全 文 ：农田合理投能区域与最优投能配比的研究*
尹 钧* * 周乃健 高志强 杨武德 苗果园 (山西农业大学农学系, 太谷 030801)
摘要 研究表明, 农田人工辅助能投入有一个合理的投能区域, 在该区域内增加水肥投能可增加总产出能和
产投比.总产出能的合理投能区域大于产投比的合理投能区域; 低产农田的合理投能区域大于高产农田, 通过
人工辅助能的增加, 可使低产农田与高产农田一样达到作物的最高产量水平.在合理投能区域内存在水分投入
高效线和肥料投入高效线, 在两条线上相应的水分和肥料投入效益最高; 也存在最优投能配比线和最优经济投
入配比线, 在两条线上的水肥投入,其能量产投比和经济产投比最高,是水肥投入的最优值. 农业资源投入可以
通过资源代换达到等同产出, 但将会降低产投效益.
关键词 农田 水肥投能 合理投能区域 最优投入配比
Rational range and optimum proportion of energy input in farmland. YIN Jun, ZHOU Naijian, GAO Zhiqiang ,
YANG Wude and MIAO Guoyuan ( Shanx i Agr icultr ual University , Taigu 030801) . Chin. J . A pp l. Ecol . , 2000,
11( 2) : 223~ 227.
Ther e ex ists a rational range of artificial supplemental ener gy inputs in fields. In the range, t he inputs can improve the
yield and the output/ input ratio. The r at ional range o f energy input in total energy output is bigg er than t hat in the
output/ input ratio. It is bigg er in low yield fields than high yield fields, w hich suggests that increasing artificial supple
mental energy input can incr ease the production of low y ield fields as same as high yield fields. In the r ational range of
energy input, t here ex ist high efficient lines in water and fertilizer inputs. The highest efficiency occurs w hen the ratio
nal inputs of water and fertilizer occur in these two lines. Ther e also ex ist optimum lines of ener gy and economy input
proportions. In the two lines, the pr oportions of ener gy and economy output/ input of w ater and fertilizer inputs are the
highest, which are the optimum of water and fer tilizer inputs. Water and fertilizer may replace each other for equal
yields, but w ould result in a decr ease in the output/ input r atio .
Key words Farmland, Water and fer tilizer input. Rat ional input range. Optimum input proportion.
* 山西省自然科学基金资助项目( 92023) .
* * 通讯联系人.
1998- 07- 28收稿, 1998- 11- 09接受.
1 引 言
作物生产要实现高产高效, 特别是在农业生产资
源有限的条件下, 要实现高效, 受众多生产条件的影
响,包括自然辅助能和人工辅助能的投入,自然辅助能
投入是人类生产活动无法改变或较难改变的因素, 人
工辅助能投入中也有从种到收、从生物到环境的改良
等多种生产技术投入.在目前生产条件下,水肥投入作
为最常用的增产技术,有最易实现人为控制的特点,也
是人工辅助能投入中最主要的投入方式, 传统的作物
栽培研究中,对水肥作为两种投能技术进行过大量的
研究,但因水与肥有量纲不同和质性差异,无法等量比
较其作用和效益.本研究在总的人工辅助能投入效果
与产投规律研究的基础上[ 5] ,将水肥投入折算成统一
量纲能值,研究其合理高效投入量和最佳配比,将对市
场经济条件下, 确定高效益投入方案具有直接指导意
义和参考价值.
2 材料与方法
研究分别于 1993、1994年 2个不同气候年型,在山西省晋
中(山西农业大学实验农场)和晋南(万荣县南景村)两个气候
生态区进行 .选用山西省主要粮食作物小麦为试验材料, 以化
肥和灌水投入能作为主要的变异因素, 分别取不同水平并采用
裂区设计,处理组合见表 1、2,产出量为小麦生物产量和经济产
量,灌溉水投能包括水分实际自由能和提水耗能两部分[ 1, 4] . 根
据Toeles( 1972)研究, 水的实际自由能为 ! F= RTLnC2/ C1 =
( 833 ∀ 10- 3 kJ# mol- 1 ) ( 300∃ ) ( Ln999990/ 965000 ) / 18g#
mol- 1= 4 94J#g- 1= 4 94MJ#m- 3; 提水耗能理论上每公斤水
提高 1m 需耗能 9 81J, 无效耗能以 15%计,则有 11 28J#kg - 1#
m- 1 ,两项合计灌溉总耗能为 495128kJ#m- 3#m- 1. 化肥投能
根据工业生产化肥耗能测算[ 2, 3] , 工业固氮每生产 1kg 氨耗能
44 3MJ, 氨转化为尿素耗能 7 3MJ# kg - 1, 尿素总能量为
51 6MJ#kg- 1N. 磷矿石加工磷酸耗能 1054MJ#kg- 1P2O5 . 磷
酸加工为成品过磷酸钙耗能 1 05MJ#kg- 1P2O5 , 过磷酸钙总能
量为 1159MJ#kg- 1P 2O5 .资料分析、绘图在微机上进行.
3 结果与分析
31 水、肥合理投能区域的分析
对 2年试验结果进行水肥综合效应回归分析并作
图(图 1) .从图 1可知,在 OB线两侧区域,即当投肥处
应 用 生 态 学 报 2000 年 4 月 第 11 卷 第 2 期
CHINESE JOURNAL OF APPLIED ECOLOGY, Apr. 2000, 11( 2)%223~ 227
表 1 1994年试验处理及水平(万荣)
Table 1 Treatments and levels in the experiment (Wanrong, 1994)
水平
Levels
灌水量 Irrigation
(m 3#hm- 2) 能值 Energy(M J#hm- 2)
尿素U rea N
( kg#hm- 2)
能值 Energy
( MJ#hm- 2)
磷肥 Phosphate P2O5
( kg#hm- 2)
能值Energy
( MJ#hm- 2)
1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 324 1965 975 45 2325 225 27 327
3 4650 648 3930 1950 90 450 54 654
4 972 5895 2925 135 6975 675 81 981
5 1296 7860 3905 180 9300 900 108 1308
6 1620 9825 4875 225 11625 1125 135 1635
表 2 1993年试验处理及水平(农大)
Table 2 Treatments and levels in the experiment ( School farm, 1993)
水平
Levels
灌水量 Irrigation
(m 3#hm- 2) 能值 Energy(M J#hm- 2)
尿素U rea N
( kg#hm- 2)
能值 Energy
( MJ#hm- 2)
磷肥 Phosphate P2O5
( kg#hm- 2)
能值Energy
( MJ#hm- 2)
1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1005 61005 150 69 35655 750 105 12165
3 2010 122010 300 138 71310 1500 210 24330
4 3000 183015 450 207 106965 & & &
5 & & 600 276 142620 & & &
y11= 1666785+ 9528x12+ 619x13- 377∀ 10- 4x212- 396∀ 10- 4x213
y21= 94644+ 18981x22+ 13768x23- 536∀ 10- 4x222- 624∀ 10- 4x223
图 1 水肥投能对产出能的综合效应
Fig1 Ef fects of water and fertilizer input on output .
a) 1994年( Wanrong) , b) 1993年( School farm) .下同 The same below .
中等水平时,总产出能的增加直接受水分投能的影响,
即水分投能越高,产出能越高,随着水分投能水平的提
高,水分增产的速率递减; 在 OA 线两侧区域, 即当投
水处于较高水平时, 总产出能的增加直接受投肥量的
影响,肥料投能越高,产出能越高, 随着肥料投能水平
的提高,肥料增产的速率递减;当水与肥投能都处于相
似水平时,水肥对产出能的增加共同起作用, 但水的作
用相对大于肥的作用,随着水肥投入水平的同步提高,
水肥的增产作用递减.当水投入水平一定时, 随着肥料
投能的增加, 总产出能呈先增后降的趋势, 其拐点( OB
线上的点)为各种水分水平下合理投肥量.当肥料投入
水平一定时,随着水投能增加, 总产出能增加,当水分
投能增加到 OA 线时,水分再增加, 产出能反而下降.
由此可见, AOB 区域为合理投能区域, 超出此区域的
水肥投能都会产生总产出能降低的负效应. 不同试验
年度其合理投能区域值有一定差异,如 1994年万荣试
验点,水投能和肥投能的区域值分别为 0~ 126405MJ
#hm- 2和 0~ 78000MJ#hm- 2; 1993农大试验点水、肥
投能区域分别为 0~ 177045M J#hm- 2和 0 ~ 11031
M J#hm- 2.分析两年两地基础生产力或自然辅助能投
入水平表明, 在无人工投入水肥能的条件下, 1994年
万荣试验点小麦产出能为 158175M J#hm- 2, 1993 年
农大试验点产出能仅 11490MJ#hm- 2. 可见,基础生产
力或自然辅助能投入水平高的地区, 其合理人工投入
水肥的区域较小;反之,合理投能区域较大.
对 2年试验结果进行水肥对产投比的综合效应回
归分析并作图 2,图 2表明当水肥投能水平较低时,随
着水肥投入的增加产投比增加. 两项投能点越靠近
OA线,肥投能的相对增效作用越大;越靠近 OB线,水
投能的增效作用越大.当水投能到达 A 点( 12000M J#
hm
- 2
)时,只有增加肥投能才能增加产投比,若继续增
加水投能产投比反而下降 ; 当肥投能到达B点 (约
5250M J#hm- 2)时, 只有增加水投能才能增加产投比.
同样,若继续增加肥投能产投比也会下降.当水肥投能
224 应 用 生 态 学 报 11卷
r11= 225- 959∀ 10- 4x12- 1288∀ 10- 4x13+ 615 ∀ 10- 9x212+ 1939
∀ 10- 9x 213+ 6498x12x13
r21= 53948+ 803∀ 10- 4x22 + 254∀ 10- 4x23- 331 ∀ 10- 8x222- 244∀ 10- 8x 223- 493∀ 10- 9x22x23图 2 水肥投能对产投比的综合效应
Fig2 Ef fects of water and fertilizer input on the rat io
分别到达 118275MJ#hm - 2和 4020M J#hm- 2时,产投
比达最大值( O点) , 若再增加水或肥投能产投比都会
下降. 因此, 为了获得最大产投效益, 也存在一个合理
投能区域( AOB) . 比较总产出能的合理投能区域(图
1)与产投比的合理投能区域(图 2)可以看出, 产投比
的合理投能区域较小. 图 2表明在农田基础生产力水
平高到一定程度时, 能量产投比不存在合理投能区域,
即在自然辅助能较高的水平上, 再继续增加人工辅助
能的投入都会造成能量产投比的下降. 综上所述, 实际
生产中,以获得最大的产投效益为目标时,水肥投能配
比点应在图 2中 O点附近.若以获得最大产出量为第
一目标时,水肥投能配比点应在图 1中 AOB区内接近
O 点.
32 水、肥最优投能配比分析
最优投能配比是在水肥条件有限的情况下,为获
得等量的产出能,以水肥投入最低为原则而确定的水
肥能量投入量. 分析 2年试验资料,求总产出能的水肥
最优投能配比, 得图 1中 OC 线, OC 线的位置由水肥
投能对产出能贡献的相对大小来决定,在 OC 线上的
任意一点,即在不同产出能水平下的水肥投能之和为
最少, 因此称 OC线为最优投能配比线. 图 1中最优投
能配比线上的水肥投入量见表 3、4.
表 3 1994年不同产出水平下水肥最优投能配比值(万荣)
Table 3 Optimum values of water and fertili zer inputs for different yield
levels (Wanrong, 1994)
总产出能
Output
energy
( M J#
hm - 2)
籽粒产量
Grain
yield
( kg#hm- 2)
最优投能
Opt imum input energy
( MJ#hm- 2)
水投能
Irrigation
energy
肥投能
Fert ilizer
energy
最优经济投能
Opt imum economy input
energy( MJ#hm- 2)
水投能
Irrigat ion
energy
肥投能
Fert ilizer
energy
200560 4940 42810 00 00 00
211065 5199 61590 00 61590 00
216000 5325 58395 11745 67815 3465
219000 5400 61500 14685 70470 6795
225000 5550 68205 21045 76200 14010
231000 5700 75840 28290 82740 22230
237000 5850 84960 36945 90540 32040
240000 5925 90435 42150 95235 37935
246000 6075 105930 56850 108495 54615
251070 6184 126405 78090 126405 78090
表 4 1993年不同产出水平下水肥最优投能配比值(农大)
Table 4 Optimum values of water and fertili zer inputs for different yield
levels ( School farm, 1993)
总产出能
Output
energy
( M J#
hm - 2)
籽粒产量
Grain
yield
( kg#hm- 2)
最优投能
Opt imum input energy
( MJ#hm- 2)
水投能
Irrigation
energy
肥投能
Fert ilizer
energy
最优经济投能
Opt imum economy input
energy( MJ#hm- 2)
水投能
Irrigat ion
energy
肥投能
Fert ilizer
energy
89067 21938 48615 00 & &
125056 30802 & & 78150 00
135000 33255 68025 16680 82050 4350
150000 36945 75165 22815 88275 11295
165000 40635 82845 29400 94965 18765
180000 44340 91200 36585 102240 26880
195000 48030 100470 44550 110325 25880
210000 51720 111030 53610 119520 46155
225000 55425 123630 64440 130500 58410
240000 59115 140340 78795 145050 74655
253425 62420 177000 110310 177000 110310
若以等量产出水平下水肥的经济投入总量最少为
原则可得 OE 线, OE线的位置不仅受水肥对产出能相
对贡献大小的影响, 还受水肥单价的影响,本研究中水
肥价格按近年平均实际价格, 水投能单价取 008237
元#M J- 1( 050元#m - 3) , 肥投能单价取 010697元#
M J
- 1
(尿素 175元#kg- 1, 过磷酸钙 050元#kg- 1) ,
水能与肥能单价比为 077. 图 1中最优经济配比线上
的水肥投入量见表 3、4.市场经济条件下,随着水肥价
格的变化,最优经济配比线也相应变化,若因水资源贫
乏,地下水位下降等引起水价升高, 即水肥单价比增
大,最优经济投入配比线将朝着增加肥投入、减少水投
入的方向发展; 反之肥料价格上涨时,水肥单价比减
小,最优经济投入配比线就会朝着增加水投入、减少肥
2252 期 尹 钧等:农田合理投能区域与最优投能配比的研究
投入的方向发展.因此,根据市场价格的变化和当地资
源状况,确定最优经济投入配比,可以有效地实现经济
高效地利用农业资源进行作物生产.
本研究的两年两地试验分析结果还表明,虽然两
年试验差异较大,但都在合理投能区域内存在一个最
优投能配比线和最优经济投入配比线, 且两线的产出
能最高点基本相等(约 250500M J#hm- 2) ,说明不论当
地水肥自然辅助能(即自然降水和基础肥力)的高低,
只要人工补加的水肥量充足,都可以达到一个接近相
等的最高值,但自然辅助能条件的不同会使实现等量
产出的人工水肥投入水平和配比线的范围发生较大变
化.例如, 若要实现总产出能 216000M J#hm- 2(籽粒产
量5325kg#hm- 2) ,图 1中最优投能配比线上相应的水
肥投入分别为 58395和 11745MJ#hm- 2(表 3) ,图 1
中的水肥投入分别为 11577 和 57675M J#hm- 2;对最
优经济投入配比线在图 1 中分别为 67815 和
3465MJ#hm- 2,在图 1中则分别为 12450 和 5068MJ
#hm- 2. 再如, 在图 1中,最优投能配比线起点( C)的总
产出能为 2005605MJ#hm- 2, 相应的最佳水肥投能分
别为 4281MJ#hm- 2和 0MJ#hm- 2; 最优经济投入配比
线起点( E)为 211065M J#hm - 2, 相应的水肥投能分别
为 6159MJ#hm- 2和 0M J#hm- 2,而图 1中的最优投能
配比线起点 ( C) 和相应的水肥投能分别为 89067、
48615和 0M J#hm- 2, 最优经济投入配比线的起点
(E)和相应的水肥投能分别为 1250565M J#hm- 2、
7815和 0M J#hm- 2.由此可见,自然辅助能越高,水肥
基础条件越好的,获得等量产出需人工投入的能量越
少,最优配比线的总产出量起点越高.由于总产出值的
最高点在不同条件下比较接近, 因而最优配比线的区
间范围越小,相应的合理水肥投能范围亦越窄,表明在
高产水平条件下,对农田投能技术的要求越高. 此外,
两年试验中最优配比线起点的投肥均为零, 表明即使
在较低的生产水平下,水仍然是制约产量的限制因子,
在万荣试验条件下, 只要增加水分投入约 750m3#
hm- 2 ( 4281M J # hm - 2 ) , 即可达到 4940kg # hm- 2
(200560MJ#hm- 2)的产量水平; 在农大试验条件下,
只要增加水分投入 800m3#hm- 2 ( 48615MJ#hm- 2) ,
即可达到 2194kg#hm- 2 ( 89067MJ#hm- 2 )的产量水
平.分析 1993年试验资料,求产投比的水肥最优投能
配比线(图 2 中 OC)和最优经济投入配比线(图 2中
OE) , OC、OE 线上水肥配比值见表 5.比较可知,产投
比的水肥最优配比值的范围明显小于总产出能的水肥
表 5 1993年不同能量产投比水平下水肥最优投能配比值和水肥经济投能配比值(农大)
Table 5 Optimum values of irrigation and fertili zer energy inputs in amount and economy for different I/ O ratios ( School farm, 1993, MJ#hm- 2)
能量产投比 O/ I rat io
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
最优水投能 8290 8466 8698 8824 9021 9226 9447 9684 9942 10227 10551
Optimum irrigation input
最优肥投能 771 996 1231 1477 1737 2010 159 2614 2956 3333 3763
Optimum fertilizer input
最优经济水投能 8842 8991 9147 9307 9478 9660 9850 11057 10282 10531 10813
Optimum irrigation input in economy
最优经济肥投能 285 530 784 1051 1333 1630 1945 2286 2656 3066 3531
Optimum fertilizer input in economy
最优配比值范围,表明以产投效益为目标时, 对水肥的
投入配比要求更严格.
33 水肥资源代换关系
水肥资源作为生产资料,其有效供应数量将受当
地资源条件、生产条件和市场价格等的影响, 为了充分
发挥当地的资源优势、市场价格优势等,可根据资源代
换关系实现高产高效.如图 1中总产出能为 225000MJ
#hm- 2( 5550kg#hm- 2)的等值线上, 在无资源限制的
条件下,最优水肥投能配比应为水投能 6820MJ#hm- 2
( 11235m3#hm- 2) , 肥投能 21045M J#hm- 2, 最优经
济投能应为水投能 7620MJ#hm- 2 ( 12555m3#hm- 2) ,
肥投能 1401M J#hm- 2; 若由于水资源限制, 只能投入
6000M J#hm- 2( 9885m3#hm- 2) , 肥投能应相应增加
到 3064M J#hm- 2, 同样可获得 225000MJ#hm- 2的产
出量.上述水肥代换关系充分体现了实际生产中以肥
调水的互作关系,即通过增加肥料, 促进根系生长, 提
高了土壤水分利用率. 据此可得到不同产量等值线上
的资源代换表(表 6) . 值得注意的是, 由于水分投入效
益受最小因子定律和报酬递减律的影响, 资源投入量
的代换程度是有限的, 即代换量超出一定范围将不能
达到同等产出效果. 本研究结果表明,资源代换范围应
在合理投能区域内. 虽然资源代换可以在调节资源丰
欠的基础上,达到同等的产出效果,但它将以降低产投
效益为代价,如表 6中同一产出水平下,只有最优配比
的产投比最大, 其它配比的产投比都较小,其代换程度
越大,产投比越小.
226 应 用 生 态 学 报 11卷
表 6 等量产出的资源投入代换表(万荣, 1994年)
Table 6 Water and fertil izer replacing relationship for equal yield(Wanrong, 1994)
资源投入 Input 替换数量 Replacing amount ( MJ#hm- 2)
总产出能 Output 210000( MJ#hm- 2)
水投能 Irrigat ion energy 2400 2550 2700 3000 3450 3900 4350 4800 5250 5850
肥投能 Fert iliz er energy 6126 5400 4858 4018 3061 2302 1666 1117 637 81
产投比 O/ I rat io 1375 1429 1468 1525 1583 1621 1645 1658 1662 1656
总产出能 Output 225000( MJ#hm- 2)
水投能 Irrigat ion energy 4500 4800 5250 6000 6750 7500 8250 9000 9750 10350
肥投能 Fert iliz er energy 7144 5481 4315 3064 2176 1497 963 541 214 13
产投比 O/ I rat io 1223 1321 1379 1423 1435 1429 1410 1381 1346 1315
总产出能 Output 240000( MJ#hm- 2)
水投能 Irrigat ion energy 7650 7800 7950 8250 9000 9750 10500 11250 12000 12450
肥投能 Fert iliz er energy 7371 6367 5902 5265 4264 3633 3210 2940 2796 2767
产投比 O/ I rat io 1103 1147 1165 1184 1199 1192 1173 1146 1114 1093
总产出能 Output 247500( MJ#hm- 2)
水投能 Irrigat ion energy 10950 11025 11100 11250 11400 11550 11700 11850 12000 12450
肥投能 Fert iliz er energy 6865 6706 6583 6394 6252 6141 6054 5988 5398 5881
产投比 O/ I rat io 1008 1011 1013 1015 1014 1013 1010 1007 1003 987
4 结 论
41 水肥作为作物生产中主要人工辅助能投入形式,
具有一个合理的投能区域,在总产出能为指标的合理
投能区域内,增加水肥投入都能实现增产;在产投比为
指标的合理投能区域内, 增加水肥投入能实现增益.总
产出能的合理投能区域大于产投比的合理投能区域,
但随着投入的增加, 产投效益都受报酬递减律的制约,
因而存在水投能高效线( OA 线)和肥投能高效线( OB
线) , 当地的基础生产力水平影响合理投能区域的大小,
基础生产力高的地区,合理投能区域较小,反之则大.
42 为了获得最佳的投入产出效果,在合理投能区域
存在一个最优投能配比线和最优经济投入配比线, 最
优配比线上的水肥投入配比具有获得等量产出量, 其
投入能或成本最低, 即能量产投或经济产投效益最高
的特点.最优经济投入配比线受水肥市场价格的影响
是可变的,而最优投能配比线在一定的生产条件下是
相对稳定的.最优配比线上的最大产出量在不同的生
产条件下也是相对稳定的,表明自然辅助能与人工追
加的辅助能在作用效果上是等同的, 即只要人工辅助
能追加的数量充足, 不论自然辅助能水平如何都可以
实现总产出接近最大值, 但在自然辅助能水平较高的
地区,最优配比线的范围较小,要求投能技术较高.
43 在农业资源条件限制的情况下,可以通过资源之
间的代换关系达到同等的产出水平, 但资源代换的程
度是有限的,资源代换是以降低产投效益为代价的一
种对资源缺陷的补救措施.
参考文献
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puts . Agri c Res Arid Areas(干旱区农业研究) , 17( 3) : 97~ 102( in
Chinese)
作者简介 尹 钧, 男, 1957 年 10 月生, 教授, 博士生导师. 主
要从事作物栽培、农业生态和生物工程等方面的教学与研究工
作,发表学术论文 30 余篇. Email: Y@ public. y z. sx. cn
2272 期 尹 钧等:农田合理投能区域与最优投能配比的研究