全 文 ：森林流域土壤饱和渗透系数与有效
孔隙度模型的研究 3
李金中　裴铁王番 　李晓宴　牛丽华　
(中国科学院沈阳应用生态研究所 ,沈阳 110015)
【摘要】　以长白山自然保护区内未受扰动的两种典型原始森林土壤为对象 ,通过野外选
取原状土样 ,在实验室内测定其饱和渗透系数和有效孔隙度 ,利用回归分析法分别建立了
森林土壤内饱和渗透系数和有效孔隙度随深度变化的数学模型 ,即 Ks ( z ) = K0 - f 1ln a1 z
和ω( z ) =ω0 - f 2ln a2 z . 将所得出的对数模型与 Beven 所提出的指数模型进行比较表明 ,
在森林流域内对数模型不仅适用范围比指数模型广 ,而且精度明显高于指数模型 ,它更接
近于野外实际情况.
关键词 　森林流域 　饱和渗透系数 　有效孔隙度 　模型
Models of soil saturated inf iltration coeff icient and effective porosity in forest catchment. Li
Jinzhong , Pei Tiefan , Li Xiaoyan and Niu Lihua ( Institute of A pplied Ecology , Academia
S inica , S henyang 110015) . 2Chin. J . A ppl . Ecol . ,1998 ,9 (6) :597～602.
The saturated infiltration coefficient and effective porosity of two undisturbed soils taken from
typical original forests in Changbai Mountain Natural Reserve were determined , and the mathe2
matical models of them in different soil depth were established by regressive analysis , which are
Ks ( z ) = K0 - f 1ln a2 z and ω( z ) =ω0 - f 2ln a2 z . A comparison of these logarithmic models
with the Beven’s exponential models shows that the formers are more accurate and more rea2
sonable for forest catchment .
Key words 　Forest catchment , Saturated infiltration coefficient , Effective porosity , Model.
　　3 国家自然科学资金资助项目 (49771017) .
　　1998 - 03 - 07 收稿 ,1998 - 05 - 27 接受.
1 　引 　　言
　　饱和渗透系数是当土壤孔隙全部被水
充满、土壤中水呈层流状态、水力梯度等于
1 时的渗透速度 ,它是土壤渗透系数的最
大值. 有效孔隙度是指土壤总孔隙度与达
到田间持水量 (即导水率为 0 时的土壤含
水量)时水分所占的孔隙度之差. 饱和渗透
系数和有效孔隙度是壤中流模型与模拟研
究中首先需要解决的两个重要参数. 同时 ,
它们也能与渗透系数模型[5 ,9 ,11 ]联结而推
导出非饱和渗透系数模型 ,对农田排灌、环
境、土木工程以及水文计算中探求饱和区
域与非饱和区域内土壤水的运动规律有着
重要意义. 过去国内外关于饱和渗透系数
的研究比较多 , 也建立了不少数学模
型[1 ,3 ,7 ,8 ,10 ,14 ] ,但大多数是用于土壤整体
平均渗透系数的估算 ,并且以往对土壤水
分的渗透研究中 ,大部分是将这两个参数
作为常数来处理 ,用它们的等效参数来代
替. 这些参数实际上是在整个土层内的平
均 ,避开了森林土壤的异质性和土壤结构.
但是 ,在垂直下渗的研究中许多资料表明 ,
整个坡地饱和渗透系数和有效孔隙度为常
数的假设与实际差别较大 ,只有在稳定流
条件下才有意义[4 ,6 ,12～14 ] . Beven[2 ]根据野
外研究的结果指出 ,饱和渗透系数和有效
孔隙度都随深度递减. 因此 ,在模拟计算壤
应 用 生 态 学 报 　1998 年 12 月 　第 9 卷 　第 6 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
CHIN ESE JOURNAL OF APPL IED ECOLO GY ,Dec. 1998 ,9 (6)∶597～602
中流时把饱和渗透系数和有效孔隙度在整
个土层中作为一个常数 ,用整体平均得到
的参数代替实际土壤中随深度递减的饱和
渗透系数和有效孔隙度必然会带来较大的
误差. 然而 ,迄今对大面积森林土壤饱和渗
透系数和有效孔隙度随深度变化的关系 ,
尚无比较合适的数学模型. 本文依据长白
山自然保护区内不同类型森林土壤的饱和
渗透系数和有效孔隙度的实验数据 ,分别
建立了森林流域饱和渗透系数和有效孔隙
度随深度变化的数学模型 ,其精度较高. 为
森林流域水分收支、洪水预报、水土保持、
环境污染治理及水资源的合理利用等方面
提供了科学依据.
2 　研究地概况与研究方法
2. 1 　研究地自然概况
　　采样地位于二道白河森林流域内的长白山
自然保护区 . 二道白河系松花江上游第二松花江
的源头 ,从北至南纵贯整个保护区. 保护区位于
吉林省东南部 ,42°01’N ,128°05’E ,总面积达到 2. 1
×105 hm2 ,覆盖有大面积的原始森林 ,素有“长白
林海”之称. 长白山自然保护区是我国长江以北
降水量最多的地区 ,平均年降水量山下部为 600
～900mm , 山上部为 1340mm , 最多年份曾达
1809mm ,降水多集中在夏季. 植被为温带湿润针
阔混交林 ,红松为主要成林树种 ,并与其它针阔
叶树种 ,如鱼鳞云杉、臭冷杉、紫椴、蒙古柞、水曲
柳、榆树及桦树等形成针阔混交林 ,构成长白山
森林的主体 ,随着高度的增加呈现出明显的不同
植物带 ,自上而下分为亚高山岳桦林带、暗针叶
林带、阔叶红松林带、长白赤松林带、落叶松林
带.长白山自然保护区内的土壤 ,自上而下可分
为山地苔原土、山地生草森林土、山地棕色针叶
林土及山地暗棕色森林土. 本文即以山地暗棕色
森林土 (1 号地)和山地棕色针叶林土 (2 号地) 这
两种典型的森林土壤作为研究对象 ,它们的形成
条件及土壤剖面形态分述如下 :1) 山地暗棕色森
林土 (1 号地) ,海拔为 600～1000m ,取样点位于
740m 左右. 地势比较平缓 ,坡降在 2～4 %. 土壤
为白浆化暗棕色森林土 ,植被以阔叶红松林为
主 ,除红松外 ,其他树种有椴树、水曲柳、风桦、色
木、蒙古柞、春榆及白桦等 ,草本盖度约为 40 %.
土壤动物数量和土壤微生物数量都比较大. 土壤
剖面形态为 :L ,0～4cm ,枯枝落叶层 ; F ,4～6cm ,
半腐败枯枝落叶层 ;Ah ,6～11cm ,深灰色或深灰
棕色腐殖质层 ,粘壤土 ,疏松 ,土壤颜色向下过渡
明显 ,根系分布很多 ;Aw ,11～30cm ,浅灰色粉沙
粘壤土 ,根系分布多 ,但向下明显减少 ; AwB ,30
～50cm ,白浆化暗棕色粘土 ,根系分布较少 ;C ,50
～105cm ,暗棕色粘土 ,核块状结构 ,锈色块 ,基本
没有根系分布. 2)山地棕色针叶林土 (2 号地) ,海
拔 1100～1800m ,本文取样点位于海拔 1620m 左
右 ,上部覆盖有火山灰 ,部分地区有火山砾和火
山灰 ,受河流的切割 ,河谷多呈“U”型隘谷. 平均
坡降在 5～8 % ,植被以鱼鳞云杉和红皮云杉为
主 ,并混有臭冷杉、岳桦及长白落叶松 ,草本层的
盖度约 40 % ,具有较厚的枯枝落叶层. 剖面形态
为 :L - H ,0～3cm ,藓类枯枝落叶层 ;Ah ,4～7cm ,
半腐熟有机质层 ,暗棕色粉沙壤土 ,屑粒状结构 ,
有大量根系分布 ;Ae2 ,7～15cm ,浅灰色砾质沙壤
土 ,有白色菌丝体 , 根系明显减少 ; Bfh , 15 ～
55cm ,暗棕色砾质沙土 ,根系少 ,有少量铁和腐殖
质积聚 ;BC ,55～95cm ,暗棕色砾质沙土 ,色浅 ,根
系稀少 ;C ,95～135cm ,棕色砾质沙土 ,夹有石砾 ,
无根系分布.
2. 2 　研究方法
　　在山地棕色针叶林土和山地暗棕色森林土
内分别选取一个坡面做为取样坡面 ,取样坡面要
求坡度比较均匀 ,能代表该类森林土壤的平均坡
度 ,植被覆盖较好 ,土壤未受人类活动的破坏. 在
每个坡面上按上坡、下坡位置随机各选取 1～2
个取样点 (取样点之间的位置不能距离太近 ,最
好不小于取样坡宽的 1/ 10) ,再在每个取样点上
的不同深度位置 (大约每 10cm) 处用取土环刀各
取两个土样 (一个用于测有效孔隙度 ,一个用于
测饱和渗透系数) ,并对每个土样编号 ,记录土壤
类型、坡面位置、取样点号和取样深度 ,以土样中
心所处的深度作为土样的平均深度. 用饱和、充
分排水和烘干称重法与固定水头仪分别测定每
个土样的饱和体积含水量、田间体积含水量和饱
和渗透系数值 ,然后用公式ω=θs - θr 计算出每
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个土样的有效孔隙度值 ,式中ω为有效孔隙度 ,
θs 、θr 分别为饱和体积含水量与田间体积含水量.
将以上测得的同一坡面上相同深度处的有效孔
隙度值平均 ,作为该深度处的有效孔隙度值 ,再
将不同深度的有效孔隙度值对深度作回归分析 ,
可得出有效孔隙度随深度变化的数学模型 ,即有
效孔隙度模型 ω( z ) . 用同样的方法可得出饱和
渗透系数模型 Ks ( z) .
3 　结果与讨论
3 . 1 　建模与分析
　　按照上述方法 ,分别测得 1 号地和 2
号地不同位置处的有效孔隙度与饱和渗透
系数的值 ,以及它们随深度变化的关系 (图
1～4) . 从图 1～4 中可以看出 ,从 1 号地到
2 号地 ,不论是在各个取样点上还是在同
一坡面上的平均 ,有效孔隙度和饱和渗透
系数都随深度按对数规律递减 ,并且二者
具有相似的递减形式 ,相关系数在 0. 9 以
上. 即有如下关系存在 :
　　Ks ( z ) = K0 - f 1ln z (1)
　　ω( z ) =ω0 - f 2ln z (2)
式中 , K0 、Ks ( z ) 分别为土壤表面和深度 z
处的饱和渗透系数 ;ω0 、ω( z ) 分别为土壤
表面和深度 z 处的有效孔隙度 ; f 1 、f 2 为
常数 ; z 为深度.
　　于是 ,我们从本次实验的结果可总结
出森林土壤饱和渗透系数和有效孔隙度随
深度变化的一般模型为 :
　　Ks ( z ) = K0 - f 1ln a1 z (3)
　　ω( z ) =ω0 - f 2ln a2 z (4)
式中 , a1 、a2 都为常数 ,其量纲与深度 z 的
图 1 　1 号地饱和渗透系数模型
Fig. 1 Models of saturated conductivity in plot No. 1.
a)地上坡 Upper slope ;b)地下坡 Lower slope ;c) 地平均 Even saturated conductivity. Ⅰ. 实测值 Measured
value ; Ⅱ. 对数模型 Logarithmic model ; Ⅲ. 指数模型 Exponential model. 下同 The same below.
图 2 　2 号地饱和渗透系数模型
Fig. 2 Models of saturated conductivity in plot No. 2.
9956 期 　　　　　　李金中等 :森林流域土壤饱和渗透系数与有效孔隙度模型的研究 　　　　
量纲互为倒数 ;当深度 z 的单位取为 cm
时 ,则 a1 = a2 = 1 cm - 1 ,即式( 3) 、( 4) 简化
为式( 1) 、( 2)的形式 ; f 1 为常数 ,其量纲与
K0 、Ks 相同 ,而 f 2 为无量纲常数. 同时 ,
根据 Beven[ 2] 提出的指数模型 ,本文也对
本次实验所测得的数据进行了相应的指数
回归 ,并与本文所提出的模型进行比较(图
1～4) . 从图 1～4 可以看出 ,不论是有效孔
图 3 　1 号地有效孔隙度模型
Fig. 3 Models of effective porosity in plot No. 1.
图 4 　2 号地有效孔隙度模型
Fig. 4 Models of effective porosity in plot No. 2.
隙度还是饱和渗透系数 ,在森林流域土壤
中 ,本文所提出的对数递减模型都比指数
递减模型更为符合实际.
3. 2 　两种模型的比较
　　本文提出了一个形式简单的饱和渗透
系数与有效孔隙度随深度变化的对数递减
模型. 通过与 Beven[ 2] 所提出的指数递减
模型相比较可以看出 ,在森林流域内对数
递减模型的精度要比指数递减模型高 ,更
为接近实际情况. 其主要原因是 ,森林流域
内表层土壤有机质含量较高 ,土壤结构良
好 ,同时因土壤动物活动频繁 ,根系分布较
多 ,因而具有较多的根系管道和动物孔穴 ,
从而具有较大的有效孔隙度和饱和渗透系
数 ,随着深度的增加上述因素明显减弱 ,从
而导致有效孔隙度和饱和渗透系数随深度
明显减小. 在粘性森林土壤中 ,由于粘土本
006 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　9 卷
身的渗透系数和有效孔隙度较小 ,上层的
有机质难以向下淋溶 ,特别是当下层土壤
粘性很大( 如 1 号地 , 40cm 以下为白浆化
粘土)时 ,土壤动物活动和植物根系几乎不
能到达该层土壤 ,该层土壤基本不受上面
动植物的影响 ,因此 ,该层土壤饱和渗透系
数要比表层小 1～2 个数量级. 当用指数规
律进行回归时 ,因受该层土壤饱和渗透系
数 Ks ( z) 远小于表层的影响 ,为维持整体
回归误差最小 ,势必使得表面饱和渗透系
数 K0 和衰减指数 f 1 都较大 ,因此上层土
壤饱和渗透系数的回归值明显大于其实测
值(图 1) ;而对有效孔隙度 ,因二者相差一
般在 1 个数量级内 ,当用指数规律进行回
归时 ,由于回归曲线较为平缓 ,因此上层土
壤有效孔隙度的回归值明显小于其实测值
(图 3) . 而在沙性森林土壤中( 如 2 号地) ,
由于沙土本身的渗透系数和有效孔隙度较
大 ,因此表层土壤的饱和渗透系数和有效
孔隙度与其下部没有根系分布和生物活动
的土层相比 ,其差别不象粘性森林土壤中
那么明显 ,但也相差好几倍 ,当用指数规律
进行回归时 ,由于回归曲线较为平缓 ,上层
土壤饱和渗透系数和有效孔隙度的回归值
都要明显小于其实测值( 图 2 和图 4) . 因
此 ,总体来说 ,在粘性森林土壤中饱和渗透
系数和有效孔隙度的指数模型的精度较
差 ,远不如对数模型好 ,而在沙性森林土壤
中 ,尽管其精度要比在粘性森林土壤中好 ,
但也不如对数模型.
　　本次实验的土壤类型从粘性森林土壤
到沙性森林土壤 ,植被类型从阔叶林到针
叶林 ,变化范围较大 ,但在这些不同类型的
森林土壤内得到的饱和渗透系数和有效孔
隙度随深度递减的规律却是一致的 ,即都
是按对数规律递减 ,因此本文所得出的模
型应该完全能代表森林土壤内饱和渗透系
数和有效孔隙度随深度的变化规律 ,对森
林土壤具有典型的代表性. 另外 ,值得指出
的是 ,从上述实验方法可以看出 ,本文所测
得的饱和渗透系数和有效孔隙度值实际上
也是在整个土样上的整体平均值 ,而并非
真正为土样中心所处深度点的饱和渗透系
数值和有效孔隙度值. 但是 ,由于本实验所
取的土样长度( 即环刀长度) 比较小 ,测定
饱和渗透系数用的土样长度为 4cm ,测定
有效孔隙度用的土样长度为 3cm ,而取样
土层的深度是 0～100cm ,也就是说 ,土样
长度远小于土层深度 ,因此在整个土层内
将整个土样近似地看作为一个点比较合
理 ;由公式 (1) 、(2) 可以看出 ,当深度 z <
1cm 时 ,利用公式计算所得出的饱和渗透
系数 Ks ( z ) 和有效孔隙度ω( z ) 明显分别
大于表面饱和渗透系数 K0 和表面有效孔
隙度ω0 ,这显然与实际不相符 ,因此对于
本文模型必须规定 :当 z < 1cm 时 Ks ( z )
= K0 ;ω( z ) = ω0 ,即对深度 < 1cm 的土
壤 ,其饱和渗透系数和有效孔隙度分别与
土壤表面的饱和渗透系数和有效孔隙度相
等. 对于一般的森林土壤 ,其土层的深度一
般都远 > 1cm 厚 ,因此对整个土层而言 ,
1cm 范围内的深度完全可视为土壤表面 ,
这说明上面所做的规定完全是合理的 ,并
不影响该模型的使用价值.
3 . 3 　模型推广应用
　　在壤中流模型研究中 ,饱和渗透系数
Ks 和非饱和渗透系数 K (θ) 都是首先必须
解决的两个参数. 对于非饱和渗透系数 ,一
般采用 Brook2Corey[5 ]公式 :
　　K (θ) = Ks (
θ
-
θr
θs - θr)
N (5)
式中 , K (θ) 、Ks 分别为非饱和渗透系数与
饱和渗透系数 ;θ、θr、θs 分别为体积含水
量、田间体积含水量和饱和体积含水量 ; N
为一常数. 其中θs - θr 即为有效孔隙度ω ,
于是 ,将式 (1) 、(2)代入式 (5) ,非饱和渗透
1066 期 　　　　　　李金中等 :森林流域土壤饱和渗透系数与有效孔隙度模型的研究 　　　　
系数可改为 :
　　K (θ, z ) = Ks{
θ
-
θr
ω( z ) }
N (6)
　　因此 ,饱和渗透系数和有效孔隙度是
壤中流模型研究中非常重要的两个参数 ,
可以说对壤中模型研究起着至关重要的作
用. 在土壤水运动研究领域中 ,不论是对饱
和土壤水运动 ,还是对非饱和土壤水运动 ,
本文结论都有广泛的使用价值.
4 　结 　　论
4 . 1 　森林流域内土壤饱和渗透系数随深
度按对数规律递减 , 即 Ks ( z ) = K0 -
f 1ln a1 z .
4 . 2 　森林流域内土壤有效孔隙度随深度
按对数 规 律 递 减 , 即 ω ( z ) = ω0 -
f 2ln a2 z .
4 . 3 　森林土壤的饱和渗透系数和有效孔
隙度随深度变化的规律是一致的 ,二者存
在着某些内在联系.
致谢 　承蒙清华大学沈言王利、沈阳农业大学刘仕
俊、北京林业大学陈利华等老师的热情帮助 ,特
此致谢.
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