全 文 ：森林流域坡地壤中流模型与模拟研究 3
李金中 裴铁 牛丽华 李晓宴
k中国科学院沈阳应用生态研究所 沈阳 ttsstxl
摘 要 } 本文以水量平衡原理 !动力学假设以及饱和导水率与有效孔隙度的对数递减模型为基础 o提出了
一个形式简单的森林流域坡地壤中流模型k以下称为改进模型l ∀并以二道白河森林流域内阔叶红松林土壤
为背景制作模拟坡面 o在模拟坡面上用两场不同强度的降雨对该模型进行了验证 ~同时 o本文也分别用 ≥¯ ²¤±
所提出的贮水泄流模型k以下称 ≥¯ ²¤±模型l与 ²¥¬±¶²±所修改后的贮水泄流模型k以下称 ²¥¬±¶²±模型l对
这两场降雨进行了预测 o并将这 v个模型预测的结果与实测结果进行了比较 ∀结果表明 o改进模型精度比其
它两个模型高 ∀
关键词 } 森林流域 o壤中流 o模型 o模拟
收稿日期 }t||{2sx2u{ ∀
基金项目 }国家自然科学基金项目kw|zztstzl ∀
3感谢中国科学院长白山定位站的热忱帮助与支持 ∀
ΣΙΜΥΛΑΤΙΟΝ ΑΝ∆ ΜΟ∆ΕΛ ΟΦΙΝΤΕΡΦΛΟΩ ΟΝ ΗΙΛΛΣΛΟΠΕ
ΟΦ ΦΟΡ ΕΣΤ ΧΑΤΧΗΜΕΝΤ
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(Ινστιτυτε οφ Αππλιεδ Εχολογψ, Αχαδε µια Σινιχα , Σηενψανγ ttsstx)
Αβστραχτ :
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Κεψ ωορδσ: ƒ²µ¨¶·¦¤·¦«° ±¨·o±·¨µ©¯²º o ²§¨¯o≥¬°∏¯¤·¬²±
壤中流是流域径流产生的 v个组成部分之一k地表径流 !壤中流和地下径流l o在流域径流产生过
程中具有相当重要的作用 ∀特别在森林流域内 o表层土壤透水性较强 o降雨能较快地渗入土壤中形成
土壤水 o并沿坡面向下流动形成壤中流 o因此 o森林流域坡地壤中流不仅可形成流域径流过程的退水曲
线或基流 o在某些情况下甚至可以形成洪峰 o是流域暴雨径流的主要来源k¨¨ ετ αλqot|{y ~• ¬®²±qετ
第 vx卷 第 w期t | | |年 z 月
林 业 科 学
≥≤∞× ≥∂ ∞ ≥≤ ∞
∂ ²¯1vx o ²1w
∏¯ qot | | |
¤¯ qot||sl ∀同时 o壤中流可改变流域暴雨 ) 径流过程 !削减洪峰流量 !延长径流历时 !减轻洪涝灾害 !增
加水资源的有效利用 ∀对森林流域坡地壤中流的转换机制和水文过程进行研究 o建立和完善其模型 o
不仅丰富了实验森林水文学的理论 o而且为森林流域的水文分析与计算 !水源涵养林的设计 !经营与建
设 !洪涝灾害的预报与预测 !水资源的合理开发与利用等方面提供科学依据 ∀
到目前为止 o国内外已发表的壤中流模型根据其主要原理可分为 ¬¦«¤µ§¶模型 !动力波模型和贮
水 ) 泄流模型三大类k裴铁 等 ot||{l ∀ ≥¯ ²¤± i ²²µ¨kt|{wl在预测森林陡坡壤中流过程时对这 v种
模型进行了比较 o其结果表明 ¬¦«¤µ§¶模型尽管在求解土壤含水量时精度稍高 o但由于其求解过程与
结果非常复杂 o以至难以对暴雨的洪水产生进行快速预报与预测 o无法推广应用于较大流域的水文反
应 ∀动力波模型仅适应 Κ < s1zx(Κ = w馲¶Α/ Κ󶬱uΑl的情况k
¨ √ ±¨ ot|{t ~t|{ul o其应用有较大的
局限性 ∀而贮水 ) 泄流模型求解过程简单 o精度较高 o可对暴雨洪水进行快速的预报与预测 o便于推广
应用于整个流域的水文反应与水文计算 ∀然而 o该模型还存在以下两点有待改进 }t q≥¯ ²¤±kt|{vl在提
出该模型时假设饱和导水率 Κσ与有效孔隙度 Ξ都是不随深度变化的常数 ∀ ²¥¬±¶²± i ≥¬√¤³¤¯¤±
kt||yl在森林流域坡地壤中流模拟中利用
¨ √ ±¨kt|{ul提出的饱和导水率的指数递减模型对该模型进
行了修改 ∀但是 o笔者k¬¬±½«²±ª ετ αλqot||{l通过野外选取原状土样在实验室内的测定结果表明 o
森林流域内饱和导水率和有效孔隙度都随深度对数递减 o其指数递减模型在森林流域内不尽合理 o而
饱和导水率和有效孔隙度随深度对数递减对壤中流过程的影响有待深入研究 ~u q由于饱和导水率随深
度递减 o于是在某一降雨强度下 o可能会在不透水层以上的某一位置先形成一个饱和层 o且在山坡出口
断面形成泄流 o然而在已有模型中都未考虑这一泄流 ∀
本文针对以上两点不足 o对贮水 ) 泄流模型进行改进和完善 o提出一个修正的贮水 ) 泄流模型 o即
改进模型 o使森林流域壤中流的预报与预测更为精确 !合理 ∀
t 模型的提出
假设理想山坡如图 t所示 o倾角为 α ,坡长 Λ ,土厚 ∆ , 底部有一不透水层或准不透水层 o并且降雨
前整个山坡无饱和区域存在 o初始下渗速度几乎为 s o可以忽略 ∀于是 o对单宽山坡的水量平衡方程为 }
§ϖ
§τ = ι(τ) − Θ(τ) (t)
式中 oς :饱和区域内可排放的贮水体积 ; Θ(τ) :山坡出口断面处的排水率 ; ι(τ) }非饱和区域向饱和区
域的输水速度 ∀对非饱和导水率与含水量之间关系 o采用
µ²²®¶p ≤²µ¨¼k≤¤¥µ¤¯ ετ αλqot||u ~≤«¤µ¥¨ 2
±¨ ¤∏ot|{w ~²¬§¨ ετ αλ. ,t||u ~≥°¬·« ετ αλ. ,t|{vl公式 }
Κ(Η, ζ) = Κσ(ζ) Η − ΗρΞ(ζ)
Ν
(u)
式中 } Κσ(ζ) !Κ(Η, ζ) :分别为深度 ζ处的饱和导水率和非饱和导水率 ; Ξ(ζ) :为深度 ζ处的有效孔隙
度(Ησ − Ηρ) ;Ησ !Ηρ :分别为土壤饱和体积含水量和田间体积持水量 ,其中 Ηρ是一个与土壤性质有关的常
数 ; Ν :与土壤孔径分布有关的常数 ; ζ }土壤深度 ∀
ζσ =
s Ρ ∴ Κs
ε
κs− Ρ
φt − t κs > Ρ > κs − φt¯ ±(t + ∆)
∆ Ρ [ Κs − φt¯ ±(t + ∆)
(ts)
将k{l式在 [ s , ζσ] 内积分可得壤中流的滞后时间为
τδ = tΡ¦²¶ΑΘζσs ΡΚs − φt¯ ±(t + ζ)
t
Ν[ Ξs − φu¯ ±(t + ζ)] §ζ (tt)
当雨强 Ρ 小于土壤表面饱和导水率时 o非饱和区域内土壤水分的下渗速度主要受雨强大小的影
响 o但是 o当雨强大于表面饱和导水率时 o土壤将从其表面开始饱和 o外界向饱和区域内的输水速度除
主要受土壤表面饱和导水率影响外 o同时也受雨强的影响 ∀因此 o由非饱和区域向饱和区域的输水速
v w期 李金中等 }森林流域坡地壤中流模型与模拟研究
度可写成 }
ι(τ) =
Λ # Ι τ Φ τρ + τδ
s τ > τρ + τδ
(tu)
式中 oτρ !τδ 分别为降雨历时和壤中流滞后时间 o Ι 可由下式给出 }
Ι =
Ρ¦²¶Α Ρ Φ Κs
( µ Κs + Ρ)¦²¶Α/ (t + µ ) Ρ > Κs (tv)
其中 o µ :为 Κs 在由外界向饱和区域内的输水速度的影响因素中所占的权重 o为一经验参数 o大约为
u1x ∀当饱和区域形成之后 o湿润锋面的前进速度与k{l式类似 o可写成 }
§ζφ
§τ =
Ι
Ησ( ζφ) − Ηρ ζφ < ∆ (tw)
当湿润锋面到达不透水层后 o因它不可能再向下前进 o此时必须规定 }
§ζφ
§τ = s ζφ = ∆ (tx)
将ktxl式在1 ζσ , ∆ 2内积分可得到湿润锋面达到不透水层所需的时间为 }
τυ = τδ + tΙ [ ( Ξs + φu) ∆ − φu(t + ∆) ±¯(t + ∆) − ( Ξs + φu) ζσ + φu(t + ζσ) ±¯(t + ζσ)] (ty)
式中 }τυ :湿润锋面达到不透水层所需的时间 ∀同理 ,将(tw)式在1ζσ , ζφ2内积分可得到饱和区域形成之
后湿润锋面所处的深度 ζφ与时间的关系为 }
τ = τδ + tΙ [(Ξs + φu)ζφ − φu(t + ζφ)¯±(t + ζφ) − (Ξs + φu)ζσ + φu(t + ζσ)¯±(t + ζσ)]
τ < τυ
ζφ = ∆
§ζφ
§τ = s τ Ε τυ
(tz)
由动力学假设 }饱和区域内水力梯度等于不透水基岩的坡度 o且在坡面上 !下边界之间水面有一恒
定坡面k如图 t所示l ∀于是由几何学性质可得饱和区域内可排放的水的体积与出口断面处的排水率
分别为 }
ς = tu Λ(Ξs + φu) ηΛ −
t
u Λφu[ (t + ζφ)¯ ±(t + ζφ) − (t + ζφ − ηΛ)¯ ±(t + ζφ − ηΛ)] ζφ > ηΛ
Θ = ( Κs + φt) ηΛ¶¬±Α− φt¶¬±Α[ (t + ζφ)¯ ±(t + ζφ) − (t + ζφ − ηΛ)¯ ±(t + ζφ − ηΛ)] ζφ > ηΛ
(t{)
(t|)
式中 oηΛ :出口断面处垂直于坡面上的饱和区域的厚度 ∀当饱和区域自由水面上升到与地面相交(即 : ζφ
− ηΛ Φ s) 后 okt{l !kt|l式分别修改为 }
ς = tu ( Λ + Λσ)[ (Ξs + φu) ζφ − φu(ζφ + t)¯ ±(t + ζφ)] ζφ Φ ηΛ ζφ Φ ηΛ
Θ = ¶¬±Α[ ( Κs + φt) ζφ − φt(t + ζφ)¯ ±(t + ζφ)] + ΙΛσ ζφ Φ ηΛ ζφ Φ ηΛ
(us)
(ut)
式中 o Λσ }饱和坡面的长度 ∀于是将ktul式 !kt{l式或kusl式 !kt|l或kutl式分别代入ktl式 }
当 Θ(τ) = s ηΛ = s Λσ = s时 τ Φ τδ kuu¤l
笔者通过大量野外采样实验测得 o饱和导水率与有效孔隙度都随深度递减且有如下关系k¬
¬±½«²±ª ετ αλqot||{l }
Κσ(ζ) = Κs − φt¯ ±(t + ζ)
Ξ(ζ) = Ξs − φt¯ ±(t + ζ)
(v¤)
(v¥)
式中 o Κs , Ξs }分别为土壤表面饱和导水率和有效孔隙度 ~ φt , φu }分别为饱和导水率与有效孔隙度随
深度的衰减系数 o是一与土壤性质有关的常数 ~其它参数同前 ∀同时 o假设土壤为各向同性 o且在平行
于坡面的方向上 o Κσ与 Ξ都不变化 ∀
根据
¨ √ ±¨的活塞式水分替换模型k
¨ √ ±¨ ot|{t ~t|{ul o在湿润锋面以上的非饱和区域内 o土壤可
w 林 业 科 学 vx卷
图 t 理想山坡剖面示意图
ƒ¬ªqt × «¨ ¶®¨ ·¦«²©¬§¨ ¤¯ «¬¯¯¶¯²³¨
迅速调节其含水量 o使其能以它所接受的降雨速度让雨水通过 o而使含水量达到稳定 ∀于是 o在湿润锋
面以上 o水流速度在 ζ方向上的分量为 }
θζ = Ρ¦²¶Α (w)
式中 o Ρ }有效雨强 ∀而根据达西定律与动力学假设k 5 75 ζ < < ¦²¶Αl有 }
θζ = Κ(Η, ζ)¦²¶Α (x)
于是 o由kul okvl okwl okxl式可得湿润锋面以上非饱和区域内含水量分布为 }
Η( Ρ , ζ) = Ηρ + ΡΚs − φt¯ ±(t + ζ)
t/ Ν
[ Ξs − φu¯ ±(t + ζ)] (y)
式中 oΗ( Ρ , ζ) :雨强 Ρ下深度 ζ处的体积含水量 ∀又由前面假设降雨前土壤内无饱和区域存在 ,水分初
始下渗速度为 s ,故降雨前土壤含水量可视为田间体积持水量 Ηρ o根据湿润锋面以上非饱和区域内水
流连续性原理得 }
Θτs Ρ¦²¶Α§τ = Θζφs [ Η( Ρ , ζ) − Ηρ] §ζ (z)
式中 } ζφ :湿润锋面的深度 ; τ :时间 ~其它符号同前 ∀
将kyl式代入kzl式并对时间 τ求导可得到非饱和区域区内k即土壤饱和前l湿润锋面的前进速度为 }
§ζφ
§τ =
Ρ
Η( Ρ , ζφ) − Ηρ¦²¶Α ({)
由于饱和导水率随深度递减 o因此在某一特定雨强 Ρ 下 ,可能会在土壤某一深度 ζσ处形成一个中
间饱和区域 ,且这一饱和区域将随降雨的继续不断变厚 ∀而从降雨开始到形成这一饱和区域所需时间
即壤中流的滞后时间 ,依赖于土壤性质和雨强 ∀当饱和区域刚开始形成时 ,在形成饱和区域的深度 ζσ处
存在如下关系 }
Κσ(ζσ) = Ρ (|)
式中 o ζσ :开始形成饱和区域的深度 ∀于是 ,在雨强 Ρ 下 o饱和区域开始形成的深度为 }
当 τδ < τ Φ τδ + τρ时
§ηΛ
§τ =
φu
Ξs − φu¯ ±(t + ζφ − ηΛ)[ ±¯(t + ζφ) − ±¯(t + ζφ − ηΛ)]
§ζφ
§τ +
uφt¶¬±Α
ΛΞs − Λφu¯ ±(t + ζφ − ηΛ)[ (t + ζφ) ±¯(t + ζφ) − (t + ζφ − ηΛ) ±¯(t + ζφ − ηΛ)] +
x w期 李金中等 }森林流域坡地壤中流模型与模拟研究
u Ι
Ξs − φu¯ ±(t + ζφ − ηΛ) −
u( Κs + φt)¶¬±Α
ΛΞs − Λφu¯ ±(t + ζφ − ηΛ) ηΛ ζφ > ηΛ (uu¥)
或
§Λσ
§τ = −
u Ι + [ Ξs − φu¯ ±(t + ζφ)] §ζφ§τ
( Ξs + φu) ζφ − φu(t + ζφ) ±¯(t + ζφ) Λσ +
u ΙΛ − u¶¬±Α[ ( Κs + φt) ζφ − φt(t + ζφ) ±¯(t + ζφ)] − Λ[ Ξs − φu¯ ±(t + ζφ)] §ζφ§τ
( Ξs + φu) ζφ − φu(t + ζφ) ±¯(t + ζφ)
ζφ Φ ηΛ (uu¦)
当 τ > τρ + τδ 时
§ηΛ
§τ =
φu
Ξs − φu¯ ±(t + ζφ − ηΛ)[ ±¯(t + ζφ) − ±¯(t + ζφ − ηΛ)]
§ζφ
§τ +
uφt¶¬±Α
ΛΞs − Λφu¯ ±(t + ζφ − ηΛ)[ (t + ζφ) ±¯(t + ζφ) − (t + ζφ − ηΛ) ±¯(t + ζφ − ηΛ)] −
u( Κs + φt)¶¬±Α
ΛΞs − Λφu¯ ±(t + ζφ − ηΛ) ηΛ ζφ > ηΛ (uu§)
或
§Λσ
§τ = −
u Ι + [ Ξs − φu¯ ±(t + ζφ)] §ζφ§τ
( Ξs + φu) ζφ − φu(t + ζφ) ±¯(t + ζφ) Λσ −
u¶¬±Α[ ( Κs + φt) ζφ − φt(t + ζφ) ±¯(t + ζφ)] + Λ[ Ξs − φu¯ ±(t + ζφ)] §ζφ§τ
( Ξs + φu) ζφ − φu(t + ζφ) ±¯(t + ζφ) ζφ Φ ηΛ (uv )¨
至此 o联结kuul式 !ktzl式 !ktwl式利用时间追赶法可求出任一时间的 ηΛ或 Λσ值 ,然后将 ηΛ或 Λσ
分别代入(t|) 或(ut) 式可求出任一时间山坡出口断面处的排水率 o即壤中流过程线 ∀
u 模型的验证
本模型的验证是在中国科学院长白山定位站森林水文模拟实验室的坡面模拟槽内进行 ∀该模拟
坡面长 x° o宽 u1{° o深 t° o以二道白河森林流域作为背景 o模拟阔叶红松林的山地暗棕色森林土壤坡
地制作而成 ∀首先 o在林地内选取一块与模拟槽面积同样大小的典型样地 o将样地内的枯枝落叶与半
分解的枯枝落叶分别收集起来以备后用 o再将样地内的土壤kt°厚l连同土壤内的根系一起取回 o按其
原来土壤层次依次装入模拟槽内 o分层夯实 o直到每层土壤的容重与野外自然土壤相比误差相差在x h
以内 o然后将收集来的枯枝落叶与半分解的枯枝落叶也按原来的顺序依次均匀地铺在土壤的表面 o这
样 o使得野外自然森林坡面的性质再现于室内 ∀然后通过降雨系统模拟了两种不同强度的降雨 }其一 o
雨强 t1us °°r°¬±o降雨历时为 t{s °¬±~其二 o雨强 s1xu °°r°¬±o降雨历时为 vss °¬±∀并在模型槽
出口断面处测量每场降雨的壤中流过程 ∀
该模拟坡面相应的土壤性质参数分别为 }Κs s1su ¦°r°¬±oφt s1ssv oΞs s1ty oφu s1u oΝ
v1s ∀形状参数分别为 Β u{s¦° o∆ tss¦° oΛ xss¦° oΑ vβ ∀于是根据这些参数利用改进模型可
求出每场降雨的壤中流出流过程线 o将计算所得的模拟过程线与实测过程线进行对比可对改进模型的
精度及可靠性进行验证 ∀同时 o为使验证结果具有可比性 o本文分别用 ≥¯ ²¤±模型k≥¯ ²¤±ot|{vl和 ²¥2
¥¬±¶²±模型k ²¥¥¬±¶²±ot||yl也对这两场降雨进行了预测 o并将其预测结果与实测过程线进行了比较
k如图 u ∗ v及表 t ∗ u所示l ∀比较结果表明 }在森林流域内 o改进模型对壤中流的预测结果比较理想 o
其精度明显高于其它两个模型 ∀因此 o与这两个模型相比 o本文所得出的改进模型更为合理 ∀
y 林 业 科 学 vx卷
图 u 第 t场降雨的壤中流过程线
) ¶ ) 实测值 ~p # p ≅ p ##≥¯ ²¤±模型 ~
, ω , ²¥¥¬±¶²±模型 ~p # p σ ## p改进模型
ƒ¬ªqu ׫¨ «¼§µ²ªµ¤³«²©¬±·¨µ©¯²º ²©µ¤¬±©¤¯¯ √¨ ±¨·t
) ¶ ) ¤¨¶∏µ¨§√¤¯∏¨¶~p # p ≅ p ##≥¯ ²¤± °²§¨¯~
, ω , ²¥¥¬±¶²± °²§¨¯~p # p σ ## p °³µ²√ §¨ °²§¨¯
图 v 第 u场降雨的壤中流过程线
ƒ¬ªqv ׫¨ «¼§µ²ªµ¤³«²©©¬±·¨µ©¯²º ²©µ¤¬±©¤¯¯ √¨ ±¨·u
图注同前 ∀ ⁄¬··²q
表 1 第一场降雨的比较
Ταβ .1 Τηε χοµ παρισον οφ ραινφαλλεϖεντ 1 k Ρ t qu °°r°¬±oτ t{s °¬±l
径流历时
⁄∏µqk°¬±l
滞后时间
⁄q×k°¬±l
径流总量
× q∂ k°vl
径流总量的精度
° q× q∂ k h l
峰现时间
° q×k°¬±l
峰值流量
° qƒktr°¬±l
峰值流量的精度
° q°k h l
改进模型
°³µ²√ §¨ °²§¨¯ ysy s s qwx |{ t{s txs q{v |w
≥¯ ²¤±模型
≥¯ ²¤± °²§¨¯ yws v s quy ys t{s tss qxt yv
²¥¬±¶²±模型
²¥¬±¶²± °²§¨¯ yus ut s qy yy ust t{| q{w {v
实测值
¤¨¶∏µ¨§√¤¯∏¨¶ utss s s qww tss t{s tyt qtt tss
表 u 第二场降雨的比较
Ταβ .2 Τηε χοµ παρισον οφ ραινφαλλεϖεντ 2 k Ρ s qxu °°r°¬±oτρ vss °¬±l
径流历时
⁄∏µqk°¬±l
滞后时间
⁄q×k°¬±l
径流总量
× q∂ k°vl
径流总量的精度
° q× q∂ k h l
峰现时间
° q×k°¬±l
峰值流量
° qƒktr°¬±l
峰值流量的精度
° q°k h l
改进模型
°³µ²√ §¨ °²§¨¯ tsxs s s qw{ {{ vss tsz qy |y
≥¯ ²¤±模型
≥¯ ²¤± °²§¨¯ tsxs x s qvw yu vss zz qst zs
²¥¬±¶²±模型
²¥¬±¶²± °²§¨¯ tuss ws s qwv z| vws {w q{z zy
实测值
¤¨¶∏µ¨§√¤¯∏¨¶ uvss s s qxw tss vss ttu qsv tss
v 讨论
本文以水量平衡原理和动力学假设为基础 o提出了一个形式简单的森林流域坡地壤中流改进模
型 ∀该模型可用于预测单场次降雨条件下的壤中流 o且与以往模型相比其精度较高 ∀该模型充分考虑
z w期 李金中等 }森林流域坡地壤中流模型与模拟研究
了森林流域内土壤饱和导水率与有效孔隙度随深度对数递减的规律 o以及在这一规律下饱和区域开始
形成的各种可能情况 }它既可能从土壤表面开始饱和 o也可能从土壤底部不透水层开始饱和 o也可能在
土壤中间的某一深度处形成饱和区域 o这完全取决于土壤性质和雨强 ~另外 o该模型也考虑了湿润与排
水过程中非饱和区域对壤中流的影响 o因此较为真实地模拟了森林流域坡地壤中流的过程 ∀但是 o该
模型在预测壤中流径流历时方面 o精度仍然不佳 o出流过程线的上升段与下降段都较实测值偏陡 ∀其
主要原因可能是由活塞式假设所引起 ∀在活塞式湿润锋面假设中 o认为土壤可迅速调节其含水量而形
成一个明显的湿润锋面 o在湿润锋面以上土壤可以以它所接受的降雨速度让雨水通过 o非饱和区域内
土壤含水量也可迅速达到一个稳定值 o但是实际上非饱和区域内土壤含水量是逐渐增加的 o达到稳定
需要一定时间 o并且在土壤中也不象活塞式假设中那样存在一个明显的湿润锋面 o而是在湿润土壤与
未被湿润的土壤之间存在一个过渡区 o因此利用此假设必然导致出流过程线的上升曲线偏陡 ∀同理 o
在活塞式干锋面假设中 o认为当降雨停止后从土壤表面开始形成一干锋面 o在干锋面以上的土壤其重
力水迅速向下排放而达到田间持水量 o然后干锋面逐步向下移动最后达到底部 ∀然而实际上土壤内的
水分排出是比较缓慢的 o需要经过一段较长时间的排水后才能达到田间持水量 o这一时间往往比假设
中干锋面到达底部所需时间大得多 ∀因此 o利用这一假设是导致了壤中流过程线的退水曲线变陡 o壤
中流径流时间变短 ∀因此 o活塞式假设仍然值得进一步探讨 ∀
参 考 文 献
裴铁 o李金中 q坡地壤中流模型与模拟研究的现状及其存在的问题 q应用生态学报 ot||{ o|kxl }xwv ∗ xw{
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