全 文 ：灌草与林带搭配条件下防护效应的数值模拟*
王 元1, 2* * 周军莉3 徐 忠1
( 1 西安交通大学生态环境与现代农业工程中心, 西安 710049; 2 中国科学院新疆生态与地理研究所,乌鲁木齐 830011;
3 湖南大学土木工程学院, 长沙 410082)
摘要 在对林带和灌草进行参数化的基础上, 将有、无灌草带存在情况下绕林带流场进行了数值模拟,
分析比较了两种流场中沿流相对风速、不同断面风速廓线及湍动能的变化. 结果表明, 灌草在防护林体系
中起着重要作用, 在林带迎风面和带后一定区域内, 均使风速减小.最后将数值模拟结果与实验结果进行
了对比, 并从实验角度分析了灌草的作用.
关键词 林带 灌草带 数值模拟 相对风速
文章编号 1001- 9332( 2003) 03- 0359- 04 中图分类号 S727. 2 文献标识码 A
Numerical simulation of f low f ields through porous windbreak in shrubby zone. WANG Yuan1, 2, ZHOU Jun
li3 , XU Zhong 1 ( 1The Center f or Env ir onment and Modern Agr icultur e Engineer ing , X i! an Jiaotong Univer
sity , X i! an 710049, China; 2Xinj iang Institute of Ecology and Geography , Chinese A cademy of Sciences , U
r umqi 830011, China; 3College of Civ il Engineer ing, Hunan Univer sity , Changsha 410082, China) . Chin. J .
A pp l . Ecol . , 2003, 14( 3) : 359~ 362.
By tr eating the windbreak and shrub wit h the parameters in a equation, t he flow fields through porous wind
break w ith and w ithout shrub were calculated. T he changes in relative wind velocity in hor izontal direction, ve
locity profile and turbulent energ y of the section w ere compared. It is concluded that shrub was very important in
windbreak system, which could decrease t he wind velocity in front of or some distance in the leew ard of the
windbreak. The calculated numer ical results were compared with the data from windtunnel exper iment w here
the influence of shrub on flow field was analyzed.
Key words Windbreak, Shrub, Numer ical simulation, Relativ e velocity .
* 国家自然科学基金项目 ( A020403) 和中国科学院重大资助项目
( KZ951B1213) .
* * 通讯联系人.
2001- 05- 10收稿, 2001- 12- 23接受.
1 引 言
防护林是以保持、控制、稳定和改善生态环境为
主要目的的森林类型,在维持生态平衡,保障经济和
社会生活的正常运转中发挥着极其重要的作用. 近
几十年来, 防护林的研究与空气动力学及遥感等高
科技技术的发展紧密结合,从数值模拟、实验到实际
应用,取得了一系列的成果[ 1, 3, 5] .在一个实际的防
护林体系中,防护林是与其它工程措施和生物措施
相结合的, 如积沙沟堤、灌草混合带等[ 7] . 实践证
明,灌草在防护林体系中也起着极其重要的作用, 不
仅能阻挡风沙, 还能固结土层,防止地表侵蚀[ 9] . 然
而,由于实验测量中的模型难以制作和数值模拟中
存在的参数化处理问题, 使灌草带在防护体系中的
作用一直没有得以深入地研究. 本文在对灌草和林
带进行参数化处理的基础上, 使用目前国际上流行
的数值计算软件 STARCD,对有灌草带和无灌草带
情况下绕林带的流场进行了数值模拟, 研究了灌草
带对绕林带流场的影响, 并从实验角度进行了较深
入地分析.
2 研究方法
2 1 求解区域
取旷野中疏透度为 30%的疏透型单排林带高 h, 宽0. 25
h,水平方向上带前 10 h, 带后 40 h,垂直方向上 0~ 10 h 的
二维区域为求解空间(图 1) . 其中水平方向上从带前 10h 到
林带区间内布置灌草带. 数值计算过程中 h 取为单位长度.
2 2 网格布置
网格划分与计算中壁面处理所采用的方法密切相关. 本
文计算中采用的壁面函数法要求沿壁内节点与下壁面间的
无量纲距离 y + ( y + = C1/ 4K 1/ 2y / ) 在 30~ 100 之间 (详
见 the Methodolog y of STARCD. v3. 10a. 1999. Computational
Dynamics L imited) ,又因为接近下壁面灌草区和林带边缘处
的流动变化显著, 故最终确定在全流场初步划分为 1 h ∀ 1 h
后, 又在近壁区和林带周围区域内进行了细分(图 2) .
2 3 林带和灌草带的参数化处理
在数值计算中, 由于林带和灌草带的通透性,需要对其
加以参数化处理 . 本文认为林带和灌草带在流场中攫取动
应 用 生 态 学 报 2003 年 3 月 第 14 卷 第 3 期
CHINESE JOURNAL OF APPLIED ECOLOGY, Mar. 2003, 14( 3)#359~ 362
图 2 网格布置图
Fig. 2 Computat ional grid of the f ield.
量,即在动量方程中将它们都视作动量汇来处理[ 8] . 在林带
和灌草所占据的网格中的动量方程为:
xj (!u i!u j ) = -
∀ x i +
x j ( u
!ui
xj - !u i∃!u j∃) + su i
x 方向: su 1 = s!u = - kr!u !u
y 方向: su2 = s!v = 0
而在非灌草和林带网格中则 s= 0.
式中, kr 是林带压力损失系数, 其定义式为 k r = p / 12
u- 2[ 2] ,在一定条件下, kr 是疏透度, 雷诺数和马赫数的函
数.对于不可压缩的流体而言, 有:
k r = A 1( Re) ( 1- !2) / !2
其中, !为疏透度, A 1( Re)处于 0. 5~ 0. 6之间,我们取 0. 52
来计算[ 4] .
!u、!v 是 x、y方向的局地时均速度.
24 控制方程
本文所研究的二维疏透型林带及灌草带均设置于来流
未被扰动的恒定大气表面层中, 其流场属不可压恒定流. 计
算中采用 SIMPLE算法 ,使用高 Reynolds 数 k∀模型来封闭
方程组,近壁区域采用壁面函数法处理.
通用微分方程表示控制方程组:
x j ( !u j # =
x j ( ∃
# x j ) + S
表 1 中, G = t {2[ ( !u x ) 2+ ( !v y ) 2 ] + ( !u y + !v x ) 2}
t = C( k 2/ ∀)
表 1 控制方程的系数
Table 1 Parameter of the control ling equation
控制方程
Cont rolling equat ion
# ∃ S
连续性方程 1 0 0
Cont inuous equation
x 方向动量方程 !u t - !p / x + s!u
X direction momentum equation
y 方向动量方程 !v t - !p / y + s!v
y direct ion mom entum equat ion
紊动能 k 方程 k t/ %k G - ∀
T urbulent energy k equat ion
耗散率 ∀方程 ∀ t/ %k ( C 1G - C 2∀)∀/ k
Dissipation rate ∀ equat ion
式中, # 为广义变量, ∃ 为广义扩散系数, S 为源项. 对于高
Re 数的流动, 分子扩散项可被忽略.各参数见表 1.
STARCD中 k∀模型中的经验系数值[ 6] : C为 0. 09,
C1 为 1. 44, C2 为 1. 92, %k 为 1. 0, %∀为 1. 3.
2 5 流场边界条件
防护林阻挡风沙的作用发生在近地面边界层 ,在近地面
边界层内, 切应力的量级较大,而地转偏向力、气压梯度力的
量级较小, 常可忽略不计.一般来说, 近地面边界层的平均风
速阔线可以用对数规律来描述, 即 u = ( u* / k ) ln( y / y 0) [ 1] ,
其中, u * 为摩擦速度, k 是卡曼常数, y 0为零风面位移,我们
根据实验所结果, 取 u* = 0. 202 m%s- 1, y 0= 10- 4m.垂直速
度 v = 0. k 值取来流平均动能的 1. 5% , 即 k 0 = 1/ 2 u2 ∀
1. 5% .∀值为: ∀0= C3/ 4 k 03/ 2 / k y . 其中 y 为最近壁面单
元高度的一半.
出口边界定于林带后 40 h 处, 按局部单向化处理.上边
界取为移动壁面, 即与高度 10 h 处的流体有相同的速度.
固体壁面按粘性流体无滑移边界条件取为 u= v = 0.
3 结果与分析
31 有、无灌草带情况下绕林带流场数值结果比较
311 沿流相对速度 在疏透度为 30%的单排林
带前加上高为0. 08 h、疏透度为 30%的灌草带, 计算
其流场, 并比较它和无灌草带情况下的沿流相对风
速、断面风速廓线及湍动能分布的变化. 实际应用
中,往往最关心的是林带高度以下区域的流动状况,
故比较 0. 1、0. 5和 1 h高度上的沿流相对风速(图
3) . 其中, u0 代表同一高程上旷野速度即进口速度.
由图 3可见,有、无灌草存在的情况下流场的沿流风
速均先衰减后恢复;林带高度以下,有灌草时在离林
带较近处出现速度最小值,在林带迎风面及带后一
定区域内,有灌草时的风速均小于无灌草时;当高度
为 1 h时, 虽然两者速度差异很小,但有灌草时速度
反要大于无草时. 因此,总的来说,在绕林带流场中,
灌草降低了林带高度以下带前和带后一定区域内的
风速,但在林带高度以上及离林带较远的地方, 速度
反而增大.这是由于灌草的存在引起 1 h以下区域
产生动量排挤的结果.
312 断面风速廓线 取流场中迎风面 2 h 和背风
面 2和 10 h断面处的风速廓线分布图分析(图 4) .
其中, x / h= - 2c x / h= - 2 分别代表有无灌草时迎
风面 2h处断面, x / h= 2c x/ h= 2则代表有、无灌草
时背风面 2 h 处断面, 以此类推. 由图 4亦可看出,
对于迎风面 2 h和背风面 2 h断面处,林带高度以下
的大部分区域,有灌草的风速小于无灌草时;背风面
1 0h断面处则是有灌草时的风速大于无灌草时;随
360 应 用 生 态 学 报 14卷
图 3 不同高度上的沿流相对速度比较
Fig. 3 Comparison of the st reamw ise relat ive velocity in the dif ferent height .
& 有草 With shrub; . . . .无草 No shrub. a) y/ h= 0. 01 h; b)y/ h= 0. 5 h; c) y/ h= 1 h.
着高度的增加, 各断面有、无灌草时速度的差异逐渐
减小,最后几乎一致.迎风面断面上风速分布近乎为
对数分布,背风面上由于林带影响,风速廓线发生变
化,下部速度小于同一高度的向风面速度,而上部则
大于向风面速度.
图 4 不同断面水平风速廓线比较
Fig. 4 Comparison of the streamw ise velocity prof iles in the dif ferent sect ion.
1) x/ h= - 2c; 2)x/ h = 2c; 3) x/ h= 10c; 4) x/ h= - 2; 5) x/ h= 2; 6) x/ h
= 10.下同 T he same below .
图 5 不同断面处湍动能比较
Fig. 5 Comparison of turbulent energy in the dif ferent sect ion.
313 湍动能 图 5为不同断面上的湍动能分布,
有、无灌草带情况下, 其湍动能变化趋势一致, 垂直
方向 3 h高度以上区域湍动能都很小,接近地面湍
动能有增加的趋势, 背风面湍动能分布在林带高度
附近出现极大值; 而迎风面湍动能变化均匀,在一定
高度以上,其值随着高度的增加而减小;在有灌草情
况下,无论是迎风面还是背风面,其湍动能均大于无
灌草时,表明灌草的存在增强了湍动,增加了湍动能
的消耗,减少了时均动能,进而达到了减小防护区风
速的目的.
32 实验结果验证
除数值模拟外, 模型实验也是防护林研究中经
常采用的一种办法. 这种方法是根据流体力学的相
似原理, 将缩小了的林带模型放在模拟大气边界层
的风洞中,利用风速仪对林带的防风效应进行观测,
加以分析研究.在林带防护效应的实验模拟论文中,
金文在风洞中通过长实验段来形成边界层,用金属
筛网来模拟林带, 塑料草皮模拟灌草,利用粒子图像
速度场仪( PIV)对林带前有草和无草情况下的绕林
流场进行了分析, 其中林带疏透度为 30%, 灌草疏透
度 10%.图 6为带后 0. 5 h高度上沿流相对速度的实
验结果及本文数值计算结果的比较.图中 x 方向上 3
~ 4. 50 h附近没有实验数据,这是由于风洞中此处有
一根起支持作用的龙骨,阻挡了一部分观测视场.
图 6 实验结果和数值计算结果的比较
Fig. 6 Comparison of ex perimental result s and the calulated results.
∋ .有草时实验值Experim ental result s w ith shrub; ( .无草时实验值
Experimental result s without shrub; ) . 有草时计算值 Calculated re
sult s with shrub; ∗.无草时计算值 Calculated results w ithout shrub.
3613 期 王 元等:灌草与林带搭配条件下防护效应的数值模拟
由图 6还可看出,在无草情况下,数值计算的结
果与实验结果相当吻合, 随着离林带距离的增加, 相
对速度呈先衰减后恢复的趋势 . 9h后流场的实验
数据有点紊乱, 是因为风洞中尾部引风机影响所致.
在有草情况下, 由于灌草疏透度不同, 计算中取为
30% ,而实验中为 10%, 沿流相对速度曲线有相当
大的差别,但其发展趋势也是先减小后增大; 可见灌
草疏透度越小、越紧密, 沿流相对速度越小, 对林后
一定区域内风速的减弱作用越明显.
比较有草和无草情况下的实验结果可知,灌草的
有无对整个流场有较明显的影响,布草后流场沿流风
速也是先衰减后恢复,带后 8 h内流场的风速要比不
设灌草时的风速小,但 8 h之后风速反而增大.
4 结 语
在防护体系中, 灌草起着重要的作用.灌草的存
在,增大了地面的粗糙度, 增强了湍动, 从而增大了
阻力,减小了风速, 能加强林带的防护效果. 但对于
离林带较远区域,风速会因此而增加.这是实际防护
林体系营造中需注意的问题.
本文只是对单排林带情况下灌草的作用进行了
分析,而在一个实际的防护林体系中,多排林带与灌
草搭配的绕林流场将会更复杂, 灌草在防护林体系
中的作用还需进一步地分析.
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作者简介 王 元, 男, 1956 年生, 教授, 博士生导师, 主要从事流体力学工程与环境模拟等方面的教学和研究,发表论文 20 余篇. Email: w angyuan@ mail. xjtu. edu. cn
362 应 用 生 态 学 报 14卷