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沙兰杨生长量与气候因素的关联分析及生长灰色预测模型



全 文 :1 9 9 3年
第 2期
辽 宁 林 业 科 技
Jo u r a nl
o f L i a o ni ng F o r es tr y S ei e n e eT & e e h no l o g y
1 9 9 3
地 2
沙兰杨生长量与气候因素的关联
分析及生长灰色预测模型
杨 志 岩
( 辽宁省杨树研究所 )
沙兰杨 ( p o p : lu : x u e扭执群 i a eo a c v . ` Sac la o 79 ’ )是国外 3 0年代人工选育的一个优
良的欧美杨无性系 , 1 9 6 2年引入辽宁 。 表现为喜温 , 喜光和极速生性 。 目前是我省推广的速
生的杨树丰产林品种之一 。 为了更准确地掌握在本地 区生长量与气候因素的关系 , 生长规律
及最佳轮伐期 , 改善经营管理条件 , 创造更大经济效益 。 本文根据盖县龙湾杨树速生丰产林
栽培技术研究的试验林 1 9 8 1一 1 9 8 9年 9年生沙兰杨解析木材料 , 应用灰 色系统理论进行关联
分析和生长预测 。 该试验林处于大清河沿岸 , 地下水位 1 . s m 。 土壤为轻壤土 , 较肥沃 ,土壤
含水量 16 . 25 % , 最大持水量 25 . 45 % , 相对湿度 64 % , 孔隙度 51 . 85 % 。
1 沙兰杨生长 t 与气候因素的关联分析
1
.
1 料率关联度分析法
关联度是表征两个事物的关联程度 。 是通过数据的映射 、 时间序列到序列的映射 , 来分
析和处理随机量及其变化规律 。 本文采用斜率关联度分析法 , 对沙兰杨生长量与距离试验林
9 k m 的盖县气象站同时期的年均 气温 ( X , ) 、 年降水量 ( X : ) 、 李 10 ℃积 温 ( x 3 ) 、 无
霜期 ( X ` ) 、 年 日照时数 ( X S ) 等几个与杨树生长密切的气候因素 (见表 1 ) , 进行 关 联
分析 。
设函数 X ( )t , Y ( )t , X , Y 〔 R , t 任 T关联函数定义为
t 任 T
1 1 d x 1 d y l
.了 l — — 一万下一 一 奋二 . 一 了 一 l1 X d t 丫 Q t l
当 t 二 { l , 2 , … … , N }为自然数列时 , X (t ) , Y (t ) 为数列 , 则两数列的关联 函
数定义为
邑 ( t )
} 1十 l 一 , 万 一
{ 。 x
( t )△X
△ t
1 △ y ( t )
6 y s △ t
t 任 T
式中 : △ X ( t ) “ X ( t + 1 ) 一 X ( t )
△Y ( t ) = Y ( t + 1 ) 一 Y ( t )
收稿 : 19 9 2一 0 5一 1 5 定稿 : 五9 9卜 0 1一 0 2
一 2 8 一
△ t= 1 ,
X 6 盛 二
J
1
N
( X
: k 一艾 ; ) , ’加艺-l
d y , =了 1N. .一一 - - - - ~ - - . -, N艺k 一 l ( Y 一k 一 Y . ) :
匕x 、 石y 分别为 x ( )t 、 Y ( )t 两数列的标准差 , x ;为气候因子 , i , 2 , … , 5 , k为年份 ,.=1
k = 1 , 2 , ”

, 幻 Y :为沙兰杨的胸径 、 树高 、 材积生长量 , j = 1 , 2 , 3 。 于是
毛 ( t ) 1
l些至吸丝 . 一组笙丝王 l
1 +
} 砍 , 勿 。 !
设 X ( t )
r i j
, Y ( t ) ,
_ 1
N 一 1
t = { 1
, 2 , … , N }两数列的关联度定义为
N , 1艺 毛 ( t )
t 一 1
1
.
2 沙兰杨生长量与气候因素的关联度
盆县龙海 9年生沙兰杨生长 t 与气候资料
年 份 1 9 8 1
1 , 3 2
1
1 , 3 3
}
10 3 4
1
1 , 8 5
1 9 8 6
19 8?
{
1 9 8 8
}
1 9 89
和一;
脚径 ( e m ) Y i
树高 (m ) Y ,
材积 ( m . ) Y ,
年均温 (众 ) X i
降水盘 (仍功 ) X :
》 10积很 (℃ ) X .
无浦期 (夭 ) X`
日照 (时 ) X -
1

5
2

8
3

5 4

3 6
.
1
3
.
2
3
`
3 2
.
3
1
.
9
2

7
2
.
9 2
`
2 l一 s 2 。 3
0
.
0 0 Q4 5 0

0 Q5 3 0 盆0 . 0 17 0 6 0 。 0 5 8 1 4 0 。 0 3 6 0 . 0 8 3 2 7 0 . 0 1 79 3 0 . 0 9 0 0 9 0 . 13 17 8
9
.
9 10

2 8
.
9 9
.
2 1 0

3 1 0

2 9
.
3 8
.
9
5 0 0

2 4 7 2
.
6 5 9 8
.
7 5 4 7
.
7 34 2 6
.
7 4 4 6
.
0 6 0 7

7 8 54

4
3 83 2
.
8 3 5 5
.
7 3 4 4 7
.
6 3 9 5 4
.
3 38 0 8
.
0 39 7 9
.
9 38 4 0
.
2 38 69
.
8
1 89
2 92 8
1 6 9 1 8 0 19 4 1 7 6
2 7 4 8
.
2 2 4 9 8
.
4 2 6 4 9
.
2 0
.
7 4 5 2
19 0
2 52 7
.
8
2 0 2 19 5
2 2 6 8
.
2 39 2
.
7
…le.esesleses月卫.吐
O
.
表 2 沙兰杨胸径、 树离 、 材积生长 t 与各气候因素的关联度
勺 1
0

5 13 1 17
r l l
0
.
4 4 2 5 14
r ! 吕
0
.
5 1 8 6 2 5
r 1 4
5 2 2 5 8 7
r l .
0
.
5 39 34 9
r 2 1
0
.
5 24 69 2
r : :
0
.
4 2 6 3 9 2
r 吕吕
0
.
57 2 6 3 1
r 2 4
0

4 3 59 4
r Z石
0
.
5 9 2 1 1 8
r . 1
0
.
4 8 5 2 8 8
r . 盆
0
.
5 1 7 3 5 0
I ` 毛
0
.
5 8 60 29
r 3`
0
.
5 8 6 10 8
r t .
0
.
6 5 0 2 0 7
编程通过 P C一 1 5。。机运算求得沙兰杨胸径 、 树高和材积生长量与各气候因素的关 联度
如表 2 。
一 2 9 一
关联序为
r i 。 > r
i `
> r :
:
> r 2
1
> r l
:
r 2 5 > r
: 3 ) r
: i > r :
`
> r :
:
r 3 6 > r
。 `
> r
: :
> r
3 :
> r
3 :
结果表明 , 在该地区影响沙兰杨生长量的主要气候因素为年 日照时数 , 其次为 ) 10 ℃积
温和无霜期 , 而降水量影响不大 。
2 沙兰杨生长 t V er 加 ls t动态模型
2
.
1 ye
r加 l s t模型
V er h lu st 模型为单序列一阶非线性动态模型 。 定解为一 s型曲线 , 适于树木生长过 程 的
分析 。 其建模过程如下 。
设有原始数列
x ( . ) ( t ) 二 { x ( . ) ( i ) , x ( o ) ( 2 ) , … , x ` ( n ) }
对 x (0) ( )t 作一次累加 , 得一次累加生成数列
x (` ) ( t ) = { x ( , ) ( i ) , x ( , ) ( 2 ) , … , x .( ) ( n ) }
以 x ( , ) ( t ) 拟合成 v e r h u l s t非线性微分方程
掣入一 。 : 《: ) ( t ) 一 b〔: 《: ) ( t )〕 2U t
a = 〔a , b〕 T = 〔 ( A 三B ) T ( A 三B ) 〕一 , ( A : B ) T Y公
1
2
} _ 1
( A ; B ) 川 2
〔x ( 1 ) ( i ) + x ( 1 ) ( 2 ) 〕
〔x ( 1 ) ( 2 ) + x ( , ) ( 3 ) 〕
一 `十〔x ` , , ( 1卜 x “ , ( 2 )〕 } 2
一 {于 〔x `卫, ( 2卜 x :` , ( 3 )〕 , 2
〔 x ( 1 ) ( n 一 i ) + x ( . ) ( n )〕
. . . … …
1
2
一 {士〔 x `” 〔 n一 , , · ” “ , `” ,〕”
Y

= 〔义 ( o ) ( 2 ) , x ( o ) ( 3 ) , … , X ( .) ( n ) 〕丁
微分方程解为
食` , , ( t ) ·
a
b
a 1
1 + L 石 ~ 义 ( ,》 ( o ) 一 1 〕e一 ( t一 t . )
称为V e r h u l s t模型 。
2
.
2 沙兰杨生长预测模型及模型精度检验
由于速生杨树幼龄期生长量受人为管理和生态环境因素影响有很大 波 动 性 。 故 从 X (0)
( )t 中分几个时段的原始数据建立模型 , 经检验后从中选出误差较小的预测模型 。
模型精度检验采用后验差检验 。 计算出平均相对误差 叭 后验差比值 C多 小误差频率 p 。
按 c与 p的大小 , 可将预测模型分为 “好 ” 、 “ 合格 ” 、 “勉强 ” 和 “ 不合格 ” 4 级 (表 3 ) 。
一 3 0 一
衰 3预 浏 精 度 等 级 标 准
等 级 小 误差叔率 p后 验差 比值 c
ùb o一勺尸 an舀一匕血七八 OOCùn甘 <李ùó onnù O甘 Rl行`n` 000A>`好
合格
勉强
不合格
表 4沙 兰 杨 生 长 V e r五 l ust 橄 型 及 模 型 检 验
类别 模 型 精度等级
胸径
树高
材积
(t + 1)
=2 5 0
.
38 6 3 7} 1
.
00 0 0 0卜 0 .0 3 95 7
(t + 1)
(t + 1)
= 16
5 40 0 6/ (l +3
.
.
2 6 7 10/ ( 1 + 4
.
18 68 9E xP 一 o
.
4o Z o Zt )
os 3 4 7E xP 一 0
.
52 66 9t )
5 l o 6 7E xP 一 0
.盛 s s 9 6t )
0
.
499 6 1一 0 .8 3 3 3 3【 0 .0 10 7 7
二 1 .0 762 1/ ( 1 + 1 7
.
0
.
4395 3一 0 .8 3 3 3 3 } 0 .08 79 4
合格
合格
合格
ě x(xě
表5 9 19。 ~ 19 98年沙兰杨单株生长t 及总且预测值
胸径 c ( m) 树高 (m) 材积 (扭)
年 龄 年 份 生长量 总生长量 生 长 盈 总生长量 生 长 量 总生长量
19 9 0
19 9 1

9 7

5 8
2 9
,
3 7 2 1
.
9 9 0
.
12 9 9 4 0
.
6 2 4 7 0
19 9 2 1

2 0
0
.
8 8
30
.
94
3 2
.
1 5
2 2

8 8 0
.
1 2 7 7 4 0
.
7 5 2 4 5
2 3
.
4 6 0
.
1 1 2 0 6 0
.
8 6 4 5 1
19 9 3 3 3

0 3
1 9 9 4 0

6 3 3 3

6 6
1

2 9
0
.
8 9
0
.
5 8
0
.
3 7
0

2 2
2 3
.
8 3
2 4
.
0 5
0
.
0 8 8 8 8
0
.
0 6 5 0 3
0
.
9 5 3 3 9
1
.
0 1 8 4 2
leswe
.、马eses盈
es02-34,占二二心且
19马5 0 。 4 4 34 。 10 0 。 1 3
0

0 8
2 4
.
1 9
2 4
.
2 7
0
.
0 4 4 8 2 1
.
06 32 5
1 9 9 6 0

30 0
.
0 2 9 6 6 1

0 9 2 9 0
19 9 1
19 9 8
0

2 1
0

1 4
3 4

4 0
3 4

6 1 0
.
0 4 2 4
.
3 2 0
.
0 19 0 6 1 1 1 9 7
3 4

7 5 0
.
02 2 4

3 5 0
.
0 12 0 4
.
12 4 0 2
l
ùú
!les…Iees.ses
5品O一`8,舀二Jl
编程通过 p c一 1 5 0 。机运算 。 用 1 9 8 4一 1 9 8 9年原始数据建模 , 模型及精度检验如表 4 。
2
.
3 沙兰杨生长量预测
按表 4模型预测 1 9 9 。~ 1 9 9 8年沙兰杨单株生长量及总生长量如表 5 。
3 结论与讨论
① 影响沙兰杨生长量的主要气候因素是年 日照时数及李 10 ℃积温 。 返更加说明 , 沙兰
杨是强阳性杨树品种 , 对光 照和温度热量的变化极敏感 , 要求也瑕弥烈 。 因此改善朴内的先
照条件 , 调整林分结构 , 是提高沙兰杨产量的关键 。
② 正常情况下水分是影 响沙兰杨生长又一十分重要的因素 , 但这里降水量的变化 对沙
(下转第 41 页 )
31
以分析出异色瓢虫成虫控制落叶松大蚜的最
适密度范围为
1 4头 。
a> ”> 夸 , 即 “ 6 ;头 > ” >
异色瓢虫捕食落叶松大蚜功能反应曲线图
的效果较好 。
通过以上 的计算结果可见 , 当天敌密度
P 二 1 头时 , 在一昼夜的时间内 , 一 头 异色
瓢虫成虫捕食 落叶松大蚜的最大捕食量约为
6
.
n 8 76 头 , 天敌密度 P = 1头时的最佳寻
找密度约为 2 7 . 5 0 4 9 9头 。
据 H ol il n g一 l 型功能 反 应 新 模 型 :
N

= a
。 二 。
( 一 b N 一 ’ ) 该模型是不对称 的 s型
曲线 , 求上式的二阶导数求得拐点 b = ZN 。
说明当猎物密度 N ) 夸 , 即” > 14 头 时 ,
天敌的攻击 “ 积极性 ” 大为提高 ; 当猎物密
_
、 , , b _ _
_ , ,
_ 、 ,
_
, ,
_
、 .
度 N < 尝一 , 即 N < 14 头时 , 由 于猎 物 密一 一 2 ” 、 - 一 ’ ` 一 “ ~ ’~ ~
度偏低而使天敌的捕食 “ 积极性” 不能充分
发挥 。 因此 , 通过对参数 b的充分理解 , 便可
综合上述分析结果 , 并经试验观察 , 在
一个限定的空间范围内 , 猎物 密 度 如果很
低 , 便会降低以至失去招引天敌的条件 , 在
这种情况下 , 天敌的寻找效应很低 。 由此可
知 , 天敌只有在某种最佳猎物密度条件下才
能发挥其最大的捕食 “ 积极性 ” 。
由于异色瓢 虫成虫控制落叶松大蚜的最
适密度范围为6 头 > N > 14 头 , 最佳寻 找密
度 b 二 2 8头 。 因此 , 在利用异色瓢 虫 成虫防
治落叶松大蚜时 , 可将瓢蚜 比定为 1 : 28 。
3 讨论
3
.
1 由于异色瓢 虫成虫捕食量的测定是在室
内限定的空 间内模拟林间某些生态条件下进
行的 , 猎物和捕食者均为单一 种类 , 且处于
一个简单的封闭系统中 , 故与自然生态条件
下的实际捕食量相比是有一定差异的 。
3
.
2 所提出的益害比 1 : 28 只是对一种天敌
(异色瓢虫成虫 ) 和一种害虫 ( 落叶松大蚜 )
而言的 。 因此在估计异色瓢虫在林间对落叶
松大蚜的控制作用时 , 应考虑猎物 密 度 、
猎物种类 、 捕食 者种类 、 以及相应的时空条
件 , 否则 , 益害 比就不能真正反映出异色瓢
虫对落叶松大蚜的控制趋势 。
(上接第 3 1页 ) 兰杨影响不大 , 原 因为试验林处于河流沿岸 , 地下水丰富 , 水位适中 , 土壤
平均 含 水量 16 . 25 % , 田 间持水量 2 5 . 4 5% , 孔隙度 51 . 85 % , 说 明土壤质地 、 结构较好 , 保
水透气性能 良好 , 本身的水分条件已满足沙兰杨生长的要求 。
③ 以灰 色系统理论为基础 , 利用沙兰杨树干解析资料 , 我们建立了沙兰杨预测 V er h ul st
模型 。 经检验此模型精度等级为 “ 合格 ” 。 可以对该地区沙兰杨进行生长预测 。 同时笔者也
曾建立起 G M ( 1 , 1 ) 模型 , 通过对比分析认为 v e r h u l s t模型优于 GM ( 1 , 1 ) 模型 。
④ 从沙兰杨整个生长过程可 以看出 , 沙兰杨材积从 第 4年 开始明显加快 , 第 9 年达到
最大值 , 并以此速度维持 3 、 4年 , 到 15 年时材积生长明显减慢 , 此时作为沙兰杨主伐年 龄 最
佳 。 此时单株材积达 1 . 0 6 3 5m 8 (去皮 ) , 胸径达 3 4 . 1 0 e m (去皮 ) , 树高达 2 4 . 1 9m 。
本文气象资料 由盖县气象站站长王学文高 级工程师提供 , 致 谢 。
一 礴1 一