全 文 ：　　文章编号:1003-4803(2007)01-0022-03
用隶属函数对小扁豆品种进行综合评价
高克昌 ,韩云丽 ,赵随堂 ,李学敏
(山西省农业科学院玉米研究所 ,山西忻州　034000)
摘要:利用模糊数学中隶属函数分析法 ,把小扁豆品种的多个性状纳入同一个系统进行综合分
析 ,进而对小扁豆品种进行综合评价。试验数据来源于 2001 ～ 2003年连续三年的试验结果 。
对18个小扁豆品种运用该法进行综合评价。结果表明:LD17表现最好 ,其次为 LD46和 LD48 ,
综合性状最差的是当地品种 SD2 。该法简便易算 ,结果客观 、全面 ,接近品种的实际表现 。
关键词:隶属函数;小扁豆;综合评价
中图分类号:S529.01　　　　文献标识码:A
　　从不同地域引入的小扁豆品种 ,一般只对产
量进行统计分析 。并结合田间生长发育情况的直
接观察和各种性状的表现进行比较 ,进行评价引
入小扁豆的优劣 ,这种分析方法人为因素较大 ,不
能正确客观的评价各品种的生产潜力和综合能
力 ,易造成对品种评价的片面性。用隶属函数进
行综合评价 ,则弥补了方差分析的不足 ,它能对各
品种的各项指标进行综合分析 ,从而对品种作出
全面评价 ,为小扁豆品种的选育和利用提供可靠
的科学依据。
1　材料和方法
1.1　供试品种
本试验材料来源于 2001 ～ 2003年连续 3年
的引种材料中 ,根据田间观察记载和室内考种评
比 ,最终确定本试验品种 18 个 。分别为 LD48 、
SD3 、LD46 、LD47 、LD17 、LD56 、LD28 、LD58 、LD57 、
WG2 、SD2 、SD6 、ND17 、ND16 、LD51 、LD29 、WG5 、
LD16 。其中 SD2 、SD3 、SD6 三个小扁豆品种为山
西省农家品种。在本试验中作为对照(CK)。试
验中主要调查记载与产量性状密切相关的分枝
数 、荚粒数 、单株荚数 、单株产量 、百粒重 、株高和
生育期 。田间试验设计随机区组排列种植 ,重复
3次。每小区行长 8 m ,宽 3 m ,行距 25 cm 。种
12行 ,小区面积 24 m 2 。用种量 22.5 kg/hm2 左
右 ,留苗密度为 30万株/hm2 左右 。按试验计划
进行性状调查和考种 ,各性状数据为 3年平均值。
1.2　评价要素及隶属函数综合评价数学模型
1.2.1　评价要求
评价要求按照系统的原则进行选择 。产量与
品种好坏直接相关 ,可以将产量作为评价因素之
一 ,而丰产因素则决定了产量的高低 ,若要通过综
合评价 ,必然要把丰产因素考虑进去 ,因此 ,我们
选择了产量 、丰产因素(包括生育日数 、株高 、分枝
数 、荚粒数 、单株荚数 、单株产量 、百粒重)等性状。
组成评价因素等(uA1 uA2……uA8)。因此 ,可对
品种的优劣作出全面合理的评价 ,不会因遗漏一
些重要的因素 ,而导致结果的片面和不准确 。
1.2.2　隶属函数综合评价数学模型
对品种进行综合评价 ,就是对多种因素所影
响的事物或现象的全体的每一个作出总的评价-
-赋予一个非负实数表示的评价指标。其计算公
式为 B=A×R=(b1b2……bn),其中 R 为模糊
转换矩阵 ,即所选评价指标之隶属度数值。 A 为
权重分数 , b1b2……bn分别代表各品种的优劣排
序 ,评价因素集为 u。各品种的评价因素的平均
值见表 1。
根据山西省小扁豆生产实际情况和育种目
标 ,并参考相应有关的文献资料对各性状赋予相
应的权重系数 ,再由各品种的平均值得出品种评
价要素的最好水平和最差水平 ,得出表 2。
收稿日期:2006-09-06
作者简介:高克昌(1958-)男 ,山西临猗人 ,副研究员 ,主要从事小扁豆育种研究工作。
杂 粮 作 物
Rain Fed Crops
　2007 , 27(1):22 ～ 24
表 1　小扁豆品种各项评价指标的平均值
品种 产量(kg/ hm2)
生育期(d) 株高(cm) 分枝数 荚粒数 单株荚数 单株产量(g) 百粒重(g)
LD 48 2013 95 43 7 1.8 37 2.9 3
SD3 1027.1 96 35 5 1.4 65 2 2.6
LD 46 2261.8 90 33 14 1.5 86 4.1 2.7
LD 47 1750.1 81 35 8 1.4 59 3 3
LD 17 2344.3 89 43 12 1.8 101 5.1 2.5
LD 56 1447.2 89 42 8 1.8 60 3.9 2
LD 28 1771.3 81 33 12 1.8 67 3.3 2.3
LD 58 1504.2 89 33 12 1.6 66 2.4 2.5
LD 57 1655.9 75 34 9 1.3 40 1.8 3
WG2 1531.3 81 24.7 3.2 1.2 18.2 1.2 4.9
SD2 850.5 95 33.2 7 1.7 45.4 1.6 2.1
SD6 913.4 96 33.8 10 1.5 50.6 2.2 2.9
ND 17 1297.6 75 35 8.7 1.6 42 4.4 2.3
ND 16 1309.6 81 34 9 1.7 65 3.8 2.6
LD 51 1623 75 32 13 1.6 90 4.4 3
LD 29 1613.8 81 32 12 1.9 72 4.1 2.9
WG5 1458 81 24.3 4.7 1.2 16.8 1.45 5.6
LD 16 1437.2 89 41 11 1.8 97.2 5 3.1
表 2　小扁豆各品种评价要素统计
性状 产量(kg/ hm2)
生育期(d) 株高(cm) 分枝数 荚粒数 单株荚数 单株产量(g) 百粒重(g)
权重 0.65 0.05 0.03 0.04 0.03 0.06 0.08 0.06
最佳水平 2344.3 96 43 14 1.9 101 5.1 5.6
最差水平 850.5 75 24.3 3.2 1.2 16.8 1.2 2
　　其中:隶属度函数计算公式为:
u(x)= x - xmin
xmax - xmin(公式 1)
u(x)———隶属度函数
x ———每个特征数值
xmax ———最大特征数值
xmin ———最小特征数值
由此产量的隶属度函数为:
uA1(x)=
　　　0 　　　　　　x ≤850 .5
x -850 .5
2344 .3 -850.5 　850 .5 < x <2344.3
　　　1 　　　　　　x ≥2344 .3
(公式 2)
生育期的隶属度函数为:
uA2(x)=
　　0　　　　　x ≤75
x -75
96 -75　　75 < x <96
　　1　　　　　x ≥96
(公式 3)
……
百粒重的隶属度函数为:
uA8(x)=
　0　　　　　x ≤2.0
x -2.0
5.6-2.0　2.0 < x <5.6
　1　　　　　x ≥5.6
(公式
9)
2　试验结果与分析
2.1　试验结果
根据各性状的隶属函数公式 ,分别将各指标
值带入计算可得出模糊转换矩阵 R 。
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
LD48 0.7782 0.9524 1.0000 0.3519 0.8571 0.2399 0.4359 0.2778
SD3 0.1182 1.0000 0.5700 0.1667 0.2857 0.5724 0.2051 0.1667
LD46 0.9448 0.7143 0.4652 1.0000 0.4286 0.8219 0.7436 0.1944
LD47 0.6022 0.2857 0.5722 0.4444 0.2857 0.5612 0.4615 0.2778
LD17 1.0000 0.6667 1.0000 0.8148 0.8571 1.0000 1.0000 0.1389
·23·　第 1 期　　　　 高克昌等:用隶属函数对小扁豆品种进行综合评价
LD56 0.3995 0.6667 0.9465 0.4444 0.8571 0.5131 0.6923 0.0000
LD28 0.6164 0.2857 0.4652 0.8148 0.8570 0.5962 0.5385 0.0833
LD58 0.4376 0.6667 0.4652 0.8148 0.5714 0.5843 0.3077 0.1389
LD57 0.5392 0.0000 0.5187 0.5370 0.1429 0.2755 0.1538 0.2778
WG2 0.4558 0.2857 0.0214 0.0000 0.0000 0.0166 0.0000 0.8056
SD2 0.0000 0.9524 0.4759 0.3519 0.7143 0.3397 0.1026 0.0278
SD6 0.0421 1.0000 0.5080 0.6296 0.4286 0.4014 0.2564 0.2500
ND17 0.2993 0.0000 0.5722 0.5093 0.5714 0.2993 0.8205 0.0833
ND16 0.3073 0.2857 0.5187 0.5370 0.7143 0.5724 0.6667 0.1667
LD51 0.5171 0.0000 0.4118 0.9074 0.5714 0.8694 0.8205 0.2778
LD29 0.5110 0.2857 0.4118 0.8148 1.0000 0.6556 0.7436 0.2500
WG5 0.4067 0.2857 0.0000 0.1389 0.0000 0.0000 0.0641 1.0000
LD16 0.3928 0.6667 0.8930 0.7222 0.8571 0.9549 0.9744 0.3056
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　权重分配集 A=(0.65 0.05 0.03 0.04 0.03
0.06 0.08 0.06)。由此 ,综合评判集 B=A×R
计算得到相应如下数值 B =(0.6890 0.2200
0.8372 0.5330 0.9199 0.4511 0.5712 0.4494
0.4374 0.3605 0.1277 0.1903 0.3378 0.3701
0.5365 0.5353 0.3494 0.5236)
2.2　结果分析
利用模糊数学中隶属函数把产量和综合性状
纳入同一系统对品种进行综合评价分析 。则可正
确 、客观反映品种的综合生产能力。由综合评判
集 B=A×R ,可知小扁豆品种 LD17的评价指标
是0.9199 ,综合生产水平最好 。其次是小扁豆品
种 LD46 ,评价指标是 0.8372 ,小扁豆品种 LD48 ,
评价指标是 0.6892。三个对照(CK)小扁豆品种
综合生产水平最差 , 评价指标分别是 SD2 为
0.1277 ,SD6为 0.1903和SD3 为0.2200。所有参
试品种综合生产能力均优于 3个对照品种。此分
析结果与生产实际相吻合 。
3　讨论
应用隶属函数综合评判法对小扁豆品种进行
综合评价 。克服了单靠某一性状如(产量)评价品
种的弊端。隶属函数综合评判法对品种评价客
观 、全面 、科学 ,并且计算简便易行 ,不失为一种较
好的统计方法 。合理设计隶属函数和确定权重系
数是隶属函数评判法中的一个关键环节 ,它直接
影响到评判结果。权重系数应根据当地生产实际
情况和育种目标 ,结合社会需求来进行确定 。
参考文献:
[ 1] 　郭瑞林.农业模糊数学[ M] .郑州:河南科技出版社 , 1996.
Comprehensive Valuation of Lentil Varieties With the Affiliation Function
GAO Ke-chang ,HAN Yun-li ,ZHAO Sui-tang , LI Xue-min
(Maize Research Inst itute of S ha nxi Academy of Agr icu ltural Sciences , Xinzhou , Shan xi　034000 , China)
Abstract:With the method of affiliation function of blurry mathematics , bringing eighteen lentil variet ies
into a system and doing the comprehensive analysis , lentil(Lens cul inaris)varieties has been valued syn-
thetically .The experiment was conducted from 2001 to 2003.The result show s that the integ rative repre-
sentation of LD17 was the best and then LD46 and LD48 , SD2 is the w orst.The result is objective and com-
prehensive , approaching the actual exhibition.
Key words:af filiation function;lentil;comprehensive valuation
·24· 杂 粮 作 物　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第 27 卷