全 文 ：安徽农业大学学报 , 2006, 33(2):243-247
JournalofAnhuiAgriculturalUniversity
猫尾草氮磷钾含量与种子产量及产量因子的灰关联熵分析①
王佺珍 1, 3 ,韩建国 2＊ ,周　禾 2 ,仲　勇3 ,刘富渊 3
(1.西北农林科技大学动物科技学院草业科学实验室 , 杨凌 712100;
2.中国农业大学草地研究所草业科学北京市重点实验室 , 北京 100094;
3.成都大业国际投资股份有限公司甘肃总部 , 酒泉 735009)
摘　要:采用二因素 D-饱和最优设计 , 通过猫尾草拔节 -抽穗期的根氮 、磷 、钾和茎叶氮 、磷 、钾的含量对其种
子产量和产量因子进行灰关联熵分析。结果表明 ,在猫尾草拔节 -抽穗期 , 植株氮磷钾含量对猫尾草种子产量的
影响顺序为钾 >磷 >氮;茎叶含钾量和根含钾量对产量因子小穗数 /生植枝影响最大;根含氮量对产量因子种子粒
数 /小穗和单粒种子重影响最大;根含氮量和茎叶含钾量对产量因子生植枝数 /m2影响最大。
关键词:猫尾草;种子产量;植株氮磷钾含量;产量因子;灰关联熵分析
　　中图分类号:S543.1 文献标识码:A 文章编号:1672-352X(2006)02-0243-05
Greyrelationentropyanalysisofnitrogen, phosphorusandpotassium
contentsinPhleumpratenseL.withseedyieldanditscomponents
WANGQuan-zhen1, 3 , HANJian-guo2 , ZHOUHe2 , ZHONGYong3 , LIUFu-yuan3
(1.LabofGrasslandScience, CollegeofAnimalScienceandTechnology, NorthwestA＆FUniversity, Yangling712100;
2.InstituteofGrasslandScience, ChinaAgriculturalUniversity, Beijing100094;
3.GansuBranchofChengduDayeInternationalInterestCo.Ltd, Jiuquan735009)
Abstract:Basedon2-D-optimumorthogonaldesignfieldexperimentinthejointing-headingperiodofPhleum
pratenseL., theresultsshowthatpotassiumcontentisthemostproductiveontheseedyield, phosphoruscomes
nextandnitrogentheleast.Thepotassiumisbeneficialtothedevelopmentofspikelet, andthenitrogenisusefulto
burlinessandfutureseedgrowthaftergreyrelationentropyanalysis.
Keywords:PhleumpratenseL;seedyield;nitrogenandphosphoruscontent;productionfactors;greyrelation
entropyanalysis
　　猫尾草原产于欧亚大陆 ,是世界上最重要的牧
草之一 ,品质优良 ,适口性好 ,是上好的饲草;已被广
泛种植于欧洲 、亚洲和美洲 [ 1-3] 。我国东北 、西北 、华
北和云贵高原均可种植 。它与豆科牧草如红三叶 、
白三叶 、苜蓿等和禾本科牧草如黑麦草 、鸭茅等混播
后 ,不仅产量高 ,而且品质也较好。猫尾草适应较广
的土壤肥料范围 ,抗逆性强 ,产草量高 、品质好;同时
它能吸收和沉积铅 、镉 、砷 、锌 、汞等重金属离子以及
有毒气体 ,防止水土流失等 ,可种植在化学武器混合
污染的废弃军事基地上作为污染物的吸收[ 4-6] 。因
此 ,对解决牧区饲草 ,退耕还草 ,种草养畜 ,长江 、黄
河上游生态重建等问题具有重大意义。国外学者对
猫尾草进行了较多研究[ 7-14] ,国内的研究报道相对
较少 。为此 , 作者运用二因素 D-饱和最优设计方
案[ 15-17] ,采用灰关联熵分析方法 [ 18-20] ,研究了不同
配比氮磷肥组合对猫尾草种子产量和产量因子的效
应 ,试图为猫尾草种子高产及氮磷肥的作用机理提
供科学依据。
① 收稿日期:2004-06-24
基金项目:西北农林科技大学人才基金和农业部 “ 948”退化草地综合改良与草地建设配套技术研究项目(202099)资助。
作者简介:王佺珍(1963-), 男 ,博士 , 副教授。 E-mail:wangquanzhen191@163.com　＊通讯作者(Correspondingauthor)
1　材料与方法
1.1　试验地概况
正式试验于 2003年 3月-8月在甘肃酒泉中国
农业大学甘肃草原实验研究站上坝基地大田进行
(大业种业公司)。试验田土壤为沙壤土 , 2003年返
青期用土钻在该试验田随机分层取土样 , 4次重复 ,
根据《土壤农化分析(第 3版)》分析化验得土壤基
本营养状况见表 1。据当地气象资料 ,该地年平均
气温 7 ～ 8℃,年降雨量 50 ～ 100 mm,且降雨主要集
中在 7 ～ 9月 ,无霜期 130 d, ≥0℃积温 3 800℃以
上 。日照充分 , >10℃期间的日照时数为 1 460 ～
1 470 h。生长季 3 ～ 10月 ,空气相对湿度为 25% ～
55%。供试牧草为猫尾草 (PhleumpratenseL.)品
种 Bariza(农业部 948课题从美国引进), 2002年春
播 ,播种时 ,施基肥磷酸二铵 225 kg· hm-2和过磷
酸钙 150 kg· hm-2 ,播量 22.5 kg·hm-2 ,行距 0.6
m,苗期锄草 1次 ,中耕锄草 1次 ,全年灌水 5次;当
年无种子产量 , 9月 16日留茬 7 ～ 8 cm刈割 ,并运
走残茬 。 2003年 3月 16日返青 ,返青 2周后测得
基础株数 463万株 ·hm-2。
1.2　试验方法
试验采用二因素 D-饱和最优设计方案[ 15-17] ,共
6个处理 , 3次重复 ,共 18小区 ,随机排列。以施 N
量(F1)、施 P2O5量(F2)作为试验因素 ,小区面积
28 m2(7 m×4 m),从返青到种子收获 ,中耕锄草 2
次;各小区氮磷肥在分蘖期灌水前人工开沟一次施
入;水表控制灌溉量 ,共灌水 5次 ,分别在返青期 、分
蘖期 、拔节 -孕穗期 、抽穗 -开花期和灌浆期 ,每次
灌溉量为 119mm;在本试验进行期间(2003年 3 ～ 8
月),经试验地设置的固定雨量器实测总降雨量为
12.6 mm。盛花期人工拉绳辅助授粉 2次;7月 19
日分小区测产收获 , 3次重复 ,得各小区平均种子产
量 Z(见表 2,表 4)。试验因素水平编码值及施用量
列于表 2。
1.3　样品分析和产量因子测定
在猫尾草孕穗 ～拔节期采集各小区全株样品 ,
分根 、茎叶在 80℃杀青 1 h后 , 70℃烘干 24 h;分别
采用纳氏比色法 、钼黄比色法和火焰光度法测定以
上样品氮 、磷和钾含量 /%。依次以 X1 ～ X6代表根
氮 、磷 、钾和茎叶氮 、磷 、钾的含量 。在猫尾草开花期
-种子成熟田间测定了各小区产量因子 Y1:生植枝
数 /m2(取 1 m样段为 1个样本折算 ,样本容量 10),
Y2:小穗数 /生植枝(样本容量 27)和 Y4:种子粒数 /
小穗(样本容量 10);种子收获后自然风干到含水量
为 7% ～ 10%时 ,以 100粒种子为一个样本 ,样本容
量取 10,千分之一天平对各样本称重 ,计算求得各
小区产量因子 Y5:单粒种子重 /mg。猫尾草 Y3:小
花数 /小穗 =1。
表 1　试验地土壤的基本营养状况
Table1　Thebasicnutrientofexperimentalsoil
土层 /cm
Soildepth pH
全盐
/g·kg-1
T.Sali.
铵态氮
/mg·kg-1
NH4+
硝态氮
/mg·kg-1
NO3-
碱解氮
/mg·kg-1
Avail.N
速效磷
/mg·kg-1
Avail.P
速效钾
/mg·kg-1
Avail.K
有机质
/g·kg-1
O.C.
全氮
/g·kg-1
T.N
全磷
/g·kg-1
T.P
全钾
/g·kg-1
T.K
0 ～ 20 8.12 4.88 1.64 65.47 23.66 26.81 107.2 11.20 0.699 0.748 11.07
20 ～ 40 8.10 5.50 5.09 82.08 26.66 51.37 112.1 9.04 0.533 0.843 8.86
40 ～ 60 8.14 5.81 3.73 82.36 26.12 18.62 120.4 5.02 0.338 0.642 11.04
　　T.Sali.:Totalsalinity;Avail.N:Availablenitrogen;Avail.P:Availablephosphorus;Avail.K:AvailableK2O;O.C.:Organic
compound;T.N:Totalnitrogen;T.P:Totalphosphorus;T.K:TotalK2O.
表 2　因数水平编码和氮磷肥施用量 (猫尾草)
Table2　LevelofexperimentfactorsandappliedN、P2O5 (PhleumpratenseL.)
试验小区号
No.ofblock
N
F1 施 N量 /kg·hm-2AppliedN
P2O5
F2 施 P2O5量 /kg·hm
-2
AppliedP2O5
种子平均产量 (Z)/kg· hm-2
Averageseedyield
Z1 Z2 Z3
1, 7, 13 -1 0 -1 0 968.48 1 236.53 698.65
2, 8, 14 1 153 -1 0 659.07 765.70 762.98
3, 9, 15 -1 0 1 90 1 134.25 253.99 747.43
4, 10, 16 0.1315 66 -0.1315 39 1 214.36 1 099.80 1 013.32
5, 11, 17 1 153 0.3945 63 927.35 663.10 768.81
6, 12, 18 0.3945 106.5 1 90 956.12 809.67 846.21
244 安 徽 农 业 大 学 学 报 2006年
2　结果与分析
2.1　相关分析
对以上 18个小区的数据 X1 ～ X6、Y1、Y2、Y4 、
Y5、Z, 采用 SAS(V8.1)[ 21]做 Pearson相关分析 ,结
果如下表 3。从相关分析表可知:
(1)种子产量 Z与根含钾 X3相关极显著 。
(2)生植枝数 /m2Y1 与茎叶含钾 X6 相关极显
著 ,同时与根含氮 X1、根含磷 X2 、茎叶含氮 X4和茎
叶含磷 X5均相关显著;小穗数 /生植枝 Y2与茎叶含
氮 X4 、茎叶含磷 X5、茎叶含钾 X6和生植枝数 /m2Y1
均相关极显著 ,同时与根含磷 X2相关显著;种子粒
数 /小穗 Y4与茎叶含氮 X4 、茎叶含钾 X6和小穗数 /
生植枝 Y2均呈极显著负相关 ,同时与根含钾X3和生
植枝数 /m2Y1显著负相关;单粒种子重 Y5与茎叶含
钾 X6和生植枝数 /m2Y1均显著负相关 ,同时与小穗
数 /生植枝 Y2均呈极显著负相关 ,与种子粒数 /小
穗 Y4相关极显著 。
(3)茎叶含钾 X6与茎叶含磷 X5和茎叶含氮 X4
均相关极显著 ,同时与根含氮 X1和根含磷 X2相关
显著;茎叶含磷 X5与茎叶含氮 X4相关极显著;茎叶
含氮 X4与根含氮 X1和根含磷 X2均相关显著。
表 3　根 、茎叶和种子氮 、磷 、钾含量与种子产量及产量因子相关分析(猫尾草)
Table3　PearsoncorrelationcoefficientsofX1 ～ X6 , Y1 , Y2 , Y4 , Y5andZ(PhleumpratenseL.)
　 X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y1 Y2 Y4 Y5 Z
X1 1 0.1172 0.1156 0.5034＊ 0.4487 0.4869＊ 0.4803＊ 0.1711 0.0054 0.0272 0.2389X2 　 1 0.0258 0.5852＊ 0.2781 0.5368＊ 0.5750＊ 0.5279＊ -0.4531 -0.3715 -0.2033X3 　 　 1 -0.0620 -0.1407 0.0769 0.1831 0.1990 -0.2231 -0.4439 0.6850＊＊X4 　 　 　 1 0.6765＊＊ 0.7275＊＊ 0.5104＊ 0.7170＊＊ -0.6214＊＊ -0.2553 -0.2486X5 　 　 　 　 1 0.7387＊＊ 0.5245＊ 0.6586＊＊ -0.5034＊ -0.1462 -0.0201X6 　 　 　 　 　 1 0.6737＊＊ 0.7824＊＊＊ -0.5936＊＊ -0.5228＊ -0.1104Y1 　 　 　 　 　 　 1 0.6928＊＊ -0.5778＊ -0.5836＊ 0.1183Y2 　 　 　 　 　 　 　 1 -0.9222＊＊＊ -0.7324＊＊ -0.1470Y4 　 　 　 　 　 　 　 　 1 0.7005＊＊ 0.2029Y5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 0.0553
Z 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1
　　＊＊＊:P<0.001;＊＊:P<0.01;＊:P<0.05.
2.2　灰关联熵分析
灰关联分析是贫信息系统分析的有效手段 ,是
灰色系统方法体系中的一类重要方法 。在农牧业生
产技术研究中已有运用 [ 22-25] 。关联熵分析方法实
质上是将无限收敛用近似收敛取代 ,将无限空间问
题用有限数列问题取代 ,将连续的概念用离散的数
据列取代 ,对动态灰过程的发展态势进行整体接近
性分析。通过这种方法可以从中分析出主要因
素 [ 18-20] 。
2.2.1　灰关联系数的计算　首先将被影响数据建
立成一个参考数列 X0 ,同时将 n种影响因素建立成
因素数列 Xj, 即:
X0 =[ X0(1), X0(2), X0(3), …, X0(k)]
Xj=[ Xj(1), Xj(2), Xj(3), …, Xj(k)]
j=1, 2, 3, …, r
εj=
minjmink X0(k)-Xj(k) +ξmaxjmaxk X0(k)-Xj(k)
X0(k)-Xj(k) +ξmaxjmaxk X0(k)-Xj(k) 　(1)
(1)式中 , X0(k)-Xj(k) =■j(k)为第 k点
的 X0与 Xj的绝对差 , minjmink X0(k)-Xj(k) 为
两极最小差;maxjmaxk X0(k)-Xj(k) 为两极最
大差;εj为灰关联系数 , ξ为分辨系数 ,一般取 0.5。
关联系数实质是两点间距离的反映。
2.2.2　灰关联系数分布映射　灰关联系数分布映
射的映射值 Ph称为分布的密度值 ,即:
　Ph =εh/∑n
1
εh　Ph∈ Pj, h=1, 2, 3, … , n (2)
2.2.3　灰熵　设灰内函数 X=(X1 , X2 , …, Xr),对
于任何 i, Xi≥ 0且∑X1 =1, 称函数:
H⊕ =-∑XilnXi (3)
　　为序列 X的灰熵 , XI为属性信息 。灰熵具有
Shannon熵的全部性质 ,为了消除随机性和不确定
性 ,灰熵具有最大值 ,为 Hm(X)=lnr[ 18] 。
2.2.4　灰关联熵
H(εj)=-∑n
1
PhlnPh (4)
　　由熵定律可知 ,当序列 Xj的灰关联熵最大时 ,
意味着 Xj各点对参考列的影响是最均衡的 ,这说明
Xj与参考列各点的距离更均衡 ,即 Xj与参考列几何
24533卷 2期 王佺珍等　猫尾草氮磷钾含量与种子产量及产量因子的灰关联熵分析
形状更接近 , Xj为最强关联列。由灰关联熵定理 [ 18]
知 ,熵关联度公式:
Er(Xj)=H(Rj)/Hm (5)
由熵关联度准则 [ 18] ,比较列的熵关联度越大 ,
则比较列与参考列的关联性越强 。因此 ,运用以上
模型 ,分别以种子产量和各个产量因子作为参考序
列 ,以根氮 、磷 、钾 、茎叶氮 、磷 、钾 、种子氮 、磷和钾的
含量为比较序列 ,就可确定影响种子产量及产量因
子的主要氮 、磷 、钾因素和影响顺序。
表 4　根 、茎叶氮 、磷 、钾含量 、种子产量因子和种子产量 (猫尾草)
Table4　DataofX1 ～ X6 , Y1 , Y2 , Y4 , Y5andZ(PhleumpratenseL.)
小区号 No. X1 /% X2 /% X3 /% X4 /% X5 /% X6 /% Y1 Y2 Y4 Y5 /mg Z/kg· hm-2
1 0.791 0.058 0.995 0.810 0.182 3.127 728.89 1 121.72 0.892 0.394 968.48
7 0.660 0.089 1.336 0.587 0.158 3.375 693.07 1 132.49 0.877 0.368 1 236.53
13 0.431 0.064 1.096 0.666 0.116 2.815 614.44 1 179.62 0.657 0.354 698.65
2 0.755 0.062 1.079 1.410 0.254 4.817 749.62 1 422.01 0.438 0.333 659.07
8 0.501 0.093 1.189 1.081 0.249 4.459 817.51 1 509.54 0.332 0.319 765.70
14 0.657 0.111 0.981 1.442 0.207 4.478 837.04 1 492.03 0.372 0.312 762.98
3 0.784 0.030 1.260 0.972 0.187 3.612 689.62 1 234.83 0.863 0.360 1 134.25
9 0.634 0.090 0.032 1.007 0.180 4.037 703.47 1 179.62 0.878 0.384 253.99
15 0.451 0.052 1.076 0.690 0.134 3.115 402.96 1 136.53 0.817 0.388 747.43
4 0.759 0.068 1.396 1.023 0.223 4.710 768.07 1 308.89 0.682 0.357 1 214.36
10 0.638 0.113 1.612 1.028 0.141 4.149 804.93 1 291.39 0.717 0.346 1 099.80
16 0.628 0.088 0.956 1.426 0.251 4.016 809.87 1 400.46 0.505 0.365 1 013.32
5 0.587 0.073 1.260 0.965 0.236 4.147 758.76 1 487.99 0.362 0.344 927.35
11 0.813 0.123 1.505 1.998 0.201 4.699 811.96 1 517.62 0.312 0.328 663.10
17 0.736 0.105 1.022 1.471 0.283 4.521 833.82 1 475.87 0.433 0.348 768.81
6 0.696 0.078 1.468 0.962 0.209 4.155 823.71 1 353.33 0.408 0.336 956.12
12 0.564 0.068 1.227 0.891 0.121 3.496 774.44 1 374.88 0.332 0.337 809.67
18 0.729 0.098 0.863 1.985 0.289 4.418 753.82 1 419.32 0.358 0.385 846.21
2.2.5　灰关联熵分析　本试验 18个小区是 6个处
理的 3次重复(见表 2),其数据距阵 X1 ～ X6(X1:根
含氮量 、X2:根含磷量 、X3:根含钾量 、X4:茎叶含氮
量 、X5:茎叶含磷量和 X6:茎叶含钾量)、Y1、Y2、Y4 、
Y5(Y1:生植枝数 /m2 、 Y2:小穗数 /生植枝 、 Y4:种子
粒数 /小穗和 Y5:单粒种子重 、Z(种子产量)如表 4
所示。
(1)采用 Qbasic编程计算 ,以 Z(种子产量)为
参考序列 ,以 X1 ～ X6(根氮 、磷 、钾 、茎叶氮 、磷和钾
的含量(%))为比较序列 ,数据标准化 ,按上述公式
(1)求得灰关联系数序列 R1 ～ R6;由灰关联分布映
射公式(2)计算出分布密度值序列 P1 ～ P6;再由灰
熵公式(3)和灰关联熵公式(4)计算出比较列的灰
关联熵 H(Rj):H(R1)=2.8840, H(R2)=2.8666,
H(R3) = 2.8767, H(R4) = 2.8617 , H(R5) =
2.8778, H(R6)=2.8730, HM =2.8904。
由公式(5)计算得熵关联度 Er(Xj):
Er(X1)=0.9978, Er(X2)=0.9918, Er(X3)=0.9953,
Er(X4)=0.9901, Er(X5)=0.9956, Er(X6)=0.9940,
根据熵关联度准则[ 18] ,排出熵关联序为:
X1 >X5 >X3 >X6 >X2 >X4 (6)
(2)重复以上计算过程 , 分别以 Y1 、Y2 、Y4、Y5
(产量因子生植枝数 /m2 ,小穗数 /生植枝 , 种子粒
数 /小穗和单粒种子重)为参考序列 ,以 X1 ～ X6(根
氮 、磷 、钾 、茎叶氮 、磷和钾的含量)为比较序列 ,分
别得熵关联度 Er(Xj)和熵关联序如下:
以 Y1 (产量因子:生植枝数 /m2)为参考序列 ,
得熵关联度 Er(Xj):
Er(X1)=0.9967, Er(X2)=0.9891, Er(X3)=0.9940,
Er(X4)=0.9855, Er(X5)=0.9947, Er(X6)=0.9949,
熵关联序为:
X1 >X6 >X5 >X3 >X2 >X4 (7)
以 Y2(产量因子:小穗数 /生植枝)为参考序列 ,
得熵关联度 Er(Xj):
Er(X1)=0.9934, Er(X2)=0.9858, Er(X3)=0.9946,
Er(X4)=0.9865, Er(X5)=0.9937, Er(X6)=0.9971,
熵关联序为:
X6 >X3 >X5 >X1 >X4 >X2 (8)
以 Y4(产量因子:种子粒数 /小穗)为参考序列 ,
得熵关联度 Er(Xj):
Er(X1)=0.9970, Er(X2)=0.9873, Er(X3)=0.9930,
Er(X4)=0.9834, Er(X5)=0.9902, Er(X6)=0.9895,
246 安 徽 农 业 大 学 学 报 2006年
熵关联序为:
X1 >X3 >X5 >X6 >X2 >X4 (9)
以 Y5 (产量因子:单粒种子重 /mg)为参考序
列 ,得熵关联度 Er(Xj):
Er(X1)=0.9985, Er(X2)=0.9888, Er(X3)=0.9944,
Er(X4)=0.9862, Er(X5)=0.9948, Er(X6)=0.9926,
熵关联序为:
X1 >X5 >X3 >X6 >X2 >X4 (10)
3　小结与讨论
3.1　猫尾草植株氮磷钾含量对种子产量的影响
由熵关联序(6)可知 ,猫尾草拔节 -抽穗期的
根氮 、磷 、钾和茎叶氮 、磷 、钾的含量对其种子产量的
影响顺序为:根含氮量 >茎叶含磷量 >根含钾量 >
茎叶含钾量 >根含磷量 >茎叶含氮量 。即在猫尾草
拔节 -抽穗期提高其根含氮量和茎叶的含磷量可有
效提高种子产量;同时 ,由熵关联序(6)结合相关分
析结果可知 ,对其种子产量影响的氮磷钾顺序为:钾
>磷 >氮。
3.2　猫尾草植株氮磷钾含量对产量因子的影响
由熵关联序(7),在猫尾草拔节 -抽穗期根含
氮量对产量因子生植枝数 /m2影响最大 ,其次是茎
叶含钾量;结合熵关联序(6),说明此时根含氮是通
过产量因子生植枝数 /m2而影响种子产量的;熵关
联序(8)中 ,茎叶含钾量和根含钾量对产量因子小
穗数 /生植枝影响最大 ,表明此时植株含钾量对猫尾
草穗分化的重要作用;从熵关联序(9)和(10)可知 ,
对产量因子种子粒数 /小穗和单粒种子重影响最大
的是根含氮量 、其次是根含钾量茎叶含磷量 ,而茎叶
含氮量和根含磷对其影响最小 ,从相关分析结果也
能看出这一点。
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24733卷 2期 王佺珍等　猫尾草氮磷钾含量与种子产量及产量因子的灰关联熵分析