全 文 ：2005年 4月 甘 肃 农 业 大 学 学 报 第 40 卷
第 2期 193～198 JOURNAL OF GANSU AGRICULTURAL UNIVERSITY 双 月 刊


氮磷肥互作对猫尾草种子产量的效应
王佺珍 1，2，周 禾 1，韩建国 1，仲 勇 2，刘富渊 2
（1. 中国农业大学动科院草业科学系草业科学北京市重点实验室，北京 100094；
2. 成都大业国际投资股份有限公司甘肃总部，甘肃 酒泉 735000）

摘要：采用二因素 D-饱和最优设计方案，建立回归模型并进行效应解析后表明，磷对猫尾草种子产量的影响大
于氮；氮磷肥互作对猫尾草种子产量有协同效应；猫尾草种子最高产量氮磷比为 N∶P2O5=1∶0.54。
关键词：猫尾草；种子产量；氮磷肥互作；模型分析
中图分类号：S 543+. 1 文献标识码：A 文章编号：1003-4315 (2005) 02-0193-06

Effect of interaction of nitrogen and phosphorus on
Phleum pratense L. seed yield

WANG Quan-zhen1,2，ZHOU He1，HAN Jian-guo1，ZHONG Yong2，LIU Fu-yuan2
(1. Department of Grassland Science, Key Lab of Grassland Science in Beijing, China Agricultural University, Beijing,100094；
2. Gansu Branch of Chengdu Daye International Interest Co. Ltd, Jiuquan Gansu,735009, China; #: corresponding author)

Abstract：Based on 2-D-optimum orthogonal design and model analysis, the effect of phosphorus was stronger
than that of nitrogen on the seed yield of Phleum pratense L., and interaction of nitrogen and phosphorus produced
synergetic effect on the seed yield. When the optimum ratio was N：P2O5=1：0.54, the seed yield was the highest.
Key words：Phleum pratense L.；seed yield；nitrogen and phosphorus interaction；model analysis

猫尾草（Phleum pratense L.）原产于欧亚大陆，是世界上最重要的牧草之一，其品质优良，适口性好，
是一种优良的牧草[1～4]，被广泛地种植于欧洲、亚洲和美洲[1]。我国东北、西北、华北和云贵高原均可种植
[1]。它与豆科牧草（如红三叶、白三叶、苜蓿等）和禾本科牧草（如黑麦草、鸭茅等）混播后，不仅产量高，
而且品质较好[1,3,4]。猫尾草抗逆性强，对土肥的适应性也强，能吸收和沉积铅、镉、砷、锌、汞等重金属离
子和有毒气体，可种植在化学污染的废弃基地上作为污染物的吸收植被[5～7]。
关于施氮磷肥的增产效果在作物上已取得了较多研究成果[8～16]，但在牧草种子生产上，研究仍多偏重
水或肥单因素对其种子产量的作用 [17～22]，而氮磷对牧草种子产量的耦合效应还鲜见报道。本试验以猫尾草
为供试牧草，采用二因素 D-饱和最优设计方案[23～29]，研究了不同配比氮磷组合对猫尾草种子产量的效应。
旨在通过建立回归模型及效应分析，找出最佳氮磷用量及其最优组合,为猫尾草种子高产及氮磷肥的高效利
用提供科学依据。
1 材料与方法
1.1 试验概况
供试猫尾草品种为 Bariza（农业部 948课题从美国引进），种植于甘肃酒泉中国农业大学甘肃草原实验
研究站上坝基地大田中（大业种业公司）。2002年春播时，施基肥磷酸二铵 225 kg/hm2和过磷酸钙 150 kg/hm2，

作者简介：王佺珍（1963-），男，内蒙古卓资县人。中国农业大学草地研究所在读博士，主要从事牧草种子生产及相关领域的研究。
E-mail：Wangquanzhen191@163.com
通讯作者：周 禾，教授，主要研究放牧管理、草坪建设和牧草种子方向。E-mail：Csgrass@public.bta.net.cn
资助基金：农业部“948”退化草地综合改良与草地建设配套技术研究项目（202099）资助。
收稿日期：2004-05-09
DOI:10.13432/j.cnki.jgsau.2005.02.015
194 甘 肃 农 业 大 学 学 报 2005年

播量 6 kg/hm2，行距 0.45 m；苗期锄草 1次，中耕锄草 1次，全年灌水 5次；当年无种子产量，9月 20日
留茬 7～8 cm刈割残茬并运走。种植第二年（2003年）3月 19日返青，返青 2周后测得基础株数 672万株
/hm2。
试验于种植第二年（2003年）3～8月正式进行。试验田土壤为沙壤土，2003年返青期用土钻在该试验
田随机分层取土样，4 次重复，根据《土壤农化分析（第三版）》[30]方法分析化验得土壤基本营养状况（表
1）。据当地气象资料，该地年平均气温 7～8 ℃，年降雨量 50～100 mm，且降雨主要集中在 7、8、9月，无
霜期 130 d，≥0 ℃积温 3 800 ℃以上。日照充分，>10 ℃的日照时数为 1 460～1 470 h。生长季 3～10月，
空气相对湿度为 25 %～55 %，土壤含盐量 5～8 g/kg。
表 1 实验地土壤的基本营养状况
Tab.1 The basic nutrient of experimental soil
土层/cm
Soil depth
pH
全盐/
g·kg-1
Total
salinity
铵态氮/
mg·kg-1
NH4+
硝态氮/
mg·kg-1
NO3-
碱解氮/
mg·kg-1
Available
nitrogen
速效磷/
mg·kg-1
Available
phosphorate
速效钾/
mg·kg-1
Available
K2O
有机质/
mg·kg-1
Organic
compound
全氮/
mg·kg-1
Total
nitrogen
全磷/
mg·kg-1
Total
phosphorate
全钾/
g·kg-1
Total K2O
0～20 8.12 4.88 1.64 65.47 23.66 26.81 107.2 11.2 0.699 0.748 11.07
20～40 8.10 5.50 5.09 82.08 26.66 51.37 112.1 9.04 0.533 0.843 8.86
40～60 8.14 5.81 3.73 82.36 26.12 18.62 120.4 5.02 0.338 0.642 11.04
1.2 试验方法
试验采用二因素 D-饱和最优设计方案（表 2，表 3）[26～29]，共 6个处理，3次重复，共 18小区，随机
排列。以施 N量（X1）、 施 P2O5量（X2）作为试验因素，小区面积 29.8 m2(6.77×4.4)，从返青到种子收获，
中耕锄草 2 次；各小区氮磷肥在分蘖期灌水前人工开沟一次施入；水表控制灌溉量，共灌水 5 次，分别在
返青期、分蘖期、拔节～孕穗期、抽穗～开花期和灌浆期，每次灌溉量为 119 mm；在本试验进行期间（2003
年 3月～8月），经试验地设置的固定雨量器实测总降雨量为 12.6 mm。2003年 7月 24日分小区测产收获，
3次重复，得各小区平均种子产量(表 4)。试验因素水平编码值及施用量列于表 2、表 3。
表 2 试验因数水平编码及氮磷肥施用量
Tab.2 Level code of experiment factor and it’s input
设计水平编码 level code
因数 factor
-1 -0.131 5 0.394 5 1
施 N量 X1/ kg·hm-2
Applied N
0 66 106.5 153
施 P2O5量 X2/ kg·hm-2
Applied P2O5
0 39 63 90
表 3 试验小区及因数水平编码
Tab.3 Level code of experiment factor and applied N, P2O5
N P2O5 试验小区号
No. of block
水平
Level
编码 X1
Code X1
施 N量/kg·hm-2
Applied N
水平
Level
编码 X2
Code X2
施 P2O5量/kg·hm-2
Applied P2O5
1 7 13 N1 -1 0 P1 -1 0
2 8 14 N4 1 153 P1 -1 0
3 9 15 N1 -1 0 P4 1 90
4 10 16 N2 -0.131 5 66 P2 -0.131 5 39
5 11 17 N4 1 153 P3 0.394 5 63
6 12 18 N3 0.394 5 106.5 P4 1 90
第 2 期 王佺珍等：氮磷肥互作对猫尾草种子产量的效应 195

表 4 二因素 D-饱和最优设计结构矩阵及种子产量(猫尾草)
Tab.4 Exprimental struture matrix and seed yield（Phleum pratense L.）
试验设计矩阵
Experimental design matrix
种子平均产量/kg·hm-2
Average seed yield 处理
Treatments
X1(N) X2(P2O5) X12 X22 X1 X2 Y1 Y2 Y3 Ỹ
1 1 -1 1 1 1 968.48 725.36 698.65 797.50
2 1 -1 1 1 -1 659.07 765.70 762.98 729.25
3 -1 1 1 1 -1 651.06 736.33 747.43 711.61
4 -0.131 5 -0.131 5 0.017 3 0.017 3 0.017 3 1 214.36 1 099.8 1 013.3 1 109.2
5 1 0.394 5 1 0.1556 0.394 5 927.35 663.10 768.81 786.42
6 0.394 5 1 0.155 6 1 0.394 5 956.12 809.67 846.21 870.67
2 结果与分析
2.1 模型的建立与检验
根据二次通用旋转组合设计原理[28,29]，以种子产量作为目标函数(因变量)，采用 SAS 软件(V8.1)[31]和
Qbasic编程计算，求得种子产量与各因素编码值的回归数学模型为：
Y=1 105.6–34.5X1–43.27X2–0.32X1X2–245.8X12–139.7X22 (1)
式(1)中：X1，X2分别代表施 N量、施 P2O5量 2个因素。方差分析表明，模型的失拟项不显著，模拟项
的 F=6.17，P=0.004 7<0.01，方程显著，表明在试验范围内模型与实际情况吻合较好[28]。
2.2 氮磷对猫尾草种子产量的效应
2.2.1 主效应分析 对于多元二次非线性模型，因素重要性分析必须将一个因素的一次项和二次项综合考
虑，不能只从线性化方程的某一项孤立评价各因素的相对重要性。在这方面，贡献率分析是一较为适用的
方法，它可以将各试验因素按贡献率大小排序，从而帮助确定产量限制因素。具体方法如下[26～29]：
首先，求出回归模型的各项回归系数方差比 Fj，Fjj，Fij，并按下式计算因素贡献
δ=0（F≤1时），δ=1-1/F（F>1时）；
然后求第ｊ个因素的贡献率 ∆j:
∆j=δj+δjj+1/2∑δij；（i=1，2，3…p，i≠j）
按上式计算得 2 个因素的贡献率分别为：∆1=1.124，∆2=1.283。可以看出，2 个因素中，磷（X2）对猫
尾草种子产量的贡献率大于氮（X1）。
2.2.2 单因素效应分析 由于经过无量纲线性编码代换，回归系数已标准化，其大小可直接反映氮磷因子
对种子产量影响的强度。正负号表示因素的作用方向[28]，从 X1，X2的系数来看，氮磷对种子产量影响强度
的顺序是：一次项增产效应，磷效大于氮效，表示增加单位水平的磷的增产量大于多施单位水平氮的增产
量。二次项效应系数均为负，表示氮磷的增加呈报酬递减，即当氮磷量超过临界值时会导致种子产量降低。
对方程(1)进行降阶处理，可得氮素产量效应方程(2)、磷素产量效应方程(3):
Y1 =∂Y/∂X1= –34.45–0.32X2–419.6X1 （2）
Y2=∂Y/∂X2= –43.27–0.32X1–279.4X2 （3）
令∂Y/∂X1=∂Y/∂X2，得氮素效应等于磷素效应的等效点方程：
X1=0.666X2+0.021 （4）
当 X1>0.666X2+0.021时，氮效<磷效；当 X1<0.666X2+0.021时，氮效>磷效。例如当 X1=1，X2=-0.131 5
时，X1>0.666X2+0.021，氮效<磷效。
在氮的中心水平上，即 X1= 0，此时由(4)得 X2=-0.032，相当于施磷肥 43.56 kg/hm2。表明在施氮肥 76.5
kg/hm2（X1= 0）的条件下，磷效与氮效主次效应的转换阈值为 43.56 kg/hm2，施磷超过 43.56 kg/hm2，氮效
196 甘 肃 农 业 大 学 学 报 2005年

>磷效；反之，氮效<磷效。
在施磷肥的中心水平上，即 X2= 0，由(4)知 X1=0.021，相当于施氮肥 78.1 kg/hm2。表明在施磷肥 45 kg/hm2
（X2= 0）的条件下，氮效与磷效主次效应的转换阈值为 78.1 kg/hm2，施氮超过 78.1 kg/hm2, 磷效>氮效；反
之，磷效<氮效。
由方程（4）知，当 X1=X2= -0.063时，氮效=磷效。在氮磷水平均在(-1，-0.063)区间，X1=X2时它满足
X1>0.666X2+0.021 时，表明在此区间。同等水平值的氮磷因子效应为氮效<磷效，而在(-0.337，1)区间它满
足 X1<0.666X2+0.021，此时氮效>磷效。它把试验范围分为两段，在(-1，-0.337)区间为氮效<磷效，而在(-0.337，
1)区间为氮效>磷效。
2.2.3 氮磷组合对猫尾草种子最高产量的影响 方程(1)中氮磷二次项系数均为负，表明在试验条件下氮磷
效应为报酬递减趋势。其产量随氮磷增加而增加，但若超过上限，产量反而会下降，其极值应满足方程(2)，
(3)中偏导数为零，即得方程组：
–34.45–0.32X2–419.6X1=0 （5）
–43.27–0.32X1–279.4X2=0 （6）
解上述(5)，(6)联立方程组得 X1= -0.082，X2= -0.155，根据极值判别法则，此时有极大值为 Ymax=1 110.17
kg/hm2。即在理论上，当施氮肥 70.23 kg/hm2，施磷肥 38.03 kg/hm2时，猫尾草可达最高种子产量。此时，
N∶P2O5=1∶0.54。由模型的交互相为–0.32X1X2，表明最大可构成(±1) X1 (±1或±1) X2 （0.32） = 0.32 (kg/hm2)
的增产或减产效果。
2.2.4 氮磷动态效应分析 在方程(2)，(3)中，采取固定一因素水平，看另一因子水平变化时种子产量效应:
磷水平 氮增产力方程 令 Y’X1=0得施氮上限
X2= -1 Y’X1= –34.13– 419.6 X1X1= – 0.081(70.30 kg/hm2)
X2= -0.131 5 Y’X1= –34.41– 419.6 X1X1= – 0.082(70.23 kg/hm2)
X2= 0.394 5 Y’X1= –34.58– 419.6 X1X1= – 0.082 (70.23 kg/hm2)
X2=1Y’X1= –34.77– 419.6X1X1= –0.083（70.15 kg/hm2）
从以上 4个方程可以看出，随着施磷量由–1～1水平提高，氮的增产力逐渐微弱减小，最高施氮上限由
70.30 kg/hm2减小到 70.15 kg/hm2。表明施磷肥量的增加不能减弱氮效力。
当氮水平固定，其磷肥力对产量的效应情况如下:
氮水平 磷增产力方程 令 Y’X2=0得施磷上限
X1= -1 Y’X2= –42.95–279.4X2 X2= –0.154(38.07 kg/hm2)
X1= -0.131 5 Y’X2= –43.13–279.4X2 X2= –0.154(38.07 kg/hm2)
X1=0.394 5 Y’X2= –43.40–279.4X2 X2= –0.155(38.03 kg/hm2)
X1=1 Y’X2= –43.59–279.4X2 X2= –0.156(37.98 kg/hm2)
由以上 4个方程可以看出，一次项相同，常数项随氮水平由-1～1水平提高，磷肥增产效应逐渐微弱减
小，其上限由 38.07 kg/hm2减小至 37.98 kg/hm2，表明随着氮肥因子提高，磷肥力的增产效果几乎不变。
综上所述，氮磷之间存在微弱的拮抗效应，即一个因子水平的升降，直接影响另一因子增产力的逆向
发挥。
2.2.5 氮磷因素间交互作用 根据文献计算各处理的相对产量和增产效应（见表 5）[23～25] ，N2-P2（N：66
kg/hm2，P2O5：39 kg/hm2）、N4- P3（N：153 kg/hm2，P2O5：63 kg/hm2）和 N3- P4（N：106.5 kg/hm2，P2O5：
90 kg/hm2）为协同作用（Synergistic）交互类型，在这种交互作用下，N、P一起使用时的增产效应大于其
单独使用的增产效应。从效应值来看，氮磷比对猫尾草种子产量有重要作用，N2-P2的增产效应最好，此时
氮磷比为 N∶P2O5=1∶0.59，与前面分析结果获得最高种子产量氮磷比为 1∶0.54相接近。N4- P3、N3- P4
处于氮磷比不协调的状态。
第 2 期 王佺珍等：氮磷肥互作对猫尾草种子产量的效应 197

表 5 氮磷因素间交互作用类型和限制作用类型
Tab. 5 Types of interaction and limitation of N and P2O5
效应值 Response 限制作用类型
Type of limitation
处理
Treatment
N-P
相对产量
Relative yield
顺序加和产量
Sequentially
additive
比例
Ratio
交互作用类型
Type of
interaction N P N P
N1-P1 1.00 0 0
N2- P1 0.96 -4 0
N3- P1 0.94 -6 0
N4- P1 0.91 -9 0
N1- P2 0.95 0 -5
N1- P3 0.92 0 -8
N1- P4 0.89 0 -11
N2- P2 1.39 0.91 1.53 S 20 19 LS LS
N4- P3 0.99 0.84 1.18 S 0 1 LS LS
N3- P4 1.09 0.84 1.30 s 8 3 LS LS
注 1：N2- P1、N3- P1和 N1- P2、N1- P3 的相对产量分别由 N4- P1 和 N1- P4推算而得。
The relative yield of N2-P1、N3- P1和 N1- P2、N1- P3 are calculated according to N4- P1 and N1- P4.
2：S为协同作用，LS为李比希协同作用类型。
S is synergistic effect，LS is Liebig synergistic type.
3 讨论与结论
1）通过以上分析，磷对猫尾草种子产量的效应大于氮；氮磷对猫尾草种子产量有协同效应；根据试验
模型，最佳氮磷比为 N∶P2O5=1∶0.54。
2）试验供水量相对充裕，一方面增加了氮肥的损失，另一方面施氮量高提高了根水势，易发生生理干
旱而影响种子产量；同时在田间试验观察到，施氮量高，使猫尾草营养生长势增强而降低了种子产量。如
水分因子加入，随着水分变低，对猫尾草种子产量的氮效有可能增强，而磷效可能减弱，因为氮磷的增产
效应与土壤水分紧密相关[8～16,32,33]。
3）通过猫尾草拔节～抽穗期的根氮、磷、钾、茎叶氮、磷和钾的含量对其种子产量和产量因子的灰关
联熵分析，在猫尾草拔节～抽穗期植株氮磷含量对猫尾草种子产量的影响亦为磷 > 氮。Furuya M 等 1991～
1994年在 Kirov的泥炭土壤上，设不同的施肥梯度，以施氮 180 kg /hm2 ，施 P2O5 90～120 kg /hm2和 K2O 180
kg /hm2的产量最高[34]，氮磷比为 1∶0.5～0.67，本试验结果亦在此范围内。

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