全 文 ：烟田蓼蓝齿胫叶甲幼虫的空间分布型和抽样技术研究*
陈乾锦　杨建全　官宝斌　张玉珍　陈家骅
摘　要
对烟田蓼蓝齿胫叶甲幼虫的空间分布型测定结果表明:聚集度指标测定为聚集分布 ;频次分布检验为负二项分布 ; Iw ao的 *m
- m回归模型为 *m = 0. 1716+ 1. 4552m ,说明属于具有公共 K值的负二项分布。本文根据聚集度均数 (λ)的测定结果 ,分析了聚
集原因和最适合的抽样数模型。
关键词: 　烟田　蓼蓝齿胫叶甲　空间分布型　抽样模型
中图分类号: S435. 72　　文献标识码: A　　文章编号: 1004-5708( 2002) 02-0025-04
　* 陈乾锦 ,男 ,大学 ,福建农林大学益虫室 ,福州 , 350002
杨建全 ,官宝斌 ,陈家骅 ,通讯地址同第一作者
张玉珍 ,福建省烟草公司 ,福州 , 350003
本研究为国家烟草专卖局资助项目 ( 972007)
收稿日期: 2001-09-10
　　蓼科 Polygonaceae杂草在烟田分布广、发生量
大、为害期长 ,是福建省烟田最重要的杂草之一 [1～ 6 ]。
据报道 [7～ 9 ] ,蓼蓝齿胫叶甲 Gastrophysa atrocyanea
( Mo tschulsky )是烟田蓼科杂草的专食性天敌 ,尤其是
其幼虫对烟田蓼科杂草具有良好的自然控制作用。 国
内外对此虫的空间分布型和抽样技术尚未研究。为了
探讨田间抽样技术 ,作者开展本项目的研究 ,以期建立
合适的抽样模型。
1　材料与方法
1. 1　空间分布型调查
　　 1999年 5～ 6月在福建省罗源县西兰乡选择酸模
叶上蓼蓝齿胫叶甲虫口密度不同的 9块烟田 ,采用连
片调查的方法 ,每块烟田调查 1500株 ,逐株记载蓼蓝
齿胫叶甲的幼虫数 ,并按其所在位置填写在坐标纸上 ,
制成田间实际分布图。
1. 2　空间分布型测定方法
1. 2. 1　频次分布检验　频次分布检验采用二项分布、
波松分布、负二项分布、核心分布和波松二项分布进
行。根据理论频次分布公式求出理论频次 ,将各块田块
实查频次和理论频次进行比较 ,经卡平方 (χ2 )检验是
否符合某种理论分布 [10 ]。
1. 2. 2　聚集度指标检验　采用 ( 1) David et M oo re的
丛生指标: I = S2
m
- 1 ; ( 2) Kuno的 CA指标 ; CA= 1 /
k; ( 3) Lloyd的聚块性指标 ; *m /m ; ( 3) 扩散系数指
标: S2 /m [ 11, 12]。
1. 2. 3　 Taylo r的幂法则　 Taylo r幂法则 S2= amb的
对数回归式为: lg S2= lga+ blgm,当 b→ 0时 ,为均匀
分布 ; b= 1,为随机分布 ; b> 1,为聚集分布 [12 ]。
1. 2. 4　 Iw ao的 *m - m直线回归式　 Iw ao的直线回
归式为: *m = T+ Um ,式中当α= 0时 ,分布的基本成
分是单个个体 ;α< 0,个体间相互排斥 ;α> 0,个体间相
互吸引 ,分布的基本成分是个体群。当 β= 1时 ,为随机
分布 ;当 β < 1时 ,为均匀分布 ;当 β > 1时 ,为聚集分
布。
α与 β的不同组合揭示了种群的不同分布型:
( 1)α≈ 0,β≈ 0时为随机分布 ;
( 2)α> 0,β≈ 1时 ,
( 3)α≈ 0,β> 1时 ,
( 4)α> 0, β> 1时 ,
为聚集分布。
其中 , ( 2)为核心分布 ( Neyman A型 )或波松二项
分布 ; ( 3) 为具有公共 K值的负二项分布 ; ( 4)为最普
通的聚集分布 (负二分布 ) [12, 13 ]。
1. 3　聚集原因检验
　　应用 Bliacki th( 1961)种群聚集均数 (λ)检验聚集
原因 ,公式为λ= mr /2k,式中 k为负二项分布的 k值 ,
r是自由度等于 2k时的 χ2分布函数 (α= 0. 5显著水
平 )。 检验标准为: ( 1)当λ≥ 2时 ,聚集由昆虫行为或
25陈乾锦等　烟田蓼蓝齿胫叶甲幼虫的空间分布型和抽样技术研究
昆虫行为与环境异质性两因素互作引起的 ; ( 2) λ< 2
时 ,聚集由环境条件引起的 [14 ]。
1. 4　资料代换　
　　生物统计建立在效应的可加、方差的正态而独立
分布前提下的 ,而所调查的资料往往是不可加的、非正
态和方差不齐性的 ,因此必须进行资料代换 ,以使某些
特定类型的总体所抽取的样本进行生物统计时能得到
正确的结果。生物统计中资料代换有多种方法 ,如对数
转换 ,本文采用 Iw ao代换模型:
Z = f ( x ) = c∫ dx(T+ 1)x + (U- 1)x 2
式中 , x表示原始资料值 , Z表示代换后的值 , c为
常数。
1. 5　抽样技术
1. 5. 1　 Kuno风险决策序贯抽样模型 Kuno根据 I-
w ao的直线回归式 ,在预先确定允许误差 D水平下进
行序贯抽样 ,不必预先确定判别密度。 Kuno通式
为 [15 ]:
Tn=
T+ 1
D
2
- (U- 1) /n
式中 ,α、β为 *m - m回归式 *m = T+ Um中的常
数 , n为序贯抽样的样本数 , Tn为已抽取的累计虫数。
序贯抽样截止时 ,昆虫密度的估计值为 m= Tn /n [16 ]。
1. 5. 2　最适理论抽样数模型 Iw ao提出的以 *m - m
直线回归式为基础的最适理论抽样数模型:
N = t
2
D
2 (
T+ 2
m
+ U- 1)
式中 , N为最适理论抽样数 ; t为一定置信度下 t
分布值 (一般取 t= 1) ; D为允许误差一般取 ( D= 0. 1、
0. 2、 0. 3) ;α、β为 *m - m直线回归式中的常数 ; m为
平均虫口密度 [11 ]。
1. 6　数据处理
　　所有模型均用赵士熙 [17 ]、赵士熙等 [11 ]程序处理。
2　结果与分析
2. 1　空间分布型的测定
2. 1. 1　频次分布检验　将 9块田的幼虫实查频次分
布与理论频次分布进行比较 ,经卡平方测验 (表 1)表
明 ,蓼蓝齿胫叶甲的幼虫在全部烟田中均符合负二项
分布 ,极不符合波松分布和二项分布。除虫口密度高的
田块外 ,其余的符合核心分布和波松二项分布。
2. 1. 2　聚集度指标检验　根据 Dav id et Moo re的丛
生指标 I, Kuno指标 CA ,聚块性指标 *m /m ,扩散系数
指标 S2 /m的检验结果 (表 2)表明全部烟田的蓼蓝齿
胫叶甲幼虫均属于聚集分布。
2. 1. 3　 Taylo r的幂法则　将 S2= αmb代换为对数式
lg S
2= lgα+ blgm,经拟合得: lg S2= 0. 3704+ 1. 272 lgm
(χ2= 0. 02) ,其乘幂关系式为 S2= 2. 3463m1. 272 ,式中 b
= 1. 272> 1,说明蓼蓝齿胫叶甲的幼虫为聚集分布。
2. 1. 4　 Iw ao的 *m - m回归方程　求得 *m = 0. 1716
+ 1. 4552m ( r= 0. 989
* * )。可见 ,田间分布表现为个
体间相互吸引 ,分布的基本成分是个体群 ,种群呈聚集
分布。 同时 ,由于α> 0、β> 1,说明蓼蓝齿胫叶甲幼虫
的种群空间分布图式为具有公共 K值的负二项分布 ,
测定结果与频次分布检验相一致。
表 1　蓼蓝齿胫叶甲幼虫的空间分布型频次分布检验
田号
平均密度 波松分布 负二项分布 二项分布 核心分布 波松二项分布
(头 /株 ) χ2 结果 χ2 结果 χ2 结果 χ2 结果 χ2 结果
1 0. 2544 21. 76 * * 1. 38 + 19. 41 * * 0. 96 + 3. 77 +
2 0. 1832 98. 21 * * 0. 58 + 23. 77 * * 4. 87 + 2. 34 +
3 0. 1358 33. 25 * * 0. 97 + 168. 52 * * 3. 01 + 1. 12 +
4 0. 0989 17. 26 * * 0. 63 + 21. 96 * * 0. 35 + 0. 36 +
5 0. 3769 34. 33 * * 2. 74 + 114. 62 * * 0. 71 + 9. 49 *
6 0. 5543 58. 70 * * 2. 05 + 97. 20 * * 19. 04 * * 10. 83 *
7 0. 1014 134. 29 * * 0. 99 + 68. 51 * * 2. 76 + 5. 32 +
8 0. 2172 98. 36 * * 1. 03 + 33. 92 * * 1. 93 + 0. 91 +
9 0. 2958 76. 71 * * 0. 95 + 90. 14 * * 3. 79 + 0. 07 +
　　注: * * = 极不符合 ; * = 不符合 ; + = 符合理论分布。
26 中国烟草学报　 2002年 6月 第 8卷 第 2期
表 2　蓼蓝齿胫叶甲幼虫的聚集度指标
田块号 平均密度 方差 平均拥挤度 聚集度指标
(头 /株 ) S2 *m I CA *m /m S2 /m
1 0. 2544 0. 4413 0. 7033 0. 7347 1. 7645 2. 7645 1. 7347
2 0. 1832 0. 2780 0. 4201 0. 5157 1. 2931 2. 2931 1. 5157
3 0. 1358 0. 1832 0. 3291 0. 3490 1. 4234 2. 4234 1. 3490
4 0. 0989 0. 1177 0. 2018 0. 1901 1. 0404 2. 0404 1. 1901
5 0. 3769 0. 6645 0. 7736 0. 7631 1. 0525 2. 0525 1. 7631
6 0. 5543 0. 9926 0. 8315 0. 7907 0. 5001 1. 5001 1. 7907
7 0. 1014 0. 1218 0. 2804 0. 2012 1. 7653 2. 7653 1. 2012
8 0. 2172 0. 3538 0. 4638 0. 6289 1. 1354 2. 1354 1. 6289
9 0. 2958 0. 5452 0. 7684 0. 8431 1. 5977 2. 5977 1. 8431
2. 2　聚集原因检验
　　应用 Bliacki th( 1961)的聚集均数公式 ,得到聚集
均数 (λ)与平均数 ( m)的关系 (表 3)。从表 3可以看出 ,
蓼蓝齿胫叶甲幼虫的聚集均数随着平均数的增加而增
加 , 其直线回归式为 λ= 0. 0277+ 0. 3893m ( F=
21. 7089* * ) ,经统计 ,当蓼蓝齿胫叶甲幼虫种群密度
m= 5. 0663头 /株时 ,λ= 2,因此 ,可将 m= 5. 0663作
为判别蓼蓝齿胫叶甲幼虫聚集原因的临界值。 根据田
间调查结果 ,可以看出蓼蓝齿胫叶甲幼虫种群密度远
小于此临界值 ,因而可认为聚集均数λ< 2。由此可见 ,
蓼蓝齿胫叶甲幼虫的聚集原因主要是由环境因素 (如
食料等 )所致。
2. 3　资料代换
　　根据 Iw ao的资料代换模型 Z = f (x ) = c∫
dx
(T+ 1)x + (U- 1)x 2 ,求积分后 ,将回归中 α=
0. 1716、β= 1. 4552代入上式得:
Z= 1. 4774 ln( 1. 2869+ x + 2. 5738x+ x2 )
2. 4　抽样模型研究
2. 4. 1　 Kuno风险决策序贯抽样模型　根据 *m - m
直线回归式 ,将 α= 0. 1716、β= 1. 4552代入 Kuno序
贯抽样模型中 ,得到: Tn= 1. 1716
D2- 0. 4552 /n
。在实际抽样
调查中 ,序贯抽样为 n个样本 ,记取累计虫数 Tn ,如果
Tn超过预定精确度 D水平的截止线 ,则停止抽样 ,由
此可得到该精度水平的虫口密度估计值 m= Tn /n。
2. 4. 2　最适理论抽样数模型　根据 Iwao的*m - m
回归测量结果有T= 0. 1716、U= 1. 4552。 按田间虫口
密度 (m )情况与所采用的允许误差 (D ) ,可获得理论
抽样数模型:
N=
t2
D2
[
1. 1716
m
+ 0. 4552]
由上述模型 (取 t= 1)可统计出蓼蓝齿胫叶甲田
间调查的理论抽样数 (表 4)。在田间调查时 ,可粗略估
计田间虫口情况以及所定的允许误差 ,参考表 4决定
相应的抽样数。
表 3　聚集均数 (λ)与平均数 ( m )的关系
项目
田块号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
m 0. 2544 0. 1832 0. 1358 0. 0989 0. 3769 0. 5543 0. 1014 0. 2172 0. 2958
k 0. 5667 0. 7733 0. 7025 0. 9612 0. 9512 1. 9996 0. 5665 0. 8807 0. 6259
λ 0. 1300 0. 0829 0. 0570 0. 0617 0. 2377 0. 1940 0. 0510 0. 1356 0. 1630
表 4　蓼蓝齿胫叶甲成虫田间调查的理论抽样数
D
虫口密度
0. 09 0. 10 0. 15 0. 20 0. 25 0. 30 0. 35 0. 40 0. 45 0. 50 0. 55 0. 60
0. 1 1347 1217 827 631 514 436 380 338 306 280 259 241
0. 2 337 304 207 158 129 109 95 85 76 70 65 60
0. 3 150 135 92 70 57 48 42 38 34 31 29 27
27陈乾锦等　烟田蓼蓝齿胫叶甲幼虫的空间分布型和抽样技术研究
3　小结
　　对烟田蓼蓝齿胫叶甲空间分布型的调查结果表
明 , 9块烟田的蓼蓝齿胫叶甲的频次分布均符合负二
项分布。烟田蓼蓝齿胫叶甲的聚集原因 ,主要是由于环
境因素 (食料等 )造成的 ,也与自身密度有关 ,即环境与
自身的特性共同作用的结果。在进行序贯抽样时 ,每次
抽样必须是随机的 ,先抽取若干样本 ,累计虫数 ,同时
把累计虫数绘在序贯抽样图上 ,看是否达到抽样的截
止线 ,否则继续抽样 ,直至累计虫数达到截止线为止 ;
在抽样时 ,还应根据密度与允许误差决定抽样数 ,如在
低密度种群下 ,应将 D值取大些 ( 0. 25) ,若在高密度
的种群下 ,则应将 D值取小些 ( 0. 15)。
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Studies on spatial distribution and sampling model of
Gastrophysa atrocyanea (Motschulsky ) larvae in tobacco field
Chen Qianjin
1　 Yang Jianquan1　 Guan Baobin1　 Zhang Yuzhen2　 Chen Jiahua1
1 Beneficial Insects Lab, Fujian Ag ricul ture& Forestry Univ ersi ty , Fuzhou 350002
2　 Fujian Tobacco Corporation, Fuzhou 350003
Abstract
Spatial dist ribution of Gastrophysa atrocyanea ( M otschulsky ) larvae, a herbiv orous bet t le a ttacking Po lyg-
onaceae in tobacco field is determined. The results show that it displays as the negative binomial dist ribution by
determination of f requency dist ribution and fi ts to the pat tern of agg regation by the test o f distribution pa t tern
indices. The linear reg ression equation o f Iw ao s*m - m can be described as*m = 0. 1716+ 1. 4552m , so i t fi ts
to the negativ e binomial dist ribution wi th the public K value. The reason fo r the agg rega tion is analy zed accord-
ing to estimation by mean aggrega tion (λ) . The theoretical sampling number model is also bui lt up in the pre-
sent paper.
Key words:　Gastrophysa atrocyanea ( M otschulsky )　 Spa tial distribution　 Sampling model
28 中国烟草学报　 2002年 6月 第 8卷 第 2期