全 文 ：准噶尔盆地箭杆杨生长模型及生长进程动态分析
①
施 翔 ， 唐翠平 ， 周方龙
(石河子大学农学院林学系，新疆 石河子 832011)
摘 要:揭示树高、胸径和材积的动态变化过程，对掌握树木个体生长的基本规律和制定相应的抚育管理措施具有
重要的现实意义。以准噶尔盆地防护林树种箭杆杨为研究对象，运用树干解析法，对 19 a生箭杆杨的树高、胸径、
材积的生长规律进行调查研究。结果表明:箭杆杨的树高速生阶段集中在第 3 ～ 14 a，胸径速生期为第 2 ～ 19 a，材
积速生期为第 2 ～ 18 a。树高早期生长缓慢，其速生期比胸径和材积晚，材积表现为早期速生。在胸径快速增长期
间适当进行施肥管理，有利于培育优质大径材。箭杆杨成熟年龄在第 27 ～ 30 a。建立的箭杆杨树高、胸径和材积
生长的 6 种模型:幂函数型、二、三次多项式回归型、对数型、Logistic 以及 Richards 方程均取得显著的拟合效果
(P ＜ 0． 01) ，Richards方程是模拟箭杆杨树高、胸径和材积生长进程的最佳模型。
关键词:箭杆杨(Populus nigra var． thevestina) ;生长规律;生长模型;速生点;准噶尔盆地
乔木的胸径、树高和材积生长是森林群落结构
的三个重要方面〔1〕，林木的动态生长进程即指三者
的生长发育随年龄变化的规律〔2〕，探讨这些规律能
够为模拟林分的生长、材种出材量及进行森林资源
数据更新，预测森林的未来，制定合理的经营措施等
提供必要的理论依据〔3〕。目前，模拟林木的生长进
程通常采用数学模型的方法，国内外众多学者已建
立了理论和经验模型〔4 － 7〕。植物生长模型是定量研
究植物生长过程的有效手段，它既可以对植物生长
做出现实的评价，也可以用来预估将来各测树因子
的变化〔8〕。Salas等〔9〕利用 Richards方程，构建了斜
叶南水青冈(Nothofagus oblique)的树高生长方程，
相关系数达到 0． 99 以上;周元满等〔10〕采用 Richards
方程，拟合出了桉树无性系的材积生长过程，相关系
数在 0． 99 以上;刘平等〔11〕利用 Logistic 方程，对 11
种杨树速生品种的材积生长进行模拟，相关系数在
0． 95 以上。在模型的精度上，不同模型之间和不同
的资料来源层次等均会对模型的精度产生影响，针
对不同对象选择合适的生长模型才能对林分生长过
程进行定量和准确的描述。
箭杆杨(Populus nigra var． thevestina)具有速生
丰产、分布广泛、抗干旱能力强、材质良好等特性，尤
其是其树干圆满通直、林相整齐，抗逆性强、早期速
生，可以缩短生产周期，已成为我国西北地区公路
行道树及防护林的主要当家树种。运用 6 种经验生
长模型拟合出箭杆杨的树高、胸径和材积的生长预
测模型，并对其生长进程动态进行分析，进一步探
讨其人工林整个周期的生长规律，对缩短箭杆杨经
营周期及科学营林均有实际指导意义。本文拟重点
研究箭杆杨树高、胸径和材积的生长进程动态;建
立、筛选箭杆杨树高、胸径和材积的最佳生长模型。
1 研究区概况
准噶尔盆地位于新疆北部，介于天山山脉、阿尔
泰山脉及准噶尔西部山地之间，是一个略呈三角形
的半封闭式内陆盆地，地势向西倾斜，北部略高于南
部，平均海拔 400 m〔12〕。盆地中部发育了面积达
4． 78 × 104 km2 的固定半固定沙漠———古尔班通古
特沙漠，而盆地四周由于截蓄山区降水，形成了众多
绿洲〔13〕。试验地位于准噶尔盆地南缘，石河子
垦区的新疆生产建设兵团 145 团附近(44°25 ～
44°27N，85°4 ～ 85°1E)。该团场以 15 a 生以上箭
杆杨为农田主要防护林树种，树高平均可达 15 m以
上，株行距均为 2 m × 3 m，部分防护林带中出现多
株枯死的现象。该团场属温带大陆性气候，光热资
源较丰富，全年日照时数 2 526 ～ 2 874 h，年平均气
温 7 ～ 8 ℃，年降水量 180 ～ 270 mm，年蒸发量可达
第 30 卷 第 4 期
2013 年 7 月
干 旱 区 研 究
ARID ZONE RESEARCH
Vol． 30 No． 4
July 2013
① 收稿日期:2012 － 07 － 08; 修订日期:2012 － 09 － 11
基金项目:国家自然科学基金项目(31200417) ;石河子大学高层次人才科研启动资金专项(RCZX201008)
作者简介:施翔(1982 －) ，女，博士，副教授，主要从事森林生态学方面的研究． E-mail:2000wwww@ 163． com
652 － 658 页 http:/ /azr． xjegi． com
DOI:10.13866/j.azr.2013.04.009
1 000 ～ 1 500 mm，为降水量的 5 倍左右。高蒸腾、
低降雨是该试验地的主要特征，很多人工栽植的幼
林很难度过旱季。
2 研究方法与数据来源
2． 1 解析木数据采集
根据对 145 团现有林分的调查，选取能够反映
箭杆杨防护林体系典型特征的标准地，然后在标准
地上选取标准木进行树干解析。
林下植被种类主要为苦豆子(Sophora alopecu-
roides)和狗尾草(Setaira viridis)。在水分缺乏的地
区，实行节水栽培技术，充分利用天然水是成功栽培
的必要条件〔14〕，该团场由于农田面积广，防护林带
众多，致使灌溉条件有限，因此均采取对 4 a 内幼林
箭杆杨进行灌溉，以保证幼苗存活，4 a 后以天然水
营育为主。试验地 19 a 生箭杆杨人工林分株行距
为 2 m ×3 m，育苗前 4 a 夏季 5—8 月各灌溉 1 次，
以水分渗透土壤并在地上有少许积水为准，4 a后依
靠天然水维持树木生长，2012 年 5 月对样地进行调
查发现，0 ～ 20 cm、20 ～ 40 cm、40 ～ 60 cm、60 ～
80 cm和 80 ～ 100 cm 土层的土壤含水量分别为
2． 7%、4． 0%、3． 5%、4． 2%和 4． 1%，土壤深度 60 ～
80 cm含水量最高。标准地箭杆杨生长状况较好，
树干笔直，根部少有腐烂现象，叶片繁茂，但胸径不
够理想。随机设置 40 m ×50 m样地 3 块，对样地进
行每木检尺，根据各径阶立木所占比例来确定径阶
标准木(共计 18 株)。根据林分平均胸径，以 2 cm
为 1 个径阶选取若干径阶的标准木，以 2 m 为一区
分段进行树干解析，在 0 m、1． 3 m、3． 6 m、5． 6 m、
7． 6 m等处将树干分成若干段，自 0 m 处起分段截
取约 5 cm厚的圆盘，圆盘截取位置定位在胸高处和
各区分段的中点位置，将所有圆盘装入塑料袋取回。
2． 2 圆盘解析
以 2 a 一个龄级进行圆盘解析，获得解析木树
高(H)和胸径(D)的数据，并利用区分断面积求积
法求得相应材积(V) ，即:
V = l∑
n
l = 1
gi +
1
3 gl (1)
式中:gi 为第 i区分段中央断面积;l为区分段长度;
g为梢头底端断面积;l为梢头长度;n为区分段个数。
用 Origin 7． 5分别绘制箭杆杨的树高、胸径和材积的总
生长量、连年生长量和平均生长量的生长曲线。
2． 3 生长模型选择
结合树木生长的经验和理论方程，选择 6 个常
用模型，幂函数型(2)、二次多项式回归模型(3)、三
次多项式回归模型(4)、对数型(5)、Logistic (6)以
及 Richards生长方程(7)模拟箭杆杨树高、胸径和
材积的生长进程:
y = atb (2)
y = a + bt + ct2 (3)
y = a + bt + ct2 + dt3 (4)
y = a + blnt (5)
y = A
1 + Be －rt
，(A，r，m ＞ 0) (6)
y = A
(1 + Be －rt)－
1
1－m
，(m≠ 1) (7)
式中:a、b、c和 d 分别为要求的常系数;A 为极限生
长量;B为生长初始值参数;r为生长速率参数;m是
异速生长参数，它决定着曲线的形状;t为相应的时
间(a) ，y为因变量树高、胸径或材积，利用非线性最
小二乘法估计参数，参数的求解过程在 Origin 7． 5
软件中完成。
3 结果与分析
3． 1 箭杆杨树高生长量
箭杆杨的树高生长过程主要集中在第 3 ～ 14 a
(图 1)。箭杆杨的树高连年生长量变化幅度较大，
第 9 a时连年生长量达到最大(1． 58 m) ，在第 10 ～
19 a逐渐下降，12 ～ 19 a 下降速度最快，第 19 a 时
连年生长量 0． 28 m(图 2)。平均生长量变化幅度
相对小一些，在第 12 a 时达到最大(1． 22 m) ，之后
平均生长量逐渐下降，第 19 a时平均生长量为 1． 00
m(图 2)。在第 13 a时连年生长量与平均生长量相
交，在第 13 a 后平均生长量开始大于连年生长量，
且随着年龄的增加两者的差距逐渐增大(图 2)。
图 1 箭杆杨树高生长曲线
Fig． 1 Growth curve of the height of Populus nigra var．
thevestina tree
3564 期 施 翔等:准噶尔盆地箭杆杨生长模型及生长进程动态分析
图 2 箭杆杨树高连年生长量与平均生长量变化曲线
Fig． 2 Growth curves of current annual increment and
mean annual increment of the height of Populus
nigra var． thevestina tree
3． 2 箭杆杨胸径生长量
箭杆杨的胸径生长过程主要集中在前 9 a，第
10 ～ 19 a胸径生长逐渐放慢(图 3)。箭杆杨的胸径
连年生长量变化幅度较大，前 9 a 胸径连年生长量
明显上升，第 6 ～ 9 a是整个生长最快的时期，第 9 a
胸径的连年生长量达到了最大(1． 73 cm) ，在第
10 ～ 19 a，连年生长量明显下降，在第 9 ～ 12 a 下降
速度最快，第 19 a 时连年生长量 0． 54 cm(图 4)。
箭杆杨的胸径平均生长量变化幅度相对小一些，在
第 9 a时达到了生长高峰(0． 90 cm) ，之后平均生长
量逐渐下降，第 19 a时平均生长量 0． 76 cm (图 4)。
在第12a时连年生长量与平均生长量相交，此后，
图 3 箭杆杨胸径生长曲线
Fig． 3 Growth curve of the DBH of Populus nigra var． thevestina
图 4 箭杆杨胸径连年生长量与平均生长量变化曲线
Fig． 4 Growth curves of current annual increment and mean
annual increment of the DBH of Populus nigra var． thevestina
平均生长量大于连年生长量。
3． 3 箭杆杨材积生长量
箭杆杨的材积生长过程前 19 a 均生长较快，第
15 ～ 18 a材积生长速度最快(图 5)。箭杆杨的材积
连年生长量变化幅度较大，前 12 a 明显上升，第
13 ～ 19 a材积的连年生长速度减缓，其整个过程都
处于正增长，大于平均生长量(图 6)。平均生长量
也不断增加，但增大的速度较慢，目前正处于材积
生长的旺盛期(图 6)。材积的平均生长量曲线与连
年生长量曲线相交出现在第 27 ～ 30 a。
图 5 箭杆杨材积生长曲线
Fig． 5 Growth curve of the timber volume of
Populus nigra var． thevestina
图 6 箭杆杨材积连年生长量与平均生长量变化曲线
Fig． 6 Growth curves of the timber volume of current
annual increment and mean annual increment of
Populus nigra var． thevestina
3． 4 模型的拟合效果与 Richards方程的适用性
以林龄为自变量，以相应林龄所对应的树高、胸
径和材积为因变量，应用 6 种经验方程进行拟合，结
果如表 1。由表 1可见，树高、胸径和材积的 6种生长
模型的相关系数最低值为 0． 795，P值均小于 0． 01，可
见 6种生长模型均拟合效果显著(表 1)。胸径、树高
和材积的生长进程 Richards方程拟合相关系数最高，
分别为 0． 983、0． 999和 0． 998 (表 1)。
Richards 函数具备零起点、带拐点和有上限 3
个特点，而这些特点恰好与林分树高、胸径、材积等
456 干 旱 区 研 究 30 卷
表 1 箭杆杨树高、胸径和材积生长估算的
回归方程和评价指标
Tab． 1 Regression equations and evaluating indexes for
estimating the growth of height，DBH and timber
volume of Populus nigra var． thevestina
组分 方程 R P
胸径 y = 0． 305t1． 362 0． 965 ＜ 0． 001
y = － 3． 525 + 1． 476 t － 0． 027 t2 0． 973 ＜ 0． 001
y = － 1． 221 + 0． 54 t + 0． 072 t2 － 0． 003 t3 0． 971 ＜ 0． 001
y = － 8． 706 + 7． 766lnt 0． 953 ＜ 0． 001
y = 14． 473
1 + 30． 046e － 0． 379t
0． 982 ＜ 0． 001
y = 15． 289
(1 + 0． 746e － 0． 247t)9． 259
0． 983 ＜ 0． 001
树高 y = 0． 558t1． 257 0． 973 ＜ 0． 001
y = － 4． 27 + 2． 034 t － 0． 041 t2 0． 994 ＜ 0． 001
y = － 1． 784 + 1． 024 t + 0． 066 t2 － 0． 003 t3 0． 997 ＜ 0． 001
y = － 10． 502 + 10． 073lnt 0． 976 ＜ 0． 001
y = 19． 625
1 + 20． 028e － 0． 343t
0． 996 0． 001
y = 20． 839
(1 + 0． 341e － 0． 219t)14． 706
0． 999 ＜ 0． 001
材积 y = 3． 901E － 06t3． 746 0． 977 ＜ 0． 001
y = － 0． 006 － 0． 000 8 t + 0． 000 5 t2 0． 994 ＜ 0． 001
y =0．014 －0．009 t +0．001 t2 －2．659E －05 t3 0． 997 ＜ 0． 001
y = － 0． 138 + 0． 092lnt 0． 795 0． 007
y = 0． 206
1 + 133． 618e － 0． 331t
0． 989 ＜ 0． 001
y = 0． 394
(1 － 1． 289e － 0． 086t)－ 2． 985
0． 998 ＜ 0． 001
y为箭杆杨的胸径、树高和材积;t为林龄。
生物生长规律相吻合。其与一般生长函数的边界条
件一致，即当 t→0 时，y→0;当 t→∞时，y→A，但应
用时也有一定的局限性，对于生物体在衰老过程时
的负生长过程难以描述。根据箭杆杨树高、胸径和
材积的最佳模型可知，第 31 a 时树高、胸径和材积
生长量几乎不增加，之后将可能进入负增长阶段，因
此针对现有水分管理条件的箭杆杨模型适用范围为
30 a以内，30 a后需要重新建立方程。
3． 5 箭杆杨树高、胸径和材积的速生点生长情况
根据林木的生理特性，用 Richards 生长方程来
模拟树高、胸径和材积的生长规律，相关系数均在
0． 98 以上(表 1)。对公式(6)求二阶导数，并令
d2y
dt2
= 0，则求得连年生长量最大时的日期，又称速生
点 t2 和连年生长量最大值:
t2 (= ln B1 － )m × r － 1 ， ( dyd )t
max
= Armm/(1 － m)
对公式(6)求三阶导数，并令
d3y
dt3
= 0，则求得箭杆杨
生长速度变化曲线的左拐点为:
t1 =
B(2 +m － 4m +m槡 2)
2(1 －m)
此点是林木生长从萌动到速生的分界点，曲线的右
拐点为:
t3 =
B(2 +m + 4m +m槡 2)
2(1 －m)
此点是林木由速生到缓慢生长的分界点，这 3
个点将箭杆杨的生长发育过程分为幼龄阶段、中龄
阶段、壮龄阶段和近、成熟龄阶段(表 2)。
胸径第 8 a 生长速度最快，此时是胸径生长过
程中的速生点，胸径生长到 6． 32 cm，连年生长量最
大值为 0． 99 cm;树高第 7 a 生长速度最快，此时是
树高生长过程中的速生点，树高生长到 7． 29 m，连
年生长量最大值为 1． 74 m;材积第 16 a生长速度最
快，此时是材积生长过程中的速生点，材积生长到
0． 13 m3，连年生长量最大值为 0． 014 m3(表 2)。
表 2 箭杆杨 Richards生长模型参数表
Tab． 2 Richards Model parameters of
Populus nigra var． thevestina
生长
指标
模型参数拟合值
A B m r
速生起
始点(t1)
速生点
(t2)
速生终
止点(t3)
胸径 /cm 15． 289 0． 746 1． 108 0． 247 2 8 19
树高 /m 20． 839 0． 341 1． 068 0． 219 3 7 14
材积 /m3 0． 394 － 1． 289 0． 665 0． 086 2 16 18
参数 A为极限生长量，B为生长初始值参数，r为生长速率参数，m是
异速生长参数。
4 讨 论
4． 1 箭杆杨生长进程划分
箭杆杨解析木在整个生长期内的生长进程符合
树木生长的一般规律，即树高、胸径和材积平均生长
量的最大值比连年生长量的最大值均出现的晚，而
且在峰值后平均生长量总是大于连年生长量。林分
生长规律表明:箭杆杨人工林早期速生性状相当明
显，成林快，树高和胸径连年生长与平均生长在第
6 ～ 9 a最快，并达最高峰值。
单株解析木生长性状的平均值有利于认识杨树
生长过程及其规律，这对于杨树人工林培育具有十
分重要的指导意义〔15〕。箭杆杨的生长进程符合
“S”曲线，曲线的拐点即树木生长速生拐点，拐点坐
标的确立在林木生产管理上具有重要意义〔16〕。箭
杆杨树高速生阶段集中在第 3 ～ 14 a，第 15 ～ 19 a
生长速度逐渐变缓;胸径速生阶段在第 2 ～ 19 a;材
5564 期 施 翔等:准噶尔盆地箭杆杨生长模型及生长进程动态分析
积速生阶段在第 2 ～ 18 a。箭杆杨生长进程可大致
分为 3 个时期:第 3 a 之前为幼树期，树高、胸径和
材积生长比较快;第 4 ～ 14 a 为速生期，树高、胸径
和材积生长急速上升。第 15 a 之后为成熟期，树
高、胸径和材积生长均趋于稳定在一个较低的水平
上。乔木多通直高大，对周围土壤肥力的保护效应
较差〔17〕，而土壤肥力的好坏直接影响着林木生长速
度及可持续性〔18〕，因此，为了更好地促进胸径增长
和材积积累，可在胸径增长期间适当进行人工施肥
管理或在雨季种植绿肥〔19〕，以减小单株间对营养空
间的资源竞争，促进箭杆杨的胸径增长和材积积累。
防护林的数量成熟年龄为材积的连年生长量与
平均生长量相交时的年龄。不同杨树品种的数量成
熟期不尽相同〔20〕，箭杆杨的材积平均生长量和连年
生长量曲线在第 27 ～ 30 a 相交，表明目前箭杆杨还
未进入数量成熟年龄阶段，具有很强的生长潜力和
培育价值。在第 24 ～ 27 a可加强抚育管理，以缩短
数量成熟的到来时间，从而缩短轮伐期，并获得较高
的经济效益。初始防护成熟龄的确定是树高生长加
速度达极小值时的年龄〔20〕。箭杆杨作为西北地区
重要的防护林树种，其树高生长加速度最小值在第
13 a，可知箭杆杨防护林的初始防护成熟龄在第
13 a，可在第 11 ～ 13 a加强施肥灌溉管理，使防护林
成熟龄提前到来，以获得更大的生态效益和经济效
益。
4． 2 生长模型的分析
对林木生长模型的预测不能以某一模型直接进
行拟合，而应选择多种具有代表性的经验生长模型
进行拟合，并根据相关系数最大的原则筛选生长模
型，以增加估测的精度，从而得到科学的结论。根据
前人的经验，Richards 生长函数是一类用数学演绎
法导出的理论生长方程，其可塑性好，适应范围广，
可用作单木和林分生长的描述〔10〕，是当前对生物生
长过程描述最准确、适用性最强的生长模型〔21〕。国
外，Richards方程被广泛用于建立动物和植物物种
的生长模型〔21〕。国内，20 世纪 80 年代末期开始建
立不同树种的 Richards 生长模型〔22〕。箭杆杨的树
高、胸径和材积生长的最优模型均为 Richards，模型
拟合效果最好，相关系数均在 0． 98 以上。从参数 A
可知，箭杆杨的单株树高、胸径和材积理论上可达
20． 839 m、15． 289 cm 和 0． 394 m3;从参数 m 可知，
箭杆杨的胸径、树高和材积生长指标中，树高的 m
值最大，说明树高早期生长缓慢，其速生期比胸径
和材积来得要晚，材积的 m 值最小，说明材积早期
速生;从生长速率参数 r可知，生长速率的顺序为胸
径(0． 247)＞树高(0． 219)＞材积(0． 086)。应用参
数分析可对树种树高、胸径和材积的生长过程进行
比较和解释。由于树木的生长速度是随树木年龄的
增加而变化，即由缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因
此反映总生长量变化过程是一个“S”型，Richards和
Logistic方程是模拟树木生长的经典“S”曲线模型。
一些学者对其他林木树高〔7，22 － 25〕、胸径〔7，22 － 24〕和材
积〔10，22，24，26〕的生长进程进行模拟的过程中，也发现
Richards模型拟合最优。但同时也有学者对部分林
木的树高〔27 － 30〕、胸径〔27 － 28，30〕和材积〔27，30〕的生长过
程进行模拟后发现，Logistic 方程模拟效果最佳。在
模型的精度上，不同的方程之间以及不同的资料来
源层次等均会对模型的精度产生影响。经理论证
明，Logistic 方程是 Richards 方程的一种特殊形式
(m = 2) ，而 Richards 方程通过引入参数 m，能够更
准确地描述多种变形的“S”曲线的一些过渡类型，
其具有更强的弹性描述能力〔21 － 22〕，因此，对生物生
长过程的描述具有更广泛的适用性。但 19 a 以后
数据的缺失对所建模型的质量也有一定的影响。建
立固定样地，进行长期系统的调查，获得更高林龄的
数据是进一步完善箭杆杨速生林生长模型的必要措
施，这有待于做进一步的研究。
5 结 论
(1)箭杆杨的单木生长过程表明，胸径平均生
长量在树龄 12 a时与胸径连年生长量相等，达到最
大值，此时可以作为箭杆杨间伐的指标;在林龄
27 ～ 30 a时材积的平均生长量和连年生长量相等，
此时可以结合当地生产经营目标进行主伐。
(2)选用的几种数学模型中，Richards 模型对
箭杆杨的胸径、树高及材积的生长曲线有较好的拟
合效果，其相关性较好，精度较高，而对数模型相对
其他模型拟合效果较差。
箭杆杨胸径、树高和材积的最佳生长模型分
别为:
D胸径 =
15． 289
(1 + 0． 746e －0． 247t)9． 259
H树高 =
20． 839
(1 + 0． 341e －0． 219t)41． 706
V材积 =
0． 394
(1 － 1． 289e －0． 086t)－ 2． 985
(3)根据箭杆杨树高、胸径和材积生长进程的
分析，认为在第 27 ～ 30 a 为数量成熟龄，第 13 a 为
初始防护年龄，为了缩短轮伐期和初始防护周期，可
在第 13 a 和第 27 a 前加强水分灌溉或施肥处理。
另外，为了更好地促进胸径增长和材积积累，可在胸
656 干 旱 区 研 究 30 卷
径快速生长期(第 2 ～ 19 a)适当进行施肥或灌溉管
理，以减小单株间对营养空间的资源竞争，促进箭杆
杨的胸径增长和材积积累。
(4)由于速生和经营水平等原因，箭杆杨人工
林缺少大龄人工林及长期固定观测标准地资料，因
此在模拟生长模型时，难以采取一些先进的方法，如
分别参数估计法等。箭杆杨出现生长前期偏大，后
期偏小的情况，经分析标准地调查因子表明，这并非
生长函数的缘故，而是由于生长后期经营水平较低、
标准地和标准木资料等原因所致。根据研究结果，
在胸径(第 8 a)、树高(第 7 a)和材积(第 16 a)的最
高速生点，可根据生产目标或经营目标进行水分灌
溉和施肥管理，以获得理想林分。
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Growth Model and Process of Populus nigra var．
thevestina in the Junggar Basin
SHI Xiang ， TANG Cui-ping ， ZHOU Fang-long
(Department of Forestry，College of Agriculture，Shihezi University，Shihezi 832011，Xinjiang，China)
Abstract: Research on dynamic process of the growth of tree height，diameter at breast height (DBH)and tim-
ber volume of poplar plantation is of great significance in the further understanding of growth laws and establishing
the corresponding foster and management measures． The whole growth process of 19 a-old Populus nigra var． the-
vestina plantation in the Junggar Basin，including the growth of tree height，DBH and timber volume，was studied
using the trunk analysis method，and five models related to the growth of tree height，DBH and timber volume，in-
cluding the power function type，quadratic and cubic polynomial regression model，Logistic model and Richards
model，were developed and compared． The results showed that the rapid growth of tree height occurred at the 3 －
14 a-old trees，that of DBH at the 2 － 19 a-old ones，and that of timber volume at the 2 － 18 a-old ones． The rapid
growth duration of tree height occurred later than that of DBH and timber volume，and timber volume grew rapidly
at the early stage． The maturity age for the highest timber volume of P． nigra varied in a range of 27 － 30 a． The
statistical significance of five models used to describe the growth of tree height，DBH and timber volume were all
lower than 0． 01，which means that all the five models were fitted well． Richards model was the optimal one to de-
scribe the growth process of tree height，DBH and timber volume of P． nigra，and their correlation coefficients
were as high as 0． 983，0． 999 and 0． 998 respectively．
Key words: Populus nigra var． thevestina;growth;growth model;rapid growth age;Junggar Basin
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