全 文 ： 田华贤. 经典与非经典生物操纵理论及其应用[J]. 生态科学, 2012. 31(1): 80-85.
TIAN Hua-xian. Comprehensive evaluation of urban ecological security based on entropy-weight and matter-element analysis model [J].
Ecological Science, 2012.31(1): 80-85.
基于熵权物元分析模型的城市生态安全综合评价
田华贤
西安建筑科技大学，工程经济与管理，西安，710055
【摘要】随着城市化进程的加快，人口膨胀，交通拥挤，环境破坏，大气污染，能源短缺等一系列生态问题严重制约着城市的
可持续发展，影响着城市的生态安全。针对城市生态安全的问题，论文以郑州市为例，采用物元分析和熵权法，建立城市生态
安全熵权物元模型，首先通过熵权法对郑州市 2001-2004 年的指标数据进行处理并计算出相应的权重，再通过物元分析法对郑
州市 2001 年城市生态安全状况进行综合评价，结果表明郑州市 2001 年的城市生态处于较不安全状态，评价结果客观、科学，
不仅为解决城市生态安全问题提供了一种有效的评价方法，而且能够为明确城市的发展状况，制定下一步发展战略提供依据。
关键字：物元分析；熵权法；城市生态安全
doi:10.3969/j.issn. 1008-8873.2012.01.015 中图分类号：X2, Q14 文献标识码：A 文章编号：1008-8873(2012)01-080-06
Comprehensive evaluation of urban ecological security based on entropy-weight
and matter-element analysis model
TIAN Hua-xian
Engineering Economy and Management，Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055 , China
Abstract: With the acceleration of urbanization, a series of ecological problems such as population expansion, traffic congestion,
environmental damage, air pollution, and energy shortage seriously restrict the sustainable development of city, and influence urban
ecological security. Focused on urban ecological security problems, we took Zhengzhou as an example and adopted the matter-element
analysis and entropy method to establish a model of ecological city security entropy and matter-element. First, the index data of
Zhengzhou between 2001 and 2004 were processed and calculated by entropy weight method. Second, urban ecological security of
Zhengzhou city in 2001 was comprehensive evaluated by matter-element analysis. The results showed that the ecological security of
Zhengzhou in 2001was in unsafe condition. The evaluation results are objective and scientific, which can not only provide an efficient
evaluation method for solving the urban ecological security, but also be able to understand the development of the city’s status to provide
a basis for working out the next development strategy.

Key words：matter-element analysis；entropy-weight；urban ecological security





第 31 卷第 1 期 生 态 科 学 31(1): 80-85
2012 年 1 月 Ecological Science Jan. 2012

收稿日期：2011-06-11 收稿，202-01-10 接受
作者简介：田华贤（1987－），男，硕士研究生，工程管理专业。
1 引言(Introduction)

城市是现代文明的产物，它是人们生活的场所，
社会的进步与发展是以城市生态安全为基础的，而城
市生态安全则是这一安全体系的根本。当我们从生态
文明的视野再去审视今天的“城市文明”时却发现，
城市生态系统变得越来越脆弱，其安全程度已成为某
些城市发展的瓶颈，并且对城市居民的生命健康安全
构成某种潜在的威胁。因此，对城市生态安全的研究
已迫在眉睫【1】。目前，对城市生态安全的研究还处
在初级阶段，还没有形成完善的理论。对城市生态安
全的研究主要采用层次分析法、模糊综合评判法、灰
关联分析法等方法【2】，本文应用我国学者蔡文教授
提出的物元分析理论【3】，建立物元模型，并运用熵
权法来确定各评价指标的权重，评价客观真实，并能
够清晰的反映某个城市生态安全所处的等级。

2 城市生态安全物元分析模型的构建（Urban
ecological Security matter-element analysis model
‘s construction）

2.1 经典域的确定
在物元分析中，物元是由事物 N，特征 C 和相
对应特征的量值 X 组成，记作 R=(N,C,X)。若
事物N有
1 2 n....C C C， 个特征值，则称其为 n维物元，
也就是经典域【4】，表示如下：
 
1 1
2 2
1 1 1
2 2 2
, ,
, ,
... ...
, , ,
,
... ...
,
oj oj
oj
oj oj i oji
n ojn
oj oj oj
oj oj
n ojn ojn
N C X
C X
R N C X
C X
N C a b
C a b
C a b
 
 
  
 
 
  
 
 
 
  
 
 
  

式中：
ojN 表示城市生态安全划分 J个安全等级，
iC 表示安全等级 ojN 的特征； ojiX 分别为 ojN 关于
iC 所规定的量值范围，即各安全等级关于对应特征
所取的数据范围。

2.2 节域的确定
节域是
iC 各指标全部等级的值域，表示如下：
 
1 1
2 2
1 1 1
2 2 2
, ,
, ,
... ...
, , ,
,
... ...
,
P
P
P i p
n pn
P P
P P
n pn pn
P C X
C X
R P C X
C X
P C a b
C a b
C a b
 
 
  
 
 
  
 
 
 
  
 
  


表 1 郑州市 2001-2004 年评价指标的实测值【
2】
Table 1 The measured value of Zhengzhou evaluation index between 2001 and 2004
评价指标（Index system） 2001 2002 2003 2004
森林覆盖率（Forest coverage rate）/% 17.80 17.96 18.30 18.42
人均地下水水资源量(Per capita water quantity of groundwater)/m3 233 227 220 212
人均耕地面积(Cultivated land area per capita)/hm2 0.0146 0.0140 0.0127 0.0120
人均绿地面积(Greenbelt area per capita)/ m2 5.1 5.7 6.8 7.3
空气污染指数(airpollution index) 0.95 1.10 0.91 0.97
固体废弃物综合利用率(Solid waste comprehensive utilization rate)/% 76.4 63.4 63.0 73.1
工业废水排放达标率(Industrial waste water discharge success rate)/% 94.77 95.03 96.56 97.70
工业废气处理率(Industrial waste gas treatment rate)/% 91.56 92.67 93.05 95.20
区域环境噪声均值(The regional environmental noise mean)/dB 55.2 55.5 55.9 55.8
区域河流综合污染指数(Regional river comprehensive pollution index) 4.60 4.56 4.42 4.39
人均 GDP(Per capita GDP)/万元 1.223 1.358 1.591 2.021
万人拥有医生数(Ten thousand people have the doctor number)/人 35.1 31.5 32.0 33.0
万元工业产值能耗/吨标准煤(Industrialoutput value ten thousand yuan/ton
BiaoZhunMei energy consumption)
2.18 2.18 1.76 1.45
恩格尔系数(Engels coefficient)/% 36.6 35.1 33.33 34.7
1 期 田华贤. 经典与非经典生物操纵理论及其应用 81

表 2 郑州市城市生态安全等级分级标准值【2,5】
Table 2Zhengzhou city ecological security level classification standard values
评价指标（Index system） 安全（safe） 较安全(safer)
临界安全(Critical
safety)
较不安全
(Less safe)
不安全(No
security)
森林覆盖率（Forest coverage rate）/% [40,50） [30,40) [20,30) [10,20) (0,10)
人均地下水水资源量(Per capita water
quantity of groundwater)/m3
[2000,2500) [1500,2000) [1000,1500) [500,1000) (0,500)
人均耕地面积(Cultivated land area per
capita)/hm2
[0.2,0.25） [0.15,0.20) [0.1,0.15) [0.05,0.1) (0,0.05)
人均绿地面积(Greenbelt area per capita)/ m2 [18,20） [10,18) [6,10) [4,6) (0,4)
空气污染指数(air pollution index) (0,0.5] (0.5,1] (1,1.5] (1.5,2.5] (2.5,3]
固体废弃物综合利用率(Solid waste
comprehensive utilization rate)/%
[90,100） [90,100) [80,90) [70,80) (0,70)
工业废水排放达标率(Industrial waste water
discharge success rate)/%
[90,100） [90,100) [80,90) [70,80) (0,70)
工业废气处理率(Industrial waste gas
treatment rate)/%
[90,100） [90,100) [80,90) [70,80) (0,70)
区域环境噪声均值(The regional
environmental noise mean)/dB
(0,50] (50,55] (55,60] (60,65] (65,100]
区域河流综合污染指数(Regional river
comprehensive pollution index)
(0,2] (2,3] (3,4] (4,5] (5,6]
人均 GDP(Per capita GDP)/万元 [6,8） [4,6) [2,4) [1,2) (0,1)
万人拥有医生数(Ten thousand people have the
doctor number)/人
[45,50） [40,45) [35,40) [30,35) (0,30)
万元工业产值能耗/吨标准煤(Industrial output
value ten thousand yuan/ton BiaoZhunMei
energy consumption)
(0,0.5] (0.5,1] (1,1.5] (1.5,2.5] (2.5,3]
恩格尔系数(Engels coefficient)/% (0,35] (35,40] (40,45] (45,50] (50,100]

其中，P表示城市生态安全等级的全体， piX 为 P关
于
iC 所取的量值范围。
2.3 待评物元的确定
 
1 1
2 2
, ,
, ,
... ...
o
o o i i
n n
P C X
C X
R P C X
C X
 
 
  
 
 
 

式中： oR 表示待评城市生态安全， iX 为 oP 关于
iC 的量值，即待评物元检测所得的具体（实测）数
据。
2.4 待评城市生态安全关于各等级的关联度的计算
待评城市生态安全关于各等级的关联度的计算
公式如下：
 
 
 
   
,
,
, ,
i oji
ojioji
j i
i oji
oji
i pn i oji
X X
X XX
K X
X X
X X
X X X X


 

 


 

 
 
（1）
注：  ,i ojiX X 为点 iX 与区间有限区间 ojiX 的
距离；  ,i pnX X 为点 iX 与区间有限区间 pnX 的距
离。
点与有限区间距离的计算公式如下：
   
1
, =
2 2
a b
q Q q b a

   （2）

注：q 为点值，a，b 分别为区间 Q 的左右端点值。
82 生 态 科 学 Ecological Science 31 卷

2.5 利用熵权法确定各评价指标的权重
熵权法【6】计算权重，具体计算步骤如下：
①计算第 j 个指标下第 i 年的指标数值的比重
1
ij
ij n
ij
i
r
p
r



（3）
② 计算第 j个指标的熵值
 
1
log
n
j ij ij
i
E k p p

   ，其中
1
ln
k
n
 （4）
③ 计算第 j个指标的权重
 
 
1
1
1
, 1, 0,1
1
m
j
j j jm
j
j
j
E
q q q
E 


  



（5）
2.6 综合关联度的计算
对于每个特征
iC ,对应的权系数为 ia ，则综合关
联度  j oK p 的计算式为：
   
1
n
j o i j i
i
K p a K X

 （6）
2.7 等级评定标准的确定
若  jo j oK maxK p  1,2,....,j m ，则评定
op 属于等级 oj ，若对一切 j ，   0j oK R  表示 op 的
安全等级已不在所划分的安全等级之内，应舍去。
3 实例应用 (An application example)
3.1 评价指标体系与分级标准的建立
本文参照文献[2]、[5]，以郑州市为例，进行综
合评价。将城市生态安全的评价标准分为五个等级：
安全、较安全、临界安全、较不安全、不安全。具体
的实测数据与分级情况见表 1、表 2。

表 3 郑州市生态安全评价指标关于各等级的关联度
Table 3Correlation of each indicator for Zhengzhou city ecological safety with each grade
评价指标（Index system）
安全
（safe）
较安全
(safer)
临界安全
(Critical safety)
较不安全
(Less safe)
不安全(No
security)
森林覆盖率（Forest coverage rate）/% -0.555 -0.4067 -0.11 0.22 -0.3047
人均地下水水资源量(Per capita water quantity of
groundwater)/m3
-0.8835 -0.8447 -0.767 -0.534 0.446
人均耕地面积(Cultivated land area per capita)/hm2 -0.927 -0.9027 -0.854 -0.708 0.292
人均绿地面积(Greenbelt area per capita)/ m2 -0.7167 -0.49 -0.15 0.45 -0.1774
空气污染指数(air pollution index) -0.3214 0.1 -0.05 -0.3667 -0.62
固体废弃物综合利用率(Solid waste comprehensive utilization
rate)/%
-0.3656 -0.3656 -0.1324 0.64 -0.2133
工业废水排放达标率(Industrial waste water discharge success
rate)/%
0.477 0.477 -0.477 -0.7385 -0.8257
工业废气处理率(Industrial waste gas treatment rate)/% 0.156 0.156 -0.156 -0.578 -0.7287
区域环境噪声均值(The regional environmental noise mean)/dB -0.104 -0.0044 0.04 -0.0968 -0.1795
区域河流综合污染指数(Regional river comprehensive pollution
index)
-0.65 -0.5333 -0.3 0.4 -0.2222
人均 GDP(Per capita GDP)/万元 -0.7962 -0.6943 -0.3885 0.223 -0.1542
万人拥有医生数(Ten thousand people have the doctor number)/
人
-0.3992 -0.2475 0.02 -0.0067 -0.255
万元工业产值能耗/吨标准煤(Industrial output value ten
thousand yuan/ton BiaoZhunMei energy consumption)
-0.84 -0.36 -0.68 -0.36 0.5
恩格尔系数(Engels coefficient)/% -0.0246 0.32 -0.0509 -0.1170 -0.1745
1 期 田华贤. 经典与非经典生物操纵理论及其应用 83

3.2 经典域与节域
五个评价等级的经典域矩阵和节域矩阵分别见图 1～图 6。
 
 
 
 
 
 
 
1 [40,50
2000,2500
[0.2,0.25
[18, 20
0.5,0
[90,100
[90,100
=
[90,100
0,50
0,2
GDP [6,8
[45,50
0.5,0
0,35
P
R
安全
森林覆盖率 ）
人均地下水水资源量
人均耕地面积 ）
人均绿地面积 ）
空气污染指数
固体废弃物综合利用率 ）
工业废水排放达标率 ）
工业废气处理率 ）
区域环境噪声均值
区域河流综合污染指数
人均 ）
万人拥有医生数 ）
万元工业产值能耗
恩格尔系数

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 3 0 , 4 0
1 5 0 0 , 2 0 0 0
0 . 1 5 , 0 . 2 0
1 0 , 1 8
0 . 5 , 1
9 0 , 1 0 0
9 0 , 1 0 0
=
9 0 , 1 0 0
5 0 , 5 5
2 , 3
G D P 4 , 6
4 0 , 4 5
0 . 5 , 1
3 5 , 4 0
P
R
较安全
森林覆盖率
人均地下水水资源量
人均耕地面积
人均绿地面积
空气污染指数
固体废弃物综合利用率
工业废水排放达标率
工业废气处理率
区域环境噪声均值
区域河流综合污染指数
人均
万人拥有医生数
万元工业产值能耗
恩格尔系数


图 1 安全等级的经典域 图 2 较安全等级的经典域
Fig.1 Security level’s classical domain Fig.2 Safer level’s classical domain
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 20,30
1000,1500
0.1,0.15
6,10
1,1.5
80,90
80,90
=
80,90
55,60
3,4
GDP 2,4
35,40
1,1.5
40,45
P
R
临界安全
森林覆盖率
人均地下水水资源量
人均耕地面积
人均绿地面积
空气污染指数
固体废弃物综合利用率
工业废水排放达标率
工业废气处理率
区域环境噪声均值
区域河流综合污染指数
人均
万人拥有医生数
万元工业产值能耗
恩格尔系数

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 10,20
500,1000
0.05,0.1
4,6
1.5, 2.5
70,80
70,80
=
70,80
60,65
4,5
GDP 1,2
30,35
1.5, 2.5
45,50
P
R
较不安全
森林覆盖率
人均地下水水资源量
人均耕地面积
人均绿地面积
空气污染指数
固体废弃物综合利用率
工业废水排放达标率
工业废气处理率
区域环境噪声均值
区域河流综合污染指数
人均
万人拥有医生数
万元工业产值能耗
恩格尔系数


图 3 临界安全等级的经典域 图 4 较不安全等级的经典域
Fig.3 Critical safety’s classical domain Fig.4 Less safe’s classical domain

表 4 郑州市城市生态安全评价的综合关联度
Table 4Comprehensive correlation of Zhengzhou city ecological safety evaluation
综 合 关 联 度
(Comprehensive
correlation)
安全（safe）
较安全
(safer)
临界安全
(Critical
safety)
较不安全
(Less safe)
不安全
(Nosecurity)
2001 -0.4256 -0.2716 -0.2899 -0.0954 -0.1844
84 生 态 科 学 Ecological Science 31 卷

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 0,10
0,500
0,0.05
0, 4
2.5,3
0,70
0,70
=
0,70
65,100
5,6
GDP 0,1
0,30
2.5,3
50,100
P
R
不安全
森林覆盖率
人均地下水水资源量
人均耕地面积
人均绿地面积
空气污染指数
固体废弃物综合利用率
工业废水排放达标率
工业废气处理率
区域环境噪声均值
区域河流综合污染指数
人均
万人拥有医生数
万元工业产值能耗
恩格尔系数
图 5 不安全等级的经典域 图 6 节域
Fig.5 No security ‘s classical domain Fig.6Joint domain

3.3 待评物元
以郑州市 2001年数据为例计算，则待评物元为














3.4 权重的计算
根据 2.5 中的方法，计算权重的结果，如下所示：
0.0713 0.0713 0.0714 0.0716 0.0714 0.0714 0.0713
0.0713 0.0713 0.0713 0.0720 0.0713 0.071`8 0.0713
ia
 
  
 

3.5 综合关联度的计算
根据公式(6)可以计算出郑州市城市生态安全评
价的综合关联度，见表 4。

3.6 评价结果
 j omaxK p =-0.0954，对应的安全等级为较不
安全，表明郑州市 2001 年的城市生态安全等级处于
较不安全状态。

4 结论 (Conclusion)

本文通过建立熵权物元分析模型，对郑州市
2001 年的城市安全状态进行评价，结果表明郑州市
2001 年城市生态处于较不安全状态，并能定量的区
分出各个指标与相应等级的接近程度，评价客观、科
学，为城市安全等级评级提供了一种新方法，另外，
对郑州市明确现在城市的发展状况，为以后怎样使得
城市健康发展，重新制定战略目标等提供了依据。

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 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,50
0,2000
0,0.25
0,20
(0,3)
0,100
0,100
=
0,100
(0,100)
(0,6)
GDP 0,8
0,50
(0,2.5)
(0,100)
p
P
R
森林覆盖率
人均地下水水资源量
人均耕地面积
人均绿地面积
空气污染指数
固体废弃物综合利用率
工业废水排放达标率
工业废气处理率
区域环境噪声均值
区域河流综合污染指数
人均
万人拥有医生数
万元工业产值能耗
恩格尔系数
0 17.80
233
0.0146
5.1
0.95
76.4
94.77
=
91.56
55.2
4.60
GDP 1.223
35.1
2.18
36.6
o
P
R
森林覆盖率
人均地下水水资源量
人均耕地面积
人均绿地面积
空气污染指数
固体废弃物综合利用率
工业废水排放达标率
工业废气处理率
区域环境噪声均值
区域河流综合污染指数
人均
万人拥有医生数
万元工业产值能耗
恩格尔系数
1 期 田华贤. 经典与非经典生物操纵理论及其应用 85