整合分析(meta-analysis)是对同一主题下多个独立实验结果进行综合的统计学方法,被认为是到目前为止最好的数量综合方法,其统计量为效应值。结合效应值(cumulative effect size)和总异质性(total heterogeneity)分别是整合分析中描述效应值中心趋向和变异程度的两个指标,是在整合分析中最重要的两个参数。在整合分析中随数据结构的不同又有多种求结合效应值和总异质性的方法。介绍了与三种数据结构(无结构数据、分类数据、连续数据)相对应的这两个指标的计算方法。
Meta-analysis, a statistical method to summarize independent studies under the same subject, is considered as the best quantitative summary method up to date. Effect size is its metric. Cumulative effect size and total heterogeneity,the most important parameters in meta-analysis, are the index which denote the center trend and variance of effect sizes in meta-analysis respectively. The method of their calculation depends on the different structure data. In this paper, three calculation methods suited to three different structure data (no structure data, categorical structure data and continuous structure data) were introduced and compared.
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万方数据
3期 郑风英，等：整合分析中结合效应值和总总异质性的介绍
表2不同生态系统级别的整合分析结果(分类数据)
!些三：!堡竺塑坚堡丝堕竺世．m竺望塑塑!型堕塑型坐箜
类别 aa鼹研究数捍结合效应值d95％置信区间95％a异质性Qr(自由度，f检验的p值)姗斌蝴妇 ㈣(df刚耐a1脚玳豫，
陆生锄般嫡al
淡水生鼬w蛔。
15
41
．o．5825
．o．3091
(．o．8457．．0．3194)
(_0．4729』．1454)
21．46l9 (14，0．0903)
57．4056(40，0．0366)
QM=29889(】ij．自畦df=1，p=0．0838)(b=78．86750泌d仁l，p=O．3025)
在对文献【6】中实例分析的计算中我们得知应进行
进一步的分析，即将数据进行分类，故我们将数据以
水生和陆生两种生态系统类型进行分类，再依公式
(7．13)进行计算，结果如下(表2)：
从表2中可看出，我们所分的这两个组间差异不
显著，而类别内差异显著，说明在各类内还有必要再
进行分类分析，我们在这里就不再分析下去了。
2．2连续数据
当独立研究的效应值可由另一个独立变量来描
述，则用连续模型整合分析是最适合的。对于此模型
每个研究需三个变量：效应值(Ei)、权重(Wi)、独
立变量(Xi)，然后用权重最小二乘法回归来决定独立
变量与效应值之间的关系。最小二乘法回归方程的一
般式如下：
巨=60+6l置+占 (14)
式中Ei和Xi分别为第i个研究的效应值和独立变量，
bo和b1分别为回归方程的截距和斜率，s为误差。bl
和bo的计算如下：
小。枷^一避巫，允啊一鲤，n5’
。‘ ∑％
7 “1 ∑彬
6。=(∑形，E，一6。∑％x，)／∑暇 (16)
式中wi为第i个研究的权重，计算同(1)，其它代号
同上。b。和bo的标准误用下式来计算：
弘=／捱¨?一(积Ⅳ，]2属肜。n7’
(18)
连续数据中结合统计量可用(2)式来计算。用斜
率和截距的标准误去除斜率和截距分别会得出斜率和
截距的Z值，可象正态分布一样用Z来判断斜率和截
距是否显著，回归系数显著说明独立变量可解释效应
值之间的显著差异。正如分组数据模型一样，它的总
异质性也可分解为由回归模型引起的异质性
(regressionheterogene埘，QM)和残差异质性(residual
heterogene时，QE)，它们的计算如下：
％=砰／s： (19)
QE=QT—QM (20)
QT的计算如公式(6)。QM的显著性用自由度为l的
Z2分布来检验，QM显著的意义同b。显著的意义相
同。QM显著说明独立变量可解释效应值之间的显著
不同，QE的显著性用自由度为的n一2分布的Z2来检
验，其显著说明仍有用模型不能解释的效应值差异。
如文献[『7】中考察野外草本植物相互竞争关系(一
种植物的有无对另一种植物存活率的影响)，以lnR为
效应值【11，lnR可由另一变量“生物量(B)”来描述，
据公式(14—20)可得(表3)：
由上表可看出QM显著，说明独立变量可解释效
应值之间的显著不同，同时QE的不显著说明用此线
性回归方程可解释的效应值差异。即此线性回归方程
较好地描述了两种植物的竞争关系。在生态学领域最
常用的为分类结构数据，而在医学领域中常用的则为
连续结构数据，所以分析者在用整合分析时，不仅要
表3野外革本植物相互竞争关系的整合分析(连续数据)
’I．abIe3 Theme纽-a啦IysisofcompitiHonofherbaceouspIants(∞ntinuousdata)
线性回归方程(Hinearreg essionfIlnction)： lnR=0．197-0．000716B
结合效应值(Cumul撕vce彘ctsize)： O．1532
总异质性(TotaJheterogene咄仉)： 27．4484
残差异质性，自由度，f检验的p值(QE。df，p-垤№ofChi蜘l批1奴)
回归异质性，自由度，f检验的p值(QM．df，pval∞ofc11i．squ骶Test)：
26．3214，25，0．2367
1．1270，l，O．0039
万方数据
万方数据
整合分析中结合效应值和总异质性的介绍
作者： 郑凤英， 彭少麟
作者单位： 郑凤英(山东大学威海分校海洋生物工程系,威海,264209)， 彭少麟(中国科学院华南植物研
究所,广州,510650)
刊名： 生态科学
英文刊名： ECOLOGIC SCIENCE
年，卷(期)： 2004,23(3)
被引用次数： 2次
参考文献(7条)
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3.WILLIAMS P A;HaertelEH The Impact of leisure time television on school learning: A research
synthesis 1982(41)
4.Gurevitch J;HedgesⅤ Meta-analysis combining the results of independent experiments 1993
5.Hedges Ⅴ;OlkinsⅠ Statistical Methods for Meta-Analysis 1985
6.Cooper H M Synthesizing research: a guide for literature review. (3rd ed.) 1998
7.郑凤英;彭少麟 Meta分析中几种效应值的比较[期刊论文]-生态科学 2001(01)
本文读者也读过(7条)
1. 郑凤英.彭少麟 整合分析中两种假设模型的介绍及实例分析[期刊论文]-生态科学2004,23(4)
2. 郑凤英.彭少麟.ZHENG Feng-ying.PENG Shao-lin Meta分析中几种常用效应值的介绍[期刊论文]-生态科学
2001,20(1)
3. 郑凤英.彭少麟.ZHENG Feng-ying.PENG Shao-lin 生态学整合分析中两种常用效应值的实例应用比较[期刊论文
]-生态科学2005,24(3)
4. 张鑫.李昌庆.文善彩.ZHANG Xin.LI Chang-ging.WEN Shan-cai Meta-analysis研究方法述评[期刊论文]-昆明
冶金高等专科学校学报2006,22(1)
5. 郑凤英.彭少麟 几种数量综述方法的介绍与比较[期刊论文]-生态科学2001,20(4)
6. 李昌庆.张鑫.Li Changqing.Zhang xin 整合分析研究方法述评[期刊论文]-福建工程学院学报2006,4(3)
7. 杨传健.寿志勤 基于LDAP的数据复制在政务资源整合中的研究[会议论文]-2007
引证文献(2条)
1.郭明.李新 Meta分析及其在生态环境领域研究中的应用[期刊论文]-中国沙漠 2009(5)
2.郑凤英.彭少麟 生态学整合分析中两种常用效应值的实例应用比较[期刊论文]-生态科学 2005(3)
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