全 文 ：生态科学2005年8月第24卷第3期 ECOLOGICSC ENCEAug．，2005，24(3)：250～253
生态学整合分析中两种常用效应值的实例应用比较
郑凤英1，彭少麟2(1．山东大学威海分校海洋生物工程系，威海264209；2．中国科学院华南植物研究所，广州510650)
【摘要】 整合分析(meta-analysis)是对同一主题下多个独立实验结果进行综合的统计学方法，被认为是到目前为止最
好的数量综合方法，其统计量为效应值，反应比(InR)和Hedges’d值是生态学应用中最常用的两个效应值。以综合植物
生理生态学指标对大气C02浓度倍增响应为实例，比较这两种效应值的不同之处。采用两种效应值指标会对同一个生
． 理生态指标产生不同的总效应值大小，有时甚至会改变效应值的方向；lnR相对Hedges。d更易产生正效应值；Hedges’d
较InR可拉大不同生理生态指标之间总效应值的差异；Hedges’d具有正负效应对称性，而lnR却具有正负效应的不对
称性。
关键词：整合分析：效应值；lnR；Hedgesd
中图分类号：Q14I 文献标识码：A 文章编号：l008-8873(2005)03．250-04
compansonof柳?胡『ectsiz豁ofm嘤胁粕alysisco曲舯nlyusedin∞oIogy
ZHENGFeng—yin91，PENGSh∞一I∥(1．SllandongUnivers时atWemai，Wbihai，264209；2．SoumChi弛InstituteofBo any，
AcademiaSinica’G啪胁ou。5l0650，China)
AbstractMe a．锄alysisisastatisticalm础odt0summari髓thediffb把nti di、，idualsnmies硼dermes踟e∞bject。lnRalld
Hedges’daremet、Ⅳoe氐ctsi鹬stllat托mostco删匿Ⅺnlyusedin∞ology1heyarecomparedin锄alyzingmspon∞ofpl雅t
ecophysilogicalv撕ablest0higlIC02conc∞仃砒ion．For廿Ies锄evariabIe，two彘ctsizerniglltrcsultindi疵rentovemIl
effcctsizeandevenoccasionallychangeitsdirc：ction．LnRw弱apttoleadtopositiveefrect．Therangeofoverallefrectsizesof
24variables舀venbyHedg骼Idwas谢derth锄tllatbylnR．E行ectsizegivenbyLnRwasaSynlnletⅨwrhilematbyHedges’d
码啊mle时
Keywords：Meta-锄aI)，sis；E仃ectsize；lnR；Hedgestd
整合分析是90年代才应用于生态学领域的一种
对同一主题下多个独立实验进行综合的统计学方法，
因它有严密的数学基础，很受生态学家的欢迎，我们
于1998以来先后在国内首次介绍并应用了此方
法[1～，以前的工作重在进行方法介绍和解决实际问题。
不同的模型假设可导致整合分析结果有所不
同【5】，不同的效应值也可导致不同的分析结果，在生
态学中，最常用的两种效应值是反应比h最和Hedges．d
值，本文以综合植物生理生态学指标对大气CO：浓度
倍增响应为实例，比较这两种最常用效应值在生态学
实例应用中的不同之处，以期对该分析方法的一些方
法进行探讨。
1两种常用效应值的介绍
整合分析有许多种效应值指标，在生态学中最常
用的有两种，分别是反应比(1r瓜)和Hedgestd值，
它们的计算方法如下：
Lr瓜的计算公式如下：
，，v、
lIllplnI二∑I=ln()(c)．1n()(c)1
L爿。／
式中，五，五分别为一个独立研究中实验组和对照组
的平均值。如果五和疋均为正态分布且五不等于
零时，l艘也为近似正态分布，它的方差为：
v旷j量+』乙 (2)
N!Xj Ncxj：
式中，&，&分别为实验组和对照组的标准差，M，
从分别为实验组和对照组的样本量。
Hedges-d值的计算公式如下：
d-!垄[垄12，
S
(3)
(4)
J：1一 ! (5)
4(Ⅳ。+Ⅳ。一2)一l
J为较正系数，但当样本含量较小时，它会表现出明显
的偏差，式中其它代号同上。
其方差为：
v。：型t型蚪 垡： (6)
NcNe 2tNc+Ne、)
收稿日期：2005-03-09。2005_07．20接受
基金项目：广东省团队项目(003031)，国家自然科学基金项目(30270282)
作者简介：郑风英(1972一)，女，博士，副教授。主要从事植物生态学
研究
万方数据
万方数据
生态科学 24卷
表3 24个指标以Hedges’d为效应值时的分析结果
1able3Theout∞meoftw伽ty-如ur垤ri曩bI鹤wl恤Hed2嚣’d
asef*e“size
指标 总异质 自由 。借 总效应值 95％置信区间
、嘶 性 度 1=overalle彘ct95％c0曲d锄ce
曲le 1淼厅翕op．恻聃 size硫删
彳届 11．40 12 O．079300．0858(-．02319’o．4035)
爿405．19 l29 0．000000．9640(0．8575，1．0704)
夙 348．901020．00000O．7450(0．643l，O．8468)
C^L45．10 13 0．00004．0．1760(一O．4635，0．1115)
∽f 26．46 13 0．01472．O．4553(_0．8165，旬．0941)
岛 427．07131 0．o0000．0．7277∽．8195，旬．6359)
以月 59．67 26 O．OOOl9．O．5718“0．8206’以3229)
上一 184．3038 0．00000O．4204∞．3133，0．5274)
M 91．94 33 O．000000．7365(o．9594，O．5137)
^，m loo．63 50 0．00003．0．9503(-1．1229。-o．7777)
^‘ 72．84 30 0．00003．0．1757(n3900’O．0387)
刀V 129．4447 0．Oo000O．6091 (o．4332O．7851)
尸，．m 19．15 9 0．02389．O．6820(．1．1289．-0．23黝
JD，a 31．73 9 0．00022-o．33“∞．92l9，_0．2532)
RG 57．34 26 O．O0088O．8686f旺58·14．1．1529)
凡 81．45 27 O．00000．o．4303∞63纸眈241)
夙 175．3353 0．00000O．7852(0．6339。0．9365)
尼俘 90．15 25 0．OO000．0．003lf旬．2025．O．1964)
R“6 114．5725 O．OOOoo．O．3968m6487’nl仞)
R曲 48_3216 O．00004．0．669l(_0．1000，-o．3377)
曰。 15I．8949 0．000001．0172(o．8464，1．1879)
&M259．44060 0．00000．O．5122(-0．6383，旬．3860)
＆ 152．6928 O．000001．1951(0．8803．1．5098)
鼬g 96．1 42 0．00000O．43l8 (o．2358，0．6278)
括在lI诹产生的负效应指标中，说明lnR相对Hedges．d
更易产生正效应值，或者说d相对于lI汛更易产生负
效应值。
Hedges’d为效应值指标，24个生理生态指标的效
应值在。O．9503和1．1951之间变化，各指标间的变化
幅度比较大；lnR为效应值时24个指标的效应值在
．O．3741和0．4715之间变化，各指标间的变化幅度较
小。可见，He电es’d较lnR可拉大不同生理生态指标
之间的差异。
d值产生的总效应值较11最大，置信区问也较大，
所产生的总效应值不同，导致总异质性也不同，h汛
的总异质性较d值大，在相同的自由度下用x2分布来
进行总异质性显著性检验，得出的P值也不相同，故
选择不同的效应值，不仅会影响到效应值大小，而且
会影响到总异质性检验的显著性。这是整合分析所面
临的一个难题，因为面对同一个要解决的问题，不同
分析者往往会对相同或相近的文献选择不同的效应值
来进行分析，这样往往会得出不同的结果。所以分析
者在选择效应值指标时应考虑三个问题：第一要考虑
原文献数据的可利用情况，用lnR时如采用非参数检
验法时可不需标准差，而d值在任何分析方法中都需
要标准差，所以前者使用范围更广泛【8】；第二要考虑
所选效应值指标在所分析实例中的生物学意义，常用
比率方式表示变化情况适宜用h煅，仅做实验组和对
照组的简单比较则适宜用d值。如在本实例分析中，
用lnR比较适宜，因为许多数量综合分析方法在对这
类研究的综合中均采用这一指标，而且lnR也很容易
转换成植物生理生态指标的变化百分率。而在所以我
们建议在对同类文献进行综合时，不同的分析者最好
用相同的效应值指标，这样决策者就不会处于一个难
以选择的境地了。
此外，与He趣es’d相比，h瓜还有正负效应的不
对称性，令某一独立研究中某一生理生态指标的变化
率为c(c≥O)，即生>1，则有：
X
c
!茎￡二生!．；c (7)
X?
上式可转换为：生：1+c
X
c
Xe—Xc=cXc
那么，将(8)式代入(1)式式得：
(8)
(9)
ln”lll妻扎(1+c) (10)
将(9)式代入(3)式得：
d：些』 (11)
+
S
令某一独立研究中某一生理生态指标的变化率为
《伽川口妻“则有：
(X。一X。)
=一c (12)
Z
c
同理可得：
㈣一=h妻扎”c) ㈤，
d一：兰≥ (14)一
S
、 ’
(11)+(14)得：
d．¨，：型+兰型：o (15)’ 1
s s
万方数据
3期 郑风英，，等：生态学整合分析中两种常用效应值的实倒应用比较 253
为c或．c时，用百分率来表示，它们的变化率具有对
称性，也就是变化方向相反，变化量相同。从(15)式
可看出，在整合分析中，以Hedges’d为效应值，它们
的效应值依旧具有对称性。
(5)+(7)得：
lIl尺++ln足一 (16)
=hI(1+c)+1n(1一c)=ln[(1+c)(1一c)】
令 ln尺．+lIlR一=O
用1nR时，相应的效应值之和111见+111月一≠O，所
以将lnR，转化为百分变化率来变化程度更符合传统表
示方法，让人理解起来也更直观。但两个效应值的正
负效应对称性或不对称性并不影响分析者在使用时对
它们的选择。
(17)
参考文献
则把(16)式代入(17)式得为：
1n【(1+c)(1一c)】=O (18)
则有：(1+c)(1一c)=l (19)
只有当c=0时，(17)和(19)式才成立。所以，当c≠0对，吣h瓜≠0，故在整合分析中，当以l胀
为效应值时，它们的效应值并不具有对称性，所以我
们说lnR具有正负效应的不对称性。因此，我们建议
在用lnR这个效应值时，最终结果报道应按(20)式
换算成百分变化率(此式可由(1)式转化得来)，
州卜与}刈oo=(丢_1)“oo(20)
=(矿。一1)×100
因为百分变化率是原文献里常用的表示变化程度的方
法，它有正负对称性，也就是，当Xe．Xc=A和Xe．Xc
=一A时，相应的百分变化率之和D++D一=0，而采
(上接第249页)
【17lBilg盯wjBj6rkm锄O．1990．Rolefthexanmoph”lscycle
in photop∞tectionelucid曲edbyme豁urem∞tsof
light．inducedabsorbancechanges，nuorescence柚d
photosynthesisin leavesof月台d甜讼c口甩口一朗s括fJl．
尸慵DfDs朋f^舀括R卵P口彤^，25：173．186．
f18lMaxwellK。JohnsonGN．2000．ChIomphyllnuorescence—
a practicaIguide【J】．乃“M口，D厂点砌e砌圮n胁，曰D勉肼5l：
659．668．
119lSchreiberU，BilgerWNeub绷erC．1994．Chlorophyll
fluoresc∞ceasanoninn．usiveindicatorfbrapidassessment
of跏W帕photo跚1thesis『A1．In：SchulzeE．D，CaldwelM
M(Eds．)EcophysiologyofPhotosyIIIhesis【C】．Berlin：
Sp—nger-V毫r】ag．49．70．
1201Anonymous．2003．PortableChlomphyllFIuo∞meter
PAM．2100：H柚曲ookofOperation『M1．Eichen咖g：Heillz
WhlzGmbH．
【2lJ
【22l
Govindjee．1995．Six眇-threey a幅sinceKautsky：
chlomphyuafluorcsc％ceind眦tion【J】．一搬f，口，f口而“朋口，矿
尸髓耐用归胁，Dg"22：131一160．
Demmig-Ad锄sB，Ad锄sWWIⅡ．1992．Ph咖删on柚d
彭少麟，唐小焱．1998．Meta分析中几种常用效应值的介
绍[J】．生态学杂志，17(5)：74-79．
彭少麟，郑风英．Meta分析：综述中的一次大革命[J】．生
态学杂志，1999，18(6)：65．70．
郑风英，彭少麟．1999．捕食关系的Meta分析【J】．生态学
报，19(4)：448_452．
郑凤英，彭少麟．2001．植物生理生态学指标对大气
c02浓度倍增响应的整合分析叨．植物学报，43(11)：
l101．I109．
t郑菇英，彭少肆．2004．整合分析中两种假设模型的介绍
及实例分析【J】．生态科学，23(4)：292-294．
郑风英，彭少麟．2∞4．整合分析中结合效应值和总异质
性的介绍[J】：生态科学，23(3)：249．252．
Rosenbe唱MS，Ad啪sDC，GureVitchJ．2000．Mc协win：
statisticalSo脚areFormeta·龃alysis【M】．Vt瞒i∞2．O．
Sunderland：Sinauer．
郑风英，陆宏芳，彭少麟．2004．整合分析中的非参数检
验：重复取样检验法的实例应用【J】．生态环境。 13(4)：
616．618．
o吐lern警；ponsesofpl锄谯tohigh1i出s缸1essfJl．彳丹以l‘耐鼻|ev枷衲f融脚’，Dgy口耐JP肠肼胁如例如曰fD地∞43：599_626．
f231MnllerP’LiX．PNiyogiKK．2001．Non—photoch锄ical
quenching：arcsponsetoexcesslightenqgy【J】．尸，硼f
P^"如fo删。125：1558．1566．
f241JonesRJ，KildeaT，Hoegh—Guldberg0．1999．PAM
chlorophyllfIuorometry：anew加sfmteclllliquef．orsh℃ss
assessm锄tinScle僦tiniancor ls．usedtoexaIIlinethe
efrcctsofcyanidefbmcyanidefishifIg『J1．胁r加PP口妇如鲫
曰“脑细．20：864．874．
f251McMinnA，RyanK，Gadem柚nR．2003．Di哪aIch蛐留懿ill
photosynthesisofAntarcticf．asti∞ al星raIcommunitiesde咖incdbypul∞枷plitIldemodul枷onnuomm酏吖f朋．
朋-口砌坤曰如，o删。143：359-367．
126l1’0rzi IoQBemardiniP’Ma∞iidekJ． 1998．0lIl—line
monito—ngofchlorophyUnuo淞cenceto觞∞踞tIIee蝴It
ofphotoinhibitionqfphotosynthesisinducedbyhighoxy鲫
concen仃ationndlowt啪per甜ure锄ditseffbctonnIe
productivi钾ofoutdoorculturesof勋触胁Ⅵp肠f绷s缸(Cy蛐ob戤eria)[J】．如甜埘口，D厂蛳蛔眇，34：504-5lO．
Ⅲ
嘲
脚
Ⅲ
阱
瀚
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嗍
万方数据
生态学整合分析中两种常用效应值的实例应用比较
作者： 郑凤英， 彭少麟， ZHENG Feng-ying， PENG Shao-lin
作者单位： 郑凤英,ZHENG Feng-ying(山东大学威海分校海洋生物工程系,威海,264209)， 彭少麟,PENG
Shao-lin(中国科学院华南植物研究所,广州,510650)
刊名： 生态科学
英文刊名： ECOLOGIC SCIENCE
年，卷(期)： 2005,24(3)

参考文献(8条)
1.Rosenberg M S;Adams D C;Gurevitch J;Version 2.0 MetaWin:Statistical Software For meta-analysis
2000
2.郑凤英;彭少麟 整合分析中结合效应值和总异质性的介绍[期刊论文]-生态科学 2004(03)
3.郑凤英;陆宏芳;彭少麟 整合分析中的非参数检验:重复取样检验法的实例应用[期刊论文]-生态环境 2004(04)
4.郑凤英;彭少麟 整合分析中两种假设模型的介绍及实例分析[期刊论文]-生态科学 2004(04)
5.郑凤英;彭少麟 植物生理生态学指标对大气CO2浓度倍增响应的整合分析[期刊论文]-植物学报 2001(11)
6.郑凤英;彭少麟 捕食关系的Mere分析 1999(04)
7.彭少麟;郑凤英 Meta分析:综述中的一次大革命 1999(06)
8.彭少麟;唐小焱 Meta分析中几种常用效应值的介绍 1998(05)

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西医结合杂志2005,25(8)
4. 郑凤英.彭少麟.ZHENG Feng-ying.PENG Shao-lin Meta分析中几种常用效应值的介绍[期刊论文]-生态科学
2001,20(1)
5. 柳江.彭少麟 生态学与医学中的整合分析(Meta-analysis)[期刊论文]-生态学报2004,24(11)
6. 雷相东.彭长辉.田大伦.孙剑峰 整合分析(Meta-analysis)方法及其在全球变化中的应用研究[期刊论文]-科学
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