全 文 ：第 32卷 第 6期 生 态 科 学 32(6): 752-756
2013年 11月 Ecological Science Nov. 2013
收稿日期：2013-04-07收稿，2013-04-15接受
基金项目：北京市自然科学基金（8102017），国家科技支撑计划（2013BAJ02B01）
作者简介：谢军飞（1976—），男，湖南湘潭人，硕士，高级工程师，主要从事园林生态研究，E-mail：xiejunfei@126.com

谢军飞, 李薇. 年均气温空间插值方法的比较分析-以北京为例[J]. 生态科学, 2013, 32(6): 752-756.
XIE Jun-fei, LI Wei. Comparative analysis on the spatial interpolation methods for average annual air temperature by taking Beijing as
example[J]. Ecological Science, 2013, 32(6): 752-756.

年均气温空间插值方法的比较分析-以北京为例
谢军飞, 李薇
园林绿地生态功能评价与调控技术北京市重点实验室，北京市园林科学研究所，北京 100102
【摘要】为确定较优的北京年均气温空间插值方法，采用普通克立格法（OK）和分层非均质区域均值无偏最优估算理论（MSN）
方法，分别对 2010年北京 143个气象站的年均气温进行了空间插值和检验。分析结果表明：（1）根据由 OK插值方法得到的年
均气温分布图，可以发现北京 2010年的年均气温在 4.91-14.32 ℃之间变动，其平均值为 10.02 ℃，均值标准偏差为 1.9 ℃；且
因受山地影响，低温区主要出现在西部的太行山脉、北部的燕山山脉，高温区集中于东南部平原，尤其在北京城近郊区，总体
上呈现由南向北递减、由低海拔向高海拔递减的趋势；（2）采用MSN空间均值估计模型，估计出北京 2010年均气温约为 10.36
℃，均值标准偏差约为 1.2 ℃，若以标准偏差值的大小作为判断标准，则MSN法优于 OK法，但目前MSN空间均值估计模型
还无法生成空间分布图，不利于判断空间的气温分布趋势。
关键词: 气温；空间插值；普通克立格法；MSN方法；北京
doi:10.3969/j.issn. 1008-8873.2013.06.012 中图分类号：P423 文献标识码：A 文章编号：1008-8873(2013)06-752-05
Comparative analysis on the spatial interpolation methods for average annual air
temperature by taking Beijing as example

XIE Jun-fei, LI Wei

Beijing Key Laboratory of Ecological Function Assessment and Regulation Technology of Green Space, Beijing Institute of Landscape
Architecture, Beijing 100102, China

Abstract：The observed data of average annual air temperature from 143 meteorological stations in 2010 in Beijing are compared and analyzed
by Ordinary Kriging(OK) and Mean of Surface with Non-homogeneity(MSN). The results showed that the average annual air temperature
varied between 4.91 and 14.32 ℃, the average annual air temperature was 10.02 ℃, and the mean standard deviation was 1.9 ℃. The lower
temperature region was in the Taihang Mountains and Yanshan Mountains, and the high temperature region was concentrated in the southeast
plain in the suburbs of Beijing. The map indicated a decreasing trend of average annual air temperature from south to north, and from low
altitude to high altitude. As estimated by MSN, the average annual air temperature of Beijing in 2010 was 10.36 ℃, and mean standard
deviation was 1.2 ℃. According to the standard deviation value, MSN is better than Ordinary Kriging, but MSN is difficult to estimate the
spatial temperature distribution trend because MSN can not generate a spatial distribution map.

Key words：Air temperature; spatial interpolation; Ordinary Kriging; mean of surface with Non-homogeneity; Beijing
6期 谢军飞, 等. 年均气温空间插值方法的比较分析-以北京为例

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1 引言(Introduction)

在植物挥发性有机化合物（Volatile Organic
Compound, VOC）排放计算模型的研究过程中，大范
围的气象要素值常用作模型驱动变量，然而，由于自
然和社会因素的限制，气象站点数量有限且分布不
均，无法满足模型的空间精度要求，通常需要利用邻
近区域的气象站点进行空间插值来生成所需要的数
据[1~2]。
近年来，许多学者围绕气象数据栅格化问题展开
一系列研究。谭继强等[3]对比了反距离移动平均法、
反距离移动表面法和普通克里格法 3 种不同的空间
插值方法在气温插值中的精度，并指出克立格插值方
法最为有效，克立格插值方法是假定采样点之间的距
离或方向表现出一定的空间相关性，然后通过一定半
径内的一个数学函数来确定某个输出点的值，它依赖
于半方差函数分析结果。彭彬等[4]利用江苏省 67 个
气象台站 2003 年的逐日气温资料计算逐月平均气温
和年均气温，结合 DEM数据，分别利用反距离权重
法、张力样条插值法、普通克里格插值法和协同克里
格插值法，对月和年均气温进行插值，并利用交叉验
证法对插值精度进行了验证，研究结果表明，考虑空
间自相关性的普通克里格法的插值精度明显优于反
距离权重法和张力样条插值法。李军龙等 [5]运用
ArcMap 工具，对全国及周边地区 2114 个气象台站
1961- 1990年 30年的年均温度、年积温和年降水量，
分别采用样条函数法、反距离加权平方法和普通克里
金法进行空间插值分析，比较发现在进行年均温度插
值时，普通克里金法法优于样条函数法与反距离加权
平方法。
另外，Vizuetea et al.在预测 BVOC排放量时，比
较了在气温要素内插过程中所使用的反距离平方法
(Inverse Square Distance)、克立格法(Kriging)和邻近
法(Nearest Neighbor)的精度，相对而言，克立格法具
有较高的精度[6]。
但是，目前的研究多利用气温资料本身的信息进
行插值，还缺乏空间异质性对插值精度的影响分析，
通常各气象站的气温不仅与大气环流有关，还与其所
处区域的下垫面状况如山地、建筑、植被等有关，各
气象站的气温会表现出明显的空间异质性。近期研究
显示，分层非均质区域均值无偏最优估算理论（Mean
of Surface with Non-homogeneity，简称MSN），是将
空间分层抽样（Stratified sampling）的无偏性和
Kriging 估值的最优化技术在空间异质表面条件下完
美地结合起来：首先按区内离散方差最小，区际离散
方差最大为原则，将研究区Â分解为相对均匀的子区
{Âh, h=1,…,L}，用样本加权和来估计总体均值，使
估值方差最小，加以估值无偏约束，得到一组方程，
求解得到样本最优权重、子区最优权重和其他参数的
最优估计，然后将所求参数带回样本均值及其方差公
式，最终得到空间均值[7~8]。MSN可以在复杂地表条
件下到达估值无偏最优，与传统的简单随机统计，分
层统计和地统计方法相比，MSN 方法显著提高了区
域要素值的估计精度[9]。
因此，本文将在上述研究的基础上，采用普通克
立格法（Ordinary Kriging, OK）和分层非均质区域均
值无偏最优估算理论方法，分别对 2010年北京 143
个气象站的年均气温进行了空间插值，并比较 2种插
值方法的计算精度，旨在探寻实现年均气温的空间化
途径及较优插值方法，以期为空间插值模型的区域化
应用提供必需的基础数据。

2 数据来源与处理(Data sources and processing)

选用的 2010年北京市 143个气象站的年均气温，
均来自于北京市气象局逐时气温数据的统计平均，为
保证数据质量，计算前，还将逐时气温与历史极值
（1951-2011 年中国地面气候资料日值数据集，来源
于国家气象信息中心）进行了比较，未发现超过极值
的气温数据。同时，还对个别缺测数据进行了相邻内
插填充，当自动气象站内具有连续特性的定时气温数
据突然缺测时，用前、后两定时数据内插补充[10]，
而连续多时的缺测则通过同一时间段相邻自动气象
站点的信息进行插值[11]。

3 结果与分析(Results and analysis)

3.1基于 Kriging的空间插值分析
首先，以 2010年北京 143个自动气象站的年均
气温为原始数据，使用 ArcGIS 9.3 软件所含
Geostatistical Analyst 模块提供的正态 QQPlot 和
Trend Analysis 工具[11]对年均气温进行了正态分布
和趋势判断。结果表明，年均气温的数据接近于正态
分布；另外，图 1显示了年均气温值在南北、东西方
向的空间变化趋势（X轴表示正东方向，Y轴表示正
北方向，Z 轴表示年均气温），显示出在南北方向年
均气温值先上升，后趋平稳的趋势，而东西方向呈先
上升再下降的抛物线形式。
考虑到基于 Kriging的空间插值的精度不但与采
用的数据本身有关，而且还与选择的半方差函数模型
密切相关，为得到合适的半方差函数模型，本文根据
GS+ 7软件所含的 Variogram下的 Semivariance-h散
生 态 科 学 Ecological Science 32卷

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图 1 年均气温的空间趋势面分析
Fig.1 Spatial trend analysis for average annual air
temperature

点图，运用不同类型的模型对气温数据进行了拟合，
并以决定系数最大为原则确定最优的半方差函数理
论模型。最终，通过 4 种模型的比较（表 1），本研
究选用了高斯型描述年均气温的空间结构。另外，块
金方差/基台值（C0/C0+C）表示空间异质程度，如
果该值比较高，说明随机部分引起的空间变异性程度
起主要作用，相反，则由空间自相关部分引起的空间
变异性程度较大。表 1中，除线形型外，其余模型受
随机因素影响较小，自身结构性因素影响较大。
另外，从图 2还可以看出，年均气温的空间变异
随间距增大而增大，亦即半方差值随空间距离增加而
增大，且设有顶值，说明在一定的间距内，采样点的
测定值是空间相关的[13]。
最终，选择上述分析推导出的高斯模型和有关参
数的设置，本文采用 ArcGIS 9.3 所含 Geostatistical
Wizard 模块中的 OK 方法对气温进行了空间插值，
得到了年均气温分布图（图 3）。OK方法的具体原理
还可见其它文献[1,14,15]。由图 3可见，北京 2010年年
均气温在空间上变动于 4.91-14.32 ℃之间；且因受山
地影响，低温区主要出现在西部的太行山脉、北部的
燕山山脉，高温区集中于东南部平原，尤其在北京城
近郊区，总体上呈现由南向北递减、由低海拔向高海
拔递减的趋势，这反映了地带性因素与非地带性因素
对气温空间分布的双重影响，与实际情况比较吻合；
另外，通过对图 3的统计，还可以得出 2010年北京年
均气温的平均值为 10.02 ℃，均值标准偏差为 1.9 ℃。

3.2基于MSN的空间均值估计
采用王劲峰空间分析研究组设计完成的MSN模
型软件[7~8]，以北京 16个区县行政区作为空间分层，
对 2010年北京 143个气象站的年均气温数据进行了
空间插值，最终的计算结果表明，在当前的自动气象
站分布条件下，估计的北京 2010年均气温约为 10.36
℃，均值标准偏差约为 1.2 ℃（图 4），MSN法的标
准偏差值低于 OK法。若以标准偏差值的大小作为空
间插值方法的优劣标准，则MSN法优于 OK法。需
要注意的是，为了保证计算参数的可靠性，应保证各
分区内的站点数目至少大于 10，否则，软件会提示
时候用全局/总体的参数来代替该层的参数。

4 结论与讨论(Conclusion and discussion)

（1）根据由 OK 插值方法得当的年均气温分布
图，可以发现北京 2010 年的年均气温在空间上变动
于 4.91-14.32 ℃之间，其平均值为 10.02 ℃，均值标
准偏差为 1.9 ℃，且因受山地影响，低温区主要出现
在西部的太行山脉、北部的燕山山脉，高温区集中于
东南部平原，尤其在北京城近郊区，总体上呈现由南
向北递减、由低海拔向高海拔递减的趋势，这反映了
地带性因素与非地带性因素对气温空间分布的双重
影响，与实际情况也比较吻合。
（2）采用 MSN 空间均值估计模型，估计出北
京 2010年均气温约为 10.36 ℃，均值标准偏差约为
1.2℃，MSN法的标准偏差值低于 OK法，若以标准
偏差值的大小作为空间插值方法的优劣标准，则
MSN 法优于 OK 法，但目前 MSN 空间均值估计模
型还无法生成空间分布图，不利于判断空间的分布
趋势。

表 1 年均气温的半方差函数模型拟合参数值
Table 1 Parameters of semivariogram model for average annual air temperature
模型类型
Model type
块金值
Nugget(C0)
基台值
Sill(C0+C)
块金值/基台值（%）
Nugget/ Sill (%)
变程（度）
Range(degree)
可决系数
R2
高斯型（Gaussian） 0.01 6.88 0.15 0.98 0.955
指数型（Exponential） 0.01 7.03 0.14 1.85 0.896
球型（Spherical） 0.01 7.03 0.14 1.32 0.926
线性型（Linear） 0.01 0.001 2150 0.001 0.913
6期 谢军飞, 等. 年均气温空间插值方法的比较分析-以北京为例

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（c）


（d）

图 2 半方差函数模型的拟合曲线：（a）高斯型曲线；（b）指数型曲线；（c）球型曲线；（d）线性型曲线
Fig. 2 The fitting curve of semivariogram models: (a)Gaussian; (b) exponential; (c) spherical; (d) linear curve


图 3 基于 OK方法插值的北京年均气温的空间分布。黑色点代表自动气象站。
Fig. 3 The distribution map of average annual air temperature by Ordinary Kriging in Beijing. Black dots represent the
automatic weather station.


（b）


（a）

生 态 科 学 Ecological Science 32卷

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图 4 MSN模型的运行界面与样点优化向导
Fig.4 The running interface and sample optimization wizard for MSN

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