全 文 ：应用生态学报 。年 月 第 卷 第 期
!∀ # ∃ % & ∋ ∀ ( & ) ) ∋ ∗+ , + − ∀ ∋ ∀ . / , 0 1 234 5 , 6 7 8 9 5一9 :
户, , , ; ‘<一< < 一< ; < 一 ;一 <一 <, , < 目一 一, = 一 <月 <一一
生 态系 统 的 天 气 环 境 模拟 模 型 >
沈佐锐 管致和 比京农业大学植保系 , 北京 , 5 5 ? ,
≅ ; ) ; 0 1 Α Β 6美国& Χ Δ Χ 2 Ε 大学昆虫学系 7
林而达 帅国农业科学院农业气象研究室 , 北京 。5。Φ 7
【摘要】 无论对于自然的还是人为管理的生态系统 , 天气都是最重要的一种环境条件; 用系统分 析
方法对生态系统进行的研究使天气模拟越来越成为非常必要的了 ; 本文首先介绍了一个美国天气模
拟模型 6Γ . + % 7 的数学原理。 它用马尔柯夫链和 2 一分布组成降水量子模型 , 产生逐日降水量 。
用弱平稳过程和调和分析为工具建立另一个子模型 , 产生逐日最高温度 、 最低温度和太阳辐射量 ;
通过常规的统计学方法或灰靶白化方法可以估计模型参数。 于是 , 就可由Η . + % 生出 & Ι1Δ 1 ϑ 1 州
天气模型 & ∋Γ . + % 和北京天气模型 Κ !Γ . + % ; 考虑到篇幅有限 , 木文没有具体介绍上述估计
方法 , 也只是扼要介绍了用0 Λ ΕΜ 3 −12 ΝΛ Κ Λ ΜΟ Μ21 Π 方法进行模型校验和验证的问题 ; 最后 , 简单
地讨论了天气模拟模型的应用; 如 ∗) 0 研究中的风险分析 , 生态系统管理决策 , 农业生态区 域 规
划等课题 , 对天气模型都有现实的或潜在的需要 。
关健词 生态系统 天气模拟 马尔柯夫链 2 ·分布 弱平稳过程 调和分析
: Θϑ Χ Ι1 Μ Λ 2Ο Λ Ν Γ 3 1 Μ4 3 2 Ρ 3 Ε ΣΘ2 Λ Ε ϑ 3 Ε Μ Λ Ν 3 Α Λ ΟΤ , Μ3 ϑ Ο ; Υ 4 3 Ε ς Χ Λ 2 Χ Θ , . Χ 1 Ε Ω 4 Θ4 3 6, 印Μ ;
Λ Ν ) Ι1 Ε Μ ) 2Λ Μ 33 Μ ΘΛ Ε , Κ 3 ΘΞΘΕ Ψ & Ψ 2 Θ3 ; # Ε ΘΣ ; , Κ 3 ΘΞΘΕ Ψ 5 5 5 ? 7 , ≅ ; ) ; 0 1 3 Β 6, 即Μ ; Λ Ν + Ε ΜΛ ϑ Λ ΙΛ Ψ Τ ,
& Χ Δ Χ 2 Ε # Ε ΘΣ ; , & Ι1 Δ 1 ϑ 1 Ζ Φ ? , # Υ& 7 1 Ε [ ∋ ΘΕ + 2 [ 1 6Υ 3 3 Μ ΘΛΕ Λ Ν & Ψ 2Λ ϑ 3Μ3Λ 2Λ ΙΛ Ψ Τ ,
− 4 ΘΕ 3 8 3 & 3 1 [ 3ϑ Τ Λ Ν & Ψ 2 Θ3 Χ ΙΜΧ 21 Ι Υ 3 Θ3 Ε 33 , Κ 3 ΘΞΘΕ Ψ 5 5 5 Φ 7一! ; &即 ; + 3 Λ Ξ ; , 5 , 6ς 7 8
9 5一9 : 。
Γ 3 1 Μ4 32 Θ。 Λ Ν Π 1 2 1 ϑ Λ Χ Ε Μ Θϑ 加2Μ 1 Ε 3 3 1 ϑ Λ Ε Ψ 3 Ε Σ Θ2Λ Ε ϑ 3 Ε Μ1 Ι 3 Ι3 ϑ 3Ε Μ Ο ΝΛ 2 ΔΛ Μ4 Ε 1 Μ Χ 2 1 Ι 1 Ε [
ϑ 1 Ε 1 Ψ 3 [ 3 ΑΛ Ο Τ Ο Μ3 ϑ Ο ; Υ Τ Ο Μ帅 1Ε 1 ΙΤ ΟΘΟ ϑ 1 Β3 Ο ΘΜ ΘΕ 3 2 3 1 Ο ΘΕ Ψ ΙΤ Θϑ Π 3 21 Μ ΘΣ 3 Μ Λ Ο Θϑ Χ Ι1 Μ3Γ 3 1 Μ 4 3 2 ΘΕ 2 3 Ο 3 1 2 3 4 Π 2 Λ Ξ3 3Μ Ο 23 Ι1 Μ3 [ ΜΛ 3 Α Λ ΟΤ ΟΜ3ϑ Ο ; ∗Ε Μ 4 ΘΟ )1 )3 2 , 1 Ο Χ ϑ ϑ 1 2 Τ ΝΘ2 Ο ΜΙΤ
ΘΕ Μ2Λ [ Χ 33 Ο ϑ 1 Μ4 3 ϑ 1 Μ Θ31Ι )2 ΘΕ 3 Θ)Ι3 Ο Λ Ν 1 Ε & ϑ 32 Θ3 1 Ε Γ 31 Μ4 3 2 Ψ 3Ε 3 2 1 Μ Λ 2 6Η . + % 7 , Γ 4Θ34
: 3 Λ Ε Ο Μ2 Χ 3 Μ3 [ Γ ΘΜ4 0 1 2Β Λ Σ 34 1 ΘΕ— Ψ 1 ϑ ϑ 1 [ ΘΟ Μ2 ΘΔ Χ Μ ΘΛ Ε 1 Ο 1 ϑ Λ [3 Ι ΜΛ Π 2 Λ [ Χ 3 3 [ 1 ΘΙΤΠ 2 3 3 ΘΠ ΘΜ1 Μ ΘΛΕ [ 1 Μ1 1 Ε [ Γ 3 1 Β ΙΤ Ο Μ1Μ ΘΛΕ 1 2 Τ Π 2Λ 3 Λ Ο Ο—4 1 2ϑ Λ Ε Θ3 1 Ε 1 , Τ Ο ΘΟ 1 Ο ΜΛ ΙΟ ΜΛ 知Χ ΘΙ[1 Ε Λ Μ4 3 2 Ι∴ΙΛ [ 3 Ι Ψ 3 Ε 3 2 1 Μ ΘΕ Ψ [ 1 ΘΙΤ ϑ 1 ∴ Θϑ Χ ϑ Μ3 ϑ )32 1 ΜΧ 2 3 , ϑ ΘΕ Θϑ Χ ϑ Μ 3 ϑ )3 21 ΜΧ 2 3 1 Ε [ ΟΛ Ι1 2
2 1 [ Θ1 Μ ΘΛ Ε ΝΛ 2 1 Ψ ΘΣ 3 Ε ΙΛ 3 1 Μ ΘΛ Ε ; ≅ 4 3 Ε , Η . + % [ 3 2 ΘΣ 3 Ο & ∋Η . + % 1 Ε [ Κ !Η . + % ΝΛ 2 & Ι1 Δ 1 ϑ 1
1 Ε [ Κ 3 ΘΞΘΕ Ψ , 2 3 Ο)3 3 Μ ΘΣ 3 ΙΤ , 1 ΝΜ 3 2 Μ4 3 ϑ Λ [ 3 ] Π 1 21 ϑ 3 Μ 32 Ο 1 2 3 3 ΟΜ Θϑ 1 Μ3 [ Δ Τ )2Λ 3 3 [ Χ 2 3 Ο Λ Ν
3 Λ Ε Σ 3Ε Μ ΘΛ Ε 1 Ι ΟΜ 1 Μ ΘΟ Μ Θ3 Ο Λ 2 Μ 4 3 Ψ 2 3Τ Μ1 2 Ψ 3 Μ Δ Ι31 Α4 ΘΕ Ψ ; ≅ 1 Β ΘΕ Ψ Μ4 3 )1 )32 Ο Θς 3 ΘΕ ΜΛ 1 3ΑΛ Χ Ε Μ ,
4 Λ Γ 3 Σ 3 2 , Μ4 3 3 Λ Ε 3 23 Μ 3 )2Λ 3 3 [ Χ 2 3 Ο 1 2 3 Ε Λ Μ [ 3 ϑ Λ Ε Ο Μ2 1 Μ 3 [ 4 3 23 ⊥ 1 Ε [ 1 ΙΟΛ , Μ4 3 ϑ Λ [ 3 Ι Σ 3 2 ΘΝΘ31 Μ ΘΛ Ε
1 Ε [ Σ 1 ΙΘ[ 1 ΜΘΛ Ε Δ Τ 0 Λ Ε Μ3 − 1 2 ΙΛ Δ Λ Μ Ο Μ2即ΘΕ Ψ 1 23 ϑ 3Ε Μ ΘΛ Ε 3 [ Λ Ε ΙΤ Γ ΘΜ4 Λ Χ Μ [ 3 Μ 1 ΘΙ3 [
[ 3 Ο3 2 ΘΠ Μ ΘΛ Ε ; ( ΘΕ 1 ΙΙΤ , 1 Δ 2 Θ3 Ν [ ΘΟ 3 Χ Ο Ο ΘΛΕ ΛΕ 1即ΙΘ3 1 Μ ΘΛ Ε Ο Λ Ν Μ4 3 Γ 3 1 Μ4 3 2 Ο Θϑ Χ Ι1 ΜΛ 2 Ο : ϑ 1 [ 3 ;
∃ ΘΟ Β 1 Ε 1 ΙΤ Ο ΘΟ ΘΕ ∗)0 )2Λ Ψ 2 1 ϑ Ο , [ 3 3 ΘΟ ΘΛ Ε ϑ 1 Β ΘΕ Ψ ΘΕ 3ΑΛ ΟΤ Ο Μ3 ϑ Ο ϑ 1 Ε 1 Ψ 3 ϑ 3 Ε Μ , 3 3Λ ΙΛ Ψ Θ3 1 ΙΙΤ
)Ι1 Ε Ε ΘΕ Ψ Λ Ν 1 Ψ 2 Θ3 Χ ΙΜΧ 2 1 Ι 1 23 1 Ο , 1 23 1 ΙΙ Ε 3 3 [ Γ 3 1 Μ 4 3 2 Ο Θϑ Χ Ι1 ΜΛ 2 Ο 23 1 ΙΙΤ ΝΛ 2 Μ4 3 )2 3 Ο 3 Ε Μ
Λ 2 ΠΛ Μ 3 Ε Μ Θ1 ΙΙΤ ΝΛ 2 Μ 4 3 ΝΧ ΜΧ 2 3 ;
_ 3 Τ Γ Λ 2[ Ο + 3 Λ Ο Τ Ο Μ3 ϑ , Η 3 1 Μ4 3 2 Ο Θϑ Χ Ι1 Μ ΘΛ Ε , 0 1 2Β Λ Σ Α 4 1 ΘΕ , . 1 ϑ ϑ 1 [ ΘΟΜ 2 ΘΔ Χ Μ ΘΛ Ε ; Η 3 1 Β ΙΤ
Ο Μ1 ΜΘΛ Ε 1 2 Τ )2Λ 3 3 Ο Ο , ⎯ 1 2ϑ Λ Ε Θ3 1 Ε 1 ΙΤ Ο ΘΟ 。
甘 本论文归于 国家 自然科学基金资助项 目 Φ Φ 5 : α 成果 , 并感谢美国农业部 # Υ , & Ψ 21 ΕΜ 肚。 ; Φ: 一− ∃ Υ∃ 一 9 一9 : Ζ : 的资助 ;
本文于 Φ 年 月9α 日收到 。
! , & ) ∗。+ 3 Λ !; , 8 6 57
Θ 期 沈佐锐等8 生态系统的天气环境模拟模型
前 言
生态系统是现代生态学的核心问题之一 ,
在文献 中可 以找到生态系统的不同定 义 ‘“’ ;
这里我们仅引用一个简明的定义 8 生态系统 β
生物群落 χ 环境条件 〔Ζ ’ ;
生物群落的定义也是不一而足的 ; 无论如
何 , 它包含多种生物种群 ; 数学模型和计算机
模拟技术进入生态学研究领域首先是在种群水
平突破 的 , 至今 已经取得许多成果 ‘’, Φ , ’“’ ; 对
生物群落的模拟是在种群模型基础上发展的 ,
常用的 是 分 室 模 型 , 图 论 等 方法也巳用于
研究 ; 相对 而言, 对环境条件的模拟是一个较
新 的研究领域 , 天气是最重要的或最基本的环
境条件 ; 要对生态系统进行深入广泛的定性和
定 量的分析 , 用计算机模拟其所处的天气环境
是很有必要的 ;
天气模拟模型与天气预报模型是两类不同
的天气模型 ; 从历史的发展来看 , 天气预报模
型是人们首先关注的 ; 在这方面 , 人们已经积
累了许多理论和实践的经验 ; 至今 , 新的理论
方法和手段仍在不断出现 , 如利用气象卫星 、
遥感和电子计算机来研究更准确的 、 时空范围
更宽广的天气预报模型 ; 天气模拟摸型则是较
晚近的课题 ; 这类模型不是回答短期或中长期
内天气将怎样变化, 变化的结局如何, 而是研
究某个地区或生态地理范围 的 天气 的一般 特
征 , 或气候特征 , 然后根据这些特征模拟出该
地区一年四季每天的最高温度 、 最低温度 、 太
阳辐射 量和降水量等要素 ;
天气模拟模型与天气预报模型之间又是可
以在方法上相互借鉴的; 例如 , 天气预报中应
用的马尔柯夫链和平稳过程等方法就可以有效
地用于建立天气模拟模型 ; 天气模拟模型必然
属于随机模型 , 在应用上可 当做天气数据发生
器 ; 在 “软” 科学应用方面 , 它最早是用于水
文设计 , 后来又被用来评价各种作物或牧草的
生态系统及其管理策略 ‘。 , “ ’ ⊥ 在 “硬 ” 科 学
应用方面 , 它可用来控制人工气候室或温室 ;
天气模拟模型的研究是从α5 年代开始的 。
! Λ Ε 3 Ο 3 Μ 1 Ι; 6 α 9 7 发表了一个环境 模 拟 模
型 , 能够模拟温度 、 蒸发量 、 降水量和土壤温
度 。 Ο ϑ ΘΜ4 和 Ο 34 2 3 ΘΔ3 2 6 α ? 7 提出用点过程
6) Λ ΘΕ Μ Π 2 Λ 3 3 ΟΟ3 、7 描述季节性雷雨 , 以 期 用
于水利学研究 ; Κ ΛΕ [ 6 α 7 报道了用计算机
模拟技术模拟每 日天气 , 用于预测作物产量。
[。 δ Ε Ψ 3ΙΘΟ 。Μ 1 Ι; 69 : ? 7 曾 用冰川学数据研
究气候模型 ; 0 ΘΜ3 4 3 ΙΙ 6 : ? 7 则应用全 球 天
气环流 模 型 建 立 气 候模 型 ; ∃ ΧΘ ς [3 +Ι ΣΘ 21
6 Φ ? 7 介绍利用∋1Ε Ψ3 ΣΘ Ε随机方程拟合北太
平洋表面温度数据 , 达到统计学的良好效果 ;
本文介绍我们 ? 年来研究美国& Ι1 Δ1 ϑ 1 州
大豆与花生种植区的天气模拟模型 & ∋Η . + %
和北京天气模拟模型 Κ !Γ . + % 的初步成果 ;
9 Η . + %模型的数学结构原理
& ∋ Η . + % 和Κ !Η . + % 都是根据Η . + %
模型的数学结构原理建立的; Γ . + % 是美国农
业部气象专家∃ Θ3 41 2 [、Λ Ε 和Η 2 ΘΨ 4 Μ 6 : ? 7报道
的天气模拟模型 , 能够针对美国大陆 Φ 个代
表性地点产生任意多个年份内逐日降水量 、 最
高温度 、 最低温度和太阳辐射 量 ;
某一日是旱日还是湿日绝对地影响着该日
的温度和太阳辐射 量 ; Η . + % 首先独立地构
造一个产生 旱湿日序列子模型 , 即用马尔柯夫
链达到此 目的 ; 然后根据该 日是旱日还是湿 日
产生相应的降水量 、 最高温度 、 最低温度和太
阳辐射量, 其中降水量的产生采用2 一分布 , 后
个气象要素的产生是采用弱平稳随机过程模
型 , 同时结合了 个气象要素之间的相关分析
和富里叶分析 , 其总体结构如图 所示 ;
胡迪鹤 6 Φ ? 7 〔” 介绍了可数 状 态 马 尔
柯夫链的定义及 Ζ 个等价性定义 ; 抛开纯数学
语言的阐述 , 图9给出了降水量模型中一阶马尔
柯夫链的解释 ; 其中 , 两个转移概率) 6Γ ε Γ 7
和) 6Η ε , 7 是最重要的概念 ;
2 一分布的概率密度函数为
!。& ) ∗; + ΑΛ Ι; , ⊥ 6 57
9 9 应 用 生 态 学 报 卷
Ρ Ρ Ρ Ρ ;一一一一一一 <一一=一 尸用马尔柯夫链产生棋拟的早日一湿 日序列是否漫白、卜遏令该 日降水量为零 用 卜分布产生该日降水量 的 模拟值
用具有早 日 ( Λ Χ 2 Θ 3 2 系数的弱平
稳过程棋型产生该日的最高沮度、
最 低沮 度和 太 阳辐射Μ 的棋拟值
用具有湿 日 ( Λ Χ 2 Θ 3 2 系数的 弱平
稳过程模型产生该 日的最高沮 度 、
最低温度和 太 阳辐射量 的模拟值
图 天气模拟模型的主体结构
(ΘΨ ; 01 ΘΕ Ν2 1 ϑ 3Γ Λ2 Β Λ Ν Μ五3 节31Μ 432 Ο Θϑ Χ Ι1Μ Λ 2 8 & 0 1 2 ΒΛ Σ 341 ΘΕ Π2Λ [ Χ 33Ο 1 Ο3 2 Θ3Ο Λ Ν [ 2 Τ [昌Τ 1 Ε [ Γ 3 Μ血Τ ΝΛ2 1 Π32 ΘΛ [ ΝΘ2ΟΜ Ι了 , [3Μ 32 ϑ ΘΛ 3 [ Δ了 ΘΜΟ [ 2了 Λ 2 Γ 3Μ Ο Μ1 ΜΧ Ο Λ Ν 1 [ 1 2 Γ 4 Λ Ο3 Μ3 ϑ Π 3 21 ΜΧ 2 3 1 23 Ψ Λ ΘΕ Ψ
ΜΛ Δ 3 Ο Θϑ Χ Ι1 Μ3[ , Π 2 3 3 ΘΠ ΘΜ1Μ ΘΛ Ε Σ 1 Ε ΘΟ 43Ο Λ2 : 计3 Ε , ΘΜ4 1 Ε 1 ϑ Λ Χ Ε Μ Δ2 1 Ψ 1也ϑ 1 [ ΘΟΜ2 ΘΔΧ ΜΘΛ Ε , Μ 43 Ε 皿1 ∴ Θϑ Χ ϑ
Μ3ϑ )32 1 ΜΧ 23 , ϑ ΘΕ Θϑ Χ ϑ Μ恤Π 3 21Μ Χ2 3 1 Ε [ ΟΛ Ι12 2 1[ Θ1Μ ΘΛ Ε 12 3 Ψ 3 Ε 321 Μ3[ ΔΤ 1 Γ 31 Β ΙΤ ΟΜ1 ΜΘΛ Ε 12 Τ Π 2 Λ Α 3 Ο Γ ΘΜ4(Δ Χ 2 Θ32 Α Λ 3 ΝΝΘ3二3 Ε ΜΟ 3Ο ΜΘϑ 1 Μ目 Ν2Λ ϑ [ 2了 [1 ΤΟ Λ2 1 Ε Λ Μ五32 Γ ΘΜ五 (Λ Χ 2 Θ3 2 3Λ 3 ΝΝΘ3Θ3 Ε ΜΟ 3 ΟΜ气ϑ 1 Μ3[ Ν2 Λ ϑ Γ 3 Μ [ 1了Ο ,
2 3Ο )3 3ΜΘ, 3 ΙΤ ;
一口 · · · ·一 ‘日 ,
图 9
( ΘΨ ; 9
做为降水模拟模型的一阶马尔夫柯链图解
ΙΙΧ ΟΜ 21 ΜΘΛ Ε Λ Ν Μ五3 ΝΘ2ΟΜ 一叮[以
Ο ΙΘ Λ Γ Ο ΜΓ Λ Ο Μ1 ΜΧ Ο Λ Ν [ 2了 [1 了 1 Ε [ Γ 3Μ
012 Β ΛΣ 341 ΘΕ 1Ο Μ五3 Ψ 3 Ε 3 21 ΜΛ 2 Λ Ν Π 2 3 3Θ)ΘΜ1 ΜΘΛ Ε ; ≅ 五3 Δ ΘΑΛ ΙΛ 2 3 [ 3Θ2 3 Ι3
[ 1了, 1 3 3Λ 2 [ΘΕ Ψ ΜΛ 21 Θ, Ν1 ΙΙ 1 ϑ Λ Χ Ε Μ ΑΛ Λ Π1 2 3 [ , ΘΜ4 Μ 43 Σ 1 ΙΧ 3 Λ Ν Λ ; Λ ∴
ΘΕ 3 4 ; ≅ 43 2 3 Ι1Μ ΘΛ 那五ΘΠ Δ3Μ, 33 Ε Μ21 璐ΘΜ沁。1 Ι Π2Λ Δ1 ΔΘΙΘΜΘ3Ο Ν2Λ ϑ 施3 6Θ一 工7Μ4 [ 1 Τ ΜΛ Μ4 3 ΘΜ4 [ 1了 : :了ϑ ΔΛ ΙΘς 3[
1 Ε [ ΝΛ 2 ϑ Χ Ι1 Μ3 [ ;
! 。 & ) ∗。 + 3 Λ Ι, 兰 6 导5 7
期 沈佐锐等 8 生态系统的天气环境模拟模型
Ν 6∴ 7 Ν 6∴ 7
φ叨火
、、、< =
6 Δ 7
Ν 6∴ 7 Ν 6∴ 7
9 γ 口 》 口 》 9
图 2一分布的密度函数曲线 ; 随1 取值不同 , 曲线呈现 617 一6[ 7 ? 种类型
( ΘΨ ; − Χ 2 Σ 3 Ο Ο五钾 ΘΕ Ψ Μ4 3 [ 3 Ε Ο ΘΜ了 ΝΧ Ε Α Μ ΘΛ Ε Λ Ν Ψ 1 口ϑ 1 [ ΘΟΜ2 ΘΔ ΧΜ ΘΛ Ε ; (Λ Χ2 Π1Μ Μ3 2 Ε Ο , 61 7 ΜΛ 6[ 7, 2 3Π 2 3Ο 3 Ε Μ[ ΘΝΝ3 23 Ε Μ Α1 Λ3 Ο Γ 五3 Λ Μ4 3 Ο五1 Π ΘΕ Ψ Π 1 2曰3Μ 32 Μ1 Β3Ο Σ 1 ΙΧ 3Ο ΘΕ Λ Ε 3 Λ Ν ΝΛ Χ 2 21 Ε Ψ 3 Λ Ν 231 Ι Λ Χ ϑ Δ32 Ο ;
5
〔尽“ ε 2 61 7〕∴ “ 一 ‘3 一口’
当∴ 镇 ∀
当∴ γ ∀
01 Μ1Ι1 Ο 6 : Ζ 7 用下式表达多变 量 弱 平
稳生成过程 , 由此产生一 个 时 段 内 6如一个
月 , 一个季节 , 一年甚或千年7 的每日最高温
度 6≅ ϑ 1 ∴7 、 最低温 度 6≅ ϑ ΘΕ7 和太阳辐射
量 6Υ 21 [7 的合成序列 8
2;、=,、,产了、产十少
其中 和! 称为形状参数 , 皆取正值 ∀ 日主要与
分布的离散程度有关 , 亦称尺 度 参 数 #∃ % &∋
! ( ) ∋ ∗∋ ( + , 则决定了分布的形状 #图 , + ∀
− # . / . + , ! # 0 / 1 + , 和 日, 合称为降
水生成参数 ∀ 这 2 个参数因地点而异 , 因季节
而异 , 它们在一年之内是连续变化的。 为了简
便而又近似地体现这种变化, 我们把它们离散
地表达为按地点按月份取不同的常量。 如何尽
可能准确地估计这 2 个参数 , 对于提高降水量
模型的模拟优度很重要 , 这将 在 后 面 讨论。
每日最高温度 、 最低温度和太阳辐射 量的
变化可视为一个弱平稳随机过程 , 在这 , 种气
象要素的变化过程中 都 各 自存在序列相关 ,
三者之间还存在交互相关 ∀ 生成这 , 种气象要
素变量的模型就是利用了这些特征 ∀ 介绍上述
数学概念的参考书有许多 , 如王梓坤 # 3 4 56 + ,
胡迪鹤 # 3 4 6 2+ 等 , 这里不做详细介绍 ∀
‘#7+ 二 8 9 一 , # 7+ : 及 ‘#7+ # 3 +
式 中 9 #7+ , 9 一 , #夕+ 和 。‘#夕+都是 , ; & 矩
阵 , 8 和< 是 , ; , 矩阵 , ‘#声+和 ‘一 = #声+中
的元素分 别是 , 个 变 量 # > ) ; , 当 了二 3 9
> ) ?≅ , 当了Α Β 9 ∃ ( Χ , 当 7二 , + 在第 ? 日和
第玄一 3 日的标准化且无量纲化残差 =
Δ 穿。+ Α 〔 Ε # 7+ 一 “ #了+〕/ “ #万+ 当第 玄日为旱 于#7+ Α 〔 李“+ 一 ‘ #夕+〕/ ’#了+当第 玄日为湿
# Β +
其中 ‘#户为第￡日第 7变量的观测值 , 其平均
数和标准差分别为 #夕+和 #声+ ∀ 式 # 3 +中泞‘#夕+
里的元素是 , 个变量观测值的随机误差 , 已被
证实服从标准正态 分 布 ∀ 矩阵 8 和 < 由 下 式
Φ 。 8 − Ε 。 Γ ∋ Η &。 , 3 = 3 # 34 6 Ι +
9? 应 用 生 态 学 报 卷
给出8
& β 0 ∴ 0石‘ 6 7
刀Κ ≅ β 0 。 一 0 , 0 万‘0 ≅ 6 ? 7
两式中 一 和 ≅ 是逆矩阵和转置矩阵的符号。
0 。和0 、定义为
∗ ) 。6 , 9 7
0 Λ ) 。69 , 7
) 。6 , 7
) 。6 , 7
) 。69 , 7
) 。6 , 9 7
6 : 7
Ι;、,尹、,产∀!−,;产!∗ϑΙ山‘了、了、‘∀孟−
Κ Λ
− Ε # 3 , 3 +
− , # Β , 3 +
− , # 3 , Β +
− = # Β , Β +
Μ− , # , , 3 + ! , # , , Β + ! , # , , , + Ν
# Ο +
其中! 。 #夕, 瓦+是 以同一 日变量 夕和变量 北的观测
值求得的相关系数 , ! = # 7, 丸+是 以第艺日变量了的
观测值和第艺: & 日变量瓦的观测值求得的相关
系数 ∀ 残差方程 # 3 + 的解引入下式 , 即可生
成 , 个变量的模拟值 =
∗ 、#声+ 二 ) ‘#声+ ∀ 〔 ‘#夕+ 一 Π ‘#声+ : 3 〕 # 5 +
式中 忿‘#7+ 即为每 日 > ) ; #当+ 二 3 + , > ) ? ≅
# 当7二 Β + 和 Θ ? Χ #当7Α , + 的 模 拟 值 ,
) ‘#灼为 , 个变量的平均数 , Π 、#户为相应的变
异系数 , 两者都要用调和分析方法得到。 这就
要把两者在一年内的季节性变化考虑为周期函
数 , 即统一地用一个谐波方程表达 =
Ρ ‘ 二 Ρ : 0 ; % Η Θ〔# Β二 / , Ο Σ + ; # 乞一 > + 〕
# 6 +
调和分析就是用统计学方法从气象观测资料中
估计 出此式的富里叶系数 Ρ , . 和 > ∀ 在 , 个变
量和两种状态 #旱和湿 + 的所有组合中可归纳
出3Β 个参数 , 统称为温度太阳辐射 量 生 成 参
数。 这些参数的意义和估计方法可参见沈佐锐
# 3 4 6 6 + 或Τ ? ∋ Υ ( ΧΘ Η ≅ 和0 ( ? ς Υ ∗ # 34 6 2 + ∀
, 结构参数估计与功能参数检验
模型参数分为两类 = 结构参数—依附在
模型结构中成为其必要组成的参数 , 如上面介
绍的降水生成参数和温度太阳辐射 量 生 成 参
数 9 功能参数—模型运行产生的 各 种 模 拟量 , 如 由天气模型产生的逐日温度 、 降水量和
太阳辐射量及它们的统计量 , 这些模拟量显示
模型的功能 ∀
当模型的结构设计完成以后 , 结构参数的
估计过程就成为模型确立的过程 ∀ 从估计理论
的观点来看 , 对任何模型参数的估计都存在估
计 的精度和置信水平两个指标 , 用以评价一个
估计方法的好坏 ∀ 天气模型结构参数的估计精
度和置信水平随气象资料样本量而变化的规律
并不是用简单的经典统计学方法就 可 以 揭 示
的 , 因为观测数据所反映的变量性质常常不是
服从正态分布的 ∀ 就降水生成参数而言, 两个
转移概率和两个形状参数也都不是平均数的性
质 , 即都不服从正态分布 ∀ 因此 , 沈佐锐 # 3 46 6 +
提 出用Κ Η ≅ ∗∋ Π ( &Η < Η Η ∗Η ∗( ! #简称Κ Π< + 方
法解决这类问题 ∀ 经过分析 , 可以得到一个初
步的结论 = 为综合地使 2 个降水生成参数达到
4Σ Ω置信水平的 Σ Ω精度要求 , 应取的最小样
本量 #即观测数据的年份 + 是 ΒΣ 年左右 ∀ 这个
结论是就美国ΠΗ& Ρ ) Ξ? & 月份的具体情况得出
的 , 普遍性的结论尚须进一步研究 , 这里仅供
引入新的参数估计方法时参考 ∀
0 Ψ Γ Ζ 模 型中温度太阳辐射量生成参数
可 由 Τ ? ∋ Υ ( Χ Θ Η ≅ 和 0 ( ?ς Υ ∗ # 3 4 Σ 2 + 中的等值
线地图查得具体估计值 。 这种方法适用于美国
大陆上任何一个地点 ∀ 然而 , 降水生成参数的
情况就复杂了 ∀ Τ ? ∋ Υ ( Χ Η Η ≅ 和0 ( ? ς Υ ∗ # 3 4 6 2 +
只是用表格形式给出了美国大陆 3 ,6 个地点的
降水生成参数的估计值 ∀ 对于这 3 ,6 个地点外
的地点 , 如何取得降水生成参数 的 估 计 值 [
Τ ?∋ Υ ( ΧΘ Η ≅ 等 # Β 4 6 2 + 认为可以在上述表格中
采用内插法实现这种目的 ∀ 然而 , 那是没有道
理的, 因为表格中相邻两个地点之间并不存在
适用于全表格的唯一函数关系 ∀ 各个地点之间
的地理气候异质性很大 , 于 是 沈 佐 锐 # 3 4 6 6+
Φ 。8− −Ε ∀ Γ %Η &∀ , 3 , 3 # 3 4 4Ι +
期 沈佐锐等 8 生态系统的天气环境模拟模型
提 出用灰靶白化技术解决 这一问 题 , 并且 用
这种方法初步地给出了美国& Ι1 Δ1 ϑ 1 州大豆花
生种植区 个代表性地点的降水生成参数估计
值 , 从而初步确立了& ∋Η . + % 模型 ‘端’。
当模型初步确立了以后 , 功能参数的检验
就成为评价模型的过程 , 也就是模型拟合优度
的检验过程 ; 实际上 , 这也是一种估计过程 ,
因而, 如前所述 , 也存在估计的精度和置信水
平问题 ; 这里 , ∃ Θ34 1 2 [Ψ ΛΕ 和Η 2 ΘΨ 4 Μ 6 Φ ? 7
用到Μ 一检验方法; 沈佐锐 6 Φ Φ 7 用0−Κ方法
证实 : 种主要的功能参数基本上都服从正态分
布 , 因而 Μ一 检验方法是可行的 ; 这 : 种参数是
指 8 % Η , Υ 6给定月份里的湿 日数7 , ∃ & ∗%
6给定月份里的降水 总 量 7 , ≅ 0& η 6给定月
份里平均每 日最高温度 7, ≅ 0 ∗% 6给定月份里
平均每 日最低温度7 和 Υ ∃ & , 6给定月份里平
均每 日太阳辐射 量7 ; 检验 结 果 , Γ . + % 和
& ∋Γ . + % 结构基本上合理 , 但也存在某些需
改进之处 ; 同 Μ一检验方法相比 , 0−Κ 法能够直观
地分析出所讨论的参数具有何种形状的分布 ,
以及这些参数的精度如何随产生的样本量之大
小而变化 ⊥ 0−Κ 法是一种计算机强化的 非 参
数方法 , 同样也适用于稳健统计 ;
? 进一步的研究与应用
根据 Γ . + % 和& ∋Η . + % 的原理和结构 ,
北京天气模拟模型 Κ !Η . + % 已初步确立 ; 由
于是初建模型 , 所以它不宜采用灰 靶 白 化 技
术 , 只能采用长法 , 即通常的统计学方法 ; 由
于中美两国地理气候上的差异 , 中国的天气模
拟模型 , 包括 Κ !Η . + % , 在 结构原理上可能
要做些修改 ; 何况如前所述 , Η . + % 和& ∋ Η =
. + % 本身也存在一些问题 , 如对太阳辐射量
的模拟尚显示出有偏的结果 ‘咭’。
如果说温度和太阳辐射量是受纬度和海拔
高度影响很大的气象要素 , 因 而 Κ !Γ . + % 和
其他中国天气模型的温度太阳辐射量子模型可
以相当多地借鉴 Η . + % ⊥ 那么, 建立一个 新
的降水量子模型要做的工作也许更多, 因为降
水量分布的地理异质性要更复杂。
天气模拟模型的应用是一个十分广阔的领
域 , 不只限于对生态学问题的应用 ; 但是 , 这
里仅举一个与此有关 的例子 , 就是把天气模型
用于 以生态学为基础的农业管理方面的风险分
析 ; 沈佐锐 6 Φ Φ 7 和沈佐锐等 6 Φ Φ 7 〔“’就
美国& Ι1 Δ1 ϑ 1 州⎯ 3 1 [Ι1 Ε [ 地区花生作物上小玉
米螟防治问题 , 说明了如何用 & ∋ Η . + %构建
Γ φ )风险函数 , 然后用于植保管理决策 ;
天气模型的其他有关 “软” 应用还包括 8
辅助有害生物综合治理方案的评估 , 作物生态
管理的决策 , 农业生态区域规划等等; 天气模
型还有其 “硬” 应用方面 , 如对人工气候室或
温室的实时控制 , 以使农业或生态学试验可在
模拟的特定地区气候条件下进行 ; 这些都吸引
着我们未来的研究 ;
主 要 参 考 文 献
丁岩钦 。 Φ5 ; 昆虫种群数学生态学原理及应用 , 科
学出版社 , 北京 , ? α ;
王梓坤 ; αΦ ; 随机过程论。 科学出版社 , 北京 , ? α ? ;
孙儒泳 。 Φ 了; 动 物生态学原理 ; 北京师范大学出
版社 , 北京 , : Ζ ;
沈佐锐 。 Φ Φ ; 用于植保系统管理的天气模拟模型 。
北京农业大学研究生院博士学位论文 , 北京 , 9 ;
沈佐锐 , 0 1氏 , ≅ ; ) ; Φ Φ ; 用于农业生态系统分析
的天气风险函数 ; 资源开发与保护 , ?6 9 7 8 Φ 一 5 ;
祝 廷成 、 董 厚德 ; Φ ; 生态系统浅说 ; 科学 出版社 ,
北京 , 5 9 ;
胡迪鹤 ; Φ ? ; 应用随机过程引论 ; 哈尔 滨工业大学
出版社 , 哈尔滨 , 9 α ;
徐汝梅 ; Φ α ; 昆虫种群生态学 ; 北京师范大学出版
社 , 北京 , ? 5 5 ;
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