全 文 ：第 37 卷 第 3 期
2016 年 5 月
内 蒙 古 农 业 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 )
Journal of Inner Mongolia Agricultural University (Natural Science Edition)
Vol． 37 No． 3
May． 2016
内蒙古东部山杏碳储量回归模型研究
* ?
乌日古玛拉1， 魏江生1* ， 包亮1， 周梅1， 赵鹏武1， 高士成2
(1．内蒙古农业大学生态学院，呼和浩特 010019;2．兴安盟林业科学研究所，乌兰浩特 137400)
摘要: 对内蒙古东部地区广泛分布的山杏进行植被碳储量研究，利用株高(H)、地经(D)与山杏地上碳储量进行回归分析，
构建最优地上碳储量预测模型。结果表明:①天然和人工山杏最优地上植被碳储量回归方程为幂函数方程，检验指标 RS小
于 20%、RMA小于 30%，拟合精度在 70%以上，构建的预测模型可应用于估算山杏地上碳储量。②天然和人工山杏根冠比
变异系数为 0． 606 5、0． 439 4，其中风沙土中的根冠比变异系数分别为 0． 406 5、0． 342 3，栗钙土 0． 650 4、0． 528 0，暗棕壤
0． 775 8(天然山杏)，说明根冠比总体离散程度大，通过根冠比评估地下碳储量还需要进一步的探讨。
关键词: 山杏;灌木;地上碳储量;回归方程;根冠比
中图分类号: S718． 55 文献标志码: A 文章编号:1009 － 3575(2016)03 － 0060 － 07
DOI:10． 16853 / j． cnki． 1009 － 3575． 2016． 03． 0010
THE RESEARCHING OF CARBON STORAGE REGRESSION MODEL
FOR SIBERIAN APRICOT IN EASTERN INNER MONGOLIA
Wurigumala1， WEI Jiangsheng1* ， BAO Liang1， ZHOU Mei1， ZHAO Pengwu1， GAO Shicheng2
(1． Inner Mongolia Agricultural University，Hohhot 010019，China;
2． Xingan League Institute of Forestry Sciences，Wulanhot 137400，China)
Abstract: An experiment was conducted to study the above － ground carbon Storage of Siberian Apricot which is widely distributed
in the eastern part of Inner Mongolia． The optimal regressive equation of above － ground carbon Storage of Siberian Apricot was estab-
lished using ground diameter and plant height as the estimation indexes by mathematical simulation． The results showed that:①The
carbon Storage of natural and artificial Siberian Apricot could be well expressed by a power function，which RS is less than 20% and
RMA is less than 30% ． The precision of model is above 70%，which can be applied to estimate above － ground carbon Storage of Si-
berian Apricot．②The natural and artificial Siberian Apricot ratio of root to shoot coefficient of variation is 0． 606 5 and 0． 439 4，
which is 0． 406 5、0． 342 3 in Aeolian sandy soil，0． 650 4、0． 528 0 in chestnut soil，and 0． 775 8 (only natural Siberian Apricot)in
dark brown soil． The overall discrete degree is large and through ratio of root to shoot needs further discussion to assess underground
carbon storage．
Keywords: Siberian Apricot ;shrubs;about ground carbon stocks;regression equation;ratio of root to shoot
* 收稿日期:2016 － 01 － 31
基金项目:内蒙古科技计划项目(20120421;20120419)。
作者简介:乌日古玛拉(1992 －) ，女，硕士研究生，主要从事土地信息技术的研究。
* 通讯作者:E － mail:812801143@ qq． com。
第 3 期 乌日古玛拉等:内蒙古东部山杏碳储量回归模型研究
森林生态系统贮存了陆地生态系统的 76% ～
98%的有机 C［1］。碳储量系评价森林生态系统结
构、功能和质量的重要指标［1］，并且是森林碳交易
发展的基础数据。目前，森林碳汇问题日益受到世
界各国的广泛关注，诸多科研者们也对此进行了大
量的研究［1 － 6］，并获得了众多科研成果。但多数研
究者注重于乔木类，而对处于次要地位的灌丛方面
未做到应有的重视。据调查，中国灌木林面积占全
国陆地总面积的 1 /5［7］。忽略不计灌丛的碳储量或
碳密度，将大大低估我国森林生态系统的碳汇能
力。
目前应用广泛的森林碳评估方法主要包括样
地清查法、模型模拟法和遥感估算法［8］。其中模型
模拟法在森林碳储量评估中的应用最为广泛［9］。
山杏(Siberian Apricot) ，为蔷薇科杏属，属于主
干明显的灌木，是亚洲特有的生态经济型树种。据
统计，内蒙古天然山杏林面积达 54 万公顷、人工山
杏林 34 万公顷［7］，且面积每年不断扩大。因此，本
文以内蒙古兴安盟地区的天然山杏、人工山杏为研
究对象，分别研究植被和根系碳储量，利用模型模
拟法建立单株地上碳储量模型进而推导单位面积
地上植被碳储量;研究标准木的根冠比的变异性，
探讨通过地上碳储量评估根系碳储量的可行性，对
内蒙古东部地区灌木林的碳储量评估提供参考。
1 材料与方法
1． 1 研究区概况
研究区位于在大兴安岭中段的浅山丘陵区。
涵盖内蒙古自治区兴安盟的三个旗县(科尔沁右翼
前旗、科尔沁右翼中旗、五岔沟县)。东经为 120°
39 ～ 122°03，北纬为 45°03 ～ 46°43，主要地貌类
型有低山、平原和丘陵，海拔在 200 ～ 720m。年平均
气温 2． 5 ～ 6． 3℃，年降水量 350． 3 ～ 485． 5 mm，蒸
发量 1 591． 1 ～ 2 045． 9mm，无霜期 110 ～ 142 d。土
壤主要类型为暗棕壤、栗钙土、风沙土等。主要乔
木有落叶松(Larix gmelini)、白桦(Betula platyphyl-
la)、白杨(Populus alba)、蒙古栋 (Quercus mongoIi-
ca)、大果榆(Ulmus macrocarpa Hance) ，常见灌木有
柠条(Caragana Korshinskii Kom)、山杏(Siberian A-
pricot)、虎榛子(Ostryopsis Decne)等。
1． 2 研究方法
1． 2． 1 野外调查 本研究于 2013 年 8 ～ 9 月间分
别在科尔沁右翼前旗、科尔沁右翼中旗和五岔沟县
的灌木林区进行了野外样品调查及采集工作。在
每个调查对象区域内选取 3 个 10 hm2 典型样地(共
15) ，样地内按照 S 型均匀布设 9 个面积为 10 m ×
10 m的样方(共 135)。对样方内每个灌丛的株高
和地经进行测定，根据株高和地经的平均值确定一
个标准木，测量其形态指标(株高 H、基经 D、盖度
VC等)后伐倒挖出整株，现地分别采集地上植株、
根系各器官并称量其鲜重，其后将部分各器官的样
本带回实验室进行测量和计算含碳率和干重。建模
中天然山杏和人工山杏分别预留 5 株样品做模型精
度验证。样地概况和标准木概况详见表 1、2。
表 1 林分各样地概况
Table 1 General situation about each stand sample plots
样地 起源 海拔高度(m) 土壤类型
林分密度
(株数 /hm2)
种植年限 样地
科右前旗
天然 494 ～ 582 栗钙土 2 400 － 3
人工 435 ～ 510 栗钙土 1 774 2003 3
科右中旗
天然 206 ～ 237 风沙土 3 163 － 3
人工 194 ～ 311 风沙土 2 359 2008 3
五岔沟 天然 624 ～ 718 暗棕壤 2 685 － 3
表 2 山杏标准木概况
Table 2 General situations of Siberian Apricot sample stems
树种 样本 平均基经 / cm 平均树高 / cm 单株生物量 / g
人工山杏 54 3． 24 + 1． 5 147． 80 + 44． 5 1 272． 9 + 975． 7
天然山杏 81 2． 74 + 0． 93 136． 77 + 25． 8 1 962． 1 + 818． 5
注:平均值 +标准差。
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内 蒙 古 农 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2016 年
1． 2． 2 含碳率测定 对人工山杏和天然山杏的各
器官含碳率进行测定。测定时采用 ElementarVario
EL (Germany)元素分析仪进行样品分析，每次测 2
个平行样，测定结果取平均值，误差为 0． 3%。
1． 2． 3 生物量及碳储量的换算 将标准木各器官
装入袋中带回实验室，放入烘箱，在 75 ℃ 常温下烘
干至质量不变为止。按下式分别计算生物量和碳
储量:
M = (WF － WD)WF (1)
SW = SF － SF* M (2)
WS = WL + WB (3)
CS = Ws* CRS (4)
式中:M 为样品含水率，WF 为样品鲜重(g) ，
WD为样品干重(g) ，SW 为标准木各器官总干重
(g) ，SF为标准木器官总鲜重(g) ，WS 为标准木地
上总干重(g) ，WL 为标准木叶总干重总(g) ，WB 为
标准木枝总干重(g) ，CS 为标准木地上碳储量(g) ，
CRS 为地上器官含碳率(gc·g
－1)。
1． 2． 4 地上单株碳储量模型优化 以人工 /天然山
杏标准木地上单株碳储量为因变量，山杏形态指标
为自变量，建立单株地上碳储量回归模型。具体
为:先根据相关分析优选恰当的自变量，再与单株
碳储量进行回归，并利用一套评价、检验指标，筛选
最优碳储量模型，在往后的工作中，方可利用单株
碳储量模型和样方内的样本数推算出单位面积上
的碳储量。
1． 2． 4． 1 评估模型自变量的选取 植物生物量与
碳储量密不可分，影响灌木生物量的因素有冠幅、
基经、株高等［11］，冠幅在实测过程中容易出现误差，
尤其在天然形态生存的天然山杏的形态在外界影
响下容易发生变化，从而所得的冠幅数据不能很好
的放映实际情况，最终会影响模型的精度。因此从
研究区的实际情况考虑，以基经(D)和株高(H)建
立地上单株碳储量回归模型更为恰当［12］。
1． 2． 4． 2 评估模型的选取 在国内外有关灌木生
物量模型的研究中，多数以线性方程和非线性方程
作为预测模型［13 － 19］，为了竞选出最恰当的方程，本
研究选择以下 4 种常用的方程。
y = a + bx (5)
y = a + blnx (6)
y = aebx (7)
y = axb (8)
1． 2． 4． 3 模型的评价指标与评价方法 在模型的
构建过程中，模型的选择以及最优模型的确定，都需
要一套指标来衡量［20］。在此，本研究以判定系数
R2、F 检验、估计值的标准误 SEE 和精度检验指标
总相对误差(RS)、平均相对误差绝对值(RMA)和拟
合率(P)进行双重检验，选出拟合度最优的回归方
程来估算物种的碳储量［19，21］。数据统计和回归分
析在 Excel和 SPSS 软件的支持下进行。其计算公
式如下:
总相对误差:
RS =( (Σ Yi － Σ Y
^
i)/Σ Y
^
i)× 100% (9)
平均相对误差绝对值:
RMA = 1N Σ
Yi － Y
^
i
Y^ i
× 100% (10)
拟合率:
p =(1 －
Yi － Y
^
i
Yi
)× 100% (11)
式中:Yi 是实测值;Y
^
i 是预估值。
1． 2． 5 根系碳储量测定方法 根系碳储量作为森
林生态系统的重要组成部分，对其准确评估显得尤
为重要。目前植物地下部分的研究与地上部分相比
一直较为薄弱［22，23］，经相关分析，山杏形态指标和
根系碳储量之间的相关系数较低(R ＜ 0． 5) ，引用
碳储量回归模型法不恰当，从而利用目前通常采用
的间接法来估算地下碳储量。依据特定植被类型的
平均根冠比和地上生物量来估算地下生物量［23］进
而通过根的平均含碳率求出植被根系碳储量。
R
S =
WR
WS (12)
式中:R /S为根冠比，WR 为地下生物量，WS 为
地上现存生物量［24］。
2 结果与分析
2． 1 山杏各器官含碳率状况
对天然山杏和人工山杏各器官含碳率进行差异
显著性分析(表 3) ，各器官含碳率大小为:枝 ＞叶 ＞
根，根的含碳率与地上器官间均存在显著差异(p
＜ 0． 05)。评估天然山杏和人工山杏单株地上碳储
量时，含碳率取 0． 443 5 gC·g －1、0． 437 3 gC·g －1。
天然 山 杏 和 人 工 山 杏 根 系 碳 储 量 分 别 为
0． 419 7 gC·g －1、0． 411 8 gC·g －1。
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第 3 期 乌日古玛拉等:内蒙古东部山杏碳储量回归模型研究
表 3 山杏含碳率
Table 3 Carbon rates of Siberian Apricot
树 种 树叶 gC·g － 1 树枝 gC·g － 1 树根 gC·g － 1 地上平均值 gC·g － 1 树种平均值 gC·g － 1
天然山杏 0． 440 8 ± 0． 01a 0． 446 3 ± 0． 03a 0． 419 7 ± 0． 07b 0． 443 5 ± 0． 01 0． 435 6 ± 0． 03
人工山杏 0． 428 7 ± 0． 02a 0． 445 9 ± 0． 03b 0． 411 8 ± 0． 08c 0． 437 3 ± 0． 01 0． 428 8 ± 0． 03
注:表中数据为平均值 ±标准差，同行不同字母表示差异显著(P ＜ 0． 05)。
2． 2 地上碳储量模型
2． 2． 1 模型自变量的选取 从变量间相关分析
(表 4、表 5) ，找出与山杏碳储量相关性较高的因
素。D和 H 间的联合因子 DH 和 D2H 的相关性比
单因子要高，从而选取 DH 和 D2H 作为评估模型的
自变量。人工山杏根系碳储量与各变量间的相关
系数 R ＜ 0． 5，而天然山杏根系碳储量与各形态指标
不相关。综上所述，对根系碳储量的评估应另外探
索其他方法较好。
表 4 天然山杏各变量相关分析
Table 4 Correlation matrix of natural Siberian Apricot individual variables
D H VC DH D2H 地上碳储量 根系碳储量
D 1
H 0． 496 1
VC 0． 289 0． 514 1
DH 0． 932 0． 749 0． 430 1
D2H 0． 943 0． 581 0． 365 0． 964 1
地上碳储量 0． 707 0． 643 0． 406 0． 791 0． 734 1
根系碳储量 － 0． 054 0． 161 0． 096 0． 000 － 0． 068 0． 235 1
表 5 人工山杏各变量相关分析
Table 5 Correlation matrix of plantation Siberian Apricot individual variables
D H VC DH D2H 地上碳储量 根系碳储量
D 1
H 0． 634 1
VC 0． 185 0． 269 1
DH 0． 901 0． 874 0． 194 1
D2H 0． 910 0． 790 0． 159 0． 980 1
地上碳储量 0． 730 0． 733 0． 258 0． 834 0． 835 1
根系碳储量 0． 428 0． 422 0． 277 0． 456 0． 430 0． 518 1
2． 2． 2 评估模型的选取 将变量 DH 和 D2H 代入
前面所提及的 4 个方程，得出山杏地上单株碳储量
回归方程并从中选取决定系数 R2 最大，估计标准误
SEE最小的模型为最优模型。
从表 6 可以看出，决定系数 R2 范围在 0． 465 ～
0． 626，其中线性方程的决定系数最大(R2 = 0．
626) ，则表明拟合优度最高，自变量对因变量的解
释程度也就越高。而估计值的标准误 SEE 范围在
184． 61 ～ 0． 37，其中幂函数方程 SEE最小(SEE = 0．
37) ，SEE是实际值与其估计值之间相对偏离程度
的指标，从而 SEE越小则越好。虽线性方法拟合优
度最高，但其估计值的标准误为较大(SEE = 184．
61) ，同时幂函数的决定系数(R2 = 0． 599)较高且
SEE 为最小，可以看出同类型模型中比起自变量
D2H，以 DH 为自变量的方程更满足检验指标。综
上所述，天然山杏最优模型为幂函数模型 y = 1． 93
(DH)0． 925。
由表 7 可以看出，R2 范围在 0． 493 ～ 0． 697，估
计标准误 SEE范围在 0． 392 ～ 370． 95。从决定系数
R2 大小来看，线性和幂函数相差不大，但是两个方
程的标准误 SEE相差极大，因此人工山杏最优模型
类型为幂函数模型 y = 3． 812(DH)0． 794。
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内 蒙 古 农 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2016 年
表 6 天然山杏地上单株碳储量模型
Table 6 Natural Siberian Apricot Single log Regression equations of aboveground Carbon Storage
模型类型 模型 R2 SEE F
线性
y = 1． 219DH + 31． 67 0． 626 166． 35 105． 47
y = 254． 961(D2H)+ 0． 205 0． 539 184． 61 73． 79
对数
y = 430． 125Ln(DH)－ 2 013． 74 0． 584 175． 44 88． 48
y = 249． 82Ln(D2H)－ 1 196． 37 0． 561 180． 23 80． 53
指数
y = 164． 207e0． 002DH 0． 585 0． 372 88． 817
y = 264． 1e0． 0004D2H 0． 465 0． 422 54． 856
幂
y = 1． 93(DH)0． 925 0． 599 0． 37 93． 99
y = 11． 572(D2H)0． 532 0． 565 0． 38 81． 67
表 7 人工山杏地上单株碳储量模型
Table 7 Plantation Siberian Apricot Single log Regression equations of aboveground Carbon Storage
模型类型 模型 R2 SEE F
线性
y = 1． 078DH － 5． 271 0． 695 287． 68 86． 57
y = 0． 153(D2H)+ 215． 509 0． 697 286． 49 87． 61
对数
y = 548． 44Ln(DH)－ 2 749． 167 0． 519 361． 28 40． 99
y = 320． 786Ln(D2H)－ 1 720． 235 0． 493 370． 95 36． 93
指数
y = 210． 049e0． 001DH 0． 612 0． 42 62． 73
y = 281． 61e0． 0002D2H 0． 595 0． 58 59． 63
幂
y = 3． 812(DH)0． 784 0． 632 0． 392 76． 247
y = 15． 751(D2H)0． 466 0． 611 0． 422 66． 748
2． 2． 3 评估模型精度检验 由 8 表可看出，天然
和人工山杏最优地上单株碳储量回归模型拟合率
分别为 88． 50% 和 70． 84%，RS(＜ 20%)、RMA(＜
30%) ，通过了模型精度检验。
表 8 最优模型检验指标
Table 8 Best estimation model and validation indicator
树种 模型 RS RMA 拟合率 P
天然山杏 y = 1． 93(DH)0． 925 12． 53 14． 32 88． 50
人工山杏 y = 3． 812(DH)0． 784 0． 519 24． 79 70． 84
2． 3 根系碳储量
由表 9 可以看出，天然和人工山杏根冠比为
0． 855 2、0． 440 8，变异系数为 0． 607 5、0． 439 4，其
根冠比的离散程度大。
在表 10 中，经土壤分类，在风沙土、栗钙土、暗
棕 壤 土 中 的 天 然 山 杏 根 冠 比 分 别 为
1． 220 8、0． 582 6、0． 775 8，变异系数为 0． 406 5、
0． 650 4、0． 607 8，变异系数除风沙土有所降低，其
余土壤类型均无变化。人工山杏在风沙土、栗钙土
中的根冠比为0． 501 9、0． 377 4，变异系数为 0． 342
3、0． 528 0，同样风沙土的根冠比的变异系数略减
小，而是栗钙土的变异系数略增。
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第 3 期 乌日古玛拉等:内蒙古东部山杏碳储量回归模型研究
表 9 山杏的根冠比
Table 9 Siberian Apricot ratio of root to shoot(R/S)
树种 均值 最大 最小 标准差 变异系数
天然山杏 0． 855 2 2． 465 8 0． 201 7 0． 519 6 0． 607 5
人工山杏 0． 440 8 0． 948 6 0． 109 6 0． 193 7 0． 439 4
表 10 不同土壤类型的根冠比
Table 10 Ratio of root to shoot (R/S)for different soil types
起源 土壤类型 单株地上生物量 单株根系生物量 根冠比均值 最大 最小 标准差 变异系数
天然
风沙土 712 + 410 839 + 543 1． 220 8 2． 465 8 0． 590 1 0． 496 3 0． 406 5
栗钙土 1 364 + 607 696 + 394 0． 582 6 1． 706 7 0． 201 7 0． 378 9 0． 650 4
暗棕壤土 1 500 + 673 905 + 106 0． 775 8 1． 959 3 0． 283 8 0． 471 6 0． 607 8
人工
风沙土 905 + 483 414 + 167 0． 501 9 0． 948 6 0． 245 5 0． 171 8 0． 342 3
栗钙土 2 027 + 1 759 708 + 832 0． 377 4 0． 861 3 0． 109 7 0． 197 7 0． 528 0
注:表中数据为平均值 ± 标准差
3 结论与讨论
本文通过内蒙古东部兴安盟地区分布广泛的
山杏为研究对象，通过生物量回归方法建立了天然
和人工山杏的地上碳储量回归模型，结果表明:灌
木形态指标与地上相关性分析表明，指标 DH 或
D2H与地上碳储量间的相关性最高，天然和人工山
杏最优模型为幂函数模型:y = 1． 93(DH)0． 925、y =
3． 812(DH)0． 784，决定系数在 0． 6 左右，拟合率均在
70% 以上，且均通过精度检验(RS ＜ 30%、RMA ＜
20%) ，构建的预测回归模型可应用于估算其地上
碳储量。为探索根系碳储量的评估方法，通过单株
地上和根系生物量的实测数据，研究了山杏根冠比
的稳定性，结果表明:将不同地区的天然和人工山
杏的样本，经土壤分类估算其根冠比后，山杏的根
冠比有所差异，其标准误差较大，表明含碳率离散
程度大，在本研究中无法利用根冠比评估灌木林的
根系碳储量。
灌木林生物量回归模型研究中，多数最优生物
量模型为线性方法、幂函数方程、多元函数方程，还
有少数部分为指数和对数方程等。李卫军［24］、张
峰［25］、杨昆［26］、李红琴［27］、贾保全［28］、李淑英［29］、
王庆锁［30］、张亚茹［31］ 等等多个不同地区不同灌木
林器官或树种生物量模型的最优方程为线性方程;
黄劲松［13］、杨昊天［26］、刘存琦［32］、姚正阳［33］、陈富
强［34］、李刚［35］、王俊峰［36］ 等等的多个生物量预测
模型研究中，幂函数被直接引用或获得的最佳生物
量回归模型;多元函数在王蕾［37］ 等的研究中二和
三次次多项式模型都有令人满意的 R2 值;指数和对
数生物量回归模型的应用［111，78］ 较少，而本研究中
天然山杏和人工山杏、人工柠条和虎榛子地上碳储
量最优模型分别为为幂函数模型、线性模型、指数模
型和幂函数模型，可看出不同树种的最优地上碳储
量回归模型最优模型的类型不同，而本研究所得模
型在灌木林生物量研究中应用较广泛。
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