全 文 ：第 26卷第 5期
2006年 5月
生 态 学 报
AC I．A ECOLOGICA SINICA
Vo1．26．No．5
May，2006
植被叶面积指数遥感反演的尺度效应及空间变异性
陈 健 ，倪绍祥 ，李静静 ，吴 形
(1．南京师范大学地理科学学院，南京 210097；2．南京信息-l-程大学计算机科学与技术系，南京 210044)
摘要 ：遥感作为宏观生态学研究中数据获取的一种便捷手段 ，有助于把握较大尺度内生态学现象的特征。应用遥感数据反演
时，由于像元的异质性 ，不同尺度遥感数据之间的转换是遥感发展的一个重要问题。以河北省黄骅市为研究区，在利用 TM
和 MODIS遥感数据对芦苇 反演误差产生原因进行分析的基础上，利用半变异函数对像元空间异质性进行了定量描述。发
现 NDVI算法的非线性带给 尺度转换的误差很小，而 ，的空间异质性则是引起 尺度效应的根本原因。并且当像元内
空间异质性很大时半变异函数的基台值 比纯像元要大得多，空间 自相关的程度是引起 ，尺度转换误差的主要原因；反之，像
元内空间异质性不大时。随机误差是引起 尺度转换误差的主要原因。当像元为纯像元时，由像元异质性引起的反演误差基
本可以忽略。此外，研究区芦苇的空间相关有效尺度约为360m，超过此距离空间相关性则不复存在。
关键词：叶面积指数 ；尺度效应 ；半变异函数 ；异质性
文章编号：1000-0933(2006)05．1502．07 中图分类号：Q948，TP79 文献标识码：A
Sealing efect and spatial variability in retrieval of vegetation LAl from remotely
sensed data
CHEN Jian。，NI Shao—Xiang。一 ，LI Jing-Jing2，WU Tong。 (1
． c0l Ge ，lce， r 增 University，Nanjing 210097，
Ch／na；2．Departmeut of Computcrscience＆Technology，Nanjing University of Information Science＆Technology ，Nanjing 210044，Ch／na)．Acta Ecologica
$inica，2,OO6，26(5)：1502—1508．
Abstract：As one kind of the means for data acquirng in macroscopic ecology，remote sensing has an ability to grasp features of
the ecological phenomena on larger scale．In deriving Ieaf Area Index(LAI)from remotely sensed data，the transformation of the
remotely sensed data from one kind of resolution to another has become a significant problem because of the heterogeneity in pixe1．
In this paper，based on an analysis of the reasons for error appearing in LAI retrieval ，the spatial heterogeneity in pixel was
describe d by semivariogram．Taking the city of Huanghua in Hebei province as the study area and using TM and MODIS data，this
pa pe r explores the scaling efect in the retrieving reeds LAI．Firstly，the LAI image with 30m scale was retrieved from the TM
image data based on the statistic mode1．Then，seven test plots were selected from the ／AI image．Each plot is diferent in reeds
coverage，and the smaller reeds coverage in pixel the lager heterogeneity within it．Followi ng this step，the reeds LAI on the
MODIS scale(990m by 990m)were obtained for the seven plots using the method of spatial transformation，and the reason for
error appe ared in the LAI retrieval was explored．Finally，the semivariogram model of reeds coverage was develope d through the
analysis on the semivariograms of these plots．
The following conclusions were obtained from this study：(1)The scaling problem appeared in deriving the parameters on
ground surface stems from not only the non—linearity of algorithm for normalized diference vegetation index(NDVI)，but also the
spa tial heterogeneity within pixe1．The variation in LM error depe nds mainly on the degree of heterogeneity of ground surface．It
基金项目：国家自然科学基金资助项 目(40371081)；江苏省研究生创新计划项 目(1612005012)
收稿 日期：2005-09．25；修订日期：2006．04．20
作者简介：陈健(1978一)，男，汉族，山东济宁人，博士生，从事遥感与 GIS应用研究．E-mail：chj~jnu@163．conl
*通讯作者 Coresponding author．E-mail：sxni@njnu．edu．cn
Foundation item：The project was supported by National Natural Science Foundation of China(No．40371081)and Innovation Research Program of Jiangsu
Provincial Department of Education for Research Students(1612005012)
Received date：2O05—09—25；Accepted date：2006-04-20 ．
Biography：CHEN Jian，Ph．D．candidate，mainly engagedin application of remote sensingand GIS．E-maiI：chjnjnu@163．COLD．
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5期 陈健 等：植被叶面积指数遥感反演的尺度效应及空间变异性
was found that a small eiTor(1ess than 0．08)is from the nonlinearity of the algorithm for NDVI and，however，the spatial
heterogeneity of LAI is the fundamental factor for giving rise to the scaling efect in LAI．(2)In the study area，the spatial
heterogeneity of reeds is caused by both the random element and the extent of spatial auto·correlation．These factors can be
described by the parameters of semivariogram，i．e．，nugget and sil1．If the pixel is dominated by reeds in coverage the major
reason causing the spatial heterogeneity is the extent of spatial auto—correlation；and if the pixel is a mixed one in cover，the
spatial heterogeneity resulted from random factor increases as reeds coverage decreases．(3)In a pure pixel，little variation was
found between the 30m and 60m scale，which means that the scaling problem for pure pixels may be ignored．However，while the
degree of heterogeneity within a pixel increases the spatial heterogeneity in the pixel with larger scale may be somewhat hided
compared with the pixel with smaler scale．(4)Results also showed that valid spatial auto·corelation scale of reeds in the study
area is within 360m．
Key words：kaf Area Index(L )；scaling efect；semivariogram；heterogeneity
尺度是生态学中的一个基本概念 ，其存在根源于地球表层 自然界的等级组织和复杂性 。生态学的格局
和过程在不同尺度上会表现出不同的特征 ，遥感作为宏观生态学研究中数据获取 的一种便捷手段 ，有助于把
握较大尺度生态学现象的特征⋯。探讨遥感反演中的尺度效应 ，对于生态学 ，特别是空间生态 学方法论 的发
展非常重要 。
尺度问题在生态学和水文学领域已经得到了比较广泛的研究“。 ，而遥感监测中的尺度效应问题近年来
才引起研究者的注意b]。例如 ，张仁华等在禹城站 的研究指 出，由于水肥供给条件的差异和人类活动的影响 ，
，的二维空间分布有很剧烈的非均匀性 ，这种非均匀性带来 的误差最大可达 250％H 。Tian，Wang等分别对
MODIS的 ，产品进行了多尺度分析和验证 ，并进行了采样方案的设计，他们指 出，随着尺度 的增加 ，当一个
植被类型 中混合了大量其他植被类型时 ，会产生较大的反演误差 。Rafly提 出了一种模型的空间化方法 ，
来削减尺度变化给连接地面参量(如 ，)与像元遥感测量值的模型带来的误差 。Milne与 Cohent对 MODIS
反演的连续植被变量进行了分析 。Silvestri等对盐碱地 的植被进行了尺度分析 。张颢等应用直方变差图
分解方法进行了地物空间分布规律的研究 ¨。这些研究均指出了像元异质性是引起尺度效应的重要原因，
但对像元的异质性缺乏比较精确的描述。
本文 以河北省黄骅市为研究区，以芦苇植被为研究对象 ，探讨 了基于 TM和 MODIS两类遥感数据的芦苇
，反演 中的尺度效应 ，并尝试应用地统计学中的半变异函数对研究 区芦苇 ，的空间异质性进行研究 ，主
要目的在于进一步提高植被 ，信息遥感反演的精度。
1 数据与研究方法
1．1 研究区概述
研究 区位 于渤海湾沿岸的河北省黄骅市 。该市地理坐标 38。9 15 ～38。38 40”N，117。4 23”～117。49 42”E，
面积约 2161 km 。地形为沼泽化滨海平原，海拔3～7m，多坑塘、洼淀。属暖温带季风气候。滨海盐渍化潮土
和盐土占优势。以耐盐碱植被为主，有大片芦苇(Phragmites communis)地，伴生盐地碱蓬(Suaeda spp．)、白茅
(Imperat0 cylindrica var．major)、狗尾草(Setaria viridis)等植物。除农田外，还有较多生长杂草的撂荒地。本研
究选择以芦苇占优势的南大港 、黄灶 、杨官庄、滕南大洼为试验区。
1．2 遥感数据及预处理
1．2．1 TM数据 研究所采用的是 2004年 5月 28日接收的 TM 图像。采用大气校正模型 6S(Second
Simulation of Satelite Signal in the Solar Spectrum)模型 “¨完成了大气校正。借助 ENVI4．0软件，并利用野外实
测的控制点对图像进行几何纠正，纠正精度控制在0．5个像元之内。
为了分析 ，的尺度效应，在 TM图像上选取了7个研究子区(图 1)。每个子区包含 33 x 33个 TM像元，
相当于地面 990m×990m，以近似地与 MODIS像元的大小相匹配。在 5月28日，研究区的芦苇正值较旺盛生
长期，盖度一般超过 70％，背景土壤和水体的影响不大。野外实测光谱表明，芦苇冠层的归一化植被指数
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1504 生 态 学 报 26卷
(ⅣDw)一般大于 O．6，而杂草和裸地 NDVI一般小于 O．6。据此，可将这 7个子区内的像元划分为具有较高
NDVI值的芦苇地以及较低NDVI值的杂草地两种类型。
1．2．2 MODIS数据 因研究区 2004年 5月 28日的
MODIS数据质量不好，且考虑到要将其与 TM数据的算
法进行比较，故研究中未直接应用 MODIS的 ，产品，
而采用了 NASA提供的同一时间段 16d合成的 lkm分
辨率 MODI3A2数据。借助 MODIS数据产品投影变换
软件 MRT进行投影变换，采用经纬度投影、最近邻方法
重采样并转换为带经纬度信息的GEOTIFF格式文件。
MOD13A2数据应用了新的合成算法，以减小随观
测角度不同及太阳一目标一传感器几何学因素引起的变
化。此外，在生成植被指数格点资料时，应用了分子散
射、臭氧吸收、气溶胶订正算法，用 BRDF模式将观测量
订正到天顶角，最终得到 lkm分辨率的 NDVI数据。
1．3 野外实测数据
1．3．1 ，数据 ，采 用 两种方 法进 行测 量：(1)
WinScanopy植物冠层仪测量 。首先用 WinScanopy冠
层仪获取半球图像，然后对半球图像进行室内处理得到
实测的 。采样方案是在每一个面积为 30m×30m的
样区内，均匀测量 5个点，取其平均值得到该样点的
，数据；(2)直接测量。在均匀样方内，直接调查样方
内的芦苇株数，每株的平均叶片数目，并用直尺量测叶
长和叶宽，然后根据叶形状计算 ，。
通过测量 ，本文共 获取 23了个芦苇样点 的 ，数
据。图 3为两种方法获取的23个样点的折线图。从两
条曲线 的变化情况看 ，二者变化趋势大致上是一致 的，
呈现正相关的关系，相关系数为 0．936；二者之间的最大
误差为47％；最小误差为0；平均误差为 l8％。实测数
据表明，WinScanopy测量法可基本保证较高的 ，测量
精度，且 测 量 方 便 快 捷，故 后 续 研 究 决 定 采 用
WinScanopy测量法获取 ，数据 。
1．3．2 光谱实测数据 光谱测量采用的是美国 ASD公
司的 FieldSpec光谱仪，波长范围为 300 110Onto，光谱
分辨率为 3．5nm。测量时在样区内均速、缓慢走动，从
上方垂直向下测量芦苇冠层的反射率。每次获得 5条
光谱曲线，取其平均值得到芦苇冠层反射率。实测光谱
数据在室内用软件 ASD ViewSpecPro进行处理。
2 LU 算法与尺度效应分析
本研究采用 NDVI与 ，的关系统计模型进行分
7个子区内芦苇像元所占的面积比例详见图2。
图 l 研究 子区分布示意 图
Fig．1 Sketch map of the sampling plots in the study area
渤海湾 Bohai b研；黄灶 Huangzao；南大巷 NandaganS；$f~Yangguan
vilage；腾南大洼 Tengnandawa；黄骅市 Huan~ua city
邑
零
轿
虹
l 2 3 4 5 6 7
子区编号 Sampling plotNo．
图2 各子区内芦苇所占面积比例
Fig．2 Area percentage of reed in al sampling pl位s
— ·一 Winscanopy获取的工 ，
L柚 acquiredfrom winscanopy
- --- ⋯ 实测 ，
LAIacquiredfrom directmeasurement
00
00
00
00
00
0
图3 WinScanopy获取的 ，和实测L4，的相关性曲线
Fig．3 Correlation curves between LAI acquired from WinScanopy and
from direct measurement
析 。根据实测的 ，和光谱数据，得到两者之间较高的相关关系：
LAI=0．1753×E (1)
∞ ∞ ∞ 们 加 。
曲 骜 0 Q 昔Q2 厶爵 《
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5期 陈健 等：植被叶面积指数遥感反演的尺度效应及空间变异性
根据 NDVI的算法，在一个像元内，
NDVI： 二 (2)
JD + Pr
式中，P 为近红外波段的反射率，P 为红波段的反射率。当计算一个子区的 NDVI时 ¨，上式变为：
∑ID( ) 一ID( )，
NDVI= L—————一 (3)
∑ID( ) +ID( )
式中，n为该子区像元的个数，P(f) 、P(i) 分别为第 个像元的近红外波段和红波段的反射率。由于
子区内像元的相似性程度很高，为了研究的方便，将一些相似的像元合并为 m类，故上式可改写为：
∑W。(ID(f) ，一ID(f) )
NDVI= L———————一 (4)
∑W (1D(f) +lD(f)，)
式中，W 为第 i组类型的权重 ，此处为第 i组所 占面积比例。
根据式 2，可计算出面积为 990m X 990m子区的 NDVI，并据其计算 出子区的 ，，再与实地测量的 ，对
比，便可查明因像元尺度效应带来的误差。
将 MODIS像元视为包含有若干个小像元 (TM像元)的子区 ，并以每个小像 元的 ，为基础 ，用 以下公式
计算出 1kIl2分辨率的 ，：
一
= (∑LA )／(n× )=∑( 。／ ／n)=∑( )／n (5)
，反演的误差可用式 6来表示 ：
error=I [ ，实测 一 [ ，反演 I／ [ ，实测 (6)
根据前面的分析，将研究子区简化为两部分覆盖类型，一部分为所研究的芦苇 ，另一部分为杂草。根据野
外实测芦苇和杂草的冠层光谱数据，取芦苇的近红外波段反射率为 0．35，红波段反射率为 0．03；取杂草的近
红外波段反射率为0 2，红色波段反射率为0．05。代入式 1和式 4，变动芦苇在子区内所占的比例 W，便可得
到不同芦苇比例下的 ，的误差(图4)。
总体来说 由 NDVI算法引起的 ，反演误 差较小 ；
芦苇 面积约 占 30％时 ，反 演误 差 最大 ，但 也 只 有
0．08左右。因此 可以认 为，在 ，反演过程 中因 NDVI
算法本身的非线性所引起的误差可忽略不计。
一 般来说 ，在研究 中很难 获得 MODIS的地 面 ，
标准值数据。由于 ，的地面点测量的代表尺度为不
到 1m2，而冠层仪分析的有效范 围约为 10Il2-l 。因此 ，
如果以野外实测 ，数据为基准来 检验尺度 为 1km X
1km的像元 ，不可避免地会出现误差。这是 因为，随着
遥感图像数据空间分辨率的降低，像元内部的异质成分
暑
0
jIlj
～
O．1O
O8
06
04
O2
O
0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0
芦苇 比例 Reed percentage
图4 NDVI算法引起的L4，反演误差
Fig．4 LAI retrival errors caused by NDVI algorithm
越来越多；这类异质成分所占比例不同，会引起 MODIS反演中的不同误差。以地面实测数据为地面基准值
时 ，芦苇所 占比例不同所引起 的 ，反演误差随着子区内芦苇 比例的增加而减小(图 5)。
通过对 TM图像反演得到 ，，再向上转换到 1km分辨率的 ，。同时，对 MODIS图像进行反演，也得到
，。图 6为两种方法获取的 ，的散点图。
从图6可见，两者的相关系数为0．849，表明MODIS的反演结果比较可靠。然而，由于像元的异质性增大
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了，个别像元的 ，出现了较大的误差，这主要是由于
有些像元中不但含有杂草和土壤成分，并且可能含有水
体成分，这使 MODIS反演的 ，比正常值要低一些。
同时，由 MODIS反演的 L4，的平均值为 1．41，略高于
TM的反演 的 ，的平均值 1．37。可能的原 因是，
MODIS反演获得的 NDVI是采用 l6天最大值合成法计
算的，而在此期间研究区的植被正处于较旺盛生长期，
故其 L4J反演结果偏高。
3 L¨ 的异质性分析
采用地统计学中的半变异函数，分析了芦苇占不同
比例子区内 ，的空 间异质性。半变异 函数是度量空
间依赖性和空间异质性的一个综合性指标。通过比较
由特定滞后距离分隔的同一随机变量的不同值，可在多
种尺度上对 区域化随机变量的变异 性进行量度 J。半
变异函数的形式为：
1 N9(^ )
y( )= ∑[z( ；)+z( )] (7)
式中， ()为滞后距i=离1等
于 时的点
Xi+
对
h
N h h 数 ，Z( )
和 Z( + )分别为区域化随机变量 在位置 ；和
时的取值。通过式(7)可获得半变异函数的估计值，然
后对估计值进行参数拟合 ，即可得到半变异函数的理论
昌
扛
∞
j}lIi
媸
_
0．8
0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0
芦苇比例 Reed percentage
图5 空间异质性引起的 反演误差
Fig．5 LAI retrlval erol~caused by the spatial heterogeneity
in sampling plot
TM反演的 ，
Ll，retrieyedfrom TM
图6 TM反演与 MODIS反演的 ，的散点图
Fig．6 Discrete point figure between ／A／retrieved from TM
and retrieyed from M0DIS
模型。变异函数理论模型的拟合过程，主要包括确定曲线类型、参数最优估计和回归模型的统计检验。
半变异函数具有 3个重要参数 ，即块金值 c。、基 台值 C。+c及变程 A。。当间隔距 离 h：0时， (h)：
c。，该值被称为块金值 。当 h增大到A。时，y(h)从 非零值达到一个相对稳定的常数 ，该常数被称为基 台值
c。+c，A。为变程。块金值 c。表示随机因素引起的空间异质性，较大的块金值就预示着小尺度的某种过程
不可忽视，c表示空间自相关部分引起的空间异质性；基台值 c +c则表示最大变异程度，基台值越大表示
总的空间差异性程度越高；块金值与基台值之比 c。，(c。+C)，则反映随机因素引起的异质性占总空间异质
性的比重 -
在本研究中，将基于 TM数据所反演出的7个研究
子区的 ，作为离散变量 ，分别进行半变异函数分析 ，
获得各子区的半变异函数曲线图(图 7)。
为便 于分析，取芦苇所 占比例分别为 99．36％、
53．35％ 、3．4％的三个差别较大的子区进行理论模拟 。
图8为计算获得的 30m(图8a)和 60m(图 8b)两种尺度
下的半变异函数 曲线 图。
由图 8可见 ，L4j具有明显的空 间 自相关性 。进一
步比较 图 8a与 图 8b，可 以发现，小尺度 的半变异函数
检测 出了更细微的变异。其敏感程度 ，30m水平明显高
于 60m水平。对上述曲线进行拟合得到它们的半变异
函数，其理论拟合模型为球状模型，参数见表 1。
g
§
’§
∞
凝
I母
酞
05
04
O3
02
01
+ 99．36％ + 32．97％
— 79．89％ — 19
．74％
2 2 1 l 0
∞H口0苫 暑巳 日∞^ a置2
露酶 ∞_凸0
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5期 陈健 等 ：植被叶面积指数遥感反演的尺度效应及空间变异性 1507
l 4 7 10 13 l6
像元距离 Pixel distance
— B一 53．35％
0．008
鲁 墓
o
0．006
0．004
暑0．002
*
0
l 2 3 4 5 6 7 8
像元距离 Pixel distance
图8 30m与6om尺度下芦苇所占不同比例子区的半变异函数曲线
Fig．8 Semivariogram curve8 of the sampling plots with diferent percentage of reed cover at the scales of 30m and 60m
表 1 30m 与 60m尺度下芦苇所 占不 同比例子 区的半变异函数的参数
Table 1 The parameters of semivariograra of the sampling pIors With diferent percentage of reed cover at the scaI of 30m and 60m
4 讨 论
由于成像过程中以及解译过程中的不确定性因素， ，反演的误差也受到多种因素的影响。对 比由
NDVI反演算法引起的误差 和由像元 的异质性引起的误差发现 ，NDVI算法本身带来 的误差非常 小，不超过
O．08，而空间异质性才是引起反演误差 的根本原因。如果不通过特别的测量 ，很难获取像元 中各种成分 的比
例 ，因此这两种方法只能计算 ，的误差，而不能用来进行不同遥感数据源 ，反演 的尺度纠正。
不同遥感数据反演 ，的误差主要来 自尺度效应，而空间异质性是引起尺度效应的一个重要原 因，因此
就需要对空间异质性进行准确的描述 。半变异 函数的参数可 以有效地用来描述 TM像元的空间异质性。块
金值增大即块金效应逐渐增强，意味着随机因素造成的空间异质性也随之增大。基台值的大小表明空间自相
关引起的空间异质性。
由表 1可见，在 30m尺度上，芦苇所占比例不同时，半变异函数的块金值存在明显差异。总的趋势是，随
着子区内芦苇所占比例的减小，块金值逐渐增大即块金效应逐渐增强，随机因素造成的空间异质性也随之增
大。同理，第二个子区的基台值比另外两个子区高出3～4倍，说明当某一子区属于混合像元类子区时，空间
自相关性较差，即空间异质性较高。所以从遥感反演角度来说，像元的异质性主要取决于混合像元内部的空
间异质性程度，而随机因素造成的误差只占很小比例。换句话说，当像元内以芦苇占优势时，造成空间异质性
的主要原因是空间 自相关的程度 ；而只有在芦苇 占很小比例时 ，随机误差才达到约 50％。
30m尺度时的变程值变化不大 ，都在 12左右 ，说明 ，的空间依赖范围大约为 360m，超过此距离 ，空间自
相关便不复存在。在 60m尺度 ，当芦苇为主要像元组分时 ，空间依赖范 围也大约为 360m；而 当芦苇 占很小 比
例时，空间依赖范围增至 600m左右，说明随机因素对其影响较大。从 30m尺度到 60m尺度，当芦苇所占比例
很大时，随机因素引起的异质性在两个尺度上差异不大；而当芦苇所占比例降低时，随着尺度的增大，块金值
增加，即块金效应逐渐增强。这表明，对于非纯像元来说，随机因素造成的空间异质性不断增加，较大尺度掩
盖了内部较小尺度上的空间变异特征 。
5 结论
(1)统计模型中 NDVI算法的非线性带给 ，尺度转换的误差很小，而 ，的空间异质性是引起尺度效应
的根本原因。随着尺度的增加，空间异质性增加，从而引起 ，反演误差的增大。
8 6 4 2 O
O O O O 0
O O O O
．I1吕品 oLrB ——口0力
^v簌陋昧 *
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l508 生 态 学 报 26卷
(2)本研究区的芦苇地的空间异质性主要由随机因素和空间自相关引起的，利用半变异函数的参数块金
值和基台值可以有效地描述这两个因素。当像元内以芦苇占优势时，造成空间异质性的主要原因是空间自相
关的程度；当子区内芦苇所占比例减小时，随机因素造成的空间异质性也随之增大。
(3)当像元为纯像元时，也就是芦苇所占比例很大时，空间异质性在 30m和60m两个尺度上差异不大，由
像元异质性引起的反演误差基本可以忽略。而当芦苇所 占比例降低时，随着尺度的增大，空间异质性不断增
加，较大尺度掩盖了内部较小尺度上的空间变异特征。
(4)准确的描述 ，的空间异质性，可以为不同尺度的遥感数据反演 ，和进行不同尺度的遥感数据的
相互转换提供理论基础。而应用半变异函数进行空间异质性的定量描述，可以为 的反演精度的提高提供
一 种新的思路和方法，对提高空间生态学中的遥感数据有效性也具有一定的意义。
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