全 文 ：第 !" 卷第 ## 期
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生 态 学 报
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基金项目：国家自然科学基金资助项目（4$5"#$"5）；中国科学院西部行动计划项目（67&8!98:!9$49$4）
收稿日期：!$$"9$59!!；修订日期：!$$"9$;9#<
作者简介：黄茄莉（#;?@1：A@?1@BC 1DE2 ?F2 FG
!通讯作者 &0HHIJK0GL@GM ?NOB0H2
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上升性理论在经济系统中的应用
———以甘肃省为例
黄茄莉，徐中民!
（中国科学院寒区旱区环境与工程研究所寒旱区流域水文及应用生态实验室，甘肃 兰州X "Y$$$$）
摘要：如何定量地判断增长与发展之间的关系，是生态学、经济学及可持续发展相关学科讨论的一个重要问题。U1?G0P@FD从生
态系统的角度出发，提出用上升性这个宏观指标对增长与发展进行定量描述。以甘肃省为例讨论了上升性理论在经济系统中
的应用。研究结果表明，在 #;<" = #;;Z年甘肃省系统总吞吐量（实物型）年均增加 52 Y$[，上升性（%）增加近 ! 倍，但是平均相
互信息却从 $2 45$ 比特降到 $2 YY5 比特，这表明在这 吞吐量（实物型）仍不断增加，但年均增加率从 #;<" = #;;Z年的 5\ Y$[降到 !2 #Y[，上升性（%）增加了 ! 倍多，平均相互信息从
$2 YY5 比特增加到 $2 4;; 比特，这表明在这 "?间甘肃省朝着可持续的方向发展。根据 U1?G0P@FD对系统进化阶段的划分，甘肃
省在 #;<" = !$$!年处于增长阶段即处于进化的初级阶段。对研究结果的分析表明，要实现甘肃省的可持续发展，需提高资源
的利用效率，实现资源的循环利用，并加强资源在部门之间的流通性及分配的公平性。
关键词：上升性；网络流；增长；发展；发展能力
文章编号：#$$$9$;YY（!$$"）##94"9!’ -:(’.1’.(8 ;)720*- -.1 ,": -##*,(-",). ,. ’().)2,( :8:"’2:："-<’ =-.:0
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增长与发展现象在生活中随处可见，小到细胞大到生态系统、经济系统甚至整个宇宙系统都经历着增长
与发展。如何定量地判断增长与发展之间的关系，是生态学、经济学及可持续发展相关学科讨论的一个重要
问题。生物学中，生物学家更偏向于从更小尺度或微观领域来寻求对所发生现象的解释。对于增长与发展，
生物学家认为只能在分子领域寻求答案，这使增长与发展仍难以解释［6］。因为成熟的生命体通常是非常复
杂的系统，很难用分子理论解释，当研究对象是生态系统、社会结构、文化运动等系统时情形更是如此。因此，
L*-.)%,(M从宏观角度出发，以热力学、信息论、网络分析等为基础，提出用上升性这种新的形式来量化生态系
统的增长与发展［6］。
本文简要介绍上升性理论，并用该理论结合投入产出表计算甘肃省在 6>4? Q @77@ 年 65- 间的增长与发
展情况，分析了在此 65-间甘肃省的可持续发展状况及所处的进化阶段，最后给出了利于甘肃省可持续发展
的政策建议。这对明晰增长与发展之间的关系，尤其对定量化经济发展具有重要的借鉴意义。
)* 上升性理论简介
)& )* 上升性理论
上升性理论是以网络流为对象定量研究增长与发展的理论。增长通常暗含增加或扩张，可能是空间范围
的扩大也可能是流量媒介的扩大［6］。网络流量的增长可通过测量分室数目 ! 和系统总吞吐量 " 来衡量。一
般来说，系统总吞吐量 "更为重要［6］。
发展的含义比增长深刻一些。在这里发展的解释集中在独立于系统大小的成分，定义为系统组织的增
强［6］。从网络流的角度看，发展意味着各结点之间能进行清晰明确的物质、信息和能量交换［6］。当已知事件
#$ 发生的不确定性及事件 %& 发生时 #$ 发生的不确定性时，事件 # 的不确定性经事件 % 改进后得到的平均相
互信息 ’可用（6）式表示。
84?: R 生R 态R 学R 报R R R @? 卷R
!（"；#）$ %"
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"
’
(（#’，"&）!"#［(（"& ) #’）) (（"&）］ （$）
对一个组织结构功能完好的网络流系统，如果知道时间 *离开结点 ’的流量，就可以得出很多结点 &在时
间 * % !所接受的信息量。用 (（#’）代表一定数量的流量媒介在时间 * 离开结点 ’ 的概率，即 +’ ) +，其中 +’ $
"
&
+’&，+’&表示从结点 ’流入结点 &的流量；用 (（"&）代表一定数量的流量媒介在时间 * , !进入结点 &的可能性，
即 +-& ) +，其中 +-& $ "
’
+’&，+ $ "
’
+’ $ "
&
+-&。这样，由信息的定义可知在时间 * , !结点 &所接受的由结点
’在时间 *流出的信息量为 %!"#［(（"& ) #’）) (（"&）］，即 %!"#（+’&+ ) +’+-&），此即测量出了从一个结点流出的信息
对另一个结点的影响。而 (（#’，"&）可用 +’& ) +表示，因此将用流量表示的概率代入（$）式即可得网络流平均相
互信息为（&）式，详见文献［$］。
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"
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’ $ ’
/’&0’ !"#（/’& ) 0-&） （&）
式中，/’& $ +’& ) +’，表示由 ’室流入 &室的量占所有从 ’室流出的量的份额；0’ $ +’ ) +，表示所有从 ’室流出
的量占系统总吞吐量的份额；0-& $ +-& ) +，表示所有流入 &室的量占系统总吞吐量的份额。
%的引入是为了标度参数的尺度［$］。由于在网络流分析中，系统总吞吐量已经用来表征网络的大小。因
此，用 +取代 %，（&）式可变为（(）式。
! $ +"
.,&
& $ ’
"
.,&
’ $ ’
/’&0’ !"#（/’& ) 0-&） （(）
（(）式中的 !即 )!*+",-./定义的上升性［$］。在（(）式中，网络流量系统的大小用分室数目 .和系统总吞
吐量 +表示，而组织则以平均相互信息"
.,&
& $ ’
"
.,&
’ $ ’
/’&0’ !"#（/’& ) 0-&）表示。由于增长与发展在网络流量系统中可用
网络的大小和组织表示，因此，可用上升性定量解释增长与发展。在生态系统的实例研究中，)!*+",-./ 发现
上升性 !同 0123关于成熟的生态系统的 &4 个属性的相关性很好［&］。这表明，在缺乏明显干扰的情况下，系
统是按照上升性增加的方向发展的［&］。
对（(）式变形可得（4）式，
! $ 1 +"
.
’ $ ’
0’ !"#0’ 1 ［1 +"
.,&
& $ ’
"
.,&
’ $ ’
/’&0’ !"#（/’&0’ ) 0-&）］ （4）
)!*+",-./进一步定义（4）式右边第一项为系统的发展能力（5），见（6）式。影响发展能力 2 增长的因素
是系统总吞吐量 +和多样性 3，多样性 3通常采用熵指数即（7）式测算。
2 $ 1 +"
.
’ $ ’
0’ !"#0’ （6）
3 $ 1"
.
’ $ ’
0’ !"#0’ （7）
系统总吞吐量 +和多样性 3同时也限制上升性 !的提高。根据对数函数的凹度，2、!及（4）式右边中括号
内的部分均为非负，可得 2$!$’，也就是说，2可以作为 !的一个上限。因此，一个系统的演化总是朝其理论上
限 2的方向发展，但因各种各样的原因，上升性和发展能力之间总存在一个差距，这个差距称为杂项开支［$］。
)!*+",-.还进一步对上升性、发展能力和系统的杂项开支等分输入、输出、和中间过程等阶段进行了区
分，并探讨了如上升性、发展能力和系统的杂项开支的完整性、对称性等很多有用的性质［$］。
!8 "# 上升性理论在生态学中的应用
上升性理论自提出以来，在生态系统中得到了广泛应用，如富营养化状态的评价。富营养化可刺激生态
系统增长，但是会降低系统的组织功能。用上升性理论语言对富营养化进行确定定量的描述即：系统上升性
的增加是由系统总吞吐量增加及与之伴随的网络流平均相互信息的降低所引起的，则系统处于富营养状
态［(］。以 9*-:1 和 )!*+",-./ $;<; 年研究的由 (7 个基本成分组成的 5=>?*@>*A> 生态系统网络氮流动为例，假
B!""#：$ $ %%%& ’()*)+,(-& (.
定氮流入使生态系统的上升性从 /012/33 4+ 5 $（46·-）比特增加到 73728933 4+ 5 $（46·-）比特，如果这种
增加是由于系统总吞吐量 !的增加及与之伴随的网络流平均相互信息的降低所引起，则该生态系统已由原来
的状态转变成了富营养状态。在实际应用方面，:& ;-"<,(,) 等人用上升性理论研究了 =).>’+) 河口的脉冲富
营养化［9］，这是一种在进化过程中系统总吞吐量和网络流平均相互信息均降低的富营养化现象。
除此之外，上升性理论还可用于测量干扰对生态系统的影响［7］，评价生态系统的健康性、整体性［6］以及
对不同生态系统进行比较［2］等。但是，上升性理论在经济系统中的应用研究较少［0］［8］。本文以甘肃省为例，
用上升性理论计算了甘肃省 71/? @ 6336 年 70- 间增长与发展的情况，分析了在此 70- 间甘肃省的可持续发
展情况及所处的进化阶段，给出了利于甘肃省可持续发展的政策建议。
!" 上升性理论在经济系统中的应用
从进化论的角度看，经济系统和生态系统存在类质同像现象，经济发展也是一个进化过程，能量流动和信
息的反馈使经济系统的自组织结构发生变化［0，?］。因此，可将上升性理论用于经济系统中。A*-.)%,(B的工作
主要集中在生态系统，但是他认为其理论适用于所有的系统，包括经济系统［7］。C’4#*’" 也有同样的观点，并
且他将上升性理论用于经济系统的实证分析结果也支持这种结论［?］。在经济系统中，将系统划分为不同的
部门，部门之间以及部门与外界系统之间进行物质、货币交换及能量流动等，这样就形成了经济系统的网络流
（物质流、货币流及能量流等）。
!& #" 甘肃省 71/? @ 6336 年上升性及相关数据计算
在经济系统货币网络流中，网络中的结点代表各个部门，和生态系统相同结点的数目可根据需要而定，且
可将每个结点称为一个室。根据投入产出基本流量表（"部门），经济系统货币网络流可分为 9 类：!#部门的
进口量，用 !$#表示；"由 %部门流入 #部门的量，用 !%#表示；##部门的增加值，用 !" D 7，#表示；$#部门的最终使
用，用 !#，" D 6表示。根据投入等于产出，可得：
!" D 7，# D !%# D !$# E !#，" D 6 D !#%
根据甘肃省 7116 年 8 部门投入产出基本流量表（价值型），可勾勒出甘肃省 7116 年由 8 部门组成的经济
系统的货币网络流（见图 7）。
图 7F 甘肃省 7116 年 8 部门组成的经济系统的货币网络流
G,+& 7F C!’ (H<<’.(I .’"%)C;C 代表运输邮电 C;C <’#<’L’."L "<-.L#)<"-",).，#)L" -.> "’*’()44H.,(-",).L；55C代表商业饮食 55C <’#<’L’."L ()44’<(,-* -.> (-"’<,.+ "<->’
图 7 中，由系统外指向部门的箭头中，实线箭头表示部门的进口量，虚线箭头表示部门的增加值。由部门
//?9 F 生F 态F 学F 报F F F 6? 卷F
指向系统外的箭头表示部门的最终使用。弧线箭头表示部门对自身的投入。其他箭头则代表部门之间的相
互流动。由图 !，可将货币网络流用矩阵形式表达（表 !）。表 ! 清楚地将图 ! 中的流量信息用矩阵形式表达
出来。由表 ! 并据 ! ""
#
!# ""
$
!%$，可求得甘肃省!""#年系统总吞吐量 !为!$#%& &亿元；据 ’#$ " !#$ ( !#可
求得 ’#$（表 #）；据 )# " !# ( !可求得 )#，据 )%$ " !%$ ( !可求得 )%$（表 ’）。
表 # 的横行可反映由 #室流入 $室的量占所有从 # 室流出的量的份额，即各部门及系统总进口和总增加
值的使用情况。以农业为例，总供应中 &( !%$ 用于对自身投入，&( !)) 用于工业，&( &&! 用于建筑业，&( &!) 用
于商业饮食，&( &&’ 用于其他服务业，&( )#" 用于最终消费。可见，农业总供应大部分用于最终消费。
表 ’ 中，)# 表明了从 #室流出的量在系统总吞吐量中所占的份额，)%$ 表明了流入 $室的量在系统总吞吐
量中所占的份额。以工业为例，所有从工业部门流出的量占系统总吞吐量的 && ’$"，所有流入工业部门的量
也占系统总吞吐量的 && ’$"。
参考表 ! * ’，根据（#）式可求得平均相互信息为 &( $&% 比特，据（’）式可求得上升性 * 为 +%#( ) ,
!&%-./0 1（/·比特），根据（+）式可求得发展能力 + 为 ’#’%( $ , !&%-./0 1（/·比特），根据（)）式可求得多样性
,为 #( #)% 比特。在计算 ,的过程中，流入和增加值两部分之和作为外界输入的汇。
同理，可求得以甘肃省 !"%2 、!""+、!""2 及 #&&# 年 ) 部门作为研究系统时得到的上升性及相关数据
（表 $）。3
!( !" 结果分析
!( !( #" 甘肃省 !"%2 * #&&# 年间经济可持续发展情况
类似生态系统中关于富营养化状态的定义，在经济系统中当上升性 *的增加是由系统总吞吐量 !的增加
及与之相伴随的平均相互信息 -的降低所引起的，则系统处于富营养状态。用经济学语言来说即系统处于不
可持续的发展状态。而当上升性 *的增加是由系统总吞吐量 !及平均相互信息 -的增加共同引起的，则可通
过 !的增加率的变化来看系统的发展轨迹。
但是当用吞吐量评价经济系统的运行情况时需考虑当年商品价格及资源使用情况，因此需要将价值型的
系统总吞吐量转变为实物型。这可以通过将价值型系统总吞吐量乘以该年单位 456能耗得出［2］，详见表 +。
由表 + 可见，在 !"%2 * !""+ 年 %/ 间系统总吞吐量（实物型）从 %+!&( &) 万吨标准煤 1年增加到 !#%&&( %)
万 7标准煤 1 /；由表 $ 系统上升性 *增加了近 # 倍（从 ’##( + , !&%-./0 1（/·比特）到 "#!( # , !&%-./0 1（/·比
特）），而系统的平均相互信息 -从 !"%2 年的 &( $)& 比特降到了 !""+ 年的 &( ’’) 比特。由上述可见，在 !"%2
* !""+ 年 %/间系统上升性的增加是由系统总吞吐量（实物型）的增加和与之相伴随的平均相互信息的降低
所引起。因此，系统处于一种不可持续的发展状态。!"%2 * !""+ 年 %/ 间系统进化的过程中只注重了增加投
入，即仅使系统产生了量的扩张，而没有使系统组织得到改善即没有使系统产生质的变化，而且由于资源的有
限性尤其是稀缺和不可重复利用的资源的有限性，仅靠增加投入来提高上升性是不合理的，是不可持续的。
要使经济系统可持续发展，需要降低系统总吞吐量（实物型）对上升性的贡献即相对提高系统平均相互信息
对上升性的贡献。而要提高平均相互信息则需提高资源在部门之间的流通性。
在 !""+ * #&&# 年 2/ 间，系统总吞吐量 !（实物型）仍不断增加，从 !#%&&( %) 万 7 标准煤 1年增加到
!$2&28 "# 万 7标准煤 1年，但是增加率从 !"%2 * !""+ 年间的年均 )( ’&9降到了 !""+ * #&&# 年间的年均
#8 !’9，系统的平均相互信息在这 2/间从 &( ’’) 比特增加到了 &( $"" 比特。上升性 *在这 2/间从 "#!( ! 亿
元 1（/·比特）增加到 #%#)( ) 亿元 1（/·比特）。在系统总吞吐量（实物型）和平均相互信息增加的情况下，目
前还不能判断该系统是否处于不可持续状态，但可以肯定的是系统总吞吐量（实物型）增加率的降低及系统
平均相互信息的增加表明系统朝着可持续的方向进化。
!( !( !" 甘肃省 !"%2 * #&&# 年所处进化阶段
:;/0<=>?@将系统进化的模式分为 $ 个阶段：第 ! 阶段为增长阶段，由于在这个阶段系统的资源非常丰
富，因此系统表现为以最快的速度提高系统总吞吐量（实物型）。第 # 阶段为发展阶段，在该阶段由于相对可
"%2$3 !!期 3 3 3 黄茄莉3 等：上升性理论在经济系统中的应用———以甘肃省为例 3
!""#：$ $ %%%& ’()*)+,(-& (.
接表 /，表 0
1234 5 生5 态5 学5 报5 5 5 03 卷5
表 !" 甘肃省 #$$% 年 & 部门 !" 及 !#$ 值
’()*+ !" ’,+ -(*.+ /0 !" (12 !#$ /0 & 3+45/63 /0 7(13. 86/-914+ 91 #$$%
进口
!"#$%&
农业
’(%)*+,&+%-
工业
!./+0&%1
建筑业
2$.0&%+*&)$.
运输邮电
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表 :" 甘肃省 #$;< = %>>% 年 & 部门的上升性及相关数据
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H H 各年投入产出表均来自甘肃省统计局；其中 <>=C、<>>B 年 E 部门投入产出表是由 @@ 部门合并得到，A::A 年 E 部门由 A::A 年 <: 部门合并得
到；计算过程中对数底数均取 A，将平均相互信息用 &表示，记作 & *"
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表 @" 系统总吞吐量从价值型到实物型的转化
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H H 表中能源消费总量和 KOL数据来自《甘肃年鉴》H 36- /4&4 $. &$&4, -.-%(1 *$.0+"#&)$. 4./ KOL P-%- /%4P. J%$" K4.0+ 1-4%G$$Q；能源消费总
量 &$&4, -.-%(1 *$.0+"#&)$.；万 &标准煤 <:? &$.0 $J R2S；万 &标准煤 D亿元 <:? &$.0 $J R2S D <:= 1+4.；万 &标准煤 D年 <:? &$.0 $J R2S D 4
获得资源的降低，系统总吞吐量（实物型）开始下降。在增长和发展阶段发展能力和上升性都提高，但上升性
的增加量不如发展能力大。第 @ 阶段为成熟阶段，在此阶段发展能力达到最大值后开始下降，而上升性以减
少杂项开支为代价缓慢上升。第 ? 阶段为衰老阶段，发展能力和上升性均降低［@］。
甘肃省 <>=C T A::A 年间发展能力 (和上升性 ’的进化轨迹如图 A 所示。由图 A 可见，在 <>=C T A::A 年
间，甘肃省发展能力和上升性一直增加，且发展能力的增加值大于上升性的增加值，并且由表 B 可见，这 间甘肃省系统总吞吐量（实物型）一直不断增加。因此，根据 U,4.$P)*V 对系统进化的阶段划分，可知甘肃省
在 <>=C T A::A 年间还处于增长阶段，主要以提高系统总吞吐量使系统向前发展。考虑到甘肃省资源的有限
性，应使其尽快进入发展阶段以减轻对资源的压力。由（?）式 ’ * ( / / %"
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-"$!" ,$(（-"$!" . !#$[ ]） 可知提
高发展能力是提高系统上升性的途径之一。
%; !" 政策建议
甘肃省经济要向前发展就要提高系统的上升性。考虑到甘肃省地理条件差，资源不丰富并且还处于进化
的初级阶段的特点要使其实现可持续发展需要从以下方面着手。
<>C?H <<期 H H H 黄茄莉H 等：上升性理论在经济系统中的应用———以甘肃省为例 H
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图 /0 1和 2的进化轨迹
3,+& /0 4!’ ’5)*5,.+ "6-(7 )8 1 -.9 2
首先，由于受到资源的限制，上升性的提高需要以
保持系统总吞吐量（实物型）不变或降低为前提。系统
总吞吐量（实物型）的不变或降低，可以通过提高资源
的利用效率、实现资源的循环利用等实现。
其次，在使系统总吞吐量（实物型）保持不变或降
低的情况下要提高系统的上升性，可以从提高系统的平
均相互信息及发展能力入手。提高系统的平均相互信
息需要加强部门之间资源的流通性。而系统发展能力
的提高，由 ! : "#可知，在资源受限情况下要提高系统
的发展能力必须提高系统的多样性。系统多样性的提
高可以通过公平地分配资源和增加新的经济活动部门
来实现，但是增加新的经济活动部门对经济系统的影响
比较复杂，且实现起来比较困难，因此应从公平性方面
着手，即可通过提高资源分配的公平性来提高系统的上
升性。
!" 结语
上升性理论从宏观上对增长与发展进行了定量描述。它从生态学中发展而来，但仍然可用于个体发生
学、经济学等可将现象用网络流表示的系统。本文简单介绍了上升性理论及其在生态系统中的一些应用，并
用上升性理论计算了甘肃省在 ;<=> ? /@@/ 年间的增长与发展情况，讨论了在此 ;A- 间甘肃省的可持续发展
情况及所处的发展阶段。研究结果表明，甘肃省在 ;<=> ? ;</@@/ 年 >-间朝着可持续的方向发展。据 B*-.)%,(C对系统进化阶段的划分甘肃省在 ;<=> ? /@@/ 年 ;A-间处
于进化的初级阶段即增长阶段。要使甘肃省实现可持续发展，需要在系统总吞吐量（实物型）保持不变或降
低的情况下提高系统的上升性，这可以通过提高资源的利用效率、实现资源的循环利用、提高资源在部门之间
的流通性及在部门之间分配的公平性等实现。
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参考文献：
［> ］0 徐中民，张志强，程国栋& 生态经济学理论方法与应用& 郑州：黄河水利出版社，/@@U&
/<>W 0 生0 态0 学0 报0 0 0 /> 卷0
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