全 文 ：收稿日期：!""#$%%$"# 接受日期：!""&$"’$"(
基金项目：农业部“()&”重大专项（!""*$+*"）；国家自然科学基金（,"’*""*(）资助。
作者简介：潘薇薇（%(&,—），女，新疆人，硕士研究生，主要从事作物营养与施肥方面的研究。
! 通讯作者 -./："((,$!"’&!!#，01234/：5637896:;< =.4> 8234/ < 5:2
膜下滴灌棉花氮素推荐施肥模型的研究
潘薇薇%，危常州%，!!，丁 琼%，符 静%，张永帅%
（% 石河子大学农学院，新疆石河子 &,!"""；! 石河子大学新疆生产建设兵团绿洲生态农业重点实验室，新疆石河子 &,!"""）
摘要：研究应用叶绿素仪（?@AB$’"!）在膜下滴灌条件下的棉花氮肥推荐。试验于 !""*年在石河子乌兰乌苏农业
气象实验站进行，以新陆早 !)为材料。结果表明，不同叶位的叶片含氮量、?@AB值及叶片不同部位的 ?@AB值存
在明显差异，?@AB值与叶绿素含量、叶片含氮量、单株吸氮量等均有较好的相关性；倒四叶的叶尖部位适合作为测
试部位。盛蕾期、花期、盛花期和铃期倒四叶 ?@AB值与施氮量之间呈极显著线性相关；各生育期 ?@AB值与产量
也具极显著相关。滴灌条件下最高籽棉产量为 )*&*C’ D8 E 62!，对应的施肥量为 !(,C% D8 E 62!；最大利润（经济最
佳）施肥量为 !"#C,, D8 E 62!，对应的最佳产量为 )’*’C( D8 E 62!。各生育期 ?@AB的临界值分别为 *"C’、*"C"、*"C&和
’(C%。盛蕾期、花期、盛花期和铃期 ?@AB值每变动一格推荐施肥量分别为 %"C&%、&C)*、%,C)!和 *C!( D8 E 62!。
关键词：棉花；膜下滴灌；不同叶位 ?@AB值；氮肥推荐模型
中图分类号：?’*!C"*! 文献标识码：A 文章编号：%""&$’"’F（!""(）"%$"!")$"#
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植物营养与肥料学报 !""(，%’（%）：!")$!%"
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
@/37S G;ST4S4:7 37U L.TS4/49.T ?54.75.
叶绿素仪 !"#$%&’(（)*+,-,.*/++ 0121-，345,+26
公司生产）是近年来欧美一些国家在推荐施用氮肥
中使用的一种新型便携式仪器。这种仪器以叶绿素
对红光和近红外光的不同吸收特性为原理，可快速、
无损地测定植物叶片的叶绿素相对含量，通过叶绿
素含量与叶片全氮量的关系来反映作物的氮营养状
况，进而确定作物是否缺氮。在水稻氮肥推荐及棉
花、小麦和玉米等多种作物上都进行了应用性研
究［7%8］。
在新疆棉花膜下滴灌栽培模式下，采用灌溉施
肥使氮肥后移可以大幅度提高氮素利用率，并且提
高产量。但快速、准确的棉花氮素实时监测技术是
这一技术广泛应用的前提。目前，采用 !"#$ 进行
作物氮素营养诊断，已有 "159等［:］使用 !"#$临界
值 ;&确定水稻 <=:(品种的施氮量；吴良欢等［>］认
为籼稻分蘖盛期和幼穗分化期的标准 !"#$值分别
为 ?;@?和 ??@;，粳稻分别为 ?&@&和 ?8@:，为 !"#$
进行新疆膜下滴灌棉花氮素营养诊断提供了一定的
理论依据。
但 !"#$读数受测定叶位和测定叶片的位点因
素的影响进而会影响其诊断精度［A%7’］。因此克服这
些因素对 !"#$读数的影响，提高诊断精度是亟需
研究的问题。李志宏［77］等研究表明，夏玉米在同一
叶片不同位置测定结果有明显差异，认为在从叶基
部开始的 ?’B!:’B区域测定为宜。棉花主茎叶片
不同叶位的叶绿素含量存在差异，在盛蕾期和盛铃
期两个生育时期均以中部叶（倒 ?叶和倒 &叶）含量
最高，后向两端降低［7(］。
为此，我们通过田间试验研究了新疆棉花膜下
滴灌栽培模式下的不同叶位 !"#$值的分布特征，
并对不同叶位的 !"#$值与叶绿素含量、叶片含氮
量、单株吸氮量、施氮量和产量之间的相关性进行了
分析，建立推荐施肥模型，确定棉花各生育期追肥
量，以期为新疆棉花膜下滴灌栽培模式下氮素营养
诊断提供依据。
! 材料与方法
!"! 试验设计
试验于 (’’8 年在石河子乌兰乌苏农业气象试
验站进行。试验田土壤有机质含量 7&@A: 9 C D9、全
氮 ’@8(: 9 C D9、速效氮 78@& 09 C D9、速效磷 7&@?
09 C D9、速效钾 (?; 09 C D9。供试棉花品种为新陆早
(?号。
试验设 &个氮素处理，即：施 E ’、7;&、(:’、;’&、
??’ D9 C *0(（其中 (:’ D9 C *0(为大田水平），分别以
E’、E7、E(、E;、E? 表示，完全随机设计，重复 ; 次。
小区宽 &@? 0，长 7& 0。试验采用覆膜栽培，膜下滴
灌，肥料采用灌溉施肥的方法施入（即膜下滴灌），总
灌溉量为 ;A’’ 0; C *0(，棉花按丰产田管理。播种方
式为干播湿出，水和肥的分配比例见表 7。
表 ! 水和肥分配比例
#$%&’ ! (’)*+, +- .$)’/ $0, 01)/+2’0 ,13)/1%4)1+0
项目
<21-0F
合计 G,26+
灌溉次数 <--49624,5 2401F
7 ( ; ? & 8 : > A 7’ 77
灌溉占总量的百分数（B）
<--49624,5（B ,H 2,26+ 60,I52） 7’’ & > 7( 7& 7> 7( > : 8 & ?
氮肥占总量的百分数（B）
E H1-24+4J1-（B ,H 2,26+ H1-24+4J624,5） 7’’ 7’ 7& (’ ;’ 7& 7’
!"5 调查项目与方法
!"#$值的测定：在施 E (:’ D9 C *0(水平下，选
择长势均匀的 7’株分别按叶片部位 7（左）、部位 (
（上）、部位 ;（右）;个不同部位（图 7）及不同叶位倒
一、倒二、倒三、倒四叶测定 !"#$值。棉花打顶前，
采用日本生产的 !"#$ 叶绿素仪测定功能叶片
!"#$值（倒四叶），打顶后对倒一叶进行测定［7;］。
测定时各小区选取长势均匀的 ;’株进行测定，取叶
片的左部、右部和尖部的平均值，避开叶脉。
叶绿素和全氮含量的测定：将测定过 !"#$的
叶片摘下并立即保鲜，沿主脉取一半叶片采用化学
方法（丙酮 K乙醇 L 7 K 7混合）提取叶绿素，利用 :((
分光光度计比色，测定叶片叶绿素 6、叶绿素 M和叶
绿素总量。将另一半叶片烘干、制样，以 N(!O? %
N(O(法消化，在 PQ)N<%;&’全自动凯氏定氮仪上测
定叶片含氮量。
在棉花出苗后分试验小区取样，在棉花的各主
要生育期进行取样，每个小区选取有代表性的棉株
;株，按茎、叶、蕾铃等不同器官分样，在 7’&R下杀
青 ;’045，:&R烘至恒重，测定其干物质重，粉碎，在
&’(7期 潘薇薇，等：膜下滴灌棉花氮素推荐施肥模型的研究
!"#$%&’()全自动凯氏定氮仪上测定各器官的全氮
含量，根据各器官的干物质重计算棉花单株氮素累
积量。
产量测定：*月进行测产，+)月进行实收，称量
并记录小区各次收获的籽棉产量。
统计分析和绘图运用 ,-./0 1))’和 2322+ ’4)
图 ! 测定 "#$%值的叶片部位
&’()! *+, -’., /0 1,20 0/3 "#$% 4215, 6,.,37’8,6
进行。
9 结果与分析
9:! 膜下滴灌棉花叶片不同部位 "#$%值分布特
点及与叶绿素的关系
膜下滴灌棉花叶片的不同部位的 2356值存在
差异（表 1）。部位 1与部位 +和部位 ’在盛花期和
铃期差异显著，其中在铃期差异达到极显著性。部
位 1的 2356值变异系数较其它两个部位小，测定
值相对稳定。表 ’ 看出，叶片的不同部位的 2356
值与叶片叶绿素 7、叶绿素 8、叶绿素总量均存在极
显著正相关关系，且以部位 1表现最佳。根据这些
结果，我们在利用 2356进行膜下滴灌棉花氮素营
养诊断时，选择的最佳叶位是倒四叶，叶片最佳部位
是部位 1，即叶片的尖部。
表 9 叶片不同部位 "#$%值的分布
*2;1, 9 "#$% 4215, ’8 1,20 /0 6’00,3,8. -’.,
部位 29:/
盛花期 ;0<=/>9?@ A/7B C:7@/ 铃期 !<009?@ C:7@/
平均值 D/7? 标准差 2E 变异系数 #F（G） 平均值 D/7? 标准差 2E 变异系数 #F（G）
部位 + 29:/ + H*41I 8! 14I1 J4+ HI4’* 85 ’41* J4J
部位 1 29:/ 1 (+4’1 75 14*+ (4( (14J) 75 ’4)’ (4*
部位 ’ 29:/ ’ H*4J* 85! 14I+ J4) HI4I’ 85 ’4() K4)
注（L<:/）：不同大、小写字母分别表示差异达 +G和 (G显著水平，下同 69MM/>/?: .7A9:70 7?E CN700 0/::/>C N/7? C9@?9M9.7?: 7: +G 7?E (G 0/O/0C，
>/CA/.:9O/0PQ RS/ C7N/ 8/0<=Q
表 < 叶片不同部位 "#$%值与叶绿素含量的相关系数
*2;1, < =/33,12.’/8 ;,.>,,8 .+, "#$% 4215, 286 ?+1/3/@+A11 ?/8?,8.32.’/8
部位
29:/
盛花期 ;0<=/>9?@ A/7B C:7@/ 铃期 !<009?@ C:7@/
叶绿素 7
#S0Q 7
叶绿素 8
#S0Q 8
总叶绿素
R<:70 #S0 Q
叶绿素 7
#S0Q 7
叶绿素 8
#S0Q 8
总叶绿素
R<:70 #S0 Q
部位 + 29:/ + )4K1KH!! )4JKKK!! )4KI(J!! )4J1KJ!! )4JK(J!! )4JIK1!!
部位 1 29:/ 1 )4K(1’!! )4JH’J!! )4KIK1!! )4KI+)!! )4J’+)!! )4KI+H!!
部位 ’ 29:/ ’ )4J*+1!! )4J)*K!! )4K’’(!! )4KJI*!! )4JHH)!! )4K*1+!!
? T 1*，3)4)( T )4’JK，3)4)+ T )4HK)
9:9 膜下滴灌棉花不同叶位 "#$%值和叶片含氮
量的分布特点
在同一肥力水平下，棉花花期不同叶位的叶片
含氮量存在明显差异。倒四叶 U倒三叶 U倒二叶 U
倒一叶；倒一叶与倒四叶差异达到了极显著水平
（表 H）。说明选择固定的叶位是成功利用 2356进
行氮素营养诊断的前提。
表 H还看出，相同肥力水平下，同一品种不同叶
位的 2356值也存在差异，大小顺序与不同叶位的
叶片含氮量表现一致。倒一叶与倒四叶差异达到了
极显著水平，其差值达到 * 个 2356单位。表明用
叶片 2356值的大小来评价棉花氮的营养状况需要
确定准确的叶位。倒四叶的 2356值的变异系数是
最小的，2356值相对比较稳定；倒一叶则相反，说
明棉花新叶的 2356不是很稳定，不宜选择为测定
叶位。
J)1 植 物 营 养 与 肥 料 学 报 +(卷
表 ! 不同叶位 "#$%值和叶片含氮量的分布
&’()* ! "#$% +’),* ’-. / 01-0*-23’241- 4- 51,3 216 )*’+*7 1- 8’4- 72*8
叶位 !"#$值 !"#$ %&’() 叶片含氮量（*）
+)&, -./010.2 平均值 3)&2 标准差 !4 变异系数 56（*） 7 8.28)219&10.2 02 ’)&,
倒一叶 !+: ;<=> 85 ?=<@ A=< ?=BB 85
倒二叶 !+C ;B=C DE ?=<> ;=B <=C@ DE5
倒三叶 !+? A:=F &D#E ?=?C ;=< <=倒四叶 !+< AC=> &# ?=?> ;=? <=AB &#
注（7.1)）：!+:、!+C、!+?、!+<分别为倒一叶，倒二叶，倒三叶，倒四叶，下同。!+:，!+C，!+?，!+< G)&2 1H) 9)%)9/) :/1，C24，?94，<1H ’)&, ,9.G
1H) &-)I ., 1H) G&02 /1)GJ KH) /&G) D)’.LJ
9:; 膜下滴灌棉花不同叶位 "#$%值与叶绿素含
量、叶片含氮量、植株全氮含量和单株吸氮量的相关
性分析
表 ;表明，各叶位的 !"#$值与叶绿素 &、叶绿
素 D、叶绿素总量均呈正线性关系，即随着 !"#$值
的增加叶绿素含量增加，说明 !"#$值能够反映叶
绿素含量水平。各叶位 !"#$值与叶绿素 &、叶绿素
总量达极显著相关；与叶绿素 D相关性较差。其中
以倒四叶相关性较好，可以根据倒四叶的 !"#$值
估测棉花叶片叶绿素含量的高低。
各叶位的 !"#$值与叶片含氮量也存在极显著
的线性相关关系；其中以倒四叶的相关性最高。
!"#$值与植株全氮含量、单株吸氮量的相关性只有
倒三叶和倒四叶达到显著以上水平，能够反映棉花
植株的整体氮素水平和氮的吸收情况。
表 < 不同叶位 "#$%值与叶绿素含量、叶片含氮量、植株全氮含量和单株吸氮量的相关系数
&’()* < =133*)’241- (*2>**- 2?* "#$% +’),* ’-. 0?)1316?@)) ’-. / 01-2*-2 4- )*’+*7，6)’-2 212’) / ’-. / ’(713(*. (@ 6)’-2
叶位
+)&, -./010.2
叶绿素 &
5H’J &
叶绿素 D
5H’J D
总叶绿素
K.1&’ 5H’ J
叶片含氮量
7 8.21)21 02 ’)&,
植株全氮
"’&21 1.1&’ 7
单株吸氮量
7 &D/.9D)4 -)9 -’&21
倒一叶 !+: F=>?A;!! F=@A>F!! F=>C>倒二叶 !+C F=A><>!! F=!! F=AA?@!! F=<;FC F=:@AA
倒三叶 !+? F=@:C>!! F=A;@?!! F=@@F?!! F=A;F?!! F=>A:B!! F=A?CC!!
倒四叶 !+< F=>;C@!! F=AB?C!! F=>AC@!! F=>>;F!! F=B:FB!! F=B:A>!!
2 M :<，"F=F; M F=;:<，"F=F: M F=A<:
9:! 各生育期倒四叶 "#$%值与施氮量的关系
图 C看出，膜下滴灌棉花盛蕾期、花期、盛花期
和铃期，随着氮肥用量的增加，倒四叶 !"#$值均呈
现出线性增加的趋势；其中以花期和盛花期的相关
性更显著，并且同一处理各重复间的 !"#$值更稳
定。在盛蕾期不施肥处理的 !"#$ 值稳定性较差，
这是地力、水分分布不均造成棉花长势不一致所致；
灌溉后稳定性有所提高。理论上棉花叶片的 !"#$
值与累积施氮量的相关性最好，但在本试验中 !"#$
值与测定前的施氮量相关性最好，因此，建议采用各
生育期 !"#$值与前一次的施氮量进行推荐施肥。
9:< 各生育期倒四叶 "#$%值与棉花产量的关系
膜下滴灌棉花盛蕾期、花期、盛花期和铃期倒四
叶 !"#$值和产量之间表现为二次曲线模型，相关
性达到极显著水平（图 ?）。即随着 !"#$值的增加，
膜下滴灌棉花盛蕾期、花期、盛花期和铃期倒四叶
!"#$值和产量之间表现为二次曲线模型，相关性达
到极显著水平（图 ?）。即随着 !"#$值的增加，产量
也增加；但当 !"#$值达到一定值时，产量增加缓慢
或略有下降。试验结果表明，盛蕾期、花期和盛花期
!"#$值在 AF!A: 范围时，产量增加缓慢；而在铃
期 !"#$为 ;B 时，出现增加缓慢的趋势，表明在棉
花这一时期对养分需求较小。
9:A 最大利润（经济最佳）产量的确定
在滴灌棉田不同氮肥条件下，棉花产量以常规
氮肥处理最高，用一元二次方程对棉花全生育期不
同施氮量的总的氮肥效应进行拟合，得出全生育期
总施肥量与棉花产量的相关关系（图 <）。
对该方程式求偏导，得到最高产量为 A=;
NO P HGC，对应的施肥量为 CB?=: NO P HGC。 CB?=:
NO P HGC为全生育期总施氮量，可以作为追肥总量的
参考。
@FC:期 潘薇薇，等：膜下滴灌棉花氮素推荐施肥模型的研究
图 ! 棉花各生育期 "#$%值和施氮量之间的关系
&’()! *+,-.’/012’3 4+.5++0 "#$% 6-,7+ -08 .2+ 9 :+;.’,’<+; ;-.+ -. 8’::+;+0. =/../0 (;/5.2 1.-(+1
（! " #$$，%$&$’ " $&()*，%$&$( " $&(*(）
图 > 棉花各生育期 "#$%值和施氮量之间的关系
&’()> *+,-.’/012’3 4+.5++0 "#$% 6-,7+ -08 .2+ =/../0 ?’+,81 -. 8’::+;+0. =/../0 (;/5.2 1.-(+1
（! " (’，%$&$’ " $&+,-，%$&$( " $&.#)）
当边际产量等于尿素与棉花的价格比时，边际
利润等于零，单位面积的施肥利润最大，此时的施肥
量为最大利润（经济最佳）施肥量（每千克）：尿素 %/
" (&.$元，籽棉 %0 " +&’元。
*$# 植 物 营 养 与 肥 料 学 报 (’卷
图 ! 棉花施氮量与产量的之间关系
"#$%! &’()*#+,-.#/ 0’*1’’, 2 3)*’ ),4 5+**+, 6#’(4
（! " #$，%&’&$ " &’()*，%&’&# " &’+,-）
本试验产量与施氮量的效应
. " / &’&#+(0, 1 )’+#-0 1 -,**’2 （3）
对（3）式求导，)’+#- 1 ,（ / &’&#+(）0# " %0 4 %.时
获得最大利润（经济最佳）施肥量。式中 0# 为最大
利润（经济最佳）施肥量。经计算得最大利润（经济
最佳）施肥量 ,&*’-- 56 4 78,，其对应的最佳产量为
($+$’) 56 4 78,。
789 倒四叶 :;<=值进行棉花氮素营养诊断的临
界值的确定
采用不同生育期最高产量、经济最佳产量对应
的 9%:;值分别作为最适 9%:;值和临界 9%:;值。
根据不同生育期 9%:; /产量关系函数，分别确定 (
个生育期的最适 9%:;值和临界 9%:;值和最高产
量（表 +）。
表 > 棉花各生育期的临界 :;<=值
?)0(’ > ?.’ 53#*#5)( :;<= @)(A’ )* *.’ 4#BB’3’,* 5+**+, $3+1*. -*)$’-
生育期
<=>?@!6 ABC6D
最高产量（56 4 78,）
E7D 7@67DAB .@DFG
最适 9%:;值
HIB@8J8 9%:; KCFJD
经济最佳产量（56 4 78,）
L@67 DM>!>8@M .@DFG
临界 9%:;值
N=@B@MCF 9%:; KCFJD
盛蕾期 OJGG@!6 IDC5 ABC6D (+#*’, +#’- ($+$’) +&’$
花期 PF>?D=@!6 ABC6D (*-*’( +#’* ($+$’) +&’&
盛花期 PF>?D=@!6 IDC5 ABC6D (+2(’- +-’, ($+$’) +&’2
铃期 O>FF@!6 ABC6D (++*’, +&’* ($+$’) $)’#
78C 基于 :;<=值的膜下滴灌棉花氮素营养诊断
指标的建立
测定值低于临界值时，说明养分供应氮肥，需要
补充氮肥，即通过追肥的方式提供氮肥。因此，必须
确定不同测定值对应的追肥量。根据膜下滴灌棉花
各生育期的 9%:;值与各生育期施氮总量的线性相
关，以及临界 9%:;值，可以建立 9%:;诊断追肥模
型［#(］。
设图 ,所示的线性关系求出的各生育期的测定
9%:;值前一次的氮肥水平为 QM>!，全生育期总施氮
量为 Q>IB，则各生育期阶段 QG追肥量：
QG " Q>IB / QM>! （#）
图 ,中各生育期的 9%:;值和 Q RD=之间具有线
性回归关系：
QM>! "（9%:; / C）4 S （,）
将（,）代入（#）式，得到 9%:; 值诊断推荐施肥
模型：
QG " Q>IB 1 C 4 S / 9%:; 4 S （-）
式中，QG为各生育阶段追氮量，Q>IB为棉花全生育期
总施氮量，单位为56 4 78,；S为各生育期的 9%:;值
与施氮量线性方程的回归系数；C 为截距。将 Q>IB
" ,)-’# 56 4 78,以及图 ,确定的 C，S值代入式（-），
可以得到各生育期推荐追肥模型（表 *）。根据氮肥
推荐模型计算出各生育期 9%:; 值变动一格施肥
量，并依据此进行氮肥推荐。
表 9 膜下滴灌条件下棉花各生育期氮肥推荐模型
?)0(’ 9 &’5+DD’,4’4 D+4’(- B+3 *.’ )//(#’4 ,#*3+$’,+A- B’3*#(#E’3 )* *.’ 4#BB’3’,* 5+**+, $3+1*. -*)$’-
生育期
<=>?@!6 ABC6D C S
模型
T>GDFA
9%:;值变动一格施肥量（56 4 78,）
Q RD=B@F@UD= =CBD 4 # 9%:; J!@B
盛蕾期 OJGG@!6 IDC5 ABC6D $2’$,2 &’&),$ QG " ),$’2( / 9%:; 4 &’&),$ #&’2#
花期 PF>?D=@!6 ABC6D $+’**- &’##2, QG " **-’(# / 9%:; 4 &’##2, 2’(+
盛花期 PF>?D=@!6 IDC5 ABC6D $$’*22 &’&*($ QG " #&(#’)- / 9%:; 4 &’&*($ #-’(,
铃期 O>FF@!6 ABC6D $$’$+$ &’#$) QG " +(,’$* / 9%:; 4 &’#$) +’,)
)&,#期 潘薇薇，等：膜下滴灌棉花氮素推荐施肥模型的研究
各生育期追肥量 !（临界 "#$%值 &各生育期
实测 "#$%值）’ 各生育期 "#$% 值变动一格施肥
量。
! 讨论与结论
本研究表明，膜下滴灌条件下，"#$%值能够很
好的表达棉花的氮素营养状况，这与陈防等［()］、张
文安［(*］、陶勤南等［(+］及王绍华等［,］的观点相一致。
李志宏等［((］等研究认为，夏玉米 , 至 (- 叶期最新
展开叶叶绿素仪测定值和植株全氮、氮肥施用量及
玉米产量之间有很好的相关性，可以作为玉米氮营
养诊断的工具。本研究结果表明，在氮肥水平较好
的情况下，倒四叶的尖部是较为理想的测定部位，这
与王绍华等［,］在水稻的研究结果是相一致的，在水
稻单产水平和施氮水平较高的情况下，顶 .叶是更
合适的测定位点。
盛蕾期、花期、盛花期和铃期倒四叶 "#$%值与
施氮量、产量有很好的相关性，与施氮量可以用线性
方程拟合，与产量用二次曲线拟合。由此确定在盛
蕾期、花期、盛花期和铃期利用 "#$%进行膜下滴灌
棉花氮素营养诊断的临界值分别为 *-/)、*-/-、*-/0
和 ),/(。实际测定的 "#$%值高于临界值则不需要
施肥，低于临界值时，可根据不同生育期 "#$%值变
动一格的施肥量进行施肥指导。这样大大减少了工
作量，实现快速的氮肥推荐。
本研究的模型是由单一棉花品种而得，对不同
品种条件下的准确性和普适性还应进行进一步的研
究；同时，结果是由一年的数据产生，今后还需要大
量的田间试验对模型进行验证。
参 考 文 献：
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-(N 植 物 营 养 与 肥 料 学 报 ()卷