全 文 ：林业科学研究　2008, 21 (3) : 411～414
Forest Research
　　文章编号 : 100121498 (2008) 0320411204
萧氏松茎象虫口密度与虫孔数的关系研究
彭龙慧 1 , 许永青 1 , 温小遂 2
(1. 江西农业大学园林与艺术学院 ,江西 南昌　330045; 2. 江西省森林病虫害防治站 ,江西 南昌　330077)
关键词 :萧氏松茎象 ;虫口密度 ;虫孔 ;数学模型
中图分类号 : S763. 7　　　　　文献标识码 : A
收稿日期 : 2007207227
基金项目 : 国家林业局重点课题资助项目 (2001222)
作者简介 : 彭龙彭 (1956—) ,男 ,江西万安人 ,教授 ,研究方向为森林昆虫学. E2mail∶penglhl13@ yahoo. com. cn
Rela tion sh ip between M ean Popula tion D en sity and W orm Hole of
H ylobite lus xiao i Zhang in Sla sh P ine
PENG Long2hui1 , XU Yong2qing1 , W EN X iao2sui 2
(1. College of Landscape A rchitecture and A rt, J iangxi Agricultural University, Nanchang　330045, J iangxi, China;
2. J iangxi Forest Pest and D isease Control Station , Nanchang　330077, J iangxi, China)
Abstract: 44 p lots were set up in different slash p ine p lantations in J iangxi Province. The relationship between the
mean population density of Hylobitelus x iaoi and the mean worm hole in slash p ine were investigated and 5 functions
were found respectively. The results showed that the best suitable mathematics model could be described as: Y =
0. 082x2 + 0. 2 216x + 0. 063, and the table of relationship between the mean population density of H. xiaoi and the
mean worm hole in slash p ine were established, which p rovided a simp ly method for number investigation and
forecast of H. x iao in slash p ine p lantations.
Key words: Hylobitelus x iaoi; population density; worm hole; mathematical model
　　萧氏松茎象 Hylobitelus x iaoi Zhang ( Coleop tera
: Curculionidae) 是我国近年来危害最为严重的松林
钻蛀性害虫 [ 1 ] , 主要危害湿地松 ( P inus elliottii En2
gelmann) ,也危害火炬松 ( P. taeda L. )、马尾松 ( P.
m asson iana Lamb. )和华山松 ( P. arm andi Franch.
)。该虫以幼虫侵入树干基部或根颈部 ,蛀害韧皮组
织 , 造成湿地松大量流脂 , 降低松脂产量 , 严重时
可导致树木死亡 [ 2 ]。该害虫 1988年首次在江西武
功山发现 [ 3 ] , 目前江西已有 10个设区市的 57个县
(区 )陆续发生该害虫的危害 , 面积已达 11. 5 万
hm2 , 枯死树超过 250万株 [ 4 ] , 给林业生产造成了
严重的经济损失 ,破坏了生态环境。此外 , 湖南 [ 5 ]、
广东 [ 6 ]、贵州 [ 7 ]、湖北 [ 8 ]、广西 [ 9 ]和福建 [ 10 ]先后报道
了萧氏松茎象的发生 , 该害虫的迅速扩散 , 对我国
南方的林业生态工程建设将带来严重的影响。
萧氏松茎象生活隐蔽 ,其卵、幼虫、蛹以及大部
分越冬成虫都生存在树皮内 [ 11 ] ,因而 ,在萧氏松茎
象虫口调查和测报工作中 ,难以直接调查其虫口密
度。林间调查发现 ,受萧氏松茎象危害的湿地松 ,通
气孔中有紫红色稀酱状或花白色粘稠状排泄物流
出 ,据此 ,容易判别虫孔数量。鉴于此 ,本文试图通
过对萧氏松茎象虫口数量和虫孔数量进行调查 ,来
研究萧氏松茎象虫口密度与虫孔数之间的关系 ,建
立相关模型 ,为该害虫的虫口调查和预测预报提供
依据。
1　材料与方法
1. 1　调查方法
根据萧氏松茎象发生状况 ,在江西赣西北修水
县、赣东北玉山县、赣中宜丰县、分宜县、安福县和赣
林 　业 　科 　学 　研 　究 第 21卷
南信丰县、石城县 ,选择不同受害程度的湿地松林
设置样地 ,林龄 7～18 a,树高 4. 66～10. 9 m ,胸径
8. 95 ～17. 21 cm ,每个样地面积 0. 07 hm2 ,共
计 44个。
在林分踏查的基础上 ,进行详查。调查时 ,在样
地内采用对角线抽样法 ,随机选取 15株湿地松 ,测
其树高、胸径 ,取其均值 ,同时调查每株树上的虫孔
数、虫数 (成虫数、幼虫数、蛹数 ) ,计算出平均虫孔
数与平均虫口密度。
1. 2　建立数学模型
应用数理统计原理 ,分别用指数函数 y = aebx、
幂函数 y = axb、一元二次函数 y = ax2 + bx + c、直线
函数 y = ax + b和对数函数 y = a ln ( x) + b进行拟
合 ,然后通过比较分析 ,得出最优关系模型 ,并绘制
模型曲线图。
1. 3　数据处理
采用 SAS8. 2统计分析软件进行线性回归和方
差分析 [ 12214 ]。
2　结果与分析
2. 1　萧氏松茎象虫孔数与虫口密度关系的确定
44个样地的萧氏松茎象平均虫孔数与平均虫
口密度调查结果列于表 1。
表 1　萧氏松茎象虫孔与虫口密度调查
样地号 平均虫孔 /(个·株 - 1 )
平均虫口 /
(头·株 - 1 ) 样地号
平均虫孔 /
(个·株 - 1 )
平均虫口 /
(头·株 - 1 )
1 0. 80 0. 13 23 0. 47 0. 07
2 2. 90 1. 10 24 3. 20 1. 53
3 2. 67 0. 80 25 3. 40 1. 00
4 1. 67 0. 40 26 3. 93 2. 27
5 2. 27 0. 73 27 1. 07 0. 40
6 1. 47 0. 53 28 1. 60 0. 73
7 2. 67 1. 47 29 2. 33 0. 93
8 1. 40 0. 80 30 0. 80 0. 33
9 0. 53 0. 20 31 1. 93 0. 87
10 1. 27 0. 20 32 3. 93 2. 47
11 0. 27 0. 07 33 2. 20 1. 27
12 2. 40 0. 93 34 1. 20 0. 67
13 0. 80 0. 13 35 1. 73 0. 73
14 2. 80 2. 20 36 1. 00 0. 47
15 2. 60 1. 27 37 0. 53 0. 40
16 0. 13 0. 07 38 0. 07 0. 07
17 1. 15 0. 23 39 0. 93 0. 40
18 0. 80 0. 33 40 1. 00 0. 60
19 0. 27 0. 27 41 2. 80 1. 60
20 1. 33 0. 27 42 1. 87 0. 87
21 0. 60 0. 20 43 0. 93 0. 27
22 2. 27 1. 00 44 2. 13 0. 87
以表 1中的平均虫孔数作为自变量 X (横轴 ) ,
平均虫口密度作为因变量 Y (纵轴 ) ,建立直角坐标
系 ,画出散点图 ,用指数函数、幂函数、一元二次函
数、直线函数和对数函数进行拟合 ,绘制各拟合方程
的相关关系图 (见图 1) ,同时求出各线性方程和相
关系数 (见表 2)。
表 2　拟合的 5种线性方程及相关系数
函数名称 函数方程 相关系数 (R )
一元二次函数 Y = 0. 082 0x2 + 0. 221 6x + 0. 063 0. 911 7
直线函数 Y = 0. 528 9x - 0. 136 6 0. 899 4
幂函数 Y = 0. 400 2x0. 982 2 0. 882 8
指数函数 Y = 0. 124 7e0. 842 2 x 0. 879 0
对数函数 Y = 0. 508 3 ln ( x) + 0. 619 4 0. 744 5
图 1　虫孔数与虫口密度函数关系
指数函数 y = 0. 124 7 e0. 081 22 x 　R2 = 0. 772 6
多项式　y = 0. 082 x + 0. 221 6 x + 0. 063　R2 = 0. 831 5
线形 y = 0. 528 9 x - 0. 136 6　R2 = 0. 808 9
乘幂 y = 0. 400 2 x 0. 982 2　R2 = 0. 779 4
对数 y = 0. 508 3 1n ( x) + 0. 619 4　R2 = 0. 543
从表 2中可看出 ,一元二次函数的相关系数最大 ,
为 0. 911 7,直线函数、幂函数和指数函数的相关系数次
之 ,分别为 0. 899 4、0. 882 8和 0. 879 0,均在 0. 85以上 ,
而对数函数的相关系数最小 ,仅为0. 744 5。
对上述相关系数大于 0. 85的不同类型曲线作
相应的数学变换 ,化成直线方程后进行方差分析 ,结
果列于表 3。
由表 3可知 , 各方程拟合效果都极显著。为从
上述 4个曲线方程中找出最佳拟合方程 ,将表 1中
的数据分别代入一元二次函数、直线函数、幂函数和
指数函数计算出林间预测虫口密度和残差 ,并将结
果列于表 4。
由表 4可知幂函数、一元二次函数、直线函数和
指数函数的残差平方和分别为 4. 17、2. 62、2. 98和
6. 09。残差平方和的大小顺序为一元二次函数〈直
线函数〈幂函数〈指数函数 ,一元二次函数的残差平
方和最小。
从相关系数 R和残差分析结果可知 ,一元二次
214
第 3期 彭龙慧等 :萧氏松茎象虫口密度与虫孔数的关系研究
函数的 R值最大 ,残差平方和最小。R 值越大说明
相关性越强 ;在分析多个函数拟合效果时 ,残差平方
和越小的曲线方程 ,拟合效果越佳 ,因而在此可判定
一元二次函数为最优拟合方程。
2. 2　数学模型的应用
根据上述最优一元二次函数模型建立湿地松林
萧氏松茎象平均虫孔与平均虫口密度关系速查表
(见表 5)。应用此表 ,林间只需调查虫孔数 ,查表便
可知萧氏松茎象虫口密度 ,为萧氏松茎象虫口密度
调查提供了一种新的手段。
表 3　4种函数方差分析
函数名称 误差来源 平方和 自由度均　方 F值 显著水平
幂函数 模型 6. 079 6 1 6. 079 6 148. 357 0 0. 000 1
误差 1. 721 1 42 0. 041 0
总和 7. 800 7 43
一元二次函数 模型 12. 953 6 2 6. 476 8 101. 189 0 0. 000 1
误差 2. 624 3 41 0. 064 0
总和 15. 577 9 43
线性函数 模型 12. 600 5 1 12. 600 5 177. 749 0 0. 000 1
误差 2. 977 4 42 0. 070 9
总和 15. 577 9 43
指数函数 模型 31. 955 2 1 31. 955 2 142. 725 0 0. 000 1
误差 9. 403 5 42 0. 223 9
(总和 ) 41. 358 7 43
表 4 林间虫口密度估值及残差数据
样地号 平均实测虫口 /(头·株 - 1 )
幂函数
预测虫 /
(头·株 - 1 ) 残差
一元二次函数
预测虫 /
(头·株 - 1 ) 残差
直线函数
预测虫 /
(头·株 - 1 ) 残差
指数函数
预测虫 /
(头·株 - 1 ) 残差
〗
1 0. 13 0. 32 0. 04 0. 29 0. 03 0. 29 0. 02 0. 24 0. 01
2 1. 10 1. 14 0. 00 1. 40 0. 09 1. 40 0. 09 1. 43 0. 11
3 0. 80 1. 05 0. 06 1. 24 0. 19 1. 27 0. 22 1. 18 0. 14
4 0. 40 0. 66 0. 07 0. 66 0. 07 0. 74 0. 12 0. 51 0. 01
5 0. 73 0. 89 0. 03 0. 99 0. 06 1. 06 0. 11 0. 84 0. 01
6 0. 53 0. 58 0. 00 0. 56 0. 00 0. 64 0. 01 0. 43 0. 01
7 1. 47 1. 05 0. 17 1. 24 0. 05 1. 27 0. 04 1. 18 0. 08
8 0. 80 0. 56 0. 06 0. 53 0. 07 0. 60 0. 04 0. 41 0. 16
9 0. 20 0. 22 0. 00 0. 20 0. 00 0. 15 0. 00 0. 20 0. 00
10 0. 20 0. 50 0. 09 0. 48 0. 08 0. 53 0. 11 0. 36 0. 03
11 0. 07 0. 11 0. 00 0. 13 0. 00 0. 00 0. 00 0. 16 0. 01
12 0. 93 0. 95 0. 00 1. 07 0. 02 1. 13 0. 04 0. 94 0. 00
13 0. 13 0. 32 0. 04 0. 29 0. 03 0. 29 0. 02 0. 24 0. 01
14 2. 20 1. 10 1. 21 1. 33 0. 76 1. 34 0. 73 1. 32 0. 78
15 1. 27 1. 02 0. 06 1. 19 0. 01 1. 24 0. 00 1. 11 0. 02
16 0. 07 0. 06 0. 00 0. 09 0. 00 - 0. 07 0. 02 0. 14 0. 01
17 0. 23 0. 46 0. 05 0. 43 0. 04 0. 47 0. 06 0. 33 0. 01
18 0. 33 0. 32 0. 00 0. 29 0. 00 0. 29 0. 00 0. 24 0. 01
19 0. 27 0. 11 0. 02 0. 13 0. 02 0. 00 0. 07 0. 16 0. 01
20 0. 27 0. 53 0. 07 0. 50 0. 06 0. 57 0. 09 0. 38 0. 01
21 0. 20 0. 24 0. 00 0. 23 0. 00 0. 18 0. 00 0. 21 0. 00
22 1. 00 0. 89 0. 01 0. 99 0. 00 1. 06 0. 00 0. 84 0. 03
23 0. 07 0. 19 0. 02 0. 18 0. 01 0. 11 0. 00 0. 18 0. 01
24 1. 53 1. 25 0. 08 1. 61 0. 01 1. 56 0. 00 1. 85 0. 10
25 1. 00 1. 33 0. 11 1. 76 0. 58 1. 66 0. 44 2. 19 1. 40
26 2. 27 1. 54 0. 53 2. 20 0. 00 1. 94 0. 10 3. 42 1. 34
27 0. 40 0. 43 0. 00 0. 39 0. 00 0. 43 0. 00 0. 31 0. 01
28 0. 73 0. 63 0. 01 0. 63 0. 01 0. 71 0. 00 0. 48 0. 06
29 0. 93 0. 92 0. 00 1. 03 0. 01 1. 10 0. 03 0. 89 0. 00
30 0. 33 0. 32 0. 00 0. 29 0. 00 0. 29 0. 00 0. 24 0. 01
31 0. 87 0. 76 0. 01 0. 80 0. 00 0. 89 0. 00 0. 64 0. 05
32 2. 47 1. 54 0. 87 2. 20 0. 07 1. 94 0. 27 3. 42 0. 92
33 1. 27 0. 87 0. 16 0. 95 0. 10 1. 03 0. 06 0. 80 0. 22
34 0. 67 0. 48 0. 04 0. 45 0. 05 0. 50 0. 03 0. 34 0. 11
35 0. 73 0. 69 0. 00 0. 69 0. 00 0. 78 0. 00 0. 54 0. 04
36 0. 47 0. 40 0. 00 0. 37 0. 01 0. 39 0. 01 0. 29 0. 03
37 0. 40 0. 22 0. 03 0. 20 0. 04 0. 15 0. 06 0. 20 0. 04
38 0. 07 0. 03 0. 00 0. 08 0. 00 - 0. 10 0. 03 0. 13 0. 00
39 0. 40 0. 37 0. 00 0. 34 0. 00 0. 36 0. 00 0. 27 0. 02
40 0. 60 0. 40 0. 04 0. 37 0. 05 0. 39 0. 04 0. 29 0. 10
41 1. 60 1. 10 0. 25 1. 33 0. 07 1. 34 0. 07 1. 32 0. 08
42 0. 87 0. 74 0. 02 0. 76 0. 01 0. 85 0. 00 0. 60 0. 07
43 0. 27 0. 37 0. 01 0. 34 0. 01 0. 36 0. 01 0. 27 0. 00
44 0. 87 0. 84 0. 00 0. 91 0. 00 0. 99 0. 02 0. 75 0. 01
(∑) 4. 17 2. 62 2. 98 6. 09
　　备注 :残差 = (平均实测虫口 -预测虫口 ) 2
314
林 　业 　科 　学 　研 　究 第 21卷
表 5　平均虫孔与平均虫口密度速查表
平均虫孔数 /
(个·株 - 1 )
平均虫口密度 /
(头·株 - 1 )
平均虫孔数 /
(个·株 - 1 )
平均虫口密度 /
(头·株 - 1 )
0. 25 0. 12 2. 25 0. 98
0. 5 0. 19 2. 5 1. 13
0. 75 0. 28 2. 75 1. 29
1 0. 37 3 1. 47
1. 25 0. 47 3. 25 1. 65
1. 5 0. 58 3. 5 1. 84
1. 75 0. 70 3. 75 2. 05
2 0. 83 4 2. 26
3　结语与讨论
虫口密度调查是森林害虫测报和综合治理的重
要内容之一。对钻蛀性害虫 ,在林间直接进行虫口
密度调查十分不易 ,林业工作者往往通过对林间寄
主被害状的调查来估测钻蛀性害虫的发生数
量 [ 15 - 16 ]。萧氏松茎象属钻蛀性害虫 ,温小遂等 [ 17 ]
通过对有虫株率和虫口密度的调查发现 ,湿地松林
的有虫株率和萧氏松茎象虫口密度之间的关系可用
某种指数函数来描述 ,而罗永松等 [ 18 ]则认为湿地松
林的有虫株率和萧氏松茎象虫口密度之间的关系符
合某种双曲线函数。彭龙慧等 [ 19 ]从萧氏松茎象在
湿地松树上的虫孔数和虫口数关系着手 ,对萧氏松
茎象的虫口密度调查进行过初步研究。在此基础
上 ,本研究通过林间调查 ,收集数据 ,用指数函数、幂
函数、一元二次函数、直线函数和对数函数来拟合萧
氏松茎象的平均虫口密度和虫孔数之间的相关关
系 ,发现平均虫口密度 ( Y)和平均虫孔数 ( x)之间关
系密切 ,经过分析 ,一元二次函数 :
Y = 0. 082x2 + 0. 221 6x + 0. 063
相关系数 R = 0. 911 7,残差平方和最小 ,拟合程度最
高 ,可判定为最优拟合方程。
利用虫孔数和虫口数关系进行萧氏松茎象虫口
密度调查是一种新的调查方法。本文中优选出来的
一元二次函数方程可用于湿地松林萧氏松茎象的虫
口密度调查 ,较通过有虫株率来调查虫口密度更能
直接反映与萧氏松茎象虫口密度的关系 ,解决了萧
氏松茎象虫口调查困难的问题。为方便实际应用 ,
本文利用优选出来的数学模型建立了萧氏松茎象虫
口密度速查表 ,这为林间萧氏松茎象发生量的调查
和预测预报提供了一种简便的方法 , 较为省工省
时 ,具有普遍的应用价值。
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