全 文 ：林业科学研究　2009, 22 (4) : 470～474
Forest Research
　　文章编号 : 100121498 (2009) 0420470205
常用景观指数的因子分析和筛选方法研究
何　鹏 , 张会儒 3
(中国林业科学研究院资源信息研究所 ,北京　100091)
摘要 :本文以 42幅云南省一平浪林场卫星遥感图为数据源 ,采用相关分析、因子分析和敏感性分析等方法 ,对 13个
常用的景观指数进行了分类和筛选方法的研究。研究结果显示大多数指数间呈现极高的相关性 ,通过因子分析提
取出了累积贡献率达 82. 03%的 3个公因子 ,遂将 13个景观指数分为了 3大类 ,并利用敏感性系数筛选出了 4个具
有良好灵敏度、能充分反映生态学意义的代表性景观指数 ,即斑块个数、平均最近距离、面积加权的平均形状指数和
散布与并列指数。本方法有效地解决了景观分类和评价中指数繁多冗余的问题。
关键词 :景观指数 ;因子分析 ;敏感性分析
中图分类号 : Q149 文献标识码 : A
收稿日期 : 2008207220
基金项目 : 国家“十一五”科技支撑课题 (2006BAD03A08)和专题 (2006BAD23B0202)
作者简介 : 何鹏 (1984—) ,男 ,四川广元人 ,在读硕士生 ,研究方向 :森林可持续经营.3 通讯作者 :张会儒 ,男 ,博士 ,研究员 ,主要从事森林可持续经营、森林资源监测研究.
Study on Factor Ana lysis and Selection of Comm on Landscape M etr ics
HE Peng, ZHANG Hui2ru
(Research Institute of Forest Resource Information Techniques, CAF, Beijing　100091, China)
Abstract:Based on data from 42 remote sensing images of Yip inglang Forest Farm in Yunnan Province, 13 common
landscape metrics were classified and selected by using the methods of correlation coefficient analysis, multivariate
factor analysis and sensitivity analysis. The results indicated that most of them had significant correlationship, and
three factors were identified, which can exp lain about 82. 03% of the variation in the 13 metrics. And the 13
landscape metrics were classified into three group s. Four rep resentative landscape metrics which can perform highly2
sensitive and reflect eco2system well were selected by sensitivity index, which are number of patches(NP) , euclidean
nearest neighbor distance (MNN) , area2weighted mean shape index(MSI) , interspersion & juxtaposition index( IJ I).
This method can solve the p roblem of metrics redundancy efficiently in landscape classification and evaluation.
Key words: landscape metrics; factor analysis; sensitivity analysis
景观指数是描述景观格局及变化 ,用来建立格
局与景观过程之间的联系的定量化研究指标。在国
内外的研究中 ,众多学者用一些景观指数对景观结
构及动态变化进行了分析 ,但是事实上很多景观指
数之间不满足相互独立的统计性质 ,所以在指数的
取舍和对景观格局描述的说服力上稍显孱弱 [ 1 ]。同
时 ,部分指数的生态学意义并不明显 ,尤其针对林学
层面的实践意义更是模糊不清。面对繁多的景观指
数 ,按照其描述的意义对其进行功能的划分也没有
形成一致的结论。
在景观指数分类的研究中 ,肖笃宁 [ 2 ]按照景观
生态学的基本原理将景观指数分为了 2大类 6小类
两级 ,郭晋平 [ 3 ]在研究森林景观的过程中把景观指
数按其表述的意义分为了 3类 :斑块特征、景观异质
性和相互关系。也有很多学者按照指标描述的对象
和尺度把其分为斑块水平、景观要素水平、整体景观
水平 3类。在指数统计性质研究方面 , R iitters等 [ 4 ]
用 85张土地利用图为基本数据对 55个景观指数用
因子分析的方法进行了两次维数压缩 ,将 55个景观
指标压缩成具有代表性的 5维。 Samuel A. Cush2
第 4期 何 　鹏等 :常用景观指数的因子分析和筛选方法研究
man
[ 5 ]用主成分分析、聚类分析方法对 49个景观要
素水平指数和 54个整体景观水平的指数进行了筛
选 ,定义出 24个景观要素水平指数和 17个整体景
观水平指数 ,提出了筛选指数的要点 :优势性、普遍
性和相容性。在国内 ,王新明 [ 6 ]也用类似的方法对
大尺度下 13个陆地景观结构指数进行了统计学分
析。其余更多的研究集中在指数间的相关性
上 [ 7 - 8 ]。对于景观指数敏感性的问题 ,部分学者使
用真实或模拟的景观格局进行了定性分析 ,如李秀
珍等 [ 9 ]通过对比 8个景观指数对由中性随机模型产
生的不同格局系列 (类型数量、图区范围、分辨率、类
型相对面积、聚集程度 )在景观总体水平和不同类型
水平上的反应 ,定性地描述了部分景观指数对不同
格局的变化和灵敏程度 ,提出了慎用景观指数的建
议。此外 ,杨丽 [ 10 ]、Saura Santiago[ 11 ]、Evelyn Uue2
maa
[ 12 ]、游丽平 [ 13 ]、Huang C[ 14 ]等人也分别就景观粒
度、空间尺度、景观类型数量等某一方面对景观指数
的影响分别展开了探讨。纵观这些研究 ,大多数学
者使用了上面某一种方法对景观指数进行了统计学
或其他定性的研究 ,缺少整体考虑筛选的通用方法、
筛选结果的生态学意义以及指数的灵敏程度。
本文利用景观指数计算软件包 Fragstats对云南
省楚雄州禄丰县一平浪林场 42幅景观分类图的计
算结果 ,使用相关分析、因子分析和敏感性分析等方
法对常用的 13个景观指数的相关性进行分析 ,在此
基础上对指数进行分类和代表性指数的提取 ,筛选
出几个较为灵敏、能够客观反应生态学意义的指数 ,
为解决景观指数繁冗的问题和简化景观格局的描述
提供了便利。
1　数据和方法
1. 1　数据来源及处理
本文数据来源为云南省楚雄州禄丰县一平浪林
场 6个营林区 1987年、1989年、1991年、1995年、
1998年、2001年的 TM 影像和 2004年 SPOT5等 7
期共计 42幅卫星遥感图像 ,地域面积从 1 362. 8
hm2 到 3 533. 1 hm2 不等。对遥感图像进行专家分
类 ,将林场的景观划分为林地、灌木林地、村镇、荒
山、农田、水体、其他等 7种类型 ,然后把遥感专家样
地与该地块的分类结果比较 ,可以得到分类方法的
精度估计。结果显示 ,除村镇和灌木林地的分类精
度稍低外 ,通常林地、水体等类型的分类精度达
100%。受数据源和地块面积的制约 ,采用 20 m边
长的正方形作为最小斑块的单位 ,在消除基于象元
分类产生的孤立斑块后 ,使用 Fragstats软件类型计
算出了林地景观的 13种常用的景观指数。13个指
数的计算公式和说明 [ 15 ]见表 1。数据情况见表 2。
表 1　本文应用的 13个景观指数
景观指标 计算公式 说明
斑块比例 (LAND% ) LAND % = ∑
n
j =1
a ij ×100 /A
0 积的百分比。其值越大 ,说明此种斑块覆盖丰富。
斑块个数 (NP) N P = n i N P≥1,等于某一类型斑块的总个数。
斑块密度 ( PD) PD = ∑
m
j =1
N j /A
PD > 0,等于单位面积上某种类型斑块的个数。能够反映
斑块的密集程度。
最大斑块指数 (LP I) L P I = m ax
n
j =1
( a ij) ×100 /A
0 例 ,能够反映斑块的集中程度和景观的优势类型。
斑块平均大小 (MPS) M PS = ∑
n
j =1
a ij / n i
M PS > 0,等于某一类型斑块的平均大小 ,可以反映景观的
破碎程度。
面积加权的平均形状指数 (MSI) M S I = ∑
n
j =1
0. 25pij / a ij a ij / ∑
n
j =1
a ij M S I≥1,反映斑块形状的复杂程度。
面积加权的平均分形指数
(MPFD) M PFD = ∑
n
j =1
2 ln0. 25pij / lna ij a ij / ∑
n
j =1
a ij
1≤M PFD ≤2,用分维理论量测斑块空间形状复杂性的
指标。
平均最近距离 (MNN) MNN = ∑
n
j =1
h ij / n i MNN > 0,能够反映同类型斑块的离散或团聚的分布状况。
平均临近指数 (MP I) M P I = ( ∑
n
j =1
∑
n
s =1
a ijs
h2ijs
) / n i
M PI≥0,能够量度同类斑块间的邻近程度和景观的破
碎度。
香农多样性指数 ( SHD I) SHD I = - ∑
m
i =1
P i lnP i
SHD I≥0,是一种基于信息理论的测量指数 ,能反映景观的
多样性。
香农均匀度指数 ( SHE I) SHE I = - ∑
m
i =1
P i lnP i / lnm
0≤SHEI≤1,能反映景观组成的均匀度和优势度 ,是多样
性指标的一个重要方面。
散布与并列指数 ( IJ I) IJ I = - ∑
m ’
k =1
eik /∑
m ’
k =1
eik ln eik /∑
m ’
k =1
eik ×100 / ln (m - 1)
0 < IJ I≤100,代表各个斑块类型间的总体散布与并列状
况 ,能够量度斑块间的连接性和分布格局。
蔓延度指数 (CONTAG) CON TAG = ∑
m
i =1
∑
m
k =1
Pi - g ik / ∑
m
k =1
g ik ln Pi - g ik / ∑
m
k =1
g ik /2 lnm +1 ×100
0 < CONTAG≤100,描述景观中不同斑块类型的团聚程度
和蔓延趋势。
174
林 　业 　科 　学 　研 　究 第 22卷
表 2　数据概况
景观指数 样本数 最小值 最大值 平均值 标准方差 变动系数
斑块比例 (LAND% ) 42 44. 500 96. 100 75. 057 14. 077 0. 188
斑块个数 (NP) 42 15. 000 389. 000 147. 550 104. 516 0. 708
斑块密度 ( PD) 42 0. 007 0. 221 0. 070 0. 051 0. 719
最大斑块指数 (LP I) 42 24. 700 99. 900 75. 648 26. 208 0. 346
斑块平均大小 (MPS) 42 2. 010 147. 700 25. 058 30. 838 1. 231
面积加权的平均形状指数 (MSI) 42 3. 734 18. 355 10. 617 4. 299 0. 405
面积加权的平均分形指数 (MPFD) 42 1. 281 1. 541 1. 431 0. 071 0. 050
平均最近距离 (MNN) 42 103. 500 565. 500 191. 469 95. 571 0. 499
平均临近指数 (MP I) 42 0. 365 15. 597 1. 783 2. 503 1. 404
香农多样性指数 ( SHD I) 42 0. 010 2. 674 0. 848 0. 855 1. 008
香农均匀度指数 ( SHE I) 42 0. 000 0. 017 0. 005 0. 005 1. 005
散布与并列指数 ( IJ I) 42 27. 780 49. 330 35. 804 4. 889 0. 137
蔓延度指数 (CONTAG) 42 85. 960 97. 910 91. 180 3. 466 0. 038
1. 2　相关分析原理
本研究使用 Spearman相关系数作为相关分析
的指标。然后采用双尾 t检验 (显著性水平为 0. 05
和 0. 01)进行相关系数的显著性检验。秩相关系数
计算公式如下 :
ri = 1 -
6∑d2i
n ( n2 - 1)
其中 , n是 x、y两变量的等级对子数 ,即样本含量。
di 为同对等级之差 ( i = 1, 2, ⋯⋯, n)。
利用秩相关系数检验各个指标间是否独立 ,查
看其相互关联的状况 ,并可利用 t检验结果对景观
指数做初步分类。
1. 3　因子分析原理
因子分析 ( Factor Analysis)的基本目的就是用
少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系 ,
即将相关比较密切的几个变量归在同一类中 ,每一
类变量就成为一个因子 ,以较少的几个因子反映原
始资料的大部分信息。数学形式为 :
| X | = |A | ×| F | + | E |
其中 |X |为原变量向量 , |A |为公因子荷载矩阵 , | F |为
公因子向量 , | E |公因子对数据的方差的影响 ,可忽略
不计。同时对 | F |进行因子得分估计 ,用来阐述变量
对于公因子的贡献大小。数学形式为 :
| F | = | S | ×| X | + | E |
其中 | S |为因子得分矩阵 [ 16 ]。
本研究中 ,主要是利用因子分析得到因子载荷
矩阵 |A |和因子得分矩阵 | S | ,用来探索景观指数的
类别 ,并分析指数对每类公因子的贡献程度。
1. 4　敏感性分析原理
敏感性分析 ( Sensitivity Analysis) ,就是假设模
型表示为 y = f ( x1 , x2 , ⋯⋯xn ) ( xi 为模型的第 i个
属性值 ) ,令每个属性在可能的取值范围内变动 ,研
究和预测这些属性的变动对模型输出值的影响程
度。影响程度的大小称为该属性的敏感性系数。敏
感性系数绝对值越大 ,说明该属性对模型输出的影
响越大 [ 17 ]。本研究中敏感性系数 SRC采用基于非
参数估计的计算方法 ,公式如下 :
SRC ( xi ) =
biσi
σy
式中σi 和σy 分别表示 xi 和 y的标准方差 , bi
则表示 y关于 x的回归系数。从式中可以发现 ,此
系数既兼顾到了各变量对模型的贡献度大小 ,又要
求变量具有较大方差。
将因子分析得出的因子得分矩阵写成各个变量
的线性组合的形式 | F | = | S | ×| X | + | E | ,探讨各个
景观指数对其所反映的公因子意义的灵敏度。
2　结果与分析
2. 1　相关分析结果
13个景观指数两两间的 Spearman相关系数的
计算结果见表 3。从表中可以看出 ,除 MSI、MPFD、
MP I、IJ I这 4个指数与其余指数呈现出显著相关的
比例稍低外 ,其余各个指数间的相关关系极为显著。
其中均匀度指数 SHE I与其余指数呈现显著相关的
比例高达到 83. 3%。说明大部分指数间有着广泛
而复杂的联系 ,所表达的数理意义呈现出极大的重
复和冗余 ,证明了同时使用众多指数描述景观格局
的不科学性。同时 , IJ I指数与其它指数均没有关
联 ,说明其有着较好的独立性。
通过相关性分析 ,从数据的数字特征上 ,大体上
可以把具有较高显著相关比例的指数 LAND%、NP、
PD、LP I、MPS、MNN、SHD I、SHE I、CONTAG视为一类。
274
第 4期 何 　鹏等 :常用景观指数的因子分析和筛选方法研究
表 3　13个景观指数的 Spearman秩相关系数矩阵
景观指数 LAND % N P PD LPI M PS MS I M PFD MNN M PI SHD I SHEI IJ I CON TAG
LAND % 1. 000
N P - 0. 8613 3 1. 000
PD - 0. 9383 3 0. 8713 3 1. 000
LPI 0. 7643 3 - 0. 7983 3 - 0. 8143 3 1. 000
M PS 0. 9643 3 - 0. 8653 3 - 0. 9923 3 0. 8153 3 1. 000
MS I 0. 051 0. 105 - 0. 112 0. 275 0. 138 1. 000
M PFD - 0. 025 0. 115 - 0. 034 0. 180 0. 056 0. 9623 3 1. 000
MNN 0. 8523 3 - 0. 8493 3 - 0. 8693 3 0. 6613 3 0. 8673 3 - 0. 080 - 0. 119 1. 000
M PI - 0. 125 0. 260 0. 073 - 0. 230 - 0. 077 0. 3323 0. 3213 - 0. 108 1. 000
SHD I - 0. 8453 3 0. 7893 3 0. 8903 3 - 0. 9583 3 - 0. 8993 3 - 0. 3383 - 0. 245 - 0. 7233 3 0. 160 1. 000
SHEI - 0. 6863 3 0. 6193 3 0. 7283 3 - 0. 8883 3 - 0. 7463 3 - 0. 5303 3 - 0. 4303 3 - 0. 5673 3 0. 097 0. 9213 3 1. 000
IJ I - 0. 175 0. 186 0. 067 - 0. 049 - 0. 091 0. 104 0. 039 - 0. 235 0. 003 0. 067 0. 024 1. 000
CON TAG 0. 9903 3 - 0. 8853 3 - 0. 9543 3 0. 7813 3 0. 9743 3 0. 051 - 0. 022 0. 8573 3 - 0. 147 - 0. 8553 3 - 0. 6933 3 - 0. 118 1. 000
呈显著相关
的比例 /% 66. 7 66. 7 66. 7 66. 7 66. 7 33. 3 25. 0 66. 7 16. 7 75. 0 83. 3 0 66. 7
　　注 : 3 表示在 0. 05显著性下 , 3 3 表示在 0. 01显著性下。
2. 2　因子分析结果
标准化原始数据后 ,使用主成分法将特征根大
于 1的成分作为公因子提取出来 ,计算出因子载荷
矩阵。为了突出各个主因子的典型代表性 ,使用相
等最大值法对矩阵正交旋转 ,得到比较满意的主因
子。同时计算出因子得分矩阵 ,结果见表 4。
因子载荷矩阵 |A |反映了公因子对景观指数的
解释程度 ,因子得分矩阵 | S |可以评价每个景观指数
在公因子中的地位。前 3个公因子的特征根均达了
1以上 ,且累计贡献率达到了 82% ,说明这 3个公因
子能够阐释原始数据的大部分内容 ,并大大地压缩
了数据量 ,简洁而高效。通过分析因子载荷和得分
的大小 ,不难看出第一公因子在 LAND、NP、PD、LP I、
MPS、MNN、CONTAG上具有较大的载荷 ,且 MPS、
MNN、CONTAG贡献最大 ;第二公因子在 MSI、MPFD
上具有较大的载荷 ;第三公因子在 IJ I上具有较大的
载荷。因此 ,可以把景观指数做如下划分 (表 5)。
同时 ,其结果也进一步印证了相关分析的结论。
表 4　13种景观结构指数因子分析结果
项目
旋转后的因子载荷矩阵 |A |
F1 F2 F3
因子得分矩阵 |S |
F1 F2 F3
特征根 6. 610 3. 015 1. 038
贡献率 /% 50. 844 23. 194 7. 988
累计贡献率 /% 50. 844 74. 038 82. 026
LAND% 0. 892 0. 103 - 0. 244 0. 133 0. 007 - 0. 202
N P - 0. 854 0. 016 0. 209 - 0. 134 0. 033 0. 162
PD - 0. 883 - 0. 225 0. 124 - 0. 130 - 0. 039 0. 097
LPI 0. 720 0. 573 0. 160 0. 098 0. 140 0. 141
M PS 0. 897 - 0. 229 0. 118 0. 165 - 0. 129 0. 167
MS I - 0. 010 0. 960 0. 049 - 0. 047 0. 312 - 0. 024
M PFD - 0. 116 0. 952 0. 004 - 0. 067 0. 318 - 0. 071
MNN 0. 873 - 0. 257 0. 078 0. 161 - 0. 134 0. 130
M PI - 0. 136 0. 360 - 0. 217 - 0. 050 0. 141 - 0. 238
SHD I - 0. 799 - 0. 575 - 0. 068 - 0. 107 - 0. 144 - 0. 056
SHEI - 0. 573 - 0. 658 - 0. 251 - 0. 073 - 0. 169 - 0. 215
IJ I - 0. 172 0. 041 0. 889 0. 007 - 0. 043 0. 835
CON TAG 0. 967 - 0. 002 - 0. 072 0. 158 - 0. 044 - 0. 027
　　注 : F1, F2, F3分别为前 3个公因子。
表 5　景观指数类别划分
公因子 含义 包含的指数
F1
表示斑块异质性及格局。能够阐述斑块的规模、分布状况和异质性、
多样性程度。 LAND%、NP、PD、LP I、MPS、MNN、CONTAG、SHD I、SHE I
F2 表示斑块形状特征。能够阐述斑块的外观和边缘特征。 MSI、MPFD
F3 表示斑块连接性。能够阐述斑块间相互干扰和能量、物质流通状况。 IJ I
2. 3　敏感性分析结果
敏感性系数反映了各个景观指数变化对各自所
属公因子影响的灵敏程度 ,结果见表 6。
从表 6可以看出 ,在表示斑块异质性和格局
的因子 F1中 ,斑块个数 N P、平均最近距离 MNN
的敏感性系数的绝对值最高 ,说明他们对 F1表
现得最为灵敏 ;在斑块形状特征因子 F2中 ,面积
加权的平均形状指数 M SI表现相对优秀 ;在表示
斑块连接性因子 F3中 ,散布与并列指数 IJ I也有
较高的灵敏度。因此用这 4个指数取代原始 13
个指数 ,就可较为全面和可靠地描述景观格局及
过程。
374
林 　业 　科 　学 　研 　究 第 22卷
表 6　敏感性分析结果
景观指数
敏感性系数
F1 F2 F3
LAND % 0. 053 5
N P - 0. 400 4
PD - 0. 000 2
LPI 0. 073 4
M PS 0. 145 5
MNN 0. 439 9
M PI - 0. 003 6
SHD I - 0. 002 6
SHE I 0. 000 0
CON TAG 0. 015 7
M S I 0. 075 3
M PFD 0. 001 3
IJ I 0. 264 9
3　结论与讨论
本文通过统计学的方法 ,把经常使用的 13种景
观指数划分为 3类 ,即斑块异质性和格局指标、斑块
形状指标、斑块连接性指标 ,分析出各景观指数对各
类指标的贡献大小 ,并构建出简单的线性回归模型。
同时针对各类指数进行了敏感性分析 ,提取出了 4
个具有代表性的 ,能客观、灵敏反映指标生态学意义
的景观指数 ,他们分别是斑块个数 NP、平均最近距
离 MNN、面积加权的平均形状指数 MSI和散布与并
列指数 IJ I。使用本方法可以有效地解决景观分类
和评价中指数繁多冗余的问题。
随着新的景观指数的不断诞生 ,目前最紧要的
问题不是急于计算大量景观格局的指数 ,而是应该
根据自己研究对象的特征 ,有针对性地选择部分指
数作为分析依据 ,并充分考虑到指数所蕴含的生态
学含义和对具体工作的指导意义。本文给出了较为
实用的景观指数筛选方法。
受篇幅的限制 ,本文仅讨论了在实际研究中应
用较多的 13个景观指数 ,若增加新的研究对象 ,可
能会对本研究结果产生一定的影响。此外 ,由于本
研究是以森林景观作为研究对象 ,林地类型占景观
的主体地位 ,且景观格局和演替有着自身的特点 ,所
以对于研究结论的广泛适用性有待进一步探讨。
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