全 文 ：第 51 卷 第 6 期
2 0 1 5 年 6 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 51，No. 6
Jun．，2 0 1 5
doi: 10．11707 / j．1001-7488．20150610
收稿日期: 2014 － 08 － 04; 修回日期: 2014 － 10 － 18。
基金项目: 江苏省高校自然科学研究项目(14KJB220002) ; 国家自然科学基金青年科学基金项目(31400492) ; 江苏省高校优势学科建设
工程资助项目(PAPD)。
* 佘光辉为通讯作者。
基于机载小光斑全波形 LiDAＲ的
亚热带林分特征反演*
曹 林 佘光辉
(南京林业大学南方现代林业协同创新中心 南京 210037)
摘 要: 【目的】研究通过集成波形信号处理、空间解析和重构建模以及综合波形信息提取方法，探索基于小光
斑全波形 LIDAＲ 特征变量高精度反演林分特征的新方法。【方法】以江苏南部丘陵地区的亚热带天然次生林为研
究对象，在预处理和分析小光斑全波形 LIDAＲ 数据的基础上，首先基于体元空间框架分解和提取波形的振幅能量
信息，并构建伪垂直波形模型; 然后，从中提取空间位置信息(即点云)及几何辐射变量，计算 LiDAＲ 点云和波形特
征变量，并通过相关性分析筛选特征变量; 最后，结合地面实测林分特征参数构建反演模型并验证精度。【结果】
1) 各 LiDAＲ 特征变量对 Lorey’s 树高的敏感性最高，对蓄积量和地上生物量次之，对胸高断面积最低，而返回脉冲
总能量和返回脉冲峰值点数对胸高断面积的敏感性却高于其他林分特征因子; 在点云特征变量组中，平均高、高度
百分位数及冠层上部的返回点云密度与各林分特征之间的相关性较高，而在波形特征变量组中，能量中值高度的
均值、返回脉冲长度的标准差和冠层粗糙度的标准差与各林分特征之间的相关性较高; 2) Lorey’s 树高的模型估
算精度最高(ＲMSE 为实测均值的 7. 26% )，而蓄积量、地上生物量和胸高断面积的模型估算精度略低且较相近
(ＲMSE 为实测均值的 15. 91% ～ 19. 82% ); 模型自变量的数量都在 3 个以内，选中的自变量为高度百分位数、冠层
返回点云密度、返回脉冲长度和冠层粗糙度的标准差; 3) 各林分特征实测值与交叉验证估算值的拟合结果表明，
Lorey’s 树高的拟合效果最好(Ｒ2 = 0. 85)，地上生物量(Ｒ2 = 0. 68)和蓄积量(Ｒ2 = 0. 59)次之，而胸高断面积(Ｒ2 =
0. 45)最低; 4) Lorey’s 树高、蓄积量和地上生物量的空间分布状况基本一致，源于它们内在的相关性; 相比其他 3
个特征变量，胸高断面积的空间分布不够连续，这可能是由于其预测模型精度较低所致。【结论】各林分特征综合
回归模型的拟合效果和精度都高于仅使用点云特征变量拟合模型的精度，表明了波形特征变量提取森林中下层信
息的潜力。点云特征变量描述了森林冠层及上部的三维结构及密度信息，而波形特征变量则获得了森林冠层及以
下部分完整的垂直分布和能量信息，二者互补可提升林分特征反演的精度。
关键词: 小光斑全波形 LiDAＲ; 林分特征; 反演; 点云特征变量; 波形特征变量; 体元
中图分类号: S771. 8 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2015)06 － 0081 － 12
Inversion of Forest Stand Characteristics Using Small-Footprint
Full-Waveform Airborne LiDAＲ in a Subtropical Forest
Cao Lin She Guanghui
(Co-Innovation Center for Sustainable Forestry in Southern China，Nanjing Forestry University Nanjing 210037)
Abstract: 【Objective】By integration the methods of waveform signal processing，spatial information analyzing and re-
construction，and the comprehensive information extraction， a novel approach for the inversion of forest stand
characteristics，based on the metrics extracted from the small-footprint full-waveform LiDAＲ data，was explored in this
research．【Method】The subtropical secondary forests in the hilly area of southern Jiangsu were set as a research objective，
and based on the pre-processing and analysis of small-footprint full-waveform LiDAＲ data，the voxel spatial framework was
firstly decomposed and the waveform amplitude information was extracted to form a pseudo-vertical waveform model; then，
the spatial location and geometric variables were extracted to calculated the point-cloud and waveform based metrics，
following by an analysis of correlations for selecting metrics; finally，the inversion models were built by coupling the field-
measured forest stand characteristics and validated for accuracy． 【Ｒesult】1) For all the LiDAＲ metrics，Lorey’s tree
林 业 科 学 51 卷
height has the highest sensitivity，following by the volume and above-ground biomass． The basal area has the lowest
sensitivity． Whereas，the total return amplitude and the number of peaks have a higher sensitivity of basal area than other
metrics． In the group of point-cloud metrics，mean height，height percentiles and upper canopy return point cloud density
have a relatively higher correlation with each forest stand characteristic than other metrics; whereas in the group of
waveform metrics， the average of medium energy， the standard deviation of return waveform width and the canopy
roughness have a high relationship with the forest stand characteristics． 2) Lorey’s tree height has the highest estimation
accuracy (ＲMSE = 7. 26% of the mean of field-measured value)，whereas volume，above-ground biomass and basal area
have a relatively similar low accuracy (ＲMSE = 15. 91% － 19. 82% of the mean of field-measured value) ． The number of
independent variables was less than 3，and the selected metrics were height percentiles，canopy return point-cloud
density，return waveform width and the canopy roughness． 3 ) The fitted results of the field-measured forest stand
characteristics and the cross-validated estimated values showed that Lorey’s tree height fitted best (Ｒ2 = 0. 85)，followed
by above-ground biomass ( Ｒ2 = 0. 68 ) and volume ( Ｒ2 = 0. 59 )，whereas basal area has the lowest Ｒ2 = 0. 45． 4 )
Lorey’s tree height，volume and above-ground biomass have a similar spatial distribution，which may be attributed to their
inner correlations． Compared with other 3 metrics，the spatial distribution of basal area appeared discontinuous，which
may be resulted from the low prediction accuracy．【Conclusion】The results and accuracies of the fitted combo regression
model of each forest stand characteristic were better and higher than the point-cloud metrics based models，demonstrated
that waveform metrics has a potential to extract the information of the medium and lower level of forest stands． The point-
cloud metrics described the forest canopy and the upper 3-D structure and density information，whereas the waveform
metrics acquired the canopy and the complete vertical distribution and energy information of the lower part forest． The
combination of them enhances the inversion accuracy of the forest stand characteristics．
Key words: small-footprint full-waveform LiDAＲ; forest stand characteristics; inversion; point-cloud based metrics;
waveform based metrics; voxel
机载小光斑激光雷达 ( small-footprint airborne
LiDAＲ)是通过发射激光脉冲至地物表面并分析其
返回信号的一种主动遥感技术。在林业中，可以通
过该技术获得丰富的森林冠层三维结构和强度返回
信息，在精确估算森林生物物理特性及结构参数方
面具有很大潜力(Dubayah et al．，2000; Lefsky et al．，
2002; 曹林等，2013)。研究表明，在某些结构较单
一的森林类型内，通过机载小光斑 LiDAＲ 技术获取
的高度信息精度甚至高于地面实测数据(Nsset et
al．，2002)。
在机载小光斑 LiDAＲ 技术的近 20 年发展历程
中，绝大多数 LiDAＲ 系统获取的是每束发射脉冲的
多个返回信号(n≤5)，并以“离散点云”的形式来反
映和记录物体(如森林)的三维结构及返回信号强
度。该类 LiDAＲ 技术被成功应用于森林参数的高
精度提取，在林业发达国家已逐渐成为了行业标准
(Parrish et al．，2011)。然而，由于电子器件的限制，
该 LiDAＲ 系统只能区分垂直距离大于“最小脉冲区
分距离”(minimal pulse separation distance)的地物
(Ussyshkin et al．，2011)。近年来，机载小光斑全波
形 LiDAＲ 传感器逐步商用化并开始应用于林业研
究中(2004 年奥地利 Ｒiegl 公司推出了世界上第一
台商业机载小光斑全波形 LiDAＲ 数字测量系统)，
该技术可获得物体(如森林冠层)完整的后向散射
信号，并可记录更为详细的几何和物理能量信息，从
而在一定程度上弥补了“离散点云”技术的弱点
(Heinzel et al．，2011)。理论上，借助特定的波形信
号处理及信息提取方法，可从“全波形”数据中挖掘
出更为丰富的森林冠层描述特征变量(Mallet et al．，
2009);然而，目前基于小光斑全波形 LIDAＲ 技术提
取森林信息的研究大多限于数据定标、波形分解以
及树种分类(Wagner，2010; Ｒeitberger et al．，2009;
Fieber，2013)，进行林分特征反演的研究很少。以
往研究对于落入样地范围内的原始脉冲波形信息只
进行了简单统计汇总( Sumnall et al．，2012; Allouis
et al．，2013)，抑制和模糊化了原始数据中的部分振
幅能量信息; 同时，由于从小光斑波形中提取出的
特征变量多为与脉冲能量相关的简单描述性统计量
(Xu et al．，2012; Hfle et al．，2008)，故应用于估算
森林参数时精度往往不高，且难于从机制上解释它
们与森林生物物理特性间的相互关系。
本研究以江苏南部丘陵地区的亚热带天然次生
林为研究对象，在预处理和分析小光斑全波形
LIDAＲ 数据的基础上: 1) 基于体元空间框架分解
和提取波形的振幅能量信息，并构建伪垂直波形模
型; 2) 从中提取空间位置信息(即点云)及几何辐
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第 6 期 曹 林等: 基于机载小光斑全波形 LiDAＲ 的亚热带林分特征反演
射变量，计算 LiDAＲ 点云和波形特征变量，并通过
相关性分析筛选特征变量; 3) 结合地面实测林分
特征参数构建反演模型并验证精度。本研究旨在通
过集成波形信号处理、空间解析和重构建模以及综
合(几何、能量和空间信息)波形信息提取方法，在
减少入射激光脉冲的方向性对波形特征提取影响的
同时，充分挖掘小光斑全波形返回信号中关于森林
冠层结构特征的信息，探索基于小光斑全波形
LIDAＲ 特征变量高精度反演林分特征的新方法。
1 研究区概况与数据获取
1. 1 研究区概况
研究区选取在国营常熟虞山林场。该林场坐落
于江 苏 省 常 熟 市 城 区 西 北 郊 ( 120° 42 9″ E，
31°404″ N)，总面积 1 422 hm2，高程20 ～ 261 m。研
究区所处区域为典型的北亚热带季风气候区，年平
均降水量为 1 062. 5 mm，其中 6 月(171. 3 mm)和 7
月(147. 0 mm)的降水量最大。虞山林场的森林面
积为 1 064. 23 hm2 (森林覆盖率为 74. 84% )，主要
森林类型为北亚热带次生混交林，主要针叶树种为
马尾松 ( Pinus massoniana )、杉木 ( Cunninghamia
lanceolata)和湿地松(Pinus elliottii)等，主要阔叶树
种为麻栎 ( Quercus acutissima )、枫香 ( Liquidambar
formosana ) 等 落 叶 阔 叶 树 种 以 及 青 冈 栎
(Cyclobalanopsis glauca)、冬青 ( Ilex chinensis)和樟
树(Cinnamomum camphora)等常绿阔叶树种 (潘百
红等，2007)。
1. 2 小光斑全波形 LiDAＲ 数据获取
本研究使用的原始数据获取装置为 Ｒiegl LMS-
Q680i 全波形激光传感器，该传感器集成于 LiCHy
( LiDAＲ， CCD and Hyperspectral Airborne
Observation)系统内( Pang et al．，2013)。数据获取
时间为 2013 年 8 月 17 日。传感器记录了完整的激
光脉冲返回波形信息，其时间采样间隔为 1 ns(即每
个采样单元间隔为 15 cm)。激光发射脉冲所在波
段为近红外 (波长为 1 055 nm)，脉冲发射频率
(pulse reflection frequency，PＲF)为 360 kHz，扫描频
率( scanning frequency，SF ) 为 112 s － 1，扫描角为
± 30°; 遥感平台的飞行高度为 900 m，飞行速度为
55 m·s － 1，旁向重叠度为 60% ; 地面光斑直径约为
25 cm，平均地面光斑距离约为 0. 48 m(重叠区域密
度更高)。最终获取的数据格式为 LAS 1. 3(美国摄
影测量与遥感协会)标准格式。
1. 3 地面实测数据获取
依据虞山林场历史森林资源调查数据中的树种
组成、年龄和立地分层选取了 65 个 30 m × 30 m
(900 m2)的正方形样地 (图 1)。样地调查时间为
2012 年 7—8 月以及 2013 年 8 月。样地的 4 个角点
通过 Trimble GeoXH6000 Handhelds 手持 GPS 定位，
该设备集成了 GPS 和 GLONASS 系统，并配备了双
频 GNSS 天线(Trimble Navigation Limited，2013)，通
过接收 JSCOＲS 高精度实时差分信号，提升其水平
定位精度到 0. 5 m 以内。样地的方向和倾角通过罗
盘仪测定，边界长度通过皮尺量测。在各个样地中，
记录每株树(胸径大于 5 cm)的树种，并量测胸径、
树高、枝下高、冠幅等因子。其中胸径采用围尺量
测，树高信息通过 Vertex IV 超声波测高器获取，冠
幅则在 2 个主方向上使用皮尺测量其投影距离。
借助实测的单木信息，汇总得到 4 个样地级
(plot-level)林分特征，即胸高断面积 (m2·hm － 2 )、
Lorey’s 树高(m)、蓄积量(m3·hm － 2 )和地上生物量
(Mg·hm － 2)(表 1)。其中，Lorey’s 树高是以每株树
的胸高断面积为权重加权求和得到的平均树高;蓄
积量则依据《江苏省森林资源规划设计调查操作细
则(2007)》中的“江苏省立木一元材积式”，借助实
测的单木胸径，汇总得到样地级蓄积量，再转换为单
位面积(每公顷)蓄积量;地上生物量的计算依据当
地(或邻近区域)的异速生长方程，借助实测的单木
胸径和树高获得单木组分生物量，最后汇总得到样
地级的地上生物量 (汪企明等，1990; 冯宗炜等，
1999; 钱国钦，2000; 许剑辉等，2011)。
2 研究方法
本研究使用的原始数据为小光斑全波形 LiDAＲ
数据，点云数据从波形数据中提取。其目的并不是
研究是否可以从波形中提取更高密度的点云信息，
而是探索从 2 个不同角度(3D 空间结构信息提取的
角度和波形几何与能量信息提取的角度)充分挖掘
LiDAＲ 原始波形中的森林冠层信息，从而 (结合地
面实测数据)间接估算各林分特征。同时，在提取
样地波形信息时，本研究通过样地边界位置以及计
算得出的光斑落地位置，从而确定光斑是否落在样
地中。对于样地边缘光斑，只保留完整光斑 (如果
光斑正好落在边界线上，则去除)。本研究的技术
路线参见图 2。
2. 1 LiDAＲ 数据预处理
波形数据的处理流程可分为以下步骤: 1) 去
噪，即将原始波形(图 3a)中出现频率较高的低值部
分作为噪音去除(图 3b); 2) 平滑，通过高斯滤波
器对每列去噪后的波形再进行平滑(图 3c); 3) 提
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林 业 科 学 51 卷
图 1 虞山林场航空正射影像及样地的空间分布
Fig． 1 The orthophoto of Yushan forest farm and the spatial distribution of the sample plots
表 1 样地级林分特征汇总
Tab． 1 The summary of plot-level stand characteristics
林分特征
Forest stand characteristics
统计量(样本数 n = 65)
Statistics( samples n = 65)
变化范围
Ｒange
均值
Mean
标准差
Std． Dev．
胸高断面积 Basal area /(m2·hm － 2 ) 6. 97 ～ 46. 98 23. 42 4. 51
Lorey’s 树高 Lorey’s tree height /m 4. 47 ～ 18. 52 10. 78 2. 32
蓄积量 Volume /(m3·hm － 2 ) 32. 19 ～ 212. 45 127. 80 28. 56
地上生物量 Above-ground biomass /(Mg·hm － 2 ) 11. 02 ～ 219. 67 87. 47 32. 35
取峰值，借助邻域最大值法提取波形峰值点 (图
3d); 4) 体元框架内构建伪垂直波形模型，通过体
元划分样地所在的三维空间，在每个体元内保留最
大振幅能量值，最后取每一个体元柱构成垂直波形
模型(图 4)。构建伪垂直波形模型的目的是为了减
少入射激光脉冲的方向性(该方向性在航迹交叠处
尤为明显)对波形信号的减弱作用，即一种信号增
强的方法。依据脉冲光斑和采样间隔，将体元的大
小设置为 0. 25 m × 0. 25 m × 0. 15 m。针对以上步
骤，通过大量试验比较，本研究最终确定了去除累积
频率低于 70%的低值部分，采用宽度为 5 个采样间
隔的高斯滤波器，而邻域最大值法则对比了邻近范
围内 4 个采样间隔的脉冲振幅分布。
数字高程模型(DEM)的提取是获取森林相对
高度的重要前提。本文采用 Kraus 滤波算法滤选非
地面点(Kraus et al．，1998)，其核心是基于线性最小
二乘内插法的迭代过程。考虑到研究区内植被覆盖
度较高的特点，本研究在 Kraus 滤波的基础上，进一
步采用移动窗口过滤法(中值滤波，窗口大小为 5 ×
5) 去除非地面点。基于 Kraus 滤波后得到的地面
激光点( ground points)，通过计算每个像元内激光
点高度的平均值，生成空间分辨率为1 m的 DEM(该
分辨率是对研究区内的 LiDAＲ 点云分布密度、DEM
计算时间及后续运算效率的权衡)。通过计算与
DEM 的高度信息差值 (相对高度 = 绝对高度 －
DEM)，从而实现了点云和波形高度信息的归一化。
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第 6 期 曹 林等: 基于机载小光斑全波形 LiDAＲ 的亚热带林分特征反演
图 2 研究技术路线
Fig． 2 Technological route of this research
图 3 波形数据预处理
Fig． 3 The pro-process of full-waveform data
a． 原始波形数据 Ｒaw full-waveform data; b． 去除噪音 Ｒemove noise;
c． 高斯平滑 Gaussian smoothing; d． 峰值点提取 Extract peaks．
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林 业 科 学 51 卷
图 4 基于体元框架伪垂直波形模型示意
Fig． 4 The illustration of forming pseudo-vertical full-waveform model using voxel framework
a． 处理后的脉冲(振幅能量强度)在 1 /4 样地内可视化 The visualization of processed waveforms in a 1 /4 plot ( amplitude) ;
b． 一列伪垂直波 A pseudo-vertical waveform．
2. 2 LiDAＲ 特征变量提取
2. 2. 1 点云特征变量提取 借助各样地点云数据
(高度信息已归一化)，本研究提取了 15 个点云特
征变量，即高度百分位数( h10，h25，h50，h75，h90，h95 )、
冠层返回点云密度(d2，d4，d6，d8 )、最小和平均高度
(hmin /hm ean )、高度的变异 ( h cv ) 和覆盖度 ( CC2m /
CCmean)(表 2)。由于首次回波( first return)对森林
生物物理特性的预测能力比所有回波( all returns)
更强(Kim et al．，2009)，故以上提取的 LiDAＲ 数据
变量都只基于首次回波。同时，为了去除下层植被
对冠层分析的干扰，地表以上 2 m 内的点云都被去
除(Nsset et al．，2001)。
2. 2. 2 波形特征变量提取 波形特征变量提取是
通过时空分析获取返回脉冲几何和能量特性的过
程。本研究提取了 15 个波形特征变量，即能量中值
高度(HOME)、返回脉冲长度(WD)、高度与中位数
比 ( HTMＲ )、垂直分布率 ( VDＲ )、冠层粗 糙度
(ＲOUGH)、返回脉冲起始角(FS)、返回脉冲总能量
(ＲWE)和返回脉冲峰值点数 (NP) (Duong，2010)
(表 2)。以上特征变量除 VDＲ(只计算了均值)外，
其他变量都同时计算了样地范围内的均值( μ)和标
准差(σ)。这些变量从高度分布、冠层外层分布及
脉冲特征 3 个角度描述了返回波形的几何和能量
特性。
2. 3 特征变量优化筛选和统计建模
首先借助 Pearson’s 相关系数(绝对值)分析 2
组 LiDAＲ 特征变量对于各林分特征的敏感性，公式
如下:
r =
∑
n
i = 1
( xi － x
－
i)( yi － y
－
i)
∑
n
i = 1
( xi － x
－
i)
2·∑
n
i = 1
( yi － y
－
i)槡
2
。 (1)
式中: xi 为地面实测的某林分特征; yi 为某 LiDAＲ
特征变量; x
－
i 为 xi 的平均值; y
－
i 为 yi 的平均值。
然后应用逐步回归法构建各林分特征的预
测模型。逐步回归分析的实施过程是每一步都
要对已引入回归方程的变量计算其偏回归平方
和，然后选一个偏回归平方和最小的变量，在预
先给定的 F 水平下进行显著性检验( P ＜ 0. 05 )，
如果显著则保留该变量; 相反，则要剔除。为了
保证模型因变量 (地面调查的林分特征)和自变
量( LiDAＲ 提取特征变量)之间的线性相关关系，
本研究将自然对数变换应用于所有的因变量和
自变量;同时，为保证自变量之间的低信息重叠，
本研究通过控制因子 κ(最大特征根的平方根除
以最小特征根所得到的值 )进一步筛选模型。 κ
通过 PCA 分析计算相关关系矩阵得到，其值低于
30 则 表 明 自 变 量 之 间 相 关 性 较 低 ( Nsset，
2002)。
最后，通过 AIC ( akaike information criterion)
指数选择最优模型，该指数越低，则模型变动性
越小，模型越精简( Akaike，1974)。
回归模型采用决定系数 ( Ｒ 2 )、均方根误差
( ＲMSE)和相对均方根误差( rＲMSE)进行评价:
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第 6 期 曹 林等: 基于机载小光斑全波形 LiDAＲ 的亚热带林分特征反演
Ｒ2 = 1 －
∑
n
i = 1
( xi － x
^
i)
2
∑
n
i = 1
( xi － x
－
i)
2
; (2)
ＲMSE = 1
n∑
n
i = 1
( xi － x
^
i)槡
2 ; (3)
rＲMSE = ＲMSE
x－ i
× 100%。 (4)
式中: xi 为地面实测的某林分特征; x
－
i 为 xi 的平均
值; x
^
i 为模型估算的某林分特征; n 为样地数量。
由式(4)可见，rＲMSE 为 ＲMSE(均方根误差)
与 x
－
i (实测值均值)的百分比。
本研究采用交叉验证法构建散点图来验证各林
分特征估算模型的精度。该方法是在模型参数已经
确定的情况下，随机选取所有样地中的一个样地作
为验证样地(代入后续拟合的模型进行验证)，而余
下的 n － 1 个样地数据进行建模 (拟合得到模型系
数)。按照此方法依次对每个样地进行验证。
表 2 点云和波形特征变量描述①
Tab． 2 The description of point-cloud and full-waveform based LiDAＲ metrics
LiDAＲ 特征变量
LiDAＲ metrics
特征变量描述
The description of the metrics
点云特征变量组 ( n = 15)
The group of point-cloud metrics
高度百分位数 Height percentiles ( h10，h25，h50，h75，h90，h95 )
激光返回点的高度分布百分位数 ( 10 th，25 th，50 th，75 th，90 th，95 th ) The
height percentiles of the LiDAＲ returns(Lim et al．，2003)
冠层返回点云密度 Canopy return density( d2，d4，d6，d8 )
在各百分位高度等级(20 th，40 th，60 th，80 th )以上的激光返回点在所有返回
点中所占的百分比 The percentage of LiDAＲ returns above each percentile levels
divided by the total returns(Nsset，2002b)
最小高 /平均高 Min． height /mean height( hmin /hmean )
归一 化 高 度 的 最 小 ( 或 平 均 ) 值 The min． ( or mean ) value of the
normalized height
高度的变异 Height variation ( h cv )
归一化高度的变异系数(标准差与平均数的比值) The coefficient of variation
of the normalized height
覆盖度(高于 2 m /高于平均高)Cover rate ( above 2 m / above
mean height) (CC2m /CCmean )
高于 2 m (或平均高)的激光返回点所占的百分比 The percentage of LiDAＲ
returns above 2 m ( or mean height) divided by the total returns
波形特征变量组 ( n = 15)
The group of waveform metrics
能量中值高度 Height of medium energy(HOMEμ / HOMEσ )
返回波形的能量质心到地面的距离(通常对冠层的透光度及垂直分布较敏
感) The distance between the centroid of return waveform and ground ( usually
sensitive to the light transmitted ratio and the vertical distribution) (Drake et al．，
2002)
返回脉冲长度 Ｒeturn waveform distance(WDμ / WDσ )
返回波形起点到地面的距离(和冠层高度相关性高)The distance between the
beginning of the waveform and ground ( have a high relationship with the canopy
height) ( Sun et al．，2008)
高度与中位数比 The ratio of WD and HOME ( HTMＲμ /
HTMＲσ )
HOME 除以 WD(描述 HOME 相对于冠层高度的变化)HOME divided by WD
( describing the change of HOME related to canopy height) (Drake et al．，2002)
垂直分布率 Vertical distribution rate (VDＲ)
WD 减去 HOME 的差值除以 WD Calculated as WD minus HOME divided by
WD(Harding，2005)
冠层粗糙度 Canopy roughness(ＲOUGHμ / ＲOUGHσ )
返回波形起点到第 1 个波峰的距离(描述冠层上层粗糙度及植被表面空间
配置) The distance between the beginning of the waveform and the first peak
( describing the upper canopy roughness and the spatial arrangements of the
vegetation surface space)
返回脉冲起始角 Front angle of the return waveform ( FSμ /
FSσ )
返回波形起点和第 1 个波峰构成的垂直角 (描述冠层上层的变异 ) The
vertical angle between the beginning of the wave and the first peak ( describing the
variation of the upper canopy) (Ｒanson et al．，2004)
返回脉冲总能量 Total energy of the return waveform( ＲWEμ /
ＲWEσ )
返回波形的总接收能量 The total energy of the return waveform
返回脉冲峰值点数 Number of peaks of the return waveform
(NPμ / NPσ )
返回波形的峰值点数量 The total number of peaks of the return waveform
①波形特征变量组除 VDＲ 外都计算了样地范围内的均值( μ)和标准差(σ)。The metrics are calculated as the mean and standard deviation
except the VDＲ．
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林 业 科 学 51 卷
3 结果与分析
3. 1 LiDAＲ 特征变量敏感性分析
由 Pearson’s 相关系数(绝对值)分析结果(图
5)可知，各 LiDAＲ 特征变量对 Lorey’s 树高的敏感
性最高，对蓄积量和地上生物量次之，而对胸高断面
积最低，而返回脉冲总能量(ＲWE μ /ＲWEσ )和返回
脉冲峰值点数(NPμ /NPσ)对胸高断面积的敏感性却
高于其他 3 个林分特征因子。在点云特征变量组
中，平均高(hmean)、高度百分位数( h10 ～ h95 )及冠层
上部的返回点云密度(d6 ～ d8)与各林分特征之间的
相关性较高; 而在波形特征变量组中，能量中值高
度的 均 值 ( HOME μ )、返 回脉 冲 长 度 的 标 准 差
(WDσ)和冠层粗糙度的标准差 (ＲOUGHσ )与各林
分特征之间的相关性较高。
图 5 点云及波形特征变量与各林分特征之间的 Pearson’s 相关系数分析
Fig． 5 The analysis of Pearson’s coefficients between point-cloud and waveform based metrics
3. 2 林分特征估算模型及精度分析
由表 3 可见，各林分特征的多元回归估算模型
拟合效果总体较好 ( Ｒ2 = 0. 51 ～ 0. 89 )，其中以
Lorey’s 树高拟合效果最佳，蓄积量和地上生物量次
之，而胸高断面积最低。此结果与 Pearson’s 相关系
数分析结果一致。Lorey’s 树高的模型估算精度最
高( rＲMSE = 7. 26% )，而另外 3 个林分特征的精度
略低且较相近( rＲMSE = 15. 91% ～ 19. 82% )。从模
型自变量选择的角度分析各林分特征估算方程可
知: 模型自变量的数量都在 3 个以内; 选中的自变
量为高度百分位数( h50和 h95 )、冠层返回点云密度
(d6)、返回脉冲长度(WDμ /WDσ )和冠层粗糙度的
标准 差 ( ＲHσ 即 ＲOUGHσ )。这 些 敏 感 因 子 在
Pearson’s 相关系数分析时与各林分特征也都呈现
出高的相关性。
表 3 多元回归预测模型及精度评价
Tab． 3 The multi-regression predictive models and their accuracy assessments
林分特征
Stand characteristics
LiDAＲ 估算模型
LiDAＲ predictive models Ｒ
2 ＲMSE rＲMSE (% )
胸高断面积
Basal area /(m2·hm － 2 )
ln G = 1. 81 + 0. 60·ln h95 － 18. 71·ln WDσ + 18. 52·ln ＲHσ 0. 51 3. 76 16. 04
Lorey’s 树高
Lorey’s tree height /m
ln HL = 0. 78 + 1. 14·ln h50 － 0. 16·ln d6 － 0. 15·ln WDμ 0. 89 0. 78 7. 26
蓄积量
Volume /(m3·hm － 2 )
ln V = 3. 19 + 0. 77·ln h50 － 10. 15·ln WDσ + 10. 05·ln ＲHσ 0. 65 20. 32 15. 91
地上生物量
Above-ground biomass /(Mg·hm － 2 )
ln AGB = 1. 09 + 1. 25·ln h50 － 11. 71·ln WDσ + 11. 94·ln ＲHσ 0. 74 17. 33 19. 82
由各林分特征实测值与交叉验证估算值的散点
关系 (图 6 )可知，Lorey’s 树高的拟合效果最好
(Ｒ2 = 0. 85)，且拟合的线性方程紧贴 1∶ 1验证线，地
上生物量(Ｒ2 = 0. 68)和蓄积量(Ｒ2 = 0. 59)次之，而
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第 6 期 曹 林等: 基于机载小光斑全波形 LiDAＲ 的亚热带林分特征反演
胸高断面积(Ｒ2 = 0. 45)最低。
图 6 各林分特征实测值与交叉验证估算值的散点关系(虚线为 1∶ 1验证线)
Fig． 6 The scatter plot of field-measured forest characteristics and the estimates from cross validation (The dotted line is 1∶ 1 validation line)
3. 3 林分特征空间分布制图
借助逐步回归预测模型对研究区的 4 个林分特
征进行空间分布制图，其像元大小与样地大小一致
(30 m × 30 m) (图 7)。由于样地数据采集和建模
时并未考虑竹林和林茶复合经营等森林类型，故这
些区域也被掩膜去除。由图 7 可见，就整个研究区
而言，Lorey’s 树高、蓄积量和地上生物量的分布状
况基本一致，源于它们内在的相关性( Lefsky et al．，
2005);相比其他 3 个特征变量，胸高断面积的空间
分布不够连续，这可能是由于其预测模型精度较低
所致。
坡度较陡区域的各林分特征总体较低，而在夏
季日温相对较低且水源充足的北坡山谷则较高。低
海拔平坦区域由于土层厚且养分条件好，马尾松为
主的针叶林及本土树种为主的阔叶林生长较好，故
数值较高; 而山顶由于土层薄，人工种植的杉木林
生长欠佳，数值较低。图中显示整个研究区内各林
分特征的分布范围大多小于样地内的数值分布范围
(表 1)，可见本研究使用的样地对于整个研究区林
分特征的变异具有充足的解释能力，可以满足反演
制图需要。
4 结论与讨论
在预处理小光斑全波形 LIDAＲ 数据的基础上，
本研究从 2 个不同角度(3D 空间结构信息提取的角
度和波形几何与能量信息提取的角度)挖掘 LiDAＲ
原始波形中的森林冠层结构和返回能量信息，分别
提取了点云特征变量(n = 15)和波形特征变量( n =
15)作为候选因子，首先结合地面调查林分特征信
息进行 Pearson’s 相关系数分析，然后构建多元回归
预测模型并验证精度。Pearson’s 相关系数分析表
明，各 LiDAＲ 特征变量对于树高(垂直)信息的敏感
性最佳，对蓄积和生物量次之，而对于冠层以下的
(水平)信息(即胸高断面积)的敏感性最差。然而，
部分波形特征变量(特别是描述返回脉冲特性的变
量，如脉冲总能量和返回脉冲峰值点数)对于胸高
断面积的敏感性相对较好，表明了利用这些波形特
征变量提取森林中下层信息的潜力。
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林 业 科 学 51 卷
图 7 研究区内各林分特征的空间分布及像元统计(像元大小: 30 m × 30 m)
Fig． 7 The spatial distribution of forest characteristics and the statistics of the pixels in the research area (Pixel size: 30 m × 30 m)
从多元回归模型的自变量组成来看，各林分特
征估算模型都包含了上述 2 组特征变量，可见它们
对预测模型都具有一定的贡献。选中的自变量为高
度百分位数(h50和 h95)、冠层返回点云密度( d6 )、返
回脉冲长度(WDμ /WDσ )和冠层粗糙度的标准差
(ＲOUGHσ)。本研究选用 h95(而非 hmax，即最大高)
的原因是为了避免较高物体(如鸟类和电线等)以
及大气异物对植被信息获取的影响 (Magnussen et
al．，1998)。Ferster 等(2009)应用小光斑 LiDAＲ 离
散点云数据估算加拿大沿海森林的结构参数，发现
冠层返回密度(特别是 d6 )作为参数的模型估算结
果要优于仅使用高度信息的估测，并可解释 65%的
北美花旗松 ( Pseudotsuga menziesii) 林结构变异，与
本研究的模型拟合结果相符。Lefsky 等(2005) 利
用从大光斑全波形 LiDAＲ( ICESat)中提取的返回脉
冲长度较好地估算了地上生物量(Ｒ2 = 0. 73)，与本
研究所拟合生物量估算模型的精度(Ｒ2 = 0. 74)相
当，可见返回脉冲长度(WD)同样适用于小光斑全
波形 LiDAＲ 的生物量估算。冠层粗糙度(ＲOUGH)
记录了返回波形起点到第一个波峰的距离，描述了
冠层上层粗糙度并反映了脉冲能量(随着穿透冠层
深度的增加)的衰减效应 (Harding，2005)，在本研
究中与高度和密度信息结合，对冠层的能量和结构
信息进行了较为完整的描述。
本研究构建的各林分特征多元回归预测模型的
拟合效果和精度高于仅使用点云特征变量拟合模型
的精度。如曹林等 (2014)在同一研究区利用离散
点云 LiDAＲ 数据和多个统计模型估算了森林参数，
其中胸高断面积估算模型的 Ｒ2 为 0. 26 ～ 0. 39，
Lorey’s 树高的 Ｒ2 为 0. 74 ～ 0. 84，蓄积量的 Ｒ2 为
0. 46 ～ 0. 55，均低于本研究的估算精度(Ｒ2 分别为
0. 51，0. 89，0. 65)。付甜等(2011)在南亚热带(云
南中部)应用机载激光雷达离散点云数据估算了树
高和各组分生物量，其中基于所有样地的地上生物
量估算模型 Ｒ2 为 0. 37，分森林类型后估算模型 Ｒ2
为 0. 43 ～ 0. 68，略低于本研究的估算精度( Ｒ2 为
0. 74)。这表明: 点云特征变量描述了森林冠层及
上部的三维结构及密度信息，而波形特征变量则获
得了森林冠层及以下部分完整的垂直分布和能量信
息，二者互补可提升林分特征反演的精度。Nsset
(2002)基于 LiDAＲ 对挪威东南部的森林结构参数
进行了估算，结果显示各森林参数估算模型的决定
09
第 6 期 曹 林等: 基于机载小光斑全波形 LiDAＲ 的亚热带林分特征反演
系数 ( Ｒ2 ) 分别为: 平均高 0. 82 ～ 0. 95、优势高
0. 74 ～ 0. 93、胸高断面积 0. 69 ～ 0. 89、蓄积 0. 80 ～
0. 93，都略高于本研究得出的各模型决定系数。与
挪威的亚寒带森林相比，亚热带森林多为复层林，其
森林结构更为复杂 (树高和密度的变动大)，故
LiDAＲ 提取信息精度偏低且变异性高。
本研究从原始 LiDAＲ 波形中提取了点云和波
形 2 组特征变量。从敏感性分析结果(图 5)来看，
点云特征变量相对波形特征变量而言，与各林分特
征的相关性更好。然而，这并不能说明从冠层 3D
空间结构(点云特征)入手提取信息的方法完全优
于从波形几何与能量 (波形特征)角度提取信息。
理论上，由于波形数据记录了完整的植被几何和物
理能量垂直返回信息，故在林分特征信息提取上潜
力更大，但或许由于波形预处理算法 (特别是在去
噪和平滑过程中)的不确定性，以及本研究对于波
形信息挖掘的深入性限制，其表现并不完美。故后
续研究工作的重点将为: 探索适用性更好的波形预
处理算法以及更强表达力的波形特征变量，进一步
提升林分特征信息提取精度。
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(责任编辑 石红青)
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