全 文 ：第 49 卷 第 7 期
2 0 1 3 年 7 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 49，No. 7
Jul．，2 0 1 3
doi: 10．11707 / j．1001-7488．20130714
收稿日期: 2012 － 08 － 21; 修回日期: 2012 － 10 － 31。
基金项目: 国家高技术研究发展计划( 863 计划) ( 2012AA102002 ) ; 国家自然科学基金项目( 31170590 ) ; 林业公益性行业科研专项
(201104028)。
* 张怀清为通讯作者。
基于林分特征的林木个体信息估算可视化模拟技术*
李永亮 鞠洪波 张怀清 蒋 娴 刘 海
(中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 100091)
摘 要: 以湖南攸县黄丰桥国有林场为试验区，以 6 块典型的杉木人工同龄纯林为研究对象，研究林木径阶与其
Voronoi 多边形面积间的对应关系。以模拟样地为例，在林木株数、林分算术平均胸径与样地大小设定的前提下，
研究林木空间分布格局特征，建立计算机模拟点阵生成算法; 利用 Weibull 分布模型对样地内林木径阶分布进行
估算，根据林木 Voronoi 多边形面积与其径阶间的对应规律，对林木胸径进行分配，参考林木测树因子估计模型对
林木树高与冠幅因子进行估算; 采用 Arcgis Engine 10 开发技术，开发样地 Voronoi 多边形分析模块，结合 GDI +与
MOGRE 技术，建立基于林分特征的林木个体信息估算可视化模型。结果表明: 林木 Voronoi 多边形面积的算术平
均值与所对应径阶间总体呈正相关关系; 林木空间格局生成算法高效且适用; 林木胸径因子分配考虑了空间环境
的影响，贴近林木生长规律; 可视化模拟技术可直观表现以上过程与结果，增强可操作性。此方法可用于解决由林
分整体特征估算林木个体信息的难题，可为林业科学研究提供基础数据，可为森林可视化模拟提供技术参考。
关键词: 林分特征; 个体信息; Voronoi 图; 估算; 可视化模拟
中图分类号: S757 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2013)07 － 0099 － 07
Visual Simulation of Individual Tree Information Estimation Based on
Stand Characteristics
Li Yongliang Ju Hongbo Zhang Huaiqing Jiang Xian Liu Hai
(Research Institute of Forest Resources Information Techniques，CAF Beijing 100091)
Abstract: Individual tree information is significant to the study of stand growth，stand structure，stand management and
stand visualization． The Huangfengqiao State-Owned Forest Farm in Hunan Province was selected as a test area． Six
typical and pure Chinese fir plantations of the same age were chose as the research objects． The corresponding relationship
between the diameter class and the Voronoi polygon area was studied． The following works were carried out by taking
simulated plots for example and setting the tree number，the stand arithmetic mean DBH and the plot size． By researching
the tree distribution pattern，the generation algorithms of lattices were established． The diameter class distribution was
estimated by using the Weibull distribution model． According to the law between the Voronoi polygon area and the
diameter class，the diameter class was allocated． The tree height and crown were estimated based on the models of the
tree-measuring factors． The visual model of individual tree information estimation based on stand characteristics was
established by using GDI +，MOGRE and Arcgis Engine10 development technology that could analyze the Voronoi polygon
in the plot． The results showed that there was a positive correlation between the arithmetic mean of Voronoi polygon area
and the diameter class，that the generation algorithms of tree distribution patterns were efficient and applicable，that
because the allocation of diameter class referred to the impact of space environment，it was closed to the law of tree
growth，and that the visual simulation technique could directly express all the processes and the results and enhance the
maneuverability． This method that can solve the difficult problem of individual tree information estimation based on stand
characteristics can provide the underlying data for forest research and the technical reference for forest visual simulation．
Key words: stand characteristics; individual information; Voronoi diagram; estimation; visual simulation
林 业 科 学 49 卷
森林资源管理中的信息可视化是当前林业科学
领域的研究热点之一。可视化是以计算机图形、图
像和动画等方式表现数学模型仿真的结果 (宋铁
英，1998)。利用可视化技术模拟森林资源现状及
变化，可为林业科研和生产活动提供直观、形象、全
新的模拟平台(吴学明，2012)，随着对森林特征与
变化规律研究的深入，可视化模拟技术已成为解决
关键问题的重要科学手段。林木个体信息是指林木
的空间位置分布与其胸径、树高、冠幅等各项测树因
子特征。在有关森林研究的各项领域中，林木在水
平地域上的分布及林木各属性的分布信息越来越重
要(Gadow et al．，1998; Pretzsch，2001)。林木空间
分布格局是种群生物学特性、种内与种间关系以及
环境条件综合作用的结果，是研究种群空间属性与
基本数量特征的重要方面，既可以对种群的水平结
构进行定量描述，也能够说明种群和群落的动态变
化。其基本的分布类型有 3 种: 均匀分布、随机分
布与聚集分布。Penttinen 等 ( 1992 )利用 Gibbs-过
程、Pretzsch ( 1997 ) 采 用 结 构 模 拟 器 Strugen、
Pommerening(1998)通过研建森林资源清查数据系
统整体界面( ISIS)、Biber(1997)根据分层控制法、
Hui 等(2003)建立了林木分布格局优化目标方程、
舒娱琴(2004)依据林木初植方式与小班边界相结
合的方法以及朱磊(2011)系统论述了不同林木空
间分布格局的特征，对林木空间分布格局模拟方法
进行了相关研究。但上述各种方法或者多数建立在
随机分布模板上，致使其有效性较低; 或者其先决
条件难以满足，模型使用具有一定的局限性; 又或
者其方法复杂，模拟效率较低。林木测树因子与其
坐标的对应分配技术也是一项热点研究内容。徐海
(2007)根据已有的林分空间结构优化目标模板对
样地内林木大小比数进行了优化研究。朱万才
(2007)、贺珊珊(2009)参考林分结构规律，利用随
机算法实现了林木测树因子与其坐标的对应。王英
华(2010)结合蒙特卡罗原理与空间自相关定量分
析，通过生成大量的随机数建立了林木坐标与树高
匹配算法。上述各方法或者其先决条件具有局限
性，或者在遵循林分结构规律的基础上，只保证了林
分具有相同的统计特征，可能违背林木生长规律，或
者随机性太强。单株林木特征信息为更好地模拟林
木竞争与生长、分析林分空间结构特征、制定林分经
营措施、实现逼真的林分环境可视化模拟提供了必
要的基础信息。林分整体特征易于获取，但无法准
确估计单株林木的具体信息，而实测林分内各林木
的坐标位置和属性空间分布又要花费大量的人力与
财力。本研究试图解决这一矛盾，在建立林木空间
分布格局模拟算法的基础上，研建符合林木生长规
律的林木测树因子分配模型，实现由林分特征到林
木个体信息估算的可视化模拟。
1 材料与方法
1. 1 试验材料
以湖南攸县黄丰桥国有林场为试验区。该林场
呈带状横跨于株洲攸县东西部，113°04—113°43
E，27°06—27°04N，属亚热带季风湿润气候区，年
平均气温 17. 8 ℃，降水量1 410. 8 mm，平均日照时
间 1 612 h，无霜期 292 天左右。境内以中低山貌为
主，森林覆盖率达 90. 07%。选择 6 块典型的杉木
(Cunninghamia lanceolata)人工同龄纯林为研究对
象，对样地内林木(包括未达到起测径阶的林木)进
行胸径或地径检尺，采用全站仪测定每株林木的位
置坐标。表 1 列出了 6 块样地的部分林分特征。
表 1 样地林分特征
Tab. 1 Stand features of plots
样地编号
Plot No．
林分因子 Stand factor
坡度
Slope /( °)
坡向
Aspect
坡位
Slope position
平均海拔
Mean elevation /m
林龄
Age / a
每公顷株数
Tree number / hm － 2
平均胸径
Mean DBH /cm
面积
Area /m2
样地 1 Plot 1 29 西南 SW 中坡 Middle 303 10 2 533 11. 4 2 021
样地 2 Plot 2 31 东南 SE 中坡 Middle 312 12 2 188 12. 2 2 025
样地 3 Plot 3 35. 2 东南 SE 上坡 Top 324 13 1 599 14. 4 1 932
样地 4 Plot 4 18. 5 西南 SW 中坡 Middle 328 18 920 20. 1 2 500
样地 5 Plot 5 21. 3 东北 NE 中坡 Middle 269 21 710 21. 6 2 790
样地 6 Plot 6 17. 5 东南 SE 下坡 Bottom 273 24 720 22. 6 4 988
1. 2 研究方法
1. 2. 1 Voronoi 图 Voronoi 图是以诸多地理空间
实体作为生长目标，按距离每一目标最近原则，将整
个连续空间剖分为若干个 Voronoi 多边形，每个
Voronoi 多边形只包含一个生长目标 (陈军等，
2003)。生存面积指数 APA 就是以树木为离散点所
生成的 Voronoi 多边形的面积来表示目标树可利用
的生存空间的大小。利用 GIS 的分析功能生成样地
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第 7 期 李永亮等: 基于林分特征的林木个体信息估算可视化模拟技术
的 Voronoi 图，研究各样地内林木 Voronoi 多边形面
积与林木胸径间的对应变化规律，建立基于林木
Voronoi 多 边 形 面 积 的 胸 径 分 配 可 视 化 模 型。
Voronoi 图如图 1 所示。
图 1 Voronoi 图
Fig. 1 Voronoi diagram
1. 2. 2 林分直径分布模型 对于没有遭受严重自
然灾害和人为干扰的同龄纯林，其林木特征因子会
产生某些差异，这些差异稳定地遵循一定的规律，即
直径正态分布规律(Hyink et al．，1983)。选择一个
合适的概率密度函数，对直径分布模型的建立和使
用起着至关重要的作用。选用最适合估计同龄纯林
直径分布的 Weibull 分布来描述杉木人工林直径分
布规律。林分算术平均胸径和林分平均胸径间有着
密切的线性关系，可表达(张惠光，2004)如下:
D = － 0. 367 56 + 1. 013 01D g。 (1)
式中: D 为林分算术平均胸径; D g 为林分平均
胸径。
根据林分内算术平均胸径估计林分平均胸径，
结合林木总株数，利用 Weibull 分布模型，采用参数
回收技术建立直径分布模型，对林分内林木径阶分
布进行估算，使模拟林分与现实林分具有相同的径
阶分布统计特征。
1. 2. 3 林木测树因子估计模型 杉木人工林树高
与胸径相关模型可表达(吕勇等，1999)为:
H = 0 ． 492 1 × SI0. 530 9D2 /3。 (2)
杉木人工林胸径与冠幅面积相关模型可表达
(沈国舫，2001)为:
CW = D /(2. 861 7 － 0. 034 98D)。 (3)
式中: SI 为地位指数; D 为胸径; H 为树高; CW 为
冠幅面积。
以林木胸径为自变量，对林木树高与冠幅面积
(以冠幅为直径所构成圆的面积)进行估计，为实现
林分现状模拟提供必要的林木测树因子信息。
1. 2. 4 可视化模拟技术 基于 C#开发语言，采用
VS2008 集成开发环境，结合 GDI + 技术、Arcgis
Engine10 组件开发包和开源图形引擎 MOGRE 作为
本研究中的可视化模拟关键技术。
GDI +是 ． NET Framework 的绘图技术，它将应
用程序与图形硬件隔离，利用它可以创建图形、绘制
文本以及将图形图像作为对象操作，并且可在
Windows 窗体和控件上呈现图形图像。借助此项技
术将林木坐标位置与其部分测树因子信息以二维图
像的形式绘制在窗体中。
Arcgis Engine 是基于 COM 技术的可嵌入组件
库和工具包，为开发人员创建新的或扩展已有的桌
面应用程序提供了技术支持，可将 GIS 功能嵌入到
已有的应用系统中。采用此项手段实现林木
Voronoi 多边形面积计算，并将其同样以二维图像的
形式绘制在窗体中。
面向对象图像渲染引擎 OGRE ( object-oriented
graphics render engine)是用 C + + 开发的面向对象
3D 引擎 (刘海，2010 )。MOGRE (managed OGRE)
是对 OGRE 的一个封装，使得其可以使用 C#进行开
发。此引擎对更底层的系统库 Direct3D 和 OpenGL
的使用细节进行了抽象和封装，并提供了基于现实
世界对象的接口和其他类，支持多种模式的三维模
型，可轻松实现三维场景的可视化模拟。
研究所采取的技术路线如图 2 所示。
2 过程与结果
2. 1 林木 Voronoi 多边形面积与林木胸径对应
关系
2. 1. 1 样地 Voronoi 多边形面积 根据实测 6 块样
地的位置坐标信息，利用 GIS 的分析功能，计算各样
地的 Voronoi 多边形面积。在不改变林分结构、保
证数据量的情况下，为避免样地边缘木对统计
Voronoi 多边形面积带来的影响，在样地内自由圈定
目标树，尽量减少边缘木的影响。各样地 Voronoi
图如图 3 所示。
图 3 中黑色边框内的林木即为样地中参与
Voronoi 多边形面积计算的林木。其中: 样地 1 为
414 株，面积为1 565. 5 m2; 样地 2 为 335 株，面积
为 1 462. 6 m2; 样 地 3 为 216 株，面 积 为
1 256. 6 m2; 样地 4 为 161 株，面积为1 798. 7 m2;
样地 5 为 129 株，面积为1 634. 1 m2; 样地 6 为 208
株，面积为2 501. 9 m2。
2. 1. 2 林木 Voronoi 多边形面积与林木胸径间关系
以 2 cm 为径阶距，采用上限排外法划分样地内各林
木径阶，以同一径阶的所有 Voronoi 多边形面积的
算术平均值作为此径阶所对应的 Voronoi 多边形面
101
林 业 科 学 49 卷
图 2 流程图
Fig. 2 The flowchart
图 3 样地 Voronoi 图
Fig. 3 Voronoi diagrams of plots
a: 样地 1 Plot 1; b: 样地 2 Plot 2; c: 样地 3 Plot 3; d: 样地 4 Plot 4; e: 样地 5 Plot 5; f: 样地 6 Plot 6．
积。6 块样地二者间的线性相关关系散点图如 4
所示。
由图 4 发现，样地 1 的 R2 最大，达到 0. 860 7，
样地 4 的 R2 最小，为0. 568 1。样地内林木 Voronoi
多边形面积的算术平均值与其径阶的对应关系虽然
有波动，但总体呈正相关关系，即随林木 Voronoi 多
边形面积的增大，径阶也呈增大态势。由此，为建立
基于林木 Voronoi 多边形面积的胸径分配可视化模
201
第 7 期 李永亮等: 基于林分特征的林木个体信息估算可视化模拟技术
图 4 面积与径阶的关系
Fig. 4 The correlation between area and diameter class
a: 样地 1 Plot 1; b: 样地 2 Plot 2; c: 样地 3 Plot 3; d: 样地 4 Plot 4; e: 样地 5 Plot 5; f: 样地 6 Plot 6．
型提供了基础。
2. 2 林木空间分布格局生成算法
对于空间格局模拟中的林木位置，通常是将单
株木的实际坐标转换成屏幕坐标进行模拟，然而这
种做法只能局限在小面积的可调查林分中。利用计
算机算法生成遵循林分结构规律的均匀、随机和聚
集分布点阵，可弥补缺乏单株木位置信息的不足，使
实现大区域林木空间分布格局模拟成为可能。
本研究以边长为 50. 0 m 的正方形样地、林木总
株数 425 株、林分算术平均胸径 14. 6 cm 为例(参数
可自由设定)开展模拟试验。
2. 2. 1 均匀分布 均匀分布中，种群个体都是等距
离分布的，或者个体之间保持均匀的距离，种群各处
的密度相等，是分布格局中最为简单和规则的分布
形式。根据已知的样地面积与林木株数，将样地分
为面积均等的网格，网格的边长 D = sqrt( S 样地面
积 /N 林木总株数)即为林木间距离; 以每个网格的
中心坐标作为林木初始坐标 x，y; 在［－ 0. 2，0. 2］
之间生成 2 组随机数 R1，R2，初始坐标 x，y 分别加
上 DR1，DR2 即为所模拟的林木实际坐标; 对实际
与计划模拟的林木总株数及林木坐标进行检验，确
保一致且分布在样地内。
2. 2. 2 随机分布 随机分布是指每一个个体在种
群各个点上具有同等的出现机会。因林木个体的地
理坐标相互之间没有联系，故在样地边界范围内逐
个个体分配坐标即可。根据已知的样地边长与林木
株数，在［0，1］区间内生成 2 组随机数，分别与样地
边长做乘法运算，其值即为所模拟林木的实际坐标。
2. 2. 3 聚集分布 聚集分布中，种群个体分布极不
均匀，各处的密度相差很大，常成簇、块状群密集分
布。根据已知的林木株数计算聚集中心个数，按照
均匀分布的算法，得到聚集中心坐标，并以此作为林
木位置坐标; 设定剩余林木个数均等的分布在聚集
中心周围，参照随机分布算法，模拟聚集中心周围的
林木坐标; 对实际与计划模拟的林木总株数及林木
坐标进行检验，确保一致且分布在样地内。
2. 3 基于林木 Voronoi 多边形面积的测树因子
分配
2. 3. 1 模拟样地 Voronoi 多边形面积 处于样地边
缘的林木空间结构单元是不完整的，会给分析带来
误差，称之为边缘效应(郝月兰等，2011)。为消除
边缘影响，必须进行边缘矫正。本研究采用 8 邻域
法在模拟样地的上、下、左、右、左上、右上、右下、左
下这 8 个邻域复制原样地，形成新的 9 块相同样地
组成的大样地。采用 Arcgis Engine10 开发技术，导
入大 样 地 林木 坐标，利用 凸包 插值 算 法 构 建
Delaunay 三角形，对每株林木相邻的三角形进行逆
时针排序，计算每个三角形的外接圆圆心，按顺序连
接这些圆心，以生成 Voronoi 多边形，并对大样地的
Voronoi 多边形面积进行计算，由此提取原模拟样地
(位于中间)的 Voronoi 多边形面积。均匀分布、随
机分布和聚集分布的 Voronoi 图如图 5 所示，黑色边
框即为原模拟样地边界。
2. 3. 2 林木测树因子分配与样地可视化 在已知
样地林木总株数与算术平均胸径的前提下，利用
Weibull 分布模型对样地内林木径阶分布进行估算;
计算样地内各林木的 Voronoi 多边形面积，并由大
到小排序，根据林木 Voronoi 多边形面积与径阶总
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林 业 科 学 49 卷
图 5 模拟样地 Voronoi 图
Fig. 5 Voronoi diagrams of simulated plots
a: 均匀分布 Uniform distribution; b: 随机分布 Random distribution; c: 聚集分布 Aggregation distribution．
体呈正相关关系(林木 Voronoi 多边形面积越大所
对应林木径阶越大)，结合已有的林木径阶分布特
征，对各林木胸径进行对应分配; 参考林木测树因
子估计模型对林木的树高与冠幅因子进行估计。由
此，为单株木模拟提供了必要的胸径、树高与冠幅因
子。采用可视化模拟技术对模拟样地进行可视化模
拟，均匀分布、随机分布和聚集分布的可视化模拟结
果分别如图 6a，b，c 所示，外界边框代表样地边界，
黑色实心圆的中心坐标代表树木空间位置，直径代
表林木胸径。
图 6 模拟样地二维三维视图
Fig. 6 2D and 3D views of simulated plots
a: 均匀分布 Uniform distribution; b: 随机分布 Random distribution; c: 聚集分布 Aggregation distribution．
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第 7 期 李永亮等: 基于林分特征的林木个体信息估算可视化模拟技术
结合图 6a，b，c 发现: 此技术可对林木空间分
布格局进行直观、逼真的模拟，林木测树因子分配算
法更加合理，更加符合林木生长规律。
3 结论与讨论
1) 根据林木空间分布格局(均匀、随机及聚集
分布)特征，对其创建了模拟算法，此算法具有简
单、高效与适用性强的特点。通过分析实测样地林
木 Voronoi 多边形面积均值与其对应径阶间的对应
变化规律，结合 Weibull 分布模型，为只有林木空间
分布(林木位置)已知的情况下建立胸径分配方法
提供了方法参考。此方法避免了随机性，不仅遵循
了林分直径分布规律，保证了林分统计特征的一致
性，而且在空间上考虑了周围林木对其造成的影响，
使林木胸径因子在空间分配上更加合理，更加贴近
林木生长规律。可视化模拟技术为基于林分特征的
林木个体信息估算方法、过程与其结果提供了直观
的表达手段，具有更强的可操作性。
2) 随着森林资源各项研究工作的深入，准确获
取林木个体信息显得极为必要。详实的林木个体信
息是研究林分及林木空间结构的基础，可为研建新
一代单木生长模型提供新的数据材料，可为选择林
分经营措施、建立林分经营措施模型与开展具体实
施提供技术指导。然而，开展实地调查来获取大区
域林木空间分布格局及其属性的空间分布信息是一
项不切实际的工程，研制一套由林分整体特征提取
林木个体信息的模型就显得极具意义。本研究所提
出的方法正是解决这一难题的有效手段，此方法针
对同龄纯林适用于多种数据源，只需少量的林分特
征因子，即可获知林木较详细且真实的个体信息。
3) 森林可视化模拟技术是林业信息化建设的
关键技术与核心内容。森林资源经营管理是一项复
杂的系统工程，具有功能多样性、动态性和周期长的
特点，必须考虑其针对性、全局性和长远性。森林可
视化模拟技术可为森林资源经营管理研究提供新的
技术手段与论证环境，使从宏观、微观和时空角度了
解和掌握森林资源结构、生长与变化情况成为可能。
林木个体信息可为森林可视化模拟技术提供基础的
现状与变化数据，为实现森林实时与预测模拟提供
了重要材料。
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