全 文 ：兰考泡桐林分结构规律研究*
李芳东　李宗然　周道顺　李煜延
　　摘要　通过对117块兰考泡桐样地资料的分析, 发现兰考泡桐一接干的高度与立地和苗木质量
间存在着正相关, 二次接干的高度与一接干的高度存在负相关。不同立地和不同年龄林分各径阶树
高的变化规律可用建立的兰桐标准树高曲线表述; 兰考泡桐林分的直径结构可用 Weibull密度函
数 或 Log istic 生物种群模型恰当描述。但从预测的角度出发 L-PRM ( Logistic )较之 PRM
(Weibull)效果更好。
　　关键词　泡桐、林分直径结构、标准树高曲线、PRM、L-
R

　　林分垂直和水平结构, 是林分生产力的重要标志。合理的林分结构是优质高产的前提, 所
以林分结构的研究一直是森林经营研究中的重要课题。而其中的直径结构和树高结构规律的
研究尤为重要,因为它是准确评价营林措施,制定主伐年龄的基础。
泡桐( Paulow nia spp. )是我国重要的速生用材树种。过去由于泡桐主要用于农桐间作、泡
桐林网和散生栽植,所以对它的研究主要是以单株为研究对象[ 1]。近几年,随着桐木加工业的
兴起,工业用桐材的供需矛盾日益加剧。因此必须实施短周期、多目标工业桐材定向集约经营
和发展战略。在集约经营方式下,泡桐林分结构规律成为亟待研究的课题。
1　资料收集整理
　　本研究以黄淮海地区最主要的桐种兰考泡桐( P. elongata S. Y. Hu) [ 2]为研究对象,在河
南的濮阳、开封、周口、商邱、郑州以及安徽亳州等30多个县设置样地进行了调查。样地的大小
依不少于30棵样木为准。树高用测竿测定,调查的内容包括苗干高,一、二接干高,主干高和全
高;胸高直径用围径尺测量。共获得117块样地材料。其基本特征是:林分的年龄范围为6～19
a;最小径级为12, 最大径级为56,以径阶距4 cm 归并, 多数样地径级数5～6个;树高的变化范
围为10～17 m。
2　结果分析
2. 1　树高结构规律
2. 1. 1　兰考泡桐树高组成及其相关性　兰考泡桐的高生长属假二杈分枝式[ 3] ,即主茎和分枝
的顶芽都在每年落叶后枯死,第二年腋芽萌发时顶端向下干缩2～3节,由顶端侧枝基部较壮的
芽萌发出徒长枝, 形成接干新稍。泡桐的主干包括苗干和接干部分。而有加工价 值 的主干
1995- 10- 31收稿。
　　李芳东副研究员,李宗然,周道顺,李煜延(林业部泡桐研究开发中心　郑州　450003)。
* 本项研究为“八五”攻关项目“泡桐胶合板材林优化栽培模式”部分内容。
林业科学研究　1996, 9( 2) : 114～120
Forest Research 　　 　　
部分一般由苗干和一、二接干组成 [ 1]。通过对31块样地资料树高各部分及直径的相关分析(表
1)发现:
　　( 1)兰考泡桐第一次接干的高度 H 1与苗高 H S、全高 H、直径 D、样地断面积平均直径 D P
及反映立地质量的优势木平均直径 D y 间存在正相关并达到极显著水平,这说明一接干的高
度受苗木、立地质量及经营措施影响较大,其影响的正效应随着苗木、立地质量和集约化程度
的提高而增加; ( 2)一、二接干高度间存在着负相关, 也就是说一接干愈高,第二次接干的效果
愈差,可能的原因是随着一接干高度的增加,其顶部木质化程度及营养含量下降,导致腋芽的
质量下降,并进而影响腋芽来年萌发徒长的高度; ( 3)全高和优势木平均直径存在着极显著的
相关关系。这说明尽管兰考泡桐高生长具有假二杈分枝的特点,但在林分状态下,其树高生长
总的趋势仍然是随着立地质量的提高而增加。
表1　树高各部分及直径相关分析结果
项目 H 1 H 2 H s H D D y DP
H 1 1 - 0. 39 0. 08 0. 22 0. 23 0. 18 0. 23
0. 000 1 0. 000 2 0. 000 5 0. 000 2 0. 004 2 0. 000 2
H 2 1 - 0. 15 0. 04 - 0. 06 - 0. 05 - 0. 09
0. 016 1 0. 572 3 0. 365 1 0. 472 7 0. 158 5
H s 1 0. 24 0. 24 0. 28 0. 33
0. 000 1 0. 000 1 0. 000 1 0. 000 1
H 1 0. 79 0. 70 0. 71
0. 000 1 0. 000 1 0. 000 1
D 1 0. 79 0. 85
0. 000 1 0. 000 1
D y 1 0. 96
0. 000 1
2. 1. 2　径阶树高的变化　在同一林分中,径阶树高的变化通常以树高曲线表示,而不同林分
中树高曲线的变化是不同的。为反映这个规律, 人们提出了标准树高曲线的概念。标准树高曲
线体现了以直径、树高关系为基础的林分树高曲线的普遍规律 [ 4]。因此被视为通向计算蓄积和
出材量的桥梁。
林分的树高曲线应具备以下特征[ 5] :当 d i= 0时, hi= 1. 3; 当 d i 变大时, h i 亦逐步增大; 当
d i→无穷大时, hi→恒定。根据以上要求, 选择了 Michailow 函数来描述树高曲线的变化。
图1　标准树高曲线
hi= 1. 3+ a
exp〔- ( b/ d i)〕　　　　　　　( 1)
　　由于树高曲线随林分的年龄、立地指数的增大而
向右上方偏移 [ 4] , 设
a= a1
D a2y , b= b1
D b2y ( 2)
将( 2)式代入( 1)式得:
hi= 1. 3+ a1
D a2y
exp{ - 〔( b1
D b2y ) / d i〕} ( 3)
( 3)式即为所构建的标准树高曲线模型。用31块林分
样地调查材料拟合得:
a1= 6. 384 4; a2= 0. 278 6; b1= 0. 873 2; b2= 0. 614 7; r= 0. 846 2
1152期　　　　　　　　　　　　　李芳东等: 兰考泡桐林分结构规律研究
将( 3)式展开得图1。通过对黄泛亚区29株平均优势木解析资料的分析, 发现 D y 遵循 S 型生长
规律。并与立地指数 SI 和林龄 t之间有如下关系:
　　　　　　D y= SI〔( 1- exp( - C1
t )〕/〔1- exp( - C1
10)〕C2
SI C 3 ( 4)
其中: C1= 0. 258 1, C2= 0. 083 1, C3= 0. 924 0, r= 0. 99。
可见,模型( 3)不仅能够描述树高随直径的变化规律,而且还可反映树高曲线的时空序列。
2. 2　直径结构规律
研究直径结构的目的是要找出其分布规律, 从而为林分材种出材量的预测和进行经济评
价提供必需的信息。关于直径分布的研究, 通常采用概率密度函数(如Weibull)来表征直径分
布[ 6]。并建立了以平均直径为基础的参数回收模型( PRM )来预测直径分布[ 6]。新近, 国内一些
学者从生物种群分布的角度出发,提出了用著名生物种群模型 Log ist ic方程来描述直径分布,
并建立了以平均直径为基础的 Logistic 参数回收模型( L-PRM ) , 来预测直径分布[ 7]。现用上
述两种模型, 对99块兰考泡桐标准地资料进行分布检验。并对18块未参加建模的样地资料进行
了参数回收验证。
2. 2. 1　兰考泡桐直径分布的拟合效果及检验
( 1) Weibul l分布的拟合效果。Weibull分布的累积分布函数[ 4]为:
F( X ) = 1- exp{ - 〔( X - a) / b〕c} ( 5)
各径阶的株数计算公式为: ni= N
{ exp{ - 〔( L - a) / b〕c} - exp{ - 〔( U- a) / b〕c} } ( 6)
( 6)式中 L 和 U分别为各径阶的下限和上限。参数求解采用矩法预估,其结果见表2。
( 2) Logist ic方程的拟合效果。Logist ic方程的数学表达式[ 7]为:
F= c /〔1+ exp( a- bx )〕 ( 7)
各径阶的株数计算公式为: 　nx + 1= N
( FX + 1- FX ) ( 8)
方程( 7)的参数求解采用最小二乘法,拟合结果见表3。从表2、3可以看出, Logistic 方程和
Weibull密度函数都能对兰考泡桐的直径分布作恰当描述。其适合性检验的合格率分别为
92. 93%和88. 89%。
2. 2. 2　兰考泡桐林分直径结构参数回收及预测效果
( 1) Weibul l分布参数回收方法及预测结果
用 a= exp( 3. 821 69- 23. 820 78/ dp ) ( r = 0. 86) , d = 0. 988 907
dp - 0. 046 884 ( r=
0. 99)计算 a参数和算术平均直径 d;利用下面( 9)、( 10)式求解 b、c[ 4] , 结果见表4。
d = a + b

( 1 + 1/ c) ( 9)
dp = b2

( 1 + 2/ c ) + 2ab

( 1 + 1/ c ) + a2 ( 10)
　　( 2) L-PRM 预测直径分布的方法及结果
先用下面( 11)和( 12)式预测 d f = 0. 5和 d f = 0. 9, 然后用( 13)和( 14)式计算出 a, b参数[ 4, 8] , 结
果见表4。
　　d f = 0. 5= 0. 603 58
dp 1. 124 29
( r= 0. 99) ( 11)
　　d f = 0. 5= a/ b ( 13)
　　d f = 0. 9= 1. 451 62
dp 0. 919 85
( r= 0. 98) ( 12)
　　a= - 2. 197 22+ b
d f = 0. 9 ( 14)
116 林 业 科 学 研 究　　　　　　　　　　　　　　　　　9卷
表2　Weibull分布拟合结果
No. a b c
2
2( 0. 05) No. a b c
2
2( 0. 05)
101 10 10. 14 2. 46 3. 50 7. 81
102 10 7. 65 2. 61 0. 97 3. 84
103 14 12. 08 3. 08 1. 62 5. 99
104 14 12. 21 2. 37 2. 84 9. 49
105 10 9. 60 2. 70 1. 90 5. 99
107 12 6. 24 2. 00 3. 67 3. 84
108 10 9. 67 2. 90 0. 02 3. 84
301 10 8. 05 2. 67 0. 99 3. 84
302 10 8. 85 2. 61 2. 50 5. 99
303 10 7. 24 2. 00 4. 31 5. 99
305 10 11. 44 2. 22 1. 57 7. 81
308 18 9. 11 2. 83 0. 32 3. 84
310 14 8. 21 2. 91 1. 19 3. 84
311 14 9. 70 2. 74 2. 88 3. 84
402 18 12. 45 2. 53 0. 96 5. 99
403 14 10. 64 2. 68 0. 59 5. 99
407 18 12. 70 2. 02 10. 11 7. 81
408 22 10. 96 2. 43 3. 73 5. 99
413 18 20. 23 3. 71 20. 52 11. 07
414 18 17. 26 3. 81 10. 23 7. 81
601 18 8. 41 2. 50 1. 67 3. 84
602 34 9. 24 2. 09 1. 99 3. 84
603 22 9. 18 3. 01 0. 25 3. 84
604 34 8. 97 2. 90 0. 61 3. 84
607 42 9. 59 3. 04 2. 40 3. 84
701 22 9. 03 2. 17 3. 98 3. 84
702 26 9. 44 2. 65 0. 20 3. 84
703 22 9. 38 3. 14 0. 13 3. 84
704 22 8. 07 2. 14 0. 59 3. 84
802 30 9. 65 2. 57 3. 77 3. 84
803 14 11. 43 2. 65 2. 72 5. 99
901 34 9. 64 3. 40 0. 37 3. 84
902 22 8. 94 2. 33 2. 16 3. 84
903 30 8. 72 1. 87 2. 79 5. 99
1001 10 12. 69 2. 85 1. 02 7. 81
1403 22 7. 21 2. 43 1. 41 3. 84
1404 10 8. 20 2. 65 0. 82 3. 84
1405 14 10. 53 2. 01 2. 15 5. 99
1406 10 11. 32 2. 31 2. 47 7. 81
1408 14 9. 39 2. 35 0. 57 5. 99
1409 14 9. 27 2. 71 2. 66 5. 99
1410 14 7. 80 2. 21 6. 68 3. 84
1601 10 7. 98 2. 09 0. 87 3. 84
1605 10 9. 76 2. 65 1. 97 5. 99
1606 14 8. 42 2. 16 2. 53 3. 84
1607 14 6. 93 2. 16 1. 85 3. 84
1608 14 8. 29 1. 92 2. 69 5. 99
1609 10 10. 76 3. 15 0. 85 3. 84
1610 14 7. 69 2. 05 2. 85 5. 99
2510 10 12. 80 2. 46 2. 95 7. 81
1611 14 9. 93 2. 22 2. 25 5. 99
1702 14 8. 57 1. 84 4. 13 5. 99
1703 10 9. 00 2. 79 3. 62 3. 84
1704 14 7. 51 1. 42 13. 56 5. 99
1705 18 10. 06 2. 30 2. 14 5. 99
1706 14 10. 96 2. 59 0. 16 5. 99
1707 10 13. 19 3. 40 1. 24 5. 99
1708 10 8. 42 2. 15 1. 30 5. 99
1709 18 11. 96 2. 95 2. 01 5. 99
1710 14 9. 85 2. 95 0. 10 3. 84
1801 18 11. 26 2. 11 1. 59 5. 99
1802 14 12. 88 3. 21 4. 98 7. 81
1803 14 6. 89 1. 67 4. 73 5. 99
1804 14 10. 67 2. 48 0. 19 5. 99
1805 14 6. 47 2. 22 3. 14 3. 84
1806 14 6. 93 1. 92 4. 38 3. 84
1807 14 7. 57 1. 58 6. 09 3. 84
1808 10 12. 00 2. 69 2. 91 5. 99
1809 14 8. 12 1. 93 1. 50 3. 84
1810 14 8. 22 2. 26 3. 14 3. 84
2101 14 10. 97 2. 45 0. 31 5. 99
2102 14 9. 17 2. 35 1. 26 5. 99
2103 10 7. 38 2. 15 2. 74 3. 84
2104 14 7. 38 2. 15 2. 74 3. 84
2105 14 9. 59 2. 53 2. 16 3. 84
2106 14 9. 12 2. 18 2. 13 5. 99
2107 10 12. 85 2. 69 3. 76 7. 81
2108 18 10. 27 2. 21 5. 17 5. 99
2109 14 8. 82 2. 91 2. 66 3. 84
2111 10 9. 94 2. 83 1. 77 5. 99
2112 10 7. 66 2. 08 3. 17 5. 99
2113 14 5. 50 2. 31 1. 86 5. 99
2115 14 11. 57 2. 88 0. 05 5. 99
2202 10 11. 38 2. 86 0. 11 5. 99
2204 14 6. 04 1. 75 5. 80 3. 84
2205 10 11. 41 2. 53 0. 09 5. 99
2206 10 10. 04 2. 50 2. 32 3. 84
2207 14 17. 37 2. 51 15. 27 9. 49
2208 22 10. 59 2. 99 0. 47 3. 84
2209 14 13. 17 2. 51 4. 58 9. 49
2210 14 12. 05 3. 18 0. 48 5. 99
2215 14 14. 56 3. 14 1. 74 7. 81
2217 26 20. 37 4. 77 82. 28 9. 49
2403 14 8. 43 2. 38 2. 70 3. 84
2502 10 7. 53 2. 15 1. 10 3. 84
2504 14 7. 65 2. 59 0. 86 3. 84
2505 10 9. 30 2. 59 1. 32 5. 99
2507 14 10. 41 2. 13 4. 80 9. 49
2509 14 13. 44 2. 14 2. 34 9. 49
　　　合格率= 88. 89%
1172期　　　　　　　　　　　　　李芳东等: 兰考泡桐林分结构规律研究
表3　Logistic 方程拟合及检验结果
No. a b c
2
2( 0. 05) No. a b c
2
2( 0. 05)
101 9. 94 0. 60 0. 98 0. 49 5. 99
102 10. 76 0. 73 0. 99 0. 63 3. 84
103 8. 89 0. 38 1. 05 1. 74 5. 99
104 8. 92 0. 39 0. 99 0. 52 5. 99
105 11. 30 0. 72 0. 97 3. 05 5. 99
107 11. 11 0. 64 0. 99 0. 97 3. 84
108 8. 58 0. 52 1. 01 0. 55 3. 84
301 9. 18 0. 60 1. 01 0. 23 3. 84
302 11. 29 0. 72 0. 98 0. 05 5. 99
303 7. 79 0. 55 1. 00 1. 49 5. 99
305 7. 20 0. 41 0. 97 0. 71 7. 82
308 14. 84 0. 62 0. 98 1. 07 3. 84
310 16. 52 0. 86 0. 98 2. 24 3. 84
311 10. 47 0. 49 1. 05 1. 50 3. 84
402 8. 61 0. 31 1. 04 1. 03 5. 99
403 9. 07 0. 42 1. 02 0. 59 5. 99
407 6. 73 0. 24 1. 09 1. 03 7. 82
408 11. 29 0. 37 1. 03 0. 59 5. 59
413 12. 10 0. 34 1. 03 7. 42 9. 49
414 11. 13 0. 34 1. 10 2. 25 5. 99
601 11. 68 0. 49 1. 04 0. 62 3. 84
602 12. 54 0. 30 1. 13 0. 08 3. 84
603 18. 14 0. 65 0. 99 0. 55 3. 84
604 32. 23 0. 81 1. 00 2. 93 3. 84
607 36. 92 0. 77 1. 00 5. 83 3. 84
701 10. 82 0. 39 1. 02 1. 41 3. 84
702 15. 33 0. 47 1. 03 0. 04 3. 84
703 17. 77 0. 63 1. 00 0. 12 3. 84
704 12. 64 0. 47 1. 01 0. 13 3. 84
802 25. 92 0. 72 1. 00 11. 90 3. 84
803 8. 25 0. 36 1. 06 0. 33 5. 99
901 33. 34 0. 83 1. 00 2. 26 3. 84
902 16. 19 0. 60 0. 94 11. 23 3. 84
903 21. 09 0. 61 0. 94 0. 54 5. 99
1001 7. 97 0. 41 1. 00 0. 11 7. 82
1403 18. 41 0. 70 0. 99 0. 53 3. 84
1404 10. 45 0. 69 0. 99 1. 27 3. 84
1405 6. 19 0. 29 1. 04 2. 62 5. 99
1406 7. 29 0. 42 0. 97 5. 23 7. 82
1408 9. 79 0. 49 0. 99 0. 76 5. 99
1409 13. 58 0. 67 0. 99 0. 51 5. 99
1410 8. 06 0. 44 1. 03 0. 72 3. 84
1601 6. 90 0. 46 1. 00 0. 39 3. 84
1605 9. 27 0. 57 0. 97 2. 67 5. 99
1606 7. 90 0. 40 1. 05 0. 30 3. 84
1607 10. 69 0. 59 1. 00 0. 09 3. 84
1608 10. 65 0. 57 0. 96 3. 02 3. 84
1609 7. 34 0. 40 1. 09 2. 36 3. 84
1610 12. 07 0. 66 0. 98 0. 28 5. 99
2510 5. 74 0. 29 1. 03 5. 34 7. 82
1611 7. 89 0. 38 1. 02 0. 09 5. 99
1702 7. 39 0. 39 0. 99 3. 57 5. 99
1703 12. 64 0. 82 0. 95 19. 65 3. 84
1704 3. 92 0. 21 1. 07 0. 54 5. 99
1705 9. 61 0. 38 1. 02 0. 05 5. 99
1706 8. 75 0. 40 1. 01 0. 61 5. 99
1707 8. 19 0. 40 1. 06 0. 21 5. 99
1708 8. 00 0. 53 0. 99 0. 03 5. 99
1709 11. 24 0. 42 1. 00 0. 70 5. 99
1710 10. 46 0. 50 1. 03 0. 15 3. 84
1801 7. 34 0. 28 1. 07 0. 24 5. 99
1802 14. 06 0. 60 0. 98 1. 95 7. 82
1803 7. 94 0. 45 0. 99 0. 09 5. 99
1804 8. 65 0. 41 1. 00 1. 09 5. 99
1805 13. 71 0. 78 0. 99 4. 03 3. 84
1806 7. 74 0. 43 1. 03 0. 50 3. 84
1807 4. 46 0. 23 1. 14 0. 03 3. 84
1808 8. 16 0. 45 0. 96 1. 55 5. 99
1809 8. 61 0. 37 1. 03 0. 22 3. 84
1810 8. 57 0. 44 1. 04 0. 81 3. 84
2101 8. 84 0. 41 0. 99 0. 61 5. 99
2102 10. 73 0. 55 0. 98 1. 78 5. 99
2103 6. 98 0. 48 1. 02 0. 46 3. 84
2104 8. 89 0. 48 1. 02 0. 46 3. 84
2105 8. 74 0. 41 1. 06 0. 32 3. 84
2106 11. 41 0. 59 0. 96 3. 62 5. 99
2107 8. 05 0. 42 0. 99 2. 12 7. 82
2108 9. 82 0. 39 1. 02 1. 86 5. 99
2109 16. 47 0. 85 0. 96 10. 68 3. 84
2111 10. 10 0. 60 0. 99 0. 20 5. 99
2112 9. 78 0. 68 0. 98 0. 39 5. 99
2113 11. 64 0. 48 1. 00 0. 57 5. 99
2115 11. 45 0. 44 1. 01 0. 30 5. 99
2202 7. 61 0. 42 0. 98 1. 01 5. 99
2204 7. 92 0. 47 1. 01 0. 00 3. 84
2205 6. 70 0. 37 1. 02 0. 61 5. 99
2206 7. 81 0. 36 1. 12 0. 13 3. 84
2207 6. 80 0. 23 1. 09 4. 53 9. 49
2208 12. 23 0. 41 1. 09 0. 24 3. 84
2209 9. 27 0. 39 1. 00 0. 77 7. 82
2210 9. 82 0. 42 1. 03 0. 44 5. 99
2215 9. 74 0. 39 1. 01 0. 40 7. 82
2217 16. 66 0. 41 1. 00 20. 01 7. 82
2403 8. 64 0. 39 1. 03 19. 60 3. 84
2502 7. 96 0. 55 0. 99 0. 59 3. 84
2504 12. 72 0. 68 1. 00 0. 07 3. 84
2505 9. 89 0. 62 0. 98 3. 57 5. 99
2507 11. 56 0. 57 0. 97 23. 47 9. 49
2509 7. 10 0. 31 0. 97 3. 44 9. 49
　　　合格率= 92. 93%
118 林 业 科 学 研 究　　　　　　　　　　　　　　　　　9卷
表4　参数回收结果
L-PRM PRM ( Weibull )
No. Dg a b
2
2( 0. 05) a b c
2
2( 0. 05)
201 21. 6 7. 76 0. 41 4. 45 3. 841
202 29 10. 55 0. 40 0. 91 5. 991
203 30. 3 11. 13 0. 40 2. 57 3. 841
204 30. 1 11. 04 0. 40 8. 15 5. 991
205 29. 6 10. 81 0. 40 3. 61 5. 991
206 38. 3 15. 53 0. 43 5. 82 5. 991
207 28. 1 10. 17 0. 40 2. 79 5. 991
208 25. 1 8. 99 0. 40 2. 06 5. 991
209 23. 1 8. 27 0. 40 1. 65 3. 841
210 22. 8 8. 16 0. 40 0. 62 5. 991
211 22. 3 7. 99 0. 40 3. 95 5. 991
212 15. 8 5. 97 0. 44 7. 28 5. 991
213 23. 6 8. 44 0. 40 2. 14 5. 991
214 21. 4 7. 69 0. 41 1. 66 5. 991
215 23. 5 8. 41 0. 40 2. 31 3. 841
216 18. 5 6. 77 0. 42 2. 80 5. 991
217 20 7. 24 0. 41 2. 46 3. 841
218 26. 1 9. 37 0. 40 0. 62 3. 841
合格率( % ) 83. 33
15. 16 7. 00 1. 94 3. 86 3. 84
20. 09 9. 71 2. 05 1. 52 5. 99
20. 81 10. 34 2. 10 3. 88 5. 99
20. 70 10. 24 2. 10 7. 92 5. 99
20. 43 10. 00 2. 08 3. 45 5. 99
24. 53 15. 05 2. 48 7. 94 5. 99
19. 57 9. 29 2. 02 4. 65 5. 99
17. 68 8. 07 1. 95 2. 04 5. 99
16. 29 7. 41 1. 93 1. 25 3. 84
16. 07 7. 32 1. 93 0. 29 3. 84
15. 70 7. 18 1. 93 6. 64 5. 99
10. 12 6. 19 2. 31 1. 69 3. 84
16. 65 7. 56 1. 93 2. 12 5. 99
15. 01 6. 95 1. 94 7. 53 3. 84
16. 58 7. 53 1. 93 3. 80 3. 84
12. 60 6. 41 2. 06 2. 19 3. 84
13. 88 6. 65 1. 98 2. 27 3. 84
18. 34 8. 45 1. 97 1. 55 5. 99
72. 22
表4显示了95%显著水平下的
2检验结果, 用 L-PRM 对18块样地直径分布进行预估, 有
15块样地的
2统计量小于
20. 05,预测的合格率为83. 33%, 用相同的样地资料, PRM 预估的合
格率为72. 22%, 比L-PRM 预估的合格率低10. 11%。因此, 尽管Weibull密度函数接近Logis-
tic 方程拟合效果, 但在林分直径分布预测方面, PRM 明显较 L-PRM 预估结果差,因此可以
说, L-PRM 更适合于兰考泡桐林分直径结构的预估。
3　结　　论
　　( 1)兰考泡桐第一次接干高度随着立地指数及苗木质量的增加而增加;第二次接干的高度
随一接干高度的增加而降低。
( 2)不同立地、不同年龄林分中,兰考泡桐各径阶树高的变化规律可用如下方程即标准树
高曲线来描述: h i= 1. 3+ a1
D a 2y
exp{ - 〔( b1
D b2y ) / d i〕}。
( 3)兰考泡桐直径分布可用Weibull密度函数和 Logist ic方程来描述,但 L-PRM 在兰考
泡桐直径分布预测方面明显优于 PRM。
参　考　文　献
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Research on the Structure of Paulownia elongata Stand
Li F angdong　L i Zongran　Zhou Daoshun　Li Yuyan
　　Abstract　The research on the st ructure of Paulow nia elongata stand indicates that the
first branching height is positiv ely r elat ive to the site index and seedling quality , but nega-
tiv ely to the second branching height . The height variat ion of different diameter classes in
P . elongata stands w ith sites and ages can be simulated by established H -curve function. In
the pr edict ion of the diameter st ructure of P. elongata stand, this paper reveals that L-PRM
is bet ter than PRM (Weibul l) .
　　Key words　Paulow nia elongata, s tand diameter str ucture, standard H -curve, L-PRM
and PRM
　　Li Fan gdong, Ass ociate Profess or, Li Zon gran , Zhou Daoshun, Li Yu yan ( Paulow nia Research and Developmen t of
Chin a　Zhen gzhou　450003) .
120 林 业 科 学 研 究　　　　　　　　　　　　　　　　　9卷