全 文 ：第 2 卷 第 5 期
1 9 8 9 年 1 0 月
林 业 科学研 究 vo l。
Oc t
2
,
No
。
5
FO R E S T R ES E A R C H
一 ,
1 9 8 9
有序聚类法在大叶樟苗高生长
时期划分中的应用
彭 方 仁
(南京林业大学 )
关键饲 大叶掉 , 有序聚类法
樟树是我国的珍贵树种 , 也是亚热带常绿阔叶林的代表种。 樟树树姿秀丽 , 寿命长 , 四
季常青 , 且具芳香 , 近年被广泛选作南方城镇及“四旁”绿化树种。 四川大叶樟与本地香樟相
比 , 具有生长期长 、 生长量大、 耐寒性较强等优点 , 在江浙一带引种已初获成功 。 但有关它
的生长特性还有待进一步研究。 一年生的播种苗在年生长过程中呈现明显的节律性。 通常把
苗木的年生长过程划分为出苗期 、 生长初期、 生长盛期和生长后期。 但这种划分一般是以苗
木的形态特征而进行直观评定 , 这种定性的分析往往带有很大的主观性和盲 目性。 本文试图
通过有序样品聚类分析的方法 , 比较合理而客观地对四川大叶樟苗木生长时期进 行 定 量 分
析。
一 、 试验材料和方法
(一 ) 试验材料
本试验在南京市花木公司所属的伊刘苗圃内进行 , 所用种子于 1987 年 3 月从四川引进 。
4 月 7 日播种 , 5 月初出苗 , 随后 , 及时除草分次间苗 , 在苗木生长期内未进行追肥 , 仅除
草松土三次并及时灌溉 。
(二 ) 生长量洲定
在试验地内随机选取2 。株苗木作生长量测定的固定标准株 , 从 5 月中旬至n 月上旬 , 每
隔10 d 定期测定苗高的生长量 , 定株记载苗木的生长过程。
(三 ) 有序样品的漆类分析
出苗期通常是指从播种到幼苗地上部分出现真叶、 地下部分出现侧根时为止的时期 , 在
本文中相当于 出苗结束的 日期 ( 5 月15 日) , 对此许多学者并无太多争议 。 本文将着重讨论苗
木生长初期与生长盛期、 生长盛期与生长后期的划分。 自 5 月下旬至10 月下旬给各旬净生长
量分别编号为 x : 、 x Z 、 ⋯ ⋯ 、 x : 。, 问题就转化为如何将这16 个有序 样 品分成三类进行聚类
分析。
首先根据类直径计算公式 D (; , 汀 = 分(、 一 二‘, ) : 求出各类直径。 其次 , 根据最小误差函白. 1
数计算公式 e〔P0 (: , k)〕= n lln白呢 i‘ - {
。〔尸(i一 i ) (k 一 1)〕+ D (i, , ) }计算最小误差函数值 。 最后
根据最小误差 函数值将样品进行分类。
本文于1 9 89年 4 月 18 日收到
5 0 2 林 业 科 学 研 究 2 卷
二 、 结果与分析
1
. 苗高年生 长进程 播种后 , 随着春季气温 、 土温的回升和播种地提供的发芽适 宜 条
件 , 种子即出土萌发。 萌发后 , 随着细胞的不断分生扩大 , 根 、 茎 、 叶等营养器 官 迅 速 发
展 , 并开始积累营养物质 。 到 7 、 8 月份 , 营养器官基本成熟 , 此时气温较高 , 雨量充足 ,
环境条件适宜 , 苗高的生长量增大乞’ 到了秋季 , 环境条件发生了变化 , 苗木生理机能也随之
发生变化 , 高生长趋缓并渐停止 。 高生长过程表现出明显的 “慢、 快 、 ‘馒”的生长节律 。 大叶
樟为 4 月 7 日播种 , 5 月 5 日幼苗基本出齐 。 5 月 15 日开始定株观察记录 , 苗高生长到 n 月
5 日基本停止。 从播种到出土为29 d , 从出土到高生长终止为186 d 。 高生长定期观察结果
如表 l 。
裹 1 大叶林 . 种苗离生长定期瑰案结果
月 份
)
二 月
{
六 月
}
七 月
}
, 、 月 ⋯九 月 { + 月 }+ 一月糕州二国州州一训川共⋯_一: 一少⋯~典华一二亡厂 ~ }3 . 2 8 14 。 3 1】5 . 4 3旧 . 6 7 1 8 。 5 2 112 . 7 7 }1 7 . 5 0 !2 4 . 18 !3 2 . 8 7 }魂2 . 4 2 !5 3 . 吕6 }6 1 . 35 1石5 . 3 0 {67 . 0 石旧8 . 0 2 !6 8 . 6 4 {6 8 . 7 5 16 8 . 8 2
! } } { } } } ( } } i } } 】_
{一一上一止一二一一等本沫卜耘思韶丰踩揣;冷
2
. 苗高生长时期的划分 由于苗木的生长是连续性的 , 以每次测定的净生长量值 为一
个样品 , 那么这些样品的次序是不能打乱的 , 生长期的划分必须以这些样品的自然 顺 序 进
行 , 为此我们采用有序样品聚类法(最优分割法 )。
首先 , 根据下列公式计算样品间的类直径
D (i
,
i) = 习 (介 一牙‘i) : (i = 1 , 2 ⋯ 16 , i= z , 2 ⋯ 1 6 , i( j)
如计算 D (2 , 4 ) , 先计算牙: . ,
, :一合‘X Z + X 3 + x’, = 合‘, · ‘2 + ‘· 2‘+ , · 8 5 , 一 ‘·‘。
那么 D (2 , 4 ) = (1 。1 2 一 1 . 4 0户 + (1 . 2 4 一 1 . 4 0 ) 2 + (1 . 8 5 一 1 . 4 0 )“ = 0 . 3 1
类直径的计算结果如表 2 所示 。
其次计算最,J、误差 函数值
e [P
。
(九 , k) 二
e〔P。(3 , 2 ) =
m in {
e [P (j一 1 )(k 一 l)〕+ D (i , , )}
女口:
. ‘J‘ -
In ln
1 心I‘ 3
{D (1
, 夕一 1 ) + D (i , 3 ) }
= m in {D (1
, l) + D (2
,
3 )
,
D (1
,
2 ) + D (3
, 3 ) }
2 ‘ j‘ 3
= m in {0 + 0
.
00 1
,
0
.
0 0 4 + 0 } = 0
.
0 01
5 期 彭方仁 : 有序聚类法在大叶樟苗高生长时期划分中的应用 5 0 3
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类似地
e〔P。(4 , 2 )〕= m in {D (1 , 1 ) + D (2 , 4 ) ,
D (1
, 2 )+ D (3
, 4 )
,
D (l
,
3 )
+ D (4
,
4 ) }
= m in { 0
。
3 1
,
0
.
0 0 4 + 0
.
1 9 ,
0
。
02 }
= m in {0
。
3 1
, 0
。
1 9 ,
0
.
0 2 } = 0
。
0 2
最小误差函数值的计算结果 如 表 3 所
不 。
最后根据表 3 就可将 16 个有序样品分成
三 类 。 e〔P。·(16 , 3)〕= 3 6 . 6 0 , 相应 的 i =
1 1 + 1 = 12
, 这说明精确最优解的 分 类中 ,
首先分出第三类 , Gs = {x : : , xl : , x : ; , x : 。 ,
x :小 再 对余下的 n 个样品 x ; , 朴 , ⋯ , x : :进
行分类 。 由表 3 知 e [P。(1 1 , 2 )〕= 2 7 . 7 4 ,
相应的 j值为护= 6 十 1 = 7’o 即前两类 是认
= {x
: , 朴 , ⋯ , 丸} 和认 = {朴 , xs ,
x : : }
。 因此 , 16 个有序样品分成三类的聚 类
分析结果为 : {x : , 朴 , ⋯ , 九}{补 , x 。⋯ ,
x : : }
,
{x
: : , 为 3 ⋯ , x ,小相应的时间为第一类5
月 15 日一 7 月 15 日, 第二类 7 月2 5 日一 9 月
5 日 , 第三类为 9 月1 5 日一 1 0月2 5 日。
根据以上聚类分析的结果 , 一年生大叶
樟苗木的高生长可划分为如下四 个 生长 时
期 : 出苗期为 4 月 7 日一 5 月 5 日, 生长初
期为 5 月 6 日一 7 月15 日 , 生长盛期为 7 月
16 日一 9 月 5 日, 生长后期为 9 月 6 日一 1 1
月 5 日。 这一生长期的划分与前人直观评定
的结果基本相吻合 。
3
。 各生 长期生长情况比较 从 表 4 看
出 , 生长盛期所占的时间较短 , 但生长量却
占全年总生长量的绝大部分(6 4 % )。 有学者
指出 , 生长期的长短不是造成苗高生长差异
的主要原因, 而速生期的长短及高生长率最
大值的高低对苗高的生长起决定作用。 生长
盛期正值当地夏季的高温 、 干旱季节。 而苗
木的快速生长需要水肥能得到保证 , 采取适
‘明)O
碟姗姚本毋侧软
云
5 0 4 林 业 科 学 研 究 2 卷
当遮荫 , 及 11」i植溉等措施解决水、 肥 、 热的供求矛盾 , 促进生长盛期的提早到 来 和 推 迟结
束 , 提高生长盛期生长速率是苗木培育的关键。
表 3 . 小误位函教值 e [ p 。(n , k )]
.及 \ k
0
0
.
0 0 1 (2 )
0
.
CZ( 3 )
0
.
5 7 (4 )
0
.
Cg (4 )
0
0
.
0 0 4 (3 )
0
.
0 2 (4 )
0
.
1 4 (4 )
3
.
8 8 (4 )
1弓. 7 5 (4 )
1 8
.
33 (6 )
2 5
.
48 (6 )
2 7
.
74 (6 )
0
.
6 9 (6 )
2
.
7 1 (6 )
4
.
2 5 (7 )
7
.
8 5 (7 )
1 2
.
1 8 (7 )
4 7
.
1 0 (6 )
7 7
.
27 (4 )
1 0 6
.
9 6 (心)
1 2 9
.
1 1 (4 )
1 4 2
.
4 3 (1 2 )
2 7
.
7 4 (1 1 )
3 0
.
1 4 (1 1 )
3 2
.
02 (1 1 )
3 4
.
45 (11 )
3 6
.
6 0 (1 1 )
.一123456
759刊1
入卜|l一一
|
|⋯
裹 4 各生长时期生长情况比较
尸. . . . . . . . . . . . . . . 月. . . . . . . . . , . . . . .
时 净 生 长 址
标
(d ) (C m )
占总生长皿百 分数
(% )
指、
\期
\长/胜
4
.几月,且,‘暇曰玉
6月咭一匀目了门了月OJ”‘,
.⋯,‘‘比tJ,二JUO,二山j.271匕6出 苗 期生长初期生长盛期
生长后期
4 月 7 日一 5 月 5 日
5 月 6 日一 7 月1 5 口
7 月1 6 日一 9 月 5 口
9 月 6 日一1 1月 5 日
今 考 文 献
〔飞〕庄艇辉 , 1 9 8 7 , 应用聚类 分析方法划分黑荆树生长阶段 , 林业勘察设计 (福建 ) , ( 1 ) : 52 一5 5.
〔2 〕郭德武 , 1 9 8 5 , 逐步聚类法在苗木 分级中的应用 , 江宁林业科技 , ( 4 ) : 12 一1 5.
T H E APPL IC AT ION OF SEQUE NCE C LU ST E R ANALYS IS
ON D IV IS!O N OF TH E G R OW T H S T AG E OF S E ED L !NG
HE IG HT FOR C I N N A M OM U M P L A T Y PH Y L五U M
P e n g Fa n g r e n
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A b s * r a e t s阅 u e n e e sa m P le e lu s t e r a na ly s i s 15 u s e d t o e o n d u e t a r es ea r e h
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.
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