全 文 ：1995—12—24收稿。
张劲松研究实习员,孟平,宋兆民(中国林业科学研究院林业研究所 北京 100091) ; 陆光明,马秀玲(北京农业大学资
源与环境学院)。
* 本文系“八五”国家科技攻关“农林复合系统结构和功能研究”专题的部分内容。
1)龚元石.以土壤水为中心的农田土壤平衡模型及应用的研究(博士后出站报告) .北京:北京农业大学, 1994. 10.
农林复合模式耗水特征的数值模拟
——模型的建立与检验*
张劲松 孟 平 宋兆民 陆光明 马秀玲
摘要 运用土壤—植物—大气水分传输理论,建立农林复合模式的土壤分层水量平衡模型。主
要公式有:土壤蒸发与植被蒸腾、林木与小麦根系吸水、土壤层次间的水分交换及植被冠层截留量
等水分要素的计算。模型的求解采用数值计算法, 并利用0～200 cm 土壤容积含水量的实测值进行
验证。研究表明:可以利用所建立的模型, 模拟计算林带与小麦根系吸水量、林带与农田蒸散耗水
量、林带影响农田土壤水分范围与程度。
关键词 农林复合模式、耗水特征、数值模拟
农林复合模式耗水特征的问题,国内外已开展了不少的研究[ 1～8] ,但系统地、定量地研究
林木与作物对土壤水分的共同作用及其机理等问题,尚缺少较深入的工作。目前,有关土壤水
分研究的基本概念和内容, 都已有很大的突破和深化。运用土壤—植物—大气水分传输理论,
模拟土壤水分运动变化,进一步定量地研究单一农田生态系统中作物的耗水特征,这些方面的
工作虽有人做过[ 9～12] , 1) ,但在农林复合模式中,由于林木和作物根系的交织, 以及土壤水平层
次间水势梯度的存在, 使得这方面的工作变得相对复杂, 有关文献报道至今未见。本文将综合
考虑林木、小麦的根系吸水量、土壤层次间的水分交换量以及植被冠层截留量等水分因子, 建
立农林复合模式土壤分层水量平衡模型,为该模式耗水特征的定量研究提供理论计算依据。
1 试验区概况
试验区地处黑龙港流域的河北省饶阳县官厅乡( 115°40′E, 40°38′N )。属温带大陆性气
候。年平均气温 12. 2℃,年均日照时数 276. 4 h, 年均降水量 549. 8 mm ,且年内降水量分配不
均匀,多集中于 6～8月份, 地下水位 8～10 m,地势平坦, 地貌类型为滹沱河决口淤积平原, 土
壤类型为砂壤质潮土。种植制度一年两熟。该试验区占地849 hm2 ,于 1983年始建,目前已形
成一个完整的农林复合模式试验区, 林木覆盖率 1993年为 20. 4%。
2 复合模式土壤分层水量平衡模型的建立
2. 1 概念模型的提出
土壤水量平衡,是指一定面积、一定深度土层在某一时段内的水分收支关系。其方程可表
示为[ 10] :
林业科学研究 1996, 9( 4) : 331～337
Forest Research
△W = P + I R + CU - CI - R - R s - D - ( EV + TR ) ( 1)
式中: △W 为土体水量的变化值; P 为时段内降水量; I R 为灌溉量; CU 为地下水补给量; CI
为植被冠层截留量; R 为地表径流量; Rs 为壤中流; D 为渗漏量; EV 和 TR 分别为土壤蒸发
量、植被蒸腾量;两者合称为蒸散量( ET )。
对于地势平坦的平原农区, 地表径流量可忽略不计。若将根层分成若干层次,则分层土壤
水量平衡方程可表示为:
(j+ 11 - j1)△Z1 = P j + I R j - CI j + △QX j1 + QZ j1, 2 - EV j - S T j1 - SW j1
(j+ 1i - ji )△Z i = △QX ji + QZ ji+ 1, 1 - QZ ji, i- 1 - S T ji - SW ji ( i > 1) ( 2)
式中: 为土壤容积含水量( % ) ; i 为土壤层次序号; j 为时间序号; Zi 为土层厚度( cm) ;△QX
为水平方向上土壤层次间非饱和流入量与流出量之差(△QX= QX左- QX右 ) ; QZ 为垂直方向
上土壤层次间非饱和流量(并规定向上为正,向下为负) ; ST、SW 分别为林木根系吸水量、作
物根系吸水量。其它各组分的意义同( 1)式。
( 2)式的边界条件为:
- D () t + K () Z= 0 cm = - EV j
ji Z= 200 cm = 1i
2. 2 平衡分量的确定与计算
2. 2. 1 降水量 P 可从试验区东南方向 3. 5 km 处的气象站观测得到。
2. 2. 2 截留量 CI
( 1)小麦截留量的计算公式[ 12 ]为:
CI =
0. 092× LA I × P 0. 53- 0. 008 5( P- 5. 0)
0. 025× LA I ( L AI 为叶面积指数)
( 2)林带截留量采用游有林( 1991)在本试验区所做的统计模式:
CI = 0. 240 2 + 1. 978 8Ln( P )
2. 2. 3 垂直方向上土壤层次间非饱和流量 当不发生降水或灌溉时,土层之间的非饱和流量
可根据非饱和流的达西定律 [ 13, 14]求得:
QZ
j
i = - K z × ( m z - 1)
式中: z 为垂直坐标; K z 为非饱和导水率; m 为基模势,由水分特征曲线方程求得。
当发生降水或灌溉时, 土表层首先接受水, 然后以饱和与非饱和流的形式向下渗漏。在以
时间步长为一天的模型中, 可假定一次降水或灌溉的入渗可在当天完成。其入渗量可用下式计
算:
QZ
j
1, 2 = P j + I R j - CI j + j1 △Z1 - f
1
△Z1
Z ji, i+ 1 = QZ ji- 1, i + ji △Z i - f
i
△Z i ( i = 2, 3, 4,⋯n)
式中: f 为土壤饱和含水量( % )。
在计算过程中,若第 i层入渗量的计算值小于 0, 则入渗量均等于 0。
2. 2. 4 水平方向上土壤层次间非饱和流量 水平方向上土层间的非饱和流量,可根据非饱和
流的达西定律求得:
332 林 业 科 学 研 究 9 卷
QX
j
i, i+ 1 = - Kx × m x
式中: K x 为非饱和导水率。研究中, 假定层内土壤均质各向同性, 则K x= K z。本文根据实测
土壤含水量, 并假设相邻两个观测时段内的 X 为均匀变化,而推算得 QX。
2. 2. 5 根系吸水模式 研究中采用姚德良 [ 9]的模式:
S Z( z , t ) = - {a( z , t ) f [ ( z ) ] T R} / {∫L r0 a( z , t ) f [ ( z) ] dz }
式中: L r 为根层厚度; a( z , t)为吸水根的密度分布函数; TR 为植被蒸腾强度。
本文是根据实测数据的时空变化趋势,按一定的曲线方程统计拟合得到。f [ ( z ) ]为 Z 点
处土壤水分状态与平均水分状态偏差引起的根吸水率的偏差。
f [ ( z ) ] =
0 ( < w )
[ ( w - ) / ( w - f ) ] 2
1 ( > f )
( w ≤ ≤ f )
式中: f 和 w 分别表示田间持水量和凋萎湿度所对应的水势; T w 为蒸腾量。
2. 2. 6 蒸腾、蒸发的计算模式
( 1)农田蒸散
小麦蒸腾 [ 11] : T R = 1
L
△A + CPD / r a△ + ( 1 + r st / ra) ( 3)
土壤蒸发1) : EV = K s 1
L
△A + CPD / r a ( 4)
( 3)、( 4)式中, A 为冠层净辐射; Rn为太阳净辐射;、CP 分别为干空气密度和比热; 为干湿
常数, D 为空气饱和差; L 为汽化潜热; △为饱和水汽压随温度变化的斜率; r a、r st 分别为边界
层阻力、冠层总气孔阻力; K s为土壤水分胁迫系数; L AI 为叶面积指数。以上各参数的计算公
式为:
A = Rn( 1 - e
K LA I
)
式中: K 为消光系数,取中午时刻左右的平均值, 文中 K = 0. 46(适用于小麦拔节期至乳熟
期)。
ra = r an + 6. 266( U z / ran)
- 1/ 3 ran = ( Ln z - d
Zo
)
2
/ k
2
/ U z
式中: Zo为粗造度,取 Zo= 0. 13H ( H 为小麦高度) ; Uz 为 Z 高度处的风速; k2为卡曼常数( k
= 0. 4) ; d 为零平面位移( d = 0. 63H )。
rst = [ rs. m in + ( r s. max - r s. m in) exp( - Q) ] f ( D )
式中: rs. m in 为强辐射条件下最小气孔阻抗, rs. max 为暗情况下最大气孔阻抗, 本文取 r s. min
= 1. 79( s/ cm) , rs. max= 45( 45 s/ m )。为阻抗光的依赖参数。Q为总辐射; f ( D )为空气饱和
差对 r st 的影响。
f ( D ) =
1 ( D ≥ 15 mb)
0. 04× D + 0. 4 ( 15 mb < D ≤ 30 mb)
0. 04× D 1. 1 ( D > 30 mb)
K s= Ln( Av + 1) / Ln( 101)
3334 期 张劲松等: 农林复合模式耗水特征的数值模拟——模型的建立与检验
式中: Av = [ (W - Wa) / (Wf - Wa)×100( %) ] , A v 表示土壤有效含水量百分数;W 为土壤实
际贮水量;Wa为风干土壤含水量;Wf 为凋萎湿度。
( 2)林带蒸散
林带蒸腾:见( 5)式。
土壤蒸发:采用余新晓2)的计算公式:
EV = T R / ( eK×{ 1. 0+ A× sin[ ( t- 13)/ 12] }×L AI - 1)
式中: L A I 为叶面积指数; t为一日中的时间,从 0点开始排序,以小时为单位; K 为林木的消
光系数; A 为消光系数 K 在日变化过程中的振幅值。
K 和 A 随不同树种有不同的值。刺槐( Robinia p seudoacacia L. ) K = 0. 401 6, A = 0. 987
2, 本研究林带树种为毛白杨,取 K = 0. 30, A = 1. 20。
2. 3 观测项目及方法
2. 3. 1 土壤物理性质分析与测试 0～200 cm 土层中,按土壤质地类型, 分层次地进行颜色、
质地、结构、容重、田间持水量、饱和含水量、凋萎湿度及风干含水量的分析与测试。
2. 3. 2 土壤水分运动参数的测点 由田间采集原状土, 采用压力板法测定土壤水分特征曲
线,采用室内定水位法测定饱和导水率,采用 Jackson方程计算求出饱和导水率[ 13]。
2. 3. 3 林带及冬小麦根长密度的测定
( 1)冬小麦 冬小麦根长密度的测定采用根钻法分层取土样, 清洗土壤和杂质后,用交叉
法[ 15 ]求得: L = 11×14×N×, RD = L / V。式中: L 为根系长度( cm) , RD 为根长密度( cm/
cm
3
) , N 为交点数, 是与网络形状有关的常数。本研究中,根钻横断面积约为 45. 4 cm 2,每隔
10 cm 取土样,取样点深度 100 cm。
测定时期:拔节期、抽穗期、扬花期和乳熟期。
( 2)林带 林带根长密度的测定采用挖剖面法分层取样。清洗后以根直径≤1 mm 为吸水
根的界限进行分类,再求算吸水根的根长密度和非吸水根的干重,其求算方法和公式同冬小
麦。研究中取样深度为200 cm,每隔10 cm 取样, 土样体积为: 40 cm×40 cm× 10 cm。假设年
内树木根系数量变化较小, 并忽略不计。于 9月下旬测定一次。
2. 3. 4 土壤含水量的测定 采用土钻法测定土壤含水量, 每隔 10 d 测定一次, 20 cm 以上每
10 cm 土层取样, 20 cm 以下每 20 cm 取样直至 200 cm 土深。
2. 3. 5 农田小气候观测 冬小麦拔节至乳熟期间,选择典型天气日,每旬观测2～3 d。观测时
刻: 07∶00～19∶00, 每小时观测一次,夜间蒸散忽略不计。于各测点活动面及活动面上 0. 5 m
处、2. 0 m 处用通风干湿表与轻便风速表进行温、湿、风梯度观测,并于活动面上 1 m 处用国产
天空辐射表进行总辐射与射辐射的观测;与此同时, 用 LI-1600型稳态气孔仪测定小麦旗叶气
孔阻抗。
2. 3. 6 林带蒸腾量的测定 利用T N-100型扭力天平,采用快速称重法测定单株林木的蒸腾
强度,换算成林带蒸腾耗水量,换算公式为:
T W = TR × h × B/ 10 ( 5)
式中: T W 为林带蒸腾量; T R 为蒸腾强度; h 为小时数; B 为鲜叶生物量重( t / hm 2)。观测时间
2)余新晓.晋西北地区防护林生态系统土壤动力学水文理论及其应用研究.北京林业大学博士论文, 1993.
334 林 业 科 学 研 究 9 卷
与农田小气候观测同步。
3 方程的求解
由于非饱和导水率K ,基模势 m, 土水势 以及根系吸水速率 S( z , t)本身都是土壤容积
含水量的变量函数,所以( 2)式为非线性方程,利用数值计算法求解方程时,需对它进行线性化
处理。本研究将采用预报校正法中的线性外推法,即认为含水量在相邻两个时段内是线性变化
的,则可由上一时段初含水量 j - 1i 和时段末含水量 ji 线性外推求出本时段末含水量 j + 1i 或本
时段中间含水量 j+ 0. 5i ;其计算公式为:
j+ 1i = 2ji - j - 1i ; j + 0. 5i = 1. 5ji - 0. 5j - 1i
对于第一时段,无法外推时,则用显式外推法。此外,对空间结点间的有关参数的处理,采
用几何平均法如:
K i±0. 5 = K i × K i±1
本研究采用 TU RBO PASCAL( 2. 0)编程, 方程求解的流程图可用如下框图(图 1)表示。
开始
定义根长密度函数, 定义根系吸水函数,定义土壤导水率、土水势、基模势函数, 定义蒸发、蒸腾及冠层截留量的计算模式
输入小气候观测值及生物量观测值
读入初始含水量 jij = 0
j←j + 1
i = 0
i←i + 1
由 求出 K ( ) , ( ) , m , QX ( ) , Q( )
预报校正法求出ji
j < m yes
n o
j < n
yes
n o
输出结果
结束
图 1 方程 求解 的流 程 图
4 模型的验证
4. 1 测点布置
在试验区中部选择一代表性较好的农田林网,网格面积为 500 m×250 m。林带树种为毛
白杨( Pop ulus tomentosa Carra) ,一路两行( 3 m×5 m)。树龄 10 a, 树高 17 m, 枝下高 4. 0 m,
疏透度 0. 4～0. 5。网内小麦品种为“农大 97”, 有灌溉条件。本研究以东西林带及其防护下的
北侧农田为观测对象。设林带树高为H , 在林带北侧中心线上 0. 0H (林带林缘处)、0. 5H、1. 0
3354 期 张劲松等: 农林复合模式耗水特征的数值模拟——模型的建立与检验
H、2. 0H、5. 0H 处布设观测点(图 2)。对照点设在试区东北方向 500 m 处的旷野农田内。
图 2 测点布置示意图
4. 2 验证的结果与评价
利用所建立的土壤水量平衡模型, 模拟计算了 0.
0H、0. 5H、1. 0H、2. 0H 及 5. 0H 处冬小麦拔节期至
乳熟期土壤贮水量的变化值。结果表明, 各测点 0～
200 cm 土层贮水量的模拟值与实测值的相对误差平
均值分别是 4. 9%、5. 0%、6. 4%、5. 2%、6. 9%(见表
1) ,并由各测点各土层土壤容积含水量模拟值与实测
值的相对误差值(见表 2)可知, 0～200 cm 土层土壤容
积含水量的模拟效果较好。所以说,可以用建立的模型
来模拟计算农林复合模式 0～200 cm 土层贮水量、蒸
散耗水量、林木与小麦根系吸水量的时空变化值,以及
林带影响农田土壤水分的范围与程度。
本模型对土壤含水量进行模拟计算时,其误差主
要来源于设计模型时的一些假设(如对径流、渗漏等水分因子的处理) ,计算方法的选择及参数
的取值等。而且,本模型是在特定的自然条件、特定的复合模式结构条件下完成的。此外,水平
方向上的非饱和流量由实测资料计算求得,以上种种不足之处均有待于改进与完善。
表 1 各测点 0～200 cm 土层土壤贮水量模拟值与实测值的比较 ( 1994年)
月—日
0. 0H 0. 5H 1. 0H 2. 0H 5. 0H
S
( mm )
M
( mm)
R
( % )
S
( mm)
M
( mm)
R
( % )
S
( mm )
M
( mm )
R
( % )
S
( mm)
M
( mm)
R
( % )
S
(mm)
M
( mm)
R
( % )
04- 19 503. 2 536. 4 6. 1 627. 9 678. 1 7. 4 681. 8 721. 7 5. 5 692. 4 717. 2 3. 4 646. 8 621. 9 4. 0
04- 29 502. 0 503. 2 0. 2 608. 0 594. 2 2. 3 658. 6 707. 0 6. 8 714. 6 701. 5 0. 5 622. 4 628. 8 1. 0
05- 09 501. 1 477. 3 5. 0 591. 1 626. 3 5. 6 655. 3 606. 0 8. 1 637. 2 606. 8 4. 8 626. 4 590. 4 9. 2
05- 21 488. 8 453. 0 7. 9 583. 6 547. 0 4. 8 654. 0 633. 9 4. 7 680. 2 612. 6 11. 0 577. 4 519. 4 11. 1
05- 31 478. 5 451. 1 6. 0 567. 0 509. 0 11. 3 646. 3 691. 3 6. 7 628. 2 641. 2 2. 9 564. 9 503. 6 11. 9
06- 08 470. 7 449. 8 4. 6 551. 5 588. 2 8. 3 647. 6 595. 5 7. 1 607. 3 553. 2 9. 7 543. 3 482. 8 6. 1
平均 - - 4. 9 - - 5. 0 - - 6. 4 - - 5. 2 - - 6. 9
注: S——模拟值, M——实测值, R——相对误差。
表 2 各测点 0～200 cm 土层土壤容积含水量模拟值与实测值的相对误差 ( 1994年,单位: % )
土层深度
( cm)
0. 0H 0. 5H 1. 0H 2. 0H 5. 0H
04- 19 05- 03 04- 19 05- 03 04- 19 05- 03 04- 19 05- 03 04- 19 05- 03
10 7. 6 7. 5 7. 4 8. 3 5. 8 9. 7 5. 1 8. 2 8. 5 3. 3
20 8. 4 9. 8 8. 5 9. 7 6. 2 8. 3 3. 6 7. 0 3. 7 6. 1
40 0. 6 0. 7 4. 5 5. 1 5. 4 10. 7 5. 8 6. 3 3. 8 5. 6
60 0. 8 3. 6 1. 4 1. 8 4. 5 7. 9 2. 2 1. 4 10. 6 12. 3
80 3. 1 0. 4 4. 6 6. 3 5. 2 10. 1 2. 3 5. 5 2. 3 17. 3
100 5. 7 3. 7 3. 7 1. 9 7. 8 10. 9 1. 3 8. 1 3. 6 13. 5
120 3. 3 3. 9 4. 7 4. 6 5. 9 7. 0 1. 6 1. 8 5. 0 4. 1
140 7. 3 5. 6 2. 2 11. 2 6. 3 9. 7 4. 5 1. 0 1. 2 7. 7
160 7. 8 7. 1 3. 1 5. 2 5. 1 11. 4 3. 7 4. 7 2. 1 7. 5
180 7. 2 4. 2 2. 2 5. 9 6. 1 4. 3 1. 4 7. 3 1. 8 9. 0
200 8. 1 2. 5 5. 3 1. 6 2. 3 1. 2 1. 3 1. 6 1. 4 1. 1
336 林 业 科 学 研 究 9 卷
参 考 文 献
1 谢京湘.农林复合生态系统研究概况.北京林业大学学报, 1989, 10( 1) : 104～108.
2 宋兆民.黄淮海平原综合防护林体系生态经济效益的研究.北京:北京农业大学出版社, 1990.
3 任勇.道路农田防护林系统水分关系的研究.生态学杂志, 1993, 12( 4) : 1～6.
4 Eas th am J . Th e effect of t ree spacing on evaporation f rom an agroforest ry experiment . Agri. For . Meteorol. , 1988.
42: 355～368.
5 陆光明.农林复合系统中农田蒸散及可能蒸散的研究.北京农业大学学报, 1993, 18( 4) : 409～415.
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8 Nizin ski J. A model of t ranspirat ion and soil-w ater b alance for a mature oak forest . Agric. For . Meteorol . 1989, 47: 1
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9 姚德良.在植物耗水条件下土壤水分动态的数值模拟.土壤学报, 1993, 30(1) ; 111～115.
10 康绍忠.土壤—植物—大气水分传输理论及其效应. 北京:水利出版社, 1994, 85～114.
11 卢振民.田间作物蒸腾量测算方法研究.见:卢振民主编.农业生态研究.北京:气象出版社, 1989.
12 刘昌明.土壤—植物—大气连续体的蒸散发模型.水利学进展, 1992, 3( 4) : 255～263.
13 Daniel Hilles. Fundamental s of soil phys ils . New York : Academic Press , 1980.
14 雷志栋.土壤水分动力学.北京:清华大学出版社, 1988.
15 Bohn W. (薛德榕译) .根系研究法.北京:科学出版社, 1979, 344～350.
Numerical Simulation on Characteristics of Water Consumption
in Agroforestry: Model Establishment and Verif ication
Zhang J insong Men P ing S ong Zhaomin L u Guangming Ma X iuling
Abstract This dissertation, apply ing the theor y on w ater t ranspo rt in soil-w ater-atmo-
sphere cont inuum, develops a model of soil layered w ater balance of Ag roforest ry . This model
has the main calculating methods of w ater factors in this model are: soil ev aporat ion and
plant t ranspiration, w ater uptake by roots of wheat and shel terbel t , w ater ex change betw een
the soil layers, canopy r ainfall intercept ion. These theo retical data are obtained by numerical
calculat ing method, and w ith exper imental data of soil w ater content at 0～200 cm depth. T he
results show : the developed model could be used to calculate the w ater uptake by r oots, the e-
vapo-tr anspirat ion, and the ex tent that the shelterbelt ex erts on the field so il w ater of shel-
terbelt and wheat .
Key words agroforestr y, characterist ics of w ater consumption, numerical simulat ion
Zhang Jinsong , As sistant Profes sor , Men Ping, S ong Zhaomin ( The Research Ins t itu te of For est ry, CAF Beijing
100091) ; Lu Gu angm ing, Ma Xiulin g( Beijing Agriculture U nivers ity) .
3374 期 张劲松等: 农林复合模式耗水特征的数值模拟——模型的建立与检验