全 文 ：第 !" 卷 第 # 期
$ % & % 年 # 月
林 业 科 学
’()*+,)- ’)./-* ’)+)(-*
/012!"!+02#
’345!$ % & %
基于长期历史数据的直径结构预测模型!
张6青&6赵俊卉$6亢新刚$6冯启祥76姚景春7
"&2北京林业大学理学院6北京 &%%%<7# $2北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室6北京 &%%%<7#
72吉林省汪清林业局6汪清 &77$%%$
关键词&6 天然异龄林# 负指数# 回归# 直径分布
中图分类号! ’8><2>666文献标识码!-666文章编号!&%%& =8!<<#$%&%$%# =%&<$ =%!
收稿日期& $%%< =&& =$># 修回日期& $%%# =%" =&%%
基金项目& 林业公益性行业项目"$%%<%!%$8$ # 国家自然科学基金"7%"8&""8$ %
!亢新刚为通讯作者%
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mDLEF;IEF&6mDL0kHEDHI$6lLEFKIEFLEF$6B3EF;I[ILEF76CL0kIEFUDHE7
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89/’(-.’&6@ILJ3S3ORITSOIXHSI0E IT0E30NSD3h3PNLUS0OTS0O3N13USSD3UDLOLUS3OITSIU0NN0O3TSTSLER5?LT3R 0E SD310EFY
S3OJIEV3TSIFLSI0E RLSL0E SD3kIEF0H1IEFB0O3TSBLOJZDIUD X310EFTS0SD3MLEFoIEFB0O3TSOP?HO3LH IE kI1IE fO0VIEU3!
E3FLSIV3Y3[40E3ESIL1NHEUSI0E ZLTHT3R S0J0R31SD3RILJ3S3ORITSOIXHSI0E IE RIN3O3ESP3LOT5,D34LOLJ3S3OT% LER !Z3O3
UL1UH1LS3R5G3TH1STD0ZTSDLS% LER !Z3O3R3UO3LTIEFL10EFSIJ35,DHT!% LER !Z3O3TH440T3R LTNHEUSI0ET0NSIJ35
-NS3OSD33TSIJLSIEF0N% LER !!SD3RILJ3S3ORITSOIXHSI0E J0R31ZLT3TSLX1ITD3R5,D3E Z3HT3R SDITJ0R31S04O3RIUSSD3
RILJ3S3ORITSOIXHSI0E!LER U0J4LO3R ZISD SD30XT3OV3R RILJ3S3ORITSOIXHSI0E5G3TH1STD0ZTSD3J0R31Z3ROLZIE SDITTSHRP
ITZ31YX3DLV3R5,D3RILJ3S3ORITSOIXHSI0E ZLTHTHL1PHT3R S04O3T3ESSD3IETSLESTSOHUSHO30NTSLER IE 4O3VI0HTTSHRP5
,DITTSHRPTD3R 1IFDS0E SD34O3RIUSI0E J0R310NRILJ3S3ORITSOIXHSI0E!LER L1T0ISITV3OPIJ40OSLESIE N0O3TSJ0R31IEF5
:); <"(=/&6ELSHOL1HE3V3EYLF3N0O3TS# E3FLSIV3Y3[40E3ESIL1# O3FO3TTI0E# RILJ3S3ORITSOIXHSI0E
66系统的结构决定系统的功能% 森林是复杂的生
态系统!作为系统!它理所当然地遵循着结构决定功
能这一系统法则"惠刚盈等!&##>$% 林分的直径结
构是体现林分特征最基础也是最重要的因子之一
"亢新刚等!$%%7$% 有关天然异龄林林分直径结构
的模型很多 "孟宪宇!&##"# 惠刚盈等!&##># 邱水
文!&##&$!其中负指数分布可以较好地描述针阔混
交林的直径结构"亢新刚等!$%%7$% 本研究在长期
调查数据的基础上!使用负指数分布函数来模拟各
年的林分直径分布动态!并总结负指数分布的参数
% 和 !随着时间序列的变化规律!制定出直径结构
的预测模型!并用实际数据进行检验%
&6研究区概况
研究地区为吉林省汪清林业局的金沟岭林场!
&7%\&%]*!!7\$$]+% 地貌属低山丘陵!海拔 7%% _
& $%% J!坡度多在 > _$>\% 该区属季风型气候!全
年平均气温为 75# ‘ 左右!积温 $ &!! ‘# 年降水
量 "%% _8%% JJ!生长期为 &$% 天% 土壤多为针叶
林灰棕壤!沟谷是草甸土’泥炭土’沼泽土或冲积土!
结构一般为粘壤土类!粒状结构!湿松!根系多!平均
厚度在 !% UJ左右%
研究试验区的森林是以云冷杉’红松为主的天
然针阔叶混交过伐林% 占组成的树种主要有& 云杉
"<4."% U’(%4"1,4,$’ 冷杉 "7&4",9’/’D9#/% $’ 红松
"<41;,U’(%4"1,4,$’枫桦">");/% .’,)%)%$’椴树"L4/4%
%5;("1,4,$ 等! 其 他 比 重 小 的 有& 色 木 槭 "7."(
5’1’$’ 水 曲 柳 "+(%C41;,5%12,9;(4.% $’ 胡 桃 楸
" Y;0/%1,5%12,9;(4.% $’ 黄 菠 萝 " <9"/’2"12(’1
%5;("1,"$’白桦 ">");/% D/%)#D9#/%$’青楷槭 "7."(
)"05"1)’,;5$’花楷槭"7."(;U;(;12;"1,"$等%
$6数据与方法
$2&6数据来源6本文所用数据为汪清林业局金沟
岭林场的 7 个局级样地的数据!样地大小均为
%2> DJ$% 这些样地于 !(< 年设立!对所有
6第 # 期 张6青等& 基于长期历史数据的直径结构预测模型
树木进行编号!并测量树高和胸径!此后基本每 $ 年
进行一次复测!到目前为止!已有 &$ _&! 次调查!时
间跨越 7% 余年% 在样地设立以来!没有任何采伐%
样地起测径阶为 < UJ’径阶距 $ UJ% 7 个样地主要
树种是云杉’冷杉’红松’杂木!是天然针阔叶混交过
伐林% 样地 & 株数在 7>! _!<8 之间!径阶在
< _>< UJ之间# 样地 $ 株数在 78! _>$# 之间!径阶
在 < _>" UJ之间# 样地 7 株数在 $!& _$88 之间!径
阶在 < _>< UJ之间# 各年株数和径阶有变化% 各
样地调查年份及相应的每公顷断面积见表 &%
表 >?C 个样地的调查年份及其每公顷断面积
4-9@>?4,)#*7)/’#3-’#"*;)-(-*=9-/-$-()- B)(,-U’-()"1’,)’,())/’-*=/ J$’DJ=$
< &#<% &#<$ &#样地 & ’SLER & $$2& $$2# $!2> $!27 $>2< $827 $#2% 7%2" 7&27 7727 772& 7>2$ 782$
样地 $ ’SLER $ # $&2$ $$27 $72! $>2" $82" $#2# 7&2& 7$27 772" 7!27 7>2" 7"2> 782$
样地 7 ’SLER 7 &72> &!2" &>2" &"2! &827 &82< $ > $%28 $&2< $$2! $$2# $!2% $>27
$2$6方法6天然龄林的直径呈负指数分布!其表达
式为"W~1")%/O!$%%>$&
G4S!3
[%N4! "&$
式中& G4为第 4径阶的树木株数!N4为径阶中值!3
为自然对数的底!%!!为表示直径分布特征的常数%
典型的异龄林直径分布可通过确定上述方程中
的常数 % 和 !值来表示% % 值表示林木株数在连续
的径阶中减小的速率!!值表示林分的相对密度% $
个常数有很好的相关关系% % 值大时!说明林木株
数随直径增大而迅速下降# 当 % 值和 !值都大时!
表明小径级林木的密度较高"于政中!&##7$%
本文使用 ’f’’ 曲线回归模块中的负指数分布
函数!分别求各样地每次调查负指数分布的参数 %
和 !值%
使用除最后一次调查以外的数据!模拟上述负
指数函数中的参数 % 和 !随时间序列的变化规律!
建立直径结构预测模型!用该模型模拟最后一次调
查时间的直径结构!并与实测数据作对比%
76研究结果
72&6直径分布参数求解6用 ’f’’ 求解各样地负指
数分布函数中的参数 % 和 !!所得结果见表 $%
表 F?C 个样地各调查年份负指数拟合参数表
4-9@F?4,)B-(-A)’)(/"1*)3-’#7)V)OB"*)*’#-$1&*.’#"*1"(’,())/’-*=/-’)-.,#*7)/’#3-’#"*’#A)
样地 & ’SLER &
年份 C3LO < &#<% &#<$ &#! &%"2<$$ &%%2&%> &&728#$ &%$2#7% ##2$8! &%"2%%< &%%2$"8 #>27&# <>2<%7 8"2!<# 8%288$ "&2>7$
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8$ %2<88 %2<<> %2#&& %2#7" %2<8& %2<<& %2<"7 %2<样地 $ ’SLER $
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样地 7 ’SLER 7
年份 C3LO < &#<% &#<$ &#! "!2>"< ""2><8 "!2$<< ">2%82>%7 "!2">8 "72"%! "82<<$ 8"2%#" 872$>$ ""2%$# "82""$ "&2<7! !82#%8
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8$ %2<>" %2<77 %2<"8 %288$ %2"## %2<%! %288# %28#8 %266研究表明!各样地各年份的调查直径极显著地
服从负指数分布"直径分布较合理% 通过观察以上负指数分布中的参
数!发现随着时间的变化!参数 % 和 !大多数呈下
降趋势!只有样地 7 的 !值无规律% 因此!本研究
分别做了 7 个样地的参数 % 和 !的动态变化曲线
图!见图 &%
由图 & 可以看出!在研究样地 7% 年的监测时期
内!负指数分布函数中的参数 % 和 !随时间变化有
明显规律!因此!负指数函数可以表示为&
G4S!")$3
[%")$N4% "$$
72$6直径分布模型的建立与检验6负指数分布函
数中的参数 % 和 !都是随着时间的变化而减小!呈
较明显的线性关系% 因此!不妨假设 % ")$ i%% a
7<&
林 业 科 学 !" 卷6
%&)!!")$ iU% aU&)!假设 )的初始值为 %% 由于样地
7 的 !值没有线性规律!因此!假设其 !")$ iU%% 用
’f’’ 求解参数 %%! %&!U%!U&% 7 个样地的参数见
表 7%
图 &6% 和 !值随年份的动态变化曲线
BIF5&6,D3RPELJIUUHOV30NVL1H3% LER !L10EFP3LO
表 C?C 样地参数 %\ &%> &’\ &’> 估计表
4-9@C?4,))/’#A-’)"1B-(-A)’)(/%\ &%> &’\ -*=’> #*’,())/’-*=/
U& U% 8$ 0N!3oHLSI0E %& %% 8$ 0N% 3oHLSI0E
样地 & ’SLER & =&2><8 &&$287! %28<& =%2%%& %2%<< %2#$!
样地 $ ’SLER $ =72$8! &8"2<"% %2<$! =%2%%& %2&%8 %2<8#
样地 7 ’SLER 7 % ""2%<& =%2%%& %2%<& %28>#
66使用公式 %")$ i%% a%&)!!")$ iU% aU&)!预测
7 个样地最后一次调查时间的 % 和 !% 由于以往理
论分布与实际分布有一定差异!本研究中将 )时刻
理论分布与实际分布的差异值表达为&
*G4SG40XT3OV3R [!")$3
[%")$N4% "7$
66)a*)时刻的预测直径分布为&
G4")\*)$ S!")\*)$3
[%")\*)$N4\*G4% "!$
66在本研究中!使用公式"!$预测最后一次调查
的直径分布!并与实测数据对比!结果见图 $%
使用卡方检验中的 l01J0F0O0VY’JIOE0V对预测
直径分布和实测直径分布进行检验!结果显示拟合
效果很好% 意味着预测直径与实测直径具有相同的
分布%
!6结论与讨论
通过使用长期调查数据的模拟!本文找到了一
种直径结构的预测方法% 研究表明!使用负指数分
布来模拟天然异龄林林分直径结构较合理% 通过寻
找负指数分布中参数 % 和 !随时间的变化规律!可
以预测一定时期内未来的林分直径分布!这对把握
林分动态’预估林分生长状态有极其重要的意义%
以往的研究多探讨直径分布的现状!本研究在直径
分布预测方面有所创新!同时在林分模型中也有重
要意义%
由于 % 值表示林木株数在连续的径阶中减小的
速率!!值表示林分的相对密度% 从图 & 可以看出!
% 值随时间的变化一直都是呈下降趋势!但 !值在
样地 7 中基本变化不大% 可见随着时间的推移!林
木株数在连续径阶减小的速率越来越慢# 相对密度
图 $67 个样地最后一次调查预测直径分布
与观测直径分布对比
BIF5$6,D3RILJ3S3ORITSOIXHSI0E U0J4LOIT0E 0N0XT3OV3R LER
4O3RIUS3R VL1H3N0OSD31LTSIEV3TSIFLSI0E 0NSDO33TSLERT
!<&
6第 # 期 张6青等& 基于长期历史数据的直径结构预测模型
在不同的林分有所差别!样地 7 的 !值没有呈现线
性减小的趋势!可能是由于该样地每公顷断面积较
小!样地还处于不稳定阶段%
此外!在短期内参数 % 和 !随时间变化基本上
呈线性下降!但从整个天然异龄林的生命过程来看!
不应该一直是线性变化!因此本模型只适合预测阶
段性林分直径结构%
参 考 文 献
惠刚盈!盛炜彤5&##>5林分直径结构模型的研究5林业科学研究!
<"$$ & &$8 =&7&5
亢新刚!胡文力!董景林!等5$%%75过伐林区检查法经营针阔混交
林林分结构动态5北京林业大学学报!$>""$ & & =>5
孟宪宇5&##"5测树学5北京& 中国林业出版社!"" =8!5
邱水文5&##&5林分直径分布收获模型综述5华东森林经理!>"$$ &
$< =7$5
于政中5&##75森林经理学5北京& 中国林业出版社!!8 =!#5
W~1-c!bITIOb!bITIO+!")%/5$%%>5(L1UH1LSI0E 0NHE3V3EYLF3R TSLER
TSOHUSHO3TZISD SD3E3FLSIV33[40E3ESIL1RILJ3S3ORITSOIXHSI0E LER
’S3OXLtTJ0RINI3R U0J43SISI0E R3ETISPOH135B0O3TS*U010FPLER
bLELF3J3ES!$&!"& =7$ & $&$ =$$%5
!责任编辑6石红青"
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