全 文 ：第 50 卷 第 3 期
2 0 1 4 年 3 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 50，No. 3
Mar．，2 0 1 4
doi:10．11707 / j．1001-7488．20140311
收稿日期: 2013 － 05 － 16; 修回日期: 2013 － 12 － 22。
基金项目: 国家自然科学基金青年项目(31100476) ; 国家教育部科技发展中心青年教师基金项目(20114321120002) ; 国家自然基金项目
(30510103195) ; 科技部社会公益研究专项(2005DIB5J142) ; 中南林业科技大学青年基金重点项目(QJ2010004A)。
稀少群团状植被自适应群团抽样适宜的单元大小
朱光玉1 李新建2 陈振雄2 吕 勇1
(1．中南林业科技大学 长沙 410004; 2．国家林业局中南林业调查规划设计院 长沙 410014)
摘 要: 样本单元面积大小不仅关系到自适应群团抽样调查的精度，而且影响其抽样成本，是影响自适应群团抽
样应用推广的重要指标。以内蒙古磴口县乌兰布和沙漠边缘的稀少群团状典型植被(灌木和小乔木)为研究对象，
提出以变动系数作为衡量抽样的效率指标，设计几种不同样本单元面积，通过 500 次重复模拟试验，从变动系数与
样本单元大小的相关关系入手，对模拟结果进行比较分析，研究适宜的样本单元面积大小。结果表明: 同一抽样总
体，当初始样本量相同时，随着样本单元面积变大，变动系数将递减，渐渐趋于一个稳定的常数; 对于分布稀少、群
团状的灌木，进行自适应群团抽样调查时，其最小的适宜样本单元面积为 100 m2，可以采用的适宜单元面积大小区
间为 100 ～ 200 m2 ; 对于分布稀少、群团状的小乔木，进行自适应群团抽样调查时，其最小的适宜样本单元面积为
200 m2，可以采用的适宜单元面积大小区间为 200 ～ 300 m2。
关键词: 乌兰布和沙漠; 稀少群团状植被; Hansen-Hurwitz 估计量; Horvitz-Thompson 估计量; 变动系数
中图分类号: S757 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2014)03 － 0076 － 07
Appropriate Sample Unit Size of Adaptive Clustering Sampling for
Rare and Clustering Vegetation
Zhu Guangyu1 Li Xinjian2 Chen Zhenxiong2 Lü Yong1
(1 ． Central South University of Forestry and Technology Changsha 410004;
2 ． Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration Changsha 410014)
Abstract: Sample unit size is an important effect factor for using adaptive cluster sampling，because which can affect the
precision and the costs of adaptive cluster sampling． To find the appropriate sample unit size for adaptive cluster sampling，
variation coefficient was first used as the criterion for evaluating efficiency of adaptive cluster sampling，simulation sampling
was processed based on the rare and clustering population，which included typical shrubbery and small arbor at Ulanbuh
desert edge，and the relation of variation coefficient and sample unit size had been analyzed to search for the appropriate
sample unit size for adaptive cluster sampling． Several conclusion had been gained: when the sample unit size was
increasing，the variation coefficient would be decreasing to a small constant with the population and equivalent sample size;
the minimum appropriate sample unit size was 100 m2 for the rare and clustering shrubbery，and the appropriate sample
unit size might be 100 － 200 m2 ; the minimum appropriate sample unit size was 200 m2 for the rare and clustering small
arbor，and the appropriate sample unit size might be 200 － 300 m2 ．
Key words: Ulanbuh desert; rare and clustering vegetation; Hansen-Hurwitz estimator; Horvitz-Thompson estimator;
variation coefficient
对于稀少、群团状的总体，自适应群团抽样
(adaptive cluster sampling，简称 ACS)被认为是一种
有效的估计，采用适应性抽样的设计比传统的抽样
设计能获得更小的方差、更有效( Thompson，1990;
朱光玉等，2010a; 2010b; 2011; Seber et al．，1994;
Thompson et al．，1996)。自从 Thompson(1990)提出
自适应群团抽样设计以来，该方法被广泛应用于生
态学、林学、生物学、流行病学、环境科学、人口统计
学和地质学等各个领域 ( Thompson，1990; Brown，
1994; Seber et al．，1994; Thompson et al．，1996;
Dryver et al．，1998; 张南松等，2000; 雷渊才等，
2007; 朱光玉等，2010a; 2010b; 2011)。
第 3 期 朱光玉等: 稀少群团状植被自适应群团抽样适宜的单元大小
影响自适应群团抽样设计的效率有多种因素，
包括抽样设计的选择(简单随机抽样、分层抽样、两
阶段抽样等) (Christman，2000)、网络结构的变化
(Smith et al．，1995; Brown，1996; Thompson et al．，
1996; Christman，1996a; 1996b)、网络数和网络大
小 ( Brown， 2003 )、临 界 值 的 大 小 ( Christman，
1996b; 1997; 2000; Smith et al．，2003)、邻域的定义
( Brown， 1994; Christman， 1996b; 1997; 2000;
Brown，2003 )、估计量的类型 ( Christman，1996b;
1997; Salehi，2003; Felix-Medina，2003)、单元大小
(Christman，1996b; 1997)等。
稀少、群团状分布的植被是森林资源的重要组
成部分，在采用自适应群团抽样估计这类森林资源
总体时，不仅要考虑抽样调查的效率，而且要考虑抽
样调查的成本。其中一个比较现实的问题就是在外
业调查中调查单元面积大小的选取，针对不同的植
被类型，样本单元多大比较合适? 在初始样本量一
定的前提下，样本单元越大，获取的抽样信息越多，
抽样精度越高，同时抽样调查成本也会越高。基于
此，本文针对乔木和灌木物种进行了自适应群团抽
样模拟试验，设计了 4 种不同单元大小，利用变动系
数，针对乌兰布和沙漠边缘典型的稀少、群团状植被
(灌木和小乔木)进行了模拟研究与分析，对灌木和
小乔木适宜单元面积大小的选取进行了探索，提出
了灌木和小乔木物种自适应群团抽样适宜单元面积
的大小，为稀少、群团状分布的森林资源外业调查样
本单元大小的选取提供理论依据。
1 研究区概况与抽样设计
1. 1 研究区概况
研究地点位于内蒙古自治区磴口县境内，地处
内蒙古西部，属于黄河河套地区，灌溉农业发达，境
内自然环境分割明显，西部为沙漠戈壁。研究区选
在内蒙古西部磴口县巴彦高勒镇西南约 8 km 黄河
西岸绿洲向乌兰布和沙漠过渡的沙漠区，中心点坐
标为 40°1537. 8″N，106°5628. 0″E，位于农垦区与
沙漠交界处，分布有典型的沙地植被，是林业治沙技
术试验区。根据研究区的生态系统结构、功能及其
环境特点，在研究区选择具有典型代表性质的稀少
且呈群团状的沙漠植被类型。研究区主要乔木树种
有沙枣 ( Elaeagnus angustifolia)，沙枣为人工林;主
要灌木树种有白刺 ( Nitraria tangutorum )、梭梭
( Haloxylon ammodendron )、 柽 柳 ( Tamarix
chinensis)、花 棒 ( Hedysarum scoparium )、盐 爪 爪
( Kalidium foliatum )、柠 条 锦 鸡 儿 ( Caragana
korshinskii)和沙蒿( Artemisia ordosica)等;主要草本
植 物 有 沙 米 ( Agriophyllum squarrosum )、芦 苇
(Phragmites australis)和沙鞭 ( Psammochloa villosa)
沙地旋覆花( Inula salsoloides)等(周培荣，1998)。
1. 2 总体描述
以花棒、柽柳、沙枣作为研究总体，其目标变量
为植被株数，总体面积为 100 hm2。3 种植被的坐标
位置分布见图 1，2，3，对于单株，就是该株的坐标，
对于丛状多株植被，则代表该丛植被的中心坐标。
表 1，2 和 3 表示 3 种总体在 4 种不同样本单元面积
划分下的总体单元个数与单元平均值。
图 1 花棒分布
Fig． 1 Distribution of Hedysarum scoparium
图 2 柽柳分布
Fig． 2 Distribution of Tamarix chinensis
图 3 沙枣分布
Fig． 3 Distribution of Elaeagnus angustifolia
表 1 花棒模拟试验总体参数
Tab． 1 Simulation population experiment parameters
of Hedysarum scoparium
单元面积
Unit
area /m2
总体总值
Population total
(number of plants)
总体单元均值
Population mean
(number of plants)
总体单元数
Population
size
5 × 5 2 107 0. 052 68 40 000
10 × 10 2 107 0. 210 70 10 000
10 × 20 2 107 0. 421 40 5 000
20 × 20 2 107 0. 842 80 2 500
77
林 业 科 学 50 卷
表 2 柽柳模拟试验总体参数
Tab． 2 Simulation population experiment
parameters of Tamarix chinensis
单元面积
Unit
area /m2
总体总值
Population total
( number of plants)
总体单元均值
Population mean
( number of plants)
总体单元数
Population
size
5 × 5 14 374 0. 359 35 40 000
10 × 10 14 374 1. 437 40 10 000
10 × 20 14 374 2. 874 80 5 000
20 × 20 14 374 5. 749 60 2 500
表 3 沙枣模拟试验总体参数
Tab． 3 Simulation population experiment
parameters of Elaeagnus angustifolia
单元面积
Unit
area /m2
总体总值
Population total
( number of plants)
总体单元均值
Population mean
( number of plants)
总体单元数
Population
size
5 × 5 6 995 0. 174 875 40 000
10 × 10 6 995 0. 699 500 10 000
10 × 20 6 995 1. 399 000 5 000
20 × 20 6 995 2. 798 000 2 500
1. 3 抽样设计和评价指标
1. 3. 1 重复抽样设计 针对研究区，在初始样本量
相同的前提下，选取 5 种初始样本: n = 50，n = 100，
n = 150，n = 200 和 n = 250，均采用 500 次重复抽样
次数。对 4 种不同的总体单元大小(总体单元面积
分别为 5 m × 5 m，10 m × 10 m，10 m × 20 m，20 m ×
20 m)，采用最初样本不放回的基于 Hansen-Hurwitz
估计量和基于 Horvitz-Thompson 估计量的自适应群
团抽样进行了模拟抽样。
1. 3. 2 均值估计及其方差估计量 基于修正
Hansen-Hurwitz(HH)的均值估计为:
μ^HH =
1
n1∑
n1
i = 1
wi，
其方差无偏估计为:
V^ar( μ^HH) =
N － n1
Nn1(n1 － 1)∑
n1
i = 1
(wi － μ^HH)
2
。
基于修正 Horvitz-Thompson ( HT ) 的均值估
计为:
μ^HT =
1
N∑
N
i = 1
yi Ii
π i
，
其方差无偏估计为:
V^ar( μ^HT) =
1
N2 ∑
K
j = 1
∑
K
k = 1
y*j y
*
k (
π jk － π jπ k
π jπ k
) Ij I[ ]k 。
上述公式中相关的参数含义及其具体计算见
Thompson(1990)。其中 n1 为初始样本单元; wi 为
单元 i所在的网络均值; N为总体单元数; yi 为单元
i 所在的网络单元值之和; y*j 与 y
*
k 分别表示单元 j
和 k 所在的网络单元值之和; Ii，Ij 和 Ik 表示单元 i ，
j和 k是否被选中的随机变量，选中则为 1，否则等于
0; π i，π j 和 π k 表示单元 i，j和 k 所在网络的包含概
率; π jk 表示单元 j 和 k 的联合交叉包含概率。
1. 3. 3 重复抽样统计量 重复抽样次数( times of
resampling)简称重复次数，用 rep 表示，第 i 次重复
抽样的均值估计量及其方差估计量用 μ i 和 vi ( i =
1，2，…，rep )表示。E(μ i) = ∑
rep
i = 1
μ i / rep 表示重复
抽样所得均值估计量的均值，E( vi) = ∑
rep
i = 1
vi / rep
表示重复抽样所得 vi 的均值。E( vi) 的数值越小，抽
样精度越高。
1. 3. 4 变动系数 变动系数 ( variation coefficient，
简称 CV)定义如下:
CV2 = E( vi) /E
2(μ i);
CV = E( vi) /E
2(μ i槡 )。
变动系数越小，说明模拟抽样效果越好。
1. 3. 5 研究的理论可行性分析 同一抽样总体，当
初始样本量相同、单元面积大小不同时，所抽取的单
元包含的总体信息也不一致。通常，单元面积越大，
所包含的总体信息越多，抽样精度越高，抽样效果越
好，随着抽样单元面积的增加，变动系数将变小，渐
渐趋于一个稳定的常数。然而单元面积越大，所产
生的外业调查经费也会越高。因此，对于同一种抽
样方法，抽样调查精度与费用往往是相互矛盾的。
当抽样单元面积大小增加到一定程度时，会出现一
个转折点(或者区间)，在此点(或区间)之前，随着
单元面积大小的增加，抽样精度会急剧增加，在这个
点(区间)之后，随着抽样单元面积大小的增加，抽
样精度增加幅度会很小，甚至趋于零。因此，利用此
点(或者区间 )，可以找到适宜的抽样单元面积
大小。
2 结果与分析
对研究区 1 km2 分布稀少、群团状的典型灌木花
棒和柽柳与乔木沙枣，在初始样本量相同的前提下，
设计 4 种不同的总体单元大小(5 m × 5 m，10 m ×
10 m，10 m × 20 m，20 m × 20 m)，采用最初样本不放
回的基于 Hansen-Hurwitz 估计量自适应群团抽样
(HHACS)和基于 Horvitz-Thompson 估计量的自适应
群团抽样(HTACS)进行了模拟抽样，得到重复抽样
的均值和方差估计。基于此，从变动系数入手，对变
动系数与样本单元面积大小的相关关系进行分析
研究。
2. 1 模拟抽样均值估计
选取初始样本量 n = 250 进行模拟试验，2 种抽
87
第 3 期 朱光玉等: 稀少群团状植被自适应群团抽样适宜的单元大小
样方法的模拟抽样均值估计结果见表 4。基于
Hansen-Hurwitz 估计量自适应群团抽样的模拟结果
表明:对于花棒，其均值估计相对误差绝对值最大值
为 4. 62%，最小值为 0. 19% ; 对于柽柳，其均值估
计相对误差绝对值最大值为 2. 00%，最小值为
0. 03% ; 对于沙枣，其均值估计相对误差绝对值最
大值为 1. 00%，最小值为 0. 28%。基于 Horvitz-
Thompson 估计量的自适应群团抽样的模拟结果表
明:对于花棒，其均值估计相对误差绝对值最大值为
6. 14%，最小值为 1. 40% ; 对于柽柳，其均值估计相
对误差绝对值最大值为 1. 82%，最小值为 0. 78% ;
对于沙枣，其均值估计相对误差绝对值最大值为
0. 67%，最小值为 0. 24%。
表 4 3 种植被样本单元株数密度均值估计
Tab． 4 Mean density estimator for three kinds of vegetation
单元面积
Unit
size /m2
初始样本量
Initial
sample size
花棒 Hedysarum scoparium 柽柳 Tamarix chinensis 沙枣 Elaeagnus angustifolia
E( μ^HH ) E( μ^HT ) E( μ^HH ) E( μ^HT ) E( μ^HH ) E( μ^HT )
25 250 0. 050 24 0. 049 44 0. 351 86 0. 352 78 0. 176 76 0. 176 04
100 250 0. 211 09 0. 207 74 1. 413 88 1. 419 44 0. 713 39 0. 703 50
200 250 0. 405 80 0. 396 49 2. 852 07 2. 850 88 1. 402 94 1. 403 41
400 250 0. 840 16 0. 811 01 5. 751 27 5. 704 38 2. 779 15 2. 791 30
2. 2 模拟抽样均值方差估计
2 种抽样方法的模拟抽样均值方差估计结果见
表 5。基于 Hansen-Hurwitz 估计量自适应群团抽样
的模拟结果表明:对于花棒，其均值方差估计值最大
值为 0. 073 62，最小值为 0. 003 30; 对于柽柳，其均
值估计相对误差绝对值最大值为 1. 359 41，最小值
为 0. 030 36; 对于沙枣，其均值估计相对误差绝对
值最大值为 0. 163 66，最小值为 0. 003 21。基于
Horvitz-Thompson 估计量的自适应群团抽样的模拟
结果表明:对于花棒，其均值估计相对误差绝对值最
大值为 0. 053 30，最小值为 0. 003 26; 对于柽柳，其
均值估计相对误差绝对值最大值为 0. 216 02，最小
值为 0. 026 29; 对于沙枣，其均值估计相对误差绝
对值最大值为 0. 012 01，最小值为 0. 002 30。
表 5 3 种植被样本单元株数密度均值方差估计
Tab． 5 Mean density variance estimator for three kinds of vegetation
单元面积
Unit
size /m2
初始样本量
Initial
sample size
花棒 Hedysarum scoparium 柽柳 Tamarix chinensis 沙枣 Elaeagnus angustifolia
E［V^ar( μ^HH)］ E［V^ar( μ^HT)］ E［V^ar( μ^HH)］ E［V^ar( μ^HT)］ E［V^ar( μ^HH) ］ E［V^ar( μ^HT) ］
25 250 0. 003 30 0. 003 26 0. 030 36 0. 026 29 0. 003 21 0. 002 30
100 250 0. 016 18 0. 015 36 0. 178 56 0. 087 65 0. 027 08 0. 012 01
200 250 0. 033 12 0. 028 71 0. 474 76 0. 172 54 0. 063 18 0. 011 07
400 250 0. 073 62 0. 053 30 1. 359 41 0. 216 02 0. 163 66 0. 007 20
2. 3 变动系数与单元大小的相关关系分析
选取 5 种初始样本: n = 50，n = 100，n = 150，
n = 200和 n = 250，由模拟抽样对总体均值估计和方
差估计，结合 CV = E( vi) /E
2(μ i槡 )，可以得到 4 种
不同样本单元面积大小、2 种自适应群团抽样估计
的变动系数(表 6)。
由表 6 分析可知，随着单元面积的增加，变动系
数发生有规律性的变化。由图 4，5，6，可以更加直
观观测变动系数随单元面积的变化而变化的客观
规律。
图 4，5，6 表明: 1) 2 种抽样方法的变动系数与
单元大小的相关关系呈相同的变化趋势; 2) 花棒
和柽柳总体的模拟研究中，变动系数变化规律也是
一致的，即变动系数随着样本单元面积的增加变动
系数变小，样本单元面积小于 100 m2 时，变动系数
随样本单元面积的增加急剧变小，样本单元面积大
于 100 m2 以后，随着样本单元面积的增加，变动系
数缓慢增加，增加的幅度越来越小，渐渐趋于一个很
小的常数; 3) 沙枣总体的模拟研究中，变动系数随
着样本单元面积的增加也呈递减趋势，样本单元面
积小于 200 m2 时，变动系数随样本单元面积的增加
急剧变小，样本单元大于 200 m2 以后，随着样本单
元面积的增加，变动系数缓慢增加，增加的幅度越来
越小，渐渐趋于一个很小的常数。
97
林 业 科 学 50 卷
表 6 变动系数与样本单元大小的相关关系①
Tab． 6 Relation of the variation coefficient and sample unit size
单元面积
Unit
size /m2
初始样本量
Initial
sample size
花棒 Hedysarum scoparium 柽柳 Tamarix chinensis 沙枣 Elaeagnus angustifolia
CV(HH) CV(HT) CV(HH) CV(HT) CV(HH) CV(HT)
25 50 2. 920 48 2. 917 82 1. 122 97 1. 099 73 0. 754 06 0. 726 88
100 50 1. 319 52 1. 323 77 0. 691 44 0. 622 35 0. 551 61 0. 492 51
200 50 1. 012 21 1. 011 23 0. 563 12 0. 481 39 0. 408 76 0. 286 11
400 50 0. 754 32 0. 741 28 0. 482 04 0. 330 22 0. 337 46 0. 116 53
25 100 1. 686 82 1. 685 78 0. 679 97 0. 651 07 0. 515 37 0. 473 29
100 100 0. 913 47 0. 912 38 0. 477 94 0. 393 48 0. 371 96 0. 294 86
200 100 0. 697 95 0. 687 37 0. 384 97 0. 290 35 0. 285 42 0. 151 30
400 100 0. 517 76 0. 495 27 0. 331 02 0. 179 96 0. 236 42 0. 066 50
25 150 1. 491 83 1. 489 17 0. 628 29 0. 595 02 0. 419 48 0. 376 01
100 150 0. 761 49 0. 758 87 0. 392 62 0. 304 39 0. 305 83 0. 225 33
200 150 0. 585 28 0. 569 16 0. 315 46 0. 216 99 0. 234 94 0. 108 95
400 150 0. 425 32 0. 394 26 0. 269 19 0. 131 23 0. 192 18 0. 048 82
25 200 1. 247 25 1. 247 14 0. 522 05 0. 490 81 0. 366 02 0. 317 66
100 200 0. 671 89 0. 668 77 0. 333 67 0. 247 88 0. 261 49 0. 181 01
200 200 0. 499 90 0. 482 27 0. 269 87 0. 175 97 0. 203 03 0. 086 86
400 200 0. 360 90 0. 329 43 0. 228 08 0. 101 25 0. 164 61 0. 038 38
25 250 1. 143 42 1. 154 86 0. 495 20 0. 459 61 0. 320 53 0. 272 43
100 250 0. 602 59 0. 596 59 0. 298 87 0. 208 57 0. 230 67 0. 155 78
200 250 0. 448 47 0. 427 35 0. 241 59 0. 145 70 0. 179 16 0. 074 97
400 250 0. 322 95 0. 284 67 0. 202 73 0. 081 48 0. 145 57 0. 030 40
①CV(HH)表示基于 Hansen-Hurwitz 估计量自适应群团抽样的变动系数，CV(HT)表示基于 Horvitz-Thompson 估计量的自适应群团抽样的
变动系数。CV(HH) stands for variation coefficient of adaptive cluster sampling with Hansen-Hurwitz estimator，CV(HT) stands for variation coefficient
of adaptive cluster sampling with Horvitz-Thompson estimator．
图 4 花棒变动系数
Fig． 4 Variation coefficient of Hedysarum scoparium
3 结论与讨论
通过对沙漠边缘稀少、群团状的典型灌木 (花
棒、柽柳)和小乔木(沙枣)进行自适应群团抽样的
图 5 柽柳变动系数
Fig． 5 Variation coefficient of Tamarix chinensis
模拟抽样研究，提出采用变动系数作为衡量自适应
群团抽样适宜样本单元面积大小选取的指标，得到
变动系数随着样本单元面积大小增加而递减的规
律: 同一抽样总体，当初始样本量相同、单元面积大
08
第 3 期 朱光玉等: 稀少群团状植被自适应群团抽样适宜的单元大小
图 6 沙枣变动系数
Fig． 6 Variation coefficient of Elaeagnus angustifolia
小不同时，所抽取的单元包含的总体信息也不一致，
单元面积越大，所包含的总体信息越多，抽样精度越
高，抽样效果越好，因此，随着样本单元面积的增加，
变动系数将变小，渐渐趋于一个稳定的常数。然而
单元面积越大，所产生的外业调查经费也会越高。
因此，对于同一种抽样方法，抽样调查精度与费用往
往是相互矛盾的。当抽样单元面积大小增加到一定
程度时，会出现一个转折点(或者区间)，在此点(或
区间)之前，随着单元面积大小的增加，抽样精度会
急剧增加，在这个点(区间)之后，随着抽样单元面
积大小的增加，抽样精度增加幅度会很小，甚至趋于
零。因此，利用此点(或者区间)，可以找到适宜的
抽样单元面积大小。
1) 对于分布稀少、群团状的灌木 (如花棒、柽
柳)，进行自适应群团抽样调查时，其最小的适宜样
本单元面积为100 m2，可以采用的适宜单元面积大
小区间为100 ～ 200 m2。因为在单元面积小于 100
m2 时，变动系数随着单元面积的增加急剧变小，抽
样精度大幅提高，当单元大小变为 100 m2 以后，变
动系数随着单元面积的增加缓慢变小，抽样精度提
高的幅度急剧变小，慢慢趋于一个很小的常数，而此
时抽样调查的成本会随着单元大小的增加而大幅
增加。
2) 对于分布稀少、群团状的小乔木(如沙枣)，
进行自适应群团抽样调查时，其最小的适宜样本单
元面积为 200 m2，可以采用的适宜单元面积大小区
间为 200 ～ 300 m2。因为在单元面积小于 200 m2
时，变动系数随着单元面积的增加急剧变小，抽样精
度大幅提高，当单元面积大于 200 m2 以后，变动系
数随着单元面积的增加缓慢变小，抽样精度提高的
幅度急剧变小，慢慢趋于一个很小的常数，而此时抽
样调查的成本会随着单元面积的增加而大幅增加。
3) 5 种不同初始样本的结果趋于一致，说明模
拟试验结果适用性强。
分析所得的结果能为稀少、群团状植被野外实
际调查提供重要的理论依据，利用所得研究结果既
能保证抽样估计精度，又能节省野外调查成本。
本文中的沙枣是人工林，但是在研究区中其分
布是稀少、群团状的，因此，在一定程度上能代表沙
漠边缘稀少、群团状的小乔木;但沙枣并不一定是沙
漠边缘典型分布稀少、群团状的小乔木。然而，从抽
样的角度来看，只要是稀少、群团状分布的植被，即
可选择自适应群团抽样。因此，选人工沙枣作为研
究对象，其研究结论依然是可靠的，研究结果是有理
论和实际参考价值的。
影响适宜单元面积大小的还有抽样调查成本，
因此，建议在调查经费充足的情况下，选取的外业调
查单元面积可以稍大于前面所提的适宜面积。在外
业调查经费不是很充足的情况下，建议选用本文所
提的适宜面积。
样本单元面积变化的同时，总体网络的结构也
会发生变化，而总体的网络结构在一定程度上会影
响自适应群团抽样的效率 ( Smith et al．，1995;
Brown，1996; Thompson et al．，1996; Christman，
1996a; 1996b )，这也是一个值得进一步研究的
方向。
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(责任编辑 石红青)
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