全 文 ：第 wt卷 第 u期
u s s x年 v 月
林 业 科 学
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¤µqou s s x
基于小波的木材纹理分频信息提取与分析
于海鹏 刘一星 孙建平
k东北林业大学生物质材料科学与技术教育部重点实验室 哈尔滨 txsswsl
摘 要 } 通过引入小波方法 o对木材纹理进行了多尺度的频谱分解 o并利用所得到的特征向量分析了水平 !垂直
和对角方向上的木材纹理频率分布特点 o比较了针叶树材与阔叶树材 !径向切面与弦向切面木材纹理的统计差异 ∀
并在试验基础上 o提出了以小波分解子图像能量值的标准差进行木材纹理最佳分解尺度的筛选 o探索出滤波长度
取 { !分解尺度取 u对充分表现木材纹理特征最为适宜 ∀同时还发现可将垂直中高频分量 ΗΛ和低频分量 ΛΛ的能
量值作为木材纹理区别与归类的重要参数 o将 ΕΗΛΠΕΛΗ值作为木材纹理的方向性量度 ∀
关键词 } 木材 ~纹理 ~小波
中图分类号 }≥z{t1t 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kussxlsu p stss p sy
收稿日期 }ussw p sy p uu ∀
基金项目 }国家自然科学基金项目kvsszsyszl资助 ∀
Σεπαρατεδ Φρεθυενχψ Φεατυρεσ Εξτραχτιον ανδ Αναλψσισ οφ Ωοοδ Τεξτυρε Βασεδ ον Ωαϖελετ
≠∏‹¤¬³¨ ±ª ¬∏≠¬¬¬±ª ≥∏±¬¤±³¬±ª
k ΚεψΛαβορατορψοφ ΒιοpΒασεδ ΜατεριαλΣχιενχε ανδ Τεχηνολογψοφ Μινιστρψοφ Εδυχατιον o Νορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβιν txsswsl
Αβστραχτ} …¤¶¨§²± º¤√¨ ¯¨·°¨ ·«²§o¬·µ¨¤¯¬½¨ § °∏¯·¬pµ¨¶²¯∏·¬²±¤¯ ¶³¨¦·µ∏° §¨¦²°³²¶¬·¬²± ²© º²²§¶∏µ©¤¦¨ ·¨¬·∏µ¨ o¤±§¤±¤2
¼¯½¨ §©µ¨ ∏´¨±¦¼·µ¤¬·¶²© º²²§·¨¬·∏µ¨ ¤·«²µ¬½²±·¤¯ o√¨ µ·¬¦¤¯ ¤±§¤±ª∏¯¤µ§¬µ¨¦·¬²±¶¥¼ ¬¨ª¨ ±√¤¯∏¨¶©µ²° §¨¦²°³²¶¬·¬²± ¶∏¥¶¨¦2
·¬²±¶o©∏µ·«¨µ°²µ¨ ¬·¦²°³¤µ¨§·¨¬·∏µ¨ §¬©©¨µ¨±¦¨¶²©¶²©·º²²§º¬·«·«²¶¨ ²©«¤µ§º²²§o¤±§µ¤§¬¤¯ ¶¨¦·¬²± º¬·«·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ¶¨¦·¬²±q
Œ·³µ²³²¶¨§·²∏¶¨ ¶·¤±§¤µ§§¨√¬¤·¬²±²©¶∏¥p¬°¤ª¨ ±¨¨ µª¬¨¶·²¶¨¯¨ ¦·¤±²³·¬°¤¯ º¤√¨ ¯¨·§¨¦²°³²¶¬·¬²±¶¦¤¯¨©²µº²²§·¨¬·∏µ¨ o¤±§
©²∏±§²∏·¤¥¨·¨µ¶¨¯¨ ¦·¬²±²©©¬¯·¨µ¯ ±¨ª·«¤·{ ¤±§¤¥¨¶·§¨¦²°³²¶¬·¬²±¶¦¤¯¨¤·u©²µº²²§q„¯¶²¬±·«¬¶³¤³¨µo¬·¬±§¬¦¤·¨§·«¤·
±¨¨ µª¬¨¶²©¶∏¥¶¨¦·¬²± ΗΛ¤±§ ΛΛ¦¤± ¥¨ ∏¶¨§¤¶®¨ ¼ ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶©²µ·¨¬·∏µ¨ §¬¶·¬±¦·¬²±¤±§¦¯¤¶¶¬©¬¦¤·¬²±o¤±§ ΕΗΛΠΕΛΗ¦¤± ¥¨
∏¶¨§·² §¨¦¯¤µ¨ ·¨¬·∏µ¨ §¬µ¨¦·¬²± ²©º²²§q
Κεψ ωορδσ} º²²§~·¨¬·∏µ¨ ~º¤√¨ ¯¨·
纹理是图像的最基本特征 o但却难于描述 ∀随着人们将信息处理技术的引入 o才逐步建立起一套对纹理
定量化描述和分析的方法 ∀纹理分析的方法基本上可分为 v类 o即统计 !结构和模型类 ∀统计类方法研究图
像中一对或多对像素的灰度二阶或高阶统计特性 o代表性方法有灰度共生矩阵法 !行程长度矩阵法等 ∀结构
类方法致力于找出纹理基元以及纹理基元间的依赖关系 o然后从结构组成上探索其纹理规律 ∀模型类方法
则提供一个模型表达空间上相关随机变量之间的作用关系 o代表性方法有分形 !小波 !马尔柯夫随机场等
k‹¤µ¤¯¬¦®ot|z| ~贾永红 ousstl ∀us世纪 zs年代以前的研究工作基本上建立在纹理的二阶统计特征上 ~{s
年代 oŠ¤∏¶¶¬¤± !¤µ®²√随机场和 Š¬¥¥¶分布纹理模型是纹理分析的主要工具 ~{s年代后期至 |s年代 o快速傅
里叶变换风靡一时 o对纹理的频率分布和方向性特征实现了较好的描述 ∀尽管这些方法取得了许多成果 o但
都存在着同样一个不足 o即图像像素之间的关系都集中在同一空间或同一尺度内 o反映不出不同尺度上的纹
理特征 ∀
近年来 o建立在多尺度和时 !频分析基础上的小波变换方法引起了人们的广泛注意 ∀小波具有刻画信号
频谱特性的强大能力 o而且其能力与傅里叶变换有所不同 o傅里叶变换仅能确定信号在整个时间域的频谱特
性 o而小波变换在时 !频域均有着良好的局部化性质 o能将信号按不同频段进行分解 o在高频段取得较好的时
间分辨率 o在低频段取得较好的频率分辨率 o从而能有效地从信号中提取信息 o有着/数学显微镜0的美誉
k¤¯ ¤¯·ot|{| ~¤¬±¨ ετ αλqot||v ~ • ²∏º¨ µετ αλqot||| ~陈武凡 oussul ∀小波这种分解信号的性质 o也被从精
神视觉的研究证实与人体视觉系统分层次理解图像的特点非常相似 o说明了小波方法用于纹理特征分析的
理论可行性 ∀
目前基于小波方法分析木材纹理的研究还不多 o本文尝试运用小波方法进行木材纹理分频特征的分析 ∀
t 材料与方法
1 .1 试验材料
选取国内代表性商品材树种 xs种 o其中针叶树 tz种 !阔叶树 vv种 o纹理特征能够覆盖我国树种木材纹
理的主要特点 ∀制成尺寸为 tus °° ≅ {s °°的木材径 !弦向切面试件 o控制平衡含水率 ∀
因为计算机只能识别数字形式的信号 o所以将试件转化成离散数字化图像 ∀离散数字化的步骤通常包
括采样 !分层和量化 o目前主要通过扫描仪 !数码相机或 ≤≤⁄摄像机实现 ∀本文应用扫描仪 o图像的采样精
度设为 xtu ≅ xtu像素 o灰度层次为 uxy级 o保存为 …°图像格式 ∀
1 .2 小波的多尺度频率分解
根据 ¤¯ ¤¯·kt|{|l提出的信号多分辨率分解的思想和快速分解算法 o选用二进正交小波基进行木材图
像的多层分解 ∀对属于¾ςϕÀ空间的图像 o由一对适当的低通和高通滤波器 ηk Ξl !γk Ξl同时作用于图像的水
平和垂直方向 o对信号进行低频滤波 o以得到下一层空间 ςϕpt的信号 o对信号进行高频滤波 o以得到下一层小
波空间 Ωϕpt 的信号 o照此逐层分解下去 o就可得到信号在一系列尺度空间的分解 ∀
在每一层多分辨率空间中 o信号在水平 !垂直以及对角方向上的高频滤波结果对应着信号在此空间的分
方向特征 ∀一幅图像k二维信号l经分解后可得到 w个子图 }tlΛΛ子图 ~ulΛΗ子图 ~vl ΗΛ子图 ~wl ΗΗ子图 o如
图 tk¤l所示 ∀这 w幅子图有如下性质 }αΛΛ在水平和垂直方向都具有低通特性 o所以 ΛΛ子图集中了原始图像
的主要低频成分 o从视觉的角度来看 o反映的是图像的近似概貌信息 o只大小仅为原始图像的tΠw ~δΛΗ在水平
方向具有低通特性 o而在垂直方向却有高频特性 o因此从视觉的角度 oΛΗ子图保留了原始图像的边界点 o特
别是水平边界线能够完好地保留 ~δΗΛ在垂直方向具有低通特性 o而在水平方向却有高频特性 o因此从视觉
的角度 oΗΛ子图保留了原始图像的边界点 o特别是垂直边界线能够完好地保留 ~δΗΗ 在水平和垂直方向都具
有高频特性 o从视觉的角度来看 o无论是水平边界线还是垂直边界线在 ΗΗ子图都不能保留 o只有一些零散
的边界点 ∀若对 ΛΛ子图kαΛΛl再递归分解 o便又可得到下一尺度空间的 w个分量 o即 αΛΛt !δΛΗt !δΗΛt和 δΗΗt o而
其中的 αΛΛt 分量又可向下继续分解 o这样每做一次分解都可获得一组长度为 w的矢量集 o如图 tk¥l所示 ∀这
些矢量集充分反映了图像在不同尺度 !不同频率 !不同方向的纹理特征 o可以作为图像的特征量来使用 o为图
像的分析与分类提供良好的基础 ∀
图 t 小波的二维层次分解
ƒ¬ªqt ׺²p§¬°¨ ±¶¬²±¤¯ §∏³¯¨§¬¶¦µ¨·¨ º¤√¨ ¯¨·§¨¦²°³²¶¬·¬²±
1 .3 特征向量的提取
利用 ¤·¯¤¥编程从小波分解子图像矢量集中提取
纹理分析所需的特征向量 o这里提取 u类特征量 }tl小
波能量分布特征向量 ~ul小波能量分布比例特征向量
k唐远炎等 oussw ~董长虹 ousswl ∀
t qv qt 小波能量分布 对于一个尺寸为 Ν ≅ Ν的图
像 o它的能量分布定义为 }
Εφ € Ε
Ν
µ € t
Ε
Ν
ν € t
φuk µ oνl
Νu
经多尺度小波分解之后 o原始图像的细节子图像
ΛΗ !ΗΛ和 ΗΗ的第 κ阶小波能量分布定义为 }
ΕΛΗkκl € Ε
ΝΠuκpt
µ € k ΝΠuκlnt
Ε
ΝΠuκ
ν € t
≈ ΛΗkκlk µ oνl u
k ΝΠuκlu ~ΕΗΛ
kκl € Ε
ΝΠuκ
µ € t
Ε
ΝΠuκpt
ν € k ΝΠuκlnt
≈ ΗΛkκlk µ oνl u
k ΝΠuκlu ~
ΕΗΗkκl € Ε
ΝΠuκpt
µ € k ΝΠuκlnt
Ε
ΝΠuκpt
ν € k ΝΠuκlnt
≈ ΗΗkκlk µ oνl u
k ΝΠuκlu
t qv qu 小波能量分布比例 小波能量分布比例是同一尺度下某一特定细节子图像对所有细节子图像的能
量比重与方向特性 ∀它们的定义为 }
tst 第 u期 于海鹏等 }基于小波的木材纹理分频信息提取与分析
ΕΠΛΗkκl € ΕΛΗ
kκl
ΕΛΗkκl n ΕΗΛkκl n ΕΗΗkκl ~ΕΠΗΛ
kκl € ΕΗΛ
kκl
ΕΛΗkκl n ΕΗΛkκl n ΕΗΗkκl ~
ΕΠΗΗkκl € ΕΗΗ
kκl
ΕΛΗkκl n ΕΗΛkκl n ΕΗΗkκl
可以看出 oΕΠΛΗkκl 反映原始图像在水平方向的能量分布特性与比重 oΕΠΗΛkκl 反映原始图像在垂直方
向的能量分布特性与比重 oΕΠΗΗkκl 反映原始图像在对角方向的能量分布特性与比重 ∀
u 结果与分析
选用不同长度的滤波器 o对图像进行 x尺度的小波分解 o计算出它们的特征向量 o通过特征向量分析得
出以下结果 ∀
2 .1 适宜滤波长度的确定
选择滤波长度为 w !y !{ !ts和 tu o考察利用不同滤波长度分解的子图像k图 ul可看出 o当滤波长度选择
为 w时 o分解的子图像纹理表现较模糊 o干涉现象严重 ~当滤波长度为 y ∗ tu时 o各子图像纹理表现较清晰 o
但滤波长度为 y时子图像纹理的平滑性较滤波长度为 { !ts !tu时略差 ∀因此 o可以评定滤波长度为 w时的
小波分解子图像效果较差 o滤波长度为 y的效果略好 o滤波长度为 { !ts !tu的效果较好 ∀
图 u 滤波长度对纹理特征表达的影响
ƒ¬ªqu Œ±©¯∏¨ ±¦¨ ²©©¬¯·¨µ¯ ±¨ª·«²±·¨¬·∏µ¨ ¬¨³µ¨¶¶¬²±
t }原始拍照图像 ’µ¬ª¬±¤¯ ¬°¤ª¨ ~u }滤波长度为 w的小波分解图像 ≥∏¥2¬°¤ª¨ ¥¼ º¤√¨ ¯¨·§¨¦²°³²¶¬·¬²±o©¬¯·¨µ¯ ±¨ª·«w ~
v }滤波长度为 {的小波分解图像 ≥∏¥2¬°¤ª¨ ¥¼ º¤√¨¯ ·¨§¨¦²°³²¶¬·¬²±o©¬¯·¨µ¯ ±¨ª·«{ q
以上说明 o使用长滤波器分解的图像具有更好的性质 o因此在要求高精度 !较精确的前提下 o宜选用长滤
波器 ~否则宜用较短滤波器 ∀此外 o图像尺寸太小时不宜选用长滤波器 o否则会造成边界效应增强 ∀对属于
中弱纹理的木材 o滤波长度选用 {即可 ∀
2 .2 最佳分解尺度的选择
一般说来 o小波分解的尺度越多 o总体的特征向量会越来越多 o理论上的精确度也越高 ∀但在实际应用
中 o多尺度和多特征向量不仅会显著地增加计算的工作量 o而且随着尺度的增大 o小波变换涉及到的边界像
素和超出边界的像素增多 o会造成伪纹理的出现 o如图 u中分解尺度在 w以上的子图像中就可发现伪纹理 o
反而使特征值的可信度降低 ∀因此 o小波分解的尺度应适度 ∀
本文尝试利用小波能量分布特征向量k以下简称/能量值0l的均值和标准差来提取适宜木材纹理分析的
最佳分解尺度 ∀其基本原理为 }样本能量值的均值可以反映信息量的多少 o而标准差可以反映样本偏离总体
平均数的程度和样本间纹理差异的大小 o因此当某一尺度上的各分频能量的标准差最大时 o即反映样本在此
分解尺度上的纹理间差异表现最明显 o此时有利于纹理细节的充分表达与比较 ∀不同尺度上 ΛΛ!ΛΗ !ΗΛ!
ΗΗ子图像的能量值与标准差见表 t ∀
从表 t可以发现 o当分解尺度数从 t变化到 x时 o样本在 ΛΛ子图的能量值k ΕΛΛl基本不变或略微减少 o
说明纹理的宏观结构虽然经过各尺度的分解 o但仍基本保持不变 o即无论在第 t至第 x的任一尺度 o都能够
反映样本的主要纹理内容 ∀样本的 ΕΗΛ和 ΕΗΗ均随分解尺度的升高而先增大后减小 o且在尺度 u和 v之间
出现一个拐点 o因此初步认定尺度 u或尺度 v为木材纹理分析的较佳尺度 ~此时继续对 ΕΗΛ和 ΕΗΗ的标准
差进行分析 o发现它们的标准差最大值均出现在分解尺度为 u时 o这说明图像经小波第 t !u次分解 o其纹理
ust 林 业 科 学 wt卷
信息随分解次数的增加而逐渐得以放大体现 o当分解到第 u层时纹理信息得到了充分体现 o此时标准差达到
最大 o纹理差异体现最明显 ~当随后再分解时 o随尺度的增高 o标准差反而降低 o反映样本纹理的能力已大为
减弱 ~而它却又在第 x层陡然增大 o推测原因可能是分解的区域过小而造成小波变换的边界效应增强 ∀样本
的 ΕΛΗ以及它的标准差均随分解尺度的升高而逐渐减小 o这说明即使分解尺度提高了 o横向纹理也没有更
充分体现 o间接证明了木材横向纹理弱的特点 ∀综上说明 o尺度数定为 u是木材纹理分析的最佳分解尺度 ∀
表 1 不同分解尺度上 ΛΛ !ΛΗ !ΗΛ !ΗΗ子图像能量值与标准差
Ταβ .1 ΛΛ , ΛΗ , ΗΛ , ΗΗ ενεργιεσ ανδ τηειρ στανδαρδ δεϖιατιον ατ διφφερεντ δεχοµ ποσιτιον σχαλε
尺度数
≥¦¤¯¨
ΕΛΛ ΕΗΛ ΕΛΗ ΕΗΗ
均值 „√ µ¨q 标准差 ≥ q⁄q 均值 „√¨ µq 标准差 ≥ q⁄q 均值 „√ µ¨q 标准差 ≥ q⁄q 均值 „√¨ µq 标准差 ≥ q⁄q
t vy wyy ts |sz y q{{z y quzw { v qu{y u qww| t s qwwv s qvvy |
u vy wxv ts |tu { qsuu z qs|w v v qtxx u quss w t qwx| s q{wt |
v vy wwv ts |ty z qt|y y qwtx | t q{{y t qvxy s t qtwu s qzyu {
w vy wvw ts |t| y qv{y y qwv| x t qvss t qsvu u s qzwt s qyu| w
x vy wuy ts |ut y qywy { qxzw u t qsz{ s q|vt t s qxtu s qwxw t
2 .3 木材纹理特征在小波频率分量中的体现
在滤波长度为 { !分解尺度为 u的前提下 o考察子图像的能量值和标准差所反映的纹理特性 ∀
对木材纹理的整体分析可发现 o低频分量 ΛΛ的能量值最高 o且远高于中高频分量 ΕΗΛ!ΕΛΗ和高频分量
ΕΗΗo同时 ΕΗΛ和 ΕΛΗ也明显高于 ΕΗΗo这说明木材纹理的最主要和最重要的结构信息主要集中在中低频
区域 o它们的能量值能反映纹理的主要信息 ∀
考察能量值在表达木材纹理规律及个体差异时可发现 o随纹理由细变粗 !由弱变强 o低频分量 ΕΛΛ逐渐
变小 o而 ΕΗΛ!ΕΛΗ和 ΕΗΗ却相反 o随纹理由细变粗 !由弱变强而逐渐增大 o表达了纹理化程度的升高 ∀因此 o
当 ΕΛΛ较小 oΕΗΛ!ΕΛΗ均较大或其中一个较大 o而 ΕΗΗ较小时 o对应的图像一般呈现出较强的规律性纹理 ~
反之 o如果 ΕΛΛ较大 o而 ΕΗΛ!ΕΛΗ和 ΕΗΗ均较小时 o对应图像的纹理一般相对细致均匀 !纹理程度较弱或不
呈纹理状 ~而当 ΕΛΛ较小 oΕΗΛ!ΕΛΗ均较大 o尤其是 ΕΗΗ也较大时 o对应图像的纹理一般较粗糙 o图面的纹
理性较强 o但无规则 ∀由此认为 o利用 ΕΛΛ!ΕΗΛ!ΕΛΗ和 ΕΗΗ对不同纹理进行表达和分类具有可行性 ∀
针对木材纹理的特点 o并凭借前述分析的基础 o可以判定木材纹理区别于其他类型纹理的特点应该是 }
tl ΕΛΛ较大 o说明木材纹理相对较细 o纹理化程度属于中弱 ~ul ΕΗΛ相对较大 !而 ΕΛΗ较小 o说明木材纹理在
垂直方向的边缘线较水平方向的为多 o验证了木材径向切面的竖状条形纹理特点和弦向切面的抛物线状带
条形纹理特点 ~vl ΕΗΗ非常小 o显示木材纹理不粗糙 ~ΗΗ子图中不存在较强的边界点 o说明木材纹理在高频
带仅存在一些随机能量 o并未包含太多的纹理角点信息 o验证了木材纹理程度不很强的特点 ∀
综上 o经小波分解所得的不同方向上频率分量的特征向量在表达木材纹理信息的能力排序为 }∞
∞‹µ ∞‹ µ ∞‹‹ ∀为减低特征向量的复杂性和计算的工作量 o建议只选用 ΕΛΛ!ΕΗΛ!ΕΛΗ对木材纹理进行
分析 ∀
2 .4 木材纹理方向的小波特征向量表示
小波的正交分解使得小波分量具有方向选择性 o因此不同分量子图像的能量值也可反映原图像纹理的
方向性 ∀试验发现 o当图像呈现横向纹理时 o其沿列方向滤波后的纹理水平边缘分量的能量值明显高于其沿
行方向滤波后的纹理垂直边缘分量的能量值 o即 ∞‹ µ ∞‹~同理 o当图像呈现竖向纹理时 o其沿行方向滤波
后的纹理垂直边缘分量的能量值明显高于其沿列方向滤波后的纹理水平边缘分量的能量值 o即 ∞‹µ ∞‹ ~
当图像表现为斜向纹理时 oΕΛΗ !ΕΗΛ均较大 o且基本相等 o即 ∞‹ Υ ∞‹µ s ~当图像表现的纹理无方向时 o
∞‹ Υ ∞‹o它们的能量值大小不固定 ∀参照图 u和表 t可发现 o通过小波分解后的垂直边缘中高频分量 ΗΛ
和水平边缘中高频分量 ΛΗ的能量值确能反映木材这类具有明显纹理方向的事物 ∀
为更好地反映纹理的方向性 o解决不同事物间纹理方向性程度的比较问题 o可以采用小波能量分布比例
特征向量来作为表示图像纹理方向的无量纲参量 ∀其规律为 }当横向纹理为主时 oΕΠΛΗ应大于 ΕΠΗΛ和
ΕΠΗΗo且随横向纹理程度的加深向 tss h接近 ~当竖向纹理为主时 oΕΠΗΛ应大于 ΕΠΛΗ和 ΕΠΗΗo且随横向纹
理程度的加深向 tss h接近 ~当纹理为斜向或无向时 oΕΠΗΗ !ΕΠΗΛ和 ΕΠΛΗ均应较小 o而 ΕΠΗΗ较横向纹理
vst 第 u期 于海鹏等 }基于小波的木材纹理分频信息提取与分析
与竖向纹理时为大 ∀
若将小波能量分布比例特征向量简化一下 o可以用 ΕΗΛ与 ΕΛΗ的比值这一简单参量来表示 o其规律为 }
当纹理竖向程度强时 o ΕΗΛΠΕΛΗ  t o并随着纹理竖向程度的加深 o其值越大 ~当纹理横向程度强时 o
ΕΗΛΠΕΛΗ  t o并随着纹理横向程度的加深 o其值越小 o向 s趋近 ~当纹理为斜向或无方向时 oΕΗΛΠΕΛΗ Υ t ∀
它们也同样适用于任何类别纹理间的方向性比较 ∀
2 .5 木材纹理在径 !弦向切面及针叶 !阔叶树材的规律与区别
u qx qt 在径 !弦向切面木材纹理的规律与比较 对表 u的分析表明 }木材的径 !弦向切面相比 o低频分量的
ΕΛΛ无论在针叶 !阔叶树材 o还是整体均值都基本相等 o说明二者的纹理信息含量基本相当 o纹理化的程度相
似 ∀但二者在纹理垂直边缘中高频分量和水平边缘中高频分量却存在一些差别 o具体为 }径向切面的 ΕΗΛ!
ΕΛΗ整体高于弦向切面 o这证明木材径向切面的纹理表现略比弦向切面的纹理表现要强一些 o分别体现在
针叶树材径向切面的 ΕΗΛ!ΕΛΗ明显高于其弦向切面 o而阔叶树材径 !弦向切面的 ΕΗΛ!ΕΛΗ的差别却不明
显 o这表明径 !弦向纹理的差异在针叶树材体现得更明显 ∀此外 o径 !弦向切面的 ΕΗΛ!ΕΛΗ的标准差则表明 o
径向切面纹理样本间的彼此差异大于弦向切面 o同时 ΕΠΗΛ!ΕΠΛΗ !ΕΠΗΗ和 ΕΗΛΠΕΛΗ值的比较显示木材径
向和弦向纹理都呈一定程度的竖向性规律 ∀
表 2 径 !弦向切面之间的 ΕΛΛ !ΕΗΛ !ΕΛΗ !ΕΠΗΛ !ΕΠΛΗ !ΕΠΗΗ和 ΕΗΛΠΕΛΗ比较
Ταβ .2 Χοµ παρισον οφ ΕΛΛ , ΕΗΛ , ΕΛΗ , ΕΠΗΛ , ΕΠΛΗ , ΕΠΗΗ ανδ ΕΗΛΠΕΛΗ βετωεεν ραδιαλ ανδ τανγεντιαλσεχτιονσ
径向切面 •¤§¬¤¯ ¶¨¦·¬²± 弦向切面 פ±ª¨ ±·¬¤¯ ¶¨¦·¬²±
针叶树材 ≥²©·º²²§ 阔叶树材 ‹¤µ§º²²§
均值
„√¨ µq
标准差
≥ q⁄q
均值
„√ µ¨q
标准差
≥ q⁄q
均值
„√¨ µq
标准差
≥ q⁄q
针叶树材 ≥²©·º²²§ 阔叶树材 ‹¤µ§º²²§
均值
„√ µ¨q
标准差
≥ q⁄q
均值
„√¨ µq
标准差
≥ q⁄q
均值
„√ µ¨q
标准差
≥ q⁄q
ΕΛΛ ws |vt x zxv vx sy| tu vt{ v{ sss | svx ws yuv y {tt vx xxs tt z|u v{ s{z | vst
ΕΗΛ | qsyv { q{wy x y qvwt w qtyt t z qzsu y qxsv { w qv|s v qswy z y qw|x y qt|v { x qwwu w qyus u
ΕΛΗ t qxtx s qyzt | u qs{{ t q{ut y t q{st t quwy z t qtsx s qwty { t qzy| t qsvu t t qwvz s qzuw w
ΕΠΗΛΠh z{ qxv yv qs| zt qtv z{ qxw zs qss zv q{w
ΕΠΛΗΠh tv q|u uv qzv t{ qyu tv qwt tz qyu tx qzv
ΕΠΗΗΠh z qxy tv qt{ ts qux { qsy tu qv{ ts qww
ΕΗΛΠΕΛΗ x q|{v v qsvz w quzx v q|zu v qyzs v qz{z
表 3 针叶树材和阔叶树材的 ΕΛΛ !ΕΗΛ !ΕΛΗ !ΕΠΗΛ !ΕΠΛΗ !ΕΠΗΗ和 ΕΗΛΠΕΛΗ比较
Ταβ .3 Χοµ παρισον οφ ΕΛΛ , ΕΗΛ , ΕΛΗ , ΕΠΗΛ , ΕΠΛΗ , ΕΠΗΗ ανδ ΕΗΛΠΕΛΗ βετωεεν σοφτωοοδ ανδ ηαρδωοοδ
针叶树材 ≥²©·º²²§ 阔叶树材 ‹¤µ§º²²§
径向切面
•¤§¬¤¯ ¶¨¦·¬²±
弦向切面
פ±ª¨ ±·¬¤¯ ¶¨¦·¬²±
均值
„√¨ µq
标准差
≥ q⁄q
均值
„√ µ¨q
标准差
≥ q⁄q
均值
„√¨ µq
标准差
≥ q⁄q
径向切面
•¤§¬¤¯ ¶¨¦·¬²±
弦向切面
פ±ª¨ ±·¬¤¯ ¶¨¦·¬²±
均值
„√ µ¨q
标准差
≥ q⁄q
均值
„√¨ µq
标准差
≥ q⁄q
均值
„√ µ¨q
标准差
≥ q⁄q
ΕΛΛ ws |vt x zxv ws yuv y {tt ws zzz y u{u vx sy| tu vt{ vx xxs tt z|u vx vts tu sxx
ΕΗΛ | qsyv { q{wy x w qv|s v qswy z y qzuz x q|wy y y qvwt w qtyt t y qw|x y qt|v { y qwtz x qtzz w
ΕΛΗ t qxtx s qyzt | t qtsx s qwty { t qvts s qxww v u qs{{ t q{ut y t qzy| t qsvu t t q|u{ t qwuy {
ΕΠΗΛΠh z{ qxv z{ qxw z{ qxv yv qs| zs qss yy qwy
ΕΠΛΗΠh tv q|u tv qwt tv qzs uv qzv tz qyu us qzx
ΕΠΗΗΠh z qxy { qsy z qzy tv qt{ tu qv{ tu qz|
ΕΗΛΠΕΛΗ x q|{v v q|zu x qtvx v qsvz v qyzs v qvu{
u qx qu 针叶 !阔叶树木材纹理的规律与比较 对表 v的分析表明 }针叶树材的 ΕΛΛ高出阔叶树材很多 o而
ΕΠΗΗ要比阔叶树材小很多 o说明针叶树材的纹理较阔叶树材要细 ~而针叶树材的 ΕΗΛ高于阔叶树材 !ΕΛΗ
低于阔叶树材 !ΕΠΗΛ!ΕΗΛΠΕΛΗ值明显高于阔叶树材 o综合说明了针叶树材纹理呈竖向性的规律较阔叶树
材显著 o且表现在其径向切面尤其显著 ~阔叶树材的 ΕΛΗ !ΕΠΛΗ较高 o而 ΕΠΗΛ略低于针叶树材 o验证了阔叶
wst 林 业 科 学 wt卷
树材的抛物线状带条纹理特征 ∀
v 讨论
小波的多尺度频率分解特性使得对木材纹理的定量化分析又多了一种思路和方法 o尽管从以上分析中
得出的多是一些人们已经凭经验熟知的关于木材纹理的规律信息 o但这些规律信息的获得方式不同于以往
人们用肉眼进行的观察与主观判别 o而是真正运用计算机信号处理与定量化分析得到的客观数据 o这是对木
材纹理分析进程中的一个进步 ∀
试验结果反映出 o小波滤波器长度取 { !分解尺度取 u是对木材纹理的最佳分解参数 ∀经小波分解所得
的特征向量能够很好地反映木材纹理的规律特征和方向性 ∀
从应用角度来看 o基于小波方法提取木材纹理的分频特征 o可以补充 !丰富木材视觉物理量的参数 o提供
了一个从客观数据来评价木材视觉效果及改变程度的工具 o借以用于木制品加工工艺的反馈和改进 ~同时所
得的特征向量可以作为木材纹理的视觉信息分解 !重构 !降噪 !压缩 !融合及视觉模拟的重要基础 o以及更进
一步地基于机器视觉的模糊查询 !模式识别 !聚类等等 ∀
参 考 文 献
陈武凡著 qussu q小波分析及其在图像处理中的应用 q北京 }科学出版社
董长虹主编 qussw q¤·¯¤¥小波分析工具箱原理与应用 q北京 }国防工业出版社
贾永红编著 qusst q计算机图像处理与分析 q武汉 }武汉大学出版社
唐远炎 o王 玲著 qussw q小波分析与文本文字识别 q北京 }科学出版社
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xst 第 u期 于海鹏等 }基于小波的木材纹理分频信息提取与分析