全 文 ：第 v|卷 第 u期
u s s v年 v 月
林 业 科 学
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¤µqou s s v
针叶树木材细胞力学及纵向弹性模量的计算
) ) ) 试件纵向弹性模量的预测
侯祝强 姜笑梅 骆秀琴 江泽慧 费本华
k中国林业科学研究院木材工业研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 依据针叶树木材管胞和射线细胞的结构模型 o使用计算机抽样模拟解剖结构参数 o以及使用针叶树
木材纵向弹性模量计算公式和方法 o计算人工林杉木 !马尾松幼龄材和成熟材试件纵向弹性模量 o计算结果与
常温条件下气干试件测定结果十分符合 ∀在试件晚材率和管胞解剖结构参数改变的条件下 o计算预测了人工
林杉木 !马尾松幼龄材和成熟材纵向弹性模量的变化 ∀结果表明 }试件纵向弹性模量随晚材率 !管胞长度 !管
胞壁厚度的增加而增加 o而试件纵向弹性模量随管胞直径增加而减小 ∀本文提出的纵向弹性模量计算的预测
方法 o对于运用现代生物技术控制和改变针叶树木材的材质 !材性有实际意义 ∀
关键词 } 针叶树木材 o管胞 o射线 o弹性模量
收稿日期 }usss p ts p uw ∀
基金项目 }国家/ |zv0重点项目kŠt|||ysstl ∀
ΜΕΧΗΑΝΙΧΣ ΟΦ ΩΟΟ∆ ΧΕΛΛ ΑΝ∆ ΕΣΤΙΜΑΤΙΟΝ
ΟΦ ΛΟΝΓΙΤΥ∆ΙΝΑΛ ΕΛΑΣΤΙΧ ΜΟ∆ΥΛΥΣ ΟΦ ΣΟΦΤ ΩΟΟ∆
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k Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Ωοοδ Ινδυστρψo ΧΑΦ Βειϕινγtsss|tl
Αβστραχτ } …¤¶¨§²±·«¨ °²§¨ ¶¯²©·µ¤¦«¨¬§¤±§µ¤¼ ¦¨¯¯ o¤±§¥¼ °¨ ¤±¶²©¦²°³∏·¨µ¶¤°³¯¬±ª¶¬°∏¯¤·¬²±o·«¨ ²¯±ª¬·∏§¬±¤¯
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Κεψ ωορδσ} ≥²©·º²²§o×µ¤¦«¨¬§o•¤¼o∞¯¤¶·¬¦°²§∏¯∏¶
本文是/针叶树木材细胞力学及纵向弹性模量的计算 ) ) ) 纵向弹性模量的理论模型0k江泽慧等 o
ussulk以下简称理论模型l工作的继续 o将应用前一部分工作中已获得的有关模型 !计算公式及方法 o根
据针叶树木材细胞的解剖结构参数 o计算试件的纵向弹性模量并与测定结果进行比较 o同时预测试件宏
观弹性模量随细胞解剖结构的变化 o并分析讨论两者间存在着的定量关系和规律 ∀
t 纵向弹性模量计算参数的确定
111 管胞解剖结构参数
欲计算管胞整体的纵向弹性模量 o首先必须确定计算中所要使用的管胞解剖结构参数 }管胞的长
度 !径向和弦向直径 !径向和弦向壁厚度 ∀试件包含有数目巨大的管胞 o而且这些管胞的大小各异 o无法
也不可能对这所有的管胞一一进行测定 ∀为此 o本文使用计算机随机模拟的方法 o确定试件中每一个管
胞的上述 x个解剖结构参数 ∀姜笑梅kt||xl和侯祝强等kusstl已经证明 o马尾松管胞的长度遵从随机
正态分布 ~同时 o侯祝强等kusstl还利用均匀分布随机数发生器对马尾松管胞长度进行计算机随机模
拟 o模拟所得结果具有的精度完全可以满足科研与生产的要求 ∀此外 o其它的一些研究工作已经证明 o
某一些针叶树木材管胞的径向和弦向直径也服从随机正态分布k∂¼¶²·¶®¤¼¤ ετ αλqot|{|l ∀因此 o本文使
用正态分布函数来模拟试件管胞长度 !径向和弦向直径 !径向和弦向壁厚度 ∀
在正态分布的前提下 o关于管胞解剖结构参数的计算机随机抽样可分为 v个基本步骤k高惠璇 o
t||x ~侯祝强等 ousstl }ktl运用样本参数的平均值和方差估算总体的平均值和方差 o构成管胞解剖结构
参数的正态分布密度函数 ~kul利用均匀分布随机数发生器实现标准正态分布的随机数的计算机抽样 ~
kvl由解剖结构参数的样本平均值和标准差 o以及计算机抽样所得的标准正态分布随机数 o求出相应解
剖结构参数的模拟值 ∀
表 1 人工林杉木 !马尾松管胞部分结构参数 ≠
Ταβ .1 Σοµεστρυχτυραλ παραµετερσ οφτραχηειδ φροµ Χηινεσε Φιρ ανδ Μασσον Πινε πλαντατιον Λ°
试件类型
×¼³¨ ²©
¶³¨¦¬° ±¨
Λ×s Λ• Λ× ∆• ∆×
平均值
 ¤¨±
标准差
≥·¤±§¤µ§
µ¨µ²µ
平均值
 ¤¨±
标准差
≥·¤±§¤µ§
µ¨µ²µ
平均值
 ¤¨±
标准差
≥·¤±§¤µ§
µ¨µ²µ
平均值
 ¤¨±
标准差
≥·¤±§¤µ§
µ¨µ²µ
平均值
 ¤¨±
标准差
≥·¤±§¤µ§
µ¨µ²µ
杉木幼龄材
∏√¨ ±¬¯¨ º²²§²©
≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ
∞º u |xx us{ wu1ws v1vy vw1sv u1xv v1s{ s1vz v1t| s1vu
º v u|w tyw ux1vv t1wv vz1wu s1yv x1|t s1v| x1xz s1xz
杉木成熟材
¤·∏µ¨ º²²§²©
≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ
∞º w swz uwx wx1uu y1{s vz1wu u1|v v1vs s1vs v1xw s1xs
º w wt{ usy uy1xu s1ys vw1sx t1s| y1su s1{{ y1vv s1z{
马尾松幼龄材
∏√¨ ±¬¯¨ º²²§²©
¤¶¶²± °¬±¨
∞º w szy tvw xs1|y v1ut ws1u{ u1vv w1st s1u| v1{t s1ty
º w w|t uu{ uz1z{ t1ty vz1|u s1yu {1yw t1|| x1|y s1xt
马尾松成熟材
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¤¶¶²± °¬±¨
∞º x stw t{x yt1yy v1tt wx1zs u1sy v1|t s1vs w1t| s1vv
º x v{v t|z vu1vx s1|y ws1ys s1|w {1wv t1ws y1|t s1zy
≠ ∞º }早材 ~º }晚材 ~Λ×s }管胞长度 ~Λ• }管胞径向直径 ~Λ× }管胞弦向直径 ~∆• }管胞径向壁厚 ~∆× }管胞弦向壁厚 ∀ ∞º }¨¤µ¯¼º²²§~º }
¤¯·¨º²²§~Λ×s }·µ¤¦«¨¬§¯¨ ±ª·«~Λ• }·µ¤¦«¨¬§µ¤§¬¤¯ §¬¤° ·¨¨µ~Λ× }·µ¤¦«¨¬§·¤±ª¨ ±·¬¤¯ §¬¤°¨ ·¨µ~∆• }µ¤§¬¤¯ ·«¬¦®±¨ ¶¶²©·µ¤¦«¨¬§º¤¯¯o ∆× }·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ·«¬¦®±¨ ¶¶
²©·µ¤¦«¨¬§º¤¯¯q
姜笑梅等kt||w ~t||xl曾对人工林杉木k Χυννινγηαµια λανχεολαταl !马尾松k Πινυσ µασσονιαναl幼龄材
和成熟材的解剖性质进行了研究 o而骆秀琴等kt||x¤~t||x¥l又对来自同一地点的人工林杉木 !马尾松
幼龄材和成熟材的力学性质进行了测定和研究 ∀为便于将计算结果与测定结果进行比较 o本文选取这
u种针叶树木材作为研究对象 ∀采用姜笑梅等kt||w ~t||xl关于人工林杉木 !马尾松幼龄材和成熟材解
剖结构参数的有关数据 o计算和预测这 w种试件的纵向弹性模量 ~再利用骆秀琴等kt||x¤~t||x¥l关于
相应气干试件在常温条件下纵向弹性模量的测定值 o验证计算结果的准确性及所提出的针叶树木材细
胞模型 !试件纵向弹性模量计算方法的正确性 ∀
表 t中列出的关于管胞的数据 o均引自前述的姜笑梅等两篇研究论文 o包括人工林杉木 !马尾松幼
龄材和成熟材的早晚材管胞长度的平均值与标准差 !径向和弦向直径的平均值与标准差 !径向和弦向壁
厚度的平均值与标准差 ∀此外 o利用与姜笑梅等研究工作所用试材同一地点的试材制作试样 o另外测定
了人工林杉木 !马尾松管胞早材与晚材的搭接率 o其平均值分别为 ux1v h和 uy1w h ∀
112 射线细胞解剖结构参数
如本研究的理论模型所述 o由于无法对射线细胞的解剖结构参数进行计算机抽样模拟 o本文使用射
线细胞有关的解剖结构参数平均值计算其纵向弹性模量 ∀针叶树木材的射线管胞长度是管胞 tΠvsk北
京林学院 ot|{vl o平均为 s1t ∗ s1u °° o而其长度是其宽度的 x ∗ ts倍 ∀作为一个平均的估算 o本文对于
wut 林 业 科 学 v|卷
射线细胞不作早晚材的区别 o取射线细胞长度为相应早材管胞长度的 tΠvs o取其直径为早晚材管胞径向
和弦向直径的平均值 ~另外 o射线主要由薄壁细胞组成 o取射线细胞胞壁为相应早材管胞壁厚度的 tΠts ∀
表 w列出射线细胞纵向弹性模量的计算结果 ∀
113 ΜΠ层和 3Σ层的弹性模量
沿用 ¤µ®等kt|yz ~t|zsl !Š¬¯¯¬¶kt|zsl关于细胞壁的假定 }管胞胞壁的厚度和弹性模量与树种无关 o
只在早晚材管胞间存在差异 o而 °层和 v≥层沿纤维方向和垂直纤维方向的弹性模量不相同 o其具有
平面各向同性k³¯¤±¨ ¬¶²·µ²³¼l的特性 ∀同时 o°层和 v≥ 层的厚度及其弹性模量采用 ¤µ®和 Š¬¯¯¬¶
kt|zsl研究论文的数据k表 ul ∀表中所列 °层的 / ΕΜ 0和 / Ε Λ 0与本研究理论模型有关计算式中的
/ ∞t 0和/ ∞u 0相对应 o而 v≥层的/ ΕΜ 0和/ Ε Λ 0则与本研究理论模型有关计算式中的/ Εt≥0和/ Εu≥0相对
应 ∀
表 2 ΜΠ层和 3Σ层的弹性模量面积比例 ≠
Ταβ .2 Ελαστιχ παραµετερσ ανδ αρεα φραχτιον ϖαλυεσ οφ ΜΠλαψερ ανδ 3Σ λαψερ
细胞壁成分
≤²°³²±¨ ±·²©¦¨¯¯ º¤¯¯ ΕΜΠ°¤ Ε ΛΠ°¤
面积比例 „µ¨¤ ƒµ¤¦·¬²±
早材 ∞¤µ¯¼º²²§ 晚材 ¤·¨º²²§
°层 ° ¤¯¼¨ µ t1xv|∞n ts v1xu{∞n s| s1tx s1s|
v≥层 v≥ ¤¯¼¨ µ z1uux∞n ts y1{xs∞n s| s1{x s1|t
≠ ΕΜ }平行于纤维方向的弹性模量 ~Ε Λ }垂直于纤维方向的弹性模量 ∀弹性模量原来所用单位是 ³¶¬∀ ΕΜ }¨ ¤¯¶·¬¦°²§∏¯∏¶³¤µ¤¯¯¨¯·²·«¨
²¯±ª¤¬¬¶§¬µ¨¦·¬²± ²©·«¨ ©¬¥µ¬¯oΕ Λ }¨ ¤¯¶·¬¦°²§∏¯∏¶³¨µ³¨ ±§¬¦∏¯¤µ·²·«¨ ²¯±ª¤¬¬¶§¬µ¨¦·¬²± ²©·«¨ ©¬¥µ¬¯q׫¨ ²µ¬ª¬±¤¯ ∏±¬·²©·«¨ ¨¯¤¶·¬¦°²§∏¯∏¶¬¶¬± ³¶¬q
u 纵向弹性模量测定值与计算值
211 试件纵向弹性模量测定值
骆秀琴等kt||x¤~t||x¥l运用/四点加载0法及计算公式 o测定了人工林杉木 !马尾松幼龄材和成熟
材的抗弯弹性模量 ΜΟΕ ∀…²§¬ª等kt|{ul指出 o可由/四点加载0测量抗弯弹性模量的方法得到纵向弹
性模量 ŏo因为试件的 ΜΟΕ与 ŏ间存在如下的一个关系 }
ΜΟΕ
ŏ €
kβΠηlu
kβΠηlu n tx qsx ktl
式中 }β为试件两个支撑点之间的跨度 o«为试件沿负载方向的厚度 ∀骆秀琴等关于试件 ΜΟΕ的测定
按国家标准进行kŠ…t|uz2wv2|t ot||tl o可知 ¥€ vss qss °°及 η € us1ss °°∀表 w中所列出的试件测定
值 o即根据骆秀琴等关于试件 ΜΟΕ的测定结果和试件的 β !η值 o运用ktl式计算得出 ∀要指出的是 o以
往已有过关于利用弯曲实验的方法 o测定木材 v个纹理方向弹性模量的报道k • ¤·¤±¤¥¨ ot||{l ∀
为了便于比较 ow种试件的早材 !晚材 !早晚材管胞纵向弹性模量的计算值 o也在表 w中同时一并列
出 ∀同时 o根据测定值的有效数位 o所有计算结果均取 w位有效数字 ~为使表中数字书写简洁 o各弹性模
量的单位为 Š°¤ktŠ°¤€ t ≅ ts| °¤l ∀
212 试件纵向和总的管胞数目
如果试件纵向长 Λ!横截面面积为 Αo则试件纵向第 ι列所排列的管胞数目 Νtι为
Νtι € Λkt p ΒlΛ×s kul
而在 •2×平面k试件的横截面l上 o管胞排列的数目 Ν• ×为
Ν• × € ΑΛ• Λ× kvl
由于各个管胞的长度不相同 o因此试件中纵向各列的管胞数目 Νtι不为常数 o根据计算机抽样模拟
的结果 o其差异在 t ∗ u之间 ∀这样的差异只占纵向各列管胞数目的 tΠws ∗ tΠxs o利用串联管胞纵向弹
性模量公式计算可知k本研究理论模型中的kusl式l o其对于纵向弹性模量计算结果不产生有意义的影
xut 第 u期 侯祝强等 }针叶树木材细胞力学及纵向弹性模量的计算 ) ) ) 试件纵向弹性模量的预测
响 ∀鉴于一个试件纵向弹性模量的计算过程中 o抽样模拟及其计算涉及到的管胞数目巨大 o在 |1u ≅ tsy
∗ w1t ≅ tsz 的范围内 o完成一次计算耗时不短 ∀为简化计算过程缩短计算时间 o在保证计算结果精度的
前提下 o实际计算时一个试件各列的 Νtι均取平均值 o即采用将管胞长度 Λ×s的平均值代入kul式中所算
得的结果作为 Νtι的平均值 ∀同样 o利用管胞并联纵向弹性模量公式k本研究理论模型中kutl式l进行
计算的结果表明 o当 Ν• ×大于 { ≅ tsw 后k相应计算涉及的管胞总数目为 x ≅ tsy ∗ z ≅ tsyl o在与测定结果
一致的 w位有效数字范围内几乎无变化 o故计算时的 Ν• ×值也使用由 Λ• 和 Λ× 的平均值代入kvl式中算
出的结果 ∀表 v列出了各类试件早晚材的 Νtι和 Ν• ×的平均值k按四舍五入法则以整数列出l o以及相应
的晚材率和射线组织比量 ∀
表 3 Ν1ι和 ΝΡΤ的值及晚材率和射线组织比量
Ταβ .3 ς αλυεσφορ τραχηειδ νυµβερσιν λονγιτυδιναλ διρεχτιον( Ν1ι) ανδ ιν Ρ2Τ πλανε ( ΝΡΤ )
ασ ωελλ ασλατεωοοδ περχεντ ανδ τισσυε προπορτιον οφ ραψ οφσπεχιµεν
杉木幼龄材
∏√¨ ±¬¯¨ º²²§²©
≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ
杉木成熟材
¤·∏µ¨ º²²§²©
≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ
马尾松幼龄材
∏√¨ ±¬¯¨ º²²§²©
¤¶¶²± °¬±¨
马尾松成熟材
¤·∏µ¨ º²²§²©
¤¶¶²± °¬±¨
Νtι
早材 ∞¤µ¯¼º²²§ ts{ z| {s yx
晚材 ¤·¨º²²§ |z zu zv yt
Ν• ×
早材 ∞¤µ¯¼º²²§ vs sus |yz t{ zyy w|t tx x{| zzv | uvt {yv
晚材 ¤·¨º²²§ ws ||y xx| vu s{w vz{ uz xzs {uz t{ ww{ {ux
晚材率 ¤·¨º²²§³¨µ¦¨±·Πh tv1ws tz1us vv1xu w{1ws
射线比量 ׬¶¶∏¨ ³µ²³²µ·¬²± ²©µ¤¼Πh |1tu {1zv w1|| w1uw
213 试件纵向弹性模量计算
表 w列出了纵向弹性模量的有关计算结果 o其中所列 w种类型的早材和晚材试件 ŏ计算值 o是假
定试件完全由早材管胞和晚材管胞构成 o由相应的管胞解剖结构参数以及表 u !v的数据 o根据本研究理
论模型中的kwl !k|l !ktsl !ktyl !kutl式分别算出的管胞纵向弹性模量 ~试件管胞早晚材 ŏ的计算值 o
是由其早材和晚材的 ŏ利用该文中的kuul式计算所得 ~试件 ŏ的计算值 o则是由试件早晚材和木射
线细胞的 ŏ利用该文中的kuvl式计算所得的有关数值 ~相对误差以测定值为比较标准算出 ∀
表 4 试件纵向弹性模量的测定值与计算值
Ταβ .4 Λονγιτυδιναλ µοδυλυσ οφ ελαστιχιτψ( ΕΛ) οφ σπεχιµεν Š°¤
试件类型
×¼³¨ ²©¶³¨¦¬° ±¨
试件管胞 ŏ计算值
≤¤¯¦∏¯¤·¬²± ²© ŏ©²µ
·µ¤¦«¨¬§¶¬± ¤¶¤°³¯¨
早材
∞¤µ¯¼º²²§
晚材
¤·¨º²²§
早晚材
∞¤µ¯¼º²²§¤±§
¤·¨º²²§
射线细胞 ŏ
计算值
≤¤¯¦¯¤·¬²±
²© ŏ©²µ
µ¤¼ ¦¨¯¯
试件 ŏ
计算值
≤¤¯¦∏¯¤·¬²±
²© ŏ©²µ
¤¶¤°³¯¨
试件 ŏ
测定值
 ¤¨¶∏µ¨°¨ ±·
²© ŏ©²µ
¤¶¤°³¯¨
相对误差
• ¨¯¤·¬√¨
§¬©©¨µ¨±¦¨Πh
杉木幼龄材
∏√¨ ±¬¯¨ º²²§²© ≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ {1{u| us1u| ts1vy s1||y x |1xts |1wts t1sy
杉木成熟材
¤·∏µ¨ º²²§²© ≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ |1ys{ uw1tt tu1ts t1s|{ tt1tx tt1yw w1ut
马尾松幼龄材
∏√¨ ±¬¯¨ º²²§²© ¤¶¶²± °¬±¨ |1ysw ux1sz tw1z| s1sxy xw tv1|v tv1z{ t1s|
马尾松成熟材
¤·∏µ¨ º²²§²© ¤¶¶²± °¬±¨ |1sy{ uw1xy ty1{y s1syu |y tx1zw tx1uw v1u{
yut 林 业 科 学 v|卷
试件早材和晚材管胞 ŏ的计算 o使用由 ×∏µ¥² ≤语言编制的程序在微型计算机上完成 ∀正态分布
随机数抽样子程序 o包括均匀分布随机数发生器 !标准正态分布随机数抽样 ∀均匀分布随机数发生器使
用素数模拟式发生器 o在 vu位微机上其抽样序列周期不小于 u1twz ≅ ts|k高惠璇 ot||xl o大于 t个试件
可能包含的管胞最大的数目 w1t ≅ tsz o从而保证管胞解剖结构参数计算中不出现重复抽样 ∀同时 o采用
抽样效率较高的/极坐标0抽样法实现标准正态分布的随机数的抽样k高惠璇 ot||xl o均匀分布随机数发
生器 t次抽样 o可以获得 u个服从标准正态分布的随机数 ∀计算中所需管胞的 x个解剖结构参数 o只需
v次抽样即可完成 ∀此外 o计算中管胞的搭接壁厚度取其径向和弦向壁厚度的平均值 ~由于相邻的 u个
管胞共有 t个胞壁 o计算时径向壁 !弦向壁和搭接壁厚度取表 t所列值的一半 ∀计算程序在 ≤°˜为 °v !
主频 xss  ‹½的微型计算机上进行 o根据试件早晚材管胞解剖结构的不同 ot个试件的早材或晚材纵向
弹性模量的计算耗时为 v ∗ z «左右 ∀
v 结果与讨论
根据表 w所列出的结果可知 o人工林杉木 !马尾松幼龄材和成熟材 w种试件的计算值与它们的测定
值符合得十分好 o其相对误差最大为 w1ut h o最小为 t1sy h o平均为 u1wt h ∀这样的结果表明 }首先 o本
文关于管胞和射线细胞的结构模型虽然是一种简化的模型 o但能反映出针叶树木材细胞分子的基本特
性 o与管胞和射线细胞的实际结构无大的偏离 ~其次 o关于针叶树木材管胞纵向弹性模量的计算公式 o以
及试件纵向弹性模量的计算方法 o比较准确地揭示了人工林杉木 !马尾松的微观和宏观弹性特性 ∀
从木材细胞的结构和弹性模量出发求得试件宏观弹性模量 o是本研究工作的基本精神与特征 o本文
提出的模型与计算方法定量地描述了针叶树木材细胞与宏观纵向弹性模量的相关性 o即试件纵向弹性
模量随木材细胞解剖结构变化的规律性 o可以用来研究和探索人工林杉木 !马尾松及解剖结构与其类似
的针叶树木材纵向弹性特性的一些变化规律 ∀以下就人工林杉木 !马尾松幼龄材和成熟材细胞解剖结
构的变化 o对其宏观纵向弹性模量的影响进行一些讨论 ∀射线细胞是影响木材材性的一个重要的因素
k≥¦«±¬¨º¬±§ot|x| ~…∏µª¨±·ετ αλqousstl o根据表 w中列出的计算结果可以发现 o射线的存在使试件纵向弹
性模量减少 o这是因为射线的随机分布 o使得木材纵向的对称性与均匀性进一步破坏 o从而使木材纵向
弹性模量变少 ∀不过射线是树液及营养物质在生活中树木的径向通道 o在实际中难以改变它的存在 ∀
下面只针对管胞进行其解剖结构参数与试件纵向弹性模量相关性的讨论 ∀
设想其它情况不变时 ow种试件中管胞的晚材率及长度 !管胞的径向和弦向直径 !径向和弦向直径
胞壁厚度各自单独增加 x h o由此算出的试件纵向弹性模量在表 x中前 w列中列出 ∀表 x的最后一列 o
则是晚材率及管胞的长度 !径向和弦向直径 !径向和弦向直径胞壁厚度同时增加 x h时 o试件纵向弹性
模量的计算值 ∀经比较和分析后可以得到如下的结论 ∀
311 晚材率的影响
由表 w可以看到 ow种试件晚材的纵向弹性模量是早材的 u1v ∗ u1z倍 ∀由于两者之间存在着较大
的差异 o在针叶树木材试件其它因素不变时 o其纵向弹性模量将以稍大于晚材率增幅而增大 ∀例如当 w
种试件的晚材率较表 v所列的值增加 x h o即晚材率分别为 t{1ws !uu1us !v{1xu !xv1ws h时 o计算出的纵
向弹性模量增加幅度分别为 x1w{ !x1{y !y1ty !x1xu h k见表 xl o均以大于相应晚材率的幅度增加 ∀由此
可知 o针叶树木材的晚材率对于其纵向弹性模量的影响大 o增加木材晚材率对于提高木材纵向弹性模量
的效果明显 ∀
312 管胞长度的影响
如若管胞的其它因素不变 o对于一个尺寸确定的木材 o管胞长度的增加将引起木材纵向串联的管胞
数目的减少 o这意味着试件纵向弹性模量计算式中求和的串联管胞数目减少 o从而使求和的结果变大 ∀
表 x中第 v列的数字显示出了这样的结果 o管胞长度增加时木材的纵向弹性模量也增加 o但增加的平均
幅度不大 o为 t1zu h ∀值得注意的是 o除人工林杉木成熟材外其它类型试件纵向弹性模量的增幅呈现
出一个确定的趋势 o即管胞长度平均值大则其增幅大 ∀
zut 第 u期 侯祝强等 }针叶树木材细胞力学及纵向弹性模量的计算 ) ) ) 试件纵向弹性模量的预测
表 5 试件晚材率及管胞长度 !直径和细胞壁厚度增大 5 %时 ΕΛ 的预测值
Ταβ .5 Εστιµατιον οφ ΕΛ οφ σπεχιµεν φροµ λατεωοοδ περχεντ , τραχηειδ λενγτη ανδ διαµετερ ,
ανδ χελλ ωαλλινχρεασεδ βψ α φαχτορ οφ 5 % ,ρεσπεχτιϖελψ ανδ τογετηερ Š°¤
试件类型
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增大晚材率
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增大管胞长度
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增大管胞直径
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增大胞壁
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增大管胞尺寸和胞壁
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ŏ计算值
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增幅
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ŏ计算值
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ŏ计算值
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ŏ计算值
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ŏ计算值
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增幅
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杉木幼龄材
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ts1sv x1w{ |1ysy t1st {1|zx p x1yv |1|{t w1|x |1xuv s1tv
杉木成熟材
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≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ
tt1{s x1{y tt1uy s1|| ts1xy p x1u{ tt1zs w1|t tt1uu s1yx
马尾松幼龄材
∏√ ±¨¬¯¨ º²²§ ²©
¤¶¶²± °¬±¨
tw1z| y1ty tw1ty t1yx tv1vs p w1xs tw1zx x1|s tw1s{ t1s|
马尾松成熟材
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¤¶¶²± °¬±¨
ty1yt x1xu ty1ux v1uw tx1vs p u1{s ty1|w z1yu ty1tz u1zw
313 管胞直径的影响
表 x中第 x列所示的数字 o是其它因素不变时 o将管胞径 !弦向直径同时增加 x h后计算所得到的结
果 ∀由于管胞长度与胞壁厚度不变 o直径的增加则意味着管胞管状体的中空部分比例增大 o由管胞中空
管状体纵向弹性模量的计算公式可知 o管胞的纵向弹性模量减少 ∀同时 o直径的增加也使试件横截面所
排列的管胞减少 o从而也导致试件纵向弹性模量减少 ∀试件纵向弹性模量随管胞直径增大而减少的幅
度比较大 o且管胞径 !弦向直径平均值大者减少的幅度小 o而管胞长度平均值大者减少的幅度大 ∀
314 管胞壁厚度的影响
管胞壁厚度增加则木材的实质物质 o即 °层 !v≥层的物质增加了 o且空隙部分减少 ∀空隙部分的
弹性模量可视为空气的模量 o而常温下空气的弹性模量为 tsx°¤数量级k内尔康 ot|{vl o较木材实质物
质的弹性模量要小 w ∗ x个数量级 o这必然会使木材整体的纵向弹性模量增大 ∀由表 x的计算结果可以
看出 o管胞壁厚度变化所引起的 w种类型试件纵向弹性模量平均变化幅度为 x1{x h o较晚材率 !管胞长
度 !管胞直径增大所引起的变化的幅度都要大 o这说明其对纵向弹性模量影响是很大的 ∀还要说明的
是 o其它因素不变时试件管胞壁厚度增加则其密度增大 o试件纵向弹性模量随管胞壁厚度增加而增加 o
与木材的弹性模量随木材的密度增加而增加的结论一致k…²ª¬ª ετ αλqot|{u ~渡 治人 ot|{w ~«¤±ªo
t||w ~¨¥¤± ετ αλqot|||l ∀
作为对比 o表中也列出了试件晚材率 !管胞长度 !管胞径向和弦向直径 !胞壁径向和弦向厚度同时增
大 x h时 o试件纵向弹性模量的计算结果 o上述因素同时增加的结果是纵向弹性模量有一较小幅度的增
加 ∀通过观察和分析表 x中所有计算结果 o这里的增加幅度并不是前述 w种变化的简单叠加 o而且尽管
计算结果显示出与管胞直径增大时相反的变化趋势 o但不能就此推定这是一个确定的规律性 ∀
本文使用的试件纵向弹性模量测定值 o是利用抗弯弹性模量测定结果所得出 o因而上面的讨论对于
试件抗弯弹性模量也是适用的 ∀
w 结论
运用针叶树木材管胞和射线细胞的结构模型 o以及纵向弹性模量计算公式和方法 o计算了人工林杉
木 !马尾松幼龄材和成熟材试件纵向弹性模量 o其与常温条件下相应气干试件的测定值符合得十分好 o
{ut 林 业 科 学 v|卷
相对误差最大为 w1ut h o最小为 t1sy h o平均为 u1wt h ∀因此 o本研究所得的结果 o不仅建立了关于由
木材微观的层次研究木材宏观弹性的理论途径 o而且提供了计算预测人工林杉木 !马尾松及解剖结构类
似的针叶树木材纵向弹性模量的实用方法 ∀这一方面有助于人工林针叶树木材力学性质及其变化规律
的理论研究 o另一方面也有助于开展人工林针叶树木材材性 !材质的计算与预测 ∀本文同时利用已经建
立的模型 !计算公式和方法 o计算预测了当晚材率 !管胞长度 !管胞径向和弦向直径 !管胞壁径向和弦向
厚度增加 x h时 ow种人工林杉木 !马尾松木材试件纵向弹性模量的变化情况 ∀结果表明 }试件的纵向弹
性模量随晚材率 !管胞长度 !管胞壁厚度的增加而增加 o其中 o晚材率和管胞壁厚度增加引起的纵向弹性
模量增加的幅度较大且两者较接近 o管胞长度增加所引起的纵向弹性模量增加的幅度较小 ~试件的纵向
弹性模量随管胞直径增加而减小 o其减小幅度较为明显 ∀
纵向弹性模量计算预测的结果 o揭示了同一树种的试件中晚材率及管胞解剖结构引起纵向弹性模
量变化的数量关系 o这为应用转基因 !遗传育种等现代生物技术控制和改变针叶树木材的材质 !材性 o提
出了具体的实施方向和目标 o具有一定的应用价值 ∀
参 考 文 献
北京林学院 q木材学 q北京 }林业出版社 ot|{v }zv ∗ zy
渡 治人≈日 著 o张勤丽 o张齐生 o张彬渊译 q木材应用基础 q上海 }上海科学技术出版社 ot|{w }vzw ∗ vzx
高惠璇 q统计计算 q北京 }北京大学出版社 ot||x }|{ ∗ tst ~twy ∗ tw{
侯祝强 o姜笑梅 o殷亚方 q马尾松管胞长度分布规律及计算机随机模拟 q林业科学研究 ousst otwkvl }uzt ∗ uzz
江泽慧 o费本华 o侯祝强等 q针叶树木材细胞力学及纵向弹性模量计算 ) ) ) 纵向弹性模量的理论模型 q林业科学 oussu ov{kxl }tst ∗ tsz
姜笑梅 o许明坤 q人工林和天然林杉木幼龄材和成熟材解剖性质的差异及其在径向变异上的比较研究 q世界林业研究 ot||w ozk专集l }t ∗
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姜笑梅 q人工林和天然林马尾松幼龄材和成熟材解剖性质比较研究 q世界林业研究 ot||x o{k专集l }t ∗ |
骆秀琴 o管 宁 q人工林和天然林杉木幼龄材与成熟材力学性质的差异 q世界林业研究 ot||x¤o{k专集l }tzu ∗ t{s
骆秀琴 o管 宁 q人工林和天然林马尾松幼龄材与成熟材力学性质的差异 q世界林业研究 ot||x¥o{k专集l }t{t ∗ t{{
 内尔康≈英 著 o倪锄非译 q力学与物质的学性质 q北京 }科学出版社 ot|{v }t|| ∗ ust
中华人民共和国国家标准 Š…t|uz p wv p |t q木材力学性质试验方法 q北京 }中国标准出版社 ot||t }v{ ∗ wt
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