全 文 ：第 v{卷 第 y期
u s s u年 tt 月
林 业 科 学
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线弹性断裂力学原理在木材中应用的
特殊性与木材顺纹理断裂
邵卓平
k安徽农业大学 合肥 uvssvyl
江泽慧 任海青
k中国林业科学研究院木材工业研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 阐述了线弹性断裂力学k∞ƒl的原理以及在木材中应用的特殊性 o并以杉木和马尾松为研究对
象 o采用不同试样和方法测定了木材的顺纹断裂韧性 Κ׏Œ≤ ∀研究表明 o建立在各向同性体之上的 ∞ƒ 原理对
木材裂纹顺纹扩张是适用的 o其顺纹断裂韧性是木材的固有属性 ∀
关键词 } 木材断裂 o线弹性断裂力学 o断裂韧性 o测试方法
收稿日期 }usst2sx2ts ∀
基金项目 }国家九五攀登专题/人工林木材断裂性质研究0的部分内容 ∀
ΤΗΕ ΠΑΡΤΙΧΥΛΑΡΙΤΨ ΟΦ ΑΠΠΛΙΧΑΤΙΟΝ ΟΦ ΠΡΙΝΧΙΠΛΕΣ ΟΦ ΛΙΝΕΑΡ2ΕΛΑΣΤΙΧ
ΦΡΑΧΤΥΡΕ ΜΕΧΗΑΝΙΧΣ ΤΟ ΩΟΟ∆ ΑΝ∆ ΦΡΑΧΤΥΡΕ ΠΑΡΑΛΛΕΛ ΤΟ ΓΡΑΙΝ
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kΑνηυι Αγριχυλτυραλ Υνιϖερσιτψ Ηεφει uvssvyl
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νιαναl º¨ µ¨ §¨·¨µ°¬±¨ §º¬·«§¬©©¨µ¨±·¶¤°³¯ ¶¨¤±§ °¨ ·«²§¶q׫¨ µ¨¶∏¯·¶¶«²º¨ §·«¤·∞ƒ ¥¤¶¨§²±¬¶²·µ²³¬¦°¤·¨µ¬¤¯ ¬¶
¶∏¬·¨§©²µº²²§¦µ¤¦®ªµ²º·«³¤µ¤¯¯¨¯·²ªµ¤¬±q׫¨ ©µ¤¦·∏µ¨ ·²∏ª«±¨ ¶¶³¤µ¤¯¯¨¯·²ªµ¤¬±¬¶¤¥¤¶¬¦³µ²³¨µ·¼ ²©º²²§q
Κεψ ωορδσ} • ²²§©µ¤¦·∏µ¨ o¬±¨ µ¨¯ ¦¨·µ¬¦©µ¤¦·∏µ¨ °¨ ¦«¤±¬¦¶oƒµ¤¦·∏µ¨ ·²∏ª«±¨ ¶¶o× ¶¨··¨¦«±¬´∏¨
自从 °²µ·¨µkt|ywl的首篇论文发表以来 o将断裂力学应用于木材强度的分析已得到深入发展 o各国
学者在这方面做了大量的工作 o应用的领域也由木构件的安全性评价延伸至木材加工利用等诸多方面 o
已有许多的实验方法被用来确定断裂力学的参数 o其中木材断裂韧性 ʌ≤是诸参数中最为重要的力学
指标 o它表征木材抵抗张开型裂纹失稳扩展的能力 o对评价质量 !安全设计 !改造加工工艺都有重要的意
义 ∀但由于没有统一的标准 o不同测试方法所得的结果有时相差很大 o缺乏多种方法之间的比较研究 ∀
本文以人工林杉木和马尾松为对象 o对线弹性断裂力学原理在木材中应用的特殊性 !木材顺纹断裂的性
质以及木材断裂韧性 ʌ≤的测试方法进行了研究 o以便为木材断裂力学的推广应用和制定木材断裂韧
性 ʌ≤的测试标准提供理论依据 ∀
t 线弹性断裂力学的原理
断裂力学是研究含裂纹k缺陷l构件断裂强度的一门学科 ∀早在断裂力学出现之前 o英国数学力学家
≥±¨ §§²±等kt|wyl就从数学弹性力学出发 o证明了在裂纹尖端区应力场具有 ρp tΠu阶的奇异性 o即当 ρϖs时 o
诸应力分量都无限增大 ∀显然 o对含有裂纹缺陷的构件仍使用以应力为参量建立的传统强度条件 }
Ρ [ Ρ≤ ktl
来作为判断构件是否安全的依据 o就失去了意义 ∀
Œµº¬±kt|xzl利用 • ¶¨·¨µª¤µ§应力函数 o从研究弹性体裂纹尖端的应力分布出发 o阐明裂尖处应力场
的一般形式如下 }
Ριϕ € Ρ
] Π# α
uΠ# ρ # φιϕkΗl kul
式中 }α为裂纹尺寸 ~Ρ] 为远离裂尖处的工作应力 ~ρ!Η为以裂纹尖端为原点的极坐标 ~φιϕkΗl为方位函数 o
并略去了 ρ的高阶项 ∀对于裂纹前端任一点k其坐标 ρ!Η是确定值l o由公式kul可以看出该点的应力完全
由 Ρ] kΠαltΠu决定 oŒµº¬±称此为应力强度因子 Κ∀一般来说 o应力强度因子可以写成如下形式 }
Κ € ΨΡkΠαltΠu kvl
式中 }Ρ为裂纹位置上按无裂纹计算的工作应力k相当 Ρ] l ~Ψ为形状系数k与裂纹形状 !位置等有关l ∀
可以看出 o应力强度因子 Κ是工作应力 !裂纹尺寸和几何形状的函数 o当这些因素综合起来 o使 Κ达到
材料的临界值 Κ≤ 时 o裂纹就将失稳扩展 ∀这样 o就建立起线弹性断裂力学中的一个基本判据 }
Κ € Κ≤ kwl
裂纹按力学特征可分为三种类型 }Œ型k张开型l !µ型k滑开型l和 ¶型k撕开型lk见图 tl o相应的应
力强度因子为 Κ´ !Κµ和 Κ¶ ∀实际裂纹体中的裂纹可能同时存在 ´型和 µ型k或 ¶型l o称为复合型裂
纹 ∀在三种基本类型裂纹体中 oŒ型裂纹是最常见和最危险的 o是工程断裂力学研究的重点 ∀如果试样
具有足够的厚度 o属平面应变状态 o则 Œ型裂纹发生失稳扩展时的临界应力强度因子的下限值 ʌ≤ o即是
材料固有的性能 o它表征材料在线弹性范围内 o带裂纹工作时抵抗断裂的能力 o通常称为材料的平面应
变断裂韧性或断裂韧度 ∀因此 o求解裂纹体的应力强度因子和测定材料的断裂韧性是线弹性断裂力学
中一项重要的工作 ∀
u 线弹性断裂力学在木材中应用的特殊性
由于组织结构的原因 o木材属各向异性 !非均匀材料 o气干木材在某种承载形式下其应力2应变曲线
表现出线性特征 o符合线弹性行为 o且可近似视为正交各向异性材料 o其三个弹性对称平面分别垂直于
木材的纵向kl !径向k• l和弦向k×l ∀所以 o如果以第一个符号表示裂纹平面的法线方向 o第二个符号
表示裂纹扩展的方向 o木材有六种基本的裂纹扩展形式 o分别为 }׏!• !× !• !ו !• ×k见图 ul ∀
图 t 裂纹力学特征
ƒ¬ªqt ≤µ¤¦® °¨ ¦«¤±¬¦¶©¨¤·∏µ¨
图 u 木材基本裂纹分类
ƒ¬ªqu ׫¨ ¶¬¬¦µ¤¦®³µ²³ª¤·¬²±¶¼¶·¨°¶²©º²²§
正交各向异性材料的断裂现象比各向同性材料要复杂得多 ∀ ≥¬«kt|y{l应用复杂函数导出了正交
各向异性材料裂纹尖端的应力和位移场方程式具有如下形式 }
Ριϕ € ΚuΠρ# Ρε≈φιϕkΗoΑoαιϕ oυt oυu oυvl 
ϖιϕ € ΚΓ #
uρ
Π # Ρε≈φιϕkΗoΑoαιϕ oυt oυu oυvl 
kxl
式中 }αιϕ为材料的弹性常数 ~υt !υu !υv 为材料的复合参数 o取决于材料各向异性的程度以及裂纹与纵向
纤维之间的夹角 Αk图 vl o•¨表示取复函数 φιϕ的实部 ∀分析比较上述方程 o就可发现正交各向异性材料
断裂的复杂程度及其与各向同性材料断裂的重大差别 ∀主要差别在于 }ktl一般来说 o在含裂纹的正交
各向异性材料中 o裂纹并不沿着初始的方向扩展 o而是常沿着纤维方向扩展 ∀而线弹性断裂力学预先假
ttt 第 y期 邵卓平等 }线弹性断裂力学原理在木材中应用的特殊性与木材顺纹理断裂
定 o裂纹总是沿初始裂纹方向扩展 ~kul即使在简单形式的载荷下 o正交各向异性材料中裂纹尖端也会有
复合形式的位移 o这也与按 ´ !µ !¶型区分形式为基础的线弹性断裂力学原理不同 ~kvl正交各向异性
材料裂纹尖端的应力场是材料复合参数的函数 o而这些参数又是材料性质以及裂纹与纤维方向夹角 Α
的函数 ∀这也不同于根据裂尖应力场分布与材料性质及方向无关而发展起来的线弹性断裂力学原理 ∀
图 v 裂纹及纤维方向示意图
ƒ¬ªqv ≤µ¤¦®²µ¬¨±·¤·¬²± Α©²µ©¬¥¨µ

考虑到上述三个事实 o一般来说 o线弹性断裂力学原理对于正交各
向异性材料是不适用的 o因为找不到三个材料常数 Κ´ ≤ !Κµ≤和 Κ¶≤来
表示正交各向异性材料的断裂韧性 o除非分别考察裂纹和纤维方向为任
意固定夹角时的每一种情况 o并检验其对每种单独情况下的适用性 o这
在实用上极不方便甚至不可能 ∀然而 o如果初始裂纹沿纤维方向时 o正
交各向异性主轴线分别与裂纹面方向和裂纹扩展方向重合 o在这一特殊
情况下 o就消除了与上面阐述的线弹性断裂力学原理的所有偏离 o因为
许多实验都证实 }ktl裂纹沿初始方向扩展 o该方向与纤维方向一致 ~kul
位移不再是混合型的 ~kvl对于固定的裂纹与纤维的方向kΑ€ sl o材料
的复合参数就是常数 o因此裂纹尖端的应力分布仅是 ρ!Η的函数 ∀
上述三种情形表明 o线弹性断裂力学原理对裂纹沿纤维方向的情况是适用的 ∀木材在树木生长过
程和加工过程中形成的大多数裂纹和缺陷大都在纤维方向上 o而木材又在沿纤维方向上抵抗裂纹扩展
的阻力最小 ∀实验中的 ׏裂纹扩展与木材的径裂 !• 裂纹扩展与木材的轮裂非常相似 o因此 o基于各
向同性材料的线弹性断裂力学原理对木材裂纹顺纹扩展是适用的 o研究并测定表征木材抵抗顺纹开裂
的韧性 o对木结构设计和优化加工工艺都有着重要的实用价值 ∀
v 木材顺纹断裂韧性 ʌ≤的测试方法与结果
目前国内外都有测定材料 ʌ≤的试验标准 ∀例如 }美国材料试验学会的 „≥א2∞v|| o英国材料标准
学会的 …≥xwwz2t|zz o中国国家标准 Š…wtyt2{w ∀试验所采用的试样有紧凑拉伸k≤×l试样 !三点弯曲
k≥∞…l试样 !拉伸k×≥l试样和双悬臂梁k⁄≤…l等k见图 wl o以及上述试样的改进形式 ∀
图 w 测试断裂韧性的基本试样
ƒ¬ªqw ׫¨ ¥¤¶¬¦¶¤°³¯ ¶¨²©·¨¶·¬±ª©²µ©µ¤¦·∏µ¨ ·²∏ª«±¨ ¶¶

从理论上讲 oʌ≤是材料本身的性能 o在一定的条件下 o它和加载方式 !试样类型及尺寸无关 ∀但从
木材 ʌ≤测试的角度来看 o紧凑拉伸法k≤×l简单易行 o试样尺寸小 o对小径级材尤为合适 ~三点弯曲试样
k≥∞…l常用于测定横纹断裂韧性 o制作含顺纹裂纹体试样需试材径级较大 ~拉伸法k×≥l的试样在制作时
需要贴小片 o并对加载的拉伸夹头要求高 ~采用 ⁄≤…试样的柔度法是一种基于能量原理的实验标定方
法 o精度较好 o但实验要求高 o工作量大 ∀
为了验证木材的断裂韧性是材料的固有属性 o并不受试样形状和尺寸大小的影响 o本研究对含 ׏
utt 林 业 科 学 v{卷
裂纹的杉木和马尾松木材试样抵抗顺纹开裂能力的断裂韧性作了测试 o考虑到试材的径级 !试样制作的
难易和此类裂纹体常遇的受载方式 o分别采用了 ≤× !⁄≤…试样和 ≤×改进型 • ’试样 ∀试验用材采自
中国林科院亚热带林研究中心下属林场 ∀树龄 ux¤o树高 ty ° o杉木胸径 uy °°左右 !马尾松胸径 uv °°
左右 ∀先锯解成中心板 o气干 t ¤o平均含水率 tw h ∀试验在 Œ‘≥ו ’‘电液伺服万能力学试验机上进
行 o实验室温度约 us ε o相对湿度约 yx h ∀
v1t 不同厚度下 ≤×试样的 Κ׏ΙΧ
木材的紧凑拉伸试件是参照国标 Š…wtyt2{w制作 o试样尺寸 Ω € xs !ε € tu1x !α € ux !Η € vs °°∀
…µµ¨±·kt|zyl用四点弯曲试样测定了南美松的断裂韧性 o并认为在试样厚度  x °°时 oʌ≤是一个常数 ~
…²¤·µ¬ª«·等kt|{vl也认为试件厚度在  ts °°后 o厚度对 ʌ≤无显著影响 ∀为证实这一点 o考虑到本试材
年轮较宽 o分别取厚度 Β € ts !tx !us !ux !vx !wx °° o每组 w ∗ y件 o杉木 !马尾松各 vt件 ∀裂纹制作先锯
一长槽口 o再用锋利刀片切割 u °° o制成总长为 ¤的尖锐裂纹 ∀材料的断裂韧性计算公式如下 }
ʌ≤ € ΠΘΒ Ω # φk
α
Ωl kyl
式中 }Π± 为临界载荷k下同l ~
φkαΠΩl € ku n αΠΩl≈s q{{y n w qywαΠΩ p tv qvukαΠΩlu n tw qzukαΠΩlv p x qykαΠΩlw Πkt p αΠΩlvΠu
本次实验结果表明 o含顺纹理裂纹的气干木材试件在张力作用下发生脆性断裂 o其载荷2裂纹张开
位移k° p ∂l曲线均属第 ¶类曲线k按照我国或美 !英等国的材料试验标准规定 o第 ´类曲线指延性断裂
曲线 o第 ¶类曲线指脆性断裂曲线l o因而实验所测得的 Π°¤¬即为临界载荷 Π± k崔振源 ot|{t ~Š…wtyt2
{wl ∀将试件尺寸和 Π± 值代入公式kyl即可得到试件的断裂韧性值 ∀杉木和马尾松 ≤×试样的 ʌ≤值关
于厚度的散点图见图 x !y o对应某一厚度试样 o因木材材质变异的影响 oΚ׏Œ≤值有较大的差异 o但从测试
结果的总体来看k表 tl o两种材料的变异系数均小于 us h !准确指数均小于 x h o表明使用 ≤×试样测得
杉木和马尾松断裂韧性的平均值分别为 w1{tu和 |1yyz ‘°°pvΠu的实验结果是有效的 o同时也表明在厚
度  ts°°时木材顺纹断裂韧性受试样厚度的影响不大 ∀这一结论与 …µµ¨±·!…²¤·µ¬ª«·等人的观点一致 ∀
图 x 杉木k¤l !马尾松k¥l≤×试样 Κ׏Œ≤关于厚度 Β的散点图
ƒ¬ªqx Κ׏Œ≤ √¶q·«¬¦® Β©²µ≤× ¶¤°³¯ ¶¨²© ≤«¬±¨ ¶¨ ©¬µk¤l¤±§ ¤¶¶²± ³¬±¨ k¥l q
v1u 不同裂纹长度下 • ’试样的 Κ׏Œ≤
• ’试件是紧凑拉伸试样的改进型 o它比标准 ≤×试样稍长 o因而可以通过由不同的裂纹长度 α来
测定材料的值 ∀ • ’试件尺寸为 }Β € us °° oΩ € u1xx Β oΗ € u1w{ Β oε € s1tv °°∀为了检验裂纹长度
对杉木顺纹断裂韧性是否有影响 oα取不同的裂纹长度 o使 αΠΩ分别为 s1v !s1w !s1x !s1y !s1z o共 tt个
试件 ∀试样制作与试验程序同紧凑拉伸试件的制作要求完全一致 ∀断裂韧性计算公式如下 }
ʌ≤ € ΠΘΒ Ω # φk
α
Ωl kzl
式中 }φkαΠΩl € vs1|ykαΠΩltΠu p t|x1{kαΠΩlvΠu n zvs1ykαΠΩlxΠu p tt{y1vkαΠΩlzΠu n zxw1ykαΠΩl|Πu
试验结果列于表 t中 o杉木 • ’试样的 Κ׏Œ≤平均值为 w1y{| ‘°°pvΠu o与用 ≤×试样所测的值接近 o
其变异系数小于 us h !准确指数小 x h o即说明测试结果的有效性 o同时也表明 αΠΩ在 s1v ∗ s1z范围
内 o裂纹长度对木材顺纹断裂韧性无显著的影响 ∀
vtt 第 y期 邵卓平等 }线弹性断裂力学原理在木材中应用的特殊性与木材顺纹理断裂
图 y 杉木 • ’试样 ʌ≤
关于裂纹长度 α的散点图
ƒ¬ªqy Κ׏Œ≤ √¶q¯¨ ±ª·«¤²©¦µ¤¦®©²µ
• ’¶¤°³¯¨²©≤«¬±¨ ¶¨ ©¬µ

v1v 基于能量原理的柔度法测定 ⁄≤…试样的 Κ׏Œ≤
前面由 ≤× !• ’试样测定木材顺纹断裂韧性 o都是基于把木
材作为正交各向异性材料且裂纹沿纤维方向时其应力强度因子与
各材料常数无关的假定之上 o采用各向同性材料断裂力学的计算
公式得到的 ∀但木材作为高度变异的生物材料 o其裂纹扩展受到
裂尖处材料变异程度的影响 o因此 o上述假定是否成立 !其计算结
果是否就是木材抵抗顺纹扩展的断裂韧性 o需要做进一步验证 ∀
≥¬«等kt|yxl研究了正交各向异性体单一裂纹尖端附近的应
力场 o指出当裂纹与其上一对称平面平行时 o因弹性常数 Σty € Σuy
€ s o而得到只含有四个独立弹性常数的能量释放率与应力强度因
子的关系式 }
Κut € ΓtΠΣ3 k{l
式中 }≥ 3 为材料复合弹性常数 o由电测法测得 o再应用¬µº¬±2Ž¬¨¶关系式 }
Ì € Π
u
u ΒΩ #
9Χ
9α k|l
即可在实验室里通过测定因裂纹扩展而引起的弹性裂纹体柔度的变化率 o计得临界应力强度因子即断
裂韧性 ʌ≤值 ∀
柔度法是一种基于能量原理的实验标定方法 o适合各种材料和各种试样形状 ∀由于/耗散0在断裂
区的能量来自试样的弹性主体 o所以 o裂尖处的应力状态及局部材料的变异将较小地影响弹性主体的能
量变化 o从而使柔度法具有较高的精度 ∀ ×µ¬¥²∏¯²·等kt|{vl曾应用有限元法对含 ׏和 • 裂纹的 ⁄≤…
试样进行理论计算 o证实试验中的柔度曲线与有限元素结果比较吻和 ∀为此 o邵卓平等kusstl应用柔度
法对杉木试材的 Κ׏Œ≤值进行了测试 o试样采用双悬臂梁k⁄≤…l o尺寸为 Ω € vss !ε € us !Β € ux !Η €
{s°° o裂纹长度 ¤分别取 vs !ys !|s !tus !txs !t{s !uts !uws °° o共 {个试样 ∀测定结果也列于表 t中 o显
然 o杉木的三个实验值非常接近 ∀
柔度法步骤如下 }绘出对应不同裂纹长度试样的载荷一位移k°2∂l曲线 ~计算相应试件的柔度 Χι
k即直线段斜率的倒数l ~选用指数函数进行拟合得到柔度的解析表达式 Χ€ s1yuyz ¬¨³kw1|xuαΠΩl ~再
由式k{l !k|l即可计得试件的 ʌ≤值 ∀
图 z 杉木 ⁄≤…试样的柔度标定曲线
ƒ¬ªqz ≤²°³¯¬¤±¦¨ ³¯²·¦∏µ√¨ √¶q¤Π• ©²µ⁄≤…¶¤°³¯¨
²© ≤«¬±¨ ¶¨ ©¬µ

w ≤× !• ’!⁄≤…三种试样的测定结果比较分析
从方法上讲 o紧凑拉伸试样k≤× ! • ’l的 Κ׏Œ≤ 值 o是参照
Š…wtyt2{w测定 ~⁄≤…试样的 ʌ≤值 o是基于能量原理的柔度法测
定 ∀前者试件用材少 !易加工 o实验中只需测得试件在破坏时的
载荷即可 o简便易行 o并且已有成熟的实验标准可以借鉴 ~后者
则是一种对各种材料都适用的方法 o普适可靠 o但因需先测定木
材在三个主方向的弹性系数 o实验要求高 o工作量大 ∀为了增大
柔度的测定量值以提高精度 o⁄≤…试样尺寸常设计得较大 ∀关
于试样的平面应变条件 o×µ¬¥²∏¯²·等kt|{vl证明试样约在 yx h以上的厚度范围内满足平面应变条件 o因
此 o平面应变的假设可以认为是成立的 ∀
表 t给出了杉木 ≤× !• ’!⁄≤…三组试样断裂韧性测定结果的统计描述 o可见三者的平均值十分接
近 o最大误差  s1tvy ‘°°pvΠu o最大相对误差  u1{ h o并且这三种方式的变异系数均小于 us h o准确指
数均小 x h o表明三种实验方法的测定结果都是有效的 ∀表 u给出三组样本值的方差分析 o进一步说明
实验方法及试样对测定的 ʌ≤值无显著影响 o证明木材的顺纹断裂韧性的确是材料的一种固有属性 o在
wtt 林 业 科 学 v{卷
一定的条件下 o它和加载方式 !试样类型及尺寸无关 ∀由于 ≤×试样对设备要求不高 o可直接以 Π°¤¬作为
临界荷载 Π± o且试件耗材少 o可通过增大试件数量以满足断裂韧性的平均值在给定范围的有效性 o因
此 o我们认为使用 ≤×试样测定木材顺纹开裂的断裂韧性是可行和值得推荐的 ∀
表 1 ΧΤ !ΩΟΛ !∆ΧΒ试样 ΚΤΛΙΧ测试结果的统计描述
Ταβ .1 Στατιστιχαλ δεσχριβεφορ τεστινγ ρεσυλτσ οφ ΧΤ , ΩΟΛ ανδ ∆ΧΒ σαµπλεσ
树种
≥³¨¦¬¨¶
试样
≥¤°³¯¨
件数
‘∏°¥¨µ
平均值
„√ µ¨¤ª¨ √¤¯∏¨Π
k‘°°pvΠul
标准偏差
∂¤µ¬¤±¦¨Π
k‘°°pvΠul
标准误差
≥·¤±§¤µ§§¨√¬¤·¬²±Π
k‘°°pvΠul
变异系数
∂¤µ¬¤±·¦²¨©©¬¦¬¨±·Πh
准确指数
‘¬¦¨·¼¬±§¨¬Πh
马尾松 ¤¶¶²± ³¬±¨ ≤× vt |1yyz t1tst x s1t|z { tt1v|w u1swy
杉木 ≤«¬±¨ ¶¨ ©¬µ ≤× vt w1{tu s1ywt z s1ttx v tv1vvy u1v|x
杉木 ≤«¬±¨ ¶¨ ©¬µ • ’ tt w qy{| s qxvv y s qtys { tt qv{s v qwvs
杉木 ≤«¬±¨ ¶¨ ©¬µ ⁄≤… { w q{ux s qxyw s s qt|| w z qsxs w qtvs
表 2 杉木 ΧΤ !ΩΟΛ !∆ΧΒ三组试样 ΚΤΛΙΧ测试结果的方差分析
Ταβ .2 ς αριανχε αναλψσισφορ τεστινγ ρεσυλτσ οφ ΧΤ , ΩΟΛ ανδ ∆ΧΒ σαµπλε οφ Χηινεσεφιρ
差异源
≥²∏µ¦¨¶²©√¤µ¬¤·¬²±
离差平方和
ΣΣ
自由度
δφ
均方
ΜΣ
Φ值
Φ2√¤¯∏¨ Φs1sx
差异显著性
⁄¬©©¨µ¨±¦¨ °¤µ®¨ §±¨ ¶¶
组间 …¨ ·º¨¨ ± s1twz |w u s1szv |zu s1t|{ ywv v1t|x sxx 无k±¶l
组内 •¬·«¬± tz1xsu tz wz s1vzu v{z
总计 ≥∏°°¤µ¼ tz1yxs tu w|
x 结论
线弹性断裂力学原理对木材裂纹沿纤维方向的情况是适用的 ∀当裂纹沿纤维方向且载荷对称地作
用在裂纹面上时 o木材的顺纹断裂韧性的测试可以应用各向同性材料断裂力学的理论与方法来完成 ∀
本实验表明木材的顺纹断裂韧性是材料的基本性质 o它与测试方法 !裂纹体的几何形状 !尺寸无显
著影响 ∀为保证满足平面应变状态和测定值的稳定性并考虑到木材年轮宽度 o试件厚度推荐值为 us ∗
vs °°∀
顺纹理裂纹的木材断裂韧性的测定可选用紧凑拉伸试样k≤× !• ’l或柔度法的 ⁄≤…试样 ∀由于
≤×试样相对简单易操作 !设备要求不高 !试件耗材少 o并可通过增大试件数量以满足均值在给定范围的
有效性 o建议推荐使用 ≤×试样 ∀
本次实验测定的木材顺纹断裂韧性结果为 }杉木 Κ׏Œ≤ € w1{s ‘°°pvΠu o马尾松 Κ׏Œ≤ € |1yyz ‘°°pvΠu ∀
参 考 文 献
崔振源编著 q断裂韧性与测试原理和方法 o上海 }科学技术出版社 ot|{t otx ∗ vw
国家标准局 q金属材料平面应变断裂韧度 ŽŒ≤试验方法kŠ…wtyt p {wl q北京 }中国标准出版社 ot|{w
邵卓平 o任海青 o江泽慧 q柔度法标定木材断裂韧性的研究 q林业科学 ousst ov{kul }ttv ∗ ttz
…¤µµ¨±·⁄q∞©©¨¦·²©¦µ¤¦®2©µ²±·º¬§·«²±©µ¤¦·∏µ¨ ·²∏ª«±¨ ¶¶²© ⁄²²∏ª¯¤¶2©¬µq∞±ªqƒµ¤¦q  ¦¨«qot|zy o{kwl }ztt ∗ ztz
…²¤·µ¬ª«·≥ • oŠ¤µµ¨±·Š Š q׫¨ ©¨©¨¦·²©°¬¦µ²¶·µ∏¦·∏µ¨ ¤±§¶·µ¨¶¶¶·¤·¨²±·«¨ ©µ¤¦·∏µ¨ ¥¨«¤√¬²∏µ²©º²²§qq²© ¤·¨µ¬¤¯¶≥¦¬qot|{v ot{ }ut{t ∗ ut||
Œµº¬± Š • q „±¤¯¼¶¬¶²©¶·µ¨¶¶¨¶¤±§¶·µ¤¬± ±¨ ¤µ·«¨ ±¨§²©¤¦µ¤¦®·µ¤√ µ¨¶¬±ª¤³¯¤·¨ oq „³³¯ q ¦¨«qot|xz ouw }vyt ∗ vyw
°²µ·¨µ„ • q ’±·«¨ ° ¦¨«¤±¬¦¶²©©µ¤¦·∏µ¨ ¬± º²²§qƒ²µ¨¶·°µ²§∏¦·¶­²∏µ±¤¯ ot|yw otwk{l }vux ∗ vty
≥¬« Š ≤ o°µ¤¬¶° ≤ oŒµº¬± Š • q ’± ¦µ¤¦®¶¬± µ¨¦·¬¯¬±¨ ¤µ¯¼ ¤±¬¶²·µ²³¬¦¥²§¬¨¶∏¶¬±ª¶¬±ª∏¯¤µ¬¶²³¤µ¤° ·¨µ¬¦¨¯ °¨ ±¨·¶oŒ±·qq²©ƒµ¤¦·∏µ¨  ¦¨«qot|yx ot }
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