全 文 ：第 wv卷 第 t期
u s s z年 t 月
林 业 科 学
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∂²¯1wv o‘²1t
¤±qou s s z
不同密度林分冠幅的遥感定量估计 3
冯益明 李增元 邓 广
k中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 以高空间分辨率遥感影像 ±∏¬¦®…¬µ§的全色波段为数据源 o应用空间统计学半方差理论 o对山西大同薛家庄林
场不同林分密度的小黑杨人工纯林冠幅尺寸进行估计 ∀结果表明 }应用空间统计学半方差函数来分析高空间分辨率影
像 o可以较为准确地实现对密度相对较高纯林林分冠幅尺寸的估计 o随着林分密度的降低 o估计误差相应地增大 ∀
关键词 } ±∏¬¦®…¬µ§影像 ~空间统计学 ~半方差 ~林分 ~冠幅
中图分类号 }≥zx{ 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusszlst p ss|s p sx
收稿日期 }ussy p ts p s{ ∀
基金项目 }国家自然科学基金/利用遥感技术预测人工林木材性质和利用价值的研究0kvsuvswusl o/东北两种森林类型空间分布的动态分
析与模拟0kvsxssv|sl o/ |w{0项目/空间统计分析及其在林业中应用引进0kussy p w p uul部分内容 ∀
3 李增元为通讯作者 ∀
Θυαντιτατιϖε Εστιµατιον φορ Φορεστ Στανδ Χροων οφ ∆ιφφερεντ
Στανδ ∆ενσιτιεσ βψ Ρεµοτε Σενσινγ
ƒ ±¨ª ≠¬°¬±ª ¬ ±¨ª¼∏¤± ⁄¨ ±ªŠ∏¤±ª
k Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ ΡεσουρχεσΙνφορµατιον Τεχηνιθυεσo ΧΑΦ Βειϕινγ tsss|tl
Αβστραχτ} ˜¶¬±ª·«¨ ³¤±¦«µ²°¤·¬¦ º¤√¨ ¥¤±§ ²© «¬ª«¶³¤·¬¤¯ µ¨¶²¯∏·¬²± µ¨°²·¨ ¶¨±¶¬±ª¬°¤ª¨ ) ) ) ±∏¬¦®…¬µ§¤¶·«¨ §¤·¤
¶²∏µ¦¨ o·«¨ ¦µ²º± ²©³∏µ¨ Ποπυλυσσιµονιι ≅ Πqνιγρα ³¯¤±·¤·¬²± º¬·«§¬©©¨µ¨±·§¨±¶¬·¬¨¶¬±·«¨ ƒ¤µ° ²© ÷∏¨­¬¤½«∏¤±ª ∂¬¯¯¤ª¨ ¬±
⁄¤·²±ªo≥«¤±¬¬o≤«¬±¤oº¤¶ ¶¨·¬°¤·¨§¥¼ ¤³³¯¼¬±ª·«¨ ¶¨ °¬√¤µ¬²ªµ¤°·«¨²µ¼ ²©¶³¤·¬¤¯ ¶·¤·¬¶·¬¦¶q׫¨ ¶¨·¬°¤·¨§µ¨¶∏¯·¶¬±§¬¦¤·¨§
·«¤·¤³³¯¼¬±ª·«¨ ¶¨ °¬√¤µ¬²ªµ¤° °¨ ·«²§²©¶³¤·¬¤¯ ¶·¤·¬¶·¬¦¶·² ¤±¤¯¼½¨ ·«¨ «¬ª«¶³¤·¬¤¯ µ¨¶²¯∏·¬²± µ¨°²·¨ ¶¨±¶¬±ª¬°¤ª¨ °¬ª«·
µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ ¤¦¦∏µ¤·¨¯¼µ¨¤¯¬½¨ ·«¨ ¶¨·¬°¤·¬²±©²µ·«¨ ¦µ²º±²©³∏µ¨ ©²µ¨¶·¶·¤±§º¬·«µ¨ ¤¯·¬√¨ «¬ª«¶·¤±§§¨±¶¬·¼q„¶·«¨ ¶·¤±§§¨±¶¬·¼
§¨¦µ¨¤¶¨§o·«¨ ¶¨·¬°¤·¨§ µ¨µ²µ¬±¦µ¨¤¶¨§³µ²³²µ·¬²±¤¯ ¼¯ qŒ·¬¶¬±©¨µµ¨§·«¤··«¬¶¶·∏§¼ º¬¯¯ ³µ²√¬§¨ ¤±¨ º °¨ ·«²§¤±§µ¨©¨µ¨±¦¨ ©²µ
¶²¯√¬±ª·«¨ ³µ²¥¯ °¨ ²©¤∏·²°¤·¨§ ¶¨·¬°¤·¬²± ²©©²µ¨¶·¶·¤±§¦µ²º±q
Κεψ ωορδσ} ±∏¬¦®…¬µ§¬°¤ª¨ ~¶³¤·¬¤¯ ¶·¤·¬¶·¬¦¶~¶¨°¬√¤µ¬²ªµ¤°~¶·¤±§~¦µ²º±
利用遥感技术测算森林资源一直是林业工作者不断探索和实践的内容 o过去林业上卫星遥感主要应用
א 测算森林蓄积量 ∀这种图像上很难测定出与蓄积量相关的测树因子 o只能采用大量的间接因子建立数学
模型对林分的蓄积量进行估测 k赵宪文等 ousst ~侯长谋等 ousss l ∀冠幅是测树中一个重要因子 o如果能够
准确地得到林分的冠幅因子 o那么利用冠幅与胸径之间的相关性k许安芳 ot||{ ~孟宪宇 ot||| ~邓宝忠 ~
ussvl o就可以得到林分胸径等一些其他因子信息 o进而对林分蓄积进行较为准确地估计 ∀
目前遥感图像的分辨率已有了大幅度提高 o如 ±∏¬¦®…¬µ§卫星图像的空间分辨率现已高达 s1yt ° o在这
种遥感影像上 o可以容易地直接测出散生木或者是郁闭度较小林分的单株树冠幅k林辉等 oussw ~黄建文等 o
ussyl o然而 o对于郁闭度较高的成片林分 o影像上无法识别到单株树 o直接测树冠很难做到 ∀林分冠幅结构
具有一定的空间分布特征k • ¤µµ¨± ετ αλqot||sl o从影像数据所表现的几何形状 !尺寸和空间格局等角度去研
究林分冠幅空间结构 o可以得到林分冠幅较为准确地估计k¬¯¯ ¶¨¤±§ ετ αλqot|{z ~冯益明等 oussyl ∀
空间统计学是以区域化变量理论为基础 o以半方差函数为基本工具来研究分布于空间并呈现出一定随
机性和结构性的自然现象的科学 ∀它提供了一个非常有效地分析和解释空间数据的方法k•²¥¨µ·¶²±ot|{z ~
•²¶¶¬ετ αλqot||ul o其应用已被扩展到分析各种自然现象的空间异质性和空间格局 ∀冯益明等kussyl应用空
间统计学半方差方法 o以高空间分辨率影像k±∏¬¦®…¬µ§l为数据源 o实现了对郁闭度较高人工纯林林分冠幅的
定量估计 ~然而 o应用空间统计学中的半方差方法估计不同密度林分的冠幅 o目前尚不曾见报道 ∀本文选用
空间统计学中的半方差函数来研究不同密度林分影像数据的空间信息 o以探寻应用空间统计学半方差方法 o
以高空间分辨率影像为数据源 o研究对不同密度林分冠幅的定量估计情况 ∀
t 半方差简介
111 半方差
区域化变量理论是以空间上任一距离分隔的两点上随机变量的差异为基础 o分析随机变量的空间自相
关性 ∀设 Ζk ξl为区域化随机变量 o并且满足二阶平稳和本征假设 oη为两样本点空间分隔距离 oΖk ξιl和
Ζk ξι n ηl分别是区域化变量 Ζkξl在空间位置 ξι 和k ξι n ηl上的观测值kι € t ou o, Νk ηll o则空间上具有
相同间距 η的 Νk ηl对观测值的半方差计算公式为k • ¥¨¶·¨µot|{xl
Χk ηl € tu Νkηl Ε
Νkηl
ι € t
≈ Ζk Ξιl p Ζk Ξι n ηl u ktl
它是点对间差异的一半 o因此将称 Χkηl为半方差 ∀
图 t 半方差图 v个基本参数
ƒ¬ªqt ׫µ¨¨¥¤¶¬¦³¤µ¤° ·¨¨µ¶²©¶¨ °¬√¤µ¬²ªµ¤°
112 半方差图
以 Χkηl为纵轴 oη为横轴 o绘制出 Χk ηl
随 η增加的变化曲线为半方差图k…∏µª¨¶¶ ετ
αλqot|{s ~冯益明等 ousswl ∀从图 t可以得
到半方差图的 v个基本参数 }变程 !基台值和
块金方差 ∀变程 o用来度量空间相关性的最
大距离 ∀一般来说 o随采样点间距离增大 o
半方差值增大 o使半方差函数达到一定平稳
值时的空间距离叫做变程 ∀当空间距离较
变程大时 o半方差函数仍保持其平稳值 ∀半
方差函数在变程处达到的平稳值叫基台值 o
它反映采样数据的最大差异量 ∀
u 试验数据
211 研究区状况
以山西大同薛家庄林场小黑杨kΠοπυλυσσιµονιι ≅ Πq νιγραl人工纯林为研究对象 o该林分是 t|zz年 w月造林 o
选择林分中 u °≅ x ° !w °≅ x ° !w °≅ ts ° v种初始造林密度区域为研究对象区域 ou °≅x °!w °≅x °与w °≅ ts
°株间距方向上林分基本完全郁闭 o而在株行距方向上林分尚未完全郁闭∀小黑杨林分状况kw °≅ x °l如图u∀
212 影像选择
选择 ussw年 x月 ±∏¬¦®…¬µ§全色波段影像为数据源 o影像范围kttuβvsχxw1zsδ ) ttuβvyχvs1s{δ ∞ov|βtyχ
vs1uvδ ) v|βusχxs1zyδ ‘l o空间分辨率 s1y ° o从中选出一块影像 o范围 kttuβvwχz1wyδ∞ ) ttuβvwχus1ywδ ov|βt{χ
wy1zyδ ) v|βt{χxw1zyδ‘l作为试验区 o进行外业样地布设与调查 ∀
图 u 小黑杨林分状况kw ° ≅ x °l
ƒ¬ªqu ƒ²µ¨¶·¶·¤±§¶·¤·∏¶kw ° ≅ x °l²© Ποπυλυσσιµονιι ≅ Πqνιγρα
图 v 影像及研究区
ƒ¬ªqv Œ°¤ª¨ ¤±§µ¨¶¨¤µ¦«µ¨ª¬²±¬±©²µ°¤·¬²±
t| 第 t期 冯益明等 }不同密度林分冠幅的遥感定量估计
以差分 Š°≥测影像明显标志点作为地面控制点 o在 ∞µ§¤¶{1x中 o对影像进行几何校正 ∀校正时 o每个控
制点的均方根误差均控制在 t个像元以内 o以保证纠正后的图像具有较高的精度 ∀
在试验区影像上 o分别按 v种不同林分密度 o选取相应的区域作为估计不同密度冠幅的影像工作区 o在
所选影像工作区范围内 o布设地面样地 o获取地面真值 ∀试验区及所选影像工作区状况如图 v ∀图中 „t !
„u„v为初植密度 u ° ≅ x °野外调查样地 „t !„u !„v所处位置 ~…t…u !…v为初植密度 w ° ≅ x °野外调查样
地 …t !…u !…v所处位置 ~≤t !≤u≤v为初植密度 w ° ≅ ts °野外调查样地 ≤t !≤u !≤v所处位置 ∀
213 外业调查
ussw年 x月 o在试验区按 v种不同密度分别设置样地kuw1x ° ≅ uw1x °l o每种密度设置 v块样地 ∀对每
个样地分别进行每木检尺调查 o实测了每株树位置 !东西方向与南北方向冠幅长等因子 ∀如表 t ∀
表 1 样地冠幅调查统计表
Ταβ . 1 Στατιστιχ ταβλε οφ σαµ πλε χροων συρϖεψ
密度
⁄¨ ±¶¬·¬¼Πk·µ¨ #¨«°pul
样本数
×µ¨¨±∏°¥¨µ
东西向冠幅
≤µ²º± ²© ¤¨¶·2º ¶¨·
南北向冠幅
≤µ²º± ²©±²µ·«2¶²∏·«
最大值
¤¬¬°∏°
最小值
¬±¬°∏°
标准差
≥·¤±§¤µ§ µ¨µ²µ
u yxs k≥¤°³¯¨ „l tx| u1wz t1{u w1yx s1y s1{z
t xvv1vk≥¤°³¯¨…l |u v1wv v1uv w1| t1zx s1z|
{yy1z k≥¤°³¯¨ ≤l xu x1tx w1wx y1ws t1zx t1tv
从表 t可以看出 o林分密度不同 o对冠幅生长影响较大 o在各向株间距与株行距差异不大的情况下 o树木
各向冠幅生长较为一致 o而在各向株间距与株行距差异较大情况下 o树木各向冠幅生长存在较大差异 ∀
v 方法与分析
311 影像切片进行不同密度的小黑杨林冠幅估计
在不同密度工作区影像上沿小黑杨林株间距与株行距方向选择切片 o这里仅给出 u ° ≅ x °株间距与株
行距影像切片的选择图示 o图 w为株行距方向k即影像的南北方向l选择的切片 o图 x为株间距方向k即影像
的东西方向l选择的切片 ∀其他 u种造林密度切片的选择与此类似 ∀
图 w 南北向影像切片ku ° ≅ x °初植密度l
ƒ¬ªqw Œ°¤ª¨ ·µ¤±¶¨¦·²©±²µ·«p¶²∏·«
ku ° ≅ x ° ¤©©²µ¨¶·¤·¬²± §¨±¶¬·¼l
图 x 东西向影像切片ku ° ≅ x °初植密度l
ƒ¬ªqx Œ°¤ª¨ ·µ¤±¶¨¦·²© ¤¨¶·pº ¶¨·
ku ° ≅ x ° ¤©©²µ¨¶·¤·¬²± §¨±¶¬·¼l
在 ∞µ§¤¶中 o将选择的切片全色波段像素数据 o以 „≥≤ŒŒ形式导出 o借用自主开发的空间统计分析程序 o
对切片像素值进行半方差分析 ∀对初植密度 u ° ≅ x °南北向影像切片k图 wl和东西影像切片k图 xl求解得
到的半方差图如图 y !z ∀从图 y可以看出 o切片南北向半方差函数的变程大约是 u1t ° o与实际外业调查得
到的南北向平均冠幅直径 t1{ °相比相差很小 ~从图 z可以看出 o东西向半方差函数的变程大约是 u1y ° o与
实际外业调查得到的东西向平均冠幅直径 u1x °相比差异也较小 ∀同样方法 o可以得到其他 u种初植密度
影像切片东西与南北方向试验半方差函数的变程 o见表 u ∀
u| 林 业 科 学 wv卷
图 y 南北向影像切片半方差图
ƒ¬ªqy ≥ °¨¬√¤µ¬²ªµ¤° ²©±²µ·«2¶²∏·«¬°¤ª¨ ·µ¤±¶¨¦·¬²±
图 z 东西向影像切片半方差图
ƒ¬ªqz ≥ °¨¬√¤µ¬²ªµ¤° ²© ¤¨¶·2º ¶¨·¬°¤ª¨ ·µ¤±¶¨¦·¬²±
表 2 不同密度影像切片半方差函数分析结果
Ταβ . 2 Σεµιϖαριογραµ αναλψσισ ρεσυλτσ οφιµαγε τρανσεχτ ωιτη διφφερεντ αφφορεστατιον δενσιτιεσ
密度
⁄¨ ±¶¬·¬¼Πk·µ¨ #¨«°pul
切片南北向冠
幅估计值
≤µ²º± ¶¨·¬°¤·¬²± ²©
·µ¤±¶¨¦·±²µ·«p¶²∏·«
南北向冠幅真值
≤µ²º± ²©±²µ·«2¶²∏·«
差异
∞µµ²µΠh
切片东西向冠
幅估计值
≤µ²º± ¶¨·¬°¤·¬²± ²©
·µ¤±¶¨¦·¨ ¤¶·2º ¶¨·
东西向冠幅真值
≤µ²º± ²© ¤¨¶·2º ¶¨·
差异
∞µµ²µΠh
u yxs k≥¤°³¯¨ „l u1t t1{ ty1zs u1y u1x w1s
t xvv1vk≥¤°³¯¨…l u1s v1u p ux1s u1y v1w p uv1x
{yy1z k≥¤°³¯¨ ≤l v1x w1x p uu1us v1s x1u p wu1v
由表 u可以得出 o对密度大的人工纯林林分 o由切片半方差函数可以粗略估计林分冠幅大小 o而对密度
小的人工纯林林分 o由切片半方差函数进行林分冠幅估计存在较大的偏差 ∀从图 y !z的试验半方差函数图
可以看出 o切片半方差函数值表现出了一定的周期性 o这其中暗含着林分沿切片方向其冠幅具有一定的重复
性的空间格局k≤∏µµ¤±ot|{{ ~• ²²§¦²¦® ετ αλqot|{{l o但至目前为止 o对这种格局尚未有明确的解释 ∀
图 { 工作区影像半方差图
ƒ¬ªq{ ‘²µ·«2¶²∏·«¤±§ ¤¨¶·2º ¶¨·¶¨ °¬√¤µ¬²ªµ¤° ²©
³¨µ¬°¨ ±·µ¨ª¬²±¬°¤ª¨ ku ° ≅ x ° ¤©©²µ¨¶·¤·¬²± §¨±¶¬·¼l
312 整个影像进行不同密度的小黑杨林冠幅估计
在 ∞µ§¤¶中 o分别将选择的不同密度工作区的整个影像全色
波段像素值 o以 „≥≤ŒŒ形式导出 o借用自主开发的空间统计分析程
序 o对不同密度的林分影像像素值进行半方差分析 ∀
不同密度的工作区整个林分影像像素值半方差函数计算分东
西 !南北 u个方向 o用以确定林分影像像素值的半方差函数值是否
存在各向异性 ∀这里仅以 u ° ≅ x °初植密度情况下的试验区进
行计算 o结果如图 { ∀可以看出 o影像像素值的半方差函数南北 !
东西向存在明显差异 o尤其是反映冠幅大小的半方差函数的变程
差异更为明显 o这与外业实际调查结果相吻合 ∀为此 o对整个影像
像素值半方差函数以各向异性k按东西 !南北 u方向l进行计算 o结
果如图 |k南北向l !tsk东西向l所示 ∀
表 3 不同密度工作区影像半方差函数分析结果
Ταβ . 3 Σεµιϖαριογραµ αναλψσισ ρεσυλτσ οφ εξπεριµεντ ρεγιον ιµαγε ωιτη διφφερεντ αφφορεστατιον δενσιτιεσ
密度
⁄¨ ±¶¬·¬¼Πk·µ¨ #¨«°p ul
南北向冠幅估计值
≤µ²º± ¶¨·¬°¤·¬²± ²©
±²µ·«2¶²∏·«
南北向冠幅真值
≤µ²º± ²©±²µ·«2¶²∏·«
差异
∞µµ²µΠh
东西向冠幅估计值
≤µ²º± ¶¨·¬°¤·¬²± ²©
¤¨¶·2º ¶¨·
东西向冠幅真值
≤µ²º± ²© ¤¨¶·2º ¶¨·
差异
∞µµ²µΠh
u yxs k≥¤°³¯¨ „l t1| t1{ x1y u1x u1x s
t xvv1vk≥¤°³¯¨ …l u1| v1u p |1w v1v v1w p u1|
{yy1z k≥¤°³¯¨ ≤l v1u w1x p u{1| w1w x1u p tx1w
从图 | !ts可以看出 o工作区影像ku ° ≅ x °初植密度l像素值南北向半方差函数的变程大约是 t1| ° o东
西向半方差函数的变程大约是 u1x ° o这与实际外业调查得到的南北向冠幅真值kt1{ °l o东西向冠幅真值
ku1x °l基本吻合 ∀同样方法 o可以得到其他 u种初植密度所选工作区影像的半方差函数分析结果 o见表 v ∀
从图 | !ts还可以看出 o整个影像半方差函数图与切片半方差函数图相比较平滑 o缺乏切片半方差函数图所
v| 第 t期 冯益明等 }不同密度林分冠幅的遥感定量估计
表现出的周期性 o这是因为整个影像半方差函数图它所体现的是整体的一种平均 ∀
从表 v可以看出 o应用空间统计学半方差函数来分析高空间分辨率影像 o可以较为准确地实现对郁闭度
相对较高纯林林分冠幅尺寸的估计 o随着林分郁闭度的降低 o估计误差相应地增大 ∀
图 | 工作区影像南北向半方差图
ƒ¬ªq| ‘²µ·«p¶²∏·«¶¨°¬√¤µ¬²ªµ¤° ²© ¬¨³¨µ¬°¨ ±·µ¨ª¬²±¬°¤ª¨
图 ts 工作区影像东西向半方差图
ƒ¬ªqts ∞¤¶·2º ¶¨·¶¨ °¬√¤µ¬²ªµ¤° ²© ¬¨³¨µ¬°¨ ±·µ¨ª¬²±¬°¤ª¨
w 结论与讨论
本文以高空间分辨率遥感影像 ±∏¬¦®…¬µ§的全色波段为数据源 o应用空间统计学半方差理论 o对山西大
同薛家庄林场不同密度的小黑杨人工纯林冠幅尺寸进行估计 ∀研究得出 }空间统计学半方差方法 o可以作为
对密度相对较高的人工纯林林分冠幅进行估计的一种有效工具 ∀
对密度较高的人工纯林林分 o由影像切片半方差函数可以粗略估计林分冠幅大小 o而对密度较低的林
分 o估计存在较大偏差 ~对密度较高的人工纯林 o整个林分影像像素值半方差函数的变程 o可以作为人工纯林
林分冠幅尺寸较为准确的估计值 o而对密度较低的林分 o估计误差较大 ∀
本文应用空间统计学半方差函数理论仅仅研究了纯林林分中不同密度的冠幅估计情况 o尚有如下问题
需要作进一步深入研究 }tl 对混交林分 o但不同密度 o应用半方差理论对其冠幅的估计情况 ~ul 对同一种林
分 o但林分处于不同的经营阶段 o其冠幅的估计情况 ~vl 本文仅仅选用了高空间分辨率影像的一种
k±∏¬¦®…¬µ§l影像 o研究对冠幅的估计情况 o对于其他影像如 ≥°’×px影像 !ŒŽ‘’≥影像 !航空像片等是否合适 o
目前尚未进行探索 ∀
参 考 文 献
侯长谋 o杨燕琼 o黄 平 o等 qusss1 基于 • ≥ oŠŒ≥的马尾松林分蓄积量判读模型的研究 q林业资源管理 okxl }xx p x{
冯益明 o唐守正 o李增元 qussw1 空间统计学在林业中应用 q林业科学 ows kvl }zy p {v
冯益明 o李增元 o张 旭 o等 qussy1 基于高空间分辨率影像的林分冠幅估计 q林业科学 owu kxl }tts p ttv
孟宪宇 qt|||1 测树学 q北京 }中国林业出版社 oxt p {y
林 辉 o吕 勇 o宁晓波 qussw1 基于高分辨率卫星图像的立木材积表的编制 q林业科学 owskwl }vv p v|
许安芳 o吴隆高 o胡中成 o等 qt||{1 杉木地理种源胸径与冠幅相关检验及其应用 q浙江林学院学报 otxkul }tvt p tvz
赵宪文 o李崇贵 qusst1 基于/ v≥0技术的森林资源定量估测 q北京 }中国科学出版社 ot{ p wt
邓宝忠 o王素玲 o李庆君 qussv1 红松阔叶人工天然混交林主要树种胸径与冠幅的相关分析 q防护林科技 okwl }t| p ut
黄建文 o陈永富 o鞠洪波 qussy1 基于面向对象技术的退耕还林林冠遥感信息提取研究 q林业科学 owu k增 tl }y{ p zt
…∏µª¨¶¶×  o • ¥¨¶·¨µ• qt|{s1 ’³·¬°¤¯ ¬±·¨µ³²¯¤·¬²± ¤±§¬¶¤µ¬·«°¬¦°¤³³¬±ª²©¶²¬¯ ³µ²³¨µ·¬¨¶ ´ }·«¨ ¶¨ °¬√¤µ¬²ªµ¤° ¤±§³∏±¦·∏¤¯ ®µ¬ª¬±ªq²∏µ±¤¯ ²© ≥²¬¯
≥¦¬¨±¦¨ ovt }vtx p vvt
≤∏µµ¤± ° qt|{{1 ׫¨ ¶¨ °¬√¤µ¬²ªµ¤°¬± µ¨°²·¨ ¶¨±¶¬±ªq • °¨²·¨ ≥¨ ±¶∞±√¬µ²±ouw }w|v p xsz
¬¯¯ ¶¨¤±§×  oŽ¬¨©¨µ• • qt|{z1 • °¨²·¨ ¶¨±¶¬±ª¤±§¬°¤ª¨ ¬±·¨µ³µ¨·¤·¬²± ku±§ ∞§l q²«± • ¬¯¨ ¼ o ‘¨ º≠²µ®o{z p txs
•²¥¨µ·¶²± Š ° qt|{z1 Š¨ ²¶·¤·¬¶·¬¦¶¬± ¦¨²¯²ª¼}¬±·¨µ³²¯¤·¬±ªº¬·«®±²º± √¤µ¬¤±¦¨ q∞¦²¯²ª¼ oy{kvl }zww p zw{
•²¶¶¬• ∞o ∏¯ ¤¯ ⁄o²∏µ±¨ ¯ Š „ o ετ αλqt||u1 Š¨ ²¶·¤·¬¶·¬¦¶·²²¯¶©²µ°²§¨ ¬¯±ª¤±§¬±·¨µ³µ¨·¬±ª ¦¨²¯²ª¬¦¤¯ ¶³¤·¬¤¯ §¨ ³¨ ±§¨±¦¨ q∞¦²¯ ²±²ªµoyu }uzz p vtw
• ¤µµ¨± … ≤ o׫²°¤¶„ ≥ oŠ¤¼ „ …qt||s1 ≥ °¨¬√¤µ¬²ªµ¤°¶²©§¬ª¬·¤¯ ¬°¤ª¨µ¼©²µ¤±¤¯¼¶¬¶²©¦²±¬©¨µ¦¤±²³¼ ¶·µ∏¦·∏µ¨ q • °¨²·¨ ≥ ±¨¶∞±√¬µ²±ovw }tyz p tz{
• ¥¨¶·¨µ• qt|{x1 ±∏¤±·¬·¤·¬√¨ ¶³¤·¬¤¯ ¤±¤¯¼¶¬¶²©¶²¬¯¬±©¬¨ §¯q „§√¤±¦¨ ¬± ≥²¬¯ ≥¦¬¨±¦¨ ov }t p zs
• ²²§¦²¦® ≤ ∞o≥·µ¤«¯ µ¨„ ‹ o∏³³ ⁄qt|{{1 ׫¨ ∏¶¨ ²©√¤µ¬²ªµ¤°¬± µ¨°²·¨ ¶¨±¶¬±ª µ } • ¤¨¯ §¬ª¬·¤¯ ¬°¤ª¨¶q • °¨²·¨ ≥ ±¨¶∞±√¬µ²±oux }vw| p vz|
k责任编辑 石红青l
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