全 文 ：第 ws卷 第 w期
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林 业 科 学
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二次回归正交设计在微型月季组织培养中的应用 3
韩秀慧 尹伟伦 王华芳
k北京林业大学生物科学与技术学院 北京 tsss{vl
关键词 } 二次回归正交设计 o微型月季 o组织培养 oy2…„ o‘„„
中图分类号 }±|wv1t ~≥zuu1vn z 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusswlsw p st{| p sw
收稿日期 }ussu p tt p tt ∀
基金项目 }原林业部重点资助课题k|y2tu ousss2tvl o国家重点推广项目kussu∞≤sssss| oussu∞≤sssstsl o北京林业大学研究生基金资助项目 ∀
3 尹伟伦 o王华芳为通讯作者 ∀李颖岳帮助处理数据 o特此致谢 ∀
Αππλιχατιον οφ Θυαδρατιχ Ρεγρεσσιϖε Φαχτοριαλ Εξπεριµεντ το ιν ϖιτρο Χυλτυρε οφ Μινιατυρε Ροσε
‹¤± ÷¬∏«∏¬ ≠¬± • ¬¨¯∏± • ¤±ª ‹∏¤©¤±ª
k Χολλεγε οφ Βιολογιχαλσχιενχεσ ανδ Βιοτεχηνολογψo Βειϕινγ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Βειϕινγtsss{vl
Αβστραχτ } ±∏¤§µ¤·¬¦µ¨ªµ¨¶¶¬√¨ ©¤¦·²µ¬¤¯ ¬¨³¨µ¬°¨ ±·º¤¶∏¶¨§·²²³·¬°¬½¨ ¦²±¦¨±·µ¤·¬²±¶²©yp…„ ¤±§‘„„ ¤§§¨§¬± ≥ °¬§∏°
©²µ¶«²²·°∏¯·¬³¯¬¦¤·¬²± ²© °¬±¬¤·∏µ¨ µ²¶¨ k Ροσα¦√ q≥²±±¨ ± Ž¬±§l q׫¨ °²¶·¤°²∏±·²©¶«²²·¶º¤¶¤¦«¬¨√¨ §¥¼ ¦²°¥¬±¬±ªy2…„
t1|v °ª#pt o‘„„ s1vv °ª#pt ¬±·² ≥ °¬§∏°q׫¨ y2…„ ¤±§‘„„ ¦²±¦¨±·µ¤·¬²±¶º¨ µ¨ ¬±¤µ¤±ª¨ ²©t1y{ ∗ u1zx °ª#pt
¤±§s1sz ∗ s1xw °ª#pt oµ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ o¤±§ ¤¨¦«ts ¬¨³¯¤±·¶k¶·¨°¶º¬·«²±¨ ¤∏¬¬¯¬¤µ¼ ¥∏§l ¦∏¯·∏µ¨§²±·«¨ °¬§∏° ©²µws
§¤¼¶o·«¨ ± xs ¶«²²·¶²¦¦∏µµ¨§q׫¨ ³µ²¥¤¥¬¯¬·¼ ²©·«¨ √¨¨ ±·º¤¶|x h q
Κεψ ωορδσ} ±∏¤§µ¤·¬¦µ¨ªµ¨¶¶¬²±©¤¦·²µ¬¤¯ ¬¨³¨µ¬°¨ ±·o ¬±¬¤·∏µ¨ µ²¶¨ o ιν ϖιτρο ¦∏¯·∏µ¨ oyp…„ o‘„„
二次回归正交试验设计是一种广泛用以处理多因素试验的科学方法 o它将回归分析法与正交试验法有
机结合起来 o采用组合设计 o具有试验次数少 o数据处理简便 o并可进行优化分析等优点 ∀二次回归正交试验
设计在一些农林的小区试验中已有不少成功的例子 o但在植物组织培养中的应用少见报道 ∀
微型月季k Ροσα ¦√ q≥²±±¨ ± Ž¬±§l株高一般不超过 vs ¦°~茎细 o节间短 o叶小 !互生 !奇数羽状复叶 ~花单
生 o花朵较小 o常为重瓣 o花朵密集 o花色丰富 ~植株小巧玲珑 o适合作居室 !餐桌等台面的装饰美化 ∀近年来 o
关于微型月季组织培养的研究不时有报道k≥¤¯ «¨¬ετ αλqot||z ~李艳等 ousst ~洪立萍等 ot||xl o其研究重点是
培养基的选择 !激素浓度和比例等的确定 o这些参数是微型月季组织培养工厂化的重要依据 ∀因此 o有必要
采用较严谨高效的手段克服其盲目性和偶然性而进行优化处理 o从而实现种苗的高效繁育 ∀本文以微型月
季茎段不定芽分化培养基中细胞分裂素 y2…„和生长素 ‘„„浓度的优选为例 o建立其组织培养中二次回归
正交设计的应用方法 o实现该激素浓度和比例的定量优化 ∀
1 材料与方法
t1t 取材及培养条件 供试材料微型月季取自本实验室培养的组培苗 o为降低实验材料的激素背景干扰 o
在不添加任何植物激素的 ≥培养基k空白培养基l上培养 ws §o剪取带一个腋芽的茎段 o长约 t1x ¦°左右 o
接种在以二次回归正交设计的含有不同浓度 y2…„ks ∗ v °ª#ptl !‘„„ks ∗ t °ª#ptl组合的各种 ≥培养基
上 ∀每处理接种 ts个带腋芽的茎段 o培养 ws §o按每处理茎段分化的总芽数进行二次回归正交分析 ∀接种
的材料在人工培养室内培养 o温度 uy ∗ u{ ε o每天光照 ts ∗ tu «o光照强度 t yss ¬¯o相对湿度 zs h ∀
t1u 二次回归正交试验设计 ktl二次多项式回归方程的确立 二次回归正交实验设计要求每个因素都取
x个水平进行组合设计 o建立二次多项式回归方程 }⊥ψ€ βs n Ε
µ
t
βϕξϕ n Ει  ϕβιϕξιξϕ n Ε
µ
t
βϕϕξuϕ o式中 oι !ϕ分别代表不
同因素k如细胞分裂素 !生长素等l ∀本试验仅涉及细胞分裂素 y2…„和生长素 ‘„„ u个因素 o因此建立二元
二次回归方程 }⊥ψ€ βs n βt ξt n βu ξu n βtu ξt ξu n βtt ξtu n βuu ξuu o式中 oβs 为常数项 oβt !βu 为一次项回归系
数 oβtu为交互项回归系数 oβtt !βuu分别为因素 t和因素 u的二次方效应回归系数 ∀
kul试验各因素 x个水平及其编码值的确定 为叙述方便 o将因素 ϕ的水平定义为 Ζϕ o如 y2…„和生长素
‘„„ u个因素均分别取 x个水平 o参考微型月季组织培养文献中使用的浓度分别确定其最高浓度和最低浓
度k即水平的上限和下限l ∀因素的最高浓度即高水平k上限l记作 Ζuϕ o编码值为 Χo有关 Χ值的确定参考续
九如等kt||xl ~因素的最低浓度即低水平k下限l记为 Ζtϕ o编码值为 p Χ~因素的平均水平记为 Ζsϕ o编码值为
s ∀ Ζsϕ为上限和下限水平的算术平均值 }Ζsϕ € k Ζuϕ n ΖtϕlΠu ∀在试验设计中 oΖsϕ叫零水平或中间水平k下
同l ∀至此已经确定了因素 ϕ的 v个水平k即 v个浓度l }Ζtϕ o Ζuϕ o Ζsϕ ∀其他 u个水平分别记作 λ和 p λo其
数值根据 Ζϕ的变化范围来计算 ∀ Ζuϕ到 Ζsϕ的单位编码值连续变化区间记作 ∃ϕ o其算式为 }∃ϕ € k Ζuϕ p ΖsϕlΠ
Χ∀ λ水平为 Ζsϕ n ∃ϕ o编码值为 t ~p λ水平为 Ζsϕ p ∃ϕ o编码值为 p t ∀
回归设计重复的设置方法有 u种 }≠整个试验重复 u ∗ v次 ~仅在零水平的试验组合设置重复 o其重复
次数 µ 可自定 ∀根据 µ 值和因素数可以从续九如等kt||xl查得 Χ的具体数值 ∀
kvl试验水平的计算 y2…„和 ‘„„ u个因素 o根据经验其在组织培养中诱导不定芽的最高使用浓度分
别为 v1ss ot1ss °ª#pt o最低浓度均为 s °ª#pt o零水平的实际用量分别为 t1xs os1xs °ª#pt ∀零水平重复
y次 o从文献查得 Χ值为 t1vu o则该 u个因素的浓度变化区间 ∃ϕ分别为 t1tw和 s1v{ o根据 ∃ϕ计算出 u因素
的 λ水平和 p λ水平的实际用量 ∀y2…„与 ‘„„二次回归正交设计的编码值与浓度见表 t ∀
表 1 62ΒΑ与 ΝΑΑ二次回归正交设计的编码与浓度
Ταβ . 1 Χοδε ανδ χονχεντρατιονσ οφ 62ΒΑ ανδ ΝΑΑ
δραωινγ ιντο θυαδρατιχ ρεγρεσσιϖε ορτηογοναλ δεσιγν
编码 ≤²§¨ y2…„Πk°ª#ptl ‘„„Πk°ª#ptl
p Χ
p t
s
t
Χ
∃
s
s1vy
t1xs
u1yw
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∃t € t1tw
s
s1tu
s1xs
s1{{
t1ss
∃u € s1v{
kwl试验方案 选用 wkuvl正交表k续九如等 ot||xl o
把各因素ky2…„和 ‘„„l编码值分别安排在所选正交表的
有关列上 o正交表的表头设计就是试验方案 o表内的试验号
即为处理组合号 ∀另外在正交表的最前面添上一个 ξs 列 o
编码值全为/ t0 o用来估算回归方程中的常数项 βs ∀在原
正交表的各因素 ξt !ξu 列下面均添加 Χ与 p Χ行 ∀交互列
ξt ξu的编码值可用有关列的编码值相乘得到 ∀二次项列
ξtu 和 ξuu 的编码值需进行中心化处理 o转变成离均差 o以
中心化编码值 ξχϕ代替平方项编码值 }ξχϕ € ξuϕ p tΝ Ε
Ν
t
ξuϕ o因
此避免了直接平方后使组合设计的正交性受到破坏 ∀由此得到的正交设计表如表 u所示 ∀
表 2 微型月季二次回归正交设计的试验处理组合与不定芽增殖数
Ταβ . 2 Τρεατµεντσ οφ θυαδρατιχ ρεγρεσσιϖεφαχτοριαλ εξπεριµεντ οφ 62ΒΑ ανδ ΝΑΑ φορ βυδ προλιφερατιον οφ µινιατυρε ροσε
处理组合 ≤²°¥¬±¤·¬²± ξs ξt ξu ξt ξu ξχt ξχu 芽增殖数 …∏§±∏°¥¨µ
t
u
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x
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t1usz {
t1usz {
p s1xvw y
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w{
x|
uv
vt
xu
tu
w{
yu
yw
yv
y{
y|
yw
yy
kxl试验数据采集 表 u中 ξt !ξu 的编码值分别是 y2…„和 ‘„„各水平的编码值 o按表 t中 y2…„和 ‘„„
各水平的实际用量进行不同浓度的组合配比试验 o其中试验组合 | ∗ tw为 y2…„和 ‘„„零水平时的浓度组
合 o即 y次重复 ∀t ∗ tw号为 tw种组合的 ≥基本培养基 o微型月季茎段在这些培养基中培养 ws §时 o统计
茎段增殖的总芽数列于表 u的最后一列 ∀
s|t 林 业 科 学 ws卷
2 数据的统计分析
u1t 统计分析 根据采集的试验数据计算各项回归系数 o以这些回归系数建立的二元多项式回归方程为 }⊥ψ
€ yx1yx{ n tw1tvxξt p x1sszξu p s1zxξt ξu p t|1vs|ξtu p y1tsxξuu o检验结果k表 vl表明 o回归方程极显著 ∀
各项回归系数的检验结果k表 wl表明 o一次项系数 βt !βu 和二次项系数 βtt !βuu极显著 o交互项系数 βtu不显
著 ∀因此 o在建立回归方程时 o交互项可以剔除 o但为了相互比较和建立方程 o本试验仍予以保留 ∀
考虑到回归方程显著 o并不一定表示二次回归方程拟合良好 o还需要进行回归模型的拟合测验k表 xl ∀
本试验为在零水平处重复 y次 o纯误差平方和与失拟平方和的差异性检验结果k Φ Φs1sxl o表明回归方程拟
合良好 ∀将自变量编码值 ξϕ转换为原自变量 Ζϕ o得到以 Ζϕ为自变量的回归方程为 }⊥ψ€ {1vw| n xz1{v| Ζt n
vt1y|{ x Ζu p t1zvt Ζt Ζu p tw1{x{ Ζtu p wu1uz{ Ζuu ∀依据函数求极值的方法得到处理组合的最大增殖数为
y| ∀该处理中 y2…„为 t1|v °ª#pt o‘„„ s1vv °ª#pt ∀
表 3 回归方程的显著性检验 ≠
Ταβ . 3 Σιγνιφιχανχε τεστ οφ ρεγρεσσιϖε εθυατιον
变异来源 ≥²∏µ¦¨ 自由度 §© 平方和 ≥≥ 均方 ≥ Φ ΦΑ
回归 • ª¨µ¨¶¶¬²± x w twz1{y{ {vw1|zv z tzx1xsx z 3 3 Φs1sxkx o{l € v1y|
离差 ⁄¨ √¬¤·¬²± { v{1sys u w1zxz x Φs1stkx o{l € y1yv
总计 ײ·¤¯ tv w utu1|u|
≠ 3 3 oց Φs1st ∀下同 ∀ ׫¨ ¶¤°¨ ¥¨ ²¯º q
表 4 各项回归系数的显著性检验
Ταβ . 4 Σιγνιφιχανχε τεστ οφ ρεγρεσσιϖε χοεφφιχιεντσ
系数 ≤²¨©©¬¦¬¨±·¶ βt βu βtu βtt βuu
Φ vtw1vwz 3 3 v|1ww| 3 3 s1wzv wzx1zsv 3 3 wz1xxy 3 3
ΦΑ Φs1sxkt o{l € x1vu Φs1stkt o{l € tt1uy
表 5 回归模型的拟合测验 ≠
Ταβ . 5 Φιττινγ τεστ οφ ρεγρεσσιϖε µ οδελ
变异来源 ≥²∏µ¦¨ 自由度 §© 平方和 ≥≥ 均方 ≥ Φ ΦΑ
失拟 ⁄¬¶·²µ·¬²±©¬·√¨ µ¬©¬¦¤·¬²± v {1zuy | u1|s| s s1w|x { 3 Φs1sxkv oxl € x1wt
纯误差 ≥¬°³¯¨ µ¨µ²µ x u|1vvv v x1{yy z
总计 ײ·¤¯ { v{1sys u
≠ 3 o Φ Φs1sx ∀
u1u 模拟寻优 本试验为 u因素 x水平 o共有 xu € ux个处理组合k图 tl o其中不定芽增殖数  xs的处理组
合有 |个 o其各因素水平频率见表 y ∀
图 t 不同浓度 y2…„ !‘„„组合对不定芽增殖数的影响
ƒ¬ªqt ∞©©¨¦·²©¦²°¥¬±¬±ªyp…„ ¤±§‘„„ ²± °¬±¬¤·∏µ¨ µ²¶¨ ¥∏§³µ²¯¬©¨µ¤·¬²±
表 6 不定芽增殖数大于 50 时各因素水平频率表
Ταβ . 6 Φρεθυενχψφαχτοριαλλεϖελσ ωιτη βυδ
προλιφερατιον µ ορε τηαν 50
因素水平
¨√¨¯¶²©©¤¦·²µ
ξt y2…„ ξu ‘„„
次数
׬° ¶¨
频率
ƒµ¨ ∏´¨ ±¦¼
次数
׬° ¶¨
频率
ƒµ¨ ∏´¨ ±¦¼
p Χ€ p t1vu
p λ
s
λ
Χ€ t1vu
合计 ײ·¤¯
s
s
w
v
u
|
s1sss
s1sss
s1www
s1vvv
s1uuu
t1sss
u
v
v
t
s
|
s1uuu
s1vvv
s1vvv
s1ttt
s1sss
t1sss
平均数  ¤¨± cξt € s1yu cξu € p s1xt
标准误
≥·¤±§¤µ§ µ¨µ²µ Σ
cξt € s1us Σcξu € s1uy
|x h置信区间
|x h ¦²±©¬§¨±¦¨ ¬¯°¬· s1tys ∗ t1s|v p t1tu| ∗ s1s|{
t|t 第 w期 韩秀慧等 }二次回归正交设计在微型月季组织培养中的应用
3 结果与讨论
将表 y中 ξt 与 ξu 的置信区间代入 Ζϕ € Ζsϕ n ∃ϕξϕ o可以算出 ξtky2…„l和 ξuk‘„„l在 |x h置信区间的实
际用量分别为 t1y{ ∗ u1zx °ª#pt和 s1sz ∗ s1xw °ª#pt o即当培养基中 y2…„和 ‘„„的浓度分别控制在该范
围内时 o接种 ts个芽 o培养 ws §o可增殖 xs个以上的不定芽 o其可靠性为 |x h ∀为验证该浓度的可靠性 o在
≥基本培养基中分别添加 y2…„ t1{ °ª#和 ‘„„ s1v °ª#pt o该浓度为置信范围内随机抽取的浓度组合 ∀
接种带一个腋芽的微型月季茎段 ws个 o培养 ws §不定芽增殖数为 uz{个 o平均每接种 ts个腋芽增殖到 y|1x
个不定芽k  xs个l o增殖范围在上述置信区间内 o该试验方法是正确的 o结果是可靠的 ∀
回归正交设计是根据数理统计学观点 o以正交性原理 o对多个因素同时进行考查 o在各个因素都处于变
动的情况下 o用一套规范化的正交表来合理地安排试验 ∀它以较少的试验获得精度较高的回归方程 ∀植物
组织培养中的正交试验设计方法也有报道 o而本文的特点在于以二次回归设计方程更精确地筛选微型月季
组织培养中所用的各植物激素的浓度配比 o既保留了正交试验设计的优点 o又达到浓度优化的目的 ∀
一般认为植物器官分化的倾向是取决于内源激素的平衡 o外源激素通过改变内源激素的平衡而产生作
用 ∀为了使内源生长素和细胞分裂素达到平衡 o外加的细胞分裂素及生长素要求达到一定的浓度和比例 o才
能使器官发生达到预期目的 ∀切花月季萨曼沙产生芽的试验k何松林等 ot||yl表明 o诱导芽的培养基以 ≥
n …„ u °ª#pt和 ≥ n …„ u °ª#pt n Œ…„ s1t °ª#pt较好 ∀y2…„可有效地诱导芽的萌发与增殖 o低浓度的
生长素可以促进茎的伸长 ∀本试验中 o微型月季不定芽以离体茎段增殖培养 o对细胞分裂素和生长素浓度的
要求有一定的范围 o分别为 t1y{ ∗ u1zx °ª#pt和 s1sz ∗ s1xw °ª#pt o而在该范围内 o二者的浓度达到最适合
微型月季分化时将有更多的芽形成k见表 u o第 { ∗ tw号培养基l ∀
除了植物激素 o其它因素也影响不定芽的分化 o如材料来源 !温度 !湿度 !光照 !³‹值等 o为了消除或尽可
能减少不明因素的干扰 o本试验尽可能地做到取材一致 o温度 !湿度 !光照和 ³‹值等培养条件以及培养基基
本一致 ∀通过二次回归分析表明 }微型月季茎段不定芽分化培养基中激素浓度的最佳组合是 y2…„ t1|v °ª#
pt !‘„„ s1vv °ª#pt o在该培养基上接种 ts个芽培养 ws §可增殖 y|个 ~而在 y2…„和 ‘„„的浓度分别为
t1y{ ∗ u1zx °ª#pt和 s1sz ∗ s1xw °ª#pt的 ≥培养基上 o可增殖不定芽 xs个以上 ∀这也进一步说明二次回
归正交设计能更精确地筛选和模拟寻优组织培养中的各种植物激素浓度和配比 ∀
参 考 文 献
何松林 o朱道圩 o任凝辉等 q切花月季萨曼沙组织培养微繁的研究 q华北农学报 ot||y ottkvl }ttz p tus
洪立萍 o易星辉 q袖珍月季k Ροσα χηινενσισ −°¬±¬. l离体快速繁殖 q植物生理学通讯 ot||x ovtkxl }vvx
李 艳 o王 青 o王火旭等 q微型月季组织培养试管苗移栽实验 q辽宁师范大学学报k自然科学版l ousst ouwkvl }vsy p vsz
续九如 o黄智慧 q林业试验设计 q北京 }高等教育出版社 o中国林业出版社 ot||x }tvs p tww
≥¤¯ «¨¬‹ oŽ«²¶«2Ž«∏¬ q∞©©¨¦·¶²© ¬¨³¯¤±·¯ ±¨ª·«¤±§§¬¤°¨ ·¨µ²± ιν ϖιτρﶫ²²·ªµ²º·«¤±§³µ²¯¬©¨µ¤·¬²±µ¤·¨²©°¬±¬¤·∏µ¨ µ²¶¨¶q²∏µ±¤¯ ²©‹²µ·¬¦∏¯·∏µ¤¯ ≥¦¬¨±¦¨ o
t||z ozu kxl }yzv p yzy
u|t 林 业 科 学 ws卷