全 文 ：第 wu卷 第 z期
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林 业 科 学
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基于计算机图形技术的森林火灾模拟蔓延模型
秦向东t ov 阿布里提u
kt1 中国科学院地理科学与资源研究所 北京 tsstst ~u1 青森工业综合研究所 日本青森 svs p sttv ~
v1 中国科学院研究生院 北京 tsssv|l
摘 要 } 利用计算机图形技术 o以波动传播模型为基础 o吸收了邻接单元模型的优点 o设计基于计算机图形技术
的林火模拟蔓延模型 ∀这种模型用预定义的灰度图表示蔓延状态 o将图元集中存储的过火区形状按一定的像素栅
格运算规则写入灰度图中 o来模拟火灾的波动蔓延过程 ∀模型还利用漫染填充算法来处理具有复杂拓扑关系的地
理要素附近的蔓延 o并将过火区形状的投影变换转化为图元的旋转和错切变换 ∀分析这种模型性能上的优势和局
限 o包括对局部失真和畸变的影响 ∀从给出的算例和初步的理论分析可见 o新模型可以将林火蔓延模拟的计算速
度提高 t个数量级以上 o其他计算性能也有大幅度提高 ∀模型可以为森林火灾的扑救提供精确 !实时 !全局的火场
发展预测图 o并且不受火行为的复杂性和地理要素的复杂性的限制 ∀
关键词 } 森林火灾 ~计算机模拟 ~蔓延模型 ~图形技术
中图分类号 }׎tut 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kussylsz p sszv p sx
收稿日期 }ussw p sy p uy ∀
基金项目 }国家自然科学基金kx||zysv|l o安徽省自然科学基金kstswxwswl ∀
Α Σπρεαδ Μοδελφορ Σιµ υλατιον οφ Φορεστ Φιρε Βασεδ ον
Χοµ πυτερ Γραπηιχσ Τεχηνιθυε
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kt1 Ινστιτυτε οφ ΓεογραπηιχαλΣχιενχεσ ανδ Νατυραλ Ρεσουρχεσ Ρεσεαρχηo Χηινεσε Αχαδεµψοφ Σχιενχεσ Βειϕινγ tsstst ~
u1 Αοµορι Ινδυστριαλ Ρεσεαρχη Χεντερ Αοµορι svs p sttv o ϑαπαν ~ v1 Γραδυατε Σχηοολοφ Χηινεσε Αχαδεµψοφ Σχιενχεσ Βειϕινγ tsssv|l
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Κεψ ωορδσ} ©²µ¨¶·©¬µ¨ ~¦²°³∏·¨µ¶¬°∏¯¤·¬²±~¶³µ¨¤§°²§¨¯~ªµ¤³«¬¦¶·¨¦«±¬´∏¨
用计算机模拟森林火灾的蔓延是森林防火的重要手段 o林火扑救决策急需精确的 !实时的 !全局的火场
发展图k≥·¨³«¨ ± ετ αλqot||y ~林其钊等 oussvl ∀整个森林火灾的计算机模拟系统可划分为底层的以火行为
计算为主体的物理模型 o中间层次的以火场形状计算为主的数学模型 o以及高层的以蔓延模拟为主的计算机
模型 ∀实时性 !全局适应性 !可靠性的缺乏很大程度上是由于尚未找到高效 !可靠 !适应性强的蔓延模型 ∀
蔓延模型在火行为模型 !火场形状模型等模型的基础上设计算法 o模拟火场边界线随时间的发展变化 o
可分为决定性模型和随机模型 ∀曾经获得实际应用的是 u种决定性模型是邻接单元模型k¦²±·¬ª∏²∏¶¦¨¯¯∏¯¤µ
°²§¨ l¯和波动传播模型kº¤√¨ ³µ²³¤ª¤·¬²± °²§¨ l¯ ∀
邻接单元模型将地表分割成许多相互邻接的小单元k¦¨¯¯l o把火在地表上的连续蔓延看作相邻单元之间
的相继离散式的点到点地 /传染0k¦²±·¤ª¬²±lkŽ²∏µ·½ ετ αλqot|zt ~t|zz ~Šµ¨ ±¨ ot|{vl ∀ …¤¯¯等kt||ul认为 o这
种模型中火灾区域被网格化 o造成过火区形状的失真畸变 o也造成与时间有关的火灾环境参数在火场边界处
的同步变得困难 ∀据此 oƒµ¨±¦«kt||ul认为没有一种邻接单元模型可以实际应用于不均匀时空条件下火灾传
播过程的模拟 ∀
因此以后人们倾向于采用波动传播模型 ∀它由 „±§¨µ¶²±kt|{ul和 ƒµ¨±¦«kt||ul 在将 ‹∏¼ª¨ ±¶原理应用
于地表火传播的模拟时提出 ∀在此模型中 o每隔一个指定的时间间隔逐个时刻地计算火场边界 o将某一时刻
火场边界上的点看作独立的点源 o在一定时间间隔内 o根据这些点上的火灾环境参数 o用前 u个模型计算出
一系列小的过火区形状k©¬µ¨ ¶«¤³¨ l o这一系列过火区的外包络线即为下一时刻的火场边界 ∀
本文针对现有波动传播模型存在的问题k秦向东等 oussxl o吸收邻接单元模型的一些优点 o设计了基于
计算机图形技术的蔓延模型 o新模型充分利用图形技术的优势 o大幅度提高了蔓延模拟的性能 o在计算机上
模拟了原有波动模型难以模拟的复杂条件下的森林火灾发展蔓延状况 o以验证其良好的性能和适应性 ∀
t 基于计算机图形技术的蔓延模型的设计
111 设计思路
现有的波动蔓延模型以独立点源假定为基础 o利用了火行为模型和火场形状模型 o逐个时刻计算火场边
界线 ∀作为一种连续模型 o它以矢量坐标构成的边界线来表示火场 o获得了较高的计算精度 ~但与此同时带
来了处理拓扑关系的复杂性 o引起整个算法效率和可靠性的大幅度降低 o模型的适应性和可维护性也较差 ∀
和邻接单元模型比较可以发现 o波动蔓延模型的上述缺点在邻接单元模型中并不存在 ∀而邻接单元模型的
内在缺陷 o是因为没有象波动蔓延模型那样利用过火区形状模拟k秦向东等 oussxl ∀由此 o本文设计并实现
了以计算机图形技术为基础 o吸收了邻接单元模型的改进模型 ∀模型的设计思路是 }tl 用计算机图形直接
表示二维实体的火场区域 ∀此时图形像素相当于邻接单元模型中的单元 o由于像素分辨率要比单元的密度
高得多 o可以解决邻接单元模型精度不够的内在缺陷 ~ul 保留波动模型中独立点源假定 o将第 u层过火区形
状模型加入邻接单元模型中 o相当于扩大了邻接单元的定义 ~vl 为了避免实时计算点源作用域 o可以利用其
形状的相似性k„¯ ¬¨¤±§¨µot||tl o预先算好大量的过火区形状k•¬¦«¤µ§¶ot||xl o以图形的形式保存计算结果 o
实际蔓延模拟时直接复用这些计算结果 ~wl 点源作用域k即过火区l的叠加转化为图形像素的栅格运算 o而
波动模型中包络线的求解转化为图形轮廓线搜索 o这就避免了波动模型中处理拓扑关系的复杂性 ∀
112 实现方法
t1u1t 主要步骤 首先 o以足够的精度将过火区形状按其几个参数离散化 o建立过火区形状的黑白 u值位
图的图元集 ∀椭圆形的过火区形状按长轴长度 !方向和偏心率 v个参数离散化 o据此得到的过火区形状图元
集的示意图k图版 ´ p tl ∀图元集仅在模拟系统建立最初计算 t次 ∀
其次 o把所有地理信息按照在火灾中的状态映射到 t张用于计算的灰度图中 o每 t个灰度等级的含义约
定如图版 ´ p u ∀对于同一处火灾环境 o着火之前的灰度图k只有 s !t两个等级l映射变换只做 t次 ∀
最后 o在蔓延计算的灰度图中 o对应最初着火点k以及着火线 !面l处的像素设为第 v等级k正在燃烧的火
场边界l o然后重复以下步骤k图版 ´ p vl }tl 在灰度图中所有第 v等级的像素点处计算最大传播速度
k• ’≥° o°¤¬¬°∏°µ¤·¨ ²©¶³µ¨¤§lk图版 ´ p v¤l ~ul 根据 • ’≥° !时间步长和地图比例提取过图元集中对应的火
区形状位图k图版 ´ p t和 ´ p v¤l ~vl 将一系列位图按一定的像素栅格运算规则写入灰度图中k图版 ´ p
v¥l o使得被位图/覆盖0到的像素变为第 w等级k图版 ´ p v¦l ~wl把不是第 w等级的像素都视为背景 o搜索图
形的轮廓线k孙家广等 ot||wl o并标记为第 v等级k图版 ´ p v§l ~xl 根据第 v等级相邻像素的属性 o可能有部
分标记为第 v等级轮廓线像素被重置为第 u和第 w等级k图版 ´ p v l¨ ∀重复步骤 tl ) xl o直到灰度图中不
存在第 v等级的像素点 ∀
t1u1u 地理信息中的复杂拓扑关系处理方法 放弃了火场边界线上点的坐标的矢量表示 o就不需要进行拓
扑关系运算 o原有波动模型中局部火场边界线的自相交 !多个火场的汇合 !飞火的模拟都不再成为问题 ~至于
不可点燃的地理要素造成的复杂拓扑关系对蔓延过程的影响 o可采用以下方法处理 ∀
将地理信息栅格化 o映射为用于蔓延计算的灰度图后 o当遇到不可燃区域时 o采用计算机图形学中的漫
染填充算法处理 o即用漫染填充控制图形像素栅格运算的过程 o不需要判断拓扑关系所需的矢量运算 ∀可采
wz 林 业 科 学 wu卷
图 t 火场形状的投影变换
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用扫描线漫染填充算法k‹ ¤¨µ± ετ αλqot||zl o以第 t等
级的像素k不可点燃l以及图元边缘位置的像素为图形
/轮廓0像素 o以图元中心点k独立点源l为起始点 o填充
第 w等级灰度的颜色 ∀
图版 ´ p w¤所示地理环境 o从右下角开始的一段
阻火线与盘山公路共同阻止火灾的蔓延 o在它们附近另
有 u块水域 o其中 t块内含有岛 ∀以火灾边界线上顶点
°为点源的过火区形状与它们相互分割成 |个区域 o其
中 u !w !x是复连通的 ∀只有区域 x是火灾实际能到达
的区域 ∀在 t个时间步长中 o在 °点应用水平扫描线漫
染填充算法的分解步骤示意如图版 ´ p w¥) w«∀
t1u1v 投影变换方法 实际的火场边界线是沿着起伏
地表的空间曲线 o现有大部分蔓延模拟系统在模拟过程
中都把它投影到水平面来进行计算 ∀而用火区形状模
型计算得到的是沿地表切向的火区形状 ∀这就需要将
沿地表切向的火区形状投影到水平面 ∀椭圆形火区形
状投影前后的图形如图 t所示 ∀
椭圆投影后仍然是椭圆 o只需计算投影后长短轴长
度和方向 ∀尽管如此 o由坡度角 !坡面方位角 !投影前椭圆长轴的长度和方位角 !偏心率k或短轴长度l确定的
三角代数换算关系相当繁琐和低效 o一般在坡度不太大时假设投影前后椭圆长轴近似在同一铅垂面上 o作近
似计算 o由此引入的系统误差尚待分析 ∀假如采用更复杂的过火区几何形状 o投影后其几何形状的性质有可
能改变 o不能用原有的火区形状的几个几何属性描述 ~如果逐点计算投影后的几何形状的矢量坐标则效率更
低 ∀
图 u 局部边界线失真畸变的消除
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基于图形技术的蔓延模型中 o不需要关心火区形状
投影变换前后的解析形式 o火区形状从坡面上到水平面
上的变化可看作是做了图形旋转和错切的组合变换 o旋
转角和错切量是很容易从坡度坡向推算出来的 ∀这样
在此模型中可以先直接从图元集中选取旋转后的图元 o
再利用计算机图形学中位图的错切变换算法转换为水
平面上的图元形状k如存储空间许可 o还可将各错切量
对应的图元预先算好l ∀这种办法不仅不引入系统误
差 o而且高效 o并且其计算性能和火区形状的复杂程度
无关 ∀
t1u1w 关于局部失真和畸变 原有波动模型中 o用有限个点的折线来近似火灾边界曲线 o当顶点采样间距
过大 o而相邻顶点间火灾环境参数变化又较大时 o可能导致边界线畸变 o如图 u左边中 „…到下一时刻的
„t…t所示 ∀如不及时处理 o畸变可能继续扩展 ∀
基于图形技术的蔓延模型放弃了火场边界线的矢量表示 o上述情况下局部边界线虽不保证准确 o但不会
有畸变 o更不会扩展畸变 ∀如图 u右边所示 o在 „…间k第 v等级灰度的像素l插入足够多的火区形状图元k图
中只画出中间的 u个l o通过轮廓搜索得到的下一时刻的火场边界线 o可有效遏制畸变 ∀由于独立点源假定
的固有局限 o其准确性仍不能保证 o但可确保误差局限于此时此处 o不继续扩展 ∀
u 方法应用与分析
预测特定的起火源在一段时间内火场的自然发展k即无扑救活动时l情况 o是蔓延模型在扑救辅助决策
中的重要应用 o起火源可以是现场观测到的 o也可以是假设的 ∀以下给出新模型在这方面的一个应用例子 ∀
xz 第 z期 秦向东等 }基于计算机图形技术的森林火灾模拟蔓延模型
211 火场环境
如图版 µ p t !µ p u ousss年 x月中旬安徽青阳县某个 { ®° ≅ ts ®° 的林区 o处于干热风高火险期间 ∀
过去已连续 t个月无降水 o日最高气温大于 vs ε o最低气温大于 tw ε o相对湿度小于 vs h o风向正南 o风速
t1{ °#¶pt o云盖度小于 x h ∀死的可燃物含水率为 s1t h o活的草本可燃物含水率为 t1s h o活的木本可燃物
含水率为 t1x h ∀草本层干燥密集 o有大片针叶林和阔叶林k图版 µ p ul o容易形成地表火和树冠火综合发
展的森林大火 ∀地形情况见图版 ´ p t中的等高线以及图版 µ p u中的三维地表模型 o森林火灾的蔓延将受
道路和河流的限制 ∀
212 模拟结果
假设有 v个着火点相继起火 o欲预测从最早的第 t个着火点起 t1x «内的火场发展图 ∀采用基于图形技
术的蔓延模型 o每个像素对应长度 u ° o每隔 x °¬±计算 t次 ∀地表火火行为模型采用 •²·«¨µ°¤¯ 模型 ∀
图版 µ p t左上部显示北坡靠近山头处形成未燃区飞地 ∀上部显示当火场发展到 t «us °¬±时 o由于针
叶林树冠火引发的飞火相继造成 y处新火源k中间 u个不久汇合l o使得火场跨过河流继续蔓延 ∀
图版 µ p u是火场在三维场景中的显示k着色和纹理表示不同的植被l ∀
213 性能分析
用 °w !主频 t1zŠ‹½的微机 o蔓延模拟预测总用时 ws ¶左右k不计火行为计算的用时l o速度比原有波动
模型提高了一个数量级 ∀图版 µ p t右边显示了局部k未燃区飞地的边界线l放大至 tΒt sss时 o边界线仍能
看到不规则的形状 o表明这种模型虽然是一种离散模型 o其精度却高于原有模型 ∀
应该强调 o作了以下几点改变后 o模拟预测的计算性能没有明显改变 }tl 加上或去掉若干个起火点k或
改变其时间和地点的分布l ∀这表明模型的性能和着火方式无关 ~ul 加上或去掉河流和道路的限制 ∀这表
明模型的性能和地理要素的复杂性无关 ~vl 有没有飞火引发的新火源 k不计求解飞火余烬的落点以及判断
能否点燃着落处可燃物所需的计算时间l ∀这表明模型的性能和火行为的复杂性无关 ~wl 较长一段时间后
有没有多个火场汇合 o有没有出现未燃区飞地 ∀这表明模型可适用于长时间 !大范围火场的全局模拟 ∀
v 讨论
311 新模型的优势
新模型以二维图形实体而不是其边界直接表示火场 o避免了以往的波动模型所需要的繁杂的拓扑关系
运算 o获得以下优势 }tl蔓延模拟计算的性能大幅度提高 o真正达到实时性要求 o高可靠性k不存在计算可靠
性问题 o零出错率l ~ul几何地理信息的复杂性与火场发展的模拟无关 ∀适合大范围的林火发展的模拟 ∀
以往的波动模型与整个模拟系统高度耦合k秦向东等 oussxl o而新模型作为一种高层模型 o在整个模拟
系统中的独立性大大提高 ∀主要表现在 }tl整个模拟系统层次更分明 o易于维护 o完全符合层次模型的要求 ~
ul火行为的复杂性和火场蔓延模拟无关 o为复杂的 !多种类型林火的蔓延模拟提供了基础 ~vl过火区模型的
改进和这种蔓延模型的核心计算无关 ∀
新模型以图形像素为单位离散化火场区域 o克服了原有邻接单元模型的精度瓶颈k秦向东等 oussxl ∀
图元集的建立进一步获得了以下优势 }tl不需要实时计算过火区形状和包络线 o速度大为提高 ~ul对不
同的过火区形状模型适应性强 o蔓延模拟的性能也和过火区形状模型无关 ∀另外 o有成熟稳定的计算机图形
学算法支持 o使得此模型有较多的改进性能的余地 ∀
312 新模型的主要局限
由于保留了独立点源假定 o原有波动模型由此假定带来的局限依然存在 ∀不同的着火方式引起的初始
火蔓延速度的增长率的不同 o以及不同的火场边界线局部形状引起的可燃物的传播速度和火加速速率的不
同都被忽略 ~局部火灾环境参数变化太大时基于独立点源假定计算的火灾边界线不准确 o等等k秦向东等 o
ussxl ∀然而 o从根本上看 o独立点源假定的局限性是由于低层模型中尚缺少考虑火线各部分相互影响k主要
是辐射传热l的物理模型 o而不是蔓延模型本身的问题 ∀
313 初步的理论分析 :利用图形技术提高模拟计算速度的实质
新模型比原有模型计算速度的提高超过了 t个数量级 o初步的理论分析得出原因有 u个 }
tl图元集的建立只在模拟系统建立最初的时候进行 ~地理信息映射为灰度图 o对同一处火灾环境也只在
yz 林 业 科 学 wu卷
着火之前进行 t次 ∀两者在蔓延模拟过程中均不再需要实时计算 ∀因此虽然总的计算量没有减小 o但实时
进行的那一部分却大幅度减小了 ∀这是保存并且复用计算结果得到的好处 ∀而且这种以图形方式对计算结
果的复用 o是系统一级的高层次复用 o较复杂的过火区形状图元甚至可以由森林火灾专家根据野外试验结果
人工绘制 o其精度仅由图元像素数量决定 ∀ul更重要的是 o原有模型的计算都是软件方法实现的 ~而新模型
中 o一些图形学的经典算法 o例如位块传输和变换 !光栅操作 !漫染填充等 o都在图形适配器卡上进行了固化 o
用到这些算法的计算步骤相当于是用硬件方法实现的 o这部分计算相对于原有模型来说 o其速度的提高超过
了 t个数量级 ∀
314 新模型的代价及其改进方法
建立图元集 !蔓延灰度图的代价是需要较大的存储空间 ∀不过这一问题并不突出 o这是因为 }tl 现代计
算机技术的发展使得存储空间特别是外存空间越来越宽松 o越来越不如计算时间宝贵 ~ul 图元集和蔓延灰
度图只利用了不到 {个等级的灰度 o在模拟精度要求不太高时 o现在的微机上还不会出现内存不够的情况 ∀
一旦图元数量很大k火区形状复杂多变l o每个图元像素点很多k精度要求很高l时出现内存紧张的情况 o
采用以下方法解决 }将整个图元集按照相似程度划分为一系列子集 o只将当前需要的子集调入内存 o其他的
驻留外存 ∀即使模拟大范围林火 o同一时间相近地区的过火区形状差别很大的几率是很小的 o因此这种动态
调度不会很频繁 o额外开销很小 ∀太大的蔓延灰度图也可以分块作类似的处理 ∀
w 结论
本文设计的蔓延模型 o充分利用计算机图形技术 o吸收了原有邻接单元模型和波动模型的优点 o避免了
原有模型的缺陷 o克服了原有邻接单元模型的精度瓶颈以及原有波动模型的其他的性能瓶颈 ~在保证精度的
前提下 o大幅度提高了森林火灾蔓延模拟计算的速度和可靠性 o并使得蔓延模型从整个模拟系统中抽象 !独
立出来 o符合软件模型层次结构的要求 ∀新模型能为林火管理提供精确 !实时 !全局的火场发展图 o适合范围
大 !时间长 !多火源 !火行为和地理要素复杂多样的林火蔓延模拟 o并有很好的适应性和可维护性 ∀
初步的理论分析揭示了新模型利用图形技术提高计算速度超过 t个数量级的实质原因 }一是以图形方
式 o在系统一级的高层次上保存并且复用计算结果 ~二是将部分计算步骤转化为计算机图形学的算法问题 o
充分利用图形硬件的处理能力 ∀另外 o原有模型中独立点源假定带来的局限性仍需改进 o但这有待于底层考
虑火线各部分相互影响的物理模型的提出 ∀
参 考 文 献
林其钊 o舒立福 qussv1 林火概论 }第 t版 q合肥 }中国科学技术大学出版社
秦向东 o阿布里提 o林其钊 qussx1 两类常用森林火灾蔓延模型的比较 q自然灾害学报 otwkxl }ttv p tt{
孙家广 o杨长贵 qt||w1 计算机图形学k新版l q北京 }清华大学出版社 oxxz
„¯ ¬¨¤±§¨µ ∞qt||t1 ∞¶·¬°¤·¬±ª·«¨ ¯¨ ±ª·«·²¥µ¨¤§·«µ¤·¬²²©¨¯ ¬¯³·¬¦¤¯ ©²µ¨¶·©¬µ¨ ¶¼¶·¨°¶q∞±√¬µ²±° ±¨·Œ±·¨µ±¤·¬²±¤¯ otz }tst p ts
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