全 文 ：作物学报 ACTA AGRONOMICA SINICA 2008, 34(11): 1964−1969 http://www.chinacrops.org/zwxb/
ISSN 0496-3490; CODEN TSHPA9 E-mail: xbzw@chinajournal.net.cn

基金项目 : 国家重点基础研究发展计划 (973计划 )项目 (2007CB407203); 国家自然科学基金项目 (40771150); 国家基础科学人才培养基金
(NFFTBS-J0630532)
作者简介: 瞿瑛(1985–), 男, 在读硕士研究生。E-mail: quying@mail.bnu.edu.cn
*
通讯作者(Corresponding author): 谢云。E-mail: xieyun@bnu.edu.cn
Received(收稿日期): 2008-02-26; Accepted(接受日期): 2008-06-08.
DOI: 10.3724/SP.J.1006.2008.01964
植被覆盖度计算机模拟模型与参数敏感性分析
瞿 瑛 1,2 刘素红 1,2,3 谢 云 1,2,*
(1 北京师范大学地理学与遥感科学学院, 北京 100875; 2 北京师范大学遥感国家重点实验室, 北京 100875; 3 北京师范大学环境遥感
与数字城市北京市重点实验室, 北京 100875)
摘 要: 植被覆盖度是重要的生态学参数, 对水文、生态、全球变化等研究具有重大意义。目前使用的目测估算法
和数码照相法都具有一定的主观性, 另外通过自然界中相似样方的大量测量获得稳定的统计规律具有很大的难度,
因此建立叶面积指数和植被覆盖度之间的统计模型是估算植被覆盖度的有效方法。本文以大豆为例,利用椭圆来模拟
大豆的叶片, 选取大豆植株结构的关键参数, 通过随机分布函数来模拟植株叶片位置、倾角和大小的分布, 获得不同
植被结构参数下单位面积上的植被覆盖度, 建立植被覆盖度计算机模拟模型。通过实测数据和理论研究结论来验证
模拟结果。对模型的参数敏感性进行分析结果表明, 叶半短轴是比叶半长轴更为敏感的植被结构参数。该模型为植
被覆盖度的研究提供了一种新的思路和方法。
关键词: 植被覆盖度; 计算机模拟模型; 参数敏感性; 大豆
Computer Simulation Model of Fractional Vegetation Cover and Its Pa-
rameters Sensitivity
QU Ying1,2, LIU Su-Hong1,2,3, and XIE Yun1,2,*
(1 School of Geography, Beijing Normal University, Beijing 100875; 2 State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Beijing Normal University,
Beijing 100875; 3 Beijing Key Laboratory for Remote Sensing of Environment and Digital Cities, Beijing 100875, China)
Abstract: Fractional Vegetation Cover (FVC) is an important ecology parameter, which is essential in the studies of hydrology,
ecology, and global variation. Currently, the estimation methods used for FVC, including eyeballing method and digital camera
imagery interpretation method, are obviously subjective and uncertain. Furthermore, it is rather difficult for the statistical rela-
tionship between FVC and leaf area index (LAI) to establish by measurement of millions of samples that have similar vegetation
structure parameters. Thus, it is an effective way for the estimation of FVC to develop a statistical model between FVC and LAI.
In the paper, we simulated the soybean leaves using ellipses, and determined the position, orientation and size with random distri-
bution function by choosing the key parameters in the soybean structure to obtain the FVC per area under different vegetation
structure parameters. The model was validated with data measured in situ and the theoretical conclusion. The analysis of parame-
ter sensitivity of the simulation model showed that the length of stem is not a sensitive parameter when it was longer than foliage
interval; wheresa the angle of stem is not a sensitive parameter until it reache a threshold. The leaf tilt angle and foliage interval
were in inverse portion to the fractional vegetation cover, while the semimajor and semiminor axis of leaf were in direct portion to
the fractional vegetation cover. The semiminor axis of leaf was a much more sensitive parameter than semimajor axis of leaf. It
suggested that it was a novel and feasible way for FVC.
Keywords: Fractional vegetation cover; Computer simulation model; Parameters sensitivity; Soybean
植物是沟通有机界和无机界, 完成自然界水循
环、碳循环、生物圈物质和能量交换过程的重要一
环。植被覆盖度是指植被(包括叶、茎、枝)在单位面
积内的垂直投影面积所占百分比[1-2], 是衡量陆地植
被覆盖和生长状况的重要生态学参数和量化指标 ,
同时也是水文、气象、生态等区域或全球问题的定
第 11期 瞿 瑛等: 植被覆盖度计算机模拟模型与参数敏感性分析 1965


量研究模型的重要参数[3]。因此其测算的准确性在
很大程度上影响相关研究结论的科学性。
植被覆盖度的测算方法大体可归纳为目测估算
法、统计测量法、数码照相法和遥感模型法 4 类。
目测估算法是通过肉眼观测直接估计样方内植被覆
盖度 , 误差较大且主观性较强 [4]; 统计测量法是利
用不同的采样策略获取样方的植被覆盖度, 如点测
法、尺测法、样带测量法和正方形视点框架法等, 测
量的主观性降低 , 精度有所提高 [3]; 数码照相法是
通过数码照相机获得植株冠层垂直投影图像, 从而
计算样方内的植被覆盖度, 方便快捷且准确性较高
[5]。Decagon公司生产了 First Growth植被覆盖度分
析仪 [6], 为野外覆盖度快捷测量提供了方便。Zhou
等 [7]通过光谱纹理分类器, 提高了照相法计算影像
植被覆盖度的精度。前 3 种方法都是通过样方测量
来获取点数据, 在实际应用中, 都需要通过数值内
插方法来获取面数据。
遥感模型法直接获取植被覆盖度的面数据, 可
以分为经验模型法、植被指数转换法和亚像元分解
法 3 类[8]。经验模型法通过建立地表实测数据与植
被指数的经验模型, 再将模型推广到大区域来计算
植被覆盖度, Graetz 等[9]、Dymond 等[10] 和 Wittich
等[11]分别建立了植被覆盖度与植被指数的线性和非
线性经验模型, 但他们的结论都受限于特定区域而
难以推广到更大范围。植被指数转化法是通过对像
元中植被类型及分布特征的分析, 建立植被指数与
植被覆盖度之间的转换关系来直接估算植被覆盖
度。亚像元分解法是分析亚像元结构分布特征, 针
对不同的亚像元结构, 建立不同的植被覆盖度模型
[12-13]。
在实践中研究人员发现了现有方法存在的一些
问题：(1) 目前遥感模型需要以地面实测为基础, 模
型的建立和有效性验证需要大量的测量数据; (2) 地
面上的参数获取需要多次重复观测, 费时费力; (3)
采集地面数据的样方不一定表现参数的所有变化范
围, 造成测量参数的缺失。
这些问题制约了地理学过程的定量分析模型和
遥感参数反演模型的发展。因此, 植被覆盖度遥感
监测与地面测量的技术手段和理论问题有待深入研
究, 鉴于植被真实结构计算机模拟模型在植被反射
率波谱[14]、热点效应模拟中取得的巨大成功, 根据
植被真实结构参数, 利用计算机模拟植被覆盖度可
能成为植被覆盖度研究中的一种有效的方法, 填补
测量数据的完备性 , 补充地面观测数量上的不足 ,
是具有挑战性和应用价值的。
1 材料与方法
1.1 计算机模拟模型的思路
以大豆为例, 采用计算机图形学方法, 模拟叶
片垂直投影在水平面上的叠掩现象。首先将真实大
豆植株进行简化和抽象, 提取影响植被覆盖度的关
键植株结构参数, 对大豆植株信息进行数字化表达
和存储。描述大豆形态结构的参数模型是大豆的概
念化表现形式, 即该类型对象的类(Class)。实际的大
豆植株(大豆类的对象)的结构参数具有差异性, 而
大量植株的植被结构参数则服从一定的统计规律。
1.2 计算机模拟模型的基本参数
大豆植株(图 1)的主茎一般分出多条枝, 每枝的
顶端长出 3片椭圆形复叶(图 2), 常采取行播耕种方
式。假设大豆叶片为椭圆形, 忽略叶片的褶皱和蜷
曲, 只考虑方位角和倾角两个自由度; 定义叶片平
面与水平面的夹角为叶倾角, 枝的延长线与其在水
平面上投影的夹角为枝倾角, 忽略主干与水平面法
线的夹角; 不考虑茎秆、花、果实等在地面上的投
影, 通过以下植被结构参数对大豆植株的覆盖度进
行模拟:
植株行数为Nrow, 列数为Ncolumn; 植株行间距为
d row, 2row row row row row~ ( , ), ,d N μ σ μ σ 为行间距的均
值和标准差; 植株列间距为 dcolumn, dcolumn~N(μcolumn,
2
column column column), ,σ μ σ 为列间距的均值和标准差 ;
植株的枝数为 Nstem, 枝长度 lstem, 枝方位角ϕstem, 枝
倾角θstem, 其中 lstem 2lstem lstem~ ( , ),N μ σ stem ~ (0,2π),Uϕ
stem ~ Nθ 2stem stem( , )μ σθ θ , μlstem, σlstem为枝长度的均值
和标准差,枝方位角服从 0 到 2π的均匀分布, μθstem,
σθstem为枝倾角的均值和标准差; 植株的叶片半长轴
为 a, 叶片半短轴为 b, 叶片方位角为ϕleaf, 叶片倾角
为θleaf, 其中 2~ ( , ),a aa N μ σ b~ 2( , ),b bN μ σ 叶片方位
角为ϕleaf, 3 片复叶方位角间隔为 π2 , θleaf~N leaf( ,μθ
2
leaf ),σθ ,a aμ σ 为叶片半长轴的均值和标准差, ,b bμ σ
为叶片半短轴的均值和标准差, leaf leaf,μ σθ θ 为叶片
倾角的均值和标准差。上述参数中 a, b, lstem, θstem, θleaf
有值域, 其中 a, b, lstem, (0, ),Max∈ θstem, θleaf [0,90]∈ ,
当通过随机函数生成上述参数值时, 超出域值范围
的结果将被忽略 , 重新生成满足域值条件的参数
1966 作 物 学 报 第 34卷

值。a, b, lstem在 3
σμ < 的情况下, 令
3
σμ = , 以满足
忽略的值小于 3xP σ> 的条件, 使 a, b, lstem在上述情况
下依然满足正态分布。
通过上述参数, 我们可以计算得出单个叶片中
心偏移位置。
column column stem stem stem
leaf leaf
row row stem stem stem
leaf leaf
cos( ) cos( )
cos( )cos( )
cos( )sin( )
cos( )sin( )
X N d l
a
Y N d l
a
θ ϕ
θ ϕ
θ ϕ
θ ϕ
= + +
= + +


(1)
单片叶子在水平面上的投影面积为：
leafπ cos( )S ab θ= (2)
这样采用随机函数生成大量的植株, 通过对大
豆植株叶片在水平面上投影的绘制, 生成大豆植株
在水平地面上覆盖的图像, 模拟真实场景下的植被
覆盖度(图 3)。



图 1 白纸背景下单株大豆植株垂直投影图像
Fig. 1 Imagery of soybean foliage with white paper background


图 2 大豆植株结构参数示意图
Fig. 2 Sketch map of soybean plant structure parameters

2 结果与分析
2.1 模拟结果的实地验证分析
在北京市房山区北京师范大学综合实验基地大
豆样方, 用白纸覆盖地面, 采用数码照相测量植被
覆盖度, 作为大豆样方植被覆盖度的真值。模型模
拟结果符合植被密度越大覆盖度越大的常识, 且与
样方实测数据基本一致。
通过间隔拔除植株来控制植被覆盖度的变化。
将一块植株密度、生长状况、覆盖度较为均一的大
豆田分为 4 块样方, 其中一块作为空白对照组, 不做
任何处理; 其他 3 块分别间隔拔取大豆植株, 植株总
数为对照组的 75.0%、50.0%和 25.0%。利用数码照
相法测得对照组与另外 3 块样方的植被覆盖度分别
为 61.9%、52.4%、36.0%和 33.5%。将植被覆盖度
模型模拟得出结果与数码照相法得出结果进行比较,
如图 4所示, 平方误差和 SSE为 0.001277。



A B

图 3 植被覆盖度计算机模拟模型
Fig. 3 Computer simulated model of fraction vegetation cover
A：模拟影像; B：数码相机影像。
A: Simulation image; B: Digital camera image.

第 11期 瞿 瑛等: 植被覆盖度计算机模拟模型与参数敏感性分析 1967


Nilson[16]得出 LAI与植被覆盖度的关系为,
01 kLAIVCf e
λ−= − (3)
其中 VCf 为植被覆盖度 , λ0>1 代表规则分布 ,
λ0=1代表随机分布, λ0<1代表丛生分布, k=
cos( )v
G
θ ,
G为植株叶片分布的 G函数, θv为观测天顶角。
通过调整株间距的输入参数, 利用模型模拟出
在不同株间距情况下的植被覆盖度和叶面积指数的
数 值 。 通 过 对 模 拟 结 果 做 相 关 分 析 , 得 出
0.48541 LAIf e−= − , 2 0.975R = (图 5), 符合 Nilson所指
出的植被覆盖度与叶面积指数的关系。



图 4 模型模拟结果与数码照相法比较
Fig. 4 Comparison of the result of simulated model and digital
camera imagery interpretation method



图 5 计算机模拟植被覆盖度与叶面积指数关系
Fig. 5 Computer simulation of the relationship of fractional
vegetation cover and LAI

2.2 计算机模拟模型的参数敏感性分析
选取大豆的枝长 lstem、枝倾角θstem、叶片倾角
θleaf、株间距 dcolumn或 drow、叶半长轴 a、叶半短轴 b
6 个参数对植被覆盖度模拟模型进行参数敏感性分
析, 测定模型参数的敏感程度。根据北京市房山区
北京师范大学综合实验基地大豆样方实测数据作为
模型的输入参数, 枝长 lstem均值为 20 cm, 标准差为
7.5 cm; 株距 dcolumn均值为 10 cm, 标准差为 2 cm;
行距 drow 20 cm, 标准差均值为 2 cm; 枝倾角θstem均
值为 30˚, 标准差为 10˚; 叶片倾角θleaf 均值为 50˚,
标准差为 10˚; 叶半长轴 a均值为 4.3 cm, 标准差为
1 cm; 叶半短轴 b均值为 3 cm, 标准差为 1 cm。在
保持其他参数不变的情况下, 对上述 6 个参数单独
变化, 枝长 lstem取值为 0、5、10、⋯⋯、50和 55 cm;
枝倾角θstem取值为 0、10、⋯⋯、80和 90˚; 叶片倾
角θleaf取值为 0、10、⋯⋯、80和 90˚; 株间距 dcolumn
或 drow的取值为 0、5、10、⋯⋯、50和 55 cm; 叶
半长轴 a的取值为 0、0.5、⋯⋯、6.0和 6.5 cm; 叶
半短轴 b的取值为 0、0.5、⋯⋯、5.0和 5.5 cm。
由于模型中的结构参数服从正态分布或均匀分
布, 因此每一次模拟运算结果会稍有差别。对同样
的输入参数运行 30次模型, 发现此时运算结果的均
值和标准差都已稳定, 取均值作为该输入参数的结
果, 并记录相应的标准差。
参数敏感性分析的结果如图 6 所示, 从中发现,
枝长在小于行间距时是一个非常敏感的参数, 但当
超过行间距后, 覆盖度就不随枝长增加而增加; 枝
倾角较小时对植被覆盖度影响不大, 当超过 50˚后,
才成为一个敏感参数, 且与植被覆盖度呈反比关系;
叶片倾角是植被覆盖度模型中一个非常敏感的参数,
随叶片倾角的增大覆盖度急剧减小; 植被覆盖度随
着株间距的增大而减小, 呈反比关系; 叶半长轴和
半短轴则与植被覆盖度呈正比关系, 相比之下叶片
的半短轴是更为敏感的参数。
3 讨论
参数敏感性分析结果表明, 枝长、枝倾角、叶
片倾角、株距、叶半长轴和叶半短轴是植被覆盖度
模型中最为敏感的参数, 是植被结构参数中的核心
变量和控制因子。枝长、枝倾角和叶片倾角与植被
覆盖度呈非线性变化关系, 则表明其参数敏感性随
参数变量值大小而变化, 依赖于模型其他植被结构
参数。由于叶片投影半长轴与叶半长轴呈余弦关系,
因此在水平面上叶片投影轴向变化率要小于横向变
化率。
植被覆盖度计算机模拟模型存在如下近似：仅
考虑叶片倾角和方位角两个自由度; 忽略叶片的褶
皱和蜷曲; 以椭圆形模型来近似模拟叶片; 忽略花、
果实在地面的投影。上述近似引入的误差在大多数
情况下可以忽略, 降低了模型的复杂性, 增强了模
型的实用性。
1968 作 物 学 报 第 34卷



图 6 植被覆盖度模型(大豆)的参数敏感性分析
Fig. 6 Parameters sensitivity analysis of computer simulation model of fractional vegetation cover for soybean
A：枝长; B：枝倾角; C：叶片倾角; D：株距; E：叶半长轴; F：叶半短轴。
A: stem length; B: stem tilted angle; C: leaf tilted angle; D: plant spacing; E: semimajor axis; F: semiminor axis.

枝长、枝倾角、叶片倾角、叶半长轴和叶半短
轴等结构参数值随其所在枝的分蘖高度的分布也存
在着一定规律。枝长和叶半长轴随其所在枝分蘖高
度的变化, 总体都是呈先增后减的形式(图 7、图 8)。
随分蘖高度参数变量的变化规律在一定程度上也会
影响植被覆盖度计算机模拟模型模拟结果与真实场
景的符合程度和精确度。
植被覆盖度计算机模拟模型描述了植物叶片尺
度的随机过程和组织规律, 为尺度转换研究提供了
一种新的思路。虽然上述计算机模拟是以大豆为例
阐述分析的 , 但该研究方法也可以推广到其他作
物。当考虑自然植被群落尺度的生态学分布规律时,
植被覆盖度计算机模拟模型也可以模拟自然植被的
覆盖度。



图 7 枝长与分蘖高度的关系
Fig. 7 Relationship of stem length and tiller height
第 11期 瞿 瑛等: 植被覆盖度计算机模拟模型与参数敏感性分析 1969




图 8 叶半长轴与分蘖高度的关系
Fig. 8 Relationship of semimajor axis and tiller height
4 结论
植被覆盖度计算机模拟模型可以快速模拟出不
同植被结构参数下的植被覆盖度和植被冠层垂直投
影图像, 在相同植被结构参数条件下多次模拟结果
是稳定收敛的。
植被覆盖度计算机模拟模型模拟结果与样方实
测数据基本一致并与人们的经验吻合; 模型模拟的
植被覆盖度与叶面积指数的关系与理论研究结论符
合。
通过计算机模型模拟, 可以克服时空变异、作
物品种和生育差异的影响, 更好地理解和研究植被
结构参数与植被覆盖度之间的关系。通过建立植被
覆盖度与植被反射率波谱间的关系模型, 将更有效
地将地面样方测量、计算机模拟和遥感监测获得的
多尺度数据相结合, 提高植被覆盖度的估算精度。

致谢：感谢龚冰蕾、任华忠、刘骝、胡蕾秋等在数
据采集过程中做出的贡献。
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