全 文 ：第 ws卷 第 t期
u s s w年 t 月
林 业 科 学
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基于 …°神经网络的树形识别系统研究
赵茂程 郑加强
k南京林业大学 南京 utssvzl
林小静 封晓强
k东南大学 南京 utsst{l
摘 要 } 简要介绍了人工神经网络及分形理论的应用 o提出了用分形维数特征即树木图像的灰度曲面分形维数 !
冠形轮廓分形维数及 w个方向的有向维数和树木形状特征即树冠高度方向 {等分处所对应的 {个冠幅和树冠的高
度作为特征来进行树形的识别 o并建立了树形识别系统 ∀该系统的输入层分别是图像的维数特征和树木形状特征
值 o共计 tx个节点 o一个隐含层 o输出层则是要判断的 y种树形 ∀试验表明该系统能准确地对树形进行识别 ∀
关键词 } 人工神经网络 o树形 o识别 o分形维数
中图分类号 }≥zx{1t 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusswlst p stxw p sw
收稿日期 }ussv p sv p tu ∀
基金项目 }国家自然科学基金资助项目kvsszsyux和 vsuztsz{l和江苏省高校自然科学研究计划项目ksvŽ…uussxsl ∀
tl 郑加强 o周宏平 o赵茂程 qut世纪精确农药使用方法展望 qut世纪植物保护发展战略研讨会 ousst
Ρεσεαρχη ον Τρεε Χροων Ρεχογνιτιον Σψστεµ Βασεδ ον ΒΠ Νετωορκσ
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k Νανϕινγ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Νανϕινγutssvzl
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k Σουτηεαστ Υνιϖερσιτψ Νανϕινγutsst{l
Αβστραχτ} „³³¯¬¦¤·¬²±¶²© …° ±¨·º²µ®¤±§©µ¤¦·¬²±¤¯ §¬°¨ ±¶¬²± º¨ µ¨ ¬±·µ²§∏¦¨§qƒµ¤¦·¬²±¤¯ ¦«¤µ¤¦·¨µ¶¶∏¦«¤¶©µ¤¦·¬²±¤¯ §¬2
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Κεψ ωορδσ} „‘‘o×µ¨¨¦µ²º±o• ¦¨²ª±¬·¬²±oƒµ¤¦·¬²±¤¯ §¬°¨ ±¶¬²±
人工神经网络k¤µ·¬©¬¦¬¤¯ ±¨ ∏µ¤¯ ±¨ ·º²µ®¶o„‘‘l是当代人工智能领域最富有挑战性的研究热点之一 ∀由于
它具有大规模并行处理和分布式的信息存储 !良好的自适应性 !自组织性 !很强的学习功能 !联想功能和容错
功能等优点 o在图像处理 !模式识别 !语音综合及智能机器人控制等领域得到了广泛的应用 ∀
人工神经网络在林业中的应用主要集中在森林规划与管理 !预测模型 !林业工程中的自动化控制 !水土
流失的等级划分及立地分类等方面k赵茂程等 oussul ∀分形理论在图像处理中的应用也已十分广泛 o但其
在林业图像处理中的应用还仅仅局限在对各种图片的分析 !植物形态的模拟上 ∀  ¬¨§¨ kt||t ~t||{l用分形理
论对树木的冠层进行研究 o但研究主要集中在树冠的某个具体方面 o并未对整个树形进行描述 ∀ ‘²√¬¤·²等
kt|||l基于分形理论试图对自然图像进行分割 o目标是自然图像中的人造物 ~但同人造物相比树木等天然物
则更规则 o且易于描述 ∀在基于树木图像特征的精确农药使用方法研究中 o需要分割和识别喷雾目标的树
形tl o本文将采用分形理论及人工神经网络 o利用神经网络自组织能力 o完成树形的识别 ∀
t 树形特征及分类
树木图像经分割后是一幅包括树木目标在内的完整图像 o要实现目标的识别 o必须从中提取树木的一些
特征 ∀树木的树形并非永远不变 o它随着生长发育过程而呈现出规律性的变化 ∀通常根据树及树叶的种类
不同 o树形可以分为下列 z类 }棕榈形 !卵形 !尖塔形 !圆柱形 !球形 !平顶形 !伞形 ∀由于棕榈形非常不规则 o
且没有典型意义 o因此本文选择其余 y种树形进行识别和分类 ∀
由于自然及人为的因素 o树木个体的树形呈现不规则性 ∀这种不规则性主要反映在树冠高度方向上冠
幅的不断变化及冠幅与树冠高度之间关系的多变性 o当冠幅及树冠高度与冠幅之间的关系改变时 o树形则呈
现不同的种类 ∀
如图 t所示 oηs 表示枝下高 oδs 表示枝下冠幅 oηt 表示树冠高度 oδt !δu !δv !δw !δx !δy !δz !δ{ 分别表示
{等分树冠高度所对应的冠幅 o其中 δt !δ{ 分别与枝下 !树顶具有一定的距离 o本文就采用树冠及树冠高度
方向 {等分处所对应的 {个冠幅来描述树冠的形状 ∀
图 t 树形轮廓示意图
ƒ¬ªqt ≥¦«¨ °¤·¬¦§¬¤ªµ¤° ²©·µ¨¨¦µ²º± ¦²±·²∏µ
但是形状特征值不能提供树木形状复杂性直接度量 ∀树木形状
随尺度变化的方式可以用分维来刻划 o在跨尺度上一个固定的分维指
示着所观察的边界形状具有统计自相似性 o而在不同尺度上分维的变
化可能意味着在不同尺度上起作用的不同过程或限制因子占据着优
势k • ¬¨±¶ot|{|l ∀但现实中的分维不是固定不变的 o除非将研究尺度
限制在很有限的范围之内kŠ²²§¦«¬¯§ot|{sl ∀分维可以使我们在多尺
度上描述树木的形状 o从而在面对模糊性的情况下实现可预测性 ∀因
此除了形状特征值外 o本文还用分形特征来识别树形 ∀考虑到实际现
象中不同的自然纹理可能具有相近的分形维数 o本文还考虑纹理的方
向性 o因此分形特征包括树木图像的灰度曲面分形维数 !冠形轮廓分
形维数及 w个方向的有向维数 ∀
u 树形识别系统设计
2 .1 输入层
输入层选择 tx个节点分别代表 y个分形维数和 |个树形特征值k δt , , δ{ 和 ηtl ∀
设树形轮廓周长为 π o面积为 Αo则二者满足关系kŽ¯¬±®¨ ±¥¨µªot||wl
π Ω Α∆Πu ktl
即
π € χs Α∆Πu kul
其中 o∆为轮廓边界的分维 ∀
对kul式两边取对数 o得到线性函数
±¯π € ±¯χs n k ∆Πul¯ ±Α kvl
因此只要求出该直线的斜率 o就可求出分形维数 ∆ ∀另外由于盒维数k…²¬2¦²∏±·¬±ª²µ…²¬§¬°¨ ±¶¬²±l的
数学计算及经验估计相对容易一些 o因此本文用这种方法计算树木图像的灰度曲面分形维数和 w个有向分
维k肯尼思#法尔科内 oussul ∀
为提取有效的树木纹理分形特征参数 o可采用实数域上计算盒子覆盖数的分形维数估计方法k应宇铮
等 ot||zl ∀设树木图像的大小为 Μ≅ Μo将图像的 ξ2ψ平面分成大小为 ∆≅ ∆的格子 o设在格子kι oϕl里面像
素点灰度的最大值和最小值分别为 υ∆kι oϕl和 β∆kι oϕl o二者的差值为 δ∆k ξ oψl € υ∆kι oϕl p β∆kι oϕl ∀对于
所有边长为 ∆的格子 o非空的盒子总数 Ν∆为
Ν∆ € 6ι oϕ
δ∆kι oϕl
∆ kwl
对于不同的 ∆值 o即可求得一组点k∆κ oΝ∆κl oκ € t ou ov oΛoµ ∀显然 ª¯∆κ 与 ª¯Ν∆κ成线性关系 o利用最小
二乘法进行线性回归即可得到直线的斜率 o再取负号就是图像曲面的估计分形维数 o从而可得到树木图像的
灰度维数 !有向分形维数估计 ∀本文采用双金字塔式的最大 !最小值寻找算法k李庆中等 ousssl o以减少重复
计算 o提高分形维数估算算法的速度 ∀
2 .2 隐含层
隐含层的单元数太多会导致学习时间过长 o误差也不一定最佳 ∀为方便计算 o隐含层的节点数选择为 t
来进行树形的识别 o试验表明隐含层节点数为 t可以有效地完成对各种树形的识别 ∀
2 .3 输出层
xxt 第 t期 赵茂程等 }基于 …°神经网络的树形识别系统研究
为了判断树冠的类型 o输出层的数量主要取决于树形的种类 o共计 y个节点 o分别代表 y种树形 ∀标准
…°算法收敛速度慢的一个重要原因是学习系数选择不当 ∀学习系数选得太小 o收敛太慢 ~学习系数选得太
大 o则有可能修正过头 o导致振荡甚至发散 ∀本文采用变惯性系数的校正方法 o即加入动量项 o通过动量因子
加入的动量项实质上相当于阻尼项 o可减小学习过程的振荡趋势 o从而改善收敛性 ∀
图 v 原始图像及识别结果
Φιγ qv Οριγιναλσαµπλε ανδ ρεχογνιτιον ρεσυλτ
图 u 基于 …°神经网络的树形识别结构示意图
ƒ¬ªqu ≥·µ∏¦·∏µ¤¯ §¬¤ªµ¤° ²©·µ¨¨¦µ²º± µ¨¦²ª±¬·¬²±
¥¤¶¨§²± …° ±¨ ∏µ¤¯ ±¨ ·º²µ®
∃ Ξk νl € δ n Γk νlª∃Ξk ν p tl kxl
Γk νl € Γk ν p tl n ∃Γ kyl
式中 o∃Ξk νl为本次校正量 o∃Ξk ν p tl为前次校正量 oδ为由本次误差算得的校正量 oΓk νl为本次的惯性系
数 oΓk ν p tl为前次的惯性系数 o∃Γ为惯性系数每次的变化量 ∀
学习系数和动量因子也有一定的取值范
围 o学习系数大于零 o动量因子在≈s ot 之间 ∀
结合我们构造的树形识别网络 o经过多次的试
验得出 o学习系数为 s1vx o动量因子为 s1{时 o
网络收敛最快 ∀
综上所述 o设计树形识别网络图如图 u所
示 o输入层中 t ∗ y为分维特征向量 oz ∗ tx为
树形特征值 ∀
v 试验及结果分析
311 样本及试验参数
样本采集于江苏地区的行道树 o其中有些
已经过修剪 ∀在选择样本时 o既考虑树形的不
同种类 o又考虑背景的典型性 o即背景中具有不
同的纹理特征 o如颜色 !形状 !平面和边缘等 ∀
首先选择 vy种k每种树形分别取 y种l已
知树形作为样本对本文设计的网络进行训练 o
训练完成后将另外 ty种k每种树形选择 u ∗ v
个l未知树形的图像输入该系统进行识别 o识别
前首先对每个样本图像分别用基于颜色及颜色
与分形维数两种方法进行分割 ∀
v qt qt 迭代次数的确定 网络训练是一个反
复学习的过程 o是期望输出与网络实际输出误
差调整的过程 ∀一组训练模式 o一般需经过数
百次以上的学习过程方能使网络收敛 ∀在网络
训练中 o为避免/过训练0 o采用了以测试集监控
训练集的方法 ∀随着训练过程的发展 o训练集
的均方根偏差总是在下降 o而测试集均方根偏
差先下降 o之后有可能变平或上升 ∀当测试集
均方根偏差达到极小 o此时不管训练集的均方
根下降与否 o则停止迭代 ∀结合实际经验 o迭代
次数选择为 ts万次 o当到达 ts万次时 o则停止
迭代 ∀在训练时相应的权重值即为该神经网络
模型的权值 ∀
v qt qu 初始值的选取 由于系统是非线性的 o
初始值对于学习是否达到局部最小或是否收敛
yxt 林 业 科 学 ws卷
的关系很大 ∀为使初始权值在输入累加时使每个神经元的状态值接近于零 o以保证一开始不落到那些平坦
区上 ∀取的初始权值是随机数 o比较小 o以保证每个神经元一开始都在它们的转换函数变化最大的地方进
行 ∀对于输入样本 o同样希望能够归一 o使那些比较大的输入仍然在神经元的转换函数梯度大的地方 ∀
312 试验结果分析
如图 v的左边为其中一样本香樟k Χινναµοµυµ χαµπηοραl的图像 o在图像左方的人穿着色泽鲜艳的衣服 o
地面有草坪 o在背景有个灰色的房屋 o房屋墙面有方形的格子和窗户等 o房屋背后还有各种树木 ∀图 v的中
间是对该样本识别后的一个界面 o在该界面上 o中间的对话框是树形识别结果 o左边是识别的类型 o右边是归
一化后的树形的 y个分形维数及 |个树冠的形状特征参数 ∀右下方是输出的树冠的 w个参数 o即周长 !面
积 !树冠高 !树冠宽及分割和识别的时间等 ∀从图中可以看出经过对树木图像的分割和识别 o样本图像中的
香樟呈现球形 o显然与它本来的树形基本一致 ∀图 v的右边是灰度直方图和调色板 ∀
表 1 识别结果
Ταβ . 1 Ρεσυλτσ οφ ρεχογνιτιον
样本
≥¤°³¯¨
识别结果
• ¶¨∏¯·¶²©µ¨¦²ª±¬·¬²±
基于颜色
…¤¶¨§²± ¦²¯²µ
基于颜色 n分形
…¤¶¨§²± ¦²¯²µ¤±§
©µ¤¦·¬²±¤¯ §¬° ±¨¶¬²±
t 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
u 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
v 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
w 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
x 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
y 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
z 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
{ 不成功 ‘²¶∏¦¦¨¶¶ 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
| 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
ts 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
tt 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
tu 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
tv 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
tw 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
tx 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²± 识别 • ¦¨²ª±¬·¬²±
ty 不成功 ‘²¶∏¦¦¨¶¶ 不成功 ‘²¶∏¦¦¨¶¶
识别率
•¤·¨ ²©
µ¨¦²ª±¬·¬²±
{z qx h |v q{ h
表 t为训练后对 ty个样本的识别结果 o
从中可以看出 o树木图像分割的效果是树形
识别的基础 ∀样本 {用基于颜色的方法进行
分割能够得到完整的分割图像 o由于分割的
误差较大而不能识别 ~用基于颜色与分形维
数的方法分割时精度高 o因此能够识别 ∀样
本 ty用两种方法分割时均未得到目标树木 o
得到的是图像中面积占优的草坪 o并非目标
树木 o因此不能识别 ∀考虑到树和草坪的形
状不一样 o在分割时又加入了一些先知的经
验如形状等 o能够得到完整的树木图像 ∀
w 结论
本文建立了基于 …°神经网络和分形维
数的树形识别系统 o其中输入层为图像的维
数特征和描述树木树形的特征值 o输出层则
为要判断的 y种树形 ∀通过比较样本经 …°
神经网络学习后的实际输出的误差 o反复调
整权值和阈值 o逐步达到预定的精度 ∀研究
表明该系统能用于对树形的识别 o不论树木是否进行过修剪 o识别率均较高 o即能准确地对树形进行识别 o结
果不带人为因素 o具有客观性 o在林业中具有非常广阔的应用前景 ∀
参 考 文 献
李庆中 o汪懋华 q基于分形特征的水果缺陷快速识别方法 q中国图像图形学报 ousss oxk„ oul }tww p tw{
≈英 肯尼思#法尔科内著 q曾文曲 o刘世耀 o戴连贵等译 q分形几何 }数学基础及其应用 ∀沈阳 }东北大学出版社 ousst o|
应宇铮 o石青云 q实数域上的盒数计算与分形维数估计 q模式识别与人工智能 ot||z otskwl }vxz p vyt
赵茂程 o郑加强 o封晓强等 q人工神经网络及其应用研究 q中国制造业及信息化 oussu ovukwl }|| p tsu
Š²²§¦«¬¯§  ƒ qƒµ¤¦·¤¯¶¤±§·«¨ ¤¦¦∏µ¤¦¼ ²©ª¨²ªµ¤³«¬¦¤¯ °¨ ¤¶∏µ¨¶q ¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ Š¨ ²¯²ª¼ot|{s otu }{x p |{
Ž¯¬±®¨ ±¥¨µª…q„ µ¨√¬¨º ²© °¨ ·«²§¶∏¶¨§·² §¨·¨µ°¬±¨ ·«¨ ©µ¤¦·¤¯ §¬° ±¨¶¬²± ²© ¬¯±¨ ¤µ©¨¤·∏µ¨¶q ¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ Š¨ ²¯²ª¼ ot||w ouy }uv p wy
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zxt 第 t期 赵茂程等 }基于 …°神经网络的树形识别系统研究