全 文 ：第 ws卷 第 x期
u s s w年 | 月
林 业 科 学
≥≤Œ∞‘׌„ ≥Œ∂ „∞ ≥Œ‘Œ≤„∞
∂²¯1ws o‘²1x
≥ ³¨qou s s w
杉木人工林林分直径结构预测影响因子的研究
段爱国 何彩云 张建国 童书振
k中国林业科学研究院林业研究所 国家林业局林木培育重点实验室 北京 tsss|tl
摘 要 } 林分直径结构预测能为科学地进行人工林的定向培育提供可靠的理论依据 ∀本文从生长方程等 w方面
探讨了产生杉木人工林林分直径结构预测效果好坏的原因 o并对两种参数估计方法作了实证比较研究 o对影响预
测适合度高低的原因从林分因子的角度进行了进一步的探索 o得到如下实验结果 }不同的回收模型 !建模材料 !检
验材料 !生长方程对检验适合度的影响程度分别为具有极显著影响 !显著影响 !呈显著影响或极显著影响 !无显著
影响 o当回收模型采用最简幂函数时 o适合度均在 xs h以上 o•¬¦«¤µ§¶生长方程预测效果较好 o其 y种情形下的适合
度仅有 t种低于 ys h ~参数预测法和参数回收法用于预测时检验适合度均较高 o此 u种方法各有优劣 o均具有很好
的应用前景 ~林分初植密度不同于年龄 !立地指数 !间伐等因子 o不同密度范围下的预测适合度大小总体上存在一
定的规律 o且对适合度具有显著影响 o按密度因子作分类预测时 o应考虑密度的这种突出效应 ∀
关键词 } 杉木人工林 o直径结构 o预测 o影响因子 o密度
中图分类号 }≥zx{ ~≥zxs 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusswlsx p ssvu p sz
收稿日期 }ussv p sw p sv ∀
基金项目 }国家/十五0攻关项目/南方主要针叶用材林树种新品种选育及培育技术0 ∀
3 张建国为通讯作者 ∀
Αφφεχτιον Φαχτορσφορ Πρεδιχτινγ Στανδ ∆ιαµετερ Στρυχτυρε οφ Χηινεσε Φιρ Πλαντατιονσ
⁄∏¤± „¬ª∏² ‹¨≤¤¬¼∏± «¤±ª¬¤±ª∏² ײ±ª≥«∏½«¨ ±
k Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Φορεστρψo ΧΑΦ ΚεψΛαβορατορψοφ Φορεστ Σιλϖιχυλτυρε οφ τηε Στατε Φορεστρψ Αδµινιστρατιον Βειϕινγtsss|tl
Αβστραχτ } ׫¨ ³µ¨§¬¦·¬²±²©¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ ¦¤± ³µ²√¬§¨ ·«¨²µ¨·¬¦¤¯ ©²∏±§¤·¬²±©²µ¶¦¬¨±·¬©¬¦¤¯ ¼¯ §¬µ¨¦·¬√¨ ¶¬¯√¬¦∏¯·∏µ¨ ²©
³¯¤±·¤·¬²±¶qŒ±·«¬¶³¤³¨µo·«¨ µ¨¤¶²±¶·«¤·¬±©¯∏¨±¦¨ ·«¨ ©¨©¨¦·¶²© ≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ ³µ¨§¬¦·¬²± º¨ µ¨ ¤³2
³µ²¤¦«¨§©µ²° w ¤¶³¨¦·¶²©ªµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±o¤±§¶²²±q„±§·«¨ ¦²°³¤µ¤·¬√¨ µ¨¶¨¤µ¦«²©·º² ³¤µ¤°¨ ·¨µ ¶¨·¬°¤·¬²± °¨ ·«²§¶º¤¶
¦²±§∏¦·¨§q׫¨ µ¨¤¶²±¶©²µ¤©©¨¦·¬±ª·«¨ ³µ¨§¬¦·¬²± ¤§¤³·¤·¬²± §¨ªµ¨¨ º¨ µ¨ ©∏µ·«¨µ ¬¨³¯²µ¨§©µ²°·«¨ ¤±ª¯¨²©¶·¤±§©¤¦·²µ¶q׫¨
µ¨¶∏¯·¶¶«²º¨ §·«¤··«¨ ¤©©¨¦·¬²± ²©§¬©©¨µ¨±·µ¨¦²√¨ µ¼ °²§¨ ¶¯o§¬©©¨µ¨±·°¤·¨µ¬¤¯ ∏¶¨§·²¥∏¬¯§°²§¨¯o§¬©©¨µ¨±··¨¶·°¤·¨µ¬¤¯ ¤±§
§¬©©¨µ¨±·ªµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶²±·¨¶·¤§¤³·¤·¬²± §¨ªµ¨¨µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ ³µ¨¶¨±·ªµ¨¤·¯¼²¥√¬²∏¶o²¥√¬²∏¶¬±¶²°¨ ·¬°¨ ¶o²¥√¬²∏¶²µªµ¨¤·2
¼¯ ²¥√¬²∏¶¤±§±²²¥√¬²∏¶±¨ ¶¶q • «¨ ± µ¨¦²√¨ µ¼ °²§¨¯¤§²³·¶·«¨ ¶¬°³¯ ¶¨·³²º¨ µ©∏±¦·¬²±o·«¨ ¤§¤³·¤·¬²± §¨ªµ¨ ¶¨¤¯¯ª² ¥¨¼²±§
xs h o·«¨ ³µ¨§¬¦·¬²± ©¨©¨¦·²©•¬¦«¤µ§¶¨´ ∏¤·¬²±¬¶·«¨ ¥¨¶·o¬·¶¤§¤³·¤·¬²± §¨ªµ¨¨∏±§¨µ¶¬¬®¬±§¶²©¦²±§¬·¬²±¶²±¯¼ «¤√¨ ²±¨ ¥¨2
²¯º ys h q°¤µ¤°¨ ·¨µ³µ¨§¬¦·¬²± °¨ ·«²§¤±§³¤µ¤°¨ ·¨µµ¨¦²√¨ µ¼ °¨ ·«²§¥²·««¤√¨ µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ «¬ª«·¨¶·¤§¤³·¤·¬²± §¨ªµ¨¨º«¨ ± ¥¨2
¬±ª∏¶¨§·² ³µ¨§¬¦·o·«¨¶¨ ·º² °¨ ·«²§¶«¤√¨ ·«¨¬µ²º± ¥¨ ±¨ ©¬·¶¤±§¶«²µ·¦²°¬±ª¶o¤±§¥²·««¤√¨ ª²²§¤³³¯¬¦¤·¬²± ³µ²¶³¨¦·¶q
≥·¤±§³¯¤±·¬±ª§¨±¶¬·¼¬¶§¬©©¨µ¨±·©µ²° ¤ª¨ o¶¬·¨¬±§¨¬¤±§·«¬±±¬±ªo¬·¶¶¬½¨ ²©·¨¶·¬±ª¤§¤³·¤·¬²± §¨ªµ¨¨²√¨ µ¤¯¯ ¬¨¬¶·¶µ¨ª∏¯¤µ
¤¯º o¤±§«¤¶²¥√¬²∏¶¤©©¨¦·¤·¬²±²±¤§¤³·¤·¬²± §¨ªµ¨¨oº«¬¯¨ ³µ¨§¬¦·¬±ª¤¦¦²µ§¬±ª·²§¬©©¨µ¨±·§¨±¶¬·¼µ¤±ª¨ o·«¨ ³µ²°¬±¨ ±·¨©©¨¦·
²©³¯¤±·¬±ª§¨±¶¬·¼ ²©¶·¤±§¶«²∏¯§¥¨ ¦²±¶¬§¨µ¨§q
Κεψ ωορδσ} ≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ³¯¤±·¤·¬²±¶o⁄¬¤°¨ ·¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ o°µ¨§¬¦·¬²±o„©©¨¦·¬²±©¤¦·²µ¶o⁄¨ ±¶¬·¼
林分直径结构不仅是决定林分树高 !断面积和材积等的基础 o而且是估算林分材种出材量 !指导抚育间
伐 !掌握林木枯损进程 !确定合理轮伐周期 o以及准确评定生产力的基础k盛炜彤 ot||yl ∀精确的林分直径结
构预测能为科学地进行人工林的定向培育提供可靠的理论依据 ∀模拟是预测的前提条件 o预测是模拟的最
终目的 o预测就是采用模拟模型对未知的林分状况进行预估 ∀对于林分直径结构的研究 o总体上可分为两个
阶段即基于现实林分的静态模拟阶段和基于未知林分的动态预测阶段 ∀先后利用了相对直径法 !概率函数
法 !种群分布模型及理论生长方程法来描述林分直径结构k…¤¬¯¨ ¼ ot|zv ~孟宪宇 ot|{{ ~惠刚盈 ot||x ~吴承祯 o
t||| ~段爱国等 oussvl o其中理论生长方程因为能有效地描述种群生长动态且具有合理的理论解释基础而被
证明是一种前景良好的拟合手段kŒ≥‹ŒŽ„ • „ ot||{l ∀us世纪 zs年代以后 o随着参数预测k°°l !参数回收
k°• l以及概率转移矩阵等技术k尤其是前两者l的出现 o直径结构的研究进入动态预测阶段 ∀由于模拟与
预测两者间相辅相成的关系 o模拟技术的每一次革新都会带来预测效果的进一步提高 o反之 o预测的需求也
会刺激模拟技术的不断创新 ∀预测时 o无论是概率函数 o还是理论生长方程 o都需要对参数进行求解 o参数预
测法和参数回收法便应运而生 ∀ ‹¼¬±®和 ²¶¨µkt|{vl提出 o与其用经验函数预估分布参数 o倒不如采用林分
特征值来恢复参数 ∀在对参数进行预测时 o所采用的函数主要为效果较好的 • ¬¨¥∏¯¯ 概率函数 ~近 us年来 o
参数回收法逐渐成为主要的预测手段 o出现了以概率函数和生物种群分布理论为基础的参数回收模型 ∀纵
观直径结构预测领域的研究 o主要存在以下几方面的问题 }≠ 将参数预测法和参数回收法割裂开来进行研
究 o从模拟所采用的材料 !方程 o到方程参数的求解方法以及检验材料和检验方法均不一致 o致使一定程度上
丧失了比较此两种方法预测效果的前提 ~基于不同的建模材料及检验材料 o对不同方程的预测效果进行评
定 o从而得不到实际 !准确的结果 ~≈预测时 o缺乏从林分年龄 !立地 !密度及间伐强度等方面寻求影响检验通
过率的深层原因 ∀
本文在克服以往研究不足的基础上 o对两种参数预测方法及不同理论分布函数在林分直径结构预测的
研究中所表现的效果进行了比较 o并就影响预测时检验通过率的原因从林分的角度进行了探讨 o旨在为杉木
人工林林分直径结构动态变化给出一种科学 !可靠的预测方法 o同时为杉木人工林的定向培育提供理论和实
践依据 ∀
t 试验材料与研究方法
1 .1 样地概况
试验区设置在江西省分宜县大岗山林区 o属罗霄山脉北端的武功山支脉 o位于东经 ttwβvsχ ∗ ttwβwxχ o北
纬 uzβvsχ ∗ uzβxsχ ∀气候温暖湿润 o属亚热带季风湿润类型 o年平均气温为 tx1{ ∗ tz1z ε ~z月平均最高温
u{1{ ε o日最高温 v|1| ε ~t月平均最低温 p x1v ε o日最低温 p {1v ε ∀年日照时数 t yxz «o最高 u swz «o最
低 t vz{ «o日照百分率约 vz h ∀年太阳总辐射 w{y1y ®#¦°pu ∀平均蒸发量约为 t xsv °° o最多 t zzs1{ °° o
最少 t uzw °°∀年均降水量为 t x|t °° o最多 u uuz1y °° o最少 t sy|1{ °°∀年均无霜期 uyx §∀本区属地带
性低山丘陵红壤 !黄壤类型及其亚类的分布区 ∀
1 .2 试验材料
材料来源于大岗山年株林场的场部后山 !青石湾及山下林场的固定样地 ∀年株林场场部后山密度试验
林于 t|{t年春采用 t年生苗营造林 o由 u ° ≅ v °k„l !u ° ≅ t1x °k…l !u ° ≅ t °k≤l !t ° ≅ t1x ° k⁄l !t ° ≅
t ° k∞lx种密度组成一个区组 o重复 v次 o共 tx个小区 ~青石湾密度间伐试验林的立地条件 !造林设计与密
度试验完全相同 ~山下林场间伐试验林 t|zv年春采用 t年生苗造林 o共设 ty块样地 o分 w个区组 o每个区组
设对照 !弱度间伐 !中度间伐 !强度间伐 w个处理 o间伐方式为下层间伐 ∀本研究采用样地共计 w{块 o年株 !
山下两林场每块样地面积及采用林分年龄范围分别为 yss °u !y ∗ us ¤和 xss °u !| ∗ uz ¤o样地初植密度分布
范围为 t xvv ∗ | |{v株#«°pu ∀每块样地均经多次观测 o每一次观测均记为 t个独立样本 o总样本数 w|t个 o
其中立地指数为 tu !tw !ty !t{的样本数分别有 x| !uyv !tv| !vs个 o间伐与未间伐的样本数分别为 tzv !vt{个 ∀
按照 u ¦°的径阶距 o将每一样本的直径序列划分径阶 o分别统计各径阶林木株数 o得出林分径阶分布表 o进
而计算各径阶累积百分比分布 ∀
1 .3 研究方法
本研究采用 • ¬¨¥∏¯¯ ku参数l !•¬¦«¤µ§¶!²ª¬¶·¬¦等 v种生长方程对林分直径累积分布进行模拟 o采用 ≥„≥
统计分析软件 ~分别将年株林场场部后山 !青石湾及山下林场等 v处固定样地中的 t处用于建模 o而将另 u
处作为预测材料 o采用 Žp ≥检验法分别进行检验 o通过分析适合度k即通过率 o为通过检验的样本数与用于
检验的总样本数之比l来比较方程间的预测效果 ~当运用场部林场后山试验林作 • ¬¨¥∏¯¯ 方程的建模材料及
用山下林场试验林作检验时 o同时采用参数预测法和参数回收法 o并对此 u种方法预测的效果进行比较分
析 ~作参数回收时 o采用 v种不同的幂函数形式 o可称回收模型 o其形式与上述各方程的表达式见表 t ∀
vv 第 x期 段爱国等 }杉木人工林林分直径结构预测影响因子的研究
表 1 模拟模型和回收模型的数学表达式
Ταβ . 1 Τηε µατηεµατιχαλ εξπρεσσιον οφ σιµ υλατιον µ οδελ ανδ ρεχοϖερψ µ οδελ
模拟模型 ≥¬°∏¯¤·¬²± °²§¨¯ 回收模型 • ¦¨²√ µ¨¼ °²§¨¯
理查德 •¬¦«¤µ§¶ 韦布尔 • ¬¨¥∏¯¯ 逻辑斯蒂 ²ª¬¶·¬¦ v变量 ׫µ¨¨√¤µ¬¤¥¯ ¶¨ u变量 ׺² √¤µ¬¤¥¯ ¶¨ 最简式 ’±¨ √¤µ¬¤¥¯ ¶¨
ψ € t p βεp κξ ttp µ ψ € t p ¬¨³≈p k ξΠβlχ  ψ € tΠkt n επp θξl ξ € αηβνχ∆δηε νφ ξ € αηβ ∆δηε ξ € α∆β
表中 oξ为方程曲线的横坐标即直径 oψ为纵坐标指直径分布累积百分率 ~α !β !χ !δ !ε !φ !µ !κ为未知参
数 ~变量 η为林分优势高 o变量 ν为林分密度 o变量 ∆为林分断面积直径 ∀
为使试验数据满足方差分析的前提条件k正态性 !可加性和方差齐性l o故先将所得到的百分比数据作反
正弦转换 o然后进行方差分析 ∀
u 结果与分析
2 .1 生长方程预测效果影响因子的探讨
•¬¦«¤µ§¶!• ¬¨¥∏¯¯ !²ª¬¶·¬¦等 v种生长方程经 v点回收 !差分还原或 u点回收 !差分还原的途径实现林分
直径结构的预测后 o预测效果如表 u !v所示 ∀
表 2 Ριχηαρδσ等 3 种生长方程预测效果(相关指数) ≠
Ταβ . 2 Τηε φορεχαστ εφφεχτ οφ τηρεε γροωτη εθυατιονσινχλυδινγ Ριχηαρδσ(χορρελατιον ινδεξ)
回收模型
• ¦¨²√¨ µ¼ ¨´ ∏¤·¬²±
建模样地
²§¨ ¬¯±ª³¯²·¶
理查德 •¬¦«¤µ§¶ 韦布尔 • ¬¨¥∏¯¯ 逻辑斯蒂 ²ª¬¶·¬¦
Ρus1vvv ΡuŒ Ρus1| ΡuŒ Ρut p tΠ¨ ΡuŒ Ρus1|
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ s1||u y s1|zv | s1||t u s1||v | s1||x s s1||x u s1|{| x
ξ € αηβνχ∆δηε νφ 青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± s1|{y | s1|x{ t s1|y{ u s1|{y | s1|{z v s1|{| z s1|yt u
山下 ≥«¤±¬¬¤ s1|z{ w s1|yz s s1|{x | s1|{x u s1||x u s1|{{ { s1|{y s
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ s1||s t s1|zt y s1||t u s1||t | s1||w u s1||v { s1||s v
ξ € αηβ∆δηε 青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± s1|{y | s1|xx v s1|zx z s1|{y x s1|{v v s1|{y w s1|xt v
山下 ≥«¤±¬¬¤ s1|zx y s1|yz u s1|{x t s1|{v y s1||x s s1|{z z s1|{w v
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ s1|zz { s1|yw | s1|{v x s1|{x y s1||v x s1|{y x s1|zv y
ξ € α∆β 青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± s1|{v { s1|xs x s1|zw z s1|{v s s1|{x | s1|{{ s s1|xz z
山下 ≥«¤±¬¬¤ s1|y{ { s1|yy x s1|zw s s1|z| | s1||w x s1|{y x s1|zv y
≠ Ρus1vvv !ΡuŒ !Ρut p tΠε及 Ρus1|分别表示方程曲线上点 s1vvv !拐点 !t p tΠε 和 s1|处的横坐标即直径与林分断面积平均直径的相关指数 ∀ Ρus1vvv !
ΡuŒ !Ρut p tΠ¨ ¤±§ Ρus1| µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ ¬¨³µ¨¶¶¦²µµ¨ ¤¯·¬²±¬±§¨¬ ¥¨·º¨¨ ± ¶´∏¤µ¨ ¤√¨ µ¤ª¨ §¬¤°¨ ·¨µ¤±§¥µ¨¤¶·§¬¤° ·¨¨µ²©¶·¤±§¶·«¤·¬¶·«¨ ¤¥¶¦¬¶¶¤²©³²¬±·¶¶∏¦«¤¶
s1vvv o¬±©¯ ¦¨·¬²±ot p tΠε ¤±§s1| ²©¨´ ∏¤·¬²± ¦∏µ√¨ ¶q
影响检验通过率的原因可从模拟模型k生长方程l !回收模型 !建模材料以及检验材料等 w个方面进行探
讨 ∀从表 u可以看出 o所得到的参数回收模型的相关指数均在 s1|x以上 o而且 o表 t中 v种回收模型的相关
指数从左到右依次略有降低 ~但对表 v中的检验适合度所进行的双因素方差分析结果表明 ov种幂函数间存
在极显著差异k见表 w中的 ≠项即以场部后山材料建模而以青石湾材料作检验l o其中 o当选用仅有断面积平
均直径一个变量的幂函数k可称最简幂函数l时 o除个别情形外 o适合度均最高 ∀这说明在参数回收模型相关
指数都很高的条件下 o增加回收模型变量k如林分密度和优势高l的个数并不利于检验适合度的提高 ∀另外
可以看到 o采用最简幂函数时 o适合度全部在 xs h以上 o且适合度在 ys h以上的比例接近 zs h o可以认为达
到了预测的一般要求 o后面的分析均以此为基础 ∀
在检验材料相同的条件下 o对不同建模材料和建模方程的适合度进行双因素方差分析 o探讨不同建模材
料对检验适合度的影响 ∀结果表明 o不同建模材料有时会对检验适合度具有显著影响k见表 w中的 项即以
青石湾和山下材料分别建模而用场部后山材料进行检验l ∀因为 o当模拟模型一定时 o建模材料直接决定着
模型的参数变化 o所以 o在对未知林分作预测时 o就有必要对建模材料进行一下选择 o采用现实林分建模来对
林分自身未来状况进行预测 o理论上效果会很好 ∀当然 o采用什么状态下的林分建模可以用来预测什么样林
分的直径分布是一个有待进一步深入探讨的问题 o也即是模拟材料与检验材料的一致性问题 ∀
当参数回收模型选取最简幂函数时 o在建模材料一定的条件下 o以建模方程和检验材料为因素作方差分
析 o结果表明 o•¬¦«¤µ§¶等 v种建模方程对适合度的差异无显著影响 o而不同的检验材料则呈显著影响或极显
wv 林 业 科 学 ws卷
著影响k见表 w中的 ≈项即以青石湾建模而用山下和场部后山材料分别检验 o及…项即场部后山建模青石湾
和山下材料作检验l ∀需要指出的是 o当建模材料与检验材料都不相同的情况下 o适合度的大小是没有可比
性的 o因而也不能说明不同方程间预测性能的好坏 ∀不难理解 o由于 •¬¦«¤µ§¶!• ¬¨¥∏¯¯ !²ª¬¶·¬¦等 v种生长方
程均能较好地对林分直径结构进行模拟 o因此 o它们的预测性能也比较接近 ∀从上表可知 o•¬¦«¤µ§¶方程预
测效果要略好 o其 y种情形下的适合度仅有 t种低于 ys h ∀
表 3 Ριχηαρδσ等 3 种生长方程预测效果(检验通过率 %)
Ταβ . 3 Τηε πρεδιχτιον εφφεχτ οφ τηρεε γροωτη εθυατιονσινχλυδινγ Ριχηαρδσ(τεστινγ αδαπτατιον δεγρεε %)
回收模型
• ¦¨²√¨ µ¼ ¨´ ∏¤·¬²±
建模样地
²§¨ ¬¯±ª³¯²·¶
检验样地
× ¶¨·³¯²·¶
理查德
•¬¦«¤µ§¶
韦布尔
• ¬¨¥∏¯¯
逻辑斯蒂
²ª¬¶·¬¦
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ 青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± ws1yt wu1wu vu1zv山下 ≥«¤±¬¬¤ zy1zv {s1xs zy1ts
ξ € αηβνχ∆δηε νφ 青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤±
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ ux1vv vw1yz xx1vv
山下 ≥«¤±¬¬¤ ux1ty ws1ux v|1yu
山下 ≥«¤±¬¬¤ 场部后山 …¤¦®«¬¯¯ yy1yz yt1yz x|1vv青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± wv1yw wt1vv v|1v|
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ 青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± uz1uz vw1xx vx1zy山下 ≥«¤±¬¬¤ {{1y{ |t1{u |s1xz
ξ € αηβ∆δηε 青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤±
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ wv1vv us1yz vw1ss
山下 ≥«¤±¬¬¤ zx1wz vy1w{ wz1tz
山下 ≥«¤±¬¬¤ 场部后山 …¤¦®«¬¯¯ y{1yz yy1y{ y{1yz青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± vy1|z v|1yz v{1t{
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ 青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± yw1uw xz1x{ yv1yw山下 ≥«¤±¬¬¤ z|1{z {v1su {t1tv
ξ € α∆β 青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± 场部后山 …¤¦®«¬¯¯ yt1vv xs1yz x{1ss山下 ≥«¤±¬¬¤ z|1ux zu1|y {u1v|
山下 ≥«¤±¬¬¤ 场部后山 …¤¦®«¬¯¯ zy1ss zu1yz z{1ss青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± xu1tu xx1v| xv1|w
表 4 检验通过率的方差分析结果
Ταβ . 4 ς αριανχε αναλψσισ ρεσυλτ οφ τεστινγ αδαπτατιον δεγρεε
数据基础 ⁄¤·¤¥¤¶¬¶ 分析对象 „±¤¯¼¶¬¶²¥­¨¦· 自由度 ∆Φ 均方 ΜΣ Φ值 Φp √¤¯∏¨ 概率 Πρ Φ
回收模型 • ¦¨²√ µ¨¼ °²§¨¯ u uww1{vw t uu1xxx u s1ssy y
≠ 生长方程 Šµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶ u s1vwt v s1svt w s1|y| v
误差 ∞µµ²µ w ts1{xw |
建模材料 ²§¨ ¬¯±ª °¤·¨µ¬¤¯ t usu1yxu { |{1|su x s1sts s
 生长方程 Šµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶ u |1xxz u w1yyw v s1tzy x
误差 ∞µµ²µ u u1sw| s
检验材料 × ¶¨·°¤·¨µ¬¤¯ t uyw1ssy z tvy1{zt w s1ssz u
≈ 生长方程 Šµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶ u ty1z{{ | {1zsw s s1tsv t
误差 ∞µµ²µ u t1|u{ |
检验材料 × ¶¨·°¤·¨µ¬¤¯ t uvu1{zz w wz1xu| w s1sus w
… 生长方程 Šµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶ u s1xvw u s1ts| s s1|st z
误差 ∞µµ²µ u w1{|| z
2 .2 参数预测和参数回收法预测效果的比较研究
• ¬¨¥∏¯¯ 生长方程是公认的对林分直径分布模拟效果较好的数学函数 o常采用最大似然估计法 !百分位
数法 !线性求解法及近似估计法等对参数进行求解 o因为该方程参数的生物学意义明显 o故作预测时主要采
用参数预测法 o但由于在以前的研究中 o• ¬¨¥∏¯¯ 方程习惯上被看作概率密度函数 o模拟时方程参数的求解方
法受到局限 o一定程度上影响了方程的模拟和预测精度 ∀本文采用 ≥„≥软件的非线性回归法对方程参数进
行精确求解 o并在此基础上同时采用参数预测法和参数回收法对未知林分直径分布进行预测 ∀应用参数预
测法时 o分两种情形考虑 }≠ 建立参数与林分胸径特征因子k偏度 !峰度 !标准差l和林分特征因子k平均胸
径 !断面积平均胸径 !平均高 !优势高 !年龄 !密度 !立地指数l等 ts因子的回归关系 ~建立参数与断面积平
xv 第 x期 段爱国等 }杉木人工林林分直径结构预测影响因子的研究
均胸径 !优势高 !年龄 !密度 !立地指数等 x因子的回归关系 ∀经逐步回归分析 o分别得到 u参数 • ¬¨¥∏¯¯ 分布
函数参数的预测模型 o如表 v所示 }
表 5 参数预测模型及其预测效果 ≠
Ταβ . 5 Παραµετερ πρεδιχτιον µ οδελσ ανδ τηειρ πρεδιχτιον εφφεχτ
因子
ƒ¤¦·²µ
参数预测模型
°¤µ¤° ·¨¨µ³µ¨§¬¦·¬²± °²§¨¯
相关指数
≤²µµ¨ ¤¯·¬²±¬±§¨¬
适合度
„§¤³·¤·¬²± §¨ªµ¨ Π¨h
ts因子
ts ©¤¦·²µ¶
β € p t qt|t |tv p s qsvv uyw ξt n s qv{x {{xξv n s qyxv uyξw n s qvu{ zx| ξx p s qvss wsx ξ{
χ € w qywt syv p s qsss swz ξu n s1x{w txv ξw p t q{ys zzv ξx p s quvs swt ξy n s qtux vtt ξz
p s qwvt wzw ξ{ p s qsx{ xyz ξts
Ρu € s1||y |
Ρu € s1|y{ { |{1zw
x因子
x ©¤¦·²µ¶
β € p s qyuz yxt p s qsyt vyyξt p s qsss suwξu n t qstz xyvξw n s qszz wyxξz
χ € w qsxu {ww p s qtzu ytuξt n s qywy uvuξw p s qus| z|zξz € s qtv| wwyξts
Ρu € s1||x x
Ρu € s1|tw | |u1wx
单因子
’±¨ ©¤¦·²µ
β € s qstt t{u n s q{ty ut|ξw n s qstz ztuξuw p s qsss wx|ξvw
χ € w qyu| {z p s qwxz wwvξw n s qsxs xtxξuw p s qsss |wξuw
Ρu € s1||v y
Ρu € s1xvx u z|1ux
≠ ξt ∗ ξts分别代表年龄 !密度 !算术平均直径 !平方平均直径 !标准差 !平均高 !优势高 !偏度 !峰度和立地指数 ∀ ׫¨ ξ ©µ²° ξt ·² ξts µ¨¶³¨¦·¬√¨¯¼
¬¨³µ¨¶¶¤ª¨ o§¨±¶¬·¼o¤µ¬·«°¨ ·¬¦¤¯ ¤√ µ¨¤ª¨ §¬¤°¨ ·¨µo¶´∏¤µ¨ ¤√ µ¨¤ª¨ §¬¤° ·¨¨µo¶·¤±§¤µ§ µ¨µ²µo¤√¨ µ¤ª¨ «¬ª«o§²°¬±¤±·«¬ª«o¶®¨ º±¨ ¶¶o®∏µ·²¶¬¶¤±§¶¬·¨¬±§¨¬q
从表 x可知 o采用场部后山试验林作建模材料及山下试验林作检验材料时 ou参数 • ¬¨¥∏¯¯ 生长方程参
数回收法的预测适合度为 {v1su h ∀结合表 v可见 }当参数预测法和参数回收法应用于预测时 o两者的检验
适合度均较高 ~ts因子的参数预测法 !x因子的参数预测法 !参数回收法及 t因子的参数预测法的检验适合
度依次降低 o即多因子参数预测法的适合度一定程度上高于参数回收法 o而当两者均采用一个因子时 o参数
回收法的适合度又略高于参数预测法 ∀这一结果表明 o• ¬¨¥∏¯¯ 方程在其参数经精确求解后 o所建立的参数
预测模型的检验适合度是令人满意的 ∀自从参数回收法成为研究热点和预测的主要手段以来 o参数预测法
似乎不再是理想的预测方法 o但随着对方程的重新认识以及模拟工具的改进 o此种方法再次证明了自身存在
的价值 o本文实证研究结果也说明了这一点 ∀ts因子的参数预测法较 x因子及单因子的预测效果要好些 o
主要是因为作参数预测时所采用的林分因子多 o参数预测模型相关指数要大 o尤其是方程形状参数 ¦的预测
模型的相关指数明显为大的缘故 ∀考虑到 ts因子中某些因子对于未知林分来说不易掌握 o这里选用对林分
生长比较关键而又常用的 x因子k甚或单因子l建立参数预测模型 o预测效果较好 o供以后作参数预测时予以
参考 ∀必须注意到 o在采用参数回收法进行预测研究时 o回收模型中林分因子的增多并没有使检验适合度全
面提高 o反而在绝大多数情形下降低了适合度 o这与参数预测法的检验结果刚好相反 ∀参数回收法预测的过
程中 o建立的回收模型首先是对方程曲线上关键点的横坐标k林分断面积平均胸径l进行预估 o继而对多元非
线性方程组进行最优化求解 o并得出参数值 ~而采用参数预测法时 o根据参数预测模型就可直接得到方程的
参数值 ∀这也许就是导致两种预测方法出现上述差异的原因所在 ∀但是 o不能选择一种方法而废弃另一种
方法 o因为它们各自具有其显著的优缺点 }参数预测法预测过程简单 o较易为人们所接受和掌握 o其预测效果
也较好 o但该方法在多因子状态时所需的已知林分因子太多 o增加了对现实林分经营现状和历史的依赖 ~参
数回收法求解过程虽相对繁琐 o但其也具有良好的预测效果 o由于最简回收模型只含有一个林分因子 o建立
了林分直径生长方程就可实现林分直径结构的动态预测 o因而具有较好的开发前景 ∀
2 .3 林分因子对预测效果的影响研究
为探讨在建模材料一致的条件下各林分因子对预测适合度影响的程度 o选取初植密度 !年龄 !立地指数 !
间伐等 w林分因子作为研究对象 o将表 v中最简幂函数一栏以 v种建模材料为对象分别统计林分因子各种
状况下的检验适合度 o结果见表 y ∀
从表 y可以直观看出 o年龄 !立地指数 !间伐等各自不同情形下的适合度虽彼此间普遍存在较大差异 o但
总体上并不具有一定的规律性 o而林分不同初植密度间的适合度则具有一定规律性 o表现为密度高的检验适
合度小于密度低的检验适合度 o且当密度高达每公顷 | sss株时 o适合度已经低于 xs h ∀方差分析结果表
明 o林分初植密度对预测适合度存在极显著影响 ∀
当采用山下林场材料建模年株林场场部后山材料检验时 o检验适合度的 u维分类统计情况及双因素方
yv 林 业 科 学 ws卷
差分析结果分别见表 z !{ ∀从此 u表得出了与表 y相同的结果 }密度不同于年龄 !立地指数和间伐等因子 o其
不同情形下的适合度总体上存在一定的规律性 ~仅密度这一因子对检验适合度具有显著影响 ∀
表 6 林分因子对检验通过率的影响程度
Ταβ . 6 Αφφεχτιον εξτεντ οφ στανδ φαχτορσ ον πρεδιχτιον αδαπτατιον δεγρεε h
建模材料 ²§¨¯ °¤·¨µ¬¤¯
初植密度 °¯ ¤±·¬±ª§¨±¶¬·¼Πk¶·¨°#«°pul 间伐 ׫¬±±¬±ª
[ u sss v sss ∗ w sss w sss ∗ y sss y sss ∗ z sss ∴| sss 未间伐 ˜±·«¬±±¬±ª 间伐 ׫¬±±¬±ª
青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± zs1ss zy1yz zv1x{ yy1yz wv1vv yw1|v {v1vv
山下 ≥«¤±¬¬¤ z|1vz zw1ys zv1su xs1z| v|1y{ yz1zy wz1{v
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ |v1|w zz1z{ zz1ty xt1xu vv1vv yv1wy z|1v|
建模材料 ²§¨¯ °¤·¨µ¬¤¯ 年龄 „ª¨Π¤ 立地指数 ≥¬·¨¬±§¨¬Π°[ ts tt ∗ tx ty ∗ us ∴us tu tw ty t{
青石湾 ±¬±ª¶«¬º¤± xt1wv {|1zw z{1w| ys1yt ys1ss y{1xz yy1yz |y1yz
山下 ≥«¤±¬¬¤ yz1vv ys1ss ys1ss yy1yz ys1tt yz1vz
场部后山 …¤¦®«¬¯¯ yw1zy z{1w| {u1{s wx1wx xw1xx zt1y{ zs1zt |s1ss
表 7 山下材料建模时检验通过率的分类统计结果
Ταβ . 7 Στατιστιχαλ ρεσυλτ οφ µ ατεριαλ χλασσιφιχατιον φροµ Σηανξια τρεε φαρµ υσεδ ιν εσταβλισηινγ µ οδελφορ τεστινγ αδαπτατιον δεγρεε h
初植密度 °¯ ¤±·¬±ª§¨±¶¬·¼Πk¶·¨°#«°pul [ u sss v sss ∗ w sss w sss ∗ y sss y sss ∗ z sss ∴| sss
[ ts zs1ss yy1yz zy1yz zs1ss xv1vv
年龄 „ª¨Π¤ tt ∗ tx zv1vv {s1ss zv1vv vv1vv ws1ss
ty ∗ us tss1ss {v1vv yy1yz vv1vv ty1yz
tu {s1ss yy1yz xw1xx
立地指数 ≥¬·¨¬±§¨¬Π° tw {t1{u yx1yv zv1su wx1ty wv1|s
ty z{1xz {v1{z vy1vy |1s|
表 8 山下材料建模时检验适合度的方差分析结果 ≠
Ταβ . 8 Ρεσυλτ οφ ϖαριανχε αναλψσισφορ τεστινγ αδαπτατιον δεγρεε οφ µ οδελ εσταβλισηεδ ωιτη µ ατεριαλσφροµ Σηανξια τρεε φαρµ
分析对象 „±¤¯¼¶¬¶²¥­¨¦· 自由度 ∆Φ 均方 ΜΣ Φ值 Φp √¤¯∏¨ 概率 Πρ Φ
年龄 „ª¨ u ux1vwv u s1utx yx s1{ts y
´ 初植密度 °¯ ¤±·¬±ª§¨±¶¬·¼ w wyz1x|s w v1|z{ | s1swx |
误差 ∞µµ²µ { ttz1xt{ y
立地指数 ≥¬·¨¬±§¨¬ u usy1{|u t u1||v y s1tys w
µ 初植密度 °¯ ¤±·¬±ª§¨±¶¬·¼ u ytx1yuu { {1|sz z s1svv y
误差 ∞µµ²µ w y|1ttt u
≠ ´表示不同年龄 !不同初植密度时适合度的方差分析结果 ~µ表示不同立地指数 !不同初植密度时的方差分析结果 ∀ ׫¨ ¶¼°¥²¯¶²© / ´ 0 ¤±§
/ µ0 µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ °¨ ¤±·«¨ ¦²±§¬·¬²± ²©§¬©©¨µ¨±·¤ª¨ ¤±§§¬©©¨µ¨±·³¯¤±·¬±ª§¨±¶¬·¼ ¤±§¦²±§¬·¬²± ²©§¬©©¨µ¨±·¶¬·¨¬±§¨¬¤±§§¬©©¨µ¨±·³¯¤±·¬±ª§¨±¶¬·¼q
该实验结果从一个侧面说明了林分的初植密度对林分直径结构影响的程度 ∀作预测时 o必须考虑密度
的这种作用 o可以选取一个合适的界限将林分初植密度按大小进行分类 o而后分别进行模拟和预测 o这样就
考虑了密度的这种突出影响 o预测的适合度可能会有一定的提高 o同时也有利于指导林分的经营和生产 ∀
v 结论与讨论
在林学领域 o模拟及预测模型的提出与研制的最终目的是对林分的生长与结构进行模仿 o探寻一般发展
规律 o并对林分的未来状况作出准确的预测 ∀本文正是基于这一思想 o选用对林分直径结构模拟效果较好的
•¬¦«¤µ§¶等 v个方程从影响预测效果的多方面因素入手进行了探讨 o实验得出如下主要结论 }
不同的回收模型 !不同的建模材料 !不同的检验材料 !•¬¦«¤µ§¶等 v方程对检验适合度的影响程度分别为 }具
有极显著影响 !有时具有显著影响 !呈显著影响或极显著影响 !无显著影响 ∀当回收模型采用最简幂函数时 o
适合度均在 xs h以上 o•¬¦«¤µ§¶生长方程预测效果较好 o其 y种情形下的适合度仅有 t种低于 ys h ~参数预
测法和参数回收法用于预测时检验适合度均较高 o此 u种方法各有优劣 o均具有很好的应用前景 ~在杉木人
工林林分直径结构预测中 o林分密度 !立地指数 !年龄及间伐等因子均有影响 o但林分密度影响最为明显 o不
同密度情况下的检验适合度大小存在一定的规律 o因此 o在作林分直径结构的建模预测时 o宜分别不同密度
zv 第 x期 段爱国等 }杉木人工林林分直径结构预测影响因子的研究
等级进行预测 o以提高预测的准确度 ∀
对于林分直径结构模拟与预测的研究工作已开展多年 o但诸多的研究都聚焦于预测适合度的高低这么
一个表面指标之上 o而未能就影响预测的各方面因素作深入探究 o也就不能形成一个科学 !实际的预测系统 ∀
本文在所掌握的材料的基础上进行了一定的研究 o结果表明 o不同情形下的检验适合度存在巨大差别 o单选
用一个好的方程和一种较好的参数估计方法并不能保证检验适合度在任何情形下均高 ∀这就说明 o试图采
用一种最优的预测模型来对各种状态下的林分直径结构实现准确的预测是不太可能的 o因为各个林分具体
所处的立地 !栽植密度以及经营措施k如间伐等l各不相同 o其中一些影响林分直径结构的因子会使预测效果
发生改变 ∀对于杉木这一树种而言 o影响其直径结构的主要因子无非是栽植密度 !年龄以及间伐制度 o在实
验结果的基础上 o本文提出按密度作初步划分后分类建模进行预测的方法 ∀当然 o从理论上进行分析 o单纯
考虑密度因子还是不够的 o立地 !年龄及间伐制度等因子对预测也是具有一定的影响 o但密度无疑是一个非
常重要的因子 ∀如何对林分直径结构进行有效的预测 o本文也只是作了初步的探索 o有待进一步的改进和完
善 ∀
参 考 文 献
段爱国 o张建国 o童书振 qy种生长方程在杉木人工林林分直径结构上的应用 q林业科学研究 oussv otykwl }wuv p wu|
惠刚盈 o盛炜彤 q林分直径结构模型的研究 q林业科学研究 ot||x o{kul }tuz p tvt
孟宪宇 q使用 • ¬¨¥∏¯¯函数对树高分布和直径分布的研究 q北京林学院学报 ot|{{ otsktl }ws p w{
盛炜彤 q杉木建筑材优化栽培模式研究总报告 o杉木建筑材优化栽培模式研究专题 q世界林业研究 ot||y o|k专集l }vu p xv
吴承祯 o洪 伟 q林分直径结构新模型研究 q西南林学院学报 ot||| ot|kul }|s p |x
…¤¬¯¨ ¼ • ¤±§× • ⁄¨ ¯¯ q ±∏¤±·¬©¼¬±ª§¬¤° ·¨¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¬·«·«¨ • ¬¨¥∏¯¯©∏±¦·¬²±qƒ²µ≥¦¬ot|zv ot| }|z p tsw
‹¼¬±® ⁄  o ²¶¨µ • q „ Š¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ §ƒµ¤° º¨²µ®©²µ°µ²­¨¦·¬±ªƒ²µ¨¶·µ¼ ≠¬¨ §¯¤±§≥·¤±§≥·µ∏¦·∏µ¨ ˜¶¬±ª⁄¬¤° ·¨¨µ⁄¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶qƒ²µ≥¦¬ot|{v ou|ktl }{x p
|x
Œ≥‹ŒŽ„ • „ q „±¤¯¼¶¬¶²©·«¨ §¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ∏¶¬±ª·«¨ •Œ≤‹„• ⁄≥ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²± k¬¬¬l q³± °¯¤±±ot||{ ovt }tx p t{
•¬¦«¤µ§¶ƒ q„ ©¯ ¬¨¬¥¯¨ªµ²º·«©∏±¦·¬²±©²µ °¨³¬µ¬¦¤¯ ∏¶¨ q∞¬³ …²·ot|x| otsku|l }u|s p vss
≥„≥ Œ±¶·¬·∏·¨q≥„≥Π≥×„× ˜¶¨µ. ¶Š∏¬§¨ o ∂ µ¨¶¬²± y1sv1 ≥„≥ Œ±¶·¬·∏·¨oŒ±¦qoŠ¤µ¼o‘≤ qt||t
{v 林 业 科 学 ws卷