The two methods of making rectangle_section curve woods were bending shape process or milling, which was analyzed in this paper. The difference of fibrin distributing and the variety of strength that caused were explained. The material mechanical theory was used to the numerical analysis of curve wood strength. The bending wood was stronger than milled curve wood,which was improved by the theory in this paper.With the curvature‘s increasing,the strength difference between them was greater.According to this theory,the strength difference of bending wood and milled wood was worked out by several parameters.In the application of curve wood,the theory of strength analysis was provided.
全 文 ：第 wt卷 第 y期
u s s x年 tt 月
林 业 科 学
≥≤∞× ≥∂ ∞ ≥≤∞
∂²¯1wt o²1y
²√ qou s s x
矩形截面对称板材弯曲成型和铣削成型的强度分析
赵 辉 陆怀民
k东北林业大学 哈尔滨 txsswsl
关键词 }弯曲木 ~铣削 ~强度 ~成型加工
中图分类号 }≥z{t1ut 文献标识码 } 文章编号 }tsst p zw{{kussxlsy p st|x p sv
收稿日期 }ussw p sx p uz ∀
资助项目 }国家/ {yv0高技术研究发展计划资助项目kusstwuuwssl !国家/ |w{0项目kussv p w p vtl ∀
Στρενγτη Αναλψσισ οφ ΡεχτανγλεpΣεχτιον Σψµ µετριχαλ Χυρϖε Ωοοδσ
ιν Βενδινγ ανδ Μιλλινγ Σηαπε Προχεσσ
«¤² ∏¬ ∏∏¤¬°¬±
k Νορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβινtxsswsl
Αβστραχτ} ׫¨ ·º² °¨ ·«²§¶²© °¤®¬±ª µ¨¦·¤±ª¯ p¨¶¨¦·¬²± ¦∏µ√¨ º²²§¶ º¨ µ¨ ¥¨ ±§¬±ª¶«¤³¨ ³µ²¦¨¶¶²µ°¬¯¯¬±ªo º«¬¦« º¤¶
¤±¤¯¼½¨ §¬±·«¬¶³¤³¨µq׫¨ §¬©©¨µ¨±¦¨ ²©©¬¥µ¬± §¬¶·µ¬¥∏·¬±ª¤±§·«¨ √¤µ¬¨·¼ ²©¶·µ¨±ª·«·«¤·¦¤∏¶¨§º¨ µ¨ ¬¨³¯¤¬±¨ §q׫¨ °¤·¨µ¬¤¯
°¨ ¦«¤±¬¦¤¯ ·«¨²µ¼ º¤¶∏¶¨§·²·«¨ ±∏°¨ µ¬¦¤¯ ¤±¤¯¼¶¬¶²©¦∏µ√¨ º²²§¶·µ¨±ª·«q׫¨ ¥¨ ±§¬±ªº²²§º¤¶¶·µ²±ª¨µ·«¤± °¬¯¯ §¨¦∏µ√¨
º²²§oº«¬¦«º¤¶¬°³µ²√¨ §¥¼·«¨ ·«¨²µ¼¬±·«¬¶³¤³¨µq•¬·«·«¨ ¦∏µ√¤·∏µ¨. ¶¬±¦µ¨¤¶¬±ªo·«¨ ¶·µ¨±ª·«§¬©©¨µ¨±¦¨ ¥¨·º¨ ±¨·«¨ ° º¤¶
ªµ¨¤·¨µq¦¦²µ§¬±ª·²·«¬¶·«¨²µ¼o·«¨ ¶·µ¨±ª·«§¬©©¨µ¨±¦¨ ²©¥¨ ±§¬±ªº²²§¤±§°¬¯¯ §¨º²²§º¤¶º²µ®¨ §²∏·¥¼ ¶¨√¨ µ¤¯ ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶q
±·«¨ ¤³³¯¬¦¤·¬²± ²©¦∏µ√¨ º²²§o·«¨ ·«¨²µ¼ ²©¶·µ¨±ª·«¤±¤¯¼¶¬¶º¤¶³µ²√¬§¨§q
Κεψ ωορδσ} ¦∏µ√¨ º²²§~°¬¯¯ ~¶·µ¨±ª·«~¶«¤³¨ ³µ²¦¨¶¶
实木弯曲是最早应用于家具制造业中的木材弯曲成型技术 o早在 tys多年前 o德国木匠 ¬¦«¤¨¯ ׫²±¨·
就制造了第一张实木弯曲成型的椅子 ∀从那时起 o这种工艺在家具制造业中就得到了广泛的应用 o第二次世
界大战时 o这种弯曲木还应用于飞机制造业和高要求的建筑构件上k刘绪林 ot|||l ∀木材软化和弯曲机制也
成为研究的重要内容 o我国目前主要采用蒸煮法软化木材 o然后用手工或机械法弯曲成规定形状 o再进行干
燥和定型k李军 ot||{l ∀弯曲后构件的强度是决定其应用的主要因素 o本文将通过与铣削成型的弯曲木构件
对比以证明其高强度性 ∀弯曲形状的木制品构件一般有 u种加工方法 }弯曲成型加工和铣削加工 ∀弯曲成
型法是将弯曲原料经过高温高压处理后加压弯曲成型的方法 ~铣削加工法是用细木工带锯等加工设备锯割
成设计的曲线形构件 o再经过铣削加工成型 ∀加工过程中 o纤维纹理与构件走向的关系不作为加工的主要影
响因素 o靠近构件边缘部位有大量木纤维被割断 o使弯曲木构件的强度大幅度降低 ∀本文将从理论上说明 u
种方法的强度差异 o并为 u种方法在工业上的合理应用提供基础理论和强度判据 ∀
1 木材弯曲构件的弯曲成型和铣削加工方法分析
木材原料受到弯曲扭矩作用会产生弯曲变形 o并在纤维受拉一侧产生拉伸应力 o在纤维受压一侧产生压
缩应力 ∀从表面到中性层逐渐减小 o中间没有应力的纤维层称为中性层 ∀如果弯曲原料的纤维方向是沿原
料纵向平行分布的 o则弯曲后形成构件的纤维方向仍和边缘平行 o呈近似同心圆分布 o如图 t所示的弯曲木 o
此构件受到扭矩作用下 o破坏可能性最大的断裂是弯曲面边缘点纤维断裂k刘忠传 ot||vl ∀
铣削加工弯曲构件方法在锯切加工过程中有大量木纤维被割断 o如图 u所示 o此构件破坏的最大可能性
是沿边缘纤维切断点处劈裂 ∀弯曲构件在切断纤维之间的抗剪切力非常小 o所以极容易被破坏 ∀
木材是典型的各向异性材料 o在 v个方向上具有不同的力学性质 ∀通常木材纵向kl许用抗拉应力较
大 o径向k l和弦向k×l相对很小 o次序≈Ρ µ ≈ Ρ Υ≈ Ρ × o≈ Ρ Π≈ Ρ × 的比值介于 {Βt和 tuΒt左右的范围k陆
文达 ot||vl ∀
2 强度分析
为了分析 u种加工方法的强度 o假设木材是横观同性的 o对弯曲法加工的构件可以假设为各层纤维和中
性层纤维近似平行分布的材料 o在不考虑剪切应力复合作用时 o可以借助材料力学理论进行分析k贾宝范等 o
t|{yl ∀假设弯曲成型构件在受到恒定扭矩下 o受到弯曲应力破坏时 o不计剪切的影响k由于纤维没有切断 o
不存在剪切应力集中源l o具体分析如下 ∀
弯曲成型构件受弯时破坏点的应力 }
Ρt ψ°¤¬t ΜtΠΙt ktl
式中 }ψ°¤¬t为弯曲构件 t截面上距中性层的最大距离 ~Ιt为弯曲构件 t对 Ζt 轴的抗弯惯矩 ~Μt 为加在弯曲
构件 t上的力矩 ∀
图 t 弯曲成型示意图
ƒ¬ªqt ≥®¨·¦« °¤³²©¥¨ ±§¬±ªº²²§
在纤维连续分布情况下 o要保证弯曲成型弯曲构件具有足够强度 o
破坏点应力要小于木材的许用静曲强度 o即 Ρt [ ≈ Ρ kul
从kul式可以导出弯曲构件所能承受的最大弯矩是 }
Μ°¤¬t ≈ Ρ ) tΠψ°¤¬t kvl
构件的危险截面是矩形 } ψ°¤¬ ηtΠu
同时对于矩形截面的弯曲构件 } Ιt βηvtΠtu kwl
则 } Μ°¤¬t βηut≈ Ρ Πy kxl
式中 }ηt 为弯曲构件 t垂直截面高度 ~β为弯曲构件 t垂直截面宽度 ∀
具体位置见图 t o图中 }ρ为曲率中心半径 ~Ζt 为中性轴坐标方向 ~
Υ为弯曲半角 ~Ξ !Ψ!Ζ为坐标变量 ∀
3 铣削法加工弯曲木的强度分析
铣削加工弯曲木构件的纤维走向如图 u所示 o在图中纤维方向对
图 u 铣削加工弯曲木
ƒ¬ªqu ¬¯¯ §¨¦∏µ√¨ º²²§
称作用恒弯矩 Μu 作用下 o弯矩在 Β2Β平面产生的剪切应力将成为该件破坏的主
要原因 o在这个剪切应力的作用下 o弯曲构件将沿着 Β2Β平面受拉侧边缘的某个
纤维切断处劈裂 ∀由于一般木材纤维切断处剪应力的破坏作用大于弯矩产生的
拉应力的破坏作用 o在选择危险截面时 o一般按最大剪应力作用进行分析 o为了与
弯曲法加工的破坏对比 o先分析拉应力引起的破坏 ∀在弯矩 Μu 的作用下 o图示
截面的弯曲正应力 }
Ρu ψ°¤¬u ΜuΠΙt kyl
式中 }ψ°¤¬u为弯曲构件 u上受拉应力作用一侧距中性层的最大距离 ~Μu 为作用在
弯曲构件 u上的弯矩 ∀
由于实际破坏的截面为 Β2Β截面 o必须将曲面切线方向上的应力投影到 Β2Β
截面上k图 vl o在 Μu 的作用下正应力 Ρu 为平面状态的最大应力 o产生的弯曲正
应力投影到 Β2Β截面上的弯曲拉应力 }
图 v 应力分解图
ƒ¬ªqv ⁄¬¶¤¶¶¨°¥¯¼ °¤³²©¶·µ¨¶¶
Ρu Β Ρu¦²¶u Η kzl
式中 }Η为危险截面纤维方向线与外圆切线夹角 ∀
在 Β2Β截面上的剪应力 }ΣuΒ kΡurul ¶¬±uΗ k{l
在 Σu Β和 ΡuΒ的复合作用下 o木材会沿着 Β2Β截面劈裂 o由于复合应力的合成
应力许用判据不好确定 o本文分别考虑 ΣuΒ和 ΡuΒ的作用判据 ∀
构件 u的 Β2Β截面尺寸和构件 t危险截面的厚度不一样 o同图 t的强度分析
过程 }
y|t 林 业 科 学 wt卷
Μu°¤¬ βηuu≈ Ρ uΒry k|l
式中 }ηu 为弯曲构件 u图示截面厚度
根据三角公式k见图 ul
ηuu ρu n kρ n ηtlu p uρkρ n ηtl¦²¶Β ktsl
式中 }Β为 Β2Β截面对应的中心角 ∀
将ktsl式入k|l式得
Μu°¤¬ β≈ Ρ uΒy ¾ρ
u n kρ n ηtlu p uρkρ n ηtl¦²¶ΒÀ kttl
木材弯曲成型和铣削加工方法所能承受最大弯矩比值
Φ Μu°¤¬Μt°¤¬
≈ Ρ uΒ
≈ Ρ
ρ
ηt
u
n ρηt n t
u
p u ρηt
ρ
ηt n t ¦²¶Β ktul
取 Νt ≈ Ρ u Β≈ Ρ 为弯曲木纵向和弦向k或径向l许用强度比 ~Νu
ηt
ρ为弯曲木弯曲度 ∀
则有
Φ Φt tΦu
u
n tΦu n t
u
p u tΦu
t
Φ n t ¦²¶Β ktvl
对于 Β2Β截面上剪应力 ΣuΒ如果大于许用剪切应力 o构件会沿 Β2Β截面上开裂 o当
ΣuΒ [ ≈ Σ ktwl
式中 }≈ Σ 为弯曲构件许用剪切应力 ∀
最大剪应力 } Σ°¤¬ ≈ Σ ktxl
所以 oktwl式将作为弯曲构件的强度辅助判据之一 ∀
4 应用分析
ktvl式说明可以主要根据材种的性能分析弯曲成型和锯制加工两者强度关系 o下面以山毛榉k Φαγυσ
λονγιπετιολαταl为例说明 u种加工方法的强度比值 ∀
对于山毛榉树种纵向和弦向k或径向l许用应力比值 Νt ≈ Ρ uΒΠ≈ Ρ 可取 tΒts o即 Φt s1t ~而对于山毛
榉的弯曲度 Φu 根据弯曲原料的厚度和弯曲半径即可算得 o但在弯曲加工成型下受到山毛榉的材质限制 o不
可超过 s1w o取 Φu s1ux ~而 Β为危险截面对应的中心角 o它在一定的范围内变化 o所以¦²¶Β也是定量范围内
的值k取 Β usβl o这样弯曲成型和铣削加工的山毛榉构件强度比可以依据以上参数由ktvl式估算 }
Φ tts
t
s qux
u
n ts qux n t
u
p u ≅ ts qux
t
s qux n t ¦²¶usβ Υ s1vw
5 结论
弯曲木在高档家具上的应用广泛 o其强度一直是人们关心的问题 o通过将弯曲成型和铣削加工的弯曲木
进行强度比较 o从理论上证明了弯曲成型弯曲木的高强度性 ∀对于山毛榉弯曲木 o弯曲度为 s1ux的弯曲成
型弯曲木的要比铣削加工的强度高 u倍左右 o弯曲度增加 o其强度比也增加 ~但是弯曲变形程度大时容易使
木材产生裂纹等缺陷 o使其强度下降 ∀铣削加工使用带锯机和木工铣床即可完成 o但其强度低 o弯曲度大的
零件和环形部件还需拼接 o使其强度进一步下降 o同时出材率很低 ∀
参 考 文 献
贾宝范 o吴家骥编 qt|{y q材料力学 q北京 }高等教育出版社 otu| p tvy
李 军 qt||{ q浅析实木弯曲的弯曲机理及影响因素 q林业科技开发 okyl }ty p t{
刘绪林 qt||| q浅谈家具中木材弯曲成型技术的发展 q木材工业 oktl }u p z
刘忠传编 qt||v q木制品生产工艺学 q北京 }中国林业出版社 otux p tu|
陆文达编 qt||v q木材改性工艺学 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 oxu p yy
z|t 第 y期 赵 辉等 }矩形截面对称板材弯曲成型和铣削成型的强度分析