全 文 ：第 v|卷 第 t期
u s s v年 t 月
林 业 科 学
≥≤Œ∞‘׌„ ≥Œ∂ „∞ ≥Œ‘Œ≤„∞
∂²¯1v| o‘²1t
¤±qou s s v
木材横纹理断裂及强度准则
邵卓平
k安徽农业大学 合肥 uvssvyl
任海青 江泽慧
k中国林业科学研究院木材工业研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 以杉木为研究对象从宏观和微观上研究了木材横纹断裂的性质 o并阐述了木材的强韧机理 ∀研究
表明 }木材横纹 Œ型裂纹扩展方式是先沿纤维开裂伸展 o然后再沿横截面作韧性断裂 o其扩展过程分线性 !稳
定和非稳定 v个阶段 ~顺纹启裂时的断裂韧性与试件尺寸无关 o是木材的固有属性 ~木材因其多胞及纤维增强
的多层胞壁结构 o而具有很强的抗横断韧性 o不会因裂尖应力奇异性而发生低工作应力破坏 o故在对含横纹理
裂纹的木构件作安全设计时 o建议仍采用传统的强度准则 o考虑净尺寸上的常规强度即可 ∀
关键词 } 木材横纹断裂 o断裂韧性 o强韧机理 o强度准则
收稿日期 }ussu p sw p ts ∀
基金项目 }国家九五攀登专题/人工林木材断裂性质研究0的部分内容 ∀
ΦΡΑΧΤΥΡΕ ΠΕΡΠΕΝ∆ΙΧΥΛΑΡ ΤΟ ΓΡΑΙΝ ΟΦ ΩΟΟ∆ ΑΝ∆ ΣΤΡΕΝΓΤΗ ΧΡΙΤΕΡΙΟΝ
≥«¤² «∏²³¬±ª
kΑνηυι Αγριχυλτυραλ Υνιϖερσιτψ Ηεφει uvssvyl
• ±¨ ‹¤¬´¬±ª ¬¤±ª «¨∏¬
k Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Ωοοδ Ινδυστρψo ΧΑΦ Βειϕινγ tsss|tl
Αβστραχτ} ׫¨ ¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶²©·µ¤±¶√¨ µ¶¨ ©µ¤¦·∏µ¨ ²© ≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ©µ²° °¤¦µ²¤±§ °¬¦µ²¦²¶°¬¦o¤±§·«¨ °¨ ¦«¤±¬¶° ²©
¶·µ²±ª·²∏ª«±¨ ¶¶²© º²²§º¤¶¶·∏§¬¨§¬±·«¬¶³¤³¨µq׫¨ µ¨¶∏¯·¶¤µ¨ }׫¨ ¶³µ¨¤§ °¤±±¨ µ²©·µ¤±¶√¨ µ¶¨ ¦µ¤¦®¬¶·«¤·¦µ¤¦®
¦µ¤½¨ ¶·«µ²∏ª«·«¨ ªµ¤¬±©¬µ¶·¯¼o¤±§·«¨ ±µ∏³·∏µ¨·²∏ª«¯¼ ¤¯²±ª·«¨ ¦µ²¶¶¶¨¦·¬²±q׫¨ ¶³µ¨¤§³µ²¦¨¶¶²©¦µ¤¦®¬¶§¬√¬§¨§¬±·²
·«µ¨¨¶·¨³¶}¯¬±¨ ¤µ¬·¼o¶·¤¥¬¯¬½¤·¬²±¤±§±²±2¶·¤¥¬¯¬½¤·¬²±q׫¨ ¦µ¤½¬±ª·²∏ª«±¨ ¶¶¬¶¬±§¨ ³¨ ±§¨±·²©¶¤°³¯¨§¬°¨ ±¶¬²±¶o©²µ¬·
¬¶¤±¬±«¨µ¨±·³µ²³¨µ·¼ ²© º²²§q …¨ ¦¤∏¶¨ ²© °²µ¨ ¦¨¯¯ ¤±§ °²µ¨ ¤¯¼¨ µº¬·«©¬¥µ¨2µ¨¬±©²µ¦¨§¶·µ∏¦·∏µ¨ o º²²§«¤√¨ ¤ª²²§
·²∏ª«±¨ ¶¶©²µ·µ¤±¶√¨ µ¶¨ ©µ¤¦·∏µ¨ q≥²¬±·«¨ ²¯º º²µ®¬±ª¶·µ¨¶¶¦²±§¬·¬²±o¬·¦²∏¯§±²·¥¨ ¥µ²®¨ ± ¥¼·«¨ ¶·µ¨¶¶¶¬±ª∏¯¤µ¬·¼
©µ²°·«¨ ³²¬±·²©·«¨ ¦µ¤¦®q≤²±¶¬§¨µ¨§²©·«¬¶oº«¨ ± °¤®¬±ª¶¤©¨·¼ §¨¶¬ª±¶²©·«¨ º²²§¦²°³²±¨ ±·¶o·µ¤§¬·¬²±¤¯ ¶·µ¨±ª·«
¦µ¬·¨µ¬²±¦²∏¯§¶·¬¯¯ ¥¨ ¤§²³·¨§¤±§¬·¬¶ ±¨²∏ª«·²¦¤¯¦∏¯¤·¨·«¨ ª¨ ±¨ µ¤¯ ¶·µ¨±ª·«²©µ¨°¤¬±¨ §§¬°¨ ±¶¬²±q
Κεψ ωορδσ} ×µ¤±¶√¨ µ¶¨ ©µ¤¦·∏µ¨ ²©º²²§oƒµ¤¦·∏µ¨ ·²∏ª«±¨ ¶¶o  ¦¨«¤±¬¶° ²©¶·µ²±ª·²∏ª«±¨ ¶¶o≥·µ¨±ª·«¦µ¬·¨µ¬²±
从承受载荷的总体性能而言 o气干木材可以近似看作是正交各向异性弹性材料 o但是在正交各向异
性的带裂纹体中 o如果裂纹和弹性对称面无关 o则该分析就成为一般各向异性问题 ∀ • ∏kt|yzl导出了
各向异性材料中裂纹尖端周围的应力分布 o指出裂尖应力场的强度不仅由 Ρ] kαltΠu控制 o而且为材料的
各向异性性能和裂纹相对于材料主方向的方向函数所控制 ∀各向异性情况的复杂性在于裂纹并不一定
沿其初始方向以平面的形式扩展 o由于在处理角偶裂纹时所存在的数学困难太大 o目前关于正交各向异
性材料的断裂问题 o大多是讨论裂纹位于主弹性平面内时的情况 o而且 o如果载荷还是对称地作用在裂
纹的所在平面上时 o其应力强度因子就与各材料常数无关 o而与由各向同性材料断裂力学推导得的 Κ
计算公式一样k≥¬« ετ αλqot|yx ~Ž¤±±¬±¨ ± ετ αλqot|zzl ∀
但是 o由于木材具有许多不同于其它正交异性材料的明显特点 o从而给应用线弹性断裂力学带来了
困难 ∀从木材的组成与构造来看 ov个主方向间的高度异性是主要问题 ∀由于具有链状分子结构的木
材纤维是沿纵向排列 o而使木材的横向抗拉强度仅为顺纹抗拉强度的 tΠus ∗ tΠvs o所以 o含垂直纹理裂
纹的木材试件在承受横向载荷的断裂实验中表现出以下两个不同于顺纹断裂的特征 }ktl在承载过程
中 o横纹裂纹并不是沿原主裂纹方向而是改沿顺纹理方向扩展 ~kul试件在顺纹启裂后仍具有继续承载
的能力 o其韧性断裂时的最大载荷约为启裂载荷的 v倍 ∀
裂纹不沿其初始方向扩展 o且裂纹尖端位移不能够区分成基本的破坏形式 o则以裂纹尖端位移可以
区分 ´ !µ !¶型k邵卓平等 oussul为依据的线弹性断裂力学原理就不再适用 ~但是 o如果在断裂过程中 o
重要的不是裂纹扩展方向和裂纹尖端破坏形式的区分 o而是裂纹扩展起始点处裂尖应力场的强度 o那
么 o测定木材横纹裂纹在启裂瞬时k裂缝将要但尚未顺纹扩张l的临界应力强度因子 o线弹性断裂力学原
理以及由此所得的 Κ计算公式应该仍然是适用的 o但启裂时的临界应力强度因子是否为材料常数 ‚
另一方面 o断裂力学的目的是要解决含裂纹构件在低应力下的破坏准则 ∀木材的顺纹理缺陷会引
起低应力下的破坏 o须采用断裂准则评估其强度和安全 ∀但在大多数情况下 o木材都在承受弯曲的条件
下使用 o既然对于含 Œ型横纹理裂纹的木梁在启裂后仍具有很高的承载的能力 o那么 o在对此类构件进
行安全评估和强度设计时 o是否如同含顺纹理裂纹的木构件那样 o也需要从断裂力学的角度去考虑k即 }
是用断裂准则 ʌ  ʌ≤ o还是用传统强度准则 Ρ  Ρ≤l ‚
t 木材横纹断裂韧性的测试与分析
111 试材和测试方法
木材横纹断裂韧性的测试方法参照金属材料平面断裂韧度 ʌ≤试验方法kŠ…wtyt p {wl o采用三点
弯曲试样k≥∞…l ∀不同的试样尺寸k见表 tl共分为 x组 o其中 ⁄组为标准试件k ΩΠΒ € u oΣ € w Ωl o其余 w
组为非标准试件kt  ΩΠΒ  w oΣ € w Ω ~或 ΩΠΒ € u oΣΠΩ € v ∗ xl o均在 Š…wtyt p {w规定之内 ∀裂纹为
×型单边切口 oα€ ΩΠu ∀如果木材横纹断裂韧性是材料常数 o选用不同尺寸试件的测试结果应该相
同 ∀
试验用材杉木k Χυννινγηαµιαλανχεολαταl采自江西分宜县内的中国林科院亚热带林研究中心下属林
场 ∀树龄 ux ¤o树高 ty ° o胸径 uy¦°左右 o气干后试件平均含水率 ts h ∀
试验在 • ⁄• p tss微机控制 ts·力学试验机上进行 o改用 t·负荷传感器以提高测试精度 ∀为减小
试件与支承的摩擦 o在支承处用钢片加垫 ∀测试前先在试件裂纹唇贴上刀片 o以便放置位移传感器 ∀位
移传感器标距 ts °° o最大量程为 w °°∀加载速度控制在 u °°#°¬±pt o由计算机绘出载荷 p裂纹唇张开
位移k Π2ςl曲线 o在试验中用体视显微镜观察裂纹启裂 !扩展直至断裂破坏全过程 o并对照 Π2ς曲线确
认各阶段特征点的载荷值 ∀试验装置见图 t o实验室温度约 tx ε o相对湿度约 xs h ∗ xx h ∀
图 t 三点变曲试样及试验装置示意图
ƒ¬ªqt ≥∞…¶¤°³¯¨¤±§·¨¶·¶¨·
图 u 载荷2位移k Π2ςl曲线
ƒ¬ªqu ²¤§2§¬¶³¯¤¦¨ °¨ ±·k Π2ςl¦∏µ√¨
112 裂纹扩展与临界载荷
木材的 Œ型顺纹理断裂属典型的脆性断裂 o裂纹一旦启裂试件就失稳扩展而断裂 o断裂前没有明显
的亚临界扩展 o其最大载荷 Π°¤¬就是裂纹失稳扩展的临界载荷 ∀但木材横纹理断裂的情形就大不相同
了 o由于启裂后裂纹不再沿原裂纹面内扩展 o所以按国标 Š…wtyt p {w给出 ʌ≤计算公式 o只适合用来计
算对应于启裂时的应力强度因子临界值 o它的准确程度取决于开裂点载荷的确定 ∀为了解裂纹尖端启
裂方式与木材组织的关系 o作者自制了一套加载装置k见图 vl o以小尺寸试样在可以拍摄图像的 ’¯ ¬±³∏¶
显微镜下观察了横纹理断裂的动态过程 o且小试件的树种除了杉木又扩大选取了松材和阔叶材中的散
sut 林 业 科 学 v|卷
孔材 !环孔材 ∀通过显微观察发现 o在一般情况下 o横纹裂纹均不沿原主裂纹方向扩展 o裂尖角在随载荷
增加而张大一定角度后直接转沿顺纹理方向扩展k见图 xk¤l !k¥ll ~但对一些人工速生林软材k如本实
验用材杉木l o如果裂纹尖端位于胞壁较薄的早材带 o裂缝会沿主裂纹方向微量扩展后再转沿顺纹理方
向扩展 o从显微照片k图 xk¦l !k§ll上可以看到在裂尖张角处有管胞被拉出拉断 o这是因为杉木早材中
纤维素和半纤维素含量均低 o不仅胞壁薄 o且胞壁各层次间及管胞间的结合度也较低 ∀然而这种扩展量
与原裂纹长度相比微不足道 o所以 o以裂尖侧向裂纹启裂时的载荷作为临界载荷是合适的 ∀图 w是裂缝
顺纹扩展面的扫描电镜照片 o可见扩展面上既有细胞间的分离 o也有胞壁层的分离或撕裂 ∀
从计算机绘制的 Π2ς曲线k图 ul来看 o木材横纹断裂过程一般可分为 v个阶段 }ktl加载的初始阶
段 ’„ o为直线阶段 o侧向裂缝不产生 o当载荷增至约 Π°¤¬Πv时的 „点 o裂尖处开始出现侧向顺纹裂缝 o
Π2ς曲线的斜率在该点略有改变 o借助听筒能听到轻微的开裂声 o此时的载荷即为临界载荷 Π≤ ~kul侧
向裂缝稳定扩展阶段 „…o随着载荷的增加 o裂缝缓慢扩展并逐渐停止 o此间 o在裂缝上方的韧带区会出
现多条顺纹裂缝 o并伴有轻微开裂声 oΠ2ς线呈曲线 ~kvl非稳定断裂阶段 …≤ o当载荷达到 …点 Π°¤¬ o伴
随较大的响声 o试件上侧被压溃 !下侧纤维持续拉脱断开 o载荷呈阶跃式下降 o裂纹唇张开位移迅速增
大 o直至断裂 o试件的破坏现象及断口如同弯曲试验 o呈现较好的韧性 ∀
图 v 显微加载装置
ƒ¬ªqv ¬¦µ²¦²¶°¬¦¤±§ ²¯¤§¬±ª¶¨·
图 w 裂纹顺纹扩展面
ƒ¬ªqw ƒ¤¦¨ ²©¦µ¤¦®³µ²³¤ª¤·¬²± ¤¯²±ªªµ¤¬±
„为胞间分离 o…为胞壁层分离 o≤ 为胞壁撕裂
k≥∞l ∀ „ }¤¥µ∏³·²± ²© ¥¨·º¨¨ ± ¦¨¯¯¶o …}¤¥µ∏³·¬²±
²©¦¨¯¯ º¤¯¯o≤ }¦¨¯¯ º¤¯¯ º µ¨¨ ¤¯±¬¤·¨§k≥∞l q
k¤l k¥l k¦l k§l
图 x 裂纹在杉木晚材带 !早材带的扩展
ƒ¬ªqx ≤µ¤¦®³µ²³¤ª¤·¬²± ²± ¤¯·¨ º²²§¤±§ ¤¨µ¯¼ º²²§²©≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ
k¤l !k¥l晚材带 ¤·¨ º²²§~k¦l !k§l早材带 ∞¤µ¯¼ º²²§q
113 木材横纹断裂韧性 ΚΛΤΙΧ
将裂尖顺纹启裂时的临界载荷 Π≤ 和试件尺寸代入 Š…wtyt p {w给出的公式ktl o即可得木材的横
纹断裂韧性 Κ×Œ≤ }
ʌ≤ € Π≤ ΣΒΩvΠu φk
α
Ωl ktl
tut 第 t期 邵卓平等 }木材横纹理断裂及强度准则
式中 }φkαΠΩl ) 修正系数 ∀对于单边缺口三点弯曲试件 o修正系数为
φk αΩl €
vk αΩl≈t1|| p k
α
Ωlkt p
α
Ωlku1tx p v1|v
α
Ω n u1z
αu
Ωul 
ukt n uαΩlkt p
α
Ωl
vΠu
各组试件尺寸及测试结果列于表 t中 o试验数据的总体统计描述列于表 u中 o不同尺寸试验结果的
组间方差分析列于表 v中 ∀可见 o实验数据有效 o且不同尺寸试件组间的试验结果无显著差异 o说明含Œ
型横纹理裂纹木试件启裂时的临界应力强度因子即横纹断裂韧性是木材的固有属性 ∀
表 1 各组试件尺寸及结果 ≠
Ταβ .1 Σιζε ανδ τεστ ρεσυλτσ οφσαµπλεσ
试件组 Šµ²∏³ ± ΒΠ°° ΩΠ°° αΠ°° ΣΠ°° φkαΠΩl Π¦Π‘ Π°¤¬Π‘ Κ׏Œ≤Π‘°°pvΠu Π°¤¬ }Π≤
„ z t{ vy t{ t{s u1yyv w|t t xsu ys1wzx v1t
… y uw vy t{ t{s u1yyv ytv t |xy x{1uwu v1u
≤ { uw vy t{ tww u1yyv {w| u yxw yt1x{t v1t
⁄ y t{ vy t{ tww u1yyv yus u stx x|1swx v1u
∞ w t| u{ tw ttu u1yyv xt{ t ztx xw1{xt v1v
≠ Β }宽度 •¬§·«oΩ }厚度 ׫¬¦®±¨ ¶¶oα }裂纹长度 ¨±ª·«²©¦µ¤¦®oΣ }支座跨距 ⁄¬¶·¤±¦¨ ²©¶¨¤·q
表 2 断裂韧性 ΚΛΡΙΧ的统计描述
Ταβ .2 Στατιστιχαλ δεσχριβε οφ ΚΛΡΙΧ
件数
‘∏°¥¨µ
平均值
„√¨ µ¤ª¨ √¤¯∏¨Π‘°°pvΠu
标准偏差
∂¤µ¬¤±¦¨Π‘°°pvΠu
标准误差
≥·¤±§¤µ§§¨√¬¤·¬²±Π‘°°pvΠu
变异系数
∂¤µ¬¤±·¦²¨©©¬¦¬¨±·Πh
准确指数
„¦¦∏µ¤·¨¬±§¨¬Πh
vt x|1vuy w1yux s1{vt z1{ u1{
表 3 5 组不同尺寸试样 ΚΤΛΙΧ测试结果的方差分析
Ταβ .3 ς αριανχε αναλψσισφορ ΚΤΛΙΧ οφ διφφερεντ σιζεσαµπλεσ
差异源
≥²∏µ¦¨¶²©√¤µ¬¤·¬²±
离差平方和
ΣΣ
自由度
δφ
均方
ΜΣ
ƒ值
Φ2√¤¯∏¨
Φs1sx
Φs1sx
差异显著性
⁄¬©©¨µ¨±¦¨ °¤µ®¨ §±¨ ¶¶
组间 …¨ ·º¨¨ ± tvz1xyy w vw1v|v t1zz u1zw 无 ‘≥
组内 •¬·«¬± xsw1usz uy t|1v|v
总计 ≥∏°°¤µ¼ ywt1zzv vs
u 垂直纹理裂纹对木材常规强度的影响
断裂力学之所以在材料学科中广泛应用 o是因为用传统的/安全设计观点0无法解释裂纹体发生断
裂的应力远低于材料的强度极限 ~但是存在裂纹是否一定会发生断裂 o除了与裂纹长度 !外力大小等因
素有关外 o还与材料对裂纹的敏感度即断裂韧性的大小有关 ∀在试验中发现 o含有垂直纹理裂纹弯曲试
件 o在裂纹向两侧启裂并缓慢扩张后 o仍具有继续承担载荷的能力 o而且破坏时的最大载荷是启裂载荷
的 v倍 ∀显然 o若以启裂时的临界载荷作为木梁构件安全设计的准则 o必然会造成强度余量上的浪费 ∀
对于含垂直纹理裂纹的木构件 o是否不必从断裂力学的角度去考虑其强度 o只需考虑除去裂纹的净尺寸
下的常规强度即可 o为验证这一想法 o我们做了弯曲强度 !冲击韧性和拉伸 v组对比试验 ∀
211 垂直纹理裂纹对抗弯强度的影响
木材抗弯强度 o亦称静曲极限强度 o为木材承受横向载荷的能力 o是最重要的木材力学性质之一 o该
指标比较稳定 o故而常用以推导木材的容许应力 ∀选取气干杉木为试材制成 u组试样 }标准组试件 vw
个 o按照国家标准 Š…t|uz p t|wv p |t5木材物理力学性质试验方法6制作 o尺寸为 vss °°kl ≅ us °°k×l
uut 林 业 科 学 v|卷
≅ us °°k• l ~含裂纹组试件 vs个 o尺寸为 vss °°kl ≅ vs °°k×l ≅ us °°k• l o但在试件中央沿弦向割制
ts °°深的尖锐裂纹 o使试件在开裂纹处的净截面仍为 us °° ≅ us °° o以便与标准试件比较抗弯强度 ∀
试验在瑞士产木材力学试验机上进行 ∀从破坏现象来看 o含裂纹试件如同 t1u所述一样 o裂纹启裂
后即沿顺纹方向扩张 o在裂纹附近形成一小段横截面约为 us °° ≅ us °°的梁段 o最后断裂其断面形状
与标准组相近 ∀记录试件破坏时的载荷 o然后分别计算 u组试件的弯曲强度 o其中裂纹组试样的横截面
尺寸为扣除裂纹的净尺寸 ∀试验结果列于表 w !x中 ∀由表 w可见标准组和裂纹组的弯曲强度变异系数
均小于 ts h o准确指数小于 u h ou组平均值相对误差仅为 v1x h o数据有效 o且 u组试样的弯曲强度在总
体上差异不显著 ∀
212 垂直纹理裂纹对冲击韧性的影响
冲击韧性是木材受冲击荷载而折断时试样单位面积吸收或消耗的能量 o它表征了木材吸收能量以
抵抗破裂的固有能力 ∀为研究木材含垂直纹理裂纹时对冲击韧性的影响 o将气干杉木试材制成 u组试
样 o尺寸 !件数均同 u1t ∀
试验在瑞士产木材力学试验机上进行 ∀从破坏断面来看 o含裂纹试件与无裂纹试件在冲击载荷的
作用下 o断面破坏形状相似 o断口裂片较短 ∀但在断裂后的裂纹组试样上 o能看到在裂尖两侧有劈裂的
裂缝 o可见在冲击荷载下预制裂纹仍然不会直接沿原裂纹方向迅速扩展 ∀记录试件破坏时的吸收能量 o
然后分别计算 u组试件的冲击韧性 o其中裂纹组试样的横截面尺寸为扣除裂纹的净尺寸 o见表 w !x ∀由
表 w可见标准组和裂纹组的变异系数分别为 |1y h和 tu1u h o准确指数分别为 t1wy h和 t1|u h o数据有
效 ∀但是 o裂纹试件组比标准试件组的冲击韧性平均值大 tw h左右 o方差分析也显示两者存在差异 o表
明从总体上裂纹试样吸收的冲击能比标准试样吸收的能量大 tw h ∀原因主要来自两方面 }裂纹组试件
尺寸大质量大 o在冲击中会吸收较多的能量 ~预制裂纹向两侧顺纹扩展时会吸收部分能量 ∀
213 垂直纹理裂纹对顺纹抗拉强度影响
为研究木材含垂直纹理裂纹时对顺纹抗拉强度的影响 o将气干杉木试材制成 u组抗拉试样 }标准组
按照国家标准的规定制作 o试件中间试验段横截面尺寸为 tx °°k• l ≅ w °°k×l o共 tu件 ~裂纹组试样的
中间试验段横截面尺寸又分 u种 }一种为 tx °°k• l ≅ w °°k×l o然后在试样中间沿径向割制 v °°深的
尖锐边裂纹 o使开裂纹处的净截面尺寸为 tu °° ≅ w °° ~另一种为 us °°k• l ≅ w °°k×l o然后在试样中间
沿径向割制 x °°深的尖锐边裂纹 o使试样在裂纹处的净截面尺寸为 tx °° ≅ w °° o与标准件一样 ∀
木材的顺纹抗拉强度是指木材在受轴向拉伸荷载时的最大抵抗力 o主要由纤维素决定 ∀但木材拉
伸时的破坏并非由于纤维素分子链本身的断裂 o而是纤维素分子链之间的滑行并最终导致撕裂 ∀木材
的纤维素由结晶区和非结晶区混合组成 o当受力时 o必然有些链状分子处于很不利的地位 o将受到最大
拉应力 o因此该处首先发生破坏或彼此滑行 o其它卷曲或缠绕的链状分子可能被松开 o逐渐变为平行 o从
而增加了纤维素的结晶度 o并增加了材料的抗力 ∀随着载荷继续增加 o平行的链状分子便开始相互滑行
而产生流动 o从而使材料截面逐渐变小 o最终导致木材破坏 o这一点可以从拉伸试件破坏后的形状上看
出 ∀从试验现象来看 o无裂纹试件的滑移起始处是随机的 o它应是试样中材质最薄弱处 ~而预制裂纹试
件的滑移起始处是确定的 o均发生在预制裂纹处 o并且在拉伸过程中 o裂纹也不是沿原裂纹方向扩张 o可
以明显地看到随着裂尖材料的顺纹滑移 o预制裂纹面的距离在平移增大 ∀
试验在德国产 ts·液压万能力学试验机上进行 o记录试件破坏时的载荷 o然后分别计算各组试件的
横截面k净l上的极限应力 o列于表 w !x中 ∀由表 w可见标准组的变异系数大于 us h o准确指数大于
x h o这是由于试件数量减少 !抗拉强度变异性大的缘故 ∀裂纹组的试件个数虽也不多 o但由于起始破坏
被限定在裂纹切割处 o因而变异性要小一些 ∀从 u组结果的平均值看 o裂纹组破坏时的应力值k净截面
上l比标准组的破坏应力稍大 o与前面所作的分析相同 o由于木材材质变异性较大 o标准组受拉破坏是起
始于试件的最薄弱处 o而裂纹组受拉破坏被限制始于裂纹所在位置 o若该处的材质较好 o就会使破坏时
净截面上的应力稍微高于对照组 ∀但从总体上来看 o表 x的方差分析结果表明两者差异并不显著 ∀
总之 o上述 v组试验结果表明 o在含有张开型垂直纹理裂纹的木材构件 o不会因裂尖应力奇异性而
vut 第 t期 邵卓平等 }木材横纹理断裂及强度准则
发生低工作应力破坏的现象 o说明了木材具有很好的抗横纹断裂能力 o故对此类构件进行安全评估和强
度设计时 o仍可采用传统的强度准则 o只需考虑除去裂纹的净尺寸下的常规强度即可 ∀
表 4 试验结果的统计描述
Ταβ .4 Στατιστιχαλ δεσχριβε οφτεστινγ ρεσυλτσ
强度指标
≥·µ¨±ª·«
试样
≥¤°³¯¨
件数
‘∏°¥¨µ
平均值
„√ µ¨¤ª¨ √¤¯∏¨Π°¤
标准偏差
∂¤µ¬¤±¦¨Π°¤
标准误差
≥·¤±§¤µ§§¨√¬¤·¬²±Π°¤
变异系数
∂¤µ¬¤±·¦²¨©©¬¦¬¨±·Πh
准确指数
„¦¦¤µ¤·¨¬±§¨¬Πh
抗弯强度
…¨ ±§¬±ª
标准组 ≥·¤ª§¤µ§ vw yz1s{ x1wtu s1|u{ {1t t1w
裂纹组 ≤µ¤¦® vs yw1yvy x1vu s1|zt {1u t1x
冲击韧性
Œ°³¤¦·
标准组 ≥·¤±§¤µ§ wv wt1s|y v1|wy x s1yst { |1y tw1y
裂纹组 ≤µ¤¦® ws wy1{ws x1y|w x s1|ss w tu1ty t|1u
抗拉强度
× ±¨¶¬¯¨
标准组 ≥·¤±§¤µ§ tu ys1tzw x1v|{ { w1wwx u ux1vy z1vu
裂纹组 ≤µ¤¦® ty zs1svs v1txu s v1u{{ s t{1z{ w1y|
表 5 试验结果的方差分析
Ταβ .5 ς αριανχε αναλψσισ οφτεστινγ ρεσυλτσ
强度指标
≥·µ¨±ª·«
差异源
≥²∏µ¦¨¶²©√¤µ¬¤·¬²±
离差平方和
ΣΣ
自由度
δφ
均方
ΜΣ
Φ值
Φ2√¤¯∏¨
Φs1sx
Φs1sx
差异显著性
⁄¬©©¨µ¨±¦¨ °¤µ®¨ §±¨ ¶¶
抗弯强度
…¨ ±§¬±ª
组间 …¨ ·º¨¨ ± |x1uu t |x1uu v1vs v1||x | 无 ‘≥
组内 •¬·«¬± t z{z1uu yu u{1{v
总计 ≥∏°°¤µ¼ t {{u1ww yv
冲击韧性
Œ°³¤¦·
组间 …¨ ·º¨¨ ± yxx1wz t yxx1wz uz1xv v1|y 显著 ≥¬ªq
组内 •¬·«¬± t |sw1{| {s uv1{t
总计 ≥∏°°¤µ¼ u xys1vy {t
抗拉强度
× ±¨¶¬¯¨
组间 …¨ ·º¨¨ ± x|x1tu t x|x1tu u1|{ w1uux u 无 ‘≥
组内 •¬·«¬± x usu1|{ uy uss1tt
总计 ≥∏°°¤µ¼ x z|{1s| uz
v 木材强韧的机理
木材是高度各向异性生物材料 ∀木材组织大部分轴向排列 o其 t级细观结构为多胞管状结构 ou级
则为纤维增强的多层胞壁结构 o彼此间依靠存在于木材中的各种非纤维素成分比较有效地粘合在一起 o
但这些界面的强度比木材在轴向上的强度要低的多 ∀而正是这种弱化的界面 o使木材增强并具有韧性 ∀
断裂力学理论已经阐明 o不管裂纹的大小和加载方式怎样 o在紧靠裂纹尖端区域的应力分布形式是
一样的 o而且在裂尖前方kt ∗ u个原子以外l的一个较大区域中 o不仅存在与裂纹表面垂直的拉应力 Ρψ o
还存在与裂纹表面平行的拉应力 Ρξk参见图 t中的裂尖座标l o且在方位固定的某点上 o它们的比值总
是一个常数 o在 t ∗ x之间k≤²²® ετ αλqot|ywl ∀当裂纹尖端前方的拉应力区到达界面时 o如果界面的强
度大于材料总内聚力的 tΠx o界面就不会裂开 o这时裂纹就会穿过界面 o材料的行为就会和普通的脆性固
体一样而发生脆断 ~相反 o如果界面的强度小于材料总内聚力的 tΠx o正是由于这个平行裂纹表面的拉应
力 Ρξ o使界面被拉开 o形成一个和原有裂纹相互垂直的新裂纹 o沿界面的新裂纹吸收了多余的应变能 o
阻止原裂纹向前扩展 o避免灾难性的失效 o而且 o这个与所施应力相平行的裂纹也不会持续扩伸 ∀在弱
界面上阻止裂纹扩展的机制由 ≤²²®和 ≤²µ§¨±在 t|yw年最早提出 ∀ ≤²²®2≤²µ§²±机制已在人工复合材料
的设计中得到很好的应用 o由于一种材料能够承受灾难性裂纹传播往往比其它单向指标更为关键 o只有
具有足够的断裂韧性才能控制这一情况 o故对复合材料的制作需要牺牲一些强度来达到需要的韧性 o就
韧化过程来说 o界面弱化法是很有效的 ∀木材属纵横向高度异性的材料 o由于其横向抗拉强度远小于顺
纹抗拉强度 o垂直纹理的裂纹在承载时极易顺纹扩张并吸收能量 o阻止了裂缝沿横纹向扩展k见图 yl ∀
wut 林 业 科 学 v|卷
图 y 木材阻止裂缝横纹扩展示意图
ƒ¬ªqy • ²²§¤µµ¨¶·¦µ¤¦®¶³µ¨¤§¬±ª¤¦µ²¶¶·«¨ ªµ¤¬±
k¤l裂缝垂直纹理 ok¥l能量耗散在顺纹开裂面上 ∀ k¤l≤µ¤¦®
³¨µ³¨ ±§¬¦∏¯¤µ·²ªµ¤¬±ok¥l∞±¨ µª¼ ¬¶§¬¶¶¬³¤·¨§²± ¦µ¤¦®©¤¦¨ ³¤µ¤¯¯¨¯
·²ªµ¤¬±q
除此之外 o木材还具有跨越不同尺度的多级细观
结构 o相邻尺度的自组织结构会因其相互耦合作用 o
产生分别在两个尺度上作独立考虑时不能遇到的力
学现象 o并使木材具有非常高的断裂功 ∀ ¨µ²±¬°¬§¬¶
kt|zyl在对木材形态与断裂韧性相互关系研究中 o发
现对断裂韧性作重要贡献的是其 t级细观蜂窝结构和
u级细观 ≥u 层的螺旋状纤维铺设结构相互耦合而产
生的拉伸 ∞∏¯ µ¨屈服 o这是一种因非对称螺旋结构的
≥u 层受拉而使细胞壁出现的向内屈服 ∀当裂纹开始
穿过纹理而进入木材时 o在裂纹尖端附近区域的每一
个细胞就像缠绕着螺旋线增强体的塑料吸管 o在拉应
力作用下 o螺旋形原纤维会伸直 o薄的管壁会变形 !屈
服 o并由于 ≤²²®2≤²µ§¨±机制 o一些胞间层或胞壁层出
现相互分离或撕裂 ∀¨µ²±¬°¬§¬¶还与 Š²µ§¨±合作kt|zwl o通过计算和细胞模型试验表明 o细胞变形和伸
长过程都要吸收很多的能量 ∀木材的断裂功可高达 tsw #°pu o正是由于具有这样高的断裂功 o树木才
能承受风吹雨打 o并成为一种有用的材料 ∀
w 结论
含 ´型横纹理裂纹木构件的断裂形式是裂纹先沿顺纹向开裂扩展 o然后再沿横截面作韧性断裂 o其
扩展过程分线性 !稳定和非稳定 v个阶段 ∀若以顺纹启裂时的临界应力强度因子作为木材的横纹断裂
韧性 o可以应用各向同性材料断裂力学的 ʌ≤计算公式 o试验表明该值不受试件尺寸的影响 o是木材的
固有属性 ∀本次实验对杉木的测定结果为 Κ׏Œ≤ € x|1vuy ‘°°pvΠu ∀
本试验表明 o含 ´型横纹理裂纹木构件在沿顺纹向启裂后仍具有很高的继续承载能力 o其横向断裂
时的载荷是裂纹启裂时载荷的 v倍 o说明木材具有很强的抗横断韧性 o含此类裂纹的木制构件不会因裂
尖应力奇异性而发生低工作应力破坏的现象 ∀所以 o在对含有 ´型横纹理裂纹的木材构件进行安全评
估和强度设计时 o若以启裂时的临界载荷并以 Κ准则作为木梁构件的设计准则 o必然会造成强度余量
上的浪费 o故建议仍采用传统的强度准则 o考虑除去裂纹的净尺寸下的常规强度即可 ∀
木材因其多胞及纤维增强的多层胞壁结构 o而具有很强的抗横断韧性 o其强韧的机理可以用木材在
顺纹弱界面上阻止裂纹横纹扩展的 ≤²²®2≤²µ§¨±机制和 ¨µ²±¬°¬§¬¶关于木材断裂与其细观构造相互关系
的理论来阐述 o该机理对研制人工仿生复合材料具有重要的指导意义 ∀
参 考 文 献
国家标准局 q金属材料平面应变断裂韧度 ʌ≤试验方法kŠ…wtyt p {wl q北京 }中国标准出版社 ot|{w
坎宁恩著 q高等断裂力学 q洪其麟等译 q北京 }北京航空学院出版社 ot|{z }uzx ∗ vss
邵卓平 o江泽慧 o任海青 q线弹性断裂力学原理在木材中应用的特殊性与木材顺纹理断裂 q林业科学 oussu ov{kyl }tts ∗ ttx
≤²²®oŠ²µ§²± ∞q„ °¨ ¦«¤±¬¶°©²µ·«¨ ¦²±·µ²¯ ²©¦µ¤¦®³µ²³¤ª¤·¬²±¬± ¤¯ 2¯¥µ¬·¯¨¶¼¶·¨°¶q°µ²¦q •²¼q≥²¦q„u{u ot|yw }xs{ ∗ xus
Š²µ§²± ∞q׫¨ ±¨ º ¶¦¬¨±¦¨ ²©¶·µ²±ª ¤·¨¨¨µ¬¤¯¶²µº«¼ ¼²∏§²±π·©¤¯¯·«µ²∏ª«·«¨ ©¯²²µq ‹¤µ²°²±§¶º²µ·«o∞±ª¯¤±§}°¨ ±ª∏¬± …²²®¶¬°¬·¨§ot|y{
Š²µ§²± ∞o¨µ²±¬°¬§¬¶Š q • ²µ®²©©µ¤¦·∏µ¨ ²©±¤·∏µ¤¯ ¦¨¯¯∏¯²¶¨ q‘¤·∏µ¨ ot|zw }uxu ∗ tty
¨µ²±¬°¬§¬¶Šq׫¨ ©µ¤¦·∏µ¨ ²© º²²§¬±·«¨ µ¨ ¤¯·¬²±¶·²¬·¶¶·µ∏¦·∏µ¨ q¨¬§¨± ¥²·¤±¬¦¤¯ ¶¨µ¬¨¶ot|zy ov }uxv ∗ uyx
Ž¤±±¬±¨ ±  ƒ o•¼¥¬¦®¬∞ ƒ o…µ¬±¶²± ‹ ƒ q „ ¦µ¬·¬¦¤¯ ²¯²® ¤·¦∏µµ¨±·¤³³¯¬¦¤·¬²± ²© °¨ ¦«¤±¬¦¶·²·«¨ ©¤¬¯∏µ¨ ²©©¬¯¥µ¨2µ¨¬±©²µ¨§¦²°³²¶¬·¨¶q ≤²°³²¶¬·¨¶q
t|zz o{ }tz ∗ uu
≥¬« Š ≤ o°µ¤¬¶° ≤ oŒµº¬± Š • q’±¦µ¤¦®¶¬±µ¨¦·¬¯¬±¨ ¤µ¯¼ ¤±¬¶²·µ²³¬¦¥²§¬¨¶∏¶¬±ª¶¬±ª∏¯¤µ¬¶²³¤µ¤° ·¨µ¬¦¨¯ °¨ ±¨·¶oŒ±·qq²©ƒµ¤¦·∏µ¨  ¦¨«qt|yx ot }t{|
∗ usv
• ∏∞  q„³³¯¬¦¤·¬²± ²©©µ¤¦·∏µ¨  ¦¨«¤±¬¦¶·²¤±¬¶²·µ²³¬¦³¯¤·¨¶q²∏µ±¤¯ ²© „³³¯¬¨§  ¦¨«¤±¬¦¶qt|yz ovw }|yz ∗ |zw
xut 第 t期 邵卓平等 }木材横纹理断裂及强度准则