全 文 ：文章编号: 1007-0435( 2006) 02-0099-07
蓝茎冰草种子产量与施氮量和密度互作的模型分析
王 珍1, 2, 韩建国* 2, 周　禾2, 刘富渊3, 仲　勇3
( 1. 西北农林科技大学动物科技学院草业科学实验室, 陕西杨凌　712100; 2. 中国农业大学草地研究所, 北京　100094;
3. 成都大业国际投资股份有限公司甘肃总部, 甘肃酒泉　735009)
摘要: 通过 3 因素 5 水平二次通用正交旋转组合设计方案, 建立回归模型, 进行解析、寻优和频数分析。结果表明:各试验
因素对蓝茎冰草(P ascopy rum smithii )种子产量影响的大小顺序为施氮量( X 2) > 植株密度(X 1) > 喷施 PP333 (X 3) ;施氮
量与植株密度的互作效应对种子产量的作用为协同效应; 同时得出了 3因素对种子产量的优化配比方案: 植株密度 429. 4
～450×104株/ hm 2,施氮量160～164. 9 kg / hm2, 喷施 PP333 量0. 197～0. 233 a . i. kg/ hm 2。
关键词: 蓝茎冰草; 种子产量; 氮肥与密度; 互作效应; 模型分析
中图分类号: S 812　　　　文献标识码: A
Coupling Effects of Applied Nitrogen, Planting Density on Western
Wheatgrass Seed Yield by Model Analysis
WANG Quan-zhen1, 2, HAN Jian-guo2* , ZHOU He2 , L IU Fu-yuan3 , ZHONG Yong 3
( 1. Lab or atory of Gras sland Science, College of An imal S cience and Tech nology, Northwest A&F University,
Yangl ing, Shaan xi, 712100, China;
2. Ins t itu te of Gras sland Science, China Agricul tural U nivers ity, Beijing, 100094, China;
3.Gansu Branch of Ch engd u Daye In ternat ion al Inter est Co. L td , Jiu quan Gan su, 735009, Ch ina)
Abstract: Using a three factors orthogonal experimental design, a model for analysis of coupling effects of
applied nitr ogen, plant density and PP333 applicat ion on seed y ield in w estern w heatg rass, Pascopy rum smithi i
was established. T he analy sis results indicated that appl ied nitro gen w as the most impo rtant impact factor on
w ester n w heatgrass seed yield, plant ing density and application o f PP333 ranked in turn. A kind of synerg ist ic
type w as demonst rated for the coupling ef fects o f applied nit rog en and plant ing density on seed yield. T he
optimum range o f the management factors w ere concluded by frequency analysis as follow ing, plant ing density
fr om 429×104 to 450×104shoo t / hm 2, application rate of nit rog en from 160 to165 N kg/ hm 2, applicat ion rate of
PP333 from 0. 197 to 0. 233 a. i. kg / hm 2.
Key words : Pascopy rum smithii ( Rydb) A. L ve; Seed y ield; Applied nit rog en and plant ing density ; Coupling
effects; M odel analysis
　　蓝茎冰草( Pascopy rum smithii ( Rydb) A. L ve)
是天然草场补播、建立人工草地的优良草种,适于寒冷
半潮湿、半干旱地带生长的长寿型多年生禾本科牧草。
由于其发达的根茎、抗旱性、耐寒性和对土壤和气候的
适应性均较强,蓝茎冰草用作干旱区播种, 重建草地植
被并用于控制水土流失。随着我国对生态环境建设的
日益重视,近年来对牧草草种的需求量剧增。但是我国
牧草、草坪草种子生产刚刚起步, 生产技术落后, 急需
提高种子质量和产量的技术。另外,近年来国内外对农
作物的多因素互作效应进行了较多的研究 [ 1～11] , 而在
牧草种子生产方面多为水、肥或植物生长调节剂等单
因素研究[ 12～19] ,多因素互作效应对牧草种子产量作用
鲜见报道。鉴于此, 本研究运用正交试验设计 [ 20～22] , 探
究氮肥与种植密度的互作效应对蓝茎冰草种子产量的
影响,为建立蓝茎冰草种子产量的稳产、高产水肥管理
体系提供理论依据。
收稿日期: 2005-06-27;修回日期: 2006-03-16
基金项目: 西北农林科技大学人才基金和国家“948”重大项目( 202009)
作者简介: 王 珍( 1963-) ,男,内蒙古人,博士,副教授, 主要从事牧草种子生产及相关领域的研究,已发表学术论文 26篇,参编著作 2部, E-
mail: WangQuanzhen191@ 163. com; * 通讯作者 Auth or for correspondence, E-mail: gras slab@ pub lic3. bta. net . cn
第 14 卷　第 2 期
　Vol. 14　 No . 2
草　地　学　报
ACTA AGREST IA SINICA
　　　2006 年　 6 月
　June　　 2006
1　材料与方法
1. 1　试验概况
试验于 2002年 4 月—2004年 8月在甘肃酒泉中
国农业大学甘肃草业试验研究站上坝基地进行(酒泉
大业种业有限公司)。
试验田土壤为灰钙土, 质地沙质壤土。2003年返
青期用土钻在该试验田随机分层取土样, 4次重复, 根
据《土壤农化分析(第三版)》分析化验得土壤基本营养
状况(表 1) [ 23]。据当地气象资料, 2003和 2004年种子
收获期间极端气温和生长期降水量见表 2; 无霜期
130 d,≥0℃积温 3800℃以上。日照充分, ≥10℃期间
的日照时数为 1460～1470 h。生长季 3月—10月, 空
气相对湿度为 25%～55%。
供试蓝茎冰草品种为 Rosana(从美国引进) , 2002
年 4月29日播种,播种面积 3367 m2 ;播种时施基肥磷
酸二铵 225 kg / hm 2 和过磷酸钙 150 kg / hm 2, 播量
22. 5 kg / hm 2, 行距 0. 6 m ,苗期锄草 1次,中耕锄草 1
次,全年灌水 5次;当年无种子产量, 9月 16日留茬 7
～8 cm刈割残茬并运走。2003年 3月16日返青,返青
2周后测得基础株数 463万株/ hm 2。
表 1　蓝茎冰草试验区土壤营养状况
Table 1　Nutr itio nal pr operties for western wheatg r ass seed product ion experim enta l field so il
土层
S oil
depth
( cm )
pH
pH value
全盐
T otal
s alin ity
( g/ kg )
铵态氮
NH+4 -N
( mg/ kg)
硝态氮
NO-3 -N
(m g/ kg)
碱解氮
Available
nit rogen
( mg /k g)
速效磷
Available
phosphorus
( mg/ kg )
速效钾
Available
K 2O
( mg/ kg)
有机质
Or ganic
compound
( m g/ kg)
全氮
T otal
nit rogen
( g/ kg )
全磷
T otal
phosp horus
( g/ kg)
全钾
Total
K 2O
( g/ kg)
0～20 8. 39 4. 88 32. 32 20. 09 118. 3 24. 31 130. 3 10. 32 0. 764 0. 814 12. 52
20～40 8. 30 7. 69 31. 09 12. 33 90. 88 18. 24 127. 0 10. 33 0. 744 0. 733 11. 82
40～60 8. 41 7. 50 37. 49 10. 26 80. 99 16. 42 148. 4 7. 23 0. 441 0. 700 13. 51
表 2　2003 和 2004年牧草生长季( 4- 7月)日极端气温和发生日期
T able 2　M ax imum and minimum daily aver age t emperatur e and occurr ence date during seed production
season in 2003 and 2004 in t he Jiuquan, Gansu prov ince
项目
Items
年份
Year
4月
Apr.
5月
May
6月
Jun .
7月
Jul.
日平均最高温度(℃) ;发生日 2003 18. 5; 30日 30th 21. 7; 24日 24th 25. 7; 21日 21s t 24. 9; 19日 19th
Maximum daily averag e temperature(℃) ; occurrence date 2004 21. 5; 27日 27th 23. 3; 20日 20th 24. 9; 20日 20th 24. 8; 2日 2nd
日平均最低温度(℃) ;发生日 2003 - 1. 9; 17日 17th 9. 1; 5日 5th 15. 4; 9日 9th 17. 7; 3日 30th
Minim um daily average tem perature(℃) ; occur rence date 2004 5. 5; 6日 6th 5. 8; 1日 1st 11. 3; 3日 3rd 19. 7; 27日 27th
月降水( mm) ; 降水日数(d ) 2003 5. 03; 7 7. 22; 8 18. 12; 8 6. 5; 18
Total rain fall ( mm) ; Rainy d ays ( d) 2004 0. 7; 3 6. 2; 6 18. 1; 9 10. 2; 8
　　注:数据由甘肃省酒泉地区气象站提供。Note: Th e data were provided b y the m eteorological w ork ing s tat ion in Jiuquan, Gansu province
表 3　试验因数水平编码及施用量
Table 3　Experim ent fa ct or s level codes and design
因数
Factor
变化间距
$ ( T reatment Inter val )
设计水平编码 l evel code
- 1. 682 - 1 0 1 1. 682
X1 植株密度 Plan t density 154万株/ hm2 203 308. 7 463 463* 463*
X2 施 N 量 N Appl icat ion 30( kg/ hm2) 99. 5 120 150 180 200. 5
X3喷施 PP333 L eaf applicat ion PP333 0. 08( a. i . k g/ hm2) 0. 085 0. 14 0. 22 0. 30 0. 355
　　* :由于是以返青 2周后测定基础株为零水平,进行断行疏枝处理,故 1和 1. 682水平仍为 463
* : Th e code 0, 1, 1. 682 is the s ame level in d ens ity of plant , f or space in row at 2 week s af ter turn green in the spring
1. 2　试验方法
2003年春季(播种第 2年)采用 3因素 5 水平 2
次通用旋转组合设计方案( 1/ 2实施) [ 20～22] , 共 23 个
处理(小区) , 随机排列; 以植株密度 ( X 1 )、施 N 量
( X 2)和喷施 PP333量( X 3 )作为试验因素;各因素水平
及编码值列于表 3。小区面积 28 m 2( 4 m×7 m ) ,各小
区氮肥在分蘖期灌水前人工开沟一次施入;在孕穗-拔
节期喷施 PP333 2次,中间间隔 5 d; 以基础株数作为
零及其以上水平, 返青 2周后分别对第 9号小区( X 1
的- 1. 682水平)进行断行疏枝处理, 方法是对该小区
各行每隔0. 16 m挖掉0. 2 m并培土, 用同样方法同时
对第 1、2、3、4号小区( X 1 的- 1水平)每隔 0. 4 m 挖
掉0. 2 m并培土;水表控制灌溉量,共灌水 5次, 分别
100 草　地　学　报 第 14卷
在返青期、分蘖期、孕穗—拔节期、抽穗—开花期和灌
浆期,每次灌溉量为 119 mm; 盛花期人工拉绳辅助授
粉 2次。2003年 7月 19日小区测产, 3次重复, 2004
年 8月 3日小区测产, 4次重复,测小区种子产量。
2　结果与分析
2. 1　模型的建立与检验
根据二次通用旋转组合设计原理[ 20～22] , 以种子产
量作为目标函数(因变量) , 采用 SAS 软件( V8. 1)进
行协方差分析可知, 2003和 2004年产量结果差异显
著,不能合并处理。因此,分别求得 2003和 2004年种
子产量与各因素编码值的二次回归模型依次为:
Y = 1295. 68- 58. 12x 1 + 105. 02x 2 - 28. 61x 3 +
41. 17x 1x 2 + 50. 66x 1x 3+ 136. 79x 2x 3 - 120. 85x 12 -
112. 6x 22- 80. 69x 32 ( 1)
Y= 864. 23- 46. 03x 1+ 58. 90x 2- 28. 67x 3+ 5. 5
x 1x 2+ 20. 78x 1x 3+ 59. 62x 2x 3- 98. 34x 12- 61. 61x 22-
33. 33x 32 ( 2)
上式中 X 1, X 2 , X 3 分别代表植株密度、施 N 量和
喷施 PP333量3个因素。方差分析表明,模型( 1)的失
拟项 F 1= 0. 56< F 0. 05= 3. 69, 模型( 2)的失拟项 F 1=
1. 486< F0. 05= 3. 69,失拟项均不显著;模型( 1)模拟项
的 F= 4. 98, P r= 0. 0048< 0. 01,模型( 2)模拟项的 F
= 5. 31, P r= 0. 0036< 0. 01,方程均极显著, 理论上表
明在试验设计范围内模型与实际情况吻合较好 [ 20～22]。
2. 2　模型的解析和寻优
2. 2. 1　主效应分析
对于多元二次非线性模型,分析因素重要性必须
将一个因素的一次项和二次项综合考虑, 不能只从线
性化方程的某一项孤立评价各因素的相对重要性。在
这方面,贡献率分析是一较为适用的方法, 它可以将各
试验因素按贡献率大小排序, 从而帮助确定产量限制
因素。具体方法如下[ 20～22] :
首先, 求出回归模型的各项回归系数方差比 F j、
F j j、F ij , 并按下式计算因素贡献, D= 0( F≤1时) , D=
1- 1/ F ( F> 1时) ; 然后求第 j 个因素的贡献率△j =
Dj + Dj j + 1/ 2∑Dij ( i= 1, 2, 3. . . p , i≠j ) ;按上式分别
计算模型( 1)和( 2)得三个因素的方差比贡献率分别
为,模型( 1) :△1= 1. 463,△2= 2. 191,△3= 1. 232; 模
型( 2) : △1= 1. 698, △2= 2. 079, △3= 1. 283。可见, 3
个因素中氮( X 2)对蓝茎冰草种子产量的贡献率最大。
表 4　2003 和 2004年试验结构矩阵及蓝茎冰草种子产量
Table 4　Experiment al str uct ur e matr ix and aver age seed y ield o f w est ern w heat gr ass in 2003 and 2004
因素 Factor
试验处理
T reatmen t
X 1
植株密度
Plant d ens ity
X2
施氮量
N Application
X 3
喷施多效唑
Leaf applicat ion PP333
种子平均产量 kg/ hm 2
Average s eed yield kg/ hm 2
2003( year) 2004( year )
1 - 1 - 1 - 1 1149. 46 708. 82
2 - 1 - 1 1 712. 92 474. 45
3 - 1 1 - 1 1060. 78 716. 63
4 - 1 1 1 1268. 00 801. 83
5 1 - 1 - 1 803. 42 540. 97
6 1 - 1 1 666. 11 470. 81
7 1 1 - 1 976. 01 651. 91
8 1 1 1 1289. 29 739. 12
9 1. 682 0 0 840. 44 534. 48
10 - 1. 682 0 0 1041. 08 730. 52
11 0 1. 682 0 1015. 30 767. 24
12 0 - 1. 682 0 912. 89 705. 57
13 0 0 1. 682 954. 07 739. 30
14 0 0 - 1. 682 1154. 65 893. 52
15 0 0 0 1157. 08 822. 92
16 0 0 0 1132. 47 980. 29
17 0 0 0 1274. 72 849. 03
18 0 0 0 1376. 78 957. 80
19 0 0 0 1092. 83 868. 78
20 0 0 0 1381. 93 836. 76
21 0 0 0 1525. 07 923. 23
22 0 0 0 1495. 09 759. 82
23 0 0 0 1229. 58 763. 51
101第 2期 王 珍等:蓝茎冰草种子产量与施氮量和密度互作的模型分析
2. 2. 2　单因素效应分析
为了找出各因素( X j )对产量指标 Y 的影响,采用
降维分析,将模型( 1)中 3个因素中的 2个因素分别固
定在- 1. 682、- 1、0、1、1. 682五个不同的水平, 分别
得到模型( 1)和( 2)关于 X 1、X 2、X 3的三组各 15个子
模型,分别求出各子模型的最高种子产量, 并按其方程
作图。
结果表明(图 1) ,试验所设的 3因素对种子产量
有互作效应; 最佳产量并不是因素水平越高越好,只有
维持一定的水平和比例才能使产量最高。2003年的 Y
( X 1)曲线族(固定 X 2 (施 N 量)、X 3 (喷施 PP333)分别
在- 1. 682、- 1、0、1、1. 682水平时, 植株密度( X1 )与
种子产量的回归曲线族) ,在曲线 Y( 1) (即 X2= X 3= 1
时 Y 与 X 1的回归曲线)的极大值点种子产量最高, 此
时, X 2= X 3= 1, X 1 = 0. 14, Ymax= 1318. 01;最佳种子
产量的 3 因素取值范围在 0～1; 同理, 2004 年的 Y
( X 1)曲线族中 Y( 0) (即X 2= X 3= 0时 Y 与 X 1的回归
曲线)的极大值点种子产量最高, 此时, X 2= X 3= 0, X 1
= - 0. 234, Ymax = 874. 72, 最佳种子产量的 3 因素取
值范围在- 0. 4～0。
同理, Y ( X 2)曲线族(固定 X1 (植株密度)、X 3(喷施
PP333)分别在- 1. 682、- 1、0、1、1. 682水平时, 施 N
量 ( X 2 )与种子产量的回归曲线族(图略) ) , 2003 和
2004年均是曲线Y( 0) (即 X1= X 3= 0时Y 与X 2的回
归曲线)的极大值点种子产量最高,此时, X1= X3= 0,
2003年的 X2= 0. 47, Ymax= 1320. 63; 2004年的 X 2=
0. 478, Ymax= 877. 3。说明最佳种子产量的 3因素取值
范围在 0～0. 5。
图 1　2003 和 2004年固定氮和 PP333 因素在- 1. 682、- 1、0、1、1. 682水平下, 密度对种子产量的影响
F ig . 1　Relationship curv es of plant density and the seed y ield at N and PP333 application lev els w ith
- 1. 682、- 1、0、1、1. 682 respectiv ely for w est ern w heat gr ass in 2003 and 2004
2. 2. 3　边际效应分析
分别将产量模型( 1)和( 2)依次固定其中 2个因素
于零水平,可以得到另一个因素与产量的一元回归子
模型,将此模型求一阶偏导, 可得到一组边际产量模
型,模型的形式为 dy/ dx= bj+ 2b jjX j。
2003年的边际产量子模型为:
Y ( X 1) = - 241. 7X 1- 58. 12 ( 3)
Y ( X 2) = - 225. 2X 2+ 105. 02 ( 4)
Y ( X
3
) = - 161. 38X 3- 28. 61 ( 5)
2004年的边际产量子模型为:
Y ( X 1) = - 196. 68X 1- 46. 03 ( 6)
Y ( X 2) = - 123. 22X 2+ 58. 9 ( 7)
Y ( X
3
) = - 66. 66X 3- 28. 67 ( 8)
据此模型可分别给出 2003和 2004年的边际效应
曲线(图 2)。边际效应曲线反映的是因素对产量影响
的速率,从边际效应曲线上看, 2003和 2004年总体表
现较为一致: 植株密度( X1 )边际产量线下降较快, 即
增产效应较快,氮肥( X 2)次之, 喷施 PP333( X 3)使边际
产量下降最慢, 即增产效应最慢; 2004年比 2003年的
植株密度( X 1)边际产量线下降快,即说明 2004年的植
株密度对种子增产的效应更大。
2. 2. 4　因子互作效应分析
采用降维分析, 即将因素X 3 (喷施PP333)固定为零
水平,可分别得到2003年和2004年种子产量( Y)关于X 1
(植株密度)和X2 (施N 量)两个因素的交互作用子模型:
Y= 1295. 68- 58. 12X 1+ 105. 02X 2+ 41. 17X 1X 2
- 120. 85X 1
2- 112. 6X 2
2 ( 9)
Y= 864. 23- 46. 03X 1+ 58. 9X 2+ 5. 5X 1X 2- 98.
34X 1
2- 61. 61X 2
2 ( 10)
由以上 2个交互作用的子模型可分别作出每两个
因素对种子产量的效应曲面三维图和等产线图(图 3
和图 4)。2003和 2004年植株密度( X1 )和氮肥( X 2)两
个因素对种子产量( Y )的交互效应均呈凸曲面, 表明
102 草　地　学　报 第 14卷
两种因素的增产效应均符合报酬递减规律,在所给定
的取值范围内有最优解。脊线是等产线上某一因素边
际产量等于零的各点的边线。
由子模型( 9)可求得 2003 年植株密度( X 1 )和氮
肥( X 2)交互作用的等产线脊线方程为 X 1= 0. 17X 2-
0. 241和 X 1= 5. 47X 2- 2. 551, 两脊线 Y1 和 Y2 的夹
角为 69. 08度 ( < 90 度) ;由子模型( 10)可求得 2004
年的等产线脊线方程为 X 1= 0. 0028X 2- 0. 234和 X 1
= 22. 4X 2- 10. 71, 两脊线 Y1和 Y2的夹角为 64. 71
度( < 90度) ;表明两年的植株密度和氮肥交互作用均
为正效应,即协同效应。模型的三维凸曲面极大值点即
为理论最高产量; 2003 年的理论最高种子产量为
1287. 41 kg/ hm
2 , 2004年的理论最高种子产量为 883.
1 kg / hm
2
(图 3, 图 4)。
图 2　2003 和 2004 年各因素的对种子产量影响作用的斜率函数
F ig . 2　Effect ive slope functions of experim enta l facto rs on t he w estern w heatg rass seed y ield in 2003 and 2004
图 3　2003 年植株密度和施氮因素间交互效应曲面和等产线图
Fig. 3　Coupling effects of t he plant density and applied N on seed y ield and its seed y ield cont our char t in 2003
图 4　2004 年植株密度和施氮因素间交互效应曲面和等产线图
Fig. 4　Coupling effects of t he plant density and applied N on seed y ield and its seed y ield cont our char t in 2004
2. 2. 5　种子产量的模拟寻优
根据已建立的产量数学模型,已知 X 1、X2、X 3 变
化在- 1. 682≤Xi≤1. 682( i= 1, 2⋯11)范围, 将此取
值范围 10等分,得 11个水平, 即取步长为 0. 3364, 构
103第 2期 王 珍等:蓝茎冰草种子产量与施氮量和密度互作的模型分析
成 113= 1331个组合方案,进行计算机模拟,求得 2003
年种子产量大于平均值 1109. 13 kg / hm2 的组合方案
有 365个,占方案总数的 27. 42%, 2004年种子产量大
于平均值 749. 45 kg/ hm 2的组合方案有 361个, 占方
案总数的 27. 12%。分别采用频数分析法对 2003 和
2004年进行分析后,得出在本试验条件下最高种子产
量在 95%置信区间两年各因子的优化配比方案列入
表 5[ 19]。根据试验实际情况,将两年最优结果合并, 取
两年最优区域的并集,得蓝茎冰草种子最高产理的最
优组合为:植株密度 429. 4～505. 8万株/ hm 2, 施 N 量
160～164. 9 kg/ hm 2, 喷施 PP333 量0. 197～0. 233 a.
i. kg / hm
2。
3　讨论
3. 1　虽然 2003和 2004两年的种子产量差距较大(表
4) ,但是其最高种子产量的主效应相同,优化组合方案
较为接近(表 5) , 反映该条件下试验因素氮和密度对
种子产量一定程度的可靠作用性。
3. 2　两年的种子产量差距较大,可能是由于两年的气候
差异较大[ 24, 25] , 从生长季 4 月—7 月的气候看(表 2) ,
2004年4月份比2003年同期温度高而且降雨少, 5月份
比 2003年同期温度变化幅度大(最高温度高,最低温度
低) , 6 月份总体温度比 2003 年低, 7 月份最高温度比
2003年提早17天, 而最低温度比2003年同期提高2℃。
3. 3　施氮量对蓝茎冰草种子产量的主效应最大,植株
密度和 PP333相近, 只是植株密度稍大一点; 氮和植
株密度的互作效应对蓝茎冰草种子产量的作用两年均
为协同效应; 在生产中如植株密度高水平, 则施氮量宜
选较高水平对蓝茎冰草种子产量有利, 但不是水平越
高越好,只有维持一定的水平和比例才能使产量最高;
从以上单因素效应分析结果, 当 3 因素代码取值在
- 0. 4～0. 5范围内,可获得最高种子产量。
3. 4　频数分析法求出在本试验条件下最高种子产量
各因素的最优化配比方案为: 植株密度 429～450×
104 株/ hm 2,施 N 量160～165 kg/ hm 2,喷施PP333量
0. 197～0. 233 a. i. , kg/ hm 2; 3个因素代码值范围在
- 0. 218～0. 495, 与单因素分析结果一致。
3. 5　由于本试验设计是正交旋转组合设计,试验因素
代码取值是选取不同方向空间的独立点; 而种子产量
模型是由所有这些试验点拟合的三维曲面,理论最高
种子产量是该曲面的稳定极大值点, 此模型指导生产
实践是可靠的。试验中某点(即某个试验小区)的种子
产量有可能高于理论最高产量(模型极大值点) , 这是
允许的,但是不具有代表性,只是该小区的特殊条件造
成,其特殊性有待于进一步研究。
表 5　2003 和 2004年蓝茎冰草种子产量分别大于其平均值的各因子取值的频率分布分析
T able 5　Frequency analyses on the design tr eatments pr oduced seed y ield mo re
than the aver age seed yield on w estern w heatgr ass in 2003 and 2004
因数水平代码
Level code
X1植株密度 Plant dens ity
2003年频率
Frequency
in 2003
2004年频率
Fr equency
in 2004
X 2 施氮量 N Applicat ion
2003年频率
Frequency
in 2003
2004年频率
Frequency
in 2004
X3 喷施多效唑 Leaf applicat ion PP333
2003年频率
Frequen cy
in 2003
2004年频率
Frequ ency
in 2004
- 1. 682 0 0 0 0 4. 38 7. 48
- 1. 364 4. 66 0. 55 1. 09 1. 11 6. 56 8. 59
- 1. 009 11. 51 13. 02 5. 21 4. 71 8. 22 9. 42
- 0. 673 16. 44 19. 67 8. 22 8. 31 10. 68 11. 08
- 0. 336 18. 08 21. 05 10. 68 9. 97 11. 78 11. 08
0 17. 26 19. 94 12. 88 13. 85 11. 78 11. 36
0. 336 13. 97 16. 62 14. 52 14. 96 11. 51 10. 80
0. 673 10. 41 9. 14 14. 25 15. 24 11. 23 9. 42
1. 009 6. 30 0 13. 42 13. 57 9. 59 8. 86
1. 346 1. 37 0 11. 51 11. 08 8. 22 6. 65
1. 682 0 0 8. 22 7. 20 6. 03 5. 26
编码平均 - 0. 151 - 0. 225 0. 415 0. 410 0. 066 - 0. 081
Aver age code
标准误 0. 0341 0. 0271 0. 0409 0. 0325 0. 0487 0. 0511
S tandard error
95%置信区间 - 0. 218～0. 084 - 0. 172～0. 278 0. 335～0. 495 0. 337～0. 474 - 0. 029～0. 161 - 0. 071～0. 091
95% Con fidence interval
优化组合方案
Opt imal input
429. 4～475. 9
万株/ hm2
436. 5～505. 8
万株/ hm 2
160～164. 9
kg/ hm 2
160. 1～164. 2
k g/ hm2
0. 197～0. 233
a. i . kg/ hm2
0. 214～0. 227
a. i. kg/ hm2
104 草　地　学　报 第 14卷
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(责任编辑　毛培胜)
105第 2期 王 珍等:蓝茎冰草种子产量与施氮量和密度互作的模型分析