全 文 ：第 19 卷
第 3 期

Vol. 19
No. 3
草
地
学
报
ACTA AGRESTIA SINICA



2011 年
5 月

M ay.

2011
基于投影寻踪的西藏野生波伐早熟
禾坪用价值评价
苗彦军, 王
超, 关法春* , 唐
佳, 洛桑旺久, 宋瑞琴
(西藏农牧学院,西藏 林芝
860000)
摘要:针对以往草坪质量评价方法存在人为权重赋值误差, 以及计算繁琐等方面的问题,提出了对草坪坪用质量指
标综合评价的投影寻踪等级评价方法。该方法依据标准样本自身的数据特性寻求最佳投影方向, 通过最佳投影方
向与评价指标的线性投影得到投影指标值,依据投影指标值对样本进行统一评价和分类,并利用最佳投影方向判断
各评价指标对综合评价目标的贡献大小。应用该方法较好地对西藏林芝地区野生波伐早熟禾 ( Poa p oophag orum
Bo r)的坪用等级进行了评价,并对单一坪用指标对坪用质量综合评价的贡献进行了分析, 波伐早熟禾草坪等级为 4
级;此评价方法精确度较高, 分析结果平均绝对误差为 0. 15% , 平均相对误差为 6. 21%。
关键词:草坪质量; 综合评价;投影寻踪; 等级
中图分类号: Q944. 56



文献标识码: A




文章编号: 1007-0435( 2011) 03-0395-05
The Application of Projection Pursuit Grade Evaluation Model
in Quality Assessment of Poa poophagorum Bor Turf
MIAO Yan-jun, WANG Chao, GU AN Fa-chun
*
, TANG Jia,
LUOSHANG Wangjiu, SONG Ru-i qin
( Tib et Agricultur e and Animal H usbandry Colleg e, Linzhi, T ibet 860000, China)
Abstract: Pro jection pursuit gr ade evaluat ion model based on genetic alg orithm was used to avoid jamming
of w eight matrix and to simplify the mathemat ic calculat ion in other comprehensiv e evaluat ion system . The
pro jection index value w as giv en by mult iplying project ion vector and g rading standardizat ion value of ev a-l
uat ion indices, w hich can synthesize the char acteristics o f turf samples. T he method had bet ter applicabil-i
ty for ev aluat ing the turf quality grade criterion of Poa p oop hagor um Bor in Tibet . T he tur f quality w as
classified as 4 gr ades. T he error analy sis r esults show ed that the absolute error w as 0. 15% and the relat ive
er ror was 6. 21%。
Key words: T urf quality; Comprehensive evaluation; Pro jection Pursuit; Grade


草种坪用价值研究是以草坪质量评价为基础,
通过草坪质量的多个指标来进行综合评价, 由于涉
及多个评价指标,所以草坪质量的评价需要将评定
指标的思维判断数量化, 通过定量运算和分析来减
少误差,并依据评定标准对草坪性状做出科学评定。
对于传统的打分法受目测评定者的主观认识和经验
影响较大等问题,近年来许多研究将数学方法引入
草坪质量定量评价, 如李景奇等[ 1] 将模糊数学应用
于草坪质量的评定,进行草坪质量的模糊综合评价
理论探讨;苏德荣等[ 2] 和彭致功等[ 3] 采用模糊综合
评判方法综合评价草坪质量的好坏;张鹤山等[ 4] 采
用灰色关联度分析法对施肥处理下的草坪质量进行
评判,根据草坪质量确定最佳适宜施肥量。事实上,
以上数学方法凭人为主观认识和经验进行打分, 取
样操作、评判计算上十分繁琐,而且人为地对指标权
重赋值,难以适应今后现代草业发展对草坪质量评
定的客观性要求。
为此, 针对传统评价方法存在指标权重确定没
有统一和计算方法的不足等问题, 本文提出采用基
于实码加速遗传算法( Real coding based accelera-
t ing genetic algo rithm, 简称 RAGA)的投影寻踪等
级评价 ( Projectionpursuitgradeevaluation, 简称PPE )
收稿日期: 2010-10-18;修回日期: 2011- 04-11
基金项目:教育部科技研究重点项目( 210217) ;公益性行业科研专项( 20090360) ; 211工程师资队伍建设项目( S ZRC-211-04)资助
作者简介:苗彦军( 1971- ) ,男,内蒙古四子王旗人,副教授,硕士,从事野生牧草种植资源研究, E-mail: myj666@ 126. com ; * 通讯作者 Au-
thor for correspondence, E-m ail: gu anfachun2003@ yahoo. com
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模型[ 5~ 9] 。通过 RAGA 优化 PPE模型中的投影方
向参数,完成高维数据向低维空间的转换,即将样本
的多个评价指标综合成一个综合指标, 用 S 型曲线
建立投影寻踪草坪质量综合评价模型, 对西藏波伐
早熟禾( Poa poophagor um Bor )坪用价值进行客观
评价。西藏地处青藏高原腹地, 由于气候条件较为
恶劣和复杂多变,外来草种适应性较差,严重影响草
坪草种的引进驯化栽培和当地草坪业的发展。因
此,本文将现代草坪质量标准和数学评价方法相结
合,客观地评定西藏本土草种的坪用价值,积极挖掘
适应西藏特殊环境条件的本土草坪植物资源, 以期
推动西藏草坪业的发展。
1
草坪质量综合评价的投影寻踪等级
评价模型
基于 RAGA 的投影寻踪等级评价模型建模具
体步骤如下[ 8, 9] :
步骤 1: 构造投影指标函数。设根据草坪质量
评价标准表产生的草坪样本的经验 v 质量等级, 及
其草坪指标分别为 y ( i )及{ x * ( i, j ) | j = 1~ p } , i=
1~ n。其中, n和 p 分别为草坪样本个数和草坪质
量指标个数。最低等级设为 1、最高等级设为 N。
并对{ x * ( i, j ) | j = 1~ p }进行归一化处理,即
x ( i , j ) = x
*
( i , j )
x max ( j )
( 1)
式( 1)中 x max ( j )为第 j 个指标值的最大值。为
建立草坪质量综合评价模型就是建立{ x * ( i , j ) | j =
1~ p }与 y ( i )之间的数学关系。PPE方法就是把 p
维数据{ x * ( i, j ) | j = 1~ p }综合成以 a= ( a( 1) , a
( 2) ,

a( p ) )为投影方向的一维投影值 z ( i )
z ( i )=
p
j = 1
a( j ) x ( i, j ) ( 2)
然后根据 z ( i)~ y ( i )的散点图建立适当的数学
模型。为消除各预测因子的量纲效应, 避免维数祸
根,使建模具有一般性, 式( 2) 中, a 为单位长度向
量。在综合投影值时, 要求投影值 z ( i )应尽可能大
地提取{ x ( i, j ) }中的变异信息, 即{ x ( i , j ) }的标准
差 S z 达到尽可能大;同时要求 z ( i )与 y ( i )的相关
系数的绝对值| R zy | 达到尽可能大。这样得到的投
影值就尽可能多地携带预测因子系统{ x ( i , j ) | i= 1
~ n, j= 1~ p }的变异信息,并且能够保证投影值对
预测对象 y ( i )具有很好的解释性。基于此, 投影指
标函数可构造为
Q( a)= S z | R zy | ( 3)
式中: | |为取绝对值, S z 为投影值 z ( i )的标准
差,即:
S z =
n
i= 1
( z ( i)-E z ) 2 / ( n-1) 0. 5 ( 4)
R z y为 z ( i )与 y ( i )的相关系数, 即:
R z y =

n
i= 1
( z ( i)-E z ) ( y ( i )-E y ( i ) )

n
i= 1
( z ( i )-E z )
2
n
i= 1
( y ( i )-E y )
2 0. 5
( 5)
式( 4)、式( 5)中, E z 和 E y 分别为序列{ z ( i) }和
{ y ( i) }的均值。
步骤 2:优化投影指标函数。当给定经验等级
及其评价指标的样本数据{ y ( i) | i= 1~ n}和{ x * ( i,
j ) | i= 1~ n, j = 1~ p }时,投影指标函数 Qa 只随投
影方向a 的变化而变化。不同的投影方向反映不同
的数据结构特征, 最佳投影方向就是最大可能暴露
高维数据某类特征结构的投影方向。可通过求解投
影指标函数最大化问题来估计最佳投影方向,即
max
Q(a) = S z | R zy | ( 6)
s. t

p
j= 1
a
2
( j )= 1 ( 7)
这是一个以{ a( j ) | j = 1~ p }为变量的复杂优化
问题,常规方法处理很困难。模拟生物进化中优胜
劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制的加速遗
传算法( RAGA) ,是一种通用的全局性优化方法,用
它来求解上述优化问题则十分简便和有效。
步骤 3:建立投影寻踪草坪质量综合评价模型。
把由步骤 2求得的最佳投影方向的估计值 a* 代入
式( l)后即得第 z * ( i )个草坪样本投影值的计算值,
根据 z * ( i ) ~ y ( i )的散点图可建立相应的数学模
型。通过对草坪质量评价的研究表明, 用 S曲线作
为草坪质量综合评价模型是很合适的,即:
y
*
( i)= 5/ 1+ ec ( 1) + c( 2) z
* ( i) ( 8)
式中, y * ( i)为第 i个草坪样本质量等级的计算
值;最大草坪质量等级 N 为该曲线的上限值; c ( 1)
和 c( 2)为待定参数,它们通过求解如下最小化问题
来确定:
m in
F ( c( 1) , c( 2) ) =
n
i= 1
( y * ( i )-y ( i) ) 2 ( 9)
同样可用加速遗传算法( RA GA)来处理这一非
线性优化问题。
2
实例分析
试验地点位于西藏林芝地区八一镇 ( N29
33
,
396
第 3期 苗彦军等:基于投影寻踪的西藏野生波伐早熟禾坪用价值评价
E 94
21
) 老虎山上的山间草地, 海拔 3000~ 3400
m,属高原温带半湿润气候区, 年均温8. 6
, 年均降
水量 634. 2 mm, 蒸发量 1708. 2 mm, 无霜期 177 d,
日照时间 1988. 6 h [ 10]。试验地土壤为亚高山草甸
土, pH 值 5. 42~ 5. 60, 土层厚度 10~ 20 cm。试验
于 2008 年至 2010年, 对波伐早熟禾群落内的波伐
早熟禾坪用指标进行取样测定 [ 11]。
2. 1
波伐早熟禾坪用质量评价
计算波伐早熟禾草坪各坪用指标的投影值,通
过不同草坪质量综合评价值(最佳投影函数值)大小
评价草坪质量。指标因子包括色泽、密度、质地(叶
宽)、盖度、绿期、生物量、成坪速度、均一性、草坪高
度、年养护费用、草坪强度等,波伐早熟禾草坪坪用
指标实测数据见表 1,各评价指标分级标准见表 2。
表 1
波伐早熟禾草坪坪用质量指标
Table 1
Quality indices of P oa poophagorum turf
指标
Index
色泽
Color
密度
Densit y
株
100 cm - 2
质地
T ext ure
cm
株高
Height
cm
盖度
Coverage
%
绿期
Green
period
d
生物量
Biomas
g
100 cm- 2
成坪
速度
Growth
d
均一性
U nifo rm ity
年养护费
Maintenance
cost s
RMB
m- 2
草坪强度
T urf
intensit y
g
cm- 2
测定结果
Measured
results
绿
Green
23. 89
13. 56 0. 14
0. 01 14. 64
2. 28 83. 45
11. 90 270
5 3. 27
2. 62 45
7 0. 63 < 5 0. 25
0. 06
表 2
草坪坪用性状的评级标准
Table 2
Graded standa rds o f turf cha racterist ic
坪用性状
Turf character istics
评分 Rating
5 4 3 2 1
色泽 Color 墨绿 Dark g reen 50 深绿 Darkcyan 40 绿 Green 30 浅绿/灰绿 Aqua/ Palegreen 20 黄绿 Yellow- green 10
密度 Density , 株
100 cm- 2[ 12] > 80 61~ 80 41~ 60 21~ 40 < 20
质地 T ex ture, cm [13] < 0. 20 0. 20~ 0. 30 0. 31~ 0. 40 0. 41~ 0. 50 > 0. 50
草坪高度 T urf height, cm [ 14]
10 10~ 20 20~ 30 30~ 40
40
盖度 Coverage, % [12] 90~ 100 80~ 90 70~ 80 60~ 70
60
绿期G reen period, d [13] > 210 206~ 210 201~ 205 196~ 200 < 195
生物量Biomass, g
100 cm-2 [13]
40 30~ 40 20~ 30 10~ 20
10
成坪速度Growth velo cit y, d [13]
50 50~ 40 40~ 30 30~ 20
20
均一性 Unifo rm ity [12] 0. 9~ 1. 0 0. 8~ 0. 9 0. 7~ 0. 8 0. 6~ 0. 7
0. 6
年养护费用 Costs, RMB
m-2 [15] < 5 5~ 10 10~ 15 15~ 20
20
草坪强度 Turf intensit y, g
cm-2 [14]
0. 20 0. 15~ 0. 20 0. 10~ 0. 15 0. 05~ 0. 10
0. 05


根据波伐早熟禾草坪坪用指标实测数据(表 1)
和草坪质量分级标准(表 2) ,利用 PPE 模型对西藏
林芝地区的波伐早熟禾坪用质量进行综合评价。计
算过程为:
在草坪质量分级标准中各等级取值范围内均匀
随机产生各 5个样本 x * ( i, j ) , 与对应的等级一起
组成样本系列,并对 x * ( i, j )进行归一化处理为 x
( i, j ) , ( i= 1, 2,
, 25; j = 1, 2
, 9) , 用 PPE中的式
( 1) ~ 式( 6)得出:
最大投影指标函数值 Q ( a* ) = 0. 6287;
最佳投影方向 a* = ( 0. 4329, 0. 3578, 0. 0188,
0. 3656, 0. 2369, 0. 390, 0. 3620, 0. 3296, 0. 0459,
0
0476, 0. 3134) ,把 a* 代入式( 2)后即得各样本投
影值的计算值 z * ( i)。
图 1为最佳投影值 z * ( i)与经验等级 y ( i )的散
点图。由 z * ( i)与 y ( i)的散点图可以看出, z * ( i)与
y ( i )的图形与 S 型曲线较为接近,因此可以用 S 型
曲线所对应的函数,即式( 8)建立草坪质量变化综合
评价的数学模型。


用 PPE计算的草坪质量变化综合评价模型为:
y ( i )= 5/ ( 1+ e3. 4614-2. 4018
*
z
*
( i) ) ( 10)
用 PPE中的式( 10)计算出各草坪样本等级的
经验值 y ( i)与 PPE 计算值 y * ( i )的误差分析结果
(表 4) , 平均绝对误差为 0. 15%, 平均相对误差
6
21% ,可见 PPE 模型精度较高, 可以用来描述波
伐早熟禾坪用指标与草坪质量等级之间的关系。可
用 PPE 模型和表 1 的实测数据对西藏波伐早熟禾
坪用指标进行综合评价(表 5)。


波伐早熟禾草坪各指标的综合投影值为
2
266,草坪质量计算值( PPE)为4. 385,综合评分为
4分, 可见波伐早熟禾草坪的总体质量较好, 草坪密
度、质地、盖度、绿期、草坪高度、草坪强度等指标尤
397
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佳,但是也存在草坪生物量和均一性指标较低的突
出问题,草坪生物量与波伐早熟禾自身植株矮小、茎
叶纤细特点有关,而均一性指标较低的问题则与其
丛生性导致的密度变化较大有关, 这需要今后在培
育株丛密集型品种和从栽培管理上(如增加栽植密
度) 入手, 进一步提高波伐早熟禾草坪质量。
表 3
草坪质量评级标准值和 PPE模型的计算值的对比结果
Table 3
Compar ison betw een g r aded standard value of t ur f quality and calculated value of PPE
序号
Number
草坪质量指标
色泽
Colo r
密度
Densit y
质地
T ext ure
株高
Height
盖度
Coverage
绿期
G reen
period
生物量
Biomass
成坪速度
Growth
velocity
均一性
U nif ormity
年养护费
M aint enance
co sts
草坪强度
T urf
intensit y
投影值
Value
草坪质量等级
Grades
计算值
y * ( i)
标准值
y ( i)
1 10. 00 17. 66 0. 52 42. 15 38. 20 112. 46 1. 91 14. 36 0. 34 30. 93 0. 03 0. 70 0. 72 1
2 10. 00 19. 45 0. 58 69. 36 24. 23 127. 83 5. 19 14. 03 0. 35 32. 59 0. 01 0. 71 0. 74 1
3 10. 00 11. 83 0. 57 98. 37 27. 52 177. 32 8. 13 19. 91 0. 40 23. 53 0. 02 0. 83 0. 94 1
4 10. 00 12. 56 0. 74 65. 44 57. 86 170. 82 1. 61 14. 59 0. 42 32. 63 0. 03 0. 86 1. 00 1
5 10. 00 10. 62 0. 81 48. 85 20. 52 171. 43 9. 97 17. 69 0. 33 41. 38 0. 04 0. 78 0. 84 1
6 20. 00 27. 57 0. 46 31. 51 68. 81 198. 86 14. 76 27. 89 0. 65 16. 92 0. 07 1. 30 2. 08 2
7 20. 00 39. 69 0. 43 33. 93 63. 67 199. 44 10. 00 28. 13 0. 62 15. 64 0. 08 1. 28 2. 01 2
8 20. 00 25. 54 0. 47 39. 51 68. 03 199. 19 16. 41 26. 67 0. 60 18. 89 0. 08 1. 29 2. 04 2
9 20. 00 25. 99 0. 42 35. 54 60. 92 196. 57 19. 13 28. 33 0. 64 18. 26 0. 10 1. 30 2. 08 2
10 20. 00 30. 80 0. 47 39. 18 68. 51 197. 58 14. 31 23. 66 0. 64 18. 26 0. 07 1. 28 2. 03 2
11 30. 00 42. 03 0. 35 24. 41 73. 13 204. 40 21. 76 32. 33 0. 71 14. 83 0. 13 1. 56 2. 85 3
12 30. 00 52. 15 0. 35 24. 13 73. 52 204. 99 28. 20 33. 40 0. 73 12. 92 0. 12 1. 66 3. 14 3
13 30. 00 41. 52 0. 39 20. 18 75. 26 201. 72 27. 94 38. 43 0. 76 11. 68 0. 13 1. 66 3. 14 3
14 30. 00 59. 11 0. 40 27. 33 71. 27 202. 88 26. 00 39. 16 0. 73 12. 12 0. 13 1. 69 3. 23 3
15 30. 00 53. 46 0. 34 26. 12 79. 53 203. 77 22. 83 39. 93 0. 72 11. 91 0. 13 1. 68 3. 19 3
16 40. 00 72. 46 0. 29 10. 03 86. 41 209. 33 37. 32 48. 98 0. 80 9. 03 0. 19 2. 06 4. 07 4
17 40. 00 66. 46 0. 21 12. 45 83. 81 207. 31 33. 85 40. 47 0. 81 5. 61 0. 16 1. 94 3. 84 4
18 40. 00 75. 35 0. 28 11. 21 88. 91 208. 33 37. 05 48. 65 0. 83 7. 29 0. 16 2. 08 4. 11 4
19 40. 00 74. 39 0. 29 19. 36 80. 66 206. 61 39. 23 41. 18 0. 85 7. 80 0. 19 2. 02 4. 01 4
20 40. 00 76. 27 0. 25 12. 43 89. 36 208. 62 33. 60 43. 11 0. 84 5. 68 0. 16 2. 02 4. 01 4
21 50. 00 98. 55 0. 15 7. 21 92. 71 214. 73 42. 35 58. 56 1. 00 2. 17 5. 59 2. 58 4. 69 5
22 50. 00 81. 18 0. 11 6. 08 96. 48 213. 22 42. 31 55. 92 0. 91 3. 16 10. 64 2. 63 4. 73 5
23 50. 00 98. 96 0. 20 8. 40 96. 79 219. 14 48. 69 52. 39 0. 92 3. 64 2. 47 2. 50 4. 63 5
24 50. 00 89. 55 0. 13 6. 61 96. 05 217. 56 42. 66 55. 79 0. 92 3. 07 9. 35 2. 63 4. 73 5
25 50. 00 80. 22 0. 12 6. 86 96. 29 210. 76 45. 43 58. 10 0. 99 4. 78 7. 92 2. 61 4. 72 5
表 4
草坪评分标准 y( i)与 PPE计算值 y* ( i)的误差分析结果
Table 4
Er ro r analy sis on y( i) of turf g raded standards and y * ( i) of PPE
绝对误差值落在下列区间的百分比 Percentage of abs olute error, %
[ 0, 0. 1] [ 0, 0. 2] [ 0, 0. 3]
平均绝对误差
Absolu te error, %
平均相对误差
Relat ive err or, %
36 64 100 0. 15 6. 21
表 5
基于 PPE模型的波伐早熟禾坪用质量等级评价
T able 5
Evaluat ion of g raded standard value based on PPE
投影值
Project ion values
计算值
y* ( i )
波伐早熟禾草坪
Tu rf of P oa p oop hag or um
2. 266 4. 385
2. 2
各坪用指标对草坪质量的影响程度
投影寻踪模型在单位超球面中随机抽取若干个
初始投影方向, 计算其投影指标的大小,根据投影指
标选大或选小的原则,进行加速遗传算法操作,最后
确定最大指标函数值或最小指标函数值对应的投影
图 1
样本投影值与评价标准等级的散点图 z * ( i)
F ig. 1
Scatter ed point diag ram of pr ojection values
and g raded standard values
398
第 3期 苗彦军等:基于投影寻踪的西藏野生波伐早熟禾坪用价值评价
方向为最优投影方向。因此, 最佳投影方向各分量
绝对值的大小实质上反映了各坪用质量指标对草坪
质量等级的影响程度, 各分量绝对值越大则对应的
坪用质量指标对草坪质量等级的影响程度就越大,
据此可进一步说明草坪质量评价标准的合理性。
在本例中最佳投影方向 a* = ( 0. 4329, 0. 3578,
0. 0188, 0. 3656, 0. 2369, 0. 390, 0. 3620, 0. 3296,
0
0459, 0. 0476, 0. 3134) 表明(图 2) ,色泽、生物量、
盖度、成坪速度、密度、均一性、草坪强度、绿期、年养
护费用、草坪高度、质地指标对草坪质量等级的影响
程度依次降低, 根据最佳投影值的大小, 色泽、生物
量、盖度、成坪速度、密度、均一性、草坪强度、绿期可
作为今后主要的坪用质量指标, 可以大大减少取样
测定工作量, 从而简便了坪用指标综合评价方法。
事实上在草坪实际管理过程中, 受国内目前还不重
视草坪的日常养护费用, 草坪定期刈割导致株高测
定失去意义,以及草坪质地评价标准相差过大 [ 15, 18]
等因素影响,草坪养护费用、株高、质地等指标的评
价标准制定得不严密, 今后需要完善这几个指标的
评定标准后再纳入数学评价体系,以便进行更为科
学的评价来指导生产。
图 2
各坪用指标的最佳投影方向
Fig. 2
P rojection direction o f turf quality indices
A:色泽 Color; B: 生物量 Biomas s; C:盖度 Coverage; D: 成坪速度
Grow th velocity; E :密度 Den sity; F:均一性 U niform ity; G:草坪强
度 Turf intensity; H : 绿期 Green periodI: 养护费用 Maintenance
cost s; J:草坪高度 T urf h eight ; K :质地 Texture
3
讨论与结论
3. 1
运用 PPE 模型对西藏林芝地区波伐早熟禾坪
用质量进行综合评价, 避免了灰色系统理论等方法
在评价过程中人为赋予各评价指标权重的干
扰[ 16, 17] ,灵敏度高, 平均绝对误差仅为 0. 15%, 该模
型客观地评定了波伐早熟禾草坪质量等级为 4级,
草坪综合质量较优。由此说明, 完全可以在加强草
坪栽培管理的基础上, 将波伐早熟禾应用到当地的
草坪建植中,从而在一定程度上解决当地草坪适宜
草种较为匮乏的问题。同时,通过各坪用指标对草
坪质量影响程度的分析,将色泽、生物量、盖度、成坪
速度、密度、均一性、草坪强度、绿期等指标列入今后
主要的坪用质量测定指标,这与生产上草坪实际管
理经验相一致 [ 3, 18] , 由此说明运用投影寻踪等级评
价模型进行草坪质量评价指标确定是准确合理的。
3. 2
投影寻踪等级评价模型式( 8)的适用性前提是
同一草坪质量等级评价标准,由于本文得到的模型
是建立在评价标准数据基础之上的, 因此该等级评
价标准本身的确定科学与否对投影寻踪等级评价模
型的准确性有很大影响, 二者之间的相互关系值得
今后进一步深入研究。
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(责任编辑
李美娟)
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