全 文 ：第 28 卷 第 6 期 作　物　学　报 V ol. 28, N o. 6
2002 年 11 月　 721～ 726 页 A CTA A GRONOM ICA S IN ICA pp. 721～ 726　N ov. , 2002
夏玉米结构参数计算及大田玉米冠层的可视化研究Ξ
吴门新1　朱启疆1　王锦地1　项月琴2　苏理宏1　周晓东1　唐世浩1
(1北京师范大学资源与环境科学系, 遥感与 G IS 研究中心, 环境遥感与数字城市北京市重点实验室, 北京 100875; 2中国科学院地理科学与
资源研究所, 北京 100101)
摘　要　本文在几何图形法、参数法和直接测量法的基础上, 利用实测数据和数字图像数据建立了计算LA I, LAD 的
数字图像方法, 并对此方法进行了验证。这种方法与传统计算LA I、LAD 的方法相比, 可以对植株进行无破坏的连续
观测, 一次完成LA I、LAD 的计算, 提高了计算效率, 减少了野外观测的工作量。同时根据所获取的结构参数, 开展了
夏玉米冠层结构的计算机模拟研究。
关键词　夏玉米; 结构参数; 可视化; LA I; LAD
中图分类号: S513　　　文献标识码: A
Approach for Computa tion of Structura l Parameters and V isua l Research of
Canopy in Summer Corn
WU M en2X in1　ZHU Q i2J iang1　WAN G J in2D i1　X iang Yue2Q in2　SU L i2Hong1　ZHOU X iao2Dong1　
TAN G Sh i2H ao1
(1 B eij ing K ey L aboratory f or R em ote S ensing of E nv ironm ent and D ig ital C ities, R esearch Center f or R em ote S ensing and G IS , D ep t. Geog raphy ,
B eij ing N orm al U niversity , B eij ing 100875; 2 Institu te of Geog raphical S cience and N ature R esources R esearch, CA S , B eij ing 100875, China)
Abstract　Based on the Geom etric A pp roach, Param etric A pp roach and the D irect A pp roach, the digital im ag2
ing app roach is established to evaluate LA I and LAD w ith the fieldwork data and the digital im aging data. T he
app roach is verified by the data fo r the structural param eter of summ er co rn obtained in the bio ta zone in Beijing
N orm al U n iversity (BNU ) and L uangcheng Eco logic Experim en t Station (L EES, CA S). Compared w ith the
classic app roaches, th is app roach can be used to imp lem en t con tinuous observation on co rn and synch ronous e2
valuation of LA I and LAD , w h ich imp roves the efficiency of computation of LA I and LAD and decreases the
amoun t of the fieldwork. A t the sam e tim e, visual research on the canopy of summ er co rn is carried out by ap2
p lication of the structural param eters attained.
Key words　Summ er co rn; Structural param eter; V isual R esearch, LA I; LAD
　　夏玉米是我国北方地区的主要粮食作物之一。
从遥感图像上看, 它是我国北方地区夏季的一种主
要的植被类型。反映植被生长状态最主要的参数是
植被的结构参数, 主要包括叶面积指数 (LA I) 和叶
角分布 (LAD )。LA I 和LAD 是农业资源研究、生
态研究、遥感信息研究上一个很重要的基础参
数[ 1～ 3 ]。传统测量作物LA I 的方法有光学仪器法、
打孔称重法、剪叶称重法、网格点法、参数法、几
何图形法、标准叶片序列图法和针刺法等[ 3 ]。测量
LAD 一般采用直接测量法, 即测定叶片不同高度Ξ 基金项目: 国家重点基础研究发展规划项目 (G2000077900)、国家自然科学基金项目 (40171086) 国家自然科学基金项目 (49871055) 教
育部博士点基金项目 (1999002713)
作者简介: 吴门新, 男, 博士生, 从事植被遥感建模, 植物结构三维重建的研究
致谢: 在本研究中工作, 中科院栾城农业生态试验站为实验提供了便利条件, 中科院地理研究所莫兴国副研究员和林忠辉等提出了许
多宝贵的意见, 北京师范大学杨华博士、焦子锑、王华等进行了部分资料处理, 在此一并表示感谢!
Received on (收稿日期) : 2001211221, A ccep ted on (接受日期) : 2002203203

的三维位置坐标值, 或叶段不同长度处倾角值, 然
后求解LAD [ 4 ]。这些方法都要采集叶片进行测量,
破坏了植株的活性和结构, 影响了对植株的连续观
测。由于夏玉米的生长期多处于盛夏时节, 天气炎
热, 植物容易脱水, 从而影响了测量的精度。为了
保证不破坏植株连续观测, 比较高效地得到玉米的
LA I 和LAD 的观测数据, 可以利用数字图像法计
算玉米结构参数。数学图像法采用传统几何图形法
的测量思想, 利用现有的数字照片图像获取数据,
结合传统参数法的计算模型, 计算作物的LA I 和
LAD。在计算过程中, 根据详细的测量数据, 给出
了参数法经验公式的数学验证, 为数字图像法提供
了一个可靠的数学基础。
1　实验数据获取
试验样点分别选在北京师范大学生物园 (39°
57′N , 116°21′E) , 河北省石家庄市栾城农业生态系
统试验站 (37°52′N , 114°39′E, 海拔高度为 50. 5
m )。供试品种: 北师大生物园为农大 1236, 栾城农
试站试验田为莱玉 2 号, 大田为掖单 20。主要测量
仪器为各种不同量程的测量尺、Kodak DC280 数码
相机。观测的结构参数包括: 株高、叶长、叶宽、叶
倾角和株形。
测量方法: (1) 取样, 在大田随机选取生长状
态比较好的玉米 10 株左右。(2) 测量, 首先用数码
相机对该玉米进行成像, 然后测量玉米株高, 之后
测量每片叶子的叶基高, 再对每片叶子的叶长, 叶
宽分段进行详细测量, 记录其数据。 (3) 对数码相
机图像数据进行图像处理, 得到玉米的株高、叶长
的像元值。
2　数字图像法的建立及验证
玉米LA I、LAD 的基本计算方法:
L A I =
A f
A g
(A f 叶片的总面积, 植株的占地面积A g )
P (ΗL ) = A (ΗL )A 0
(A (ΗL ) 某角度 ΗL 的叶总面积, A 0 植株总叶面积,
P (ΗL ) 角度为 ΗL 叶面积占总面积的比例)
要得到LA I、LAD , 计算玉米叶面积 (LA ) 是关键。
根据数字图像提供的叶形数据, 就可以计算LA。
2. 1　叶形归一化表达式的建立
观测实验选择北师大生物园处于拔节期的玉
米, 每次采样 15 株。为研究叶片的形状规律, 将叶
片分成 20 段左右, 定义叶段长和叶段宽 (见示意
图)。测量数据表明玉米叶片形状随高度分布呈明
显差异, 玉米叶片可分为三层: 底层、中层、上层,
底层短而细, 中层长而宽, 上层基部宽而迅速变
窄。将叶段长和叶段宽进行了归一化处理, 应用数
据统计的方法得到如下关系式:
y = - 0. 2996x 2 + 0. 2246x + 0. 0766　 (底层)
(1)
y = - 0. 3941x 2 + 0. 3085x + 0. 0856　 (中层)
(2)
y = - 0. 4049x 2 + 0. 3075x + 0. 0968　 (上层)
(3)
上述表达式各变量的意义:
x : 归一化叶段长　　y : 对应的归一化叶段宽
2. 2　数字图像信息的获取与计算
叶片在数字图像上的结构参数: 叶片总长的像
元长度值, 叶分段长度的像元长度值, 及对应分段
叶片的倾角值, 株高的像元长度值和叶基高的像元
长度值。可以定义一个真实虚拟距离比 (TVDR ) ,
即真实距离 (T dis)和图像像元距离 (V dis)的比值
TV D R = TD isV D is
(4)
实现图像信息向实际数据的转化。一般采用对应叶
基高比值平均法, 在比较粗略的运算中可采用真实
株高和图像株高的比值。叶面积数字图像法的计算
方法: 将图像上得到的叶形数据转化成实际数据,
将叶片分成若干个梯形, 累加各梯形面积, 得到单
叶叶面积, 累加单位面积上所有植株的叶片面积。
上述工作过程可用如下流程图表示:
利用数字图像法计算叶面积, 取一株玉米逐叶
片进行了计算、比较, 结果见表 1:
图 1　　叶片形状示意图
F ig. 1　　Sketch m ap of the leaf shape
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图 2　　实测数据和模拟曲线比较图
F ig. 2　　Comparison betw een the m easured leaf shape and the sim ulated
图 3　　数字图像法的流程图
F ig. 3　　F low chart of digital im age app roach
表 1　　各叶片叶面积实测值与图像法计算值的比较
Table 1　　The compar ison of between measured
and simulated leaf areas
各叶片实测值
The m easured value
of the leaf (cm 2)
各叶片计算值 (cm 2)
The cal culated
value of the leaf
相对误差
Related
error (% )
94. 6 96. 42534 1. 93
153. 375 158. 3381 3. 23
202. 825 208. 4277 2. 76
301. 3 293. 6529 - 2. 54
435. 95 440. 1597 0. 97
558. 25 558. 3715 0. 02
628. 5 615. 5954 - 2. 05
605. 2 630. 4442 4. 17
456. 75 457. 263 0. 11
276 277. 3123 0. 48
　　从表 1 的结果可以看出数字图像法计算叶面积有较高的精度。
　　The result of tablel indicated that: m easured leafs area by digital
im age app roach have more p recision
3　叶面积参数法的数学验证
在计算玉米叶面积的过程中, 人们从统计的规
律中, 常采用一个近似的关系式即A = K ×L 3 W ,
其中L、W 分别为叶长和叶最宽, K 为经验系数,
人们一直把它当成一个纯经验的公式[ 3 ] , 来加以应
用。在分析了玉米的叶形方程之后, 可以利用积分
运算的办法从数学上可以推出该式。将 (1)、 (2)、
(3)式表成
y = ax 2 + bx + c (5)
将玉米叶片等距离分成 n 段, 每小段长度为 ∃L ,
叶各段的宽度为W i, W i+ 1, 单叶实际叶面积可以表
示成
A = 12 ∑
n
i= 0
(W i + W i+ 1) 3 ∃L (6)
则玉米单叶叶面积以最大叶长为标准的归一化表达
3276 期　　　　　　　　　　吴门新等: 夏玉米结构参数计算及大田玉米冠层的可视化研究　　　　　　　　　　　　　　

式为
A = 12 ∑
n
i= 0
(w iL + w i+ 1L ) 3 (∃ lõL ) =
1
2 L
2∑
n
i= 0
(w i + w i+ 1) 3 ∃ l (7)
w i, w i+ 1 为归一化的叶各段的宽度, ∃ l 为归一化的
小段长度, L 为叶长
上式可写成积分表达式:
A = L 2∫
1
0
(ax 2 + bx + c) d x =
1
3 a +
1
2 b + c 3 L 2 (8)
由于叶形满足二次曲线的分布, 则最大宽度的分布
满足:
W = 4ac - b
2
4a 3 L (9)
式中L 为叶长, W 为叶最宽。
由 (8) , (9)式可得:
A = 4a4ac - b2 õ 13 a + 12 b + c ×L 3 W
(10)
由于式中 a, b, c 均为常数, 所以可以令
K = 4a4ac - b2 õ 13 a + 12 b + c (11)
由此证明经验公式成立, 将 (1)、 (2)、 (3) 式中的
a, b, c 代入可得:
A 1 = 0. 089L 2　W = 0. 11869L
A 1 = 0. 746 ×L 3 W (12)
A 2 = 0. 10848L 2　W = 0. 14597L
A 2 = 0. 743 ×L 3 W (13)
A 3 = 0. 11558L 2　W = 0. 15518L
A 3 = 0. 745 ×L 3 W (14)
其中L、W 分别为叶长和叶最宽。
4　数字图像法应用实例
利用数字图像法可以计算每个叶片叶段的角度
和面积, 从就可以计算LA I、LAD。LA I计算方法:
取一定数量的玉米, 通过数字图像法求得这些玉米
的单株叶面积。然后求和平均得到单株玉米的平均
叶面积, 最后乘以单位面积里玉米株数得到LA I。
LAD 的计算方法: 取一定数量的玉米, 假设叶倾角
方位角分布随机, 仅考虑叶倾角天顶角变化的分
布, 将上面得到每一叶段的叶面积, 以 5 度或是 10
度为间隔, 逐个累加, 直到算完 ΗL = 0～ 90°之间的
全部角度的叶面积, 用各个角度的叶面积和叶片总
面积相比, 就可以得到LAD。
为了近一步验证该方法, 利用栾城的实测数
据, 计算其群体结构参数LA I、LAD。首先统计得
到栾城玉米 7 月 9 日～ 15 日, 7 月 20 日～ 25 日两
个生长阶段两个样地的叶长、叶宽的归一化关系
式:
大田　　7 月 09～ 15 日 y =
　　- 0. 2793x 2+ 0. 2489x + 0. 0343 (15)
大田　　7 月 20～ 25 日 y =
　　- 0. 2758x 2+ 0. 2276x + 0. 0526 (16)
其中 x : 归一化叶段长　　y : 对应的归一化叶段宽
根据参数法得到计算了的 K 值:
大田　7 月 09～ 15 日 A = 0. 7314×L 3 W
(17)
大田　7 月 20～ 25 日 A = 0. 7479×L 3 W
(18)
其中L、W 分别为叶长和叶最宽。利用数字图像数
据, 计算了玉米群体的LA I:
　　根据数码相机收集的两个时段的图像, 得到了
栾城玉米 10 度一个间隔得到的LAD 分布图:
表 2　　两个生长阶段的LA I
Table 2　　The measured and simulated leaf area index
7 月 9～ 15 日
(July 9～ 15)
7 月 20～ 25 日
(July 20～ 25)
大田实测 LA I　M easured LA I 1. 166 3. 632
大田模拟 LA I　Sim ulated LA I 1. 282 3. 823
相对误差　Related error 0. 0995 0. 0526
表 3　　LAD 验证参数表
Table 3　　The LAD val idation parameters
7 月 9～ 15 日
(July 9～ 15)
7 月 20～ 25 日
(July 20～ 25)Β 0. 054 0. 0666Ε 0. 951 0. 902Ηm 73. 0 70. 0
EΒ 0. 0059 0. 0045
EΕ 0. 022 0. 0104
EΗm 1. 29251 1. 078
　　从上述两表的结果可以看出, LA I、LAD 的精度都能达到计算
的要求。
　　The result of two table indicated that p recision of LA I, LAD go
on need of the calculation
经验证上述的LAD 分布满足玉米常用叶角分布表
达式:
gL (ΗL ) = Β(Ε, Ηm )
1 - Ε2co s2 (ΗL - Ηm ) (19)
427　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作　　物 　　学　　报　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　28 卷

图 4　　LAD 的图像法计算值图
F ig. 4　　The sim ulated LAD
式中是Ε偏心率, Ηm 是最大多数的叶倾角, Β(Ε, Ηm )
为曲线的形状参数。下面是用上式拟合验证的各参
量的值和绝对误差:
5　大田玉米的可视化研究
计算机技术的发展使得模拟植被真实结构成为
可能, 其关键是植物结构参数数据的采集和实现植
物结构的可视化。美国生物学家 L indenm ayer 于
1968 年提出的L 2系统的方法被用于植物生态与生
长的研究, 取得了十分理想的效果[ 5, 7, 8 ]。近来国内
的李保国等采用OpenGL 的方法进行了一些植物的
模拟研究[ 6 ]。我们利用OpenGL 标准的 3dm ax 技
术, 进了大田玉米生长的计算机模拟。
大田玉米生长的计算机模拟, 根据实测的株
形、叶形以及玉米的数字图像, 重建大田玉米三维
特征和行播结构。图 5 是模拟的不同的玉米植株高
度和叶面积的分布情况下的大田三维景观。在大田
模拟的基础上, 可进一步研究作物反射光谱特征,
从而监测作物生长。
(a) H = 61. 6 cm , LA I= 1. 1; (b) H = 104 cm , LA I= 2. 6;
(c) H = 144 cm , LA I= 3. 8; (d) H = 205 cm , LA I= 4. 6
图 5　　四个阶段的三维玉米景观图
F ig. 5　　The 3D scene of corn canop ies
5276 期　　　　　　　　　　吴门新等: 夏玉米结构参数计算及大田玉米冠层的可视化研究　　　　　　　　　　　　　　

6　结论
LA I 和LAD 是反映作物生长的重要参数。本
文利用实测数据和数字图像数据建立了计算LA I,
LAD 的数字图像方法, 并对此方法进行了验证。在
此工作中, 用可靠的数据证明了数字图像法计算玉
米结构参数, 是一种较好的计算方法, 这种方法与
传统计算LA I、LAD 的方法相比, 可以对植株进行
无破坏的连续观测, 一次完成叶面积、LAD 的计
算, 提高了计算效率, 减少了野外观测的工作量。
在此方法的建立过程中, 得到了叶形的二次曲线分
布和LA I、LAD 的分布曲线, 提供了玉米结构参数
的定量描述。通过对玉米冠层的三维模拟, 可以得
到玉米的三维景观结构, 从而为开展玉米结构参数
的研究由二维进入三维提供基础数据。
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《遗传学报》与《遗传》杂志
　　《遗传学报》、《遗传》杂志是中国科学院遗传与发育生物学研究所和中国遗传学会主办、科学出版社出
版的国家级学术期刊。
《遗传学报》( ISSN 037924172, CN 1121914öR ) 为月刊, 1974 年创刊, 国内外公开发行, 国内邮发代号
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《遗传》( ISSN 025329772, CN 1121913öR ) 为双月刊, 1979 年创刊, 国内邮发代号 22810, 国外发行代
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