全 文 ：中国生态农业学报 2013年 6月 第 21卷 第 6期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, Jun. 2013, 21(6): 758−764


* 通讯作者: 周大迈(1957—), 男, 研究员, 博士生导师, 主要从事旱作农业和土壤农化方面研究。E-mail: shyhn@hebau.edu.cn
张婵婵(1986—), 女, 硕士研究生, 主要从事植物营养生态研究。E-mail: zhangchanchan08_8@126.com
收稿日期: 2012−09−24 接受日期: 2013−03−04
DOI: 10.3724/SP.J.1011.2013.00758
高阳县农田土壤速效养分空间变异特征研究
张婵婵 1,2,3 张瑞芳 2,3 张建恒 2,3 张爱军 2,3 王 红 2,3 周大迈 2,3*
(1. 河北农业大学资源与环境科学学院 保定 071000; 2. 河北省山区农业工程技术研究中心 保定 071000;
3. 国家北方山区农业工程技术研究中心 保定 071000)
摘 要 土壤养分空间变异的研究对指导测土配方施肥具有重要意义。为了便于土壤养分的管理, 以河北省
保定市高阳县为例, 应用地统计学和 GIS相结合的方法, 研究了农田土壤速效氮、磷、钾含量的空间变异特征。
结果表明: 土壤速效氮、磷、钾的含量范围分别为 10.50~210.00 mg·kg−1、1.02~197.75 mg·kg−1和 14.51~376.18
mg·kg−1, 平均值分别为 76.32 mg·kg−1、22.28 mg·kg−1和 128.34 mg·kg−1, 变异系数范围为 36.11%~79.71%, 属
于中等强度变异。速效氮、磷、钾的 C0/(C0+C)值均介于 25%~75%, 表现出中等强度的空间自相关, 空间变异
是结构因素和随机因素共同作用的结果, 空间相关距离分别为 43.96 km、1.05 km和 51.94 km。通过插值误差
的比较得出最优拟合模型, 速效氮、磷、钾最好的理论模型分别为球状模型、指数模型和球状模型, 趋势效应
参数宜选取 0 阶。然后用普通克里格方法绘制了土壤速效氮、磷、钾的空间分布图, 速效氮含量绝大部分属
低等水平, 无明显分布特征, 速效磷空间分布呈条带状, 速效钾空间分布呈条带状和岛状分布相结合的特点。
关键词 ArcGIS 农田 氮、磷、钾 Kriging插值 空间变异
中图分类号: S158.2 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2013)06-0758-07
Spatial variability of available nutrients contents in cropland soils in Gaoyang
County of Hebei Province, China
ZHANG Chan-Chan1,2,3, ZHANG Rui-Fang2,3, ZHANG Jian-Heng2,3, ZHANG Ai-Jun2,3, WANG Hong2,3,
ZHOU Da-Mai2,3
(1. College of Resources and Environmental Sciences, Agricultural University of Hebei, Baoding 071000, China; 2. Mountain
District Agricultural Engineering Technology Research Center of Hebei Province, Baoding 071000, China; 3. National Engineering
Research Center for Agriculture in Northern Mountain Areas, Baoding 071000, China)
Abstract This study used GIS and geostatistics to analyze the spatial variability and content distribution of available N, P and K as
part of a comprehensive management of soil nutrients in Gaoyang County of Hebei Province. Results showed that available N and P
distribution was lognormal while that of available K was normal. The averages of soil available N, P and K were respectively 76.32
mg·kg−1, 22.28 mg·kg−1 and 128.34 mg·kg−1. The coefficients of variation ranged from 36.11% to 79.71%, which suggested that the
variations were at medium levels. The result showed that C0/(C+C0) of available N, P and K were respectively 38.79%, 74.27% and
32.33%, which suggested moderate spatial self-correlations. The spatial variability was caused by structural and random factors.
Available K had the longest correlation range (51.94 km), available P the shortest (1.05 km) and that of available N was 43.96 km.
Integrated comparisons in interpolation errors were conducted, and the best theoretical model of semivariogram of soil available N, P
and K were established, which turned out to be spherical, exponential, spherical models, respectivley, with preferable 0-order trend
effect. Spatial distribution maps of available N, P and K contents in cropland soils constructed by using universal Kriging
interpolation objectively reflected nutrient abundance/deficiency in the study area. The maps suggested that the characteristics of the
spatial distribution of available N was insignificant, available P was mainly with a banding distribution and available K was with both
banding and island distribution. The content of available N was low, the area of land with 60~90 mg·kg−1 available N accounted for
93.13% of the investigated region. This suggested that there was the need to increase soil nitrogen in the study area. The contents of
available P and K were in the medium-to-high range in most of the study area. Also the spatial distribution of available P showed that
第 6期 张婵婵等: 高阳县农田土壤速效养分空间变异特征研究 759


areas of low, medium, high and very high grades were respectively 0.34%, 31.97%, 46.98% and 20.71% of the study area. Available
K map showed that the areas of low, medium, high and very high grades were respectively 0.04%, 40.36%, 54.12% and 5.48% of the
study area. The figures of the GIS-based nutrient variability reflected the spatial distribution of soil nutrients and provided the
theoretical basis for decision-making and soil nutrient management in the study area.
Key words ArcGIS; Cropland; Nitrogen, phosphorous and potassium; Kriging interpolation; Spatial variability
(Received Sep. 24, 2012; accepted Mar. 4, 2013)
土壤是人类赖以生存和发展最根本的物质基
础[1−2], 土壤养分是衡量土壤生产力的综合指标, 了
解其丰缺状况、变异情况、空间格局分布对提高土
壤养分管理和推荐测土配方平衡施肥技术以及实施
精准农业具有重要的指导意义[3]。随着地理信息技
术的发展和相关软件的问世, 利用地统计学和 GIS
技术相结合的方法研究土壤性质空间变异已成为目
前相关领域的研究热点之一[4−5]。我国区域土壤养分
空间变异特征评价的研究起步较晚, 主要是 20世纪
90年代后期以来一些科学工作者沿用欧美等发达国
家的评价技术体系从事这方面的研究 [6], 已取得了
很好的成果。黄绍文等[7]研究了县域粮田土壤养分
空间变异, 孙永健等 [8]研究了稻麦两熟农田土壤速
效钾时空变异, 庞夙等[9]揭示了双流县土壤速效氮、
磷、钾含量空间变异特征及其影响因子, 徐新朋等[10]
对吉林省玉米种植区土壤养分空间变异特征进行了
研究等等。以往县域土壤养分特征研究普遍存在取
样间距大、采样数量少, 从而导致变量空间相关性
减弱, 进而影响到 Kriging估值的精度[11]。本文针对
上述理论和实际问题 , 以河北省高阳县土壤速效
氮、磷、钾为例, 减小了取样间距, 加大了采样数量,
研究其空间变异特征, 为实现土壤养分的精确管理
提供理论依据。
1 研究区概况
河北省高阳县地处华北平原 , 位于北纬
38°30′~38°46′, 东经 115°38′~115°59′, 辖 4 镇 5 乡,
180个行政村, 总面积 4.75×104 hm2, 其中耕地面积
3.43×104 hm2。全境处于温带大陆性季风气候区, 四
季分明 , 春季多风少雨 , 夏季炎热雨盛 , 秋季风清
气爽, 冬季寒冷干燥, 年均温 12.0 ℃, ≥10.0 ℃积
温 4 325.0 ℃, 无霜期 186 d, 年平均降水 522.1 mm,
地貌类型冲积平原, 母质类型属河流冲积物。全县
土壤有潮土 1个土类, 2个亚类, 12个土种, 其中沙
壤质潮土占总面积的 14.71%, 壤质潮土占 64.69%,
盐化潮土占 19.31%, 还有少量沙质潮土和脱沼潮
土。全县地势平坦, 土层深厚, 农业生产历史悠久,
以种植业为主, 粮食作物以冬小麦和玉米为主。
2 研究方法
2.1 土壤样品采集及养分化验
根据农业部测土配方施肥的要求, 在高阳县全
国第 2 次土壤普查的主剖面点位基础上, 按照“随
机”、“等量”和“多点混合”的原则, 2009—2011 年在
研究区域选取样点 3 159个, 平均每 3.33~6.67 hm2
设置 1 个采样点, 每样点设 15 个取土点, 采用 S 形
布点采样, 取耕层 0~20 cm 土壤, 采样集中在位于
每个采样单元相对中心位置的典型地块, 为确保采
样能代表采样单元的土壤特性, 每个样品一律由 15
个土样均匀混合组成 , 并采用全球卫星定位系统
(GPS)准确标定每个中心点的经纬度坐标 , 采样点
地理位置见图 1。

图 1 高阳县土壤采样点分布图
Fig. 1 Diagram of sampling sites in Gaoyang County

把所采集的土壤样品去除杂质 , 风干 , 过筛 ,
用于土壤养分的化学分析。速效氮测定采用碱解扩
散法, 土壤速效磷测定采用 0.5 mol·L−1 NaHCO3浸
提−钼锑抗比色法, 土壤速效钾测定采用 1 mol·L−1
NH4OAc 浸提−火焰光度计法[12]。
2.2 土壤养分图制作步骤
土壤养分图的制作流程包括整理养分数据, 纸

760 中国生态农业学报 2013 第 21卷


质地图的扫描和栅格图像的配准、矢量化, 采样点
分布图的生成, 空间插值、养分分级及成图等步骤。
2.2.1 建立研究区边界
本研究选取 1∶50 000 高阳县土地利用现状图
作为地理基础底图, 将其扫描为栅格图像。选择 8
个分布比较均匀的经纬线交点、公路网格的交点或
者已知坐标典型地物作为控制点, 在 ArcMap 中配
准栅格图像, 实现图件坐标向真实坐标的转换。然
后通过矢量化建立研究区边界, 设置属性字段, 保
存为 shapefile格式文件。
2.2.2 生成 shapefile样点文件
将土壤养分数据库的 Excel 电子表格导入
Access, 将数据导出为数据库格式的 dbf文件, 导入
ArcGIS 的 ArcMap 平台, 添加 XY 数据, 导出为
shapefile样点文件, 可以在 ArcGIS的插值处理中直
接使用。
2.2.3 土壤养分的克里格插值
地统计学已经被证明是分析土壤特性空间分布
特征及其变异规律的最有效方法之一[13]。地统计学
插值常用于将离散点的测量数据转化为连续的数据
曲面, 以便与其他空间现象分布模式进行比较。克
里格插值(Kriging)又称空间局部插值, 是以变异函
数理论和结构分析为基础, 在有限区域内多区域化
变量进行无偏最优估计的一种方法[14]。其适用范围
为区域化变量存在空间相关性, 即如果变异函数和
结构分析的结果表明区域化变量存在空间相关性 ,
则可以利用克里格方法进行内插或外推; 否则不适
用。因此插值前, 首先要对养分数据进行初步检查,
包括数据的常规统计特征、是否符合正态分布等。
3 结果与分析
3.1 速效氮、磷、钾含量的统计特征与正态分布性
检验
通过 Geostatistical Analyst 模块中的 Histogram
直方图分析对土壤样本的养分数据进行分析, 获得
土壤养分的描述性统计特征(表 1)。如果变量的偏斜
度为 0, 峰度为 3, 那么这个变量呈正态分布, 否则
为偏态。从表中可以看出, 农田土壤速效氮和速效
磷含量基本呈对数正态分布, 速效钾呈正态分布。3
种速效养分最大值和最小值之间差异显著, 表明其
在研究区内的值域分布广泛 , 但峰度检验值较大 ,
说明土壤速效氮、磷、钾含量集中分布在某一值域
范围内。土壤速效氮、磷、钾含量变异系数均处于
10%~100%, 属于中等变异 (变异系数≤10%时为
弱变异性 , 10%~100%为中等变异 , ≥100%为强变
异性 [15−16])。速效磷的变异系数达到 79.71%, 说明人
为因素对速效磷空间变异性的影响较速效氮与速效
钾强。
3.2 速效氮、磷、钾含量的趋势分析和插值模型选择
由于受自然和人为因素的影响, 区域土壤性质
的空间分布常呈明显的趋势特征和异向性分布, 通
过 Geostatistical Analyst模块中的趋势分析对养分数
据进行分析, 可获取土壤性质趋势特征参数及异向
性分布特征参数。趋势效应一般分为 0阶(没有趋势
效应)、常量(区域化变量沿一定方向呈常量增加或减
少)、 一阶(区域化变量沿一定方向呈直线变化)、二
阶或多阶(区域化变量沿一定方向呈多项式变化)。图
2是研究区速效氮、磷、钾含量的趋势分析示意图。
图中 X轴表示正东方向, Y轴表示正北方向, Z轴表
示各样点实测值的大小; 左后投影面上的曲线表示
东−西向的全局性趋势效应变化 , 右后投影面上的
曲线表示的是南−北向全局性的趋势效应变化。图 2
表明, 研究区速效氮含量在两个方向上呈一阶趋势,
且无明显变异; 速效磷在南−北方向上存在倒“U”形
的二阶趋势, 速效钾南−北方向上存在“U”形的二阶
趋势 , 速效磷和速效钾在东−西方向上都呈一阶趋
势, 且没有明显变异。
考虑各向异性, 对土壤速效氮、磷、钾分别选
择 0 阶、一阶和二阶趋势效应参数, 结合普通克里
格法的理论模型造成的插值误差进行比较(表 2)。判
断半方差函数模型及其参数是否合适, 可按以下标
准进行: 平均误差(ME)的绝对值最接近于 0; 标准
化平均误差(MSE)最接近于 0; 均方根误差(RMSE)
越小越好; 平均标准误差(ASE)与均方根误差(RMSE)
最接近, 如果 ASE>RMSE 则高估了预测值, 反之如
果 ASE
表 1 高阳县农田土壤速效氮、磷、钾描述性统计分析
Table 1 Description statistics of available nitrogen, phosphorus and potassium contents of cropland soil in Gaoyang County mg·kg−1
土壤养分
Soil nutrient
最大值
Max.
最小值
Min.
中值
Median
平均值
Mean
标准差
S.D.
变异系数
CV (%)
偏度
Skewness
峰度
Kurtosis
分布类型
Distribution type
速效氮 Available N 210.00 10.50 72.69 76.32 27.56 36.11 −0.471 6* 4.880 3* 对数正态 Lognormal
速效磷 Available P 197.75 1.02 17.90 22.28 17.76 79.71 −0.299 8* 3.771 5* 对数正态 Lognormal
速效钾 Available K 376.18 14.51 118.41 128.34 52.34 40.78 −0.751 3 5.599 8 正态 Normal
*表示该指标经对数变换后符合正态分布 * means this index accord with normal distribution after logarithmic transformation.
第 6期 张婵婵等: 高阳县农田土壤速效养分空间变异特征研究 761



图 2 高阳县农田土壤速效氮(a)、磷(b)、钾(c)含量趋势图
Fig. 2 Surface trend of available nitrogen (a), phosphorus (b) and potassium (c) contents of cropland soil in Gaoyang County

表 2 高阳县农田土壤速效氮、磷、钾含量不同趋势插值模型误差的比较
Table 2 Comparisons of interpolating error with different trends and models of available nitrogen, phosphorus and potassium con-
tents of cropland soil in Gaoyang County
预测误差 Prediction error
养分
Nutrient
趋势效应
Trend effect
模型
Model
平均误差
Mean error
(ME)
均方根误差
Root mean
square error
(RMSE)
平均标准误差
Standard error
of mean
(ASE)
标准化平均误差
Mean square error
(MSE)
标准化均方根误差
Normalized root
mean square error
(RMSSE)
球形 Spherical −0.206 27.965 28.118 −0.007 0.994
指数 Exponential −0.208 27.965 28.780 −0.007 0.971
0阶 0-order
高斯 Gaussian −0.208 27.968 28.383 −0.007 0.985
球形 Spherical −0.201 27.964 28.118 −0.007 0.994
指数 Exponential −0.203 27.964 28.800 −0.007 0.971
一阶 1-order
高斯 Gaussian −0.203 27.967 28.383 −0.007 0.985
球形 Spherical −0.204 27.966 28.118 −0.007 0.994
指数 Exponential −0.206 27.965 28.800 −0.007 0.971
速效氮
Available N
二阶 2-order
高斯 Gaussian −0.206 27.969 38.383 −0.007 0.985
球形 Spherical 0.132 16.765 17.561 −0.012 0.985
指数 Exponential 0.047 16.743 17.120 −0.018 1.011
0阶 0-order
高斯 Gaussian 0.182 16.797 17.862 −0.008 0.970
球形 Spherical 0.338 16.811 18.465 −0.002 0.943
指数 Exponential 0.132 16.767 17.584 −0.012 0.986
一阶 1-order
高斯 Gaussian 0.248 16.809 18.159 −0.005 0.956
球形 Spherical 0.113 16.768 17.545 −0.013 0.988
指数 Exponential 0.069 16.743 17.257 −0.017 1.004
速效磷
Available P
二阶 2-order
高斯 Gaussian 0.134 16.796 17.710 −0.012 0.980
球形 Spherical −0.111 53.981 69.369 −0.001 0.777
指数 Exponential −0.110 54.005 72.956 −0.001 0.739
0阶 0-order
高斯 Gaussian −0.109 53.995 71.498 −0.001 0.754
球形 Spherical −0.113 53.985 69.369 −0.001 0.777
指数 Exponential −0.113 54.009 72.956 −0.001 0.740
一阶 1-order
高斯 Gaussian −0.112 53.999 71.499 −0.001 0.754
球形 Spherical −0.122 53.994 69.381 −0.002 0.777
指数 Exponential −0.122 54.016 72.868 −0.002 0.741
速效钾
Available K
二阶 2-order
高斯 Gaussian −0.121 54.007 71.512 −0.002 0.754

差(RMSSE)最接近于 1, 如果 RMSSE<1, 则高估了
预测值, 反之如果 RMSSE>1, 则低估了预测值[17]。
由表 2 可知, 趋势效应对插值误差的影响并不显著,
不同插值模型对插值误差的影响较大。综合考虑 ,
在进行普通克里格插值的时候土壤速效氮、磷、钾
分别选择 Spherical、Exponential 和 Spherical 模型,
762 中国生态农业学报 2013 第 21卷


趋势效应均选择 0阶。
3.3 速效氮、磷、钾含量的变异函数分析
土壤养分的空间变异是由结构性因素和随机
性因素共同作用的结果, 块金值(C0)表示随机部分
的空间异质性, 基台值(C0+C)表示系统总变异。块
金值和基台值之比可以揭示变量的空间相关程
度 , 若比值<25%, 表明变量具有强烈的空间相关
性 , 且空间变异主要受结构性因子影响 ; 若比值
>75%, 则说明变量的空间相关性很弱 , 且空间变
异主要受随机性因子影响[18−19]。由表 2可知, 速效
氮、磷、钾的 C0/(C0+C)值均介于 25%~75%, 表现
出中等强度的空间自相关 , 且速效磷>速效氮>速
效钾, 说明这 3 种养分的空间变异是由母质、土壤
类型、地形等结构性因素和随机性因素如施肥、耕
作措施、种植制度等因素共同作用的结果。速效磷
的 C0/(C0+C)值为 74.27%, 说明各种人为活动等随
机性因素使得土壤速效磷的空间自相关性大幅减
弱(表 3)。
3.4 速效氮、磷、钾含量的空间变异特征
采用 ArcGIS 10.0中 Geostatistics analysis模块
的普通克里格方法进行最优内插, 得到了高阳县土
壤速效氮、磷、钾含量的空间分布图(图 3)。根据全
国第 2 次土壤普查土壤养分分级标准对插值图进行
分级, 同时对各养分等级面积进行统计计算(表 4)。
由图 3 可知 , 高阳县速效氮含量绝大部分都在
60~90 mg·kg−1, 属于低等水平; 速效磷空间分布呈
条带状 , 西部和东部含量高 , 中部含量低; 速效钾
空间分布呈条带状和岛状分布相结合的特点, 大部
分处于中等或高等水平。由表 4 可知, 高阳县速效
氮含量低, 速效磷和速效钾含量丰富。

表 3 高阳县农田土壤速效氮、磷、钾含量变异函数理论模型及相关参数
Table 3 Best-fitted semivariogram models and corresponding parameters of available nitrogen, phosphorus and potassium contents
of cropland soil in Gaoyang County
养分
Nutrient
理论模型
Model
块金值 C0
Nugget
基台值 C0+C
Sill
变程
Range (km)
块金值/基台 C0/(C0+C)
Nugget/sill (%)
速效氮 Available N 球形 Spherical 0.055 7 0.140 43.96 38.79
速效磷 Available P 指数 Exponential 0.384 0.517 1.05 74.27
速效钾 Available K 球形 Spherical 1 419.28 4 390.38 51.94 32.33


图 3 高阳县农田土壤速效氮、磷、钾分布图
Fig. 3 Spatial distributions of available nitrogen, phosphorus and potassium of cropland soil in Gaoyang County

表 4 第 2 次土壤普查分级标准及插值后的高阳县土壤养分分级面积比例
Table 4 National grade standards of the second soil census and area ratios of different grades of soil nutrients of cropland soil in
Gaoyang County
养分分级 Nutrient classification 土壤养分
Soil nutrient 极低 Very low 低 Low 中 Middle 高 High 极高 Very high
速效氮 分级标准 Grade standard (mg·kg−1) <60 60~90 90~120 120~150 >150
Available N 分级面积比 Area ratio (%) 4.96 93.13 1.91 — —
速效磷 分级标准 Grade standard (mg·kg−1) <5 5~10 10~20 20~40 >40
Available P 分级面积比 Area ratio (%) — 0.34 31.97 46.98 20.71
速效钾 分级标准 Grade standard (mg·kg−1) <50 50~100 100~150 150~200 >200
Available K 分级面积比 Area ratio (%) — 0.04 40.36 54.12 5.48
第 6期 张婵婵等: 高阳县农田土壤速效养分空间变异特征研究 763


4 结论
研究区土壤速效氮、磷、钾属于中等强度变异,
表现出中等强度的空间自相关, 空间变异是结构因
素和随机因素共同作用的结果, 与杨玉玲等[20]、秦
占飞等[21]的研究结果相同, 但与大部分的研究结果
不同[22−25]。说明对于不同的研究区域、区域尺度, 速
效氮、磷、钾的空间变异是不同的。
趋势分析表明, 土壤速效氮呈变异不明显的一
阶趋势效应, 速效磷在南−北方向上存在倒“U”形的
二阶趋势, 速效钾南−北方向上存在“U”形的二阶趋
势。对土壤速效氮、磷、钾克里格插值误差的综合比
较表明, 速效氮和速效钾选择球状模型, 速效磷选择
指数模型, 三者均为无趋势效应拟合效果较好。
采用普通克里格最优内插法得到了高阳县土壤
速效氮、磷、钾含量空间分布图。速效氮含量绝大
部分属低等水平, 无明显分布特征, 速效磷空间分
布呈条带状, 速效钾空间分布呈条带状和岛状分布
相结合的特点。
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