全 文 ：中国生态农业学报 2014年 12月 第 22卷 第 12期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, Dec. 2014, 22(12): 1414−1423


* “十二五”粮食丰产科技工程项目(2011BAD16B10, 2012BAD04B02)资助
** 通讯作者: 廖树华, 研究方向为作物栽培信息化。E-mail: sergzzl@cau.edu.cn
† 同等贡献者: 王存凯, 研究方向为作物栽培信息化, E-mail: cunkai333@qq.com; 陈鹏飞, 研究方向为作物高产与资源高效利用, E-mail:
ccppff-321@163.com
收稿日期: 2014−05−20 接受日期: 2014−07−18
DOI: 10.13930/j.cnki.cjea.140610
玉米产量潜力及超高产物质积累途径优化分析方法*
王存凯1† 陈鹏飞1† 陶洪斌1 孟祥盟2 刘慧涛2
刘武仁2 王 璞1 廖树华1**
(1. 中国农业大学农学与生物技术学院 北京 100193; 2. 吉林省农业科学院 长春 130033)
摘 要 作物产量潜力估计对于作物生产及超高产创建具有重要的理论指导意义。本文以玉米品种‘先玉 335’
为试验材料, 于 2005—2013 年在吉林省 3 个不同生态类型区(乾安县、公主岭市和桦甸市)布置密度试验进行
玉米超高产研究, 利用获取的田间试验资料结合 FAO-AEZ 模型提出了一种基于优化模式的玉米产量潜力估
计方法, 解决了 FAO-AEZ模型中收获指数常数的选择问题, 并进一步建立玉米超高产生产中干物质积累途径
分析方法。结果表明, 玉米的产量与描述其干物质积累过程的 Logistic方程参数密切相关, 所建关系模型达到
极显著水平(P<0.01), 并通过 2012 年和 2013 年实际产量统计检验; 基于非线性优化理论, 利用所建产量关系
模型估算出乾安县和桦甸市的产量潜力, 较 FAO-AEZ 模型潜力估计值年平均提高 17.5%和 16.1%; 以实际生
产数据作为约束条件, 进一步求出乾安县、公主岭市和桦甸市产量达到 15 000 kg·hm−2时的最低种植密度分别
为 7.7 万株·hm−2、8.2 万株·hm−2和 7.9 万株·hm−2, 同时求出各生态区相应的干物质积累参数和各生育阶段的
干物质积累量指标, 为玉米超高产栽培播前决策和生育期调控提供理论依据。本文分析结果可作为吉林省玉
米产量潜力估计及高产与超高产创建的理论依据, 所建模型及相关分析方法也可作为其他地区作物产量潜力
估计的参考。
关键词 玉米 产量潜力 超高产 收获指数 FAO-AEZ模型 干物质积累
中图分类号: S513 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2014)12-1414-10
Optimized FAO-AEZ model for estimation of maize yield potential and
dry matter accumulation for super-high yield cultivation
WANG Cunkai1, CHEN Pengfei1, TAO Hongbin1, MENG Xiangmeng2,
LIU Huitao2, LIU Wuren2, WANG Pu1, LIAO Shuhua1
(1. College of Agriculture and Biotechnology, China Agricultural University, Beijing 100193, China;
2. Jilin Academy of Agricultural Sciences, Changchun 130033, China)
Abstract Precise estimation of maize yield potential would enhance our understanding of crop development and yield formation
and thus improve yields. Many crop models have been used in estimating yield potentials, among which the FAO-AEZ model has
been shown to be efficient and accurate. However, some parameters of the FAO-AEZ model such as harvest index are set constant
which limit estimation precision. Thus in this paper, we developed an optimized FAO-AEZ model to increase yield estimation
accuracy. Field experiments were conducted at three ecological zones (Qian’an County, Gongzhuling City and Huadian City) in Jilin
Province in 2005−2013. Dry matter accumulation at several developmental stages and grain yield of maize were measured, and then
an optimized calculation method integrated with traditional FAO-AEZ model to evaluate maize yield potential. With this new method,
harvest index had become a dynamic factor that was adjustable in line with maize development. Moreover, an analytical method for
dry matter accumulation was developed under super-high yield production of maize and the model parameters calculated using
Logistic model. The results showed a high correlation (P < 0.01) between maize yield and dry matter accumulation parameters. Then
using data from independent field experiments in 2012 and 2013 to test the optimized model, low error (both absolute error and
relative mean error) was noted. Using nonlinear optimization theory, the optimized model was applied in analysis of potential maize
第 12期 王存凯等: 玉米产量潜力及超高产物质积累途径优化分析方法 1415


yield in Qian’an County and Huadian City. Compared with traditional FAO-AEZ model, the calculated yield potentials by the
optimized model were higher by 17.5% in Qian’an County and by 16.1% in Huadian City. Furthermore, we estimated minimum
planting density and dry matter accumulation at different developmental stages using a target yield of 15 000 kg·hm−2. The minimum
planting density was 7.7×104 plants·hm−2, 8.2 ×104 plants·hm−2 and 7.9 ×104 plants·hm−2 in Qian’an County, Gongzhuling City and
Huadian City, respectively. The optimized FAO-AEZ model provided the scientific basis for decision-making before planting and for
growth period regulation in order to have super-high-yield maize production. The established model and the results of the analysis
could be used to estimate yield potential, high-yield and super-high-yield cultivation in Jilin Province and other regions for maize and
other crops.
Keywords Maize; Yield potential; Super-high yield; Harvest index; FAO-AEZ model; Dry matter accumulation
(Received May 20, 2014; accepted Jul. 18, 2014)
目前, 玉米已成为中国第一大粮食作物, 随着
我国经济的快速发展, 人们食物结构的优化、畜牧
业的快速崛起和生物能源的开发将大大增加对玉米
的需求量 , 而玉米的种植面积已达到临界值 [1], 未
来满足玉米需求的增加只能通过依靠提高单位面积
产量。如何进一步挖掘玉米的产量潜力, 优化玉米
的收获指数, 分析玉米高产及超高产的实现途径具
有十分重要的意义。
光温生产潜力是指作物在理想状态下, 在不受
水分、养分、病虫害及杂草等不利影响下, 由光温
条件共同决定的潜在产量。光温生产潜力被认为是
灌溉农业粮食产量的上限。作物模型在产量潜力估
计方面应用广泛, 许多学者利用联合国粮农组织的
农业生态区划法(FAO-AEZ)[2−8]和其他模型[9−12]对玉
米产量潜力进行了模拟。这些模型通过将作物的生
物产量与收获指数(harvest index, HI)相乘得到作物
的经济产量。但是模型在产量潜力估计中的关键参
数收获指数不易把握, 一般根据大田实测数据设定
为常数[5,13], 成为产量潜力估计误差的主要来源。目
前, 有很多学者对收获指数做了大量研究。谢光辉
等[14]和张福春等[15]通过大量统计资料和文献分别统
计了中国作物的收获指数。Kemanian等[16]分析了收
获指数与花后阶段物质积累的线性关系。近年来 ,
也有一些学者提出了区域尺度上收获指数的定量评
估方法。杜鑫等[17]提出了利用遥感技术估算作物收
获指数的方法。任建强等[18]借助遥感技术提出了作
物收获指数的空间分布信息提取方法。姬兴杰等[19]
利用气象数据构建的冬小麦收获指数模型可模拟不
同气象条件下冬小麦的收获指数。前人研究中的收
获指数, 或是对大量试验资料数据的统计, 或是对
大田收获指数的模拟, 虽然能较好反映收获指数差
异, 但在产量潜力估算中涉及的收获指数通常为该
地作物的平均值, 不能灵活反映收获指数的变化。
本研究基于吉林省多年田间试验资料, 构建玉米干
物质积累动态参数与产量的关系模型, 利用规划求
解优化产量及收获指数。结合 FAO-AEZ模型及优化
理论, 建立产量潜力估计方法, 并且找出超高产实
现过程的干物质积累途径, 为玉米高产、超高产创
建提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 试验地概况
试验分别于 2008—2013年在吉林省乾安县试验
田(44°52′N, 124°00′E)、2008—2013年在公主岭市试
验田(43°30′N, 124°49′E)、2005—2006年在桦甸市红
石镇试验田(43°48′N, 127°08′E)和 2007—2013 年转
至桦甸市金沙乡试验田(42°58′N, 126°44′E)进行。试
验田耕层基础养分情况见表 1。
乾安县位于吉林省西北部, 属于北温带半干旱大
陆性季风气候区, 全年无霜期 130~135 d, 年平均降水
量 421 mm, 干旱少雨, 积温(≥10 ℃)2 800~3 000 ℃。
公主岭市位于吉林省中部, 属于北温带半湿润大陆性
季风气候区, 全年无霜期 135~140 d, 年平均降水量
595 mm, 降雨适中, 积温(≥10 ℃)2 600~2 800 ℃。桦
甸市位于吉林省东南部, 属于北温带湿润大陆性季
风气候区, 全年无霜期 140 d 以上,年平均降水量
表 1 不同生态区试验田 0~30 cm土壤基础养分情况
Table 1 Soil physical and chemical properties at 0−30 cm depth of the experimental fields in different ecological locations
地区
Location
土壤类型
Soil type
有机质
Organic matter
(g·kg−1)
全氮
Total N
(g·kg−1)
有效磷
Olsen-P
(mg·kg−1)
速效钾
Available K
(mg·kg−1)
乾安县 Qian’an County 淡黑钙土 Light chernozem 16.85 1.40 16.00 199.50
公主岭市 Gongzhuling City 典型黑土 Haplic phaeozem 20.05 1.30 61.45 148.15
桦甸市红石镇 Hongshi Town, Huadian City 冲积土 Alluvial 12.90 1.60 11.53 66.66
桦甸市金沙乡 Jinsha Town, Huadian City 冲积土 Alluvial 16.85 1.10 23.75 106.10
1416 中国生态农业学报 2014 第 22卷


748 mm, 降水丰富, 积温(≥10 ℃) 2 100~3 000 ℃。
1.2 试验设计
本试验以玉米品种‘先玉335’为试验材料, 分别在吉
林省 3个典型生态类型区(西部半干旱气候区乾安县、
中部半湿润气候区公主岭市和东部冷凉湿润气候区
桦甸市)布置超高产试验, 密度分别为 60 000株·hm−2、
75 000株·hm−2、80 000株·hm−2(红石镇)和 90 000 株·hm−2
(金沙乡)。乾安县多年施肥量分别为225~400 kg(N)·hm−2、
100~210 kg(P2O5)·hm−2和 110~270 kg(K2O)·hm−2, 公
主岭市多年施肥量分别为 229.5~276 kg(N)·hm−2、92~
130 kg(P2O5)·hm−2和 80~189 kg(K2O)·hm−2, 桦甸市
多年施肥量分别为 365~500 kg(N)·hm−2、130~150
kg(P2O5)·hm−2 和 135~160 kg(K2O)·hm−2, 具体施肥
方案和田间管理措施同当地超高产田[20−22], 保证玉
米氮、磷、钾养分供应充足。公主岭市和桦甸市试
验田为雨养条件, 乾安县试验田根据大田实际情况
适当灌溉, 保证其水分供应充足。
1.3 测定项目及方法
田间观察生育时期, 分别于玉米的三叶期、拔
节期、大喇叭口期、吐丝期、灌浆期、乳熟期和完
熟期取样, 每小区选取具有代表性植株 3 株, 样品
按器官(叶、茎、鞘、苞叶、穗轴和籽粒)处理分类,
105 ℃下杀青 0.5 h, 然后 80 ℃烘干至恒重后测定
干物重。收获时, 每个小区测产面积 10 m2, 每个处
理 3次重复。
1.4 数据处理与分析
乾安县和桦甸市的气象数据来自“中国气象科
学数据共享服务网”的“中国地面气象资料日值数据
集”, 无公主岭市气象数据。
将不同生态区和栽培模式下的玉米的生育天数
GT(表 2)进行归一化处理, 得到相对生育天数 RT, 计
算方法为:
RT=GTi/GTh (1)
式中: GTi为取样时生育天数(d), GTh为收获时生育
天数(d)。RT的取值范围为 0~1。采用 Excel 2010、
Curve Expert v1.38及 SAS v8.0进行数据处理及分
析。相关模型的优化求解由 Excel 2010“规划求解”
功能完成。
1.5 建模与检验方法
利用 Curve Expert v1.38软件中的 Logistic模型
对玉米单株干物质积累量(表 3)和相对生育天数进
行拟合, 得到的 Logistic方程为:
表 2 不同生态区玉米各生育时期对应生育天数
Table 2 Growing days of each developmental stage of maize in different ecological locations d
生育期 Growing stage
播种—三叶期 播种—拔节期 播种—大喇叭口期 播种—吐丝期 播种—灌浆期 播种—乳熟期 播种—完熟期地区
Location
年份
Year Sowing−
3 collars
Sowing−
jointing
Sowing−
large bell
Sowing−
silking
Sowing−
filling
Sowing−
mid-filling
Sowing−
mature
2008 — 33 46 71 86 105 125
2009 — 51 63 80 96 111 137
2010 — 38 65 83 99 115 134
2011 28 48 64 78 108 — 143
2012 — 38 56 71 92 115 133
乾安县
Qian’an
County
2013 — 46 63 70 92 110 130
2008 — 60 73 97 113 129 154
2009 — 55 72 89 105 120 142
2010 — 52 69 90 104 121 145
2011 31 56 72 84 115 — 146
2012 — 51 69 86 106 — 146
公主岭市
Gongzhuling
City
2013 — 47 65 82 106 122 143
2005 — 54 73 94 — 116 146
2007 34 65 — 95 111 128 145
2008 — 65 83 110 126 133 158
2009 — 52 67 79 100 110 147
2011 27 57 72 87 — 117 136
2012 — 51 69 87 105 130 149
桦甸市
Huadian City
2013 — 46 64 79 101 117 139
表中“—”表示未取样, 下同。“—” represents no sampling. The same below.
第 12期 王存凯等: 玉米产量潜力及超高产物质积累途径优化分析方法 1417


T1 e c R
aW
b − ⋅
= + ⋅ (2)
式中: W为玉米单株干物质积累量(g·株−1), RT为相对
生育天数(d·d−1), e 为自然常数。获取方程的特征参
数 a、b、c和标准误差 s及决定系数 R2, 用 SAS v8.0
分析方程特征参数与产量之间的关系, 建立基于干
物质积累动态方程特征参数的产量形成模型。模型
检验采用平均绝对误差(mean absolute error, MAE)
和相对平均误差RME(relative mean error, RME)比较
模拟值与观测值的符合程度。MAE 和 RME 的计算
方法如下:
1
MAE OBS SIM /
n
i i
i
n
=
= −∑ (3)
MAERME 100%
OBS
= ⋅ (4)
式中: OBSi 为观测值, SIMi 为模拟值, n 为样本容
量, OBS为观测值平均值。MAE 值和 RME 值越小,
表明模拟值与观测值符合程度越好, 否则相反。
1.6 作物光温生产潜力估算方法
FAO-AEZ模型是联合国粮农组织进行某一区域
作物产量潜力估算的一种方法, 主要分光、热、水3
层逐步修正作物气候生产潜力。以下是FAO-AEZ模
型估算作物光温生产潜力的计算方法[2]:
①当ym≥20 kg·hm−2·h−1时,
Ymp=Lc·Nc·HI·G·[F·(0.8+0.01ym)·yo+
(1−F)·(0.5+0.025ym)·yc] (5)
②当ym≤20 kg·hm−2·h−1时,
Ymp=Lc·Nc·HI·G·[F·(0.5+0.025ym)·yo+(1−F)·0.05ym·yc]
(6)
式(5)和(6)中: Ymp为光温生产潜力(kg·hm−2), Lc为叶面
积校正值, Nc为净干物质生产量校正值, HI为收获指数,
G 为生长期总天数(d), ym 为干物质生产率(kg·hm−2·h−1),
yo为全阴天时总干物质生产量(kg·hm−2), yc为全晴天
时总干物质生产量(kg·hm−2), F为云层覆盖率。其中,
yo和 yc查表得到[23], Lc本文取 0.56, Nc本文取 0.5~
0.68, HI本文取 0.5。
云层覆盖率(F):
F=(Rse−0.5Rg)/0.8Rse (7)
式中: Rse 为晴天最大有效入射短波辐射, 根据儒略
历和纬度查表得到[23]; Rg 为实测入射短波辐射。一
般气象站都只有日照时数, 需根据埃斯屈朗方程进
行转换为 Rg:
Rg=Ra(p+q·n·N−1) (8)
式中: p、q为经验常数; Ra为 Angot值, 具体估计方
法主要通过参考点的回归分析; N 为每天的最长日
长时数, 根据儒略历和纬度计算得到; n为实际日照
时数。
2 结果与分析
2.1 玉米干物质积累动态模型的建立
基于田间试验资料, 将生育天数归一化作为自
变量模拟玉米干物质积累动态过程, 得到特征参数
结果(表 4)。不同年份、生态区及处理的 Logistic曲
线决定系数 R2都大于 0.9, 说明 Logistic方程可用于
描述玉米的干物质积累过程。在 Logistic方程[式(2)]
中, 当 RT趋向于 1时, W趋近于 a, a可用来代表作
物的干物质积累量潜力, b和 c代表不同气象条件对
作物生长发育的影响。从表 4可以看出, a随着种植
密度的增加而减小, 3个不同生态区的 b与 b之间、c
与 c 之间差异比较大, 且同一地区年际间存在差异,
表明不同的气候条件影响物质积累过程, 在物质积
累参数上也有所反应。
2.2 玉米干物质积累过程对产量形成的影响
玉米的干物质积累是产量形成的基础, 不同的
生态因子和栽培措施都会影响玉米的干物质积累过
程, 反映到 Logistic方程上就是参数的变化, 反过来
可以通过不同的参数组合形成不同的曲线形状来反
映不同的干物质积累过程。因此对 Logistic 方程的
各个参数和单株产量进行逐步回归分析, 其中, 以
2005—2011 年的数据进行建模, 用 2012 年和 2013
年的数据进行检验。分析结果如下[其中 y为单株产
量(g·株−1); a、b、c为 Logistic方程的模型参数]:
y=0.552a+0.000 032 6a·b·c−0.000 43a·b (9)
该模型 R2=0.99, 说明模型对数据的拟合很好;
F=751.95, 检验值很大 ; s=17.86; 相应的 P<0.01,
说明回归方程显著。玉米的产量与描述其干物质
积累过程的 Logistic 方程参数之间存在较强的相
关性。该模型揭示了玉米产量与地上部干物质积
累过程之间的关系。不同的干物质积累过程的
Logistic 方程参数不同 , 不同的干物质积累过程与
产量的关系即不同的 Logistic 方程参数组合与产
量的关系。
2.3 玉米产量形成动态模型的检验
应用 2012 年和 2013 年试验数据对于本文所建
的玉米产量形成模型进行验证, 对产量模拟值与观
测值用MAE和RME来定量分析模型的模拟结果(图
1)。2012年和 2013年玉米单株产量的 MAE值分别
为 10.1 g·株−1和 13.0 g·株−1, RME 分别为 5.7%和
7.6%。本模拟模型中, 2012年和 2013年玉米单株产
量的 RME均小于 10%, 模拟效果达到较好水平。表
明建立的玉米干物质积累动态参数与产量形成的关
系模型可以对产量进行预测。
1418 中国生态农业学报 2014 第 22卷



第 12期 王存凯等: 玉米产量潜力及超高产物质积累途径优化分析方法 1419


表 4 不同生态区不同种植密度下玉米干物质积累过程的 Logistic方程参数
Table 4 Parameters of Logistic model for dry matter accumulation of maize under different planting densities over seven
experimental years in different ecological locations
方程参数
Equation parameter 地区
Location
处理
Treatment
单株产量
Grain yield per plant
(g·plant−1) a b c
标准差[s(g)]
Standard
deviation
决定系数(R2)
Coefficient of
determination
9-2008 168.6 345.7 106.2 8.3 10.42 0.996
9-2009 177.5 305.2 287.0 9.6 12.51 0.992
7.5-2010 178.4 324.0 277.8 9.5 11.59 0.995
8-2011 150.3 298.4 290.8 8.6 7.63 0.997
6-2012 209.2 373.2 259.9 9.6 19.57 0.990
7.5-2012 183.3 324.5 229.8 9.1 12.95 0.994
9-2012 146.0 281.3 235.8 9.2 8.92 0.996
6-2013 210.1 412.3 223.1 8.3 6.43 0.999
7.5-2013 180.8 384.3 107.5 6.9 7.63 0.998
乾安县
Qian’an County
9-2013 167.0 344.5 139.0 7.5 5.45 0.999
8-2008 174.5 367.8 119.3 11.0 10.97 0.996
6-2009 171.9 293.7 1 474.0 11.9 2.07 1.000
7.5-2009 135.1 291.8 635.7 10.4 4.07 0.999
9-2009 113.0 266.9 900.3 10.9 3.67 0.999
8-2010 133.4 312.5 1 699.9 12.5 14.76 0.992
6-2011 234.9 392.8 1 645.8 12.5 7.82 0.999
7.5-2011 187.6 343.1 2 411.5 13.4 2.55 1.000
9-2011 163.7 324.2 745.1 11.2 9.54 0.997
6-2012 193.9 388.3 401.6 9.8 16.20 0.994
7.5-2012 165.6 337.2 353.6 9.6 12.82 0.995
9-2012 151.0 280.3 760.2 11.3 18.38 0.986
6-2013 192.6 401.4 283.5 8.6 10.15 0.997
7.5-2013 162.6 338.2 188.8 8.2 10.52 0.996
公主岭市
Gongzhuling
City
9-2013 154.4 308.6 130.3 7.9 6.23 0.998
6-2005 187.0 363.1 282.8 8.0 13.65 0.994
7.5-2005 156.6 327.5 223.9 7.7 15.54 0.990
9-2005 133.1 288.3 321.5 8.4 10.79 0.995
6-2007 194.2 329.4 323.5 8.0 5.83 0.999
7.5-2007 172.8 311.2 225.1 7.3 9.87 0.995
9-2007 120.4 228.7 577.1 8.9 4.36 0.998
8-2008 164.1 381.1 1 714.8 11.3 9.00 0.998
9-2009 174.2 370.9 310.2 9.9 36.25 0.960
6-2011 164.1 371.9 856.3 10.6 7.40 0.998
7.5-2011 144.1 324.5 761.3 10.0 6.20 0.999
9-2011 140.3 307.7 1 015.6 10.3 11.05 0.995
6-2012 190.4 407.5 203.8 8.5 10.36 0.997
7.5-2012 147.9 373.1 124.2 7.4 9.98 0.996
9-2012 119.0 335.3 81.3 6.7 12.56 0.992
6-2013 170.4 356.1 441.1 10.1 6.15 0.999
7.5-2013 158.2 332.3 224.4 8.6 9.19 0.997
桦甸市
Huadian City
9-2013 146.6 298.7 331.2 9.7 6.20 0.998

2.4 玉米产量潜力分析及优化过程
玉米产量潜力优化模型以非线性优化理论来构
建。非线性优化理论是在一组非线性约束条件下寻求
某一非线性目标函数的最小值或最大值。Microsoft
Excel 2010 的“规划求解”功能可以用来求解非线性
规划问题[24]。规划求解包括 3方面内容: 目标函数、
1420 中国生态农业学报 2014 第 22卷



图 1 2012年(A)和 2013年(B)单株玉米产量观测值与模拟值的关系
Fig. 1 Relationship between simulated and observed values in 2012 (A) and 2013 (B) of per plant yield of maize
变量、约束条件。
本研究不考虑密度效应, 结合 FAO-AEZ模型优
化乾安县和桦甸市玉米产量潜力。借助 Microsoft
Excel 2010“规划求解”功能对所建立的干物质积累
过程与产量关系模型进行规划求解。以产量作为最
终目标, 各变量(a、b和 c)根据试验数据的变化范围
确定, 得出优化模型为:
Y=x1·(0.552a+0.000 032 6a·b·c−0.000 43a·b) (10) ( )1 m
min max
min max
min max
1
1 b e
60 100
cx a Y
a a a
b b b
c c c
x
−⎡ ⎤⋅ + ⋅⎣ ⎦
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
≤

式中: Y为光温产量潜力(kg·hm−2); Ym为光温干物质
生产潜力(kg·hm−2), 利用 FAO-AEZ 模型计算得出;
x1为密度(千株·hm−2); a、b和 c为模型参数。
首先根据乾安县和桦甸市气象数据借助 FAO-
AEZ 模型计算两地 2001—2013 年的玉米光温产量
潜力, 然后以优化的光温产量潜力为最终目标, 以
每年的光温干物质生产潜力、各变量(a、b和 c)及密
度为约束条件, 利用玉米干物质积累过程与产量形
成的关系模型将各变量(a、b和 c)、密度、光温干物
质生产潜力及优化的光温产量潜力联系起来规划求
解, 得到一系列优化后的玉米光温产量潜力值, 与
非优化的 FAO-AEZ 模型对比(表 5), 优化后乾安县
和桦甸市的潜力估计值年平均提高 17.5%和 16.1%。
优化模式的收获指数为优化后光温产量潜力与光温
干物质潜力的比值。用 FAO-AEZ计算产量的收获指
数定为 0.5, 而优化模式产量潜力估计的收获指数是
根据作物生长发育过程确定的, 相比较而言, 比经
验常数在产量潜力估计方面理论依据更加充分。
2.5 玉米超高产物质积累途径
在实际生产中, 要考虑到密度效应对玉米生长
的影响, 因此利用生产实践所获得的干物质积累数
据进行校正, 得到更接近实际生产的品种产量效应,
表 5 利用 FAO-AEZ模型和优化的 FAO-AZE模型对不
同生态区玉米光温产量潜力的估算
Table 5 Estimation on potential yields of maize with tradi-
tional and optimized FAO-AEZ model in different
ecological locations kg·hm−2
乾安县 Qian’an County 桦甸市 Huadian City 年份
Year FAO-AEZ Optimized FAO-AEZ FAO-AEZ
Optimized
FAO-AEZ
2001 19 793 21 995 18 399 19 800
2002 19 398 21 936 16 866 19 441
2003 17 948 21 545 15 700 18 698
2004 18 912 21 884 16 484 19 330
2005 18 366 21 759 14 812 17 902
2006 18 731 21 868 16 362 19 236
2007 19 248 21 918 17 750 19 599
2008 17 072 21 065 15 236 18 294
2009 18 549 21 849 16 142 19 062
2010 17 872 21 506 16 689 19 416
2011 18 381 21 766 15 883 18 851
2012 17 987 21 566 16 418 19 279
2013 17 907 21 524 17 120 19 479
平均数
Average
18 474 21 706 16 451 19 107

考虑密度效应结合当地生产情况基于优化模型[式
(10)]进行规划求解:
( )1
1 1 e
c gW a b − ⋅⎡ ⎤= + ⋅⎣ ⎦ (11)
( )2
2 1 e
c gW a b − ⋅⎡ ⎤= + ⋅⎣ ⎦ (12)
( )3
3 1 e
c gW a b − ⋅⎡ ⎤= + ⋅⎣ ⎦ (13)
( )
1min 1 1max
2min 2 2max
min 3 max
1 m
min max
min max
min max
1
1
1 e
c
529 2.04
60 100
c
W W W
W W W
a W a
x a b Y
a a a
b b b
c c
a x
x
−⎡ ⎤⋅ + ⋅⎣ ⎦
− ⋅
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
≤
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
≤
≤ ≤

第 12期 王存凯等: 玉米产量潜力及超高产物质积累途径优化分析方法 1421


式中: Y、Ym和 x1意义同上; W1、W2、W3分别为拔节、
吐丝、成熟期的干物质量(g·株−1); g1、g2、g3分别为
拔节、吐丝、成熟期相对生育天数(d·d−1); a≤529−
2.04·x1, 为对参数 a 和密度做回归分析得出的关系
方程; g3=1; amax=407.0, amin=228.0。
根据本文试验资料, 不同生态区的限制条件见表 6。
表 6 不同生态区的玉米干物质积累的具体约束条件
Table 6 Specific restricting conditions of maize dry matter accumulation in different ecological locations
地区
Location
g1 g2 bmax bmin cmax cmin
W1max
(g·plant−1)
W1min
(g·plant−1)
W2max
(g·plant−1)
W2min
(g·plant−1)
乾安县 Qian’an County 0.308 0.570 290.8 106.2 9.62 8.26 26.1 11.5 193.0 107.8
公主岭市 Gongzhuling City 0.359 0.608 2 411.5 353.6 13.36 9.57 28.4 9.9 187.1 124.9
桦甸市 Huadian City 0.379 0.619 856.3 203.8 11.30 6.69 33.3 12.8 220.1 110.5

利用“规划求解”对以上的限制条件进行优化分
析, 得到接近现实生产情况的吉林省不同生态区‘先
玉 335’产量达到 15 000 kg·hm−2时的种植密度及参
数要求(表 7)。
表 7 不同生态区玉米产量达到 15 000 kg·hm−2的种植密
度及生物积累与产量关系模型的参数要求
Table 7 Planting densities and parameters of optimal rela-
tionship model between dry matter accumulation and grain yield
of maize in different ecological locations
优化后参数
Optimized parameter 地区
Location
最小密度
Minimum density
(104 plants·hm−2) a b c
乾安县
Qian’an County
7.7 371.9 168.9 8.26
公主岭市
Gongzhuling City
8.2 361.7 425.5 10.01
桦甸市
Huadian City
7.9 367.8 203.1 7.93
进一步分析得到, 玉米产量要达到 15 000 kg·hm−2
时各生育阶段干物质积累量要求(表 8)。
3 讨论
作物产量的高低取决于干物质积累量, 同时又
受收获指数的制约[25−26]。作物生长模拟方程可以描
述作物的干物质积累过程。许多学者利用 Logistic
方程模拟水稻、小麦和玉米等作物的干物质积累过
程[27−33]。但在不同品种、栽培措施以及生态因子影
响下, 其方程参数变化较大, 通用性不强。本研究将
不同生态区玉米播种期—成熟期的生育天数进行
“归一化”处理, 消除了不同生态区和年际间生育期
的差异。在利用 Logistic 方程模拟干物质积累过程
的基础上, 建立玉米干物质积累过程与产量形成的
关系模型, 揭示了玉米干物质积累过程与产量形成
表 8 不同地区玉米产量达到 15 000 kg·hm−2时的各阶段干物质积累要求
Table 8 Designed dry matter accumulation at each developmental stage for achieving maize grain yield of 15 000 kg·hm−2 kg·hm−2
地区
Location
播种—拔节期
Sowing−jointing stage
拔节—吐丝期
Jointing−silking stage
吐丝—成熟期
Silking−mature stage
播种—成熟期
Sowing−mature stage
乾安县 Qian’an County 2 010 9 335 18 103 29 448
公主岭市 Gongzhuling City 2 332 11 947 16 982 31 261
桦甸市 Huadian City 2 565 8 969 18 103 29 637

的定量关系。但是通过所建模型模拟的桦甸市 2012
年和 2013年模拟值均大于观测值, 是由于连续 2年
玉米灌浆期遭受大风灾害, 试验田玉米大面积倒伏,
影响籽粒灌浆过程导致实际产量降低所致。
收获指数反映的是作物群体光合同化物转化为
作物经济(籽粒等)产量的能力[34]。生产中的收获指
数往往是当地收获指数的平均值[14], 不能有效反映
当地收获指数的潜力。在产量潜力模型中利用收获
指数的平均值进行产量潜力估计时, 得到的结果对
产量潜力估计不足。于大江等[5]利用 AEZ模型分析
甘肃省的玉米产量潜力时, 收获指数设定为 0.4。本
研究中将AEZ模型的收获指数设定为 0.5。FAO-AEZ
模型中收获指数设为经验常数影响了产量潜力模拟
的准确性。本研究利用 Excel 2010软件的“规划求解”
功能对所建干物质积累过程与产量关系模型进行规
划求解, 分别得到每年乾安县和桦甸市优化模式的
产量, 同时可得到每年乾安县和桦甸市优化模式的
收获指数。该收获指数是根据玉米生长发育过程的
参数而变化的, 相比较而言, 比 FAO-AEZ模型对气
象条件的反映更灵活 , 能更好地模拟玉米产量潜
力。本文提出的基于优化模式的收获指数获得方法
不仅适用于 FAO-AEZ模型的产量潜力估计, 同样适
用于 EPIC、AquaCrop、CropSyst等模型中。
作物生长发育和产量形成模拟对于群体调控和
作物生产过程的优化管理十分必要[35]。利用模型定
量分析作物生产过程中干物质积累的动态变化可以揭
1422 中国生态农业学报 2014 第 22卷


示作物产量的形成, 也可以作为群体调控的指标[36]。
本文根据生产实践的实际情况, 考虑密度效应, 用
实际生产中玉米生长发育的试验资料作为限制条件,
总结出在吉林省选用‘先玉 335’进行超高产创建所
需的最低密度分别为乾安县 7.7 万株·hm−2、公主岭
市 8.2 万株·hm−2和桦甸市 7.9 万株·hm−2, 并求出各
生态区选用‘先玉 335’进行超高产创建各生育时期
所需达到的干物质积累量。由于大田生产实践活动
受各种因素的限制, 本研究提出的玉米超高产物质
积累途径是基于多年田间试验资料统计的理论推导,
实际生产应用效果还需要进一步深入研究。
4 结论
Logistic 方程可以用来描述玉米的干物质积累
过程, 并且可以进一步建立 Logistic 方程参数与玉
米产量的关系模型。通过优化方法可以有效解决
FAO 模型收获指数估计问题, 提高潜力估计值, 该
方法亦可与其他模型相结合。结合当地生产实际 ,
利用玉米干物质积累过程与产量的关系模型, 分析
了产量 15 000 kg·hm−2基础上的物质积累途径, 为玉
米高产及超高产栽培中高产群体的构建提供了一种
理论分析方法。
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