全 文 ：中国生态农业学报 2014年 2月 第 22卷 第 2期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, Feb. 2014, 22(2): 217−224


* 重庆市烟草专卖局项目(NY20130501070003)资助
江厚龙, 主要从事烟草栽培与生理生态研究。E-mail: jhl513@163.com
收稿日期: 2013-07-24 接受日期: 2013-12-09
DOI: 10.3724/SP.J.1011.2014.30709
不同取样方式下土壤质地空间插值的精度分析*
江厚龙1 刘淑端2 许安定1 杨 超1
(1. 重庆烟草科学研究所 重庆 400715; 2. 重庆市烟草公司北碚区公司 重庆 400700)
摘 要 为研究土壤质地的合理取样方式, 进而研究其空间变异情况, 为田间施肥及灌溉提供依据, 本试验
利用地统计学方法和 GIS技术, 在重庆市彭水县重庆烟草试验站, 利用 289个表层土样, 研究了 16 m间距的
栅格取样法(对照, 253个土样, 扣除 36个验证样点)、34 m间距的栅格取样法(115个土样)和随机取样法(115
个土样)3 种取样方式下土壤质地的空间插值精度。3 种土壤颗粒指标中粉粒占 68.43%, 砂粒含量最少, 占
12.68%, 黏粒含量略高于砂粒。砂粒和黏粒具有中等强度的变异性, 粉粒具弱变异性, 且数据符合正态分布。
地统计分析显示, 在分析该区域土壤质地时, 采用栅格取样方法应适当增大取样间距, 而采用随机取样方法
可适当缩小取样间距。交叉检验显示, 土壤质地成分在 3种取样方式下的插值精度均以对照最大, 栅格取样次
之, 随机取样最小。综合考虑插值误差、样品采集和分析成本及时效性等因素, 本研究建议在该区域进行土壤
质地空间变异规律分析为生产服务时应采用随机取样。
关键词 栅格取样 随机取样 插值误差 土壤质地 烟草
中图分类号: S152.4 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2014)02-0217-08
Error analysis of spatial interpolation of soil texture under different
sampling schemes
JIANG Houlong1, LIU Shuduan2, XU Anding1, YANG Chao1
(1. Chongqing Tobacco Science Research Institute, Chongqing 400715, China; 2. Beibei Tobacco Company of Chongqing,
Chongqing 400700, China)
Abstract Soil texture is a qualitative classification tool used in both the field and laboratory to determine the classes of agricultural
soils based on physical texture. Surface soil texture reflects soil physical and chemical properties, which affects not only soil fertility
and farming/production performance but also crop quality and yield. Precision agriculture requires reliable data on the variations in
field soil properties for effective management decisions. The most common way to do this is to predict the values for un-sampled
places using observed samples and represent the variations in maps. The optimal sampling method is importation in the evaluation of
spatial variations in soil texture, which is more critical for fertilization or irrigation in precision agriculture. The acquisition of precise
soil data which are representative of an entire survey area is critical for irrigation and fertilization in precision agriculture. Here, we
compared the ability of three sampling methods used in estimating the precision agriculture practices and predict the spatial
distribution of soil texture with the goal of choosing the optimal sampling method. About 289 soil samples were collected from the
field at 0−20 cm depth in 16 m grid cells in the Southeast Pengshui County of Chongqing City. The geostatistics method and
Geographic Information System (GIS) was used to evaluate the accuracy of the 16 m grid-cell sampling (a total of 253 sampling
points), 32 m grid-cell sampling (a total of 115 sampling points) and random sampling (a total of 115 sampling points). The results
showed that the largest component of the soil texture was silt and the lowest was sand. While sand and clay exhibited a medium
variation, silt showed a low variation. Based on Kolmogorov-Smirnov test, sand, silt and clay were all normally distributed. Results
of geostatistics analysis suggested that larger sampling intervals were needed under grid-cell sampling while lower sampling intervals
could be used under random sampling of spatial variability of soil texture in the study area. Cross validation showed that the
interpolation precision was highest for soil texture components under experimental control (16 m grid-cell sampling). This was
followed by 32 m grid-cell sampling, while then random sampling had the lowest interpolation precision. The research indicated that
218 中国生态农业学报 2014 第 22卷


based on the factors considered (including interpolation precision, cost effectiveness and timeliness), random sampling was the
optimal method for analyzing soil texture in the study area.
Keywords Grid-cell sampling; Random sampling; Interpolation precision; Soil texture; Tobacco
(Received Jul. 24, 2013; accepted Dec. 9, 2013)
土壤质地是反映土壤理化性质的综合性指标 ,
不仅影响着土壤肥力高低、耕性及生产性能[1], 还对
作物的产量[2]、品质[3]有重要影响。因此, 清楚地了
解试验田土壤质地的空间分布状况, 对布置试验处
理、施肥、灌水等科学试验工作尤为重要。
地统计学方法和 GIS 技术是研究空间变量的有
效工具, 它是基于土壤采样与分析, 再用采样点数
据预测未采样点数据, 将点数据转换成面数据[4]。研
究者认为, 利用该方法对土壤养分[5−6]和土壤质地[7]
的空间分布特征进行准确描述是可行的。准确描述
空间分布特征是建立于科学取样基础之上的, 取样
方式对空间预测精度有着较大影响[8]。合理的取样
方式要能提供较高的预测精度和较低的操作成本 ,
并兼顾时效性。通常情况下, 一种取样方法既能保
障预测精度又能控制费用成本是非常困难的。目前,
在一些生产和研究中, 往往不计成本、用较高的取
样密度以确保预测精度。因此, 对特定类型土壤来
说, 研究其合理的土壤取样方式, 以实现用较少的
土壤取样和较低的成本达到较高预测精度是非常必
要的。
空间预测精度不仅取决于样品密度, 还受样品
空间布局的影响[9−10]。Li 等[11]认为, 研究土壤电导
率时最好采用方差四叉树法进行取样。Caeiro 等[12]
比较了简单随机取样、分层取样和系统取样等 3 种
基本的取样方式 , 认为简单随机取样是经济有效
的。Kumar[13]研究发现利用位置分配模型(LAM)来
设计取样方式, 能以最小样本实现最大预测精度。
有学者研究了取样密度和地块大小对预测效果的影
响[14−15], 也有学者报道了利用模糊 k-均值聚类算法
来优化取样数和样点空间分布[16−17]。目前, 最常用
的取样方式有栅格取样和随机取样[18]。栅格取样是
最常用的、预测精度较高的土壤取样方法, 但当地
块较大时取样及分析成本较高, 因此, 该方法比较
适宜于科学研究。随机取样虽然预测精度不高 [19],
但成本较低, 比较适宜于大田生产。就不同的区域、
土壤类型及土壤特性而言, 其最适取样方式也不尽
相同, 尤其是长期受到试验处理干扰的试验田的土
壤取样方式尚少有报道。因此, 本文在重庆烟草试
验田利用 289 个表层土壤样品, 对比分析了栅格取
样与随机取样对土壤质地空间预测精度的影响, 为
土壤质地的空间预测寻找适宜的取样方法, 以期为
大田试验布置及施肥、灌溉提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 研究区域概况
试验在重庆市彭水县润溪乡重庆烟草试验田进
行, 研究区为 10 hm2 的连片地块(29°8′14.4672″N,
107°57′3081″E), 地势由北向南逐渐倾斜, 种植制度
为一年 1 作, 主栽作物为烤烟。该区域为典型的亚
热带湿润季风气候, 年均气温 17.5 , ℃ 年均潜在蒸
发量和降雨量分别为 950.4 mm和 1 104.2 mm。土壤
类型从轻壤土(占样点数的 80.6%)至重黏土(3.5%),
以轻壤土为主。土壤弱碱性(pH≈5.87)。
1.2 样品采集分析
于 2012 年 3 月中旬整地起垄前进行土样采集,
利用 GPS 定位技术, 采用 16 m间隔的“网格法”取
土壤样品, 再用 ArcGIS 9.3软件将经纬度坐标转换
成大地坐标, 以便于后续分析。以网格结点为圆心、
5 m为半径的范围内采集 10 钻 0~20 cm的耕层土
壤组成代表该点的混合样本 , 共采集样品 289 个
(图 1a)。
采集土样带回实验室内经自然风干、磨碎、过
筛后备用, 采用比重计法测定土壤质地[20]。按国际
制标准, 根据土壤质地中的粒级粒径大小划分为砂
粒 (0.02~2.00 mm)、粉粒 (0.002~0.02 mm)、黏粒
(<0.002 mm)3个等级。
1.3 试验设计
将上述 289 个样点随机删除 36 个后作为对照
(共 253 个点), 删除的 36 个样点作为插值验证样点
(图 1a 的“▲”点)。处理 1 为栅格取样: 从对照样点
(253个)中选择 115个, 样点为 32 m间距的栅格分布
(图 1b)。处理 2 为随机取样: 从对照样点(253 个)中
随机选择 115个, 各样点为随机分布(图 1c)。
利用 SPSS 17.0进行各处理数据的描述性统计,
地统计分析、空间插值、空间分布图制作和交叉检
验(cross-validation)均利用 ArcGIS 9.3软件完成。
1.4 插值精度检验
本研究利用平均绝对误差(MAE)、误差均方根
(RMSE)和平均相对误差(AARD)3 项指标来检验插值
精度。其计算公式分别为:
1
1=
ˆ
100%i i
n
ii
AARD
n Z
Z Z︱ ︱
=
− ×∑ (1)
第 2期 江厚龙等: 不同取样方式下土壤质地空间插值的精度分析 219



图 1 3种取样方式(a: 对照; b: 栅格取样; c: 随机取样)样点分布图
Fig. 1 Soil sample distribution under three grids (a: experimental control; b: grid sampling scheme; c: random sampling scheme) in
the experiment area
“▲”: 验证样点 Validation samples.

1
1 ˆ= ( )
n
i i
i
MAE Z Z
n
︱ ︱
=
−∑ (2)
2
1
1 ˆ( )
n
i i
i
RMSE Z Z
n =
= −∑ (3)
式中, ˆiZ 为预测值, Zi为测定值, n为样本数。显然,
MAE、RMSE和 AARD越小, 说明误差越小, 则插值
精度越高。
2 结果与分析
2.1 土壤质地的描述性统计和正态分布性检验
采用 Grubbs法对原始数据进行检测, 结果表明
所有数据未出现异常值。描述性统计反映了数据整
体结构分布特征, 也是地统计分析的基础[21]。因此,
本研究利用 SPSS 软件对土壤质地的平均值、标准
差、变异系数、最大值、最小值、中值及定义概率
等进行统计(表 1)。
由表 1 可知, 粉粒占土壤质地成分的 68.43%左
右, 其次为黏粒(18.89%), 砂粒含量最少(12.68%)。
由变异系数分析可知, 砂粒和黏粒均具有中等强度
变异性, 而粉粒则为弱变异[22]。而陈洪松[23]报道了
砂粒、黏粒、粉粒为弱变异性。由于描述性统计指
标不能体现数据的空间变化信息, 因此, 有必要利
用地统计学方法进一步分析 [24]。由偏度、峰度和
Kolmogorov-Smirnov(P>0.05)检验结果表明, 3 种成
分含量数据均符合或近似符合正态分布的要求(表
1)。因此, 该试验数据满足了地统计分析的要求。
2.2 土壤质地的半方差函数分析
半变异函数模型是地统计学中进行空间描述与
预测的关键[25], 本研究利用半方差函数模型对土壤
质地进行最优拟合。结果表明, 砂粒、粉粒和黏粒
均可用球状模型进行最优拟合(表 2)。变程表明属性
因子空间自相关范围的大小, 与观测尺度以及在该
尺度上影响属性因子的各种生态过程有关[26]。研究
显示 , 栅格取样的变程最小 , 其次为对照 , 随机取
样最大。这说明在该区域研究土壤质地空间变异规
律时, 采用栅格取样法可适当缩小取样间距, 采用
随机取样时可适当加大取样间距[15]。块金值与基台
值的比值表示随机因素引起的空间变异占系统总变
异的比例[27], 比值高时说明随机因素在引起空间异
质性程度中起主要作用, 反之则说明结构性因素引
起的变异起主要作用[28]。结果显示, 除黏粒(栅格取
样)外, 砂粒和粉粒均呈现较强的空间自相关性[29]。
表 1 土壤质地数据描述性统计
Table 1 Descriptive statistics of soil texture
土壤质地
Soil texture
平均值
Mean (%)
标准差
S.D.
最小值
Min. (%)
中值
Median (%)
最大值
Max. (%)
变异系数
CV (%)
偏度
Skewness
峰值
Kurtosis
K-S检验
PK-S
砂粒 Sand 12.68 3.94 5.00 12.00 23.00 0.16 0.56 −0.38 0.54
粉粒 Silt 68.43 3.52 59.40 68.40 77.40 0.12 0.10 −0.33 0.63
黏粒 Clay 18.89 4.39 8.00 19.00 29.60 0.19 −0.18 −0.13 0.24
220 中国生态农业学报 2014 第 22卷


表 2 3种取样方式下土壤质地的模型拟合参数
Table 2 Characteristic of calculated semivariograms for all soil properties under three sampling methods in the study area
属性
Variable
取样方法
Sampling method
块金值
Co
基台值
Co+C
块金值/基台值
Co/Co+C (%)
变程
Range (m)
S0 2.07 9.22 22.46 324.56
SG 1.49 7.76 19.24 255.88
砂粒 Sand
SR 1.34 7.44 18.04 288.61
S0 1.71 8.76 19.52 206.12
SG 1.54 7.08 21.78 148.98
粉粒 Silt
SR 1.22 5.90 20.75 253.22
S0 3.24 14.51 22.30 558.41
SG 1.51 5.98 25.26 410.56
黏粒 Clay
SR 3.14 12.68 24.77 558.41
S0为对照, 16 m间距, 253个样点; SG为栅格取样, 34 m间距, 115个样点; SR为随机取样, 115个样点，下同。S0: experimental control, there
are 253 sampling points with 16 m grid; SG: grid sampling scheme, there are 115 sampling points with 34 m grid; SR: random sampling scheme, there
are 115 sampling points of random sampling scheme. The same below.

2.3 Kriging插值分析
土壤属性的空间分布既有随机性、又有相关性,
经典统计学不能解释其空间分布和变异结构。随着
Kriging插值法引入土壤研究领域[30], 使土壤属性空
间特征研究变得简单化[31]。为了更直观地了解土壤
颗粒组成的空间特征, 本研究利用Kriging最优内插
法绘制不同取样方式下土壤颗粒组成的空间分布图
(图 2)。结果表明, 3种取样方式下的砂粒、粉粒和黏
粒具有相似的空间分布特征, 砂粒有由西向东递减
的趋势, 粉粒则呈现相反的分布规律, 黏粒在北部
和南部含量较高, 中部较低。
根据黏粒含量, 土壤可分为砂土类、壤土类(黏
粒含量<15%)、黏壤土类(15%<黏粒含量<25%)和黏
土类(黏粒含量>25%)[32]。因此, 该区域土壤类型主
要有壤土、黏壤土和黏土类 3 类, 黏壤土占绝大部
分面积, 黏土仅在南部和北部有小范围分布(图 2)。
2.4 插值结果检验
将 3 种取样方式下土壤质地的空间分布以最佳
模型进行拟合, 得到不同种取样方式的预测值, 以
测量值为横坐标、以预测值为纵坐标做出散点图(图
3, 依次为对照、栅格取样和随机取样)。在散点图中
添加趋势线, 显然, 当趋势线与 45°方向的直线越接
近, 说明预测值越接近测定值, 插值结果越理想[33]。
由图可知, 砂粒、粉粒和黏粒均以对照的趋势线更
接近 45°方向的直线, 其次为栅格取样, 随机取样最
差。说明预测精度对照最高, 栅格取样次之, 随机取
样最差。
插值样点的拟合误差统计见表 3。由表 3 可知,
砂粒、粉粒和黏粒的插值精度均以对照最高, 这可
能与取样密度有关, 一般情况下取样密度越大, 插
值精度越高[15]; 其次为栅格取样; 随机取样误差最
高。Pooler 等[34]也报道了随机取样的插值误差较其
他取样方式大。栅格取样的插值误差与随机取样的
插值误差更接近, 且略小于后者; 3种取样方式的插
值误差相差不大。
表 4 为 3 种取样方式下验证样点预测结果的误
差检验。由表 4 可知, 验证样点的插值误差进一步
说明了取样密度越高、插值精度越高, 即对照的插
值精度较其他 2 种取样方式的插值精度高。比较 3
种取样方式的插值误差显示, 砂粒、粉粒和黏粒的
插值精度依次为对照>栅格取样>随机取样, 且栅格
取样的误差更接近于对照。
综合上述 3种检验结果发现, 3种取样方式下土
壤质地 3 种成分的插值误差均以对照最小, 栅格取
样次之, 随机取样最大。栅格取样和随机取样的插
值误差精度接近。比较 MAE、RMSE 和 AARD 值发
现, 3种取样方式的插值误差相差不大, 最大不超过
0.5(砂粒的验证样点 RMSE), 针对大田来说, 这种误
差可以忽略不计。因此, 综合考虑插值精度、取样
和分析费用及时效性等因素认为, 在该试验站研究
土壤质地空间变异规律时应采用随机取样。
3 结论
对重庆市彭水县润溪乡重庆烟草试验田的土壤
质地进行研究结果表明, 该区域土壤质地成分中粉
粒含量达 68.43%, 其次为黏粒 , 砂粒含量最少
(12.68%)。砂粒和黏粒为中等强度变异, 粉粒为弱变
异, 且 3者数据均符合正态分布。地统计分析显示, 3
第 2期 江厚龙等: 不同取样方式下土壤质地空间插值的精度分析 221



图 2 土壤质地在对照(a)、栅格取样(b)和随机取样(c)3种取样方式的空间插值结果
Fig. 2 Distribution maps of soil sand, clay, and silt by kriging interpolation under three sampling methods (a: experimental control;
b: grid sampling scheme; c: random sampling scheme)

种土壤质地成分在 3 种取样方式下具有相似的空间
分布规律。插值精度分析表明, 土壤质地成分在 3
种取样方式下的精度均以对照最大 , 栅格取样次
之, 随机取样最小, 且 3 种取样方式下的插值误差
相差不大。因此, 在保障插值精度的情况下, 采用
栅格取样时可适当加大取样间距 , 而进行随机取
样时应适当缩小取样间距。总之, 综合考虑插值误
差、样品采集分析成本及时效性等因素认为, 在该
区域进行土壤质地空间变异规律研究时应采用随
机取样。
222 中国生态农业学报 2014 第 22卷



图 3 对照(a)、栅格取样(b)和随机取样(c)3种不同取样方式下土壤质地的测量值与预测值散点图
Fig. 3 Scatter diagrams of predicted and measured values of all the variables under three sampling methods (a: experimental control;
b: grid sampling scheme; c: random sampling scheme)
表 3 3种取样方式下插值样点的插值结果验证
Table 3 Comparison of interpolation error on the training samples under three sampling methods
属性
Variable
取样方法
Sampling method
平均相对误差 AARD
Average absolute relative deviation
平均绝对误差 MAE
Mean absolute error
误差均方根 RMSE
Root mean square error
S0 0.22 2.59 3.27
SG 0.24 2.75 3.38
砂粒 Sand
SR 0.23 2.77 3.58
S0 0.04 2.41 3.10
SG 0.04 2.59 3.27
粉粒 Silt
SR 0.22 2.66 3.38
S0 0.19 3.05 3.97
SG 0.19 3.18 3.98
黏粒 Clay
SR 0.20 3.25 4.24
表 4 3种取样方式下验证样点的插值结果验证
Table 4 Comparison of interpolation error on the validation samples under three sampling methods
属性
Variable
取样方法
Sampling method
平均相对误差 AARD
Average absolute relative deviation
平均绝对误差 MAE
Mean absolute error
误差均方根 RMSE
Root mean square error
S0 0.21 2.50 3.03
SG 0.22 2.52 2.99
砂粒 Sand
SR 0.32 3.00 3.60
S0 0.04 2.39 3.06
SG 0.04 2.40 3.03
粉粒 Silt
SR 0.04 2.56 3.23
S0 0.19 2.99 4.17
SG 0.16 3.27 3.97
黏粒 Clay
SR 0.21 3.36 4.51
第 2期 江厚龙等: 不同取样方式下土壤质地空间插值的精度分析 223


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欢迎报考
中国科学院遗传与发育生物学研究所农业资源研究中心

中国科学院遗传与发育生物学研究所农业资源研究中心(以下简称中心)的前身为中国科学院石家庄农
业现代化研究所, 2002年与中国科学院遗传与发育生物学研究所整合后更名为“中国科学院遗传与发育生物
学研究所农业资源研究中心”, 保留独立事业单位法人资格。
本中心面向国家水安全、粮食安全、生态环境安全的重大战略需求和农业资源与生态学前沿领域, 以农
业水资源高效利用为重点, 在节水理论与技术、农业生物技术、生态系统及信息管理等领域, 开展应用基础
研究, 集成创新资源节约型现代农业模式, 为区域农业持续发展做出了基础性、战略性、前瞻性贡献。
1 研究生招生
作为中国科学院博士及硕士学位培养单位之一, 中心招收生态学学术型硕士、博士研究生, 生物工程全
日制专业学位硕士研究生, 鼓励优秀学生硕博连读。针对推免生, 凡参加并通过我中心面试, 如未能获得所
在院校推免名额, 第一志愿报考我中心参加统考时, 可免再次复试。
2 研究生培养
中心具有一支结构合理、经验丰富、学术造诣深的导师队伍。博士生导师 20名, 硕士生导师 25名。研
究生作为中心科研工作的生力军在相关研究领域做出了突出成绩。曾荣获中国科学院院长奖、朱李月华奖
学金以及各种冠名奖学金和中国科学院遗传与发育生物学研究所振声奖学金、益海嘉里奖学金等。导师关
注每一位学生的成长, 注重研究生创新能力的培养。积极引导研究生开展跨学科和跨地区的社会实践, 邀请
海内外知名学者参加研究生的培养工作, 举办形式多样的学术研讨会与报告会, 为人才的成长营造良好的
环境和氛围。另外中心有研究生学生会、研究生党支部和各种社团, 同学们的业余生活丰富多彩。
3 研究生待遇
研究生在学期间享有相应的研究助理薪金, 硕士生每年 25 000元左右, 博士生每年 35 000元左右, 定向
和委培生也有机会获得三助岗位津贴。此外, 部分优秀学生每年可获得中国科学院研究生院奖学金、冠名奖
学金等奖励。2010年新建的学生公寓, 宽敞明亮(两人/间), 具有独立卫生间和淋浴条件, 中心食堂伙食可口
且价位低, 深受同学好评。
4 研究生就业
研究生毕业后多数赴国内外大学、科研院所等企事业单位就职或从事博士后研究工作, 平均就业率为
97.6%(2006—2012年数据统计)。
5 联系方式
招生代码: 学校代码: 80001 院系代码: 80156
单位网址: http://www.sjziam.cas.cn
联系部门: 人事教育部门
联系人: 王老师 毛老师
联系电话: 0311-85801050; 0311-85814366