全 文 ：　 　 倡 加拿大 PP I／ PP IC （CHONGQ ING唱０２）和重庆市教委科技项目（０１１８０２）资助
　 　 倡倡 通讯作者
收稿日期 ：２００５唱０８唱１６ 　 改回日期 ：２００５唱１２唱１５
两种取样尺度下土壤重金属空间变异特征研究 倡
宁茂岐 　刘洪斌 倡倡 武 　伟
（西南农业大学资源环境学院 　 重庆 　 ４００７１６）
摘 　 要 　 通过在两种取样尺度下采集重庆地区土壤样品 ，测定土壤重金属 As 、Hg 、Cd 、Pb 、Cr 含量 ，研究不同取样
尺度下地统计学方法对土壤重金属空间分析的实用性和空间插值质量 。 研究结果表明 ，除小尺度中 As 、Cd 、Cr 呈
正态分布 ，小尺度中的 Pb 、Hg和大尺度中 As 、Hg 、Cd 、Pb 、Cr均呈偏态分布 。 各重金属变异系数存在明显空间变异
（CV 介于 ２３畅２ ％ ～ ２４畅１ ％ ） ，小尺度下空间变异较小 ，大尺度下空间变异大 。 在两种取样尺度下 ，土壤重金属均存
在典型的半方差结构 ，表明采用地统计学方法进行重金属空间变异分析是可行的 。 在小尺度下 ，各重金属块金系
数介于 ０畅１１２ ～ ０畅７３６ 之间 ，表明具有强或中等空间自相关 ；在大尺度下 ，块金系数介于 ０畅３０１ ～ ０畅５７０ 之间 ，表明
具有中等空间自相关 。 空间插值和交互检验结果表明 ，As 、Cr 、Hg 、Cd在小尺度下的空间估测结果能准确地反映变
量的空间变异 ，在大尺度下估值有偏差 ，Pb在两种尺度下的估测结果均有偏差 。
关键词 　 土壤重金属 　 空间变异 　取样尺度 　 地统计 　 插值分析
Determination of the characteristics of soil heavy metal spatial variability with two soil sampling scales ．NING Mao唱Qi ，
LIU Hong唱Bin ，WU Wei （College of Resource and Environment ，Southwest Agricultural U niversity ，Chongqing ４００７１６ ，
China） ，CJEA ，２００７ ，１５（３） ：８６ ～ ９１
Abstract 　 Soil samples were collected with tw o sampling scales in Chongqing and their As ，Hg ，Cd ，Pb and Cr levels mea唱
sured to study the feasibilit y and adaptability of geostatistics in analyzing soil spatial variability of heavy metals ．Results in唱
dicate that As ，Cd and Cr on the small scales show normal symmetrical distribu tion ，but Pb ，Hg on the small scales and As ，
Hg ，Cd ，Pb and Cr on the large scales show skewed distribution ．The CV of differen t heavy metals are between ２３畅２ ％ ～
２４畅１ ％ ，showing a significan t spatial variability ． High spatial variabilit y exists under large scales ，while low spatial vari唱
ability occurs under small scales ． T ypical semivarigram structure observation of samples on the two scales show that the
geostatistical analytical method can correctly analyze soil heavy metal spatial variability ，regardless of the size of the sam唱
pling scale ．On small scales ，heavy metal has strong spatial or medium auto唱correlation with nugget values between ０畅１１２ ～
０畅７３６ ．On large scales ，heavy metal has medium auto唱correlation w ith nugget values between ０畅３０１ ～ ０畅５７０ ． Spatial in唱
terpolations and cross validations show that the spatial fo recast result s of As ，Cr ，Hg and Cd on small scales precisely reflect
their spatial variabilit y ；and on large scales ，the estimated results somewhat warp ． The estimated result for Pb deviates on
all scales ．
Key words 　 Soil heavy metal ，Spatial variability ，Sampling scales ，Geostatistics ，Spatial interpolation
（Received Aug ．１６ ，２００５ ；revised Dec ．１５ ，２００５）
近年来 ，随着我国经济的发展 ，人们越来越注重生活质量 ，尤其重视食品的质量和安全 。 但我国食品生
产基地的环境状况 ，特别是供应城市“菜篮子”的城郊部分菜地的环境状况并不能适应对食品质量和安全的
要求 。 土壤重金属污染是指由于人类活动将重金属带入土壤中 ，致使土壤中重金属含量明显高于其自然背
景含量 ，并造成生态破坏和环境质量恶化的现象［１］ 。 土壤重金属污染不但影响农作物的产量和品质 ，而且
还可通过食物链等方式危害人类健康［２］ 。 由于土壤重金属污染具有多源性 、隐蔽性和一定程度上的长距离
传输性以及污染后果的严重性［３］ ，故有人形象地将土壤污染称之为“化学定时炸弹” 。 因此 ，加强对菜地土壤
重金属污染的调查和研究是当前进行农业生态环境保护的重要方向 ，也是实现农业可持续发展的关键 。
如今 ，在土壤重金属污染状况研究中 ，应用地统计学和空间插值方法分析重金属空间变异进而做出治
第 １５卷第 ３ 期 中 国 生 态 农 业 学 报 Vol ．１５ 　 No ．３
２ ０ ０ ７ 年 ５ 月 Chinese Journal of Eco唱Agriculture May ，　 ２００７
理决策是常用的做法 。 在地统计学和空间插值模型农业应用中 ，Kriging 内插法是被广泛采用的方法［８］ 。 然
而 ，地统计学技术源于地质学研究 ，其研究尺度一般较大 ；且以往的研究大多数只是在一种取样尺度下进行
分析 ，在进行大尺度（小比例尺）空间变异分析时 ，小尺度的变异常常被忽视 ，而在进行小尺度（大比例尺）空
间变异分析时 ，大尺度上的变异往往由于比较微弱又作为“随机变异”被忽视或扣除［９］ ；也有少数人比较不
同的取样尺度 ，但主要分析土壤营养元素 ，对重金属研究较少 ，且研究对象只涉及有机质 、N 、P ，并不全
面［４ ，５］ 。 因此 ，在实际研究中 ，对于不同的研究对象 、研究地点是否选取同样的取样尺度采用地统计学方法
分析空间变异还需要近一步的研究 。 本文以土壤中常见的 ５ 种重金属砷（As） 、汞（Hg） 、镉（Cd） 、铅（Pb） 、铬
（Cr）为研究对象 ，按大小两种尺度采样 ，研究不同尺度下 ５ 种重金属空间变异的地统计学特征 ，采用 Kriging
插值方法 ，分析不同尺度下空间插值的适用性与空间插值的质量 。
1 　 试验材料与方法
1畅1 　 数据来源
大尺度试验区域是整个重庆市 ，区域面积为 ８２３６８km２ ，地形以丘陵和低山为主 ，主要土壤类型有黄壤 、
图 1 　 土壤样点分布示意图
Fig ．１ 　 Picture of soil sampling locations
紫色土 、黄棕壤 、石灰土 、水稻土等 。 在兼顾农用地土
壤类型与样点分布相对均匀的前提下 ，共布设 ４５５ 个
样点 ，２００３ 年采样 ，采样深度为 ０ ～ ２０cm 的耕层 。 小
尺度研究区域是重庆市江津市吴滩镇无公害蔬菜基
地 ，区域总面积为 １km２ 。 土壤为紫色土和水稻土 ，母
质是沙溪庙组 ，质地为砂土 、壤土 、黏土 。 土壤的取样
方法为网格取样 ，用卫星定位系统（GPS）定位 。 取样
间隔 １００m ，取样深度为 ０ ～ ２０cm 的耕层 ，共取 １１８ 个
土样 ，图 １ 为采样分布图 。 重金属 Hg采用硫酸唱硝酸唱
高锰酸钾消煮 ，冷原子吸收光度法测定 ；Pb 、Cd采用王
水唱高氯酸钾消煮 ，原子吸收分光光度法测定 ；As 采用
硫酸唱硝酸唱高氯酸消解 ，二乙基二硫代氨基甲酸银分
光光度法测定 ；Cr 采用高锰酸钾氧化 ，二苯碳酰二肼
光度法测定 。
1畅2 　 地统计学方法
地统计学方法是基于区域化变量理论基础的一种空间分析方法 ，根据有关文献介绍的原理和方法［６］ ，
假设区域化变量满足二阶平稳和本征假设 ，其半方差函数可用下式表示 ：
γ（ h） ＝ １２ N（ h） ∑
N （ h ）
i ＝ １
［ Z（ Xi） － Z（ xi ＋ h）］２ （１）
式中 ，γ（ h）为半方差函数 ；h 为分隔两样点的矢量 ，称为步长 ；N（ h）为相距为 h 的样点对数目 ；Z（ xi ）和
Z（ xi ＋ h）分别为区域化变量 Z（ x）在位置 xi 和 xi ＋ h 处的实测值 。
变量空间数据的非平稳性是常见的现象 ，但许多学者认为 ，变量在整个研究区域上的平稳性并非必要 ，
只要变量在适度大小的领域内满足平稳性（即局部平稳） ，仍然可以对其做出合理的统计推断［７ ，１０］ 。 因此 ，
选择一个合适的领域并获得一个稳定的半方差函数 ，对于地统计来说是非常关键的 。 通常在比较各种地统
计学插值方法时 ，主要是对其半方差函数模型进行检验 ，但到目前为止还没有一个行之有效的直接检验方
法 。地统计学者多采用一种间接方法 ，即将建立的半方差函数模型与克立格预测方法相结合进行检验 ，这
种模型检验方法被称为交叉验证法或刀切（Jacknife）法 。 它的基本思路是依次假设每一个实测点未被测定 ，
由所选定的半方差函数模型 ，根据 N － １ 个其他测定点数据用特定的克立格方法估算这个点的值 。 设测定
点的实测值为 Z（ xi） ，预测值为 Z′（ x i） ，二者的标准化值分别为 Z１ （ xi）和 Z２ （ xi ） ，则它们的平均误差 ME
（Mean error） 、标准化平均误差 MSE（Mean standardized error） 、平均标准误差 ASE（Average standard error） 、
均方根误差 RMSE（Root唱mean唱square erro r）和标准化均方根误差 RMSSE（Root唱mean唱square standardized er唱
ror）可分别表示为 ：
ME ＝ １N ∑
N
i ＝ １
［ Z（ xi） － Z′（ xi）］ （２）
第 ３期 宁茂岐等 ：两种取样尺度下土壤重金属空间变异特征研究 ８７　
MSE ＝ １N ∑
N
i ＝ １
［ Z１（ xi） － Z２ （ xi）］ （３）
A SE ＝ １N ∑
N
i ＝ １
Z′（ xi） － ∑
N
i ＝ １
Z′（ xi ） N
２
（４）
RMSE ＝ １N ∑
N
i ＝ １
Z（ xi） － Z′（ xi） ２ （５）
RMSSE ＝ １N ∑
N
i ＝ １
Z１ （ xi） － Z２ （ xi ） ２ （６）
判断半方差函数模型及其参数的标准为 ：平均误差 ME 的绝对值最接近于 ０ ；标准化平均误差 MSE 最
接近于 ０ ；均方根误差 RMSE 越小越好 ；平均标准误差 ASE 与均方根误差 RMSE 最接近 ，如果 ASE ＞
RMSE ，则过高估计了预测值 ，反之如果 ASE ＜ RMSE 则过低估计了预测值 ；标准化均方根误差 RMSSE 最
接近于 １ ，如果 RMSSE ＞ １ ，则过低估计了预测值 ，反之 ，则过高估计了预测值 。 如果区域化变量为非平稳
型 ，则还应考虑插值方法对区域总体及局部趋势的反映效果 。
2 　 结果与分析
2畅1 　 不同取样尺度下土壤重金属的统计特征值
由表 １ 可知 ，土壤中 ５ 种重金属含量的最大值和最小值之间相差很大 ，表明在不同尺度下 ，土壤重金属
在不同地点存在明显的空间分布差异 。 小尺度下 ５ 种重金属的变异系数（CV）均比大尺度下小 ，这表明小面
表 1 　 土壤重金属空间变异统计特征值
Tab ．１ 　 Statistic features of soil heavy metal spatial variabilit y
尺度
Scales
项目
I t em s
最大值／ mg·k g － １
Max ．
最小值／ mg·kg － １
M in ．
平均值／ mg·k g － １
Mean
中值 ／mg·kg － １
M edian
标准差
S ．D ．
偏度
Ske w
峰度
Kurt
变异系数 ／ ％
C ．V ．
分布类型
Di s tr ib u ti o n t y p es
小
取
样
尺
度
As １２畅００ １畅８６ ６畅２６ ６畅０１ １畅９１ ０畅５１ ３畅３８ ３０畅６ 正态
Hg ０畅１７ ０畅０２ ０畅０７ ０畅０６ ０畅０３ １畅３０ ５畅７７ ４２畅４ 偏态
Cd ０畅６４ ０畅０４ ０畅３３ ０畅３２ ０畅１２ ０畅１４ ２畅８６ ３７畅３ 正态
Pb ８０畅７０ １９畅６０ ３３畅６０ ３２畅００ ８畅１２ １畅９７ １１畅５０ ２４畅２ 偏态
Cr ８９畅６０ ２１畅３０ ５３畅１０ ５２畅３０ １２畅３０ ０畅５４ ３畅８０ ２３畅２ 正态
大
取
样
尺
度
As ２７３畅００ ０畅２３ １１畅２０ ８畅０５ １８畅１０ ９畅７３ １１９畅００ １６２畅０ 偏态
Hg ０畅５５ ０畅０２ ０畅０９ ０畅０８ ０畅０７ ３畅５２ １９畅８０ ７８畅０ 偏态
Cd １９畅１０ ０畅０４ ０畅５４ ０畅３６ １畅２９ １１畅４０ １５０畅００ ２４１畅０ 偏态
Pb ３０９畅００ ７畅４３ ５６畅４０ ５１畅８０ ２８畅４０ ４畅５４ ３３畅２０ ５０畅４ 偏态
Cr １６２畅００ １５畅９０ ５３畅８０ ５３畅７０ １４畅１０ １畅００ １２畅００ ２６畅２ 偏态
表 2 　 对数转换后土壤重金属空间变异统计特征值（ ＃ ）
Tab ．２ 　 Statistic features of soil heav y metals spatial variability （ ＃ ） after logarithmic conversion
尺度
Scales
项目
I t em s
最大值
M ax ．
最小值
Min ．
平均值
Mean
中值
M edian
标准差
S ．D ．
偏度
Skew
峰度
Kurt
变异系数／ ％
C ．V ．
分布类型
Distribution types
小
取
样
尺
度
As ＃ ２畅４９ ０畅６２ １畅７９ １畅７９ ０畅３２２ － ０畅５７６ ４畅０３ １８畅００ 偏态
Hg ＃ － １畅７６ － ３畅９５ － ２畅８０ － ２畅７５ ０畅４１５ － ０畅３１１ ３畅６０ １４畅８０ 对数正态
Cd ＃ － ０畅４５ － ３畅３５ － １畅２１ － １畅１４ ０畅４７２ － １畅６１０ ７畅３０ １４畅１０ 偏态
Pb ＃ ４畅３９ ２畅９８ ３畅４９ ３畅４７ ０畅２１９ ０畅５７９ ４畅６０ ７畅３６ 对数正态
Cr ＃ ４畅５０ ３畅０６ ３畅９４ ３畅９６ ０畅２３７ － ０畅４０１ ４畅１８ ６畅０１ 偏态
大
取
样
尺
度
As ＃ ５畅６１ － １畅４６ ２畅０９ ２畅０９ ０畅７２２ ０畅０９６ ７畅３２ ３４畅５０ 偏态
Hg ＃ － ０畅６１ － ４畅０８ － ２畅５８ － ２畅６０ ０畅５８８ ０畅３９６ ３畅７３ ２２畅８０ 对数正态
Cd ＃ ２畅９５ － ３畅２２ － １畅０１ － １畅０４ ０畅６６５ １畅４９０ １０畅００ ６５畅８０ 偏态
Pb ＃ ５畅７３ ２畅０１ ３畅９５ ３畅９５ ０畅３８４ ０畅０９５ ８畅３７ ９畅７１ 偏态
Cr ＃ ５畅０９ ２畅７７ ３畅９５ ３畅９９ ０畅２８５ － １畅１９０ ６畅７９ ７畅２２ 偏态
８８　 中 国 生 态 农 业 学 报 第 １５ 卷
积上土壤重金属空间变异较小 ，而在大面积上相对较大 。 同时 ，在小尺度下 CVHg ≈ CVCd ＞ CVAs ＞ CVP b ≈
CVCr ，在大尺度下 CVCd ＞ CVA s ＞ CVHg ＞ CVP b ＞ CVCr ，表明土壤重金属 Cr 的空间变异最小 ，而 Cd 的空间变
异最大 。 统计特征值中的偏度反映了正态分布双尾特征 ，峰度反映了样本的集中程度 ，标准正态分布偏度
为 ０ ，峰度为 ３ 。 表 １ 表明 ，５ 种重金属的偏度在 ２ 种尺度下均大于 ０ ，属于正偏斜分布 ，反映了无论是在小面
积上还是在大面积上 ５ 种重金属含量高的样点多 ，含量低的样点少 ，均呈现一定程度的偏态分布 。 从表 １ 中
还可以看到 ，在大尺度下 ５ 种重金属的峰度 ＞ ３ ，在小尺度下除 Cd 的峰度是 ２畅８５６ 接近于 ３ ，其余的峰度
＞ ３ ，表明在 ２ 种尺度下样点数据都很集中 。
由于在地理统计分析时 ，数据处于正态分布时插值的效果最好 ，若数据处于偏态分布 ，要进行对数转换
使其接近于正态分布 ，表 ２ 为对数转换后的统计特征值 。 表 ２ 表明 ，在小尺度下 As 、Cd 经对数转换后其峰
度 、偏度都变大 ，表明其原数据更接近正态分布 ；Cr 经对数转换后虽然偏度变小 ，但峰度变大 ，比较而言原数
据更接近正态分布 ；Hg 、Pb 对数转换后的峰度 、偏度都变小 ，表明转换后的数据更接近正态分布 。 在大尺度
中所有的重金属数据经对数转换后其峰度 、偏度都变小 ，说明转换后的数据更接近正态分布 。 因此 ，在以下
分析中除小尺度中 As 、Cd 、Cr采用原数据外 ，其余的都选择对数转换后的数据 。
2畅2 　 不同取样尺度下土壤重金属的空间变异分析
采用 ArcGIS GeoStatistical Analyst 对不同尺度下采集的土壤样本重金属含量进行半方差分析（表 ３） 。
为便于比较 ，在不考虑各方向异性下 ，全部采用普通克立格插值 ，球状模型拟合（图 ２） 。 在 ２ 种尺度下 ，土壤
中 ５ 种重金属含量半方差分布图均呈现良好的空间相关性 ，说明 ５ 种土壤重金属均存在较好的半方差结构
（图 ２） ，在短距离内样点具有明显空间自相关性 ，随着距离增加 ，空间自相关逐渐减弱 。
表 3 　 球状模型预测误差与交互检验
Tab ．３ 　 Prediction error of the spherical model and cross唱validation
尺度
Scales
项目
I tems
块金方差
C０
结构方差
C
块金系数
C０／（ C ＋ C０）
预测误差 Estimat ed erro r
M E RMSE ASE MSE RMSSE
小
取
样
尺
度
As ０畅５９４ ３畅４２０ ０畅１４８ － ０畅００５３６ １畅５７０ １畅５００ ０畅０００７５ １畅０６
Hg ０畅０２３ ０畅１８４ ０畅１１２ ０畅０００３０ ０畅０２５ ０畅０２４ － ０畅００２８７ １畅２１
Cd ０畅０１１ ０畅００４ ０畅７３６ ０畅０００３３ ０畅１０９ ０畅１１９ ０畅００２６２ ０畅９２
Pb ０畅０２５ ０畅０２７ ０畅４８１ － ０畅０１９６０ ７畅０５０ ６畅３３０ － ０畅００３０４ １畅０５
Cr １１４畅０００ ５４畅１００ ０畅６７８ － ０畅０３５６０ １１畅７９０ １２畅１５０ － ０畅００１６１ ０畅９７
大
取
样
尺
度
As ０畅２９８ ０畅３７５ ０畅４４３ － ０畅８４６００ １６畅５３０ ９畅８５０ － ０畅１０１００ １畅５８
Hg ０畅１８８ ０畅２５１ ０畅４２８ － ０畅００１５６ ０畅０５４ ０畅０６３ － ０畅０３７３０ ０畅８５
Cd ０畅２８６ ０畅２１６ ０畅５７０ － ０畅０９８７０ １畅２６０ ０畅３２３ － ０畅２６０００ ３畅１５
Pb ０畅０８８ ０畅０８４ ０畅５１１ － １畅３３０００ ２６畅８００ １９畅１００ － ０畅０８５４０ １畅４５
Cr ０畅０２８ ０畅０６４ ０畅３０１ ０畅５５１００ １３畅９１０ １４畅３００ ０畅０１３５０ １畅０２
　 　 块金系数 C０／（ C ＋ C０）是块金值 C０ 与基台值 C ＋ C０ 的比值 。 块金效应 C０ 通常表示由试验误差和小
于试验取样尺度引起的变异 ，较大的 C０ 值表明较小尺度上的某种过程不容忽视 。 基台值 C ＋ C０ 通常表示
系统内总的变异 。 块金系数 ＜ ２５ ％ 说明变量具有强烈的空间相关性 ，２５ ％ ～ ５０ ％ 说明变量具有明显的空间
自相关 ，５０ ％ ～ ７５ ％ 时变量具有中等空间自相关 ，＞ ７５ ％ 时变量空间自相关性微弱 ，变异主要由随机变异组
成 ，不适合采用空间插值的方法进行空间预测［１１］ 。 由表 ３ 可见 ，小尺度中重金属 As 、Hg 具有强烈的空间自
相关性 ，Cd 、Pb 、Cr 具有中等空间自相关性 ；大尺度下 ，As 、Hg 的块金系数变大 ，Cd 、Cr 的块金系数变小 ，而
Pb 的块金系数基本保持不变 ，但都属于中等空间自相关 。 由此表明 ，这 ５ 种土壤重金属在两种取样尺度下
进行空间变异分析均是适宜的 ，但不同重金属在不同取样尺度下的空间变异结构不同 ，As 、Hg 、Pb 在小尺度
下的空间变异结构较好 ，而 Cd 、Cr 在大尺度下的空间变异结构较好 。 随着采样尺度增加 ，各变量的块金系
数的变化不同 ，反映了用地统计学方法进行变量的空间分析时 ，不同变量应在不同尺度下进行分析 。
2畅3 　 不同取样尺度下土壤重金属空间插值误差估计与交互检验
采用不同 Kriging方法对不同尺度下的样本进行空间插值 ，以球状模型（Spherical model）进行拟合 ，然后
以交互检验（Cross唱validation）的方法对估测值和实测值进行检验 ，预测误差见表 ３ 。
平均标准化误差（MSE）是标准化预测误差与标准化均方差的比值 ，如果模型预测是无偏估计 ，MSE 的
绝对值等于 ０ 。 由表 ３ 可知 ，总体上两种取样尺度下估测值与实测结果偏差很小 。 对于 ５ 个测验变量 ，在小
尺度下更加接近于无偏估计 ；大尺度下 ５ 个变量的 MSE 虽然较小尺度有所差异 ，但是其绝对值并不大 。 表
第 ３期 宁茂岐等 ：两种取样尺度下土壤重金属空间变异特征研究 ８９　
图 2 　 不同尺度下土壤重金属含量半方差分布图
Fig ．２ 　 Semivariog ram of soil heavy metal contents in varied sampling scales
９０　 中 国 生 态 农 业 学 报 第 １５ 卷
明在两种尺度下 ，采用空间模型对土壤养分进行估测都是合适的 。 平均标准误差 （ASE）与均方根误差
（RMSE）的差值反映估测结果对样本空间变异的估计水平 ，ASE 与 RMSE 越接近 ，反映空间变异水平的估
计越准确 ，ASE ＞ RMSE则结果高估了空间变异 ，ASE ＜ RMSE 则低估了空间变异 。 结果表明 ，土壤中 As 的
含量在大尺度下空间变异程度被低估 ，小尺度下能准确的反映 ；对于 Hg 、Cr的含量 ，在两种取样尺度下模型
的空间预测结果均可以准确反映变量的空间变异 ；对于 Cd ，小尺度下能准确反映其空间变异 ，大尺度下却被
低估 ；对于 Pb ，在两种尺度下均被低估 。 标准化均方根误差（RMSSE）也可以反映模型预测结果对空间变异
预测的准确性 ，RMSSE接近 １ ，反映空间变异被准确估计 ，＜ １ 表明空间变异被高估 ，＞ １ 表明样本的空间变
异被低估 。 RMSS 的分析结果与其他预测误差分析指标的结果一致 。
以上分析表明 ，５ 种重金属在两种尺度下的空间变异插值结果的准确度有所不同 ，通过平均标准误差和
标准化均方根误差判断出来的结果是一致的 。 As 、Cr 、Hg 、Cd 在小尺度下的空间预测结果能准确的反映变
量的空间变异 ，而在大尺度下估值有偏差 ，Pb 在两种取样尺度下的预测结果都有所偏差 。
3 　 小 　 结
通过比较两种尺度下 ５ 种重金属的 CV 值发现 ，小面积上土壤重金属空间变异程度相对较小 ，而在大面
积上相对较大 。 其中土壤重金属 Cr的空间变异最小 ，Cd的空间变异最大 。 半方差分布图表明 ，５ 种土壤重
金属均存在典型半方差结构 ，在两种尺度下进行空间变异分析均是适宜的 ，但 As 、Hg 、Pb 在小取样尺度下的
空间变异结构更好 ，而 Cd 、Cr 在大取样尺度下的空间变异结构更好 。 同时随着采样尺度增加 ，各变量的块
金系数的变化均不同 。 空间插值和交互检验结果表明 ，As 、Cr 、Hg 、Cd 在小尺度下的空间估测结果能准确地
反映变量的空间变异 ，在大尺度下估值有偏差 ，Pb 在两种尺度下的估测结果都有偏差 。 本结论是对各种元
素采用相同的空间插值模型且不考虑各方向异性的结果 ，如果采用不同的空间插值模型进行拟合 ，结论可
能会有变化 。
研究结果初步证明 ，不同尺度下土壤重金属均适宜采用地统计学模型进行空间分析与估测 ，因此地统
计学技术作为研究重金属空间变异的重要工具 ，将在土壤重金属空间变异 、土壤采样容量控制 、精准／精细
施肥推荐中发挥重要作用 。 同时 ，运用地统计学技术分析元素的区域变异情况时 ，不同变量在不同取样尺
度下插值分析空间估测结果是不一致的 。 因此 ，应选取适合的尺度和插值方法后再进行分析 。
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