全 文 ：　 　 倡 科技部科研院所社会公益研究专项 “中国区域性耕地资源变化影响评价及其预警 ”（２００４DIB３J０９２）资助
收稿日期 ：２００６唱０７唱１７ 　 改回日期 ：２００６唱１０唱２６
吉林省中部平原区土壤有效态中微量元素的空间变异特征 倡
李志斌１ ，２ 　陈佑启１ ，２ 　姚艳敏１ ，２ 　石淑芹１ ，２
（１ ．农业部资源遥感与数字农业重点开放实验室 　 北京 　 １０００８１ ；
２ ．中国农业科学院农业资源与农业区划研究所 　 北京 　 １０００８１）
摘 　要 　 运用地统计学方法结合 GIS技术研究了吉林省中部平原农业区土壤中微量元素的空间分布特征 ，通过对
数转化 、域法处理和 Box唱Cox转化 ３ 种数据处理方法对土壤有效钙 、有效镁 、有效硼 、有效铜和有效锌进行了正态
分布性检验 。 结果表明 ，Box唱Cox 转化成功地使有效钙 、有效镁 、有效铜 、有效锌含量数据更好地服从正态分布 ，而
域法处理能使有效硼含量数据更好地服从正态分布 ，削弱了异常值的影响 。 应用地统计学分析方法进行了半方差
函数的计算和最适合模型的拟合 ，得出各元素最好的理论模型 ，并绘制了各养分元素的空间分布图 。 半方差分析
的结果显示 ，各元素具有中等空间相关性 。
关键词 　 土壤中微量元素 　 空间变异 　 地统计学 　 Kriging
Spatial variation of available soil medium唱 and micro唱element in Jilin middle plain ．L I Zhi唱Bin１ ，２ ，CHEN You唱Qi１ ，２ ，
YAO Yan唱Min１ ，２ ，SHI Shu唱Qin１ ，２ （１ ．Key Laboratory of Resources ，Remote唱Sensing and Digital Agriculture ，Ministry of
Agriculture ，Beijing １０００８１ ，China ；２ ． Institu te of Natural Resource and Regional Planning ，Chinese Academy of Agricul唱
tural Science ，Beijing １０００８１ ，China） ，CJEA ，２００７ ，１５（４） ：３０ ～ ３５
Abstract 　 Spatial distribution of soil medium唱 and micro唱element in the middle plain of Jilin Province were investigated
using geostatistics and geographic in fo rmation system （GIS） techniques ．With various processing methods ，including loga唱
rithmic transformation ，outlier exclusion and Box唱Cox transformation ，available Ca ，Mg ，B ，Cu ，and Zn contents were evalu唱
ated with normal distribution tests ．The result shows that Box唱Cox transformation is effective in achieving normal distribu唱
tion data sets for available Ca ，Mg ，Cu ，and Zn ，while outlier exclusion is effective for available B weakening effect by out唱
liers ．Geostatistical analysis including calculation of experimental variograms and model fitting were conducted ，and the dis唱
t ribution patterns of the soil nut rient elements plotted ．Semivariog ram analysis shows that the soil nut rient elements are
moderately spatially correlative within a given range ．
Key words 　 Soil medium唱 and micro唱element ， Spatial variability ，Geostatistics ，Kriging
（Received July １７ ，２００６ ；revised Oct ．２６ ，２００６）
空间变异是土壤本身存在的一种自然特性 ，不论在大尺度上还是在小尺度上观测 ，土壤空间变异性均
存在［１］ ，认识土壤空间变异对于评价和有效利用土壤都是十分重要的［２］ 。 地统计学结合 GIS 技术是研究土
壤性质空间变异的有效方法之一 ，已经较多的被应用到土壤 N 、P 、K 等大量元素的研究中［３ ～ ６］ ，而对较大尺
度的土壤中微量元素的研究较少 。 本文利用 ARCGIS 软件的地统计模块 ，结合 GIS 的空间数据管理功能和
分析功能 ，研究吉林省中部地区土壤中微量元素的空间变异状况 ，并用克里格（Kriging）插值方法绘制了土
壤的 ５ 种养分元素分布图 ，为科学合理地进行农用地耕地质量评价 ，分析耕地变化对粮食生产的影响 ，进行
基于粮食安全的耕地预警研究提供了理论依据和数据支持 。
1 　 研究区域概况与研究方法
1畅1 　 研究区域概况
研究区地处吉林省中部 ，位于东经 １２３°０６′ ～ １２７°０６′ ，北纬 ４２°４９′ ～ ４５°３２′之间 。 包括长春市的农安县 、
九台市 、德惠市和榆树市 ，四平市的梨树县 、公主岭市和双辽市以及松原市的宁江区 、前郭尔罗旗蒙古族自
治县 、长岭县和扶余县 。 该区共有土地 ４５９７３km２ ，其中耕地面积占 ６１ ．９ ％ ，是我国重要的商品粮生产基地 。
第 １５卷第 ４ 期 中 国 生 态 农 业 学 报 Vol ．１５ 　 No ．４
２ ０ ０ ７ 年 ７ 月 Chinese Journal of Eco唱Agriculture July ，　 ２００７
图 1 　 吉林省中部平原区土壤类型图
Fig ．１ 　 Map of soil types in the middle plain of Jilin Province
研究区内光热资源比较丰富 ，年平均气温
４ ～ ５ ℃ ，最热月 ２３ ～ ２４ ℃ ，最冷月 － １７ ℃ ，≥ １０ ℃
年积温 ２９００ ～ ３０００ ℃ ，年日照时数为 ２２００ ～
３０００h ，无霜期 １３０ ～ １４５d 。 全区年降水 ５００ ～
６００mm ，湿润系数 ０ ．６ ～ １ ．０ 之间 ，为半湿润区 ，
具有雨热同季特点 ，对各种农作物生长十分有
利 。研究区域内大部分地区属于大黑山西侧的
山前黄土台地平原 ，海拔低于 ２００m ，平原广阔 ，
耕地集中连片 。 台面平坦 ，坡度 ６°以内的范围较
广 ，绝大部分耕地适应机械化［７］ ，该地区土壤以
黑土 、黑钙土和草甸土为主（图 １） 。
1畅2 　 研究方法
２００５ 年 ５ 月在研究区域内以 ３０km ×
３０km 网格点采样 ，共采集土壤样品 ６８ 个 ，采
样深度为 ０ ～ ２０cm 。 在取样点所在田块随机选
取 １５ 个点作为一个混和样 ，风干研磨 ，采用国
际通用的土壤养分状况系统研究法（ASI）测定
土壤中 ５ 种中微量元素含量 ，其中有效硼含量
的测定采用比色法 ，有效钙 、有效镁 、有效铜和
有效锌含量的测定均采用吸收光谱法［８］ 。
地统计学方法既考虑了土壤性质的随机性 ，
又考虑了其结构性 ，较好地处理了土壤特性随机
变量 。 关于地统计学法的基本原理和方法 ，文献中已经做了详细地阐述［９］ 。 其中半方差函数是地统计学方
法研究土壤空间变异性的关键函数 ，它描述土壤空间变异结构［１０］ 。 假设区域化变量满足二阶平稳和本征假
设 ，则半方差函数可用下式计算 ：
γ（ h） ＝ １２ N（ h） ∑
N （ h ）
i ＝ １
［ Z（ xi） － Z（ xi ＋ h）］２ （１）
式中 ，γ（ h）为半方差函数 ；h为样点空间间隔距离 ，称为步长 ；N（ h）为间隔距离为 h 的样点 ；Z（ xi）和 Z（ xi ＋
h）分别是区域化变量 Z（ x）在空间位置 xi 和 xi ＋ h 的实测值 。 不同形式的 Kriging 内插法是目前地统计学
应用最广泛 、最优的内插法 ，它是根据半方差分析所提供的空间自相关程度信息进行插值 ，可以对未采样点
给出最优无偏估计 ，而且能同时提供估计值的误差和精确度［１１］ 。
利用 GPS 导航和定位 ，记录采样点的经纬度坐标和采样点编号 ，将这些信息导入 ARCGIS９ ．０ 生成 SHP
格式的采样点图层 。 然后以采样点编号作为关联字段 ，把地理数据与化验分析测得的中微量元素的数据进
行连接 ，作为半方差函数计算和 Kriging 插值法制图的数据源 ，最后生成用于地统计学分析的样点分布图 。
应用 SPSS１１ ．５ 统计软件 ，采用对数转化 、域法处理（样本平均值 珔x ± ３ σ） 、Box唱Cox 转化 ３ 种数据处理方
法和柯尔莫哥洛夫唱斯蜜诺夫检验（K唱S 检验）［１９］ ，计算样本偏度 、峰度和 K唱S P 等参数 ，并对其是否服从正
态分布进行了检验 。 ARCGIS 地统计分析模块提供了若干数据拟和参数及其相应的模型检验标准 ，可以提
供定量化的模型选择标准 ，结合半方差函数图可以使选择结果更合适［１２］ 。
2 　 结果与分析
2畅1 　 土壤中微量元素的描述性统计和正态分布性检验
对土壤有效硼 、有效钙 、有效镁 、有效铜和有效锌含量的观测数据进行了一般描述性统计 ，结果见表 １ 。
变异系数的大小表示土壤特性空间变异型的大小 ，变异系数 ＜ １０ ％ 时为弱变异性 ，＞ １００ ％ 时为强变异性 ，
位于二者之间是中等变异性［１３］ 。 从表 １ 可知 ，研究区域土壤中微量元素变异系数都较大 ，这说明这些元素
的分布存在一定的空间变异性 ，且属于中等变异类型 。
由于原始数据集的概率分布表现出强的偏斜效应 ，因此 ，在地统计学和插值分析之前必须进行数据转
化 。 为了获取更准确的插值源数据 ，对原始数据分别进行了对数变化 、域法处理和 Box唱Cox 转化 ，并对这些
第 ４期 李志斌等 ：吉林省中部平原区土壤有效态中微量元素的空间变异特征 ３１　
表 1 　 土壤中微量元素描述性统计结果
T ab ．１ 　 Statistical feature values of soil medium唱 and micro唱elements
元素
Element
样本数
Sample
number
均值 ／mg·L － １
M ean
方差
Variance
偏度
Ske wness
峰度
Kurt osis
变异系数 ／ ％
Coe fficient of
variab ilit y
有效钙 ６８ ３１００ ．２２ １３９５ ．０２ ０ ．８２ ０ ．５４ ４５ ．００
有效镁 ６８ ４１８ ．２３ ２５４ ．５９ １ ．０２ １ ．０８ ６０ ．８７
有效硼 ６８ １ ．６４ ０ ．７９ ２ ．６２ １３ ．７０ ４８ ．３８
有效铜 ６８ ２ ．１８ １ ．１３ １ ．３４ １ ．６３ ５１畅９９
有效锌 ６８ １ ．３４ ０ ．９２ ２ ．３４ ６ ．７６ ６８ ．２８
数据进行了 K唱S 检验 ，通过比较 K唱S 检验的显著水平（K唱S P）选择最好的处理方式 。 从表 ２ 可以看出 ，虽然
有效钙 、有效镁 、有效铜和有效锌经过对数变化和域法处理后都通过了 K唱S 检验 ，但是经过 Box唱Cox 变化后
效果更好 。 而有效硼采用 Box唱Cox 变化和对数变化的效果不及域法处理的效果好 。 因此 ，有效钙 、有效镁 、
有效铜和有效锌经过 Box唱Cox 变化后的数据用于 Kriging插值 ，而有效硼插值采用经过域法处理后的数据 。
表 2 　 土壤中微量元素含量按不同方法处理结果的比较
Tab ．２ 　 Results of soil medium唱 and micro唱element contents processed with different methods
元素
Element
处理方法
T reatment
method
均值／mg· L － １
Mean
标准差
S ．D
最小值 ／mg·L － １
M inimum
最大值 ／mg·L － １
Maximum
偏度
Skewness
峰度
Kurt osis
K唱S 概率
K唱S P
有效钙 原始数据 ３１００ ．２２ １３９５ ．０２ ８３７ ．６５ ６７４１ ．４５ ０ ．８２ ０ ．４５ ０ ．５６
域法处理 ３１００ ．２２ １３９５ ．０２ ８３７ ．６５ ６７４１ ．４５ ０ ．８２ ０ ．４５ ０ ．５６
对数转化 ７ ．９４ ０ ．４７ ６ ．７３ ８ ．８２ － ０ ．３１ － ０ ．１８ ０ ．７３
Bo x唱Co x ２５ ．７２ ３ ．４６ １７ ．７６ ３２ ．８６ － ０ ．０２ － ０ ．３０ ０ ．８５
有效镁 原始数据 ４１８ ．２３ ２５４ ．５９ ９６ ．００ １２９７ ．６０ １ ．０２ １ ．０８ ０ ．１１
域法处理 ４１５ ．１６ ２４４ ．９０ ９６ ．００ １０８８ ．６５ ０ ．７９ ０ ．０４ ０ ．１０
对数转化 ５ ．８５ ０ ．６３ ４ ．５６ ７ ．１７ － ０ ．１２ － ０ ．９１ ０ ．５３
Bo x唱Co x ７ ．９２ １ ．１２ ５ ．７５ １０ ．３７ － ０ ．０２ － ０ ．９１ ０ ．５９
有效硼 原始数据 １ ．６４ ０ ．７９ ０ ．２５ ６ ．０５ ２ ．６２ １３ ．７０ ０ ．１３
域法处理 １ ．６０ ０ ．６２ ０ ．２５ ３ ．４５ ０ ．５０ １ ．１９ ０ ．８０
对数转化 ０ ．３９ ０ ．４９ － １ ．３９ １ ．８０ － １ ．１２ ４ ．１３ ０ ．０９
Bo x唱Co x ０ ．４６ ０ ．５４ － １ ．０９ ２ ．５５ ０ ．１７ ３ ．５９ ０ ．３４
有效铜 原始数据 ２ ．１８ １ ．１３ ０ ．６５ ５ ．９０ １ ．３４ １ ．６３ ０ ．１３
域法处理 ２ ．１７ １ ．１０ ０ ．６５ ５ ．２５ １ ．２２ １ ．０６ ０ ．１６
对数转化 ０ ．６６ ０ ．４８ － ０ ．４３ １ ．７７ ０ ．２４ － ０ ．２９ ０ ．８６
Bo x唱Co x ０ ．６０ ０ ．４２ － ０ ．４５ １ ．５０ ０ ．０１ － ０ ．２６ ０ ．９２
有效锌 原始数据 １ ．３４ ０ ．９２ ０ ．３０ ５ ．４０ ２ ．３４ ６ ．７６ ０ ．０３
域法处理 １ ．３１ ０ ．８１ ０ ．３０ ３ ．９５ １ ．７７ ３ ．３２ ０ ．０５
对数转化 ０ ．１３ ０ ．５６ － １ ．２０ １ ．６９ ０ ．３８ ０ ．５８ ０ ．８１
Bo x唱Co x ０ ．０９ ０ ．５４ － １ ．３６ １ ．４３ － ０ ．０１ ０ ．５７ ０ ．８９
2畅2 　 土壤中微量元素的地统计学分析
将所有的样点数据经过数据检验后 ，采用普通 Kriging 插值方法 ，分别用不同类型的模型进行半方差拟
和 ，在选定了恰当的模型后进行内插 。 其模型选择首先计算 γ（ h）唱h 散点图 ，然后分别用不同类型的模型进
行拟和 ，得到模型的参数值及离差平方和 ，选取离差平方和最小的模型类型 ，最后用 Cross唱Validation 交叉验
证法来修正模型的参数［１４］ 。 用研究区域的边界图形切割各中微量元素分布图 ，得到整个研究区域范围内的
土壤中微量元素含量分布图 ，然后在此基础上除去非农用地 ，以得到最合理的土壤中微量元素的分布图 。
表 ３ 为运用不同的半方差模型对土壤有效锌含量经 Box唱Cox 转化后的数据进行拟和时各检验参数的选
择比较结果 。 根据模型选择的评判标准［１５］ ，对表 ３ 各拟合参数进行比较发现 ，选择高斯模型拟和研究区域
０ ～ ２０cm 耕层土壤有效锌比较合适 。 采用同样的评判标准对其他元素含量正态分布检验后的数据进行模型
拟和 ，其变异参数和模型拟和选择结果如表 ４ 。
３２　 中 国 生 态 农 业 学 报 第 １５ 卷
表 3 　 有效锌含量 Box唱Cox 转化后不同模型拟和检验参数
T ab ．３ 　 Validation data of different models of available Zn transformed w ith Box唱Cox
模型
M odel
平均误差
Mean
均方根误差
Roo t mean
square
平均标准误差
Average
standard erro r
标准化平均误差
Standardized
mean erro r
标准化均方根误差
Standardized root
mean square
环状模型 － ０ ．００７１５７ ０ ．４８４２ ０ ．４５３７ － ０ ．０１０３９０ １ ．０６４
球状模型 － ０ ．００７７６６ ０ ．４８４９ ０ ．４５１７ － ０ ．０１１４５０ １ ．０７１
四球体函数 － ０ ．００８３３５ ０ ．４８５７ ０ ．４５０４ － ０ ．０１２４６０ １ ．０７６
五球体函数 － ０ ．００８８５２ ０ ．４８６４ ０ ．４４９８ － ０ ．０１３３９０ １ ．０７９
指数模型 － ０ ．０１１０５０ ０ ．４８８９ ０ ．４５１２ － ０ ．０１７４４０ １ ．０８１
高斯模型 － ０ ．００３７０８ ０ ．４８２６ ０ ．４５７６ － ０畅００３４２６ １ ．０５２
表 4 　 土壤中微量元素含量 Kriging插值模型比较
Tab ．４ 　 Kriging models of different soil medium唱 and micro唱elements
元素
Element
理论模型
M odel
块金值
Nugget
基台值
Sill
块金值 ：基台值／ ％
Nugget／ sill
变程／k m
Range
有效钙 高斯模型 ８ ．１５９１０ １３ ．２０８５０ ６１ ．７７ １３９ ．９５
有效镁 环状模型 ０ ．９１４９２ １ ．３７５８６ ６６ ．５０ １９１ ．８４
有效硼 指数模型 ０ ．２２１３３ ０ ．４０８２９ ５４ ．２１ １１８ ．４６
有效铜 指数模型 ０ ．０７０６８ ０ ．１９３４３ ３６ ．５４ １４６ ．８８
有效锌 高斯模型 ０ ．１８８１５ ０ ．３９０５１ ４８ ．１８ ２４７ ．０７
　 　 图 ２ 是各变量的实验和理论半方差图 ，表 ４ 是各变量半方差理论模型及其相应的参数 。 各元素的有效
变程相差较大 ，其中有效锌的有效变程最大 ，为 ２４７ ．０７km ，在相对大的范围内表现出相关性 ；其次为有效镁 、
图 2 　 有效钙 、有效镁 、有效硼 、有效铜和有效锌的半方差图
Fig ．２ 　 Semivariograms of soil available Ca ，available Mg ，available B ，available Cu and available Zn
第 ４期 李志斌等 ：吉林省中部平原区土壤有效态中微量元素的空间变异特征 ３３　
有效铜 、有效钙 ，其有效变程分别为 １９１畅８４km 、１４６畅８８km 和 １３９畅９５km ，有效硼的有效变程最小 ，为
１１８ ．４６km 。 Cambardella等运用块金值／基台值比值的大小来判定系统内变量的空间相关性程度 ，用比值 ＜
２５ ％ 、２５ ％ ～ ７５ ％ 、＞ ７５ ％ 分别表示变量的空间相关性较强 、中等 、较弱［２０］ 。 土壤中有效钙 、镁 、硼 、铜和锌含
量空间相关性介于 ２５ ％ 与 ７５ ％ 之间 ，说明这些中微量元素具有中等的空间相关性 。 Chien［２１］等把土壤性质
空间变异看作是内因和外因共同作用的结果 ，内因是结构性因素 ，如土壤形成过程中的成土母质 、地形地
貌 、地下水位及形成的土壤类型等 ；外因是随机性因素 ，如土壤管理过程中的施肥 、作物布局 、栽培管理措
施 、环境污染等 。 通常结构性因素促使土壤养分含量具有较强的空间相关性 ，而随机性因素使土壤养分含
量的空间相关性减弱［１６］ 。 土壤中微量元素变异受到结构性因素和随机性因素共同影响 。 从块金值与基台
值的比值看出 ，影响有效铜含量空间分布的总变异中 ，由随机性因素引起的变异占 ３６ ．５４ ％ ，说明影响其分
布的因素中结构性因素所占比例较大 ；影响有效锌和有效硼含量空间分布的总变异中 ，由随机性因素引起
的变异和结构性因素引起的变异所占比例差别不大 ，说明结构性因素和随机性因素在二者空间分布中的影
响相当 ，而影响有效钙和有效镁变异的因素中 ，随机性因素所占比例较大 。
2畅3 　 土壤有效钙 、有效镁 、有效硼 、有效铜和有效锌含量的空间分布格局
图 ３ 为土壤有效钙（a） 、有效镁（b） 、有效硼（c） 、有效铜（d）和有效锌（e）含量的 Kriging插值图 ，显示了不
同级别养分含量的分布情况 。 从图 ３（a）中可以看出 ，土壤有效钙含量自东向西逐渐减少 ，且成条带状分布 ，
其中有效钙含量高值区域位于研究区域中东部 ，该部分区域主要有九台市 、德惠市以及农安县等县市区 ，
土壤类型主要为黑土 、草甸土 。 图 ３（b）中土壤有效镁含量从东向西呈减少趋势 ，而高值区域主要集中在河
流密布的区域 ，且沿着河流的方向逐渐减少 ，这类区域主要为草甸土和黑土分布区 ，包括榆树市 、德惠市 、九
图 3 　 土壤有效钙（a） 、有效镁（b） 、有效硼（c） 、有效铜（d）和有效锌（e）含量的 Kriging 插值图
Fig ．３ 　 Kriging maps for soil available Ca （a） ， available Mg （b） ，available B （c） ，available Cu （d） and available Zn （e）
３４　 中 国 生 态 农 业 学 报 第 １５ 卷
台市以及公主岭市和梨树县的东南部 。 图 ３（c）和（d）中有效硼和有效铜含量空间分布情况不太规则 ，总的
趋势并没有表现出带状的分布格局 ，而是研究区域内有若干高值斑块区域零星分布 ，且斑块大小和形状及
空间分布等具有显著的差异 ，养分含量依然遵循由高到低的梯度分布规律 ，其中有效硼的高值区域主要分
布在研究区域的中西部 ，这些区域多为黑钙土和草甸土分布的区域 ；而有效铜含量分布总体受海拔高度的
影响 ，东部海拔较高区域有效铜含量比西部海拔低的区域要高 ，而局部区域受随机性因素的影响（比如环境
污染） ，出现了若干高值区域 ，这些高值区域主要分布在研究区域的东北部和东南部 。 图 ３（e）中 ，土壤有效
锌的变化比较有规律性 ，其整体变化由东向西 ，从东北到西南呈阶梯状递减 ，研究区域西部有效锌含量最
低 ，其中高值区域分布在研究区域的东北部 ，该区域的土壤类型主要是黑钙土 、石灰性草甸土 、风砂土 ，由于
黑钙土 、石灰性草甸土 、风砂土的有效态锌含量较低［１７］ ，因此可以判定是随机因素使得该区东北部有效锌含
量较高 。 长期施用 N 、P 、K 肥可以提高土壤有效锌的含量［１８］ ，通过调查发现研究区东部为吉林省主要的玉
米产区 ，长期大量施用 N 肥以及施用含 Zn 量较高的 P 素化肥 ，造成生态系统中 Zn 的投入产出极不平衡 ，输
入部分大于输出部分 。
3 　 小结与讨论
通过半方差函数模型分析 ，发现 ５ 种中微量元素均在一定范围内具有中等空间相关性 。 从 Kriging 插
值结果可知 ，研究区域土壤有效钙 、有效镁 、有效铜 、有效锌含量的高值区域主要集中在研究区域的东部 ，而
有效硼高值区域主要集中在研究区域中西部 。这些元素在所研究的尺度上的总变异中既受到自然因素（成
土母质 、地质地貌等）空间变异的影响 ，同时也受到一些随机因素（施肥 、环境污染等）的影响 。 ５ 种中微量元
素空间变异性的研究为科学合理地进行该研究区域的农用地耕地质量评价 ，分析耕地变化对粮食生产的影
响 ，进行基于粮食安全的耕地预警研究提供理论依据和数据支持 。
参 　 考 　 文 　 献
１ 　 毕如田 ，李 　 华 ．不同地形部位耕地微量元素空间变异性研究 ——— 以永济市为例 ．土壤 ，２００５ ，３７（３） ：２９０ ～ ２９４
２ 　 程先富 ，史学正 ，于东升 ，等 ．江西省兴国县土壤全氮和有机质的空间变异及其分布格局 ．应用与环境生物学报 ，２００４ ，１０（１） ：６４ ～ ６７
３ 　 郭旭东 ，傅伯杰 ，马克明 ，等 ．基于 GIS 和地统计学的土壤养分空间变异特征研究 ．应用生态学报 ，２０００ ，１１（４） ：５５７ ～ ５６３
４ 　 陈 　 彦 ，吕 　 新 ．基于 GIS 和地统计学的土壤养分空间变异特征研究 ——— 以新疆农七师 １２５ 团为例 ．中国农学通报 ，２００５ ，２１（７） ：３８９
５ 　 张淑娟 ，何 　 勇 ，方 　 慧 ．基于 G PS 和 GIS 的田间土壤特性空间变异性的研究 ．农业工程学报 ，２００３ ，１９（２） ：３９ ～ ４４
６ 　 冯娜娜 ，李延轩 ，张锡洲 ，等 ．不同尺度下低山茶园土壤有机质含量的空间变异 ．生态学报 ，２００６ ，２６（２） ：３４９ ～ ３５６
７ 　 姜南通 ．吉林省综合农业区划 ．长春 ：吉林科学技术出版社 ，１９８８
８ 　 高祥照 ，马常宝 ，杜 　 森 ．测土配方施肥技术 ．北京 ：中国农业出版社 ，２００５
９ 　 王政权 ．地统计学及在生态学中的应用 ．北京 ：科学出版社 ，１９９９
１０ 伍靖伟 ，杨金忠 ，陆垂裕 ，等 ．簸箕李灌区土壤空间变异性研究 ．中国农村水利水电 ，２０００ （４） ：１０ ～ １２
１１ 路 　 鹏 ，彭佩钦 ，宋变兰 ，等 ．洞庭湖平原区土壤全磷含量地统计学和 GI S 分析 ．中国农业科学 ，２００５ ，３８（６） ：１２０４ ～ １２１２
１２ 苏 　 伟 ，聂宜民 ，胡晓洁 ，等 ．农田土壤微量元素的空间变异及 K riging 估值 ．华中农业大学学报 ，２００４ ，２３（２） ：２２２ ～ ２２６
１３ 王绍强 ，朱松丽 ，周成虎 ．中国土壤土层厚度的空间变异性特征 ．地理研究 ，２００１ ，２０（２） ：１６１ ～ １６９
１４ 胡克林 ，李保国 ，林启美 ，等 ．农田土壤养分的空间变异性特征 ．农业工程学报 ，１９９９ ，１５（３） ：３３ ～ ３８
１５ 郭旭东 ，傅伯杰 ，陈利顶 ，等 ．河北省遵化平原土壤养分的时空变异特征 ．地理学报 ，２０００ ，５５（５） ：５５５ ～ ５６６
１６ 姜 　 勇 ，张玉革 ，梁文举 ，等 ．沈阳市郊耕地土壤交换性锰含量的空间变异性 ．土壤 ，２００４ ，３６（１） ：６１ ～ ６４
１７ 刘 　 铮 ．中国土壤微量元素 ．南京 ：江苏科学技术出版社 ，１９９６
１８ 李辉桃 ，李全新 ，李昌伟 ，等 ．娄土农业生态系统中微量元素研究 ．Ⅰ ．不同施肥处理土壤微量元素的消长规律 ．西北农业大学学报 ，
１９９５ ，２３（３） ：２５ ～ ３０
１９ McGrath D ．，Zhang C ．S ．，Carton O ．T ．Geostatistical analyses and hazard assessment on soil lead in silver mines area ，Ireland ．Environment
Pollution ，２００４ ，１２７（２） ：２３９ ～ ２４８
２０ Cambardella C ．A ．，M oorman A ．T ．，Novak J ．M ．，et a l ．Field唱scale hete rog eneity of soil properties in central Io w a soils ．So il Sci ．Soc ．Am ．
J ．，１９９４ ，５８ ：１５０１ ～ １５１１
２１ Chien Y ．J ．，Lee D ．Y ．，Guo H ．Y ．，et a l ． Geostat istics analysis of soil properties of mid唱w est Taiwan soils ．So il Sci ．，１９９７ ，１６２ ：２９１ ～ ２９８
第 ４期 李志斌等 ：吉林省中部平原区土壤有效态中微量元素的空间变异特征 ３５