全 文 ：第 11卷 第 1期
2 0 0 3年 1月
中 国 生 态 农 业 学 报
Chinese Journal of Eco—Agriculture
VO1．11 NO．1
Jan．， 2003
土壤速效磷含量空问插值方法比较研究 *
肖 玉 谢 高地 安 凯
(中国科学院地理科学与资源研究所 北京 100101)
摘 要 采用土壤空间变异及其插值方法，对上海五四农场现代化农业 园区水稻田60m×60m 间隔采样 ，得到 280
个土壤有机质含量、速效磷 、速效钾、全 N、全 P等采样数据，用逆距 离加权、球 面多项 式、局部多项 式、辐射基础函
数、简单克立格 、通用克立格 、平常克立格(指数模型、球形模型、高斯模型、静态模 型)等插 值方法，对该 区土壤速效
磷含量的 140采样 点进行插值，得到各种插值的速效磷连续 空14分布，将插值所得拟合值与同期测得 的另 140个
采样点数据进行 比较，则局部多项式插值 、球面多项式和 3种克立格插值方法效果较好，其 中局部 多项 式插值方法
效果最佳 ，平常克立格的静态模型、高斯模型和球形模型插值效果较佳。
关 键 词 速 效磷 土 壤 空 间差异 插 值 方法
Comparison of interpolation methods for content of soil available phosphor．XIAO Yu，XIE Gao—Di，AN Kai(Institute
of Geographical Science and Natural Resources，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101)，CJEA，2003，11(1)：
56～ 58
Abstract Using the spatial variations of soil and the interpolation methods and with the sampling interval of 60m ×60m，
the experiment gets 280 sample data about organic matter content，available P，available K，total N，total P and so on
．
And with the interpolation methods，such as inverse distance weighted，global polynomial，local polynomial，radial basic
function，simple Kriging，universal Kriging and ordinary Kriging(exponential model，spherical mod el，Gauss model and
stable mode1)，the soi1 available P of 140 samples are interpolated and the consecutive spatia1 distributions in different in—
terpo lation method s are obtained．Comparing the prediction values with another 140 samples，the interpolation method s
like local po lynomial，global po lynomial and three kinds of Kriging are better，and the expo nential mod el，spherical model
and Gaus model of ordinary Kriging are much better，and the local polynomial is the best one of all methods．
Key words Available P，Spatial variations of soi1，Interpo lation method s
我国从 20世纪 80年代开始进行土壤空间变异和空间插值技术方面研究 ，且多采用单一的半方差图和
克立格插值方法进行土壤特性研究 ，本研究运用逆距离加权 、球面多项式 、局部多项式 、辐射基础函数 、简单
克立格 、通用克立格、平常克立格(指数模型、球形模型、高斯模型、静态模型)等插值方法 ，对试验区土壤速效
图 1 取样 点 分布 图
Fig．1 The distribution of the samples
磷含量 的 140采样点 进行插值研究 。
1 试验材料与方法
试验在上海市奉贤县 中国科学院上海精准农业试验示范基地
进行 ，该区地处北温带 ，属北亚热带季风气候 ，冬冷夏热，四季分明，
日照较多 ，降水充沛，供试土壤以中性壤土为主，少数为重质壤土，
0～20cm耕 层 含 盐 量 为 0．8‰ 、有 机 质 为 12～14g／kg、速 效 氮
60．5mg／kg、速效磷 23．1mg／kg、速效钾 23mg／kg、pH值为 7．9～8，
地下矿化度为年均 5．1g／L。将试验地划分为 60mX 60m的网格 ，每
小区用 GPS精确定位，于每定位点周围 5m 范围内采集 5个 0～
20cm耕层土壤样品混合 (作为 1个定位点混合样品)，共采集 280
个样品(见图 1)，土样经风干、磨碎，采用碳酸氢钠一钼锑抗比色法测
定土壤速效磷含量。
* 中国科学院知识创新工程重要方向性项 目“长江三角洲水稻精准种植技术体系的研究 、集成与示范”(KZCX2—412)资助
收稿 日期：2002·06—26 改回日期 ：2002—07—15
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第 1期 肖 玉等 ：土壤速效磷含量空间插值方法 比较研究 57
研究采用的插值方法包括逆距离加权 (Inverse Distance Weighted)，在计算插值点取值时按距离越近权
重值越大的原则，用若干临近点 S 的线性加权来拟合估计点S。，如式(1)所示 ：
”
(s。)= z(s ) (1)
百
= [d(s ，s。)] ／ ：[d(s ，s。)] (2)
『T
式中， (S。)为估计点某种物质含量，Z(S )为观测点 i的某种物质含量， 为权重值 ，d(S ，S。)是指第 i个
观测点与估计点间的距离 ，指数 P用来控制权重值随距离变化的速度 ，当指数增加时距离远的观测点权重
值则会下降 ，研究中 P的取值范围一般为 1、2、3，其中2最为常用 ；球面多项式插值(Global Polynomial Inter—
polation)，该方法是使曲面尽量接近插值点，使用最小平方 回归可得到这个曲面，使增加值和这张纸之间的
方差最小 ；局部多项式插值(Local Polynomial Interpolation)，该方法仅用给定搜索临域 内所有点插值出适合
特定阶数的多项式(如 0，1，2，3)，局部多项式插值产生的曲面更多依赖于局部的变异 ；样条插值法(Spline)，
该方法以最小曲率面充分逼近各观测点 ，似 1个弯曲的橡胶薄板通过各观测点同时使整个表面的曲率最小，
理论上采用高阶多项式进行插值估计可得到高阶平滑结果 ，但在实际研究中较多采用二阶多项式估值；克立
格(Kriging)插值方法是地统计学中最为常用的插值法 ，它也是一种局部估计的加权平均 ，但它对各观测点
的权重确定是通过半方差图分析获取 的，在 Arclnfo软件中克立格方法包括简单克立格、平常克立格、通用
克立格等，其中平常克立格包括指数模型、球形模型、高斯模型、静态模型等。用不同插值方法进行对比的标
准很多 ，包括相关系数、均差 、绝对均差、均方差和估计优度 。本研究用均差(ME)和均方差(MSE)对不同
插值 方法 进行对 比 ： ·
1
ME = 一1 (Z 一 ) (3)
l
一
： l
1
MSE = 一1 (Z 一 2’ (4)
2 结果与分析
2．1 土壤速效磷基本统计特征
土壤速 效 磷 含 量 变化 为 3．74～91．17mg／kg，试 验 区土 壤速 效 磷 含 量 的 中位 值 为 12．83mg／kg、均 值
15．95mg／kg、变异系数 68．46％，这表明测量值相对于均值离散程度高，偏斜度为 3．21，峰值为 14．42，均大
于 0，证 明测量值 不是正态分 布。
2．2 土壤速效磷含量各种插值方法 比较
本研究采 用 ESRI的 ArcInfo软 件对 土 壤速 效 磷
含量数据作空 间插 值分 析 ，采用 球 面多项 式 (GP)、局
部多项式 (LP)、逆 距 离 权 重 (IDW )、辐 射 基 础 函 数
(RBF)、简单克立格(SK)、通用克立格(UK)、平常克
立格(OK)等插值方法 ，按式 (4)和式(5)计算出均差
和均方差 (见表 1)。 由表 1可知 局部 多项 式 、球 面 多
项式和 3种克立格插值方法效果均较好 ，其中局部多
项式插值方法效果最好 ，平常克立格的静态模型、高斯
模型和球形模型插值效果尚佳 ，而逆距离权重和辐射
基础函数插值效果较差。局部多项式、球面多项式和
克立格球形模型、高斯模型插值图见图 2。
3 讨 论
有关各种插值 的评价标准 ，目前较常用 的是均差
(ME)和均 方差 (MSE)，这两个 标 准能 否恰 当反 映插
表 1 几 种插 值 方法 结果 比较 (检 验 样点 140)
Tab．1 The comparison of the result of several
interpolation methods from 140 test samples
值方法的好坏尚值得商榷，因为估计值存在小于和大于测量值的情况 ，故均差小并不能说明估计值和测量值
非常接近 ，而均方差可相对较好地反映估计值和测量值的拟合程度。
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58 中 国 生 态 农 业 学 报 第 11卷
；
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(a)球面多项式插值
(C)平常克立格高斯模型插值
速效磷／mg-kg一
3．74～7 77
7 77~9．58
9 58-10．39
l0．39-l0．75
l0．75～l1．56
l1．56一l3．37
I3-37～l7 40
l 7．4O一26-39
26-39~46．44
46．44—91．17
速效磷／mg·k
- l1．10
5
7 5-
l
1
3
1
．
．
35；rol
一 3．3
⋯
7-17 ．4 ! o~26
．3；
- 3 6
．4
! i 螽
l
藿
(b)局部多项式插值
群a
(d)平常克立格球形模型插值
图 2 空 间插值 图
Fig．2 The charts of spacial interpolation
参 考 文 献
速效磷／mg·kg—
I 胡慧萍 土壤特性的空间差异及其空间插值方法研究 ．湘潭师范学院学报(自然科学版)，2001，23(3)：99～115
2 周慧珍 ，龚子同．土壤空间变异性研究 土壤学报，I996，33(3)：232～241
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