全 文 ：书第 42卷 第 4期 东 北 林 业 大 学 学 报 Vol．42 No．4
2014年 4月 JOUＲNAL OF NOＲTHEAST FOＲESTＲY UNIVEＲSITY Apr． 2014
1)国家林业局“948”项目(2013－4－66)。
第一作者简介:徐罗，男，1988 年 10 月生，北京林业大学林学
院，硕士研究生。
通信作者:亢新刚，北京林业大学林学院，教授。E－mail:xinga-
ngk@ 163．com。
收稿日期:2013年 5月 20日。
责任编辑:潘 华。
长白山天然云冷杉针阔混交林地位指数导向曲线的模拟1)
徐 罗 亢新刚 刘 洋 孔 雷 郭韦韦 徐 光 赵东宁
(北京林业大学，北京，100083) (吉林省汪清林业局)
摘 要 用 3090株解析木建立云冷杉针阔混交林主要树种的胸径—林龄曲线，根据样地林木胸径估测出林
木的林龄，用 98块样地来模拟 3株优势木平均林龄与平均树高的关系，并构建 3种地位指数导向曲线，从决定系
数、相对平均误差和均方根误差 3个方面对导向曲线进行检验。结果表明:1)10个树种的胸径—林龄最优关系曲
线为抛物线方程、指数方程和幂方程;2)分树种选择云冷杉上层优势木构建的地位指数模型精度，高于不分树种
选择样地优势木构建的地位指数模型;3)构建的 3参数地位指数导向曲线模型优于两参数导向曲线;4)同等地位
指数级下，不同树种生长差异显著。
关键词 云冷杉;针阔混交林;导向曲线;地位指数
分类号 S758．5
Site Index Guide Curve of Nature Spruce-Fir Coniferous and Broad-Leaved Mixed Stands in Changbai Mountain /
Xu Luo，Kang Xingang，Liu Yang，Kong Lei，Guo Weiwei(Beijing Forestry University，Beijing 100083，P． Ｒ． China);
Xu Guang，Zhao Dongning(Forestry Bureau of Wangqing County in Jilin Province)/ / Journal of Northeast Forestry Univer-
sity．－2014，42(4)．－32～37
With 3090 analytic trees，the experiment was conducted to build the age-diameter at breast height (A-D)curves of
the main tree species in the nature spruce-fir coniferous and broad-leaved mixed stands，and forecast the age of trees ac-
cording to the diameter of trees in the sample plot． Three kinds of guide curve of site index was formulated with 98 sample
plots to simulate the relationship between the average age and average height of three dominant trees． Coefficient of determi-
nation (Ｒ2) ，mean relative error (MＲE)and root mean squared error (ＲMSE)were selected to analyze the validity of
this equation． The optimal curve of ten species is a parabolic equation，exponential equation and power equation． The mod-
el accuracy of site index by distinguishing tree species to choose the dominant tree of spruce-fir is higher than that by choo-
sing the dominant tree of sample plot without distinguishing tree species． The site index curve model of three-parameter e-
quation is superior to that of two-parameter． There is significant difference of tree growth in the same site index．
Keywords Spruce-fir;Broadleaf-conifer mixed forest;Guide curve;Site index
地位指数是指在某一立地条件特定基准年龄时
林分优势木平均高度值，并被广泛的应用在森林立
地质量的评价中。美国学者 Bruce 在 1926 年编制
南方松收获表时首次采用了 50 a 优势木平均高作
为地位指数值［1］，到 20 世纪 70 年代地位指数评定
法已被广泛的接受，并为森林经营决策奠定理论基
础。目前，越来越多的立地质量地位指数的模拟方
法和建模因子被引入到模型中。覃林［2］运用因素
二次回归正交设计方法对我国闽北异龄林地位指数
进行了模拟。2007 年郭晋平［3］利用可变生长截距
法，构建了胸高年龄为 3～35 a的油松林的地位指数
模型。环境因子、气候因子、地形因子和植被因子也
被引入到立地质量的评价中。1967 年 Pegg［4］引入
土壤因子和植被因子评价昆士兰州东南部湿地松的
立地质量。2005 年 Corona［5］评价意大利撒丁岛栎
树林时构建的地位指数模型中引入了土壤因子和地
形因子。2008 年 Monserud［6］在研究加拿大西部阿
尔伯塔省黑松立地质量时在立地指数模型中引入温
度和干燥度指数等气候因子。随着现代计算机技术
和遥感技术的发展，遥感技术，地理信息系统和数量
化理论模型［7］在立地质量的评价中得到越来越多
的应用。
天然异龄混交林的立地质量的评价一直以来是
一个难点。Bravo－Oviedo［8］等利用环境因子，地形
因子，生物因子等为基础建立地位指数模型，但是此
类方法需要花费大量复杂的外业工作才能确保数据
的准确性，并且缺少统一的定性或定量数据标准，因
此它的应用受到了很大的限制［9］。孟宪宇在 1995
年［10］对云杉异龄林立地质量数量指标进行了探讨，
选择模型渐近线参数作为立地质量指标并包含了竞
争相关的指标。但因为此方法构建的模型复杂且没
有得到更多的数据支持而没有得到广泛应用。孟宪
宇在 2001年［11］编制了山杨次生林地位指数表，但
此方法仅局限在可视为相对同龄林的天然异龄林
中。Lamson N I［12］、Huang S［9］、马建路［13］、陈永
富［14］和 Temesgen［15］以树高曲线为导向曲线，重新
DOI:10.13759/j.cnki.dlxb.2014.04.007
定义地位指数为某一立地上特定基准胸径时林分优
势木平均高度值，此方法虽被广泛应用到天然林立
地质量评价中，却忽略了林分密度和树种的差异。
本研究分树种模拟胸径与林龄关系模型估测天
然林林木的年龄，并选择最高的上层木做为优势木，
模拟林分优势木及云冷杉优势木平均年龄与平均树
高的关系来建立 3 种地位指数导向曲线，是对天然
异龄混交林地位指数导向曲线的一次尝试。目的在
于研究样地上层木平均年龄与平均树高的相关关
系，比较 3种地位指数导向曲线的差异，选择最优模
型构建地位指数导向曲线，为天然云冷杉针阔混交
林立地质量评价打下基础。
1 研究区概况
研究区位于吉林省汪清林业局金沟岭林场，地
理位置东经 130°05 ～130°20，北纬 43°07 ～43°25，
属于长白山系老爷岭山脉雪岭支脉。地貌属低山丘
陵，海拔为 300 ～ 1 200 m，坡度多在 5° ～ 25°。
该区属季风型气候，全年平均气温为3．9℃，积温
2 144 ℃;年降水量为 600 ～ 700 mm，多集中在 7 月
份，生长期为 120 d。土壤属东北中低山灰化土灰棕
壤，母岩为玄武岩。沟谷是草甸土、泥炭土、沼泽土
或冲积土，结构一般为黏壤土类，粒状结构，湿润疏
松，植物根系多，平均厚度在 40 cm。
研究区属长白山植物区系，立地条件较好，植物
种类繁多，结构复杂，天然云冷杉针阔混交林多为过
伐林，森林覆盖率高达 98%。主要树种有:云杉(Pi-
cea koraiensis)、冷杉(Abies nephrolepis)、红松(Pinus
koraiensis)、枫桦(Betulacostata)、椴树(Tilia amuren-
sis)、榆树(Ulmus pumila)、色木槭(Acer mono)等，其
它树种还有:水曲柳(Fraxinus mandsch－urica)、胡桃
楸 (Juglans mandshurica)、黄 波 椤 (Phelloden-
dronamurense)、白桦(Betul － a latyphylla)、青楷槭
(Acertegmentosum)、花楷槭(Acer ukurunduense)、山
杨(Populus davidiana)等［16－17］。
2 试验数据与方法
2．1 解析木数据
解析木数据来源:吉林省汪清林业局金沟岭林
场 1988—1989年 14块皆伐样地标准木(其中 10 块
样地面积为 0．25 hm2，两块样地面积为 0．3 hm2，两
块面积为 0． 4 hm2，具体统计信息见参考文献
［18］)、2011年 30 株大径木、汪清林业局金沟岭林
场 1986—1988年收集的 480株解析木，共 3 090株。
分树种统计株数量，胸径和林龄的平均值、标准差、
最大值和最小值，见表 1所示。
表 1 解析木具体数据
树 种 数量 /株
胸径 / cm
平均值 标准差 最大值 最小值
林龄 / a
平均值 标准差 最大值 最小值
冷 杉 727 19．4 9．4 45．9 7．5 66 25．4 158 20
云 杉 694 18．6 10．1 58．5 5．9 57 26．2 205 21
椴 木 420 14．8 7．2 29．2 6．0 56 27．6 207 15
红 松 370 20．0 10．0 49．2 5．8 74 33．1 170 17
色 木 323 16．1 7．5 51．2 5．8 75 32．5 195 18
枫 桦 283 14．5 8．7 57．3 6．3 46 24．8 152 26
山 杨 88 14．2 8．4 53．5 6．0 29 12．2 64 13
榆 树 81 17．1 6．3 38．4 6．8 82 27．4 202 30
落叶松 40 15．9 11．3 56．2 5．9 27 9．9 49 17
白 桦 64 16．1 7．9 47．0 6．1 38 20．0 95 17
2．2 样地数据
用于导向曲线模拟和检验的样地数据，为 2007
年吉林汪清林业局金沟岭林场检查法 I－4 样地，以
及 1986—2011年调查的云冷杉针阔混交林样地，共
计 98 块，样地大小为 20 m×20 m。具体情况:海拔
650～1 100 m，坡度 3° ～ 40°，土壤为森林暗棕壤，土
壤厚度在 30～50 cm，腐殖质厚度 8 ～ 15 cm，优势木
胸径 6．5～40．6 cm，优势木树高 5．9 ～ 27．8 m，优势木
林龄 52 ～ 144 a。其中 80%的样地数据用来建模，
20%的样地数据用来检验。
2．3 林龄与胸径的关系模型及检验
本研究使用林龄与树高的关系，进行模拟天然
云冷杉针阔混交林地位指数导向曲线。首先对解析
木林龄和胸径数据进行整理，以 2 cm 为一个径阶，
分树种统计各径阶林木的平均林龄，绘制树种径阶
与林龄的散点图，再进行径阶与林龄关系的拟
合［19－20］，拟合的模型如表 2。
表 2 径阶与林龄关系拟合模型
序号 模型类型 基础方程
1 一元线性方程 A=a+bD
2 对数方程 A=a+blnD
3 抛物线方程 A=a+bD+CD2
4 三次方程 A=a+bD+CD2 +dD3
5 幂方程 A=aDb
6 指数方程 A=aexp(bD)
7 Logistic生长曲线 A=a /(1+bexp(－cD) )
注:A为解析木的林龄，D为解析木的径阶，a、b和 c为模型参数。
各模型通过 SPSS 18．0统计软件中的曲线估计进
33第 4期 徐 罗等:长白山天然云冷杉针阔混交林地位指数导向曲线的模拟
行模拟。根据模型模拟结果计算出各模型的林龄理
论值，对实测值和理论值进行 T检验和 F检验。根据
模拟和检验结果，选择相关系数(Ｒ2)较大，并且 T检
验和 F检验差异均不显著的模型作为最优模型。
2．4 导向曲线的模拟及检验
将原始数据 98块样地分为两组，一组数据为模
拟模型的建模数据，另一组数据随机抽取 20个样地
作为检验数据。本研究模拟 3 种地位指数导向曲
线:第 1种是选择样地中 3 株最高的上层木作为样
地的优势木，每木检尺并测量树高，模拟样地内不分
树种情况下的优势木，其平均林龄与平均树高的关
系构建地位指数导向曲线;第 2 种和第 3 种是选择
样地云杉和冷杉 3株最高的上层木作为该树种的优
势木，用于模拟分树种情况下的地位指数导向曲线。
由于样地以云冷杉为优势木，云冷杉较多，其它树种
较少，所以本研究只模拟云冷杉两个树种为代表的
地位指数导向曲线。
根据各树种胸径与林龄的最优关系模型(A = f
(D)) ，通过胸径计算出样地上层木的林龄。各样地
上层木的林龄和树高，按断面积进行加权作为优势
木的平均林龄(珔A)和平均树高(珚H)，如公式(1)—
(2)所示，再按 5 a 一个龄阶统计各龄阶的平均树
高。根据树高平均值与龄阶的关系模拟立地的地
位指数导向曲线，用于拟合的模型［21］见表 3。该
曲线按照导向曲线法模拟的是代表林地中等立地
条件下，林分优势木随林分林龄变化的平均高生
长曲线［1］。
珔A=∑
n
i= 1
GiAi /∑
n
i= 1
Gi， (1)
珚H=∑
n
i= 1
GiHi /∑
n
i= 1
Gi。 (2)
式中:珔A为优势木的平均林龄，珚H 为样地优势木的平
均树高，Gi 为第 i株树胸高断面积，Ai 为第 i 株树的
年龄，hi 为第 i株树的树高。
表 3 导向曲线拟合模型
序号 模型类型 基础方程
1 Ｒichards方程 y=a(1－exp(－cx)b)
2 Logistic方程 y=a /(1+bexp(－cx) )
3 Mitscherlish方程 y=a(1－exp(－bx) )
4 严格苏玛克曲线 y=aexp(－b /x)
5 对数方程 y=a+blnx
6 对数型函数 y=a+bx+clnx
7 单分子型曲线 y=a+bexp(－cx)
式中:y为各龄阶平均树高，x 为龄阶，a、b 和 c 为模
型参数。
研究使用模拟数据对 1～8号模型进行模拟，1～4
和 7号模型按照 SPSS 统计软件中的非线性回归进
行模拟得到最优解，5 和 6 号模型对数据进行变换
后按照线性回归进行模拟。为了对模型进行进一步
的检验，分别对各模型检验数据进行预测，将决定系
数(Ｒ2)、相对平均误差(EMＲ)和均分根误差(EＲMS)作
为检验模型指标［22－24］，公式见(3)—(5)。
Ｒ2 = 1－(∑
n
i= 1
(Hi－H^i)
2 /∑
n
i= 1
(Hi－珚Hi)
2) ， (3)
EMＲ =
1
n
∑
n
i= 1
|Hi－H^i |
珚H
， (4)
EＲMS =
∑
n
i= 1
(Hi－H^i)
2
n－p槡 。 (5)
式中:Hi 为树高实测值，^Hi 为树高理论值，珚H为树高
平均值，n为建模龄阶数，p为模型的参数个数。
3 结果与分析
3．1 林龄与胸径模型模拟及检验结果
3．1．1 林龄与胸径散点图
各解析木胸径(D)按 2 cm一个径阶进行统计，
图 1可看出，冷杉、云杉、枫桦、椴树、落叶松、红松 6
个主要树种 D＞40 的散点较多，且与树种的趋势线
相关性很高，对预测各样地上层木的林龄具有很高
的可行性。白桦、色木、山杨和榆树的大径阶点缺失
较多，主要原因是在林地中这些树种不是主要树种，
数量远小于主要树种，且大径木也远少于主要树种。
但这 4种树种的大径级散点与树种的趋势线也具有
一定的相关性，对于样地内少量的该类树种的年龄
观测也具有一定的可行性。
从散点和趋势曲线还可以看出，主要阔叶树种
白桦、山杨、榆树和针叶树种红松、落叶松，在幼龄期
生长相同的径阶比其它时期所需时间要长，说明树
种幼龄期生长比其它时期缓慢。当胸径变大后，生
长有增快的趋势。这个正是因为这 5 种树种喜光，
为阳性树种。幼龄期在林分荫蔽下，光照不足，造成
生长缓慢，到中龄期以后，胸径和树高变大，竞争能
力增强，光照充分，所以生长比幼龄期快。而云杉、
冷杉、色木、枫桦和椴树属于耐荫性或中性树种，即
使受到荫蔽，其幼龄期生长速率也不比其它时期慢。
这正好说明所绘制的散点图规律符合各树种的基本
生物学特性，根据散点图得到的树种胸径—林龄最
优关系模型能较好的模拟林分的生长过程。
3．1．2 林龄与胸径模型模拟结果
通过 SPSS18．0对表 2 内 7 个模型进行模拟，得
出各模型参数值和相关系数(Ｒ2) ，并进行 T 检验和
F检验，选择相关系数最大并通过 T 检验和 F 检验
的模型作为最优模型，结果如表 4所示。
43 东 北 林 业 大 学 学 报 第 42卷
图 1 胸径与林龄关系散点图
表 4 各树种林龄与胸径关系曲线模拟及检验结果
树 种 最优模型 Ｒ2 T检验
F检验
Sig． F
冷 杉 A=26．109+2．220D－0．006D2 0．978 0．690 0．966 0．002
云 杉 A=44．132exp(0．021D) 0．959 0．726 0．962 0．002
椴 树 A=6．250D0．82 0．981 0．797 0．974 0．001
红 松 A=9．523D0．689 0．976 0．837 0．796 0．068
色 木 A=9．374D0．753 0．983 0．783 0．614 0．259
枫 桦 A=3．766+2．892D－0．002D2 0．950 0．987 0．998 0
山 杨 A=5．280+1．918D－0．015D2 0．969 0．845 0．980 0．001
榆 树 A=16．427+4．166D－0．025D2 0．961 0．943 0．992 0
落叶松 A=9．338+1．378D－0．010D2 0．954 0．718 0．956 0．003
白 桦 A=10．400D0．466 0．806 0．687 0．788 0．073
注:A为解析木的林龄，D为解析木的径阶。
由模型模拟和检验结果可知，白桦的模型相关
系数(Ｒ2)比其它树种小，其余树种的最优模型 Ｒ2
均超过 0．95。10 个树种的最优胸径与林龄关系模
型(A= f(D))主要以抛物线方程、指数方程和幂方
程为主，并且都能通过 F 检验和 T 检验发现实测值
样本和理论值样本差异不显著。从散点图看，林龄
与胸径的线性相关性也很高，不过不符合树种的实
际生长过程，树种的生长周期必然会出现生长快速
与缓慢的差别。模型模拟结果中，部分树种相关性
最高的是三次方程，不过所有三次方程在进行检验
分析时，发现实测值与理论值差异显著，故不适应于
53第 4期 徐 罗等:长白山天然云冷杉针阔混交林地位指数导向曲线的模拟
预测树种的林龄理论值。因此，模型分析结果表明，
抛物线方程、指数方程和幂方程既能准确模拟树种
的林龄与径阶关系，也能较好的描述树种的生长过
程并能较准确的估计树种的林龄。
3．2 地位指数导向曲线的模拟结果及检验
样地以 5 a一个龄阶统计 3 株上层木的平均树
高，使用建模数据通过 SPSS18．0对表 3 的 7 个基础
方程求解，并使用检验数据计算模型的相对平均误
差和均分根误差结果如表 5—表 7所示。
表 5 样地导向曲线模拟及检验结果
模型类型
参 数
a b c
Ｒ2
相对平
均误差
均分根
误差
Ｒichards方程 135．361 0．287 0．000 012 0．495 0．086 2．367
Logistic方程 22 487 816．600 1 549 500．430 0．030 000 0．539 0．152 4．553
Mitscherlich方程 22．322 0．023 — 0．418 0．082 2．480
严格苏玛克 25．727 25．230 — 0．448 0．080 2．600
对数方程 －5．242 5．457 — 0．482 0．079 2．382
对数型方程 57．214 0．184 －12．209 000 0．564 0．078 2．181
单分子型曲线 18．568 0．003 －0．053 000 0．659 0．074 2．259
表 6 冷杉导向曲线模拟及检验结果
模型类型
参 数
a b c
Ｒ2
相对平
均误差
均分根
误差
Ｒichards方程 22．327 4．819 0．035 0．870 0．105 2．828
Logistic方程 21．372 19．182 0．053 0．868 0．102 2．862
Mitscherlich方程 44．918 0．006 — 0．823 0．111 3．022
严格苏玛克 37．500 66．843 — 0．857 0．130 2．834
对数方程 －43．231 13．557 — 0．854 0．131 2．876
对数型方程 －81．992 －0．148 25．218 0．870 0．109 2．961
单分子型曲线 23．561 －48．322 0．024 0．870 0．105 2．856
表 7 云杉导向曲线模拟及检验结果
模型类型
参 数
a b c
Ｒ2
相对平
均误差
均分根
误差
Ｒichards方程 30．316 2．544 0．019 0．856 0．086 2．218
Logistic方程 28．125 9．133 0．032 0．855 0．086 2．425
Mitscherlich方程 70．510 0．003 — 0．843 0．128 2．624
严格苏玛克 46．122 82．522 — 0．856 0．082 2．153
对数方程 －56．391 16．619 — 0．856 0．083 2．145
对数型方程 －77．928 －0．065 22．740 0．858 0．079 2．184
单分子型曲线 31．953 －48．323 0．014 0．857 0．086 2．141
从表 5—表 7 可知，3 种情况下，以全样地 3 株
上层木作为优势木模拟导向曲线模型的精度不高，
分树种模拟林分导向曲线精度都较高。不分树种样
地地位指数导向曲线对数型方程相关性最高(Ｒ2 =
0．564) ，并且相对平均误差和均分根误差检验值均
符合精度要求，而相应的常用的林分生长模型的精
度较低。冷杉地位指数导向曲线 Ｒichards 方程、对
数方程和对数型方程相关性都为 0．87，相关性最高，
并且相对平均误差和均分根误差检验值均符合精度
要求，而相应的常用的林分生长模型的精度也较高。
云杉地位指数导向曲线对数型方程相关性最高(Ｒ2
= 0．858)并且相对平均误差和均分根误差检验值最
小，所有模型模拟效果均较好。
由模拟结果可知，7个模型中，样地地位指数导
向曲线两参数方程相关性不到 0．5，不太适合模拟全
林分地位指数导向曲线而 3参数方程相关性高于两
参数方程。云冷杉单树种地位指数导向曲线 8个模
型模拟效果均较好，均适用于模型模拟，但 3参数模
型的模拟精度稍高于两参数模型。
3．3 地位指数导向曲线结果
根据比较 3 种方式下 7 个模型的模拟结果，选
择最优模型作为地位指数导向曲线。模型相关系数
越高，说明样地优势木平均树高与优势木平均林龄
相关程度越高。但可能低估所建模型的内在可变
性，也就是说，在使用新数据拟合时，其预测效果未
必一样好。只有在 Ｒ2 较大、相对平均误差及均分根
误差较小的模型精度较高，树高曲线才较合理［22］。
因此，对数型方程为最优样地地位指数导向曲线模
型，Ｒichards方程为最优冷杉地位指数导向曲线模
型，对数型方程为最优云杉地位指数导向曲线模型，
并作出导向曲线图如图 2。
图 2 3种地位指数导向曲线图
从 3种地位指数导向曲线可以看出:1)在幼中
龄林阶段样地优势木平均高明显高于云冷杉的优势
木平均树高，这是由于不分树种的样地优势木中速
生树种占有一定的比例，从而使同一林龄时样地优
势木树高大于云杉与冷杉。2)不分树种样地地位
指数导向曲线不符合林木生长规律，呈双曲线型生
长形式，各生长阶段树高差异小。这也是由于选择
林分上层优势木时，所有树种混合，不同树种生长速
度与生长规律不同，导致根据样地优势木构建的模
型精度较低。3)冷杉幼龄阶段优势木平均高稍高
于云杉，而后期冷杉优势木矮于云杉。说明在同样
63 东 北 林 业 大 学 学 报 第 42卷
中等立地条件下，也就是在同一地位指数级下，不同
针叶树种生长差异较大，并且后期生长云杉要高于
冷杉。因此，选择不同的树种构建地位指数模型进
行立地质量评价其结果会存在差异。不分树种选择
样地优势木构建天然林地位指数导向曲线精度低于
选择单一树种构建的地位指数模型。
4 结论与讨论
地位指数导向曲线的模拟是评价立地质量的最
基础最重要的一个步骤之一。本研究根据已有的解
析木数据得到各树种的胸径—林龄模型，估测样地
内各林木的林龄，再选择上层木计算样地的优势木
平均林龄和优势木平均树高，模拟中等立地条件下
地位指数导向曲线并进行检验，模拟样地最优导向
曲线方程为:y = 57．214+0．184x－12．209lnx，冷杉最
优地位指数导向曲线方程为:y = 22 ．327(1－exp
(0．035x))4．819，云杉最优地位指数导向曲线方程为:
y= －77．928－0．065x+22．74lnx。
所使用的林龄(A)与胸径(D)关系基础生长方
程中，抛物线方程、指数方程和幂方程既能准确模拟
树种的林龄与径阶关系，也能较好的描述树种的生
长过程并能较准确的估计树种的年龄。林木同一胸
径的林龄往往存在一定幅度的波动，这个可能需要
加入其它的立地因子或密度因子等来提高林龄估测
的精度。今后更深入的研究林龄与胸径关系时，可
以以此为基础，构建更加合理的模型。
通过 10个树种的最优基础生长方程计算出样
地上层木林龄，再对上层木林龄和树高加权计算各
样地的上层木平均林龄和平均树高作为样地的优势
木平均高和平均林龄，以 5 a 一个龄阶统计各龄阶
的平均优势木高，再对林龄和各龄阶平均优势木高
构建模型发现，1)选择单一树种上层优势木构建的
地位指数模型精度高于不分树种选择样地优势木构
建的地位指数模型;2)3 种导向曲线模拟结果表明
3参数模型精度稍优于两参数方程;3)同一地位指
数级下，不同针叶树种生长差异较大。本研究比较
了不分树种选择样地优势木构建地位指数模型与分
树种构建单一树种的地位指数模型方法的精度，但
对于什么树种更适合构建天然云冷杉针阔混交林地
位指数导向曲线还有待更进一步研究。
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