全 文 ：河套地区小麦 ／玉米套作群体光能瞬时传输
的数学模拟∗
王自奎１，２　 吴普特１，２∗∗　 赵西宁１，２　 陈小莉２，３　 李正中４　 柴荣华４
（ １西北农林科技大学水利与建筑工程学院， 陕西杨凌 ７１２１００； ２中国旱区节水农业研究院， 陕西杨凌 ７１２１００； ３西北农林科技
大学农学院， 陕西杨凌 ７１２１００； ４解放闸灌域管理局沙壕渠试验站， 内蒙古巴彦淖尔 ０１５４００）
摘　 要　 作物间套作群体冠层中叶片水平向和垂向分布的不均匀性给其光能截获的连续测
定带来了很大困难．为了量化小麦 ／玉米套作群体不同生长阶段的光能吸收，本文建立了模拟
该套作群体光合有效辐射（ＰＡＲ）瞬时传输的几何模型，并用大田实测值对模型进行验证．结
果表明： 几何模型可有效地模拟小麦 ／玉米套作群体冠层底部的 ＰＡＲ 强度．小麦 ／玉米 ６︰２
套作（ Ｉ６２）群体模型估算结果与实测值的线性回归方程的决定系数为 ０．９４７，小麦 ／玉米 １２︰４
套作（ Ｉ１２４）群体模拟结果与实测值的线性回归方程的决定系数为 ０．９５０．２０１２ 和 ２０１３ 年 Ｉ６２
套作群体截获的 ＰＡＲ 分别为 １０６１．４ 和 ９２４．３ ＭＪ·ｍ－２，在所有处理中最高． ２０１２ 年 Ｉ６２ 和
Ｉ１２４套作群体相对于单作的 ＰＡＲ截获比率分别为 １．２９和 １．１９，２０１３年 Ｉ６２和 Ｉ１２４ 套作群体
相对于单作的 ＰＡＲ截获比率分别为 １．２１和 １．１６．
关键词　 作物； 小麦 ／玉米套作； 光合有效辐射； 光合有效辐射截获； 几何模型； 河套灌区
文章编号　 １００１－９３３２（２０１５）０６－１７０４－０７　 中图分类号　 Ｓ３１４　 文献标识码　 Ａ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｌｉｇｈｔ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎ ｗｈｅａｔ ／ ｍａｉｚｅ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｃａｎｏｐｙ ｉｎ
Ｈｅｔａｏ ｒｅｇｉｏｎ， Ｃｈｉｎａ． ＷＡＮＧ Ｚｉ⁃ｋｕｉ１，２， ＷＵ Ｐｕ⁃ｔｅ１，２， ＺＨＡＯ Ｘｉ⁃ｎｉｎｇ１，２， ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ⁃ｌｉ２，３， ＬＩ
Ｚｈｅｎｇ⁃ｚｈｏｎｇ４， ＣＨＡＩ Ｒｏｎｇ⁃ｈｕａ４ （ １Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈ⁃
ｗｅｓｔ Ａ＆Ｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙａｎｇｌｉｎｇ ７１２１００， Ｓｈａｎｎｘｉ， Ｃｈｉｎａ； ２Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｓａｖｉｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ｉｎ
Ａｒｉｄ Ｒｅｇｉｏｎｓ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， Ｙａｎｇｌｉｎｇ ７１２１００， Ｓｈａｎｎｘｉ， Ｃｈｉｎａ； ３Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｇｒｏｎｏｍｙ， Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ａ＆Ｆ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙａｎｇｌｉｎｇ ７１２１００， Ｓｈａｎｎｘｉ， Ｃｈｉｎａ； ４Ｓｈａｈａｏｑｕ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔａｔｉｏｎ， Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ
Ｊｉｅｆａｎｇｚｈａ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ Ｄｉｓｔｒｉｃｔ， Ｂａｙｎｎｕｒ ０１５４００， Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ， Ｃｈｉｎａ） ． ⁃Ｃｈｉｎ． Ｊ． Ａｐｐｌ． Ｅｃｏｌ．，
２０１５， ２６（６）： １７０４－１７１０．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｌｅａｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｃａｎｏｐｙ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｌａｔｅｒａｌｌｙ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ ｈｅｔｅｒｏｇｅ⁃
ｎｅｏｕｓ， ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅｓ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ ｖｅｒｙ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｑｕａｎｔｉｆｙ
ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ ｂｙ ｗｈｅａｔ ／ ｍａｉｚｅ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｄｕｒｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｒｏｗｔｈ ｓｔａｇｅｓ， ａ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ
ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙ ａｃｔｉｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ （ＰＡＲ） ｔｒａｎｓｍｉｓ⁃
ｓｉｏｎ ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ． Ｍｅａｓｕｒｅｄ ＰＡＲ ｖａｌｕｅｓ ｉｎ ｆｉｅｌｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｖａｌｉｄａｔｅ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ
ｍｏｄｅｌ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ＰＡＲ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｏｎ ｓｏｉｌ
ｓｕｒｆａｃｅ ｕｎｄｅｒ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｃａｎｏｐｙ． Ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｓｔｉ⁃
ｍａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｗｅｒｅ ０．９４７ ａｎｄ ０．９５０ ｆｏｒ ６：２ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ （Ｉ６２） ａｎｄ １２：４ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐ⁃
ｐｉｎｇ （Ｉ１２４）， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ＰＡＲ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｅｄ ｂｙ Ｉ６２ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ２０１２ ａｎｄ
２０１３ ｗｅｒｅ １０６１．４ ａｎｄ ９２４．３ ＭＪ·ｍ－２， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ， ｗｈｉｃｈ ｗｅｒｅ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ ａｍｏｎｇ ａｌｌ ｃｒｏｐｐｉｎｇ
ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｔｈｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｃａｐｔｉｏｎ ｒａｔｉｏｓ （ＲＣＲｓ） ｏｆ Ｉ６２ ａｎｄ Ｉ１２４ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏ ｓｏｌｅ ｃｒｏｐｓ ｗｅｒｅ １．２９ ａｎｄ
１．１９ ｄｕｒｉｎｇ ２０１２ ｇｒｏｗｉｎｇ ｓｅａｓｏｎ， ａｎｄ １．２１ ａｎｄ １．１６ ｄｕｒｉｎｇ ２０１３ ｇｒｏｗｉｎｇ ｓｅａｓｏｎ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃｒｏｐｓ； ｗｈｅａｔ ／ ｍａｉｚｅ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ； ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙ ａｃｔｉｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ； ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉ⁃
ｃａｌｌｙ ａｃｔｉｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ （ＰＡＲ） ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ； ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ； Ｈｅｔａｏ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ Ｄｉｓｔｒｉｃｔ．
∗“十二五”国家科技支撑计划项目（２０１１ＢＡＤ２９Ｂ０９）、教育部、国家外国专家局“１１１”计划项目（Ｂ１２００７）、西北农林科技大学青年学术骨干项
目和基本科研业务费专项、西北干旱半干旱农业区大学农业科技服务模式关键技术集成与示范项目（２０１３ＢＡＤ２０Ｂ０３）资助．
∗∗通讯作者． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｇｊｚｗｐｔ＠ ｖｉｐ．ｓｉｎａ．ｃｏｍ
２０１４⁃０７⁃０３收稿，２０１５⁃０２⁃０４接受．
应 用 生 态 学 报　 ２０１５年 ６月　 第 ２６卷　 第 ６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ， Ｊｕｎ． ２０１５， ２６（６）： １７０４－１７１０
　 　 光合有效辐射 （ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙ ａｃｔｉｖｅ ｒａｄｉａ⁃
ｔｉｏｎ，ＰＡＲ）是太阳辐射中波长在 ４００ ～ ７００ ｎｍ 之间
可被作物直接用于光合作用的部分，光能利用效率
（ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｕｓｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ＲＵＥ）是作物将 ＰＡＲ 转化
为干物质的效率，这是两个表征作物群体物质生产
能力的重要参数，农业生产中通常通过增加 ＰＡＲ的
截获量或提高 ＲＵＥ 来增加作物的产量［１－２］ ．作物间
套种植可通过不同作物的时空组合、搭配，形成有利
于光能截获和利用的农田微环境，进而促进作物群
体对光能的吸收利用．Ｔｓｕｂｏ 等［３］研究玉米 ／大豆间
作群体的光能利用特点时发现，套作群体的 ＲＵＥ 与
单作群体相差不大，但 ＰＡＲ截获量大于相应的单作
群体．Ａｗａｌ等［４］发现，玉米 ／花生间作群体中花生的
ＲＵＥ比单作花生高 ７９％．Ｚｈａｎｇ 等［５］研究小麦 ／棉花
套作群体的光能利用特征表明，虽然套作作物和单
作作物的 ＲＵＥ 没有明显差异，但套作群体吸收的
ＰＡＲ远高于单作群体，这是小麦 ／棉花套作群体土
地当量较高的主要原因．
对于间套作群体而言，辐射是影响作物之间资
源竞争的最主要的环境因子，大多数间套作群体产
量优势来自于对 ＰＡＲ 的高效吸收和利用［６－７］ ．套作
群体冠层辐射截获的确定是模拟作物生长过程和研
究套作群体中蒸发蒸腾在作物和土壤之间分配的基
础［８］ ．间套作群体由于冠层结构复杂，给光能的直接
测定带来了很大困难，所以学者们建立了很多模拟
间套作群体光能传输的数学模型［９］ ．这些模型可分
为统计模型和几何模型两大类．统计模型大都以
Ｂｅｅｒ定律为基础，假定间套作群体中每种作物叶面
积在水平方向上均匀分布，利用株高和叶面积指数
等简单的参数计算冠层的光能截获率［３－５，１０－１４］ ．这种
模型结构简单，所需参数少，一般用于计算光能的日
截获率．几何模型将作物冠层看成一个严格的几何
体，将作物冠层划分成不同的区块，考虑太阳高度
角、太阳方位角、作物行向方位角、套作带幅高度、宽
度等参数之间的几何关系，计算间套作带幅横截面
上每一个点及冠层底部土壤表面的瞬时辐射强
度［１５－１８］ ．这种模型考虑参数多，结构复杂，一般用于
模拟瞬时光能的截获效率． Ｔｓｕｂｏ 等［１９］ 和 Ｏｚｉｅｒ⁃
Ｌａｆｏｎｔａｉｎｅ等［２０］对上述两种方法进行了比较，发现
它们的模拟都较为精确，但统计模型简单且所需参
数少，所以他们建议使用统计模型．
小麦 ／玉米套作是我国西北内陆灌溉农业区一
种集约高产的种植方式．很多学者从根系生长分布、
养分吸收利用、水分消耗等角度阐述了该套作系统
增产的原因［２１－２５］，但有关两种作物冠层光能截获利
用特点的报道较少．ＰＡＲ截获量计算方法的研究，将
有助于进一步理解该套作系统干物质积累过程和产
量形成机理，也可为该系统蒸发蒸腾分配的计算提
供依据．本文首先建立考虑小麦 ／玉米套作群体冠层
特征的 ＰＡＲ传输几何模型，然后用大田实测值验证
模型的可靠性，最后计算套作群体不同生长阶段的
ＰＡＲ截获量．
１　 研究区域与研究方法
１􀆰 １　 试验区概况
试验于 ２０１２和 ２０１３年在内蒙古河套灌区沙壕
渠试验站进行．该站位于 ４０°５４′ Ｎ、１０７°０９′ Ｅ 处，海
拔 １０３６ ｍ，属于中温带干旱气候，年均降水量 １３５
ｍｍ，年均蒸发量 ２１９６ ｍｍ，年均气温 ９．１ ℃，相对湿
度 ５０．６％．试验田土壤具有明显分层，０ ～ ２０ ｃｍ 为粉
质壤土，２０～６０ ｃｍ 为粉质壤黏土，６０ ～ １５０ ｃｍ 为粉
质壤土．
１􀆰 ２　 试验设计
供试小麦品种为当地普遍采用的“永良四号”，
玉米选择密植品种“内单 ３１４”．２０１２ 年小麦于 ３ 月
２７日播种，７月 １５日收获，玉米于 ４月 ２５ 日播种，９
月 ２１日收获；２０１３年小麦于 ３月 ２０日播种，７月 １２
日收获，玉米于 ４月 ２１日播种，９月 ２０日收获．试验
设置 ４种种植模式处理，分别为小麦单作（ＳＷ）、玉
米单作（ＳＭ）、小麦 ／玉米 ６︰２ 套作（Ｉ６２）和小麦 ／玉
米 １２ ∶ ４ 套作（ Ｉ２４），每个处理重复 ３ 次．单作小区
和 Ｉ６２套作小区的面积为 ５．１ ｍ×８ ｍ，Ｉ１２４套作小区
的面积为 １０．２ ｍ×８ ｍ．单作小麦行距为 １５ ｃｍ，单作
玉米行距 ４０ ｃｍ，株距 ３０ ｃｍ．套作处理中小麦与玉
米在各自带幅上的种植密度与单作相同，小麦行与
玉米行相距 ２７．５ ｃｍ，Ｉ６２套作和 Ｉ１２４套作条带总宽
度分别为 １．７ 和 ３．４ ｍ．灌溉、施肥及锄草等田间管
理措施按当地生产实践，以保证作物生长不受水肥
的限制．
１􀆰 ３　 测定项目与数据分析
１􀆰 ３􀆰 １ ＰＡＲ的测定　 作物冠层顶部的 ＰＡＲ 采用 Ｌｉ⁃
１９０ＳＡ（Ｌｉ⁃Ｃｏｒ Ｉｎｃ．，Ｌｉｎｃｏｌｎ， ＮＥ，ＵＳＡ）光合有效辐
射传感器连续测定，测定结果通过 ＣＲ１０００（Ｃａｍｐ⁃
ｂｅｌｌ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｃ．，Ｓｈｅｐｓｈｅｄ， ＵＫ）每隔 ３０ ｍｉｎ 采集
一次．Ｉ６２ 套作群体、Ｉ２４ 套作群体、单作小麦及单作
玉米群体冠层底部的 ＰＡＲ 利用 ＡｃｃｕＰＡＲ ＬＰ⁃８０ 冠
层分析仪（Ｄｅｃａｇｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ， Ｐｕｌｌｍａｎ， ＵＳＡ）在 ２０１３
年生育期每隔１５～２０ ｄ选择晴朗的天气测定，测定时
５０７１６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 王自奎等： 河套地区小麦 ／玉米套作群体光能瞬时传输的数学模拟　 　 　 　 　 　
图 １　 套作群体 Ｉ６２（ａ）和 Ｉ１２４（ｂ）冠层底部 ＰＡＲ传感器布设方式
Ｆｉｇ．１　 Ｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ＰＡＲ ｓｅｎｓｏｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃａｎｏｐｙ ｏｆ Ｉ６２ （ａ） ａｎｄ Ｉ１２４ （ｂ） ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ．
Ａ： 小麦带 Ｗｈｅａｔ ｓｔｒｉｐ； Ｂ： 玉米带 Ｍａｉｚｅ ｓｔｒｉｐ； Ｃ： 传感器 Ｓｅｎｓｏｒ．
间为 ６：００—２０：００，每 ２ ｈ 测定一次．测定单作群体
冠层底部的 ＰＡＲ时，将光合有效辐射传感器垂直于
作物种植行向．测定套作群体的 ＰＡＲ 时，传感器的
布置如图 １所示．
１􀆰 ３􀆰 ２叶面积指数的测定　 生育期内 １５ ｄ左右测定
一次作物的株高和叶面积．作物单个叶片面积的计
算方法：玉米叶片面积 ＝长×宽×０．７０［１４］，小麦叶片
面积＝长×宽×０．８３５［５］ ．测定套作群体叶面积指数
时，玉米带内取 ５株作为样本，小麦带内每个对称行
（边 １、边 ２和边 ３行）取 １０株共 ３０株作为样本．
１􀆰 ３􀆰 ３产量的测定与分析　 测定单作小麦和玉米的
产量时，每个小区的取样面积为 ３ ｍ２，测定套作小
麦或玉米的产量时，每个小区取 ３ ｍ 长的套作带幅
上的全部作物．套作群体和相对于单作作物的产量
优势通常采用土地当量比（ＬＥＲ）表示［１］：
ＬＥＲ＝ＹＩＷ ／ ＹＳＷ＋ＹＩＭ ／ ＹＳＭ （１）
式中：ＹＩＷ和 ＹＳＷ分别为套作小麦和单作小麦的产量
（ｔ·ｈｍ－２）；ＹＩＭ和 ＹＳＭ分别为套作玉米和单作玉米的
产量（ｔ·ｈｍ－２）．ＬＥＲ＞１，说明间套作有产量优势，反
之则说明间套作产量效应不如单作．
１􀆰 ３􀆰 ４ ＰＡＲ瞬时传输模型　 ＰＡＲ 从小麦 ／玉米套作
群体冠层表面传输到地表可能要经过的扰动介质有
小麦叶片、玉米叶片和空气．根据 Ｂｅｅｒ 定律，冠层的
ＰＡＲ截获率为：
ｆＰＡＲ ＝ １－ｅｘｐ（－ｇＭＬＡＤＭ－ｇＭＬＡＤＷＬＷ－ｇＡＬＡＤＡＬＡ）
（２）
式中：ｇ为作物的消光系数（作物叶片在垂直于光线
方向的平面上的投影面积与叶片面积的比例）；ＬＡＤ
为玉米和小麦的叶面积密度（ｍ２·ｍ－３）；Ｌ 为在一
定太阳方位角 α和高度角 β 下，ＰＡＲ 在扰动介质中
传输的距离（ｍ）；Ｍ、Ｗ 和 Ａ 分别代表玉米、小麦和
空气．在计算冠层光能传输时，空气对光线的阻碍作
用可忽略不计［１９］，所以上式简化为：
ｆＰＡＲ ＝ １－ｅｘｐ（－ｇＭＬＡＤＭＬＭ－ｇＷＬＡＤＷＬＷ） （３）
ｇ随一天之中太阳高度角的变化而变化，主要
与作物叶片伸展的方向和太阳天顶角有关，其计算
公式为［２６］：
ｇ＝
χ２ｃｏｓ２ψ＋ｓｉｎ２ψ
χ＋１．７７４（χ＋１．１８２） －０．７７３
（４）
式中： χ为反映作物叶片伸展方向的参数，χ 趋向于
０表明作物叶片偏垂向分布，χ趋向于 １ 表明作物叶
片偏水平向分布；ψ为太阳天顶角（文中角度的单位
均为 ｒａｄ）．如果假定小麦和玉米的叶片在冠层内均
匀分布，那么叶面积密度可根据下式计算：
ＬＡＤ＝ｗＬＡＩ ／ （ｗｓｔｒｉｐｈ） （５）
式中：ＬＡＩ为套作群体中小麦或玉米叶面积指数；ｗ
和 ｗｓｔｒｉｐ分别为套作带幅宽（Ｉ６２为 １．７ ｍ，Ｉ１２４ 为 ３．４
ｍ）和小麦或玉米条带的宽度（ｍ）；ｈ 为作物株高
（ｍ）．
为了计算 ＰＡＲ在作物冠层中传输的距离，首先
建立如图 ２所示的光束在扰动介质中传输的几何模
型．图中 ＡＣ 为光束从作物冠层顶传输至土壤表面
的距离，而光束在冠层中传输的实际距离为 ＡＣ 除
去其在空行的部分，记为 ｌ′．ＢＣ为 ＡＣ在作物行横截
面上的投影，ＥＣ为 ＢＣ在地表上的投影．所以 ｌ′在作
物行横截面上的投影为ＢＦ和ＧＣ之和，记为ｓ′；ｓ′在
图 ２　 光束在扰动介质中传输的示意图
Ｆｉｇ．２　 Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｂｅａｍ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎ ｔｕｒｂｉｄ ｍｅｄｉｕｍ．
６０７１ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
地表上的投影为 ＥＨ和 ＩＣ之和，记为 ｄ′．
图 ２中 θａ为太阳方位角 α 和作物种植行向方
位角（该试验南偏东 ６３．１°）之差，θｂ为太阳光束在作
物行横截面上的投影和垂直方向之间的夹角，θｃ为
通过光束的垂面和作物行横截面的夹角，β 是太阳
高度角．从图中可以推导出各角度之间的关系：
ｓｉｎβ＝ｃｏｓθｂｃｏｓθｃ （６）
ｓｉｎθｃ ＝ｃｏｓ（π－θａ）ｃｏｓβ （７）
太阳高度角 β和方位角 α可根据试验田所处的
地点和时间计算：
β＝ａｒｃｓｉｎ（ｓｉｎδｓｉｎλ＋ｃｏｓδｃｏｓλｃｏｓτ （８）
α＝ ±ａｒｃｃｏｓ ｓｉｎλｓｉｎβ
－ｓｉｎδ
ｃｏｓλｃｏｓβ
æ
è
ç
ö
ø
÷ （９）
式中：δ、λ和 τ 分别为太阳相对于地球的倾角、试验
地的纬度及太阳时角．光束在冠层中传输的实际距
离 ｌ′的计算公式为：
ｌ′＝ ｓ′ ／ ｃｏｓθｃ ＝ｄ′ ／ ｓｉｎθｂｃｏｓθｃ （１０）
式中：θｂ和 θｃ可根据式（５）和式（６）推导而得．为了
计算 ｄ′，再引入作物行横截面剖面图（图 ３）．图 ３ 为
６ ∶ ２套作群体仅考虑一种作物时的横截面，套种带
幅宽为 １７０ ｃｍ，作物带幅宽为 ｗｓｔｒｉｐ，空行宽为 ｗｐ，冠
层高度为 ｈ．土壤表面接受 ＰＡＲ 横向上的计算间隔
设为 １０ ｃｍ，所以共考虑 １７束光．ｄ′的计算公式可表
达为：
ｄ′＝
（Ｎ－１）ｗｓｔｒｉｐ＋（ｗｓｔｒｉｐ－ｄ０）＋ｄｒ ｄ０≤ｗｓｔｒｉｐ，ｄｒ≤ｗｓｔｒｉｐ （ａ）
（Ｎ－１）ｗｓｔｒｉｐ＋ｄｒ ｄ０＞ｗｓｔｒｉｐ，ｄｒ≤ｗｓｔｒｉｐ （ｂ）
Ｎｗｓｔｒｉｐ＋ｗｓｔｒｉｐ－ｄ０ ｄ０≤ｗｓｔｒｉｐ，ｄｒ＞ｗｓｔｒｉｐ （ｃ）
Ｎｗｓｔｒｉｐ ｄ０＞ｗｓｔｒｉｐ，ｄｒ＞ｗｓｔｒｉｐ （ｄ）
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
（１１）
式中：ｄ０为光束最末端与光束经过的最后一个作物
行最右端之间的距离，与计算点的位置有关；ｄｒ为光
束最始端与光束经过的第一个作物行最右端之间的
距离；Ｎ为光束经过的套作带幅数．ｄｒ和 Ｎ 的计算公
式为：
ｄｒ ＝ｄ＋ｄ０－Ｎ（ｗｓｔｒｉｐ＋ｗｐ） （１２）
Ｎ≤（ｄ＋ｄ０） ／ （ｗｓｔｒｉｐ＋ｗｐ） （１３）
式中：ｄ 为图 ３ 中 ＥＣ 的长度，可根据冠层高度 ｈ
计算：
ｄ＝ｈｔａｎθｂ （１４）
光束的传输方式共存在式（１１）中所给出的 ａ、
ｂ、ｃ、ｄ等 ４种情形．例如，图 ３所示的光束 １ ～ ４ 按式
ｂ计算，光束 ５～１０ 按式 ｄ 计算，光束 １１ ～ １４ 按式 ｃ
计算，光束 １５～１７按式 ａ计算．光束在套作群体中传
输的距离为穿过两种作物距离的和．在计算光束在
图 ３　 光束在作物行横截面上的投影示意图
Ｆｉｇ．３　 Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｂｅａｍ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ
ｃｒｏｐ ｒｏｗ．
一种作物中的传输距离时，假设另一种作物不存在，
即把另一种作物的空间当作空行．
　 　 单作群体 ＰＡＲ 的截获率根据传统方法计
算［２７］：
ｆＰＡＲ ＝ １－ｅｘｐ（－ｋＬＡＩ） （１５）
式中：ＬＡＩ为叶面积指数；ｋ为水平向消光系数（光照
下的作物叶片在水平方向上的投影面积与叶片总面
积的比例），根据下式计算：
ｋ＝
χ２＋ｔａｎ２ψ
χ＋１．７７４（χ＋１．１８２） －０．７７３
（１６）
单作群体和套作群体的 ＰＡＲ的日截获量为：
Ｉ ＝∑
Ｎ
ｉ ＝ １
ｆＰＡＲｔＩ０ｔ （１７）
式中：Ｉ０ ｔ和 ｆＰＡＲ ｔ分别为每小时冠层上方的 ＰＡＲ总量
和冠层的 ＰＡＲ 截获率．每天计算时段为 ６： ００—
２０：００．间套作群体相对于单作群体的辐射截获比率
（ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｃａｐｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ，ＲＣＲ）计算公式［６］：
ＲＣＲ＝ＲＩ ／ （ＲＳＡＬＡ＋ＲＳＢＬＢ） （１８）
式中：ＲＩ、ＲＳＡ和 ＲＳＢ分别为间套作群体、单作群体 Ａ
和单作群体 Ｂ一段时期内接受的辐射；ＬＡ和 ＬＢ分别
为间套作群体中作物 Ａ 和作物 Ｂ 所占的比例．ＲＣＲ
＞１，表明套作群体辐射截获能力强于单作，反之则
表明套作群体辐射截获能力弱于单作．
２　 结果与分析
２􀆰 １　 小麦和玉米的消光系数
计算消光系数的关键在于推求反映作物叶片伸
展方向的参数 χ．根据式（１６）及单作群体 ＬＡＩ、Ｉｓ和 Ｉ０
的实测值可确定 χ．小麦的叶片伸展方向的参数 χ 根
据 ２０１３年 ５ 月 １８ 日和 ６ 月 ２ 日的光能实测值推
求，结果为 １．２．玉米的叶片伸展方向的参数 χ 根据
２０１３年 ６月 ２７ 日和 ７ 月 １５ 日的光能实测值推求，
结果为 ０．８１，与 Ｔｓｕｂｏ等［１９］的测定结果比较相近．为
了验证参数 χ的可靠性，将 ６月 ２７日小麦单作群体
７０７１６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 王自奎等： 河套地区小麦 ／玉米套作群体光能瞬时传输的数学模拟　 　 　 　 　 　
图 ４　 单作小麦群体（ａ）和单作玉米群体（ｂ）冠层消光系数
ｋ实测值（Ⅰ）和模拟值（Ⅱ）的比较
Ｆｉｇ．４　 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｄ （Ⅰ） ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ （Ⅱ） ｌｉｇｈｔ
ｅｘｔｉｎｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｋ ｏｆ ｓｏｌｅ ｗｈｅａｔ （ ａ） ａｎｄ ｓｏｌｅ ｍａｉｚｅ （ ｂ）
ｃａｎｏｐｙ．
和 ８月 １３ 日玉米单作群体 ｋ 的实测值与式（１６）的
计算结果进行比较．从图 ４ 可以看出，实测值和模拟
值较为吻合，特别是正午前后．统计结果显示，小麦
群体 ｋ的实测值和模拟值的相关系数为 ０．９１９，玉米
群体 ｋ的实测值和模拟值的相关系数达 ０．９５４．
２􀆰 ２　 ＰＡＲ传输模型的验证
Ｉ６２套作群体和 Ｉ１２４ 套作群体冠层底部 ＰＡＲ
实测值与模拟值的回归关系集中分布在 １ ∶ １ 线两
侧（图 ５），说明实测值和计算值较为接近，其回归直
线的斜率分别为 ０．９５和 ０．９０，都小于 １，说明模型在
光强较弱条件下的模拟效果比较好．这是因为在中
午光强较大时，冠层底部光能的分布不均匀，测定结
果变异幅度较大．与实测值相比，Ｉ６２ 群体模拟结果
的平均绝对误差和均方根误差分别为 ４４．０ 和 ６３．７
μｍｏｌ·ｍ－２·ｓ－１，Ｉ６２群体模拟结果的平均绝对误差
和均方根误差分别为 ７０．７ 和 ９０．７ μｍｏｌ·ｍ－２·ｓ－１ ．
可见模型在两种套作模式下的表现都较好，Ｉ６２群体
的精度更高．Ｔｓｕｂｏ 等［１９］用几何模型模拟了玉米 ／大
豆间作群体的光能传输，均方根误差为 ８１ μｍｏｌ·
ｍ－２·ｓ－１，与本文的计算结果比较接近．模拟结果与
实测结果之间的误差也可能是由于 ＰＡＲ 测定的误
差造成的．因为从图 ５ 可知模型计算结果规律性较
好，与冠层内叶面积均匀分布的假设相符，但套作
冠层底部ＰＡＲ的测定因为叶面积实际的不均匀分
图 ５　 Ｉ６２套作群体（ａ）和 Ｉ１２４ 套作群体（ｂ）冠层底部 ＰＡＲ
实测值和几何模型计算结果的散点图
Ｆｉｇ．５　 Ｓｃａｔｔｅｒ ｐｌｏｔｓ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ＰＡＲ ｏｆ Ｉ６２ （ａ）
ａｎｄ Ｉ１２４ （ｂ） ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ．
布而具有一定的随机性，测定结果浮动较大，大量的
重复才能使测量结果趋于稳定，本试验中每个测点
仅测定了 ４个重复．
２􀆰 ３　 不同种植模式 ＰＡＲ的截获量
利用式（１８）传输的几何模型计算而得的 ２０１２
和 ２０１３ 年小麦 Ｉ６２ 套作群体、Ｉ１２４ 套作群体、小麦
单作及玉米单作群体每天截获 ＰＡＲ 的变化过程列
于表１ ． ２０１２年 Ｉ ６２套作群体截获的ＰＡＲ最多 ，为
表 １　 ２０１２和 ２０１３年生长季不同种植模式的 ＰＡＲ截获量
Ｔａｂｌｅ １ 　 ＰＡＲ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ
ｄｕｒｉｎｇ ２０１２ ａｎｄ ２０１３ ｇｒｏｗｉｎｇ ｓｅａｓｏｎｓ （ＭＪ·ｍ－２）
年份
Ｙｅａｒ
月份
Ｍｏｎｔｈ
种植模式 Ｐｌａｎｔ ｓｙｓｔｅｍ
Ｉ６２ Ｉ１２４ ＳＷ ＳＭ
２０１２ ４ １８．４ １７．２ ２８．９ ０
５ １７５．３ １５１．２ ２８２．６ ７．５
６ ２６９．６ ２５８．５ ３３５．５ １４８．６
７ ２５５．２ ２２９．９ ８４．２ ３１７．６
８ ２２２．１ ２１０．２ ０ ３０５．８
９ １２０．９ １１７．２ ０ １４８．５
合计 Ｔｏｔａｌ １０６１．４ ９８４．４ ７３１．２ ９２８．０
２０１３ ４ ４２．９ ４２．８ ６６．０ ０
５ １７３．３ １７０．９ ２８８．８ １４．６
６ ２２１．６ ２１３．１ ２９０．３ １３２．８
７ １９７．０ １８５．６ ７６．０ ２６２．１
８ １８６．５ １７１．３ ０ ２７２．５
９ １０３．１ ９９．９ ０ １３０．５
合计 Ｔｏｔａｌ ９２４．３ ８８３．２ ７２１．１ ８１２．５
Ｉ６２： 小麦 ／玉米 ６︰２ 套作 ６：２ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｏｆ ｗｈｅａｔ ／ ｍａｉｚｅ； Ｉ１２４： 小
麦 ／玉米 １２︰４套作 １２：４ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｏｆ ｗｈｅａｔ ／ ｍａｉｚｅ； ＳＷ： 小麦单
作 Ｓｏｌｅ ｗｈｅａｔ； ＳＭ： 玉米单作 Ｓｏｌｅ ｍａｉｚｅ． 下同 Ｔｈｅ ｓａｍｅ ｂｅｌｏｗ．
８０７１ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
１０６１．４ ＭＪ·ｍ－２，分别比单作小麦和单作玉米群体
高 ４５．２％和 １４．４％．作物群体光能截获量与叶面积
指数呈正相关关系，所以表 １ 中各群体每个月 ＰＡＲ
的吸收与图 ３中 ＬＡＩ的变化趋势一致．套作群体 ６、７
月吸收的 ＰＡＲ最多，单作小麦 ６ 月最多，单作玉米
７、８月最多．２０１３ 年各群体 ＰＡＲ 接收量的变化趋势
与 ２０１２ 年相同，Ｉ６２ 群体最多，为 ９２４􀆰 ３ ＭＪ·ｍ－２，
分别比单作小麦和单作玉米群体高 ２８．２％和１３．８％．
但 ２０１３ 年各群体整个生育期 ＰＡＲ 的截获量低于
２０１２年，这是因为 ２０１３ 年多云天气多，作物冠层顶
部接收的太阳辐射较小．２０１２ 年作物生长季冠层顶
部接收的总 ＰＡＲ为 ３６１５．８５ ＭＪ·ｍ－２，而 ２０１３ 年仅
为 ３３４２．２４ ＭＪ·ｍ－２ ．
Ｉ６２和 Ｉ１２４套作群体各套作阶段的 ＲＣＲ都大于
１，其中，套作后期的 ＲＣＲ最大，在 １．５左右，而共生期
的最小，略高于 １．套作前期，小麦边行吸收 ＰＡＲ的边
行效应较为显著．套作小麦玉米共生期玉米株高较
小，受小麦的遮荫影响，虽然套作小麦吸收的 ＰＡＲ高
于单作小麦，但套作玉米吸收的 ＰＡＲ很少，所以套作
群体的优势较弱．套作后期玉米的株高、叶面积迅速
增长然后趋于稳定，空行的存在为 ＰＡＲ 的吸收创造
了良好条件，而单作玉米叶面积指数高，底层的叶片
仅吸收很少的光能，所以套作的优势更为明显．ＲＣＲ
的变化趋势可为小麦 ／玉米套作群体生长发育过程的
“竞争⁃补偿”现象［２１－２２］提供理论参考．２０１２ 年 Ｉ６２ 和
Ｉ１２４套作群体整个生育期的 ＲＣＲ 分别为 １􀆰 ２９ 和
１􀆰 １９，表明两套作群体比单作群体接受的 ＰＡＲ 多
２９％和 １９％，２０１３年 Ｉ６２和 Ｉ１２４套作群体比单作群体
接受的 ＰＡＲ多 ２１％和 １６％（表 ２）．
表 ２　 小麦 ／玉米套作群体相对于单作群体的辐射截获比率
Ｔａｂｌｅ ２　 Ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｃａｐｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｗｈｅａｔ ／ ｍａｉｚｅ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐ⁃
ｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏ ｓｏｌｅ ｃｒｏｐｓ
年份
Ｙｅａｒ
阶段
Ｓｔａｇｅ
种植模式 Ｐｌａｎｔ ｐａｔｔｅｒｎ
Ｉ６２ Ｉ１２４
２０１２ 套作前期
Ｅａｒｌｙ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ
１．２０ １．０１
共生期
Ｓｙｍｂｉｏｔｉｃ ｓｔａｇｅ
１．１２ １．０５
套作后期
Ｌａｔｅｒ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ
１．５８ １．４８
整个生育期
Ｔｏｔａｌ ｇｒｏｗｔｈ ｓｅａｓｏｎ
１．２９ １．１９
２０１３ 套作前期
Ｅａｒｌｙ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ
１．１６ １．１８
共生期
Ｓｙｍｂｉｏｔｉｃ ｓｔａｇｅ
１．０４ １．００
套作后期
Ｌａｔｅｒ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ
１．４８ １．３８
整个生育期
Ｔｏｔａｌ ｇｒｏｗｔｈ ｓｅａｓｏｎ
１．２１ １．１６
表 ３　 ２０１２和 ２０１３年不同种植模式的产量
Ｔａｂｌｅ ３　 Ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ２０１２
ａｎｄ ２０１３ （ ｔ·ｈｍ－２）
种植模式
Ｐｌａｎｔ
ｐａｔｔｅｒｎ
２０１２
小麦
Ｗｈｅａｔ
玉米
Ｍａｉｚｅ
土地当量比
ＬＥＲ
２０１３
小麦
Ｗｈｅａｔ
玉米
Ｍａｉｚｅ
土地当量比
ＬＥＲ
ＳＷ ６．４５ ６．１５ ０．６０
ＳＭ １６．１１ １３．１７ ０．５４
Ｉ６２ ４．３７ ９．０６ １．２４ ４．２６ ７．１３ １．２３
Ｉ１２４ ３．７２ ８．８０ １．１２ ３．６６ ７．０６ １．１３
２􀆰 ４　 不同种植模式的产量
由表 ３可以看出，Ｉ６２ 套作群体中小麦产量为
单作小麦产量的 ６８．５％，玉米产量为单作玉米产量
的 ５５．３％．２０１２和 ２０１３年 Ｉ６２ 套作群体的土地当量
比分别为 １．２４和 １．２３．Ｉ１２４ 套作群体中小麦产量为
单作小麦产量的 ５８．６％，玉米产量为单作玉米产量
的 ５４．１％．２０１２ 和 ２０１３ 年 Ｉ１２４ 套作群体的土地当
量比分别为 １．１２ 和 １．１３．可见套作群体增加了作物
产量，提高了土地资源的利用效率． Ｉ６２ 群体的增产
幅度高于 Ｉ１２４群体．
３　 讨　 　 论
在一年只能种一季作物的地区，可以通过套作
拓展作物覆盖地表的时间，不仅能够通过水、光、热
等资源的高效截获提高单位土地面积粮食产量，而
且可以减少地表的水蚀和风蚀，具有一定的生态意
义［２８］ ．本研究结果表明，间套作可以大幅提高作物
群体对光能的截获，且套作带幅越小，套作的效应越
明显．Ｉ１２４套作群体接收的 ＰＡＲ低于 Ｉ６２群体，２０１２
和 ２０１３ 年分别低 ７． ８％和 ４． ９％． Ｉ１２４ 套作群体的
ＲＣＲ都低于 Ｉ６２ 群体，表明其相对于单作截获 ＰＡＲ
的效率不如 Ｉ６２ 套作群体．这主要是因为 Ｉ１２４ 群体
中小麦和玉米种植的行数多，边行效应不显著，Ｉ１２４
群体每个带幅仅有 １ ／ ６的小麦行和 １ ／ ２的玉米行处
于边行，而 Ｉ６２ 群体每个带幅有 １ ／ ３ 的小麦行和全
部玉米行都处于边行．本研究结果与 Ｚｈａｎｇ 等［５］研
究的小麦 ／棉花不同种比例套作群体 ＰＡＲ的吸收特
征非常一致．
本文建立的光能瞬时传输模型不仅能够计算间
套作冠层的光能截获量，而且可以计算间套作带幅
横截面上每个点及冠层底部土壤表面的瞬时辐射强
度．因此，模型可以用于模拟光能在作物冠层的空间
分布．小麦玉米套作群体的产量优势主要来源于边
行优势，边行小麦的产量可比单作高 ５６％ ～９２％［２１］ ．
在以后的研究中，可以利用几何模型计算套作群体
９０７１６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 王自奎等： 河套地区小麦 ／玉米套作群体光能瞬时传输的数学模拟　 　 　 　 　 　
中每一行作物吸收的光能，量化不同行的光能利用
效率，探讨套作群体中边行优势形成的机理．本文建
立的 ＰＡＲ传输模型可为小麦 ／玉米套作群体水分分
配、作物生长和养分吸收的数学模拟奠定基础．该模
型也可用于宽行单作作物群体和其他套作群体光能
吸收的研究．但模型建立过程中没有考虑冠层中叶
片水平和垂向分布的不均匀性，对作物苗期（特别
是玉米等稀植作物）光能吸收的模拟会产生一定影
响，在以后的研究中需要改进．
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ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｕｓｅ ｏｆ
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Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｆｏｒｅｓｔ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ， １９９１， ５７： ８５－１０５
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ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙ ａｃｔｉｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｔｒｉｐ
ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙｂｅａｎ． Ａｇｒｏｎｏｍｙ Ｊｏｕｒｎａｌ，
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［１３］　 Ｌｉｕ Ｒ⁃Ｙ （刘镕源）， Ｈｕａｎｇ Ｗ⁃Ｊ （黄文江）， Ｒｅｎ Ｈ⁃Ｚ
（任华忠）， ｅｔ ａｌ． Ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙ ａｃｔｉｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ
ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｍａｉｚｅ ｃａｎｏｐｙ． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ （农业
工程学报）， ２０１１， ２７（９）： １１５－１２１ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１４］　 Ｇａｏ Ｙ （高　 阳）． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ ＰＡＲ ａｎｄ Ｗａｔｅｒ
ｉｎ Ｍａｉｚｅ ／ Ｓｏｙｂｅａｎ Ｓｔｒｉｐ Ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ． ＰｈＤ Ｔｈｅ⁃
ｓｉｓ． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ａｃａｄｅｍｙ，
２００９ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１５］　 Ｓｉｎｏｑｕｅｔ Ｈ， Ｂｏｎｈｏｍｍｅ Ｒ． Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｒａｄｉａｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ
ｍｉｘｅｄ ａｎｄ ｒｏｗ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ａｎｄ
Ｆｏｒｅｓｔ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ， １９９２， ６２： ２１９－２４０
［１６］　 Ｇｉｊｚｅｎ Ｈ， Ｇｏｕｄｒｉａａｎ Ｊ． Ａ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ａｎｄ ｅｘｐｌａｎａｔｏｒｙ ｍｏｄｅｌ
ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｉｎ ｒｏｗ ｃｒｏｐｓ． Ａｇ⁃
ｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｆｏｒｅｓｔ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ， １９８９， ４８： １－２０
［１７］　 Ｍａｎｎ ＪＥ， Ｃｕｒｒｙ ＧＬ， ＤｅＭｉｃｈｅｌｅ ＤＷ， ｅｔ ａｌ． Ｌｉｇｈｔ ｐｅｎｅ⁃
ｔｒａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｒｏｗ⁃ｃｒｏｐ ｗｉｔｈ ｒａｎｄｏｍ ｐｌａｎｔ ｓｐａｃｉｎｇ． Ａｇｒｏｎｏ⁃
ｍｙ Ｊｏｕｒｎａｌ， １９８０， ７２： １３１－１４２
［１８］　 Ｐｒｏｎｋ ＡＡ， Ｇｏｕｄｒｉａａｎ Ｊ， Ｓｔｉｌｍａ Ｅ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｓｉｍｐｌｅ
ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ ｂｙ ｎｕｒｓｅｒｙ
ｓｔｏｃｋ ｃｏｎｉｆｅｒｓ： Ａ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｅａｓｔｅｒｎ ｗｈｉｔｅ ｃｅｄａｒ．
ＮＪＡＳ⁃Ｗａｇｅｎｉｎｇｅｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｆｅ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００３， ５１：
２７９－２９５
［１９］　 Ｔｓｕｂｏ Ｍ， Ｗａｌｋｅｒ Ｓ． Ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ ａｎｄ
ｕｓｅ ｂｙ ａ ｍａｉｚｅ⁃ｂｅａｎ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐ ｃａｎｏｐｙ． Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ａｎｄ
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ｙｉｅｌｄ ｏｆ ｗｈｅａｔ ／ ｍａｉｚｅ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ａｌｔｅｒｎａｔｅ ｉｒｒｉｇａ⁃
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ｙｉｅｌｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｗｈｅａｔ ／ ｍａｉｚｅ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｔｏ ａｌｔｅｒｎａｔｅ
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ｏｆ Ｃｒｏｐ Ｇｒｏｗｔｈ． Ｂａｃａ Ｒａｔｏｎ， ＦＬ， ＵＳＡ： Ｂｒｏｗｎ Ｗａｌｋｅｒ
Ｐｒｅｓｓ， ２００６
［２８］　 Ｚｈａｎｇ Ｆ⁃Ｙ （张凤云）， Ｗｕ Ｐ⁃Ｔ （吴普特）， Ｚｈａｏ Ｘ⁃Ｎ
（赵西宁）， ｅｔ ａｌ． Ｗａｔｅｒ ｓａｖｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐ⁃
ｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｃｒｏｐｌａｎｄ ｗａｔｅｒ ｕｓｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ （应用生态学报），
２０１２， ２３（５）： １４００－１４０６ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
作者简介　 王自奎，男，１９８７ 年生，博士研究生．主要从事农
业水土资源管理研究． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｗｚｋ０９＠ １２６．ｃｏｍ
责任编辑　 杨　 弘
０１７１ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷